Rapport over het ontwerp van de hr. O. Katzinger voor een nieuw te bouwen onderzoekingsvaartuig voor de visserij

TBCHIJISCHE HOGESCHOOL

3 u b - l f d e l i n g Scheepsbouwkunde P r o f . i r J.W. Bonebakker.

RAPPORT OYER HET QHTWBRP YAM DE HSER 0. KATZIKQER VOOR BM MIBUW TE BOPWEtj 0HDERZ0EKIMQ3VAARTÜIG VOOR DE VISSERIJ.

door

Dr I r J . Balhan e-i I r J . Gerritsma

Door de D i r e c t e u r van de V i s s e r i j e n werd aan de Sub-Afdeling Scheepsbouwkunde der Teohnische Hogeschool t e D e l f t opdracht gegeven!

1 ) Een onderzoek i n t e s t e l l e n naar de s t a b i l i t e i t en de zee-eigenschappen van een nieuw t e bouwen Onderzoekingevaartuig, volgens een ontwerp van de Heer 0. K a t z i n g e r .

2) Aan de hand van modelproeven en berekeningen de j u i s t e p l a a t s van de k i m k i e l e n v a s t t e s t e l l e n en de weerstand b i j v e r -s c h i l l e n d e vaart-snelheden t e bepalen.

2

-STABILITEIT m SSB-SIGa§SCHAPFai.

*• B» S t a b i l i t e i t .

AlTorens een onderzoek i n t e s t e l l e n naar de zee-eigenschappen Tan het o n d e r z o e k i n g s T a a r ^ i g I s aan de hand Tan nodel ondersoek en be-r e k e n i n g de s t a b i l i t e i t n a g e ^ a u .

De r e a a l t a t e n Tan d i t ondersoek z l j n neergelegd l n oen " T e r s l a g be-t r e f f e n d e de s be-t a b l l l be-t e l be-t s e l g e n s e h a p p e n van de Heaearch-be-trawler" Tan 24-12-1955.

Als ooncluale t e n aanzien Tan de Bdnliaia MG wasrde i s i n d i t T e r s l a g Termeid, dat liG - 0,90 m. wel t o e l a a t b a a r kan worden geaoht, m i t s het dekhuis Toldoende s t e r k geconstrueerd I s en TOor een e f f e o t l e T O w a t e r l o z i n g wordt gezorgd.

Het o o r a p r o n k e l l j k e ontwerp Toldeed n i e t aari deze éls, zodat d i t g e w i j z i g d I s . I n een b e s p r e k i n g gehouden op 9 F e b r u a r i 1954. w a a r b i j wan de z i j d e der T l a a e r i j - I n s p e c t i e aanwezig waren de Heren Drost en De W i t , i s medegedeeld, dat na w l j s l g l i ^ de GK-waarde ca. 2 , é 6 m bedraagt b i j een deplacement Tan 292 w? - 301 t a n . B i j d i t deplaea-ment l a HK - 5»56 zodat de MO-waarde oa. 0,90 a. bedraagt. Deze l a a t s t e waarde I s aangehouden b i j de h i e r o n d e r t e beapreken zee-eigenschappen .

b^. De zae-eigenschappen.

De aee-elgensohappen z l j n onderzocht met behulp Tan modelprooTen. De mogelijkheden van d i t modelonderzoek z l j n l n twee opzlohten beperkts door s o h a a l e f f e c t , en door de apparatuur ( s l e e p t a n k , s l e e p -wagen, b e w e s t l g i n g Tan h e t model aan de sleepwagen).

1. S c h a a l e f f e c t ,

Iznneer w i j op grond van modelonderzoek w i l l e n T o o r s p e l l e n , hoe een s o h i p Tan bekMide Torm en afmetingen, warend met een bepaalde s n o l h e i d , i n zeegang z a l bewegon,

t e r w i j l da g a l f l e n g t e , de g o l f h o o g t e en de g o l f a n e l h e i d tan o p z l o h t e Tan h e t s o h i p bekend z l j n , dan l e h e t n i e t zo d a t mm h i e r T a n een j u i s t b e e l d k r i j g t door een model op schaal 1 i n t e

onderzoeken l n golTon naar d e z e l f d e schaal T e r k l e i n d , en b i j c o r -responderende snelheden. Hoe k l e i n e r h e t model, hoe g r o t e r h e t

3

-s c h a a l e f f e c t . On-se weten-soMip I -s nog n i e t i n -s t a a t , de i n v l o e d van h e t s c h a a l e f f e c t k w a n t i t a t i e f v a s t t e s t e l l e n .

B i j staapbewegingen oag h e t s o h a a l e f f e c t verwaarloosd worden, b i j h e t s l i n g e r e n i s d i t n i e t t o e l a a t b a a r .

Daarom i s een v e r g e l i j k e n d onderzoek i n g e s t e l d naar de s e e e l g M -schappen van d r i e a o d e l l e n t h e t o n d e r s o e k i n g s v a a r t u i g , de "Job Gouda'*, en de "Antonie van Leeuwenhoek". De "Job Gouda" h e e f t de naam, een p r e t t i g zeeschip t e z i j n , de "Antcmie van Leeuwenhoek" h e e f t een tegenovergestelde r e p u t a t i e . De proeven met de modellen d e r beide laatstgenoemde schepen b e v e s t i g e n deze u i t e e n l o p e n d e waarderingen, en s t e l l e n ons i n s t a a t ze nader t e p r e c i s e r e n . Het model van h e t onderzoekingBvaartuig l i g t zoals h i e r n a wordt besproken, wat s i j n gedrag b e t r e f t , b e t e r dan de "Job Gouda". D i t g e e f t grond t o t de v e r w a c h t i n g , d a t ook h e t w e r k e l i j k e s c h i p ewi p r e t t i g a e e s d i i p z a l b l i j k e n t e z l j n .

