Układ 10-20 lokalizacji elektrod EEG czyli gdzie tkwi pewien
błąd koncepcyjny
Andrzej Stan isławczyk\ Tomasz Zyss1’2, Bartosz Sawicki4
1 Klinika Psychiatrii Dorosłych Collegium M edicum UJ " Pracowania EEG i Potencjałów Wywołanych Kliniki N eurologii,
Szpital Uniwersytecki, Kraków
Zakład Kom puterow ego Modelow ania Procesów M etalurgicznych, AGH Kraków
4 Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej, Politechnika Warszawska
Streszczenie
Opisano problem y związane z definiow aniem położenia elektrod do badań
neurofizjologicznych w standardowym układzie 10-20. P rzedstawiono
możliwości skonstruow anego przez siebie solw era softw are’owego.
Zaprezentow ano propozycję zmodyfikowania zasad układu 10-20 - polegającą na zastosow aniu tych samych odległości kątowych (ty: 22,5°) na wszystkich osiach głowy XYZ.
Wstęp
Badanie EEG jest rutynowym badaniem stosow anym w diagnostyce nieprawidłowej czynności bioelektrycznej mózgu. Do rejestracji aktywności
elektrycznej mózgu wykorzystuje się zwyczajowo 19-21 elektrod
rozlokow yw anych w odpowiednich miejscach na pow ierzchni głowy.
Lokalizacja punktów położenia elektrod określana je st przy pomocy schematu zaproponowanego przez prof. Jaspera w 1958 r. - zw anego obecnie układem 10-20 [1|. Podane liczby odpow iadają 10 lub 20% odległości trzech odcinków
wyznaczanych na powierzchni głowy dzięki standardowym punktom
orientacyjnym [2, 3, 4]. Zasady wyznaczania punktów na trzech głównych osiach głowy XYZ (a właściw ie - na trzech głównych liniach bądź lukach - strzałkow ej, wieńcow ej i poprzecznej), na których um ieszcza się elektrody zostały opisane we wcześniejszych pracach [5, 6, 7, 8, 10].
Zaletą układu 10-20 je st jego łatwość stosowania i tzw. otwartość. Odcinki między elektrodami m ogą zmniejszane (10, 5 i 2,5% odległości), a elektrody „dogęszczane” .
Dzięki postępowi technik cyfrowych m ożliwą stała się również rów noczasow a akw izycja sygnału EEG ze znacznie większej ilości elektrod niż stosuje się w badaniu rutynowym . Obecne najbardziej zaawansow ane systemy cyfrowego EEG pozw alają na rejestrację sygnału EEG równocześnie spod 512 elektrod.
Techniki EEG pozw alające na rejestrację sygnału EEG z więcej niż 32 (według niektórych - dopiero 64) elektrod określane są m ianem EEG wysokich/dużych rozdzielczości (hrEEG = high resolution EEG) [6, 9].
W zakresie tej techniki pojaw iły do rozwiązania dwa problemy m etodologiczne:
1. Pierwszym zagadnieniem jest stworzenie nazewnictwa tej dużej ilości nowych elektrod, które by nawiązywało do nazw ja kie były przyjęte dla pierwszych standardowych elektrod. Problem ten rozwiązali z powodzeniem Oostenw eld i Pram stra [5, 6], którzy w 2001 r. zaprezentowali zasady rozm ieszczania elektrod zgodnie z 5% odstępami między elektrodam i (układ 5-5) - w raz z propozycją odpowiedniej nomenklatury dla tych elektrod. W układzie tym możliwe jest zdefiniowanie aż 346 elektrod.
2. Drugim problem em - znacznie poważniejszym - jest zagadnienie
dokładnego lokalizowania elektrod, tj. określenie ich położenia
w koordynatach kartezjańskich (XYZ) lub biegunowych (kąty: theta 0 i phi (p), czemu pośw ięcone jest niniejsze opracowanie.
