Instytut Bada Systemowych PAN
Wysza Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarzdzania
Streszczenie
W pracy przeprowadzono analizĊ stanów równowagi w grze fiskalno-monetarnej z uwzglĊdnieniem róĪnych priorytetów banku centralnego i rządu w kształtowaniu polityki makroekonomicznej. Początkowe załoĪenie, Īe bank cen-tralny dąĪy do minimalizacji inflacji, a rząd do maksymalizacji realnego wzrostu go-spodarczego, w dalszej czĊĞci badaĔ rozszerzono przyjmując, Īe celem władz mone-tarnych jest osiągniĊcie poĪądanego poziomu inflacji, tzw. celu inflacyjnego, pod-czas, gdy władze fiskalne dąĪą do osiągniĊcia poĪądanego (zaplanowanego) wzrostu gospodarczego.
Słowa kluczowe: teoria gier, gra fiskalno-monetarna, priorytety polityki makroekonomicznej. 1. Wprowadzenie
Praca dotyczy zastosowania teorii gier w analizie policy mix, bdcej kombinacj polityki monetarnej i fiskalnej. Celem pracy jest analiza interakcji decyzyjnych i wzajemnych uwarunko-wa miedzy władzami monetarnymi i fiskalnymi z wykorzystaniem dwuosobowej gry midzy bankiem centralnym a rzdem, zwanej gr fiskalno-monetarn, ze skoczon liczb strategii w za-kresie polityki pieninej i budetowej, rónicych si stopniem ich restrykcyjno-ci/ekspansywnoci.
Strategie władz fiskalnych (rzdu) oznaczaj strategie polityki fiskalnej, rónice si stopniem restrykcyjnoci/ekspansywnoci polityki. Jako miernik stopnia restrykcyjnoci polityki fiskalnej przyjto poziom deficytu budetowego w relacji do PKB (y). Analogicznie strategie władz mone-tarnych (banku centralnego) oznaczaj rónice si stopniem restrykcyjnoci/ekspansywnoci stra-tegie polityki monetarnej, przy czym jako wyznacznik restrykcyjnoci polityki pieninej przyjto wysoko realnej stopy procentowej(r).
Pocztkowo przyjto, e wypłat władz monetarnych jest poziom inflacji, tym samym zakłada si, e bank centralny dy do uzyskania jak najniszego jej poziomu. Wypłat, która jest maksy-malizowana przez władze fiskalne jest tempo wzrostu PKB. Tabela 1 przedstawia tablic wypłat dla tak zdefiniowanej gry. Wypłaty zostały oznaczone w nastpujcy sposób: yij – wypłata władz fiskalnych (tempo wzrostu PKB) w przypadku, gdy rzd stosuje strategi fiskaln Fi, a bank cen-tralny strategi monetarn Mj, pij – wypłata władz monetarnych (inflacja) w tej samej sytuacji stra-tegicznej. Symbolem bi oznaczono deficyt budetowy w relacji do PKB, charakteryzujcy i-t stra-tegi fiskaln, natomiast symbolem rj – realn stop procentow przypisan j-tej strategii pieni-nej. W dalszym cigu pracy powysz analiz rozszerzono, przyjmujc, e celem władz fiskalnych i monetarnych jest osignicie podanych wartoci odpowiednio wzrostu gospodarczego i po-ziomu inflacji.
Tabela 1. Gra ze skoczon liczb strategii fiskalnych i monetarnych Bank centralny Tablica wypłat Strategia monetarna M1 (realna stopa procentowa r1) Strategia monetarna M2 (realna stopa procentowa r2) … Strategia monetarna Mn (realna stopa procentowa rn) p11 p12 … p1n Strategia fiskalna F1 (deficyt budetowy b1) y11 y12 … y1n p21 p22 … p2n Strategia fiskalna F2 (deficyt budetowy b2) y21 y22 … y2n … … pm1 pm2 … pmn Rz d Strategia fiskalna Fm (deficyt budetowy bm) ym1 ym2 … ymn
Przedstawione w pracy rozwaania stanowi kontynuacj bada autorki (Woroniecka-Leciejewicz I, 2004–2010).