Voor h e t nieuw t e bouwen H o s p i t a a l k e r k s c h i p "De Hoop" i s een analoog onderzoek v e r r i e h t v v o o r h e t o n d e r z o e k i n g s v a a r t u i g , i n a g e z i e n ook d i t s o h i p d e z e l f d e wateren z a l bevaren, i s h e t I n t e r e s s a n t om voor een goede b e o o r d e l i n g van de m o d e l r e s u l t a t e n , ook d i e van

"De Hoop" t e vermelden.

2» Da apparatuur voor h e t nemen van modelproeven.

Ssn s c h i p d a t met conatant vermogen i n v l a k , d i e p , s t i l s t a a n d water v a a r t , h e e f t alléén «en eenparige, r e c h t l i j n i g e beweging. I n golvend water komen h i e r 6 bewegingen b i j t

stampen ( s l i n g e r e n om een dwarsscheepse a s ) ; s l i n g e r e n (om een langsscheepse a s ) ;

g i e r e n ( s l i n g e r e n om een v e r t l e a l e a s ) ;

dompen (op en neergaande beweging t e n gevolge van passerende g o l v e n ) ; s c h r i k k e n ( v e r s n e l l i n g e n en v e r t r a g i n g e n i n de r i c h t i n g van v o o r t b o -weging, gevolg van h e t opstomen tegen en a f g l i j d e n van de g o l v e n ) , z l j w a a r t a v e r z e t t e n .

I n de sleeptank I s men b e p e r k t t o t de volgende omstandighedent

h e t model l i g t s t i l , dwars i n h e t k a n a a l , en i s a l l e e n v r i j om t e s l i n g e r e n en t e dompen; deze bewegingen z i j n b i j v e r s c h i l l e n d e g o l f l e n g t e n en g o l f h o o g t e n g e r e g i s t r e e r d ; h e t model wordt b i j v e r s c h i l l e n d e eenparige snelheden g e s l e e p t ,

4

des« bewegingen z i j n b i j • e r s c h i i l e n d e g o l f l e n g t e n en g o l f -hoogten g e r e g i s t r e e r d .

Het w e r k e l i j k s s c h i p h e e f t das 6 v r i j h e i d s g r a d e n } ds a p p ^ a t u u r beperkt ze t o t 2 b i j h e t modelonderzeek. Br i s das naast h e t s c h a a l e f f e c t nog een tweede reden waarora aan de g e r e g i s t r e e r d e maximale s l i n gerhoeken, en de berekende maximale v e r s n e l l i n g e n tengevolge van s l i n -geren, gaan absolute waarde kan worden toegekend. Voor h e t stampen g e l d t d i t i n v e e l mindere mate.

De s l i n g e r - en stamphoeken, de s l i n g e r - en s t a m p t i j d e n , en de daar-u i t berekende v e r s n e l l i n g e n op de commandobrdaar-ug en aan de scheepseinden,

v a s t g e s t e l d voor de modellen, s t e l l e n ons dus n i e t i n s t a a t om exact t e v o o r s p e l l e n , welke de s l i n g e r - en stamphoeken en de s l i n g e r - en s t a m p t i j d e n van h e t w e r k e l i j k e schip z u l l e n z i j n b i j de overeenkomstige «•Mtand van de zee. Maar z i j s t e l l e n ons wèl l n s t a a t , h s t gedrag der modellen o n d e r l i n g t e v e r g e l i j k e n en t e k l a s s e r e n ; d i t klassement g e l d t óók voor de w e r k e l i j k e schepen.

Berst z l j n proeven gmtman met h e t s t i l l i g g e n d e model. B i j een constante g o l f l e n g t e A I s de golfhoogte h gevarlëerd, om vervolgens b i j een andere g o l f l e n g t e de golfhoogte opnieuw t e variëren. B i j een constante g o l f l e n g t e A b l i j k e n de maximale s l i n g e r h o e k % > d« maximale stamphoek Yo » ^e maximale u i t w i j k i n g tengevolge van dompen d^ evenredig t e z l j n met de g o l f h o o g t e h . I n d i e n dus b i j een bepaalde g o l f l e n g t e de g o l f h o o g t e tweemaal zo g r o o t genomen wordt, dan z u l l e n ook , v * tweemaal zo g r o o t worden.

I O ' o O

i n d e r s gezegdi en d ^ z l j n constant b i j constante g o l f -l e n g t e . Voor een a a n t a -l g o -l f -l e n g t e n z i j n , t e -l k e n s b i j een v i e r t a -l g o l f h o o g t e n , de waarten van en h, y ^ en h , en d^ en h g r a f i s c h g e r e g i s t r e e r d .

U i t de modelproeven b l i j k t , d a t de dompbewegingen de v e r s n e l l i n -gen van h e t s l i n g e r e n o f stampen afwisselend v e r s t e r k e n o f dempen.

Er i s p h a s e v e r s c h i l tussen s l i n g e r e n o f stampen e n e r z i j d s , en dompen a n d e r z i j d s . Ook z l j n de s l i n g e r - en stamphoeken, de g r o o t t e van de dompbeweging, en de s l i n g e r , stamp en dompperloden ( t i j d , d i e v e r -l o o p t tussen twee opeenvo-lgende maxima-le u i t w i j k i n g e n -l n deze-lfde richting» over h e t z e l f d e boord, of omhoog) a f h a n k e l i j k van h e t g o l f

