Wykad 7

Fotometria i kolorymetria

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak, prof. uczelni

7. Specjalne pomiary świetlne (pomiary w kuli Ulbrichta; pomiar współczynnika luminancji; pomiary przepuszczalności; pomiary świetlne projektorów); fotometria fotograficzna

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1;

Fotometria i kolorymetria

Radiometria a fotometria – przypomnienie

 Natężenie promieniowania I_e Natężenie źródła światła I

(światłość)

[W/sr] [cd]

 Strumień promieniowania _e Strumień świetlny 

[W] [lm]

 Radiancja Luminancja L

(luminancja energetyczna) (jasność wizualna)

[W/m2_{/sr] [nt]=[cd/m}2_]

 Irradiancja Natężenie oświetlenia E

(Natężenie napromienienia)

Fotometria i kolorymetria

Specjalne pomiary świetlne

Pomiar świetlnych parametrów materiałów.

JAKICH PARAMETRÓW??

Współczynnik odbicia

Współczynnik przepuszczania Współczynnik pochłaniania

Fotometria i kolorymetria

Charakterystyka świetlna materiałów

Współczynnik odbicia – stosunek strumienia świetlnego odbitego



do strumienia padającego



:

   

 































d

V

d

V



(



) to widmowy współczynnik odbicia

Odbicie może nastąpić w sposób kierunkowy, rozproszony bądź

mieszany.

Fotometria i kolorymetria

Charakterystyka świetlna materiałów

Współczynnik przepuszczania – stosunek strumienia świetlnego

przepuszczonego



do strumienia padającego



:



(



) to widmowy współczynnik przepuszczania

Przepuszczanie może nastąpić w sposób kierunkowy, rozproszony

bądź mieszany.

   

 































d

V

d

V

Fotometria i kolorymetria

Charakterystyka świetlna materiałów

Współczynnik pochłaniania – stosunek strumienia świetlnego

pochłoniętego



do strumienia padającego



:

a(



) to widmowy współczynnik pochłaniania

   

 































d

V

d

V

Współczynniki odbicia, przepuszczania i pochłaniania związane są

dość oczywistą zależnością:

1











Fotometria i kolorymetria

Charakterystyka świetlna materiałów

Współczynnik

luminancji



próbki

jest

określony

stosunkiem luminancji L w określonym kierunku wysyłania

światła

do

luminancji

L

powierzchni

doskonale

rozpraszającej i doskonale odbijającej lub przepuszczającej

przy tych samych warunkach oświetlenia.

w

L

L





Wskaźnik luminancji l to stosunek luminancji L próbki przy

określonym kierunku obserwacji do natężenia oświetlenia E

na próbce.

_E

L

l



Wskaźnik

rozpraszania



to

stosunek

średniej

arytmetycznej

wartości

luminancji

przy

kątach

promieniowania 20



i 70



do luminancji przy kącie

promieniowania 5



przy prostopadłym padaniu światła.

5 70 20

2L

L

L







Fotometria i kolorymetria

Sprawności źródeł światła

Sprawność energetyczna – iloraz strumienia energetycznego

wyemitowanego przez źródło do mocy, którą zużyto do jego

wytworzenia:

P

d











Skuteczność świetlna – iloraz strumienia świetlnego wyemitowanego

przez źródło do mocy, którą zużyto do jego wytworzenia:

 

P

d

V

K













Sprawność optyczna promieniowania – stosunek strumienia energetycznego

wyemitowanego przez źródło w zakresie widzialnym do strumienia energetycznego całkowitego.





Fotometria i kolorymetria

Specjalne pomiary świetlne

Świetlne parametry materiałów

są na ogół zależne od:

a) Widmowego składu światła (w większości przypadków odnoszą

się do normalnego iluminantu A);

b) Sposobu padania światła; przeważnie mierzy się je przy

padającym prostopadle świetle quasirównoległym;

c) Kierunku wypromieniowywania;

d) Wartości kąta rozwarcia padającej i ocenianej wiązki światła;

e) Stanu polaryzacji światła;

f) Grubości warstwy próbek;

g) Temperatury;

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlnych parametrów materiałów

Pomiary w kuli Ulbrichta przy kierunkowym padaniu światła

Strumienie świetlne, występujące w równaniach definicyjnych

współczynników odbicia i przepuszczania, wyznacza się na ogół za

pomocą kuli Ulbrichta, specjalnie do tego przygotowanej.