Problem y z rozlokowywaniem elektrod
W przypadku badania rutynow ego - wykorzystującego jedy nie 19-21 elektrod, położenie elektrody wyznaczane jest m etodą orien tacy jn ą („na oko”) - zgodnie z zasadam i układu 10-20. Doświadczony technik zakłada elektrody - um ieszczając je pod gum owym czepkiem - może popraw ić dokładność rozlokowywania elektrod przez posłużenie się przymiarem metrycznym. Przym iar pozw ala na dokładne wym ierzenie długości podstaw ow ych odcinków, na których dokonuje się 10 i 20% podziałów.
Ze względu na dość duże średnice elektrody rejestrującej (10-15 mm) oraz w pewnym zakresie dalece orientacyjny charakter rutynow ego badania EEG
dokładność lokalizacji elektrod nie musi być szczególnie duża. 1-3
centym etrowe odchylenia położenia elektrody (położenie rzeczywiste) od położenia w łaściw ego (idealnego) dla tejże elektrody nie wpływa w znaczny
sposób na rejestrow any sygnał EEG (nie prowadzi do je go znacznego zniekształcenia).
Sytuacja taka jest nie jednak do zaakceptowania w przypadku techniki hrEEG. Duża ilość elektrod stosow ana jest w celu dokładnego zobrazowania czynności bioelektrycznej mózgu z precyzyjnym określeniem położenia
ewentualnych niepraw idłowych generatorów mózgowych. Tym samym
położenie elektrody musi być definiow ane m ożliwie jak najdokładniej. I tu właśnie pojaw iają się kolejne problemy.
Pewnym błędem - niejako „pierw orodnym ” - układu 10-20 je st fakt, iż punkty od których kreśli się linię strzałkow ą (Nz - nasion, Iz - inion) [Ryc. 1] oraz linię w ieńcow ą (punkty przeduszne T9 i T10) [Ryc. 2] leżą nie na równiku głowy - tylko o 10% odległości liniowej poniżej.
R y c. 1. R o zm ie sz cze nie ele ktro d na płaszc zyźn ie strzałko w ej; 10% od leg łośc i liniow ej - 22,5 odle głoś ci kątow ej
Trzeba jed n ak pam iętać, że
• odległość N z-Iz to 100% długości liniowej, lecz tak napraw dę to aż 225 odległości kątow ej;
• podobnie rzecz ma się z odległością T9-T10.
Elektrody leżące na linii strzałkowej i równocześnie na równiku głowy noszą nazwę FPz i Oz; analogiczne elektrody z linii wieńcow ej to - T7 i T8 (elektrody o takich znacznikach zastąpiły wcześniej stosowane elektrody T3 i 14 - gdyż leżą one na linii parasagitalnej oddalonej o 40% odległości liniowej od linii strzałkow ej X i w szystkie elektrody leżące na tej linii m uszą mieć markery
R yc. 2. R oz m ie szczen ie e lek trod na płaszczyź nie w ie ńcow ej; 10% o dleg łoś ci liniowej = 22,5° odległości kątow ej
liczbowe 7 lub 8; elektrody z markerami 3 i 4 leżą na linii parasagitalnej 20%; podobna zm iana do opisanej dotknęła rów nież pierwotne elektrody T5 i T6, które zostały zastąpione elektrodam i o nazwie P7 i P8) [Ryc. 3]. Z położenia tych elektrod wynika, iż
• odległość FPz-Oz to wpraw dzie 180° długości kątowej, lecz tylko 80% odległości liniowej;
• podobnie ma się z odległością T7-T8.
R yc . 3. R o zm ie szc zen ie ele ktrod na płaszczyźnie po przec zne j/ró w n ikow ej; 10% odległośc i liniow ej = 18° o dleg łośc i kątowej
Z powyższego wynika, że odległość kątowa 90° (kąt prosty) jest na płaszczyźnie strzałkowej i wieńcowej (osie X i Y) dzielona na 4 części, a odległość liniowa 10% odpowiada tu 22,5°.