üit d« axperiaent»*! bapaalft*, f«lijktijdig optredende s l i n g e r -en doapbewsging-en -en hun p h a s s T e r s c h i l i s ém • a x i a a l s h o r i a o n t a l e v e r ¬ s n e l l i n g berekend t e r p l a a t s e van de o o a o a n d o b r u g } u i t de stamp- sn dompbewegingen en hun phaseverscdiil de maximale v e r w i e l l i n g t e r p l a a t s e van de v o o r l o o d l i j n . Noemen w i j deae maximale v e r s n e l l i n g e n en B^, dan b l i j k e n ook dese r e c h t evenredig t e s i j n met de g o l f h o o g t e ; A ^ en a i j n c o n s t a n t b i j constante g o l f l e n g t e . Base maximale v e r s n e l l i n g e n kunnen van belang s i j n voor ons i n s l o h t . Het kan n a m e l i j k v o o r komen d a t aen k l e i n e s l i n g e r h o e k i n c o m b i n a t i e met een k o r t e s l i n g e r -t i j d a a n l e i d i n g g e e f -t -t o -t g r o -t e r e v e r s n e l l i n g e n (en s n e l l e r aangroeien an afnemen der v e r s n e l l i n g e n ) dan de combinatie van een g r o t e s l i n g e r -hoek mst esn lange s l i n g e r t i j d ; h e t z e l f d e g e l d t voor h e t stampen en dompen. Sr i s a l l e reden ea aan t e nemen, d a t de v e r s n e l l i n g e n en de • n e l h e d w marmee s i j aangroeien en afnemen, van evenveel o f méér i n -v l o e d s i j n op h e t e l n d o o r d e e l i "een p r e t t i g o f ean onaangenaam seeschip a l s de maximale s l i n g e r - , stamp- sn d o m p u i t w i j k i n g e n .

De voorgaande r e s u l t a t e n , soals dese voor de d r i e modellen werden bepaald, z i j n i n de volgende f i g u r e n g r a f i s c h u i t g e z e t . De d a a r i n a l a b a s i s aangegeven g o l f l e n g t e n z i j n de l e a g t e n dor golven van de model-proeven, v e r m e n i g v u l d i g d met de modelachaal.

Ds f i g u r e n 1 t/m 4 hebben b e t r e k k i n g op de s t i l l i g g e n d e medellent f i g . I t a a x . s l i n g e r h o e k gedeeld door g o l f h o o g t e ;

f l g . 2:Bax. h o r i z o n t a l e v e r s n e l l i n g op de b r u g , tengevolge van s l i n g e -ren en dompen, gedeeld door g o l f h o o g t e ;

f i g . 3tmax. s t a m b o e k gedeeld door g o l f h o o g t e ;

f l g . 4>aax. v e r t i c a l e v e r s n e l l i n g op v o o r l o o d l i j n , tengevolge van stam-pen en domstam-pen, gedeeld door g o l f h o o g a .

I n de f i g u r e n 3 en 6 z l j n d e z e l f d e grootheden a l s d i e van f i g. 3 an 4 weergegeven, maar voor h e t g e s l e e p t e model. De daarvoor gekozen snelheden komen overeen met

9.0 knoop voor h e t o n d e r z o e k l n g a v a a r t u i g ,

9.1 knoop voor de "Job Gouda",

7.6 knoop voor de "Antonie van Leeuwenhoek",

9.7 knoop voor h e t H o s p i t a a l k e r k s c h i p ,

Dese snelheden z i j n ±_ 1 knoop minder dan de s n e l h e i d i n v l a k water b i j v o l vermogen.

I n f i g . 7 i s nog u i t g e z e t de maximale h o r i z o n t a l e v e r s n e l l i n g op de b r u g , tengevolge van s l i n g e r e n en dompen, gedeeld door de g o l f h o o g t e , op b a s i s s l i n g e r t i j d T.

6

-V i t kunnen w i j u i t deze zeven f i g u r e n z i e n T

Voor e l k e w e r k e l i j k e g o l f l e n g t e op zee i s a f t e l e z a n , welk van de d r i e sdiepen de g r o o t s t e , en welk de k l e i n s t e s l i n g e r oi s t a s p -hoelien, h o r i z o n t a l e o f v e r t i o a l e v e r s n e l l i n g e n , o f veranderingen i n de i r e r s n e l l i n g per t i j d s s e n h e i d z a l v e r t o n e n . B i j v o o r b e e l d .

A

/ s c h i p Onder— zoekings- JfOou^a i . v a n L. H.K.S. ït35 / / ; / s l i n g e r e n ( s t i l l i g g e n d ; 6.4 1.2 12,0 2.0 16,5 2,4 5,6 0,8 ït35 / / ; / stampen (varend) B / i 2,0 2,8 1.8 2,8 6,0 4.1 1,0 2,0 ' +70 a. a l i n g e r e n ( s t i l l i g g e n d ; ^ o ^ 12,6 0,9 10,0 0,8 — 18,0 2,1 ' +70 a. stampen (varend) B / i 2,8 1,5 5,0 1,2 0,8 5,7 2,6

U i t deze t a b e l b l i j k t , d a t b i j g o l f l e n g t e n van 55 m., overeankomend met windkracht I Y , de '*AntMile van Leeuwenhoek" stamphoeken v e r -t o o n -t , driemaal zo g r o o -t a l s d i e van de "Job Gouda" onder d e z e l f d e om-standigheden. Q i t i s l n de p r a c t i j k ook h e t g e v a l .

D i t l e i d t ons t o t de s l o t v r a a g i welke g o l f l e n g t e n komen op de Koordsee h e t meeate voor ? Hiervoor wordt verwezen naar de f i g u r e n 8 en 9, ontleend aan gegevens g e p u b l i c e e r d i n "Werft, Reederei, Hafen"

van 15/11/'36 en i n "Hansa" van 2/l2/«50.

Het b l i j k t d a t de g o l f h o o g t e nauw samenhangt met de g o l f l e n g t e ; samen z l j n z i j a f h a n k e l i j k van de w i n d s t e r k t e . Het meest voorkomend z i j n golven met A - 10 - 40 meter b i j windkrachten I t o t V, n a m e l i j k

»s zomers 70^ van de t i j d , 's w i n t e r s 5 5 ^ Dan z a l de "Antonie van Leemtmnhoek" de g r o o t s t e s l i n g e r en stamphoeken en de g r o o t s t e v e r -a n e l l i n g e n t e z i e n geven, de Rese-archtr-awler op iin n-a de k l e i n s t e . G o l f l e n g t e n van 50 — 80 m. komen 's zomers 7^ van de t i j d voor,'s w i n -t e r s 13^. Dan b l i j k t de Research-trawler op één na de o n g u n s t i g s t e van

7

het d r i e t a l t e s i j n , «at b e t r e f t a l i n g e r h o e k e n en h o r i s c m t a l e v e r s n e l -l i n g e n . Se v e r s o h i -l -l s n -l n stamphoeken a i j n g e r i n g . D i t g e -l d t ook voor de v e r t i c a l e v e r s n e l l i n g e n b i j s t i l l i g g e n d s c h i p } b i j varend s c h i p s i j n se van de orde van g r o o t t e van de '*Job Gouda*'.