Pomiary mogą być wykonywane zarówno metodą porównawczą

jak i metodą podstawienia. W metodzie porównawczej próbka i

wzorzec znajdują się jednocześnie w różnych otworach kuli, a w

metodzie podstawienia umieszcza się je kolejno w tym samym

otworze.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary w kuli Ulbrichta przy kierunkowym padaniu światła

Urządzenie pomiarowe:

Kula zawiera 6 dających się zamykać otworów; ich średnice są nieduże, maksymalnie D/10 a nawet D/50 dla otworu „5” (D – średnica kuli).

We wnętrzu kuli między otworami „3” i „6” umieszcza się nie przepuszczającą światła przesłonę „11” (średnica 0,25D).

Kulę można obracać wokół osi „13” i wokół punktu „12”. Wąska wiązka światła, wychodząca z układu oświetlającego „7-8-9”, pada na otwór „2”, który jest w danym przypadku otworem wejściowym kuli. Średnicę oświetlonej części próbki lub wzorca dobiera się jako max. 2/3 średnicy otworu.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary w kuli Ulbrichta przy kierunkowym padaniu światła

Pomiar współczynnika odbicia przy kierunkowym padaniu światła

Próbka znajduje się przy otworze „2” a wzorzec odbicia (ciało o znanym współczynniku odbicia) przy otworze „4”. Wiązka światła wchodzi do kuli przez otwór „1” i pada na próbkę albo na wzorzec albo na otwór „3”. Otwór „5” jest zamknięty a otwór „3” otwarty. Za pomocą fotometru znajdującego się w otworze „6” mierzy się natężenie oświetlenia E_X (gdy światło pada na próbkę), E_W (światło pada na wzorzec) i E_rozpr (światło pada na wolny otwór „5”) albo wartości proporcjonalne do tych natężeń oświetlenia. Szukany współczynnik odbicia otrzymuje się z zależności:

rozpr W rozpr X X

E

E

E

E









Fotometria i kolorymetria

Pomiary w kuli Ulbrichta przy kierunkowym padaniu światła

Pomiar

współczynnika

przepuszczania

przy

kierunkowym

padaniu światła

Próbkę ustawia się przy otworze „2”. Otwory „1”, „3” i „5” są zamknięte, otwór „4” jest wolny. W otworze „6” znajduje się miernik, który mierzy względne natężenie oświetlenia E_X (światło przechodzi przez próbkę), E_O (światło przechodzi przez wolny otwór „4”). Oba natężenia oświetlenia są proporcjonalne do odpowiednich strumieni świetlnych (przechodzącego i padającego). Szukany współczynnik przepuszczania obliczymy z zależności:

O X X

E

E





Fotometria i kolorymetria

Pomiary w kuli Ulbrichta przy rozproszonym padaniu światła

Pomiar współczynnika odbicia przy rozproszonym padaniu światła

Teraz kula Ulbrichta ma inaczej rozmieszczone otwory: otwór na próbkę „1” ma dużą średnicę (d₁0,4D) a średnica otworu pomiarowego „2” jest mniejsza (d₂0,1D). Przesłona „4” (0,75d₁) nie dopuszcza światła odbitego bezpośrednio od próbki do otworu pomiarowego. Lampa pomocnicza „3” (jej światło nie może bezpośrednio padać na otwory ‚1” i „2”, stąd kolejna przesłona) wywołuje w kuli w przybliżeniu równomierną luminancję. W otworze pomiarowym mierzy się względne natężenie oświetlenia E_O (pomiar bez próbki), E_X (pomiar z próbką) i E_W (pomiar z wzorcem o znanym współczynniku odbicia _W). Szukany współczynnik odbicia otrzymuje się z zależności:









E

E

E

E

E

E











Fotometria i kolorymetria

Pomiary w kuli Ulbrichta przy rozproszonym padaniu światła

Pomiar współczynnika przepuszczania przy rozproszonym

padaniu światła

Urządzanie pomiarowe jest takie same, jak przy wyznaczaniu współczynnika przepuszczania przy kierunkowym padaniu światła, ale źródłem światła jest teraz nie układ odwzorowujący ale źródło rozproszone, np. druga kula! Może to być też półkula z „mlecznego” materiału, oświetlona od tyłu kilkoma lampami tak, że będzie ona miała w kierunku próbki we wszystkich punktach jednakową luminancję i której rozkład widmowy promieniowania odpowiada wymaganemu rodzajowi światła (z reguły iluminant A). Jeśli E_X jest natężeniem oświetlenia przy padaniu światła na próbkę w otworze „2” a E_O – przy padaniu na wolny otwór „4”, to szukany współczynnik przepuszczania:

O X X

E

E





Fotometria i kolorymetria

Pomiary współczynnika odbicia

Pomiar współczynnika odbicia metoda Taylora

Pomiar współczynnika odbicia jest także możliwy bez stosowania wzorca. Układ pomiarowy jest również realizowany w kuli Ulbrichta. Światło pada wprost na próbkę „3”. Między próbką a fotometrem „2” znajduje się przesłona ‚4” odcinająca światło bezpośrednio odbite od próbki. Dla mierzonego natężenia oświetlenia mamy wtedy:

X

X

k

E







Następnie kulę obraca się wokół osi „1-1” tak, żeby wiązka światła padająca przez drugi otwór wejściowy trafiała bezpośrednio na ścianę kuli, przy czym okno pomiarowe nie jest teraz zasłonięte przed bezpośrednim światłem. Dla mierzonego natężenia oświetlenia mamy teraz:





k

E

E

E





Fotometria i kolorymetria

Pomiary współczynnika odbicia przy odbiciu kierunkowym

Przy odbiciu kierunkowym współczynnik odbicia można wyznaczyć za pomocą opisanych poprzednio układów, ale można też wyznaczyć go prosto za pomocą pomiarów dwu luminancji lub światłości. Mierzy się przy tym luminancję powierzchni świecącej najpierw z zastosowaniem mierzonego elementu (pozycja „I”), a następnie bezpośrednio (pozycja „II”, lustro „2” wyjęte). Stosunek obu tych wartości jest bezpośrednio współczynnikiem odbicia.

1 – fotometr w pozycji I lub II 2 – mierzony obiekt („lustro”)

3 – źródło o stałej luminancji (np. oświetlona od tyłu płytka mleczna)

Fotometria i kolorymetria

Pomiary współczynnika luminancji

DEF: Współczynnik luminancji  to stosunek luminancji L w określonym kierunku wysyłania światła do luminancji L_w powierzchni doskonale rozpraszającej.

W

L

L





W celu wyznaczenia współczynnika luminancji wyznacza się luminancję próbki w zadanym kierunku i luminancję wzorca o znanym współczynniku luminancji w takich samych warunkach oświetlenia i obserwacji. Kąty aperturowe 2₁ i 2₂ powinny być wystarczająco małe (mniejsze od 3).

Fotometria i kolorymetria

Pomiary przepuszczalności układu optycznego

Przepuszczalność układu optycznego jest zależna od strat absorpcji i

odbicia. Straty absorpcyjne w zakresie widzialnym widma są stosunkowo małe – według danych Riecka i Veerbeka, nie są większe od 0,28%/1cm grubości szkła.

Spore są natomiast straty na powierzchniach granicznych powietrze-szkło.

Fresnel podał formuły dla współczynnika odbicia dla powierzchni granicznej

dwóch przezroczystych ośrodków o współczynnikach załamania n₁ i n₂ jako:



















_







































sin

sin

tg

tg

gdzie  i  są kątami padania i załamania.

Dla przypadku prostopadłego padania światła równanie się upraszcza: 2 2 1 2



















n

n

n

n



Z kolei uwzględnienie polaryzacji światła mocno komplikuje powyższe równania… Pozostawiam Studentom znalezienie tych formuł!

Fotometria i kolorymetria

Pomiary przepuszczalności układu optycznego

Pomiar przepuszczalności z zastosowaniem kuli Ulbrichta

Wypromieniowywana z wzorca „1” równoległa wiązka światła wpada do kuli Ulbrichta „5” najpierw bezpośrednio, a potem przez badany obiekt „2”. Detektor „3” jest zasłonięty przesłoną „4” względem miejsca na ścianie kuli oświetlonego bezpośrednio wiązką wchodzącą.

Przepuszczalność przedmiotu mierzonego jest przeważnie zależna od długości fali. Dlatego oświetlająca wiązka światła musi mieć dobrze zdefiniowany rozkład widmowy a powłoka wewnątrz kuli powinna być nieselektywna.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary przepuszczalności układu optycznego

Pomiar przepuszczalności obiektywów za pomocą dwu pomiarów luminancji

Metoda opisana przez Eulera. Mierzy się najpierw luminancję równomiernie świecącej powierzchni a potem luminancję obrazu tej powierzchni, wytworzoną przez mierzony obiektyw.