Inaczej jest jed nak w przypadku elektrod leżących na płaszczyźnie poprzecznej (tu: rów niku głowy). W tym przypadku odległość T7-T8 odpowiadająca 180° odległości kątowej dzielim y nie na 8 lecz na 10 części (10 x 10% długości linowej), a tym samym odległość liniow a 10% odpowiada na równiku głowy 18,0° długości kątowej.
Łatw o jest zrozum ieć i wyliczyć położenie elektrod leżących na głównych płaszczyznach XY :
Nz-FPz-AFz-Fz-FCz-Cz-CPz-Pz-POz-Oz-Iz, i T9-T 7-C 5-C3-C 1-CZ-C2-C4-C6-T8-T10.
Jasne je st rów nież położenie takich elektrod - leżących na „rów niku” gło w y-jak:
T8-FT8-F8-AF 8-FP 2-FPz-F p 1-A F 7 -F 7-F T 7-T 7-T P 7-P 7 -P 07 -01 -Oz- 0 2-P 0 6 -P 8 -T P 8 ,
Do wyliczeń położenia elektrod stosuje się wzory z zakresu trygonom etrii płaskiej - pozw alające na przeliczanie danych między układem kartezjańskim i biegunowym : / 2 2 1 ■ r = yJX~ + y +Z i x = A'sin0coscp у ^ ' si n Bs i n c p ^ z = r c o s 9 , J x 2 + y 2 z У 0 = a rctan - --- — = arcsin , — = ar cc o s z q> = a r c t a n - z J x 2 + y 2 + z 2 Л > ,
N ierów ność odległości kątowych na trzech podstaw ow ych osiach- płaszczyznach pow oduje ju ż znaczne utrudnienia w rozlokowaniu elektrod nie leżących ju ż poza głównym i osiam i XYZ [Ryc. 4; Ryc. 5]. Do ich wyliczenia trzeba posiłkować się równaniam i różniczkowym i i całkow aniem .
I tak elektroda F3 ma znajdow ać się w połow ie odległości między elektrodam i Fz (leżącej na linii strzałkowej X) i F7 (leżącej na równiku głowy). Gdyby odległości kątow e na każdej osi były sobie rów ne - wtedy wymienione trzy elektrody położone byłyby na płaszczyźnie rów noległej do płaszczyzny wieńcowej. W rzeczywistości leżą jed nak na płaszczyźnie nachylonej do płaszczyzny w ieńcowej i w yliczenie położenia elektrody F3 nie je st ju ż takie proste. Podobnie się m a sprawa z elektrodam i „lustrzanym i” F4, P3 i P4
O ф © сФ ©
°
О
о Ф ° ®
R yc . 4. E lek trody z głów nych płaszczyz n XY Z
О Д o
R y c. 5. E lek trod y spo za głó w nyc h płaszczyzn X Y Z
Sam a analiza problem u położenia elektrod leżących poza głównymi osiami XYZ m a dwa rozwiązania. Gdyby odległość m iędzy punktam i Fz i F7 miała by być najkrótszą drog ą między nimi - to łuk m iędzy tymi elektrodam i byłby tzw. ortodrom ą (częścią okręgu wielkiego kuli - przechodzącego przez
środek głowy-kuli). Założenie najkrótszej drogi m iędzy elektrodam i
prowadziłoby do tego, iż elektroda F4 - „lustrzana” do elektrody F3 (względem osi X) m usiałaby leżeć na innym okręgu wielkim - utworzonym przez elektrody
Z
X
R yc. 6. P ołoż enie e le ktrod y F3 leżącej p oza głów nym i osiam i X Y Z
Fz i F8 („lustrzan a” do F7 względem płaszczyzny X). Bardziej właściwym - z fizjologicznego punktu widzenia - jest jed nak sytuacja, gdy elektrody F3 i F4 leżą na okręgu utworzonym przez punkty F7-Fz-F8. Tym samym jednak łuki F7-Fz i Fz-F8, na których dokonuje się podziału z ustaleniem punktów F3 i F4, nie są najkrótszą drogą między elektrodami (ryc. 7].