ült f l g .7 b l i j k t nog d a t de waarden van AJh. ( a a x l m l e h o r i z o n t a l e v e r s n e l l i n g gedeeld door g o l f h o o g t e ) , u i t g e z e t op baala s l i n -g e r t i j d , (de veranderin-gen i n de v e r s n e l l i n -g e n ) voor de Sesearoh-trawlac i n h e t algemeen op één na de k l e i n s t e z l j n .

Conclusie.

B i j de b e o o r d e l i n g van de zeeeigenschappen van een s c h i p g e l -den geen a b s o l u t e maatstaven} n i e t voor h e t w e r k e l i j k e s c h i p , va. dus evenmin voor de m o d e l l m . U k o<xrdeel over h e t gedrag van een s c h i p i n zeegang I s s u b j e c t i e f . Be ene mans i s a l gsuw zeeziek, de ander i s h e t n o o i t . SHI s l i n g e r h o e k o f een v e r s n e l l i n g d i e de een doet s c h r i k k e n , maakt op de ander w e i n i g I n d r u k . Ook op grond van dese overwegingen kunnen w i j s l e c h t s komen t o t een b e t r e k k e ) . i j k e , en v e r g e l i j k e n d e u i t -spraak.

Ban mag geconcludeerd warden, op grond van h e t v e r g e l i j k e n d e modelondersoek, d a t h e t Onderzoekingsvaartulg onder de meeste omstan-digheden, d i e z i c h op de Noordzee voordoen, een even p r e t t i g zeeschip z a l z l j n a l s de "Job Gouda", misschien z e l f s i e t s b e t e r .

8

-I -I . » WSSRSTANB SSI SGHBQg.

Oa da j u l a t e p i a a t s van da k i i r i c l e l e n t e bepalen, i s sen zga. v e r f p r o e f net h e t aodel u i t g e v o e r d . H i e r t o e warden op h e t model v e r f s t r e p e n aangebracht; a l s de v e r f nog n a t i a , v o e r t oen een sleep-p r o e f u i t b i j een s n e l h e i d overeenkooende n e t de d i e n s t s n e l h e i d van het s c h i p . Door de s t r o m i n g van h e t «ater langs h e t model gaat de n a t t e v e r f u i t l o p e n volgens de stro(»alijnen. De k i m k i e l e n moeten langs een s t r o o m l i j n g e p l a a t a t warden, oadat s i j op dese w i j s e de minste weerstand v e r o o r s a k m .

I n dnderstaande t a b e l s i j n 2 s t r o o m l i j n e n ( s i j s i j n bepaald op de bovenbeschreven w i j s e ) t . p . v . de kim aangegeven.

I n verband net p r a c t i s c h e overvegingan kas de p l a a t s van de k i n -k i e l e n tussen de beide s t r o o a i l i j n e n ge-kosen warden.

De onderste s t r o o m l i j n i s a l s p l a a t s voor de k i m k i e l e n b i j de u i t -gevoerde proeven aangehcudem.

Dese k i m k i e l e n waren 20 cn. hoog en l i e p e n van 9,94 m. u i t de 7.L.L. t o t 20,66 m^vde V.L.L. o r d i n a a t a f s t . t o t V.L.L. i n m. i n n . 21,42 19,89 18,56 16,85 15,50 15,77 12,24 10,71 9 , 1 8 2,56 2.55 2,76 2.85 2,84 2,64 2.47 2,26 2,05 5,09 5,25 5,46 5,56 5,55 5.51 5,15 2,94 2,70 b. l e e r s t a n d .

• s t h e t model op achaal - 25, werd i n de aleeptank i n v l a k water de weerstand bepaald a l s f u n c t i e van de s n e l h e i d .

9

-Het model ess a i e t TO^^SISB V M rmr, sohroef c f k i ^ e l e a . Om I s i n i a l r e s t r o m i n g rond h e t model t e vermijden» werd op l/20 L van de V.L.L. een 0,5 oa, brede zandatrook aangebracht.

Om u i t de gemeten weerstandskromme van h e t model, een fi.P.K.—kromm voor h e t s c h i p t e v o o r s p e l l e n , i s h e t n o o d z a k e l i j k de gemeten weerstand t e s p l i t s e n i n z i j n componenten, t e weten w r i j v i n g s w e e r s t a n d en r e s t -weerstand ( g r o t e n d e e l s u i t g o l f w e e r s t a n d bestaand).

D i t i s a l l e e n m o g e l i j k door de w r i j v i n g s w e o r s t a n d van h e t model t e berekenen u i t de a e q u i v a l e n t e w r i j v i n g s w e e r s t a n d van een v l a k k e p l a a t , • e t d e z e l f d e l e n g t e en n a t oppervlak a l s h e t model. Aangezien h e t model r e l a t i e f k l e i n i s , kunnen de coëfficiënten, d i e daartoe door Froude werden opgesteld, n i e t g e b r u i k t worden, en paaaan w i j de methode van Sohoenherr t o e , d i e a l s f u n c t i e van h e t g e t a l van Reynolds de w r i j v i n g s -c o f f f i -c i e n t van een p l a a t g e e f t .

2 ^ - "«Olog ( l e . i ^ ^ n ) , w a a r i n : <^^yr,- w r i jvingscoëffioient volgens Sohoenherr

T.L

« g e t a l van Reynolds, met : V > modelsnelheid i n m/sec. L - modellengte op de WL i n m.