Oczywiście, nie można w ten sposób mierzyć soczewek ujemnych – choć da się wykonać pomiar pośredni, przy wykorzystaniu układu skupiającego o większej mocy.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne rzutników

Moc świetlną rzutnika charakteryzuje się za pomocą strumienia świetlnego

użytecznego tzn. strumienia docierającego z obiektywu rzutnika do ekranu. Jest on określony zależnością:

gdzie E_s oznacza średnie natężenie oświetlenia na ekranie a S oświetloną powierzchnię ekranu.

S

E

_s

u







Do scharakteryzowania mocy projektora należy oprócz tego podać jeszcze kilka parametrów: typ lampy i obiektywu użytych podczas pomiaru, kształt wycięcia w przesłonie, równomierność oświetlenia ekranu oraz nagrzewanie diapozytywu lub błony.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne rzutników

Obliczanie strumienia świetlnego użytecznego

Można oszacować użyteczny strumień świetlny z zależności geometrycznych.

Źródło światła „1” jest odwzorowane za pomocą kondensora „2” na obiektywie „4”, który z kolei odwzorowuje na ekranie „5” równomiernie oświetlony diapozytyw „3”, znajdujący się przy kondensorze.

Wypromieniowany z przezrocza „3” do obiektywu „4” strumień świetlny wynosi:

G

L

A

L







sin





Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne rzutników

Obliczanie strumienia świetlnego użytecznego cd.

Wielkość G zależy tylko od powierzchni okienka oraz otworu względnego d/f obiektywu.

G

L

A

L







sin

















4

4

4

sin

f

d

f

d

d

r

d











Ostatecznie, uwzględniając różne straty można podać dla strumienia świetlnego użytecznego _u formułę:









4

d

f

f

d

k

k

k

A

L



_





Współczynnik strat k₁ obejmuje straty odbicia i absorpcji na drodze promieni oświetlających, k₂ straty na przesłonie, k₃ straty odbicia i pochłaniania na drodze promieni odwzorowanych.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne rzutników

Pomiar strumienia świetlnego użytecznego

Zmierzone wartości strumienia świetlnego przy użyciu kilku lamp tego samego rodzaju zwykle wykazują różnice, uwarunkowane tolerancjami produkcyjnymi źródeł światła. Aby otrzymać wyniki pomiarowe, które możliwie mało zależą od tolerancji lamp, zaproponowano w DIN 15748 aby pomiary wykonywać z wybranymi lampami pomiarowymi. Lampy te, których żarniki mogą mieć wymiary utrzymane z dokładnością do 5%, są zasilane napięciem, przy którym wypromieniują 75% wymaganego według katalogu strumienia świetlnego. Wobec tego użyteczny strumień świetlny równy jest:

S

E

3

4





E_śr jest średnią arytmetyczną natężenia oświetlenia dostatecznie dużej liczby punktów pomiarowych, rozłożonych równomiernie na oświetlonym polu.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne projektorów

Zgodnie z definicją DIN 5037 projektor jest oprawą, która za pomocą środków optycznych tak skupia część całkowitego strumienia wypromieniowywanego ze źródła światła, że w ograniczonym kącie bryłowym wywołuje znacznie większe światłości, niż wywołane przez same źródło.

Pomiar światłości

Zadanie „skupienia światłości” realizowane jest w projektorach najczęściej za pomocą luster, np. parabolicznych (CZEMU?). Gdy w ognisku takiego zwierciadła znajduje się punktowe źródło światła, wszystkie promienie wychodzące z lustra są równoległe do osi projektora. Ponieważ jednak źródło światła ma wymiary skończone, projektor wykazuje pewne rozproszenie, wysyłając wiązkę rozbieżną o różnych wartościach światłości pod różnymi kątami.

Największa światłość projektora:

LSk

I



Przy czym L to luminancja źródła światła,

S skuteczna powierzchnia projektora, k –

współczynnik strat (odbicie od lustra, pochłanianie, cień oprawki).

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne projektorów

Jak wynika z powyższej zależności, projektor działa jak źródło światła, którego powierzchnia świecąca ma luminancję prawie równą luminancji żarnika lampy, ale o większej powierzchni, więc jego światłość też jest odpowiednio większa!

LSk

I



A CO Z ZASADĄ ZACHOWANIA ENERGII?