R y c. 7. A lterna tyw n e roz w iąz ania do tycząc e kre ślenia lukó w łąc zący ch e lektrodę FZ -F 7 i Fz-F8: dw ie o rto dro m y (lew o) lub je d e n o krą g nie będących okręgiem w ielk im (pra w o)
Do wyliczeń położenia elektrod leżących poza osiami XYZ stosuje się następujące zasady:
Głowa jest kulą (sferą) w yznaczaną następującym równaniem : x 2 + / + z 2 = r 2
Dzięki trzem punktom P ,(x b y b z,), P2(x2, y2, z2) oraz P 3(x3, y3, z3) (np. F7, Fz i F8) m ożliwe je st w yznaczenie płaszczyzny, na której się te punkty znajdują. Rów nanie płaszczyzny przechodzącej przez podane punkty m ożna uzyskać tworząc wektory w odzące tych punktów:
*1 * 2 * 3
y\ , v 2 = Уг > V3 = ^3
- z . _ / г _
3 .
a następnie w yznaczając w ektor normalny płaszczyzny:
~A
B = ( v: ~ vi ) x ( v 3 - V ,) M =
W postaci jaw n ej w spółrzędne wektora norm alnego w y gląd ają następująco: ^ = (y 2 -y i) * (z3 -zl)- (z2- z 1) * (y ,-y l)
/ i = ( z2- z l ) * ( x , - x l ) - ( x2- x1) * ( z3- z , )
C = ( x2- x l ) * ( y , - y , ) - ( y2- y l ) * ( x3- x l ) ,
a równanie płaszczyzny przyjm uje postać:
A - ( x - x {) + B - ( y - y x ) + C - ( z —z , ) = 0 ,
co po jaw nym podstaw ieniu współrzędnych wektora norm alnego:
((y2 - y , ) * ( z , - z , ) - ( z 2 - z , ) * ( y 3 - у , ) ) ( л - х , ) + (( z 2 - Z , ) * ( X , - X , ) - ( X j - x , ) * ( z , - z, ) ) (v + ^ X 2 - x 1) * ( y 3 - y l) - ( y J - y , ) * ( x 3 - x , ) ) £ - z , ) = 0
Część w spólna sfery i płaszczyzny w postaci jaw nej ma jeszcze bardziej skom plikow aną postać (należy z równania płaszczyzny w yliczyć x i w stawić do równania sfery).
Dwa punkty P j , Pk dzielą okrąg O na dwa luki. Oba luki można podzielić na 11 równych części wyznaczając kąty (p nowych punktów. Dla jednego z łuków podział ten wyznaczony jest poprzez w artości kątów:
Ф, -Ф *
Ф/п =m--- t-cp*. w = l , . . . , « - l n
Podział drugiego łuku wyznaczony jest kątami:
2 - 7 1 +ф, -ф,
Ф ii = m---(-фА m =1,..., /7-1
/7
W spółrzędne nowych punktów powstałych przez podział jed neg o z łukó w okręgu O w yznaczonego przez dwa punkty Pt , Pk są ostatecznie równe:
p j . k - L j , k j . k j , k ^
m V » ’ У m ’ )
Ze względu na skomplikow any pod względem m atematycznym sposób
obliczeń - autorzy pracy skonstruowali w łasny softw areow y solwer
opisyw anego powyżej problem u. Program EEG-GEO je st narzędziem (toolbox) pracującym w ew nątrz program u M atlab, który um ożliw ia precyzyjne w yliczanie położenia elektrod (w układzie kartezjańskim lub też biegunow ym ) - leżących i nieleżących na głównych osiach głowy, oraz ich w izualizację [Ryc. 8].