2 - 1 y - kinematische viscositeitsccëfficient i n m sec ,

d i e voor 10^,6 C (de temperatuur van h e t t a n k -w a t e r ) b e d r M g t i

V - l,286.10~^m seo"^ Dan i s de w r i j v i n g s w e e r s t a n d van de p l a a t ( c q model):

F - n a t oppervlak model

p - d i c h t h e i d tankwater - 102 kg.m"^8ec^ - w r i j v i n g s w e e r s t a n d i n k g .

Verminderen w i j de gemeten modelweerstand met deze w r i j v i n g s -weerstand, dan kan de overgebleven " r e s t w e e r s t a n d " omgerekend worden voor h e t s c h i p met de f o r m u l e t

10

-p -i,

r 8 s t Bohip • * r e . t model

= d i c h t h e i d seewster - 104,5 kg.m~^aec^ oL m schaal

Ter b e p a l i n g van de w r i j v i n g s w e e r s t a n d van het s c h i p , gaan we weer t e werk a l s b i j h e t model, w a a r b i j we thans h e t Reynolds g e t a l voor h e t s c h i p moeten gebruiken; -y nemen we d a a r i n voor t - 15°C}

'y - l,158.lO~^m^sec~^. We gebruiken weer de wrijvingscoëffioient van Schoenherr, d i e we nu verhogen met 0,0004 om de huidruwheid van het s c h i p i n r e k e n i n g t e brengen.

üit de t o t a l e weerstand van h e t s c h i p ( w r i j v i n g s w e e r s t a n d + r e s t ) , v o l g t eenvoudig de EPK van h e t s c h i p i

^ t o t . ' ^ i

EPK - — 7 . scheepssnelheid i n m.sec"^

75 •

I n de volgende t a b e l a i j n de aldus berekende waarden voor EPK v e r -meld. De t o e s l a g voor huidruwheid, wind weerstand, stuurweerstand en de weerstand van de k i m k i e l e n i s h i e r b i j n i e t inbegrepen.

^ • e d c l ^ s c h i p B.9 X 10 ^ C w « 10-^ 72 X I O " ' KPK. , tank t o t a a E s c b l p

IB/S«O sohip schip sohip s c h i p aohip schip

kg KPK. , tank t o t a a E kn. 0,5 2,5 6,968 2,180 2,902 6,25 82,875- 240,5 8,02 4,86 0,55 2,75 7,664 2,152 5081 _7,563 100,285 _{508,9 11.55 5.35} 0,60 5,00 8,561 2,125 5136 9,00 119,54 375.8 _{14.95 5,85} 0,65 5,25 9.058 2,101 5229 10,565 140,065 452,5 19,60 6,32 0,70 5,50 9,f54 _{2,075 3559 12,25 162,455} 542,4 25,51 6,80 0,75 5.75 10,451 2,058 5515 14,065 186,475 655.1 52,75 7,29 0,80 4,00 11,148 2,042 5680 16,0 212,16 780,7 41.64 7,78 0,85 4,25 11,844 2.025 5771 18,065 259,515 905,7 51,18 8,26 0,90 4,50 12,542 2,008 Ï926 20,25 268.515 1054,2 65,25 8,75 0,95 4,75 15,258 1,994 4286 _{22,565 299}.185 1282,5 81,21 9,25 1,00 5,00 13,955 1,980 4748 25,00 551,50 1574,0 104,95 9,72 1,05 5,25 14.632 1,966 5571 27,565 965,485 1965,0 137.41 10,21 1,10 5,50 15,529 1,954 5881 _{50,25 401.115 2359,0 172.96 10,69} 1.15 5,75 16,025 1,942 6156 55,065 458,415 1698,98 206.90 11,18 1,20 6,00 16,722 1.951 6790 56,00 477,56 5241,5 259.50 11,66 - 52*255 - 13.260

f

ƒ

O • O « O -3 % O -3 .V O O •1 ..3 •V O T l O CM O O CVI • O S{ (VI O O O p^ CVI *» O O p^ (Vl .V O O CM a O CM ev O

J f l

_O 1 oo O ? H" p^

1

?

(j\ Ov •V O 1 v o Ov s

9

Os to H O «V

?

* R O ^0 O _• O .V H © O H

1

.V O H CO Ö.V O M O B O O P I

pi

•V O v g CM

s

•l O ca vo O !-! M p O O s CM t~ to O O S H Ki O O R GO •LTV •V O H O O O r - l _O .V c o H F i O *v O c -CM •V H R O .V O > i

9

oo •VI Ö p> ft XTv •V O ®

A f

O

8

O 1 1

8

_CM «V O o o § O (M % O

i

•V O i t l e OJ

I

O S Pi CM < ) O cv O V-O t— CM O irv CM Ö vo ( , O « O O CM .V CM r O •V O O .V CM ° « O I A I A H * O _•V O CQ H p i P I O O O O O O CM Ov ? ? «V O « O CV oo oo O O c o fi CM _*i O

8

•V s <^ O Ov PV v o •LA O

s

O m (Vi CM H VO OO p>

&

CM .V H u v v o •V o \ CM

3

H O H CM t¬ p¬ H H * s CM Ov CJv V \ CD .V O

:^

:?

CM 1^ CVI O p^ CM <Q ^^

t

IS H

ï

f

« H O

_t

:•!• O O

1

1

l 1

1 l i\

m i B ï

li

1

1

1

- ^ 3

-2] Traagnelda^oothedeu.

De be*egi:.^e2. r a i i achip eu model i n bewogen water z u l l e n a l l e e n dan "ovgree;^:0:5atig** z i j n , waiuieer hun t r a a g h e i d s s t r a l e n voldoen aan de b e t i ekkix.gj

i . s c h i p model " j

w a a r b i j g e l d t i i ^ A - I

J i j h e t a l i n g e r e n i a a l s d w a r a t r a a g h e i d s a t r a a l aangenomen:

i l e t behulp v a n s l i n g e r p r o e v e n aaii b o o r d v a n de "Job Gouda" en de ' r^ . t o n i e v a r Leeuwenhoek" z i j n de di»rstraagheidsstralsn v a n dezs aciiepen b e p a a l d u i t de f o r n u l e :

ll. het eerste geval vaa echter de xiiet aet zekerheid bekend i . v . o . de b e l a d i n g , t e r w i j l i n het tweede geval de MO s l e c h t s v r i j p r o v i s o r i s c h bepaald kan worden.