2. Równowaga w grze fiskalno-monetarnej z dwoma strategiami
Powysz gr (tabela1) przeanalizowano pocztkowo dla dwóch „ssiadujcych” strategii za-równo po stronie polityki fiskalnej jak i monetarnej: relatywnie bardziej restrykcyjnej polityki mo-netarnej Mj i relatywnie bardziej ekspansywnej Mj+1 oraz analogicznie bardziej restrykcyjnej poli-tyki fiskalnej Fi oraz relatywnie bardziej ekspansywnej Fi+1, przy czym:
. 0 , 0 1 1 1 1= − > ∆ = − <
∆bi+ bi+ bi rj+ rj+ rj Analiz gry przeprowadzono dla nieliniowych zaleno-ci midzy miernikami stanu gospodarki (wzrostu gospodarczego oraz inflacji) a instrumentami policy mix: deficytem budetowym w relacji do PKB i realn stop procentow.
Przyjmuje si, e bank centralny, dc do obniania inflacji, wybiera midzy polityk bar-dziej restrykcyjn, charakteryzujc si wysz realn stop procentow a polityk mniej restryk-cyjn. Władze fiskalne skłaniaj si bd do wyboru polityki bardziej restrykcyjnej, której towa-rzyszy niszy poziom deficytu budetu pastwa, bd bardziej ekspansywnej (wyszy deficyt), dc do osignicia jak najwyszego wzrostu PKB. Lewa kolumna odzwierciedla restrykcyjn polityk pienin, prawa za ekspansywn, analogicznie górny wiersz oznacza restrykcyjn, a dolny ekspansywn polityk fiskaln (tabela 2).
Gra analizowana jest przy przyjciu pewnych załoe dotyczcych wpływu instrumentów po-lityki fiskalnej i monetarnej na stan gospodarki, odzwierciedlany przez wzrost PKB i inflacj. Za-kłada si, e wzrost realnej stopy procentowej, ceteris paribus, wywołuje spadek tempa wzrostu PKB oraz ograniczenie inflacji, a wzrost deficytu budetowego, ceteris paribus, przyczynia si do wzrostu inflacji. Problem moe stanowi przyjcie załoenia dotyczcego wpływu deficytu bude-towego na realny wzrost produkcji w gospodarce, mona bowiem rozwaa tu dwa warianty: A – zakłada si, e wzrost deficytu budetu pastwa, ceteris paribus, powoduje zwikszenie tempa wzrostu PKB oraz alternatywne załoenie B – wzrost deficytu budetowego ogranicza tempo wzrostu gospodarczego. W prezentowanych w pracy rozwaaniach przyjmuje si załoenia zgodne
z wariantem A, który wydaje si bardziej adekwatnie odzwierciedla wspomniane zalenoci w krótkim okresie.
Tabela 2. Równowaga w grze fiskalno-monetarnej z dwoma strategiami. Przypadek maksymalizacji tempa wzrostu PKB i minimalizacji inflacji.
Bank centralny
Wy-płaty
wysza stopa procentowa rj nisza stopa procentowa rj+1
p 2 2 2 2 1 r r p r r p p ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + n i sz y d ef ic y t bi y 2 2 2 2 1 r r y r r y y ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + 2 2 2 2 1 b b p b b p p ∆ ∂ ∂ + + ∆ ∂ ∂ + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 r r p r b r b p b b p r r p b b p p ∆ ∂ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + Rz d w y sz y d ef ic y t bi+ 1 2 2 2 2 1 b b y b b y y ∆ ∂ ∂ + + ∆ ∂ ∂ + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 r r y r b r b y b b y r r y b b y y ∆ ∂ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ +
Przyjmujc, e władze fiskalne d do maksymalizacji wzrostu gospodarczego, a monetarne do minimalizacji inflacji, wykorzystano twierdzenie i wzór Taylora. Rozwinicie w szereg Taylora z dokładnoci do drugiej pochodnej ma posta:
∆ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + = ∆ + ∆ + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) , ( ) , ( z z p f z x z x f x x f z z f x x f z x f z z x x f . (1)
Pozwoliło to na wyprowadzenie formuł okrelajcych zaleno tempa wzrostu PKB oraz in-flacji od zmian deficytu budetowego i stopy procentowej (tabela 2).
Najnisza inflacja i jednoczenie najniszy wzrost gospodarczy wystpuje w przypadku wy-boru kombinacji restrykcyjnych polityk: monetarnej i fiskalnej (lewy górny róg tablicy wypłat). Wraz z obnianiem stopy procentowej (przejcie do prawej kolumny) zwiksza si inflacja i ronie tempo wzrostu PKB:
∆ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + = ∆ + ∆ + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) , ( ) , ( z z p f z x z x f x x f z z f x x f z x f z z x x f . (2)
Równie na skutek rosncego deficytu budetowego nastpuje wzrost inflacji i