Przeprow adzona analiza wykazała, iż np. prezentowane pow szechnie schematy rozlokow yw ania elektrod na powierzchni głowy - pochodzące jeszcze z czasów Jaspera - są błędne. Przy prezentacji z góry elektrody Fz i Pz leżą w połow ie drogi między elektrodą Cz a biegunem czołow ym (FPz) lub biegunem potylicznym (Oz). Rysunek ten nie uw zględnia jed n ak krzywizny głowy, co pow oduje, iż w rzucie pionowym odcinek Cz-Fz nie je st równy (jest dłuższy) od Fz-FPz; tak sam o i w tylnim łuku: Cz-Pz>Pz-Oz. Łuki tworzone przez elektrody F7-F3-Fz-F4-F8 oraz P7-P3-Pz-P4-P8 ok azu ją się być z kolei wypukłe w kierunku od a nie do elektrody Cz. Podobnych obserw acji jest wiele.
R yc. 9. B łędn a top og ra fia elek tro d w klasycznych diagram a ch J as pe ra (lew o) i rzeczyw iste po łoże nie sta nda rdow yc h 19 ele ktrod - w ylicz one w program ie E E G -G E O (praw o)
Propozycja modyfikacji układu 10-20
W ydaje się, iż system rozlokow yw ania elektrod całkowicie uniezależniłby się od bezwzględnych w artości określających wymiary głowy, gdyby
- odległości m iędzy elektrodam i oparte były nie na procentach odległości, lecz odległościach kątowych, oraz
- odległości kątowe były na każdej osi-płaszczyźnie-linii te same. np. odległość FPz-Oz i T9-T10 rów nałaby się 120% odległości liniow ej, a nie
. 100%
Inną zm ianą m ogłaby być unifikacja odległości kątowych na osi Z (na płaszczyźnie rów nika głowy), przez podział odległości m iędzy elektrodam i środkowo-skroniowym i (T7 i T8) - przez przód i tył głowy - nie na 10 lecz na 8 równych części, które b ęd ą odpowiadały odległości kątowej 22,5°. W obu
przypadkach trudno by jedn ak było utrzymać czy odw oływ ać się do term inologii układu 10-20.
Autorzy pracy pokusili się o przeprowadzenie analizy zm odyfikowanego układu rozlokow yw ania elektrod w sytuacji, gdy odległości kątowe na osi Z byłyby równe 22,5° [11]. Wyniki porównania do tradycyjnego układu 10-20 zostały zaprezentow ane na rycinie 10. Z porównania wynika, iż np. takie
elektrody jak F7-F3-Fz-F4-F8 czy P7-P3-Pz-P4-P8 znajdu ją się na
płaszczyznach rów noległych (a nie ukośnych) do płaszczyzny wieńcow ej Y. Położenie elektrod leżących poza głównymi osiam i XYZ w układzie zm odyfikowanym może być wyliczane prościej - przy użyciu zwykłych równań geom etrii planim etrycznej.
К i ' \ 5I---15 1 1.5 1 0.5 0 -0 5 -1 Ą< / V " i ' i ' - i : У ' «p»' • I , А i ' n---1--- W--- 9».---«ЧИ-, г . I ' - ■ • ' I ' ’» I ■ ■ 1 *1.5 — 1.5
R y c. 10. Sc hem at ro zlok ow an ia ele ktrod w edług układu 10-20 (rzą d gó rny) oraz w edług zm ody fiko w an ego u kładu, w którym odleg łości kąto w e na w s zys tkich o sia ch s ą ró w ne 22 ,5° (rząd dolny); w lewej ko lum n ie - p rojekc ja głow y z lew ego boku, w praw ej k olu m n ie - p ro jek cja z góry.
W zm odyfikow anym układzie „giną” ponadto elektrody FPI i FP2.
Z analityczno-geom etrycznego punktu widzenia ich istnienie również
w oryginalnym układzie 10-20 jest dalece wątpliwe. Leżą one bowiem na płaszczyźnie równikowej Z - leżącej o 40% odległości liniowej od płaszczyzny strzałkowej X, na której elektrody noszą liczbowe markery 7 i 8. Tymczasem znaczniki liczbowe 1 i 2 dotyczą elektrod oddalonych o 10% odległości liniowej od płaszczyzny X. W sytuacji gdy elektroda FPz leży ju ż na płaszczyźnie równikowej praktycznie nie je s t możliwe wyznaczanie innych elektrod leżących na łuku łączącym linię strzałkow ą z linią p op rzeczn ą gdyż długość tego łuku równa jest zero. Podobne uwagi dotyczą również elektrod O l i 0 2 , które są wyelim inowane w zm odyfikowanym układzie - proponow anym przez autorów.