De orde van g r o o t t e van i ^ ^ was echter omstreeks 0,4 B, zodat dese waarde i n e l k der d r i e g e v a l l e n aangehouden i s .

Deze t r a a g h e i d s s t r a a l g e l d t voor het schip i n c l u s i e f het meebewegen-de water.

7oor het model i s e e r s t de v e r e i s t e MG i n g e s t e l d met behulp van v e r t i c a a l v e r p l a a t s b a r e gewichten} aet ewi h e l l i n g p r o e f i a de g r o o t t e vai. MG gecoi.troleerd.

De d w a r s t r a a g h e i d s s t r a a l kan gevarieerd worden door het dwarsscheeps verplaatsen van gewichten; h i e r d o o r wordt de g r o o t t e van VJi n i e t beïnvloed.

Door het neten van de s l i n g e r t i j d i a n men de g r o o t t e van de dwars-t r a a g h e i d s s dwars-t r a a l c o n dwars-t r o l e r e n , aedwars-t behulp van de b e dwars-t r e k k i n g :

dir

..a enig proberei. i s dua voor e l k model de j u i s t e waarde vai. :.tG en de dwt:ratraaghieidsstraal i n t e s t e l l e n .

- 14

-'Je la:.;73traagheid88traal voor het ataapen i a voor het achip n i e t t e bet-aleii aet behulp van proeven op «are g r o o t t e j de demping van de stampbewegii-g i a zó g r o o t , dat het achip na één of twee peirioden s t i l l i g t , zodat het bepalen van de ataapperiode zeer onzeker i a , :;et i a overigens v r i j w e l o n a o g e l i j k om een schip i n s t i l water t e l a t e n stanpen.

Ve z i j n daarom a l a v o l g t t e werk gegaar. » ( z i e de f i g u u r )

i w a r a

I^Y - ^ ^ d a - E(x^+ z^)da - Lx^im + Sz^dm

dwars i i i e r u i t v o l g t i Zz^da ^

Hiermee kunnen we*de volgende b e t r e k k i n g o p s t e l l e n :

< ^ ^ ^ ^dwars Benaderend s t e l l e n we:

1 I

2 dwars

De f o u t i n i a dar. aaximaal — I , , wat een f o u t van s l e c h t s Ï I 2 dwars

er.Vele percenten b e t e k e n t , z e l f s i n d i e n men voor ^^^^^ het mee-bewegende water m e e t e l t .

-X da kar. aet behulp van de g e w i c h t s v e r d e l i n g i n l e n g t e , eenvoudig bepaald worden.

-

115-/erder n o r i t opge r.erkt d a t :

D i t g e e f t eei. k l e i n v o o r d e e l b i j de e x p e r i m e n t e l e bepaling van I . YY Deze b e p a l i n g geachdedt door een s l i n g e r p r o e f i n l u c h t , w a a r b i j het

.lodel aan twee d r a d e n i s opgehangen ( z i e f i g u u r )

l 1 / / V \ * / i / / n 1 _{—1 K — C = ^} / U A Voor de r o t a t i e om de as Z,L g e l d t i.u: l a * 2.^ a . o . U 18 Jodat we k r i j g t Io aa 1 ;e opiosainf: l u i d t : r zodat waari T

T i e h i e r de periode van de beweging oo de ïi-aa.

I n de f o r o i i e i s I onbekecd, t e r w i j l T gemeten kan worden door b i j v . de t i j d , nodig voor 10 v o l l e d i g e sllngerinfe^en, t e aeten.

Door h e t la..gs3cheeps v e r p l a a t s e n vai. gewichten kar aen de j u i s t e T i n s t e l ! e . . , #ï.arbij echter de j u i s t e p l a a t s van G i n l e n g t e i n acht

- 16

-ganomen a o e t wordan. De g r o o t t e n van da t r a a g h e i d s a t r a l a n s i j n opge-nomen* i n t a b e l h o o f d a f m e t i n g e n .

Opm. 1 7ar. de " A n t o n i e v a n Leeuwenhoek" was de g e w i c h t s v e r d e l i n g i n l e i ^ t e n i e t bekend, zodat h i e r v o o r i ^ - 0,25 L i a aan¬ gehouden, overeenkomstig de "Job Gouda'*.

5) O p a t e i l i n g van de modellen, ( z i e f i g u u r 11)

Soals reeds vermeld, z i j n de modellen zodanig opgeateld, dat ze v r i j kiiimen dompen, t e r w i j l h e t s l i n g e r e n en h e t stampen geschiedt oa een h o r i z o n t a l e langsscheepse, r e s p . dwarsscheepse as, door G.

De bewegli^gen worden g e r e g i s t r e e r d op een r e g i s t r e e r a p p a r a a t d a t , i n verband met de toegepaste overbrenging van de bewegingen zóver van h e t model v e r w i j d e r d i e , d a t de dompbeweging h e t r e g i s t r e r e n vau de stampbeweging n i e t beïnvloedt, noch omgekeerd.

De g e l e i d i n g van h e t model g e e f t p r a c t i s c h geen w r i j v i n g doordat k o g e l l a g e r s z i j n toegepast.

Het model kan door de g e l e i d i n g n i e t om een v e r t i c a l e aa d r a a i e n . Voor h e t overige wordt naar de f i g u u r verwezen,

i) Bepaling van de afmetingen van de konatmatig opgewekte g o l v e n .