Równanie powyższe odnosi się tylko do maksymalnej światłości – zmniejszanie światła w kierunku krawędzi następuje tym szybciej im większe są wymiary projektora w stosunku do wymiarów źródła.

Światłość I można obliczyć/zmierzyć zgodnie z prawem odległości z natężenia oświetlenia E, mierzonego w dostatecznie dużej odległości.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne projektorów

Mierzony rozkład światłości można przedstawić wykreślnie w układzie biegunowym lub prostokątnym. Ponieważ kąt rozproszenia jest zwykle bardzo mały, dogodniejszy jest ten drugi. W większości przypadków wystarczy podać rozkład światłości w jednej płaszczyźnie, przechodzącej przez oś projektora. Przy większych odchyleniach od symetrii obrotowej należy podać rozkład światłości w kilku charakterystycznych płaszczyznach.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne projektorów

Każdy projektor wykazuje pewne rozproszenie uwarunkowane wymiarami źródła światła.

Przy stałym kącie rozwarcia i stałej odległości ogniskowej lustra, rozproszenie

wzrasta ze wzrostem wymiarów źródła.

Przy stałym kącie rozwarcia i stałych wymiarach źródła, rozproszenie zmniejsza

się wraz ze wzrostem ogniskowej.

Dla scharakteryzowania skupienia służy przeważnie płaski (lub bryłowy) kąt

rozproszenia. [Dla kąta płaskiego:] Jest on ograniczony dwoma kierunkami

promieniowania przyporządkowanymi określonej światłości. Kąt ten można otrzymać zarówno z rozkładu światłości, jak i luminancji lub natężenia oświetlenia. Światłości wewnątrz kąta rozproszenia muszą być równe lub większe od wybranych światłości – najczęściej przyjmuje się połowę lub jedną dziesiątą kąta rozproszenia, w granicach którego światłości wynoszą połowę lub jedną dziesiątą danej światłości.

Fotometria i kolorymetria

Pomiary świetlne projektorów

W projektorach rozróżnia się trzy rodzaje sprawności:

1) Sprawność oprawy: iloraz strumienia świetlnego całkowitego projektora i strumienia świetlnego całkowitego źródła

2) Sprawność użyteczna: iloraz strumienia świetlnego użytecznego projektora i strumienia całkowitego źródła światła

Z C Z

















3) Stopień skupienia projektora: iloraz strumienia świetlnego użytecznego i strumienia całkowitego projektora

C U B









U

B

Z









Fotometria i kolorymetria

Fotometria fotograficzna

Do celów fotometrycznych można wykorzystać związek między

zaczernieniem S warstwy fotograficznej a naświetleniem H. Rozwinięta

na tej zasadzie fotometria fotograficzna znalazła m.in. zastosowanie w astronomii i spektroskopii.

Ech, zapomniałem… Naświetlenie to iloczyn natężenia oświetlenia i czasu trwania oświetlenia:





Edt

H

Zadanie fotometrii fotograficznej polega na tym, aby na podstawie zaczernienia albo przepuszczalności warstwy wywnioskować o szukanej wielkości świetlnej. Co ogólnie łatwe nie jest, bo niby znany jest związek między zaczernieniem a naświetleniem, ale naświetlenie zależy od wielu czynników, np. czasu naświetlania, rozkładu widmowego promieniowania, rodzaj warstw światłoczułych a także wpływ wywoływania.

Fotometria i kolorymetria

Fotometria fotograficzna

Aby uniezależnić się od wpływów tych różnych czynników, metody fotometryczno-fotograficzne powinny opierać się nie na bezwzględnych pomiarach zaczernienia ale na pomiarach porównawczych, np. wnioskowanie o równych naświetleniach z równych zaczernień sąsiednich miejsc kliszy. Krzywe zaczernienia mają wobec tego podrzędne znaczenie – zamiast tego, poza obszarem zajmowanym przez badane światło, nanosi się zaczernienia porównawcze np. za pomocą klina szarego.

Metody fotometryczno-fotograficzne wymagają żmudnej techniki a przy tym umożliwiają osiągnięcie tylko stosunkowo małych dokładności. Mają jednak tę zaletę, że można nimi objąć bardzo słabe i bardzo

krótkotrwałe zjawiska świetlne. Poza tym w krótkim czasie można ustalić dużą liczbę mierzonych wartości (np. rozkład luminancji dużych

powierzchni). Pomiar i ocena wyników są od siebie czasowo niezależne – i to również zaleta takich pomiarów.