Z perspektyw y nom enklatury zaproponowanej przez Oostenw elda
i Praamstrę oraz naszych własnych badań wprowadzenie przez Jaspera elektrod FPI i FP2 (oraz analogicznie O l i 0 2 ) jaw i się być błędem . Formalnie w miejscu elektrody F PI (0=90°; (p=10°) powinna znajdow ać się elektroda AFP7 - znajdująca się w połow ie łuku miedzy elektrodą FPz i A Fz i mająca
skorygowane koordynaty biegunowe: 0=90°; (p=ll,25°. Prawidłowym i
elektrodami do FP2, O l i 0 2 są odpowiednio: AFP8, oraz P 0 0 7 i P 0 0 8 .
Piśmiennictwo
1. Ja sp e r H .H . (1 958 ) T h e te n-tw en ty electrod e system o f the Internationa l Fe deratio n. EEC .
Clin. N e iirophysio l. 10: 371-375.
2. C h atria n G .E ., L ettich E., N elson P.L. (1985) T en perce nt e lectrode syste m for top ographic s tudies o f s po ntan eou s and e vok ed E E G activity. A m J. E E G Technol. 25: 83-92.
3. A m erican E lec tro en ce ph alo grap hic Society (19 91) G u ide line s for sta nd ard ele ctrod e position nom enclatu re. J. Clin. N eur oph ysio l. 8: 200-202.
4. N uw er M R., L eh m ann D., L opes de Silva F. (1999) IFC N g u ide line s for to p ographic and frequen cy analysis o f E EG s and EPs. EEG. Clin. N e iirop hysiol., S uppl. 52: 15-20.
5. O o ste nv eld R.: E le ctrod e placem ent for E EG an d E R P m easurem ent. w w w .sm i.auc .d k/~ rob erto/ele ctro d e.h tm
6. O o s ten ve ld R., Praam stra P. (20 01) T he five perce nt e lectrode syste m fo r high -resolu tio n E E G and E R P m easurem e nts. Clin. N europh ysiol. 112: 713 -719 .
7. Z y ss T. (20 04 ) D efin iow an ie po ło że nia ele ktrod dla techniki E E G w sta nd ardo w y m układz ie 10-20. X I K ra jo w a K onfere ncja „K om pute row e w sp om a ga nie b a da ń na ukow yc h. X I KK
8. Z y ss T. (2 0 0 4) R o zs ze rzo ny układ 5-5 lokalizacji elek trod do EE G - po d staw ą tec hnik i HR- EE G. X I K ra jow a K on fe re nc ja ,, K om puterow e w sp om a ga nie b ad a ń naukow yc h. XI KK
K o w b a n ’2 0 04 - M ateriały. W rocław - Polan ica Z drój, s. 87-92.
9. Z yss T. (2 0 04 ) W p row adz en ie do techniki EEG du żych roz dzielc zoś ci. P rz eg ląd
E le ktro tech nic zny , 12: 1205-1209.
10. Z y ss T. (20 05 ) „ G eo m e tria” ele ktro d E E G o raz ich dig italizac ja. X II K rajo w a K onferenc ja
„K o m pu te ro w e w spo m ag a nie ba dań naukowych. X II KK K o w b a n ’200 5. W rocław - P o la n ic a Z d ró j, s. 283 -288.
11 . Z yss T., Stan isła w c zy k A., Sawicki B. (2 006) L ocation o f e le ctro de s fo r reco rd in g o f EEG signal: se lecte d problem s. J o u rn a l o f Technic al P hysics, w druku
A dres d o k o re s p on d en c ji: T o m a s z Z yss K linik a Psy chia trii D orosłych C o lle gium M ediu m UJ ul. K o pe rnik a 21a
31-501 K raków e-m ail: m zz yss@ c yf-kr.edu.pl