De meting van de g o l f h o o g t e n geschiedt a e t behulp van een l i c h t d r i j v e r t j e , waarvan de v e r t i o a l e v e r p l a a t a i n g op een s c h a a l v e r d e l i n g i s a f t e l e z e n . *

De g o l f l e n g t e n z i j n bepaald met behulp vaxi de algemeen geldende

formulet ^

T - — w a a r u i t v o l g t i A - T x c. c

De periode T van de golven i a g e l i j k aan de p e r i o d e van de g o l f a a k e r zodat deze aet een stopwatch eenvoudig t e bepalen i s .

De s n e l h e i d c van de golven bepaalt men door de t i j d t e meten waarin een g o l f t o p een bepaalde a f a t a n d a f l e g t . U i t de f o r a u l e A =• T x c v o l g t dan de g o l f l e n g t e .

Deze b e p a l i n g van de g o l f l e n g t e bleek goed reproduceerbare waarden t e leveren» wat de a b s o l u t e waarde van deze rrietingen b e t r e f t wordt opgemerkt, d a t voor k l e i n e g o l f l e n g t e n (+ 1,20 a ) h e t verband tussen g o l f l e n g t e en periode v r i j w e l met dat van een t r o c h o i d s n v e r s e n j t - ^ t ,

17

-n . l . T - 0,8

\/A^

Voor da lar.gero golvoii i a b o l n v l o e d i n g door da e i n d i g * d i e p t e van de alesptanit merkbaar» de periode wordt dan g r o t e r b i j dezelfde g o l f l e n g t e doch deae v e r g r o t i n g i a k l e i n .

5) Bepaling van de a l i n g e r - , stamp- en d o m p k a r a k t e r i a t i e k e n .

Sik a o d e l i a onderzocht i n een s e r i e golven, waiarvan de l e n g t e v a r i -eerde van c a 0,6 t o t 2,8 L.„ .

B i j e l k e constante g o l f l e n g t e z i j n 4 golfhoogten i n g e s t e l d ; de d a a r b i j behorende scheepsbewegingen z i j n op de volgende w i j z e ge-analyseerd, ( z i e f i g u u r 12t waar a l s voorbeeld 4 s l i n g e r - sn domp-bewegingen z i j n u i t g e z e t )

Br bestaat (voor n i e t t e g r o t e amplituden) een l i n e a i r verband tussen 9^ , d^ en h, zodat op eenvoudig* w i j z e en

d

u i t de g r a f i e k e n t e berekenen z i j n .

De berekening van de overeenkoaatige grootheden b i j h e t stampen v e r l o o p t geheel analoog.

De geaeten waarden z i j n i n eerste i n a t a r i t i e dimenaieloos u i t g e z e t , en wel voor het a l i n g e r e n op de volgende w i j z e :

A

"O ~

2) ^o,/V2 op ^aais

A

'L.^ ;

5) Ê , "phasehoek op b a s i s ^4,

^ op basis ^/^nf^ 'f waarin « hx . 57,5 de maximale g o l f h e l l i n g v o o r s t e l t .

Al

Voor h e t staapen z i j n i e volgende krommen u i t g e z e t :

L ' . •

i ; , op basia l i .

n iiL

2; ^o/h/^ op b a s i s I' t ^ ^ - ^ 5

18

-De genoeade kronaen z i j n n i e t i n het v e r s l a g opgenoaec; z i j hadden t e n doelt

1 * de gumeten waarden o n d e r l i n g op hun betrouwbaarheid t e kunnen t o e t a e n .

e

2 t e dienen a l s uitgangspunt voor de verdere berekeningen.

Om nu de gedragingen van de schepen o n d e r l i n g t e kunnen v e r g e l i j k e n , z i j n de n o d e l r e s u l t a t e n oagerekend voor de schaal l i l .

De n i e t dimensieloze weergave van de r e s u l t a t e n i s reeds besproken.

De d a a r b i j benodigde groothedent

, ^«/h en A kan man, a e t i n a o h t n e a i n g van de model schal en o n m i d d e l l i j k berekenen u i t de bovengenoemde g r a f i e k e n .

D i t i s ook het geval met de h i e r n a t e bespreken v e r s n e l l i n g e n .

6) Bepaling van de v e r s n e l l i n g e n t e n gevolge van de scheepsbewegingen. a ) S l i n g e r e n en dompen.

Met voldoende benadering kunnen deze bewegingen v o o r g e s t e l d worden door de v e r g e l i j k i n g e n voort

s l i n g e r e n t <^ • c o s ( u j t - t- è ) dompen t d m co& cot

waarin co m ^ , en £ het phase v e r s c h i l tussen de doai>- en de elingerbeweging i e .

a u b s t i t u e e r t aen n . l . voor t twee «aarden d i e T sec v e r s c h i l l e n ,

b i j v . t « O en t - T, dan doorlopen d en <^ éin v o l l e d i g e beweging

zoals o r j n i d d e l l i j k b l i j k t .

ffe s u l l e n nu de v e r s n e l l i n g berekenen i n een punt m meter boven het gewichtszwaartepunt.

De v e r g e l i j k i n g voor h e t s l i n g e r e n l e v e r t na 2 x differentiëren: m .^^^ - mep - _ m<|>^6o^co3(6ut+£j

Die voor de dompbeweging:

De e e r s t e v e r s n e l l i n g i s g e r i c h t volgena de r a a k l i j n aan de baan var. h e t beschcMwde punt; de tweede v e r s n e l l i n g i s v e r t i c a a l g e r i c h t . We nemen aan, dat de eerate v e r s n e l l i n g h o r i a o n t a a l g e r i c h t i s ,

1 9

-A a a c s s l w «ehter d k l e i n i s , t . o . r . «j» m , i«i ds f o u t i a de grootto»

A Tan de r e s u l t a n t e wan d en a g e r i n g s i j n .

We k r i j g e n so r o o r de re«ilterende v e r e n e l l i n g ( s i e de f i g u u r )

f\ ~ \JU}'^ cn^ojk + t^g^m^tw'^ ccrj^tujt (-£) o f u i t g e s c h r e r e n :

A =\jdl (J*(^L± L. (Uri loo^)^ %(Tn'^Cü' i. i - i . c^ j( 2 u ; t +-^Ê)

Do e e r s t e twee t e r M c onder h e t w e r t e l t e k a n s i j a Toor « B bepaalde g o l f •aaataBt. De aaxiaiale vaarde Tan de l a a t a t e twaa wolgt door

o p t e l l e n wan de a a x i a a l e waarden wan e l k d a r t«c»en. ( s i e f i g u u r ) n a x i i A l e waarde

der l a a t s t e twee t e r a e a .

We k r i j g e n dan, a e t behulp wan de o o s i n u a r e g e l , TOOT de a a x i a a l e waarde / l ^ , gedeeld door h

Toor • i s gaaoMni de a f e t a n d wan G t o t aen punt d a t + 1,80 a. borea de T l o e r Tan de s t u u r h u t l i g t . ^

A l l e , i n de u i t d r u k k i n g Toor — ToorkoMnde grootheden kunnen u i t de h

•odelproeTon a f g e l e i d worden,

b) Stangen en doapen.

Dese bewegingen kunnen Toldoende nauwkeurig Toorgesteld worden door de T e r g e l i j k i n g e n Toori

staapeni i|> c c r j ( t u t + t )

doapaa t cL u)^

waarin £ h e t phaeeTerechil tuaaen de beide bewegingen l e .

20 -G l i g t , kan aan nu berekéaen.

3eide vere.-.elliiigen a i j n v e r t i c a a l g e r i c h t en kuiuien dua algebrafach opgeteld wordeni d i t i n t e g e n s t e l l i n g t o t de v e r s n e l l i n g e n door a l i n g e r e n en dompen, welke me? moet aame/istellen u i t twee componenten, d i e l o o d -r e c h t op elkaa-r staan.

De dompvergeli j k i n g l e v e r t na 2 x d i f f e r e i i t i e e r e n t

Al ^'d) ==ci = _ dgOJ^c^out en de stampver g e l i j k i n g •

De r e s u l t e r e n d e v e r s n e l l i n g B i a dus:

ln verband met het phaaeverschil £. v o l g t de maximale waarde van de v e r s n e l l i n g B u i t de v e e t o r i s c h s o p t e l l i n g van de maximale waardea van e l k der termen.

De cosinusregel g e e f t «eer:

Of

Voor een punt waar P - 1 . L (dus t . p . v . de TLL b i j v . ) wordt de formule»

Ook h i e r «ijn de u i t d r u k k i n g e n S i «n ~ — d i r e c t u i t de modelproeven a f t e l e i d e n .

Om de r e s u l t a t e n o n d e r l i n g t e kunnen v e r g e l i j k e n , «ijn de modelwaarden omgerekend op schaal 1 : 1 .

Het i a d u i d e l i j k dat dan ook de UJ de modelwetten moet volgen Nu i s 6J - ^^/x ' behulp van de g e r e g i s t r e e r d e krommen eenvoudig bepaald worden, zowel b i j het s t i l l i g g e n d e - a l s b i j h e t varende model.

Voor h e t schip g e l d t dan:

^ s c h i p -V<^ ^ aodel

Men kan U) ook berekenen met behulp van de periode der golven (en i n d i e n nodig, de s n e l h e i d van h e t s c h i p ) doch h i e r o p wordt k o r t h e i d s -halve n i e t ingegaan).

21 -NOMmiCLATtJUHi A B O p 5 I K hi ^wl .i T •^A T ^ V c h t msec - 2 i«o - 2 mame -2 msec - 2 kgm.sec' 1.-: kn, -1 m m B, on sso -1 T«ranolllBg t.g.T. s l i n g e r e n en dompen. c . T e r s n e l l i n g i . g . v . s l i n -geren en dompen v e r s n e l l i n g tengevolge van stampen en dompen. m a x . v e r s n e l l i n g t.g.v.stam-pen en doat.g.v.stam-pen. d r u k k i n g s p u n t . gewidhtsswaartepunt traagheidsmoment k i e l p u n t l e n g t e tussen de l o o d l i j a e n l e n g t e over a l l e s l e n g t e op de «aterlijn nataoenter periode diepgang a c h t e r diepgang voor diepgang op l/ 2 L^^j^ a n e l h e i d van h e t s c h i p of model g o l f s n e l h e i d d w a r s t r a a g h e i d s s t r a a l l a n g s t r a a g h e i d s s t r a a l g o l f h o o g t e t i j d modélschaal, hoek hoek s l i n g e r h o e k

max. s l i n g e r h o e k stamphoek iBaxiaale atamphoek maximale g o l f h e l l i n g g o l f l e n g t e p h a s e v e r s o h i l c i r k e l f r e q u e n t i e

as

-F R E Q U E N T l E B I A f i R A M V A N D E V O O R K O M E f N D E G O L F L E N G T E N j O P l i E H O O R D Z E F V • ( Z I E H A N S A _{Z- 1 2 _ 5 0 , W R H l S- 1 i - 3 6 )} >^ Z O M E R z ₎₅ -W I N T E R UJ 1-kl •TfTnrrrTTrA D iJ LU i n •TfTnrrrTTrA D iJ LU 1 ₁ 1 Cd 1 1 1 FI G 5 _ C ! ?a T ? / > f i ? / \T7-^ry-7-r\ ^ 1 1 1 1 ? / > f i ? / \T7-^ry-7-r\ ^ 1 1 1 1 0 l l l l 0 10 20 3 0 G( ^0 SO 6 0 7 0 ÖO 9 0 100 110 0 10 20 3 0 G( 3 L F L E N G T E IN m —

O p a t e i l i n g roor h«t mmtm van ataa^Makan an 1 5 10 R a i l Sleapaagan Bagtatrati«apparaat R e g i s t r a t i e van de «lingerhoeken T i j d a a r k e r i n g I t g l s t r a t i e van de doiqpbeveging G e l e i d i n g I , s c h a r n i e r e n d b e r e s t i g d i n G. R a g i s t r a t l e van de s t a d b o e k e n . F I G U Ü R 1 1

I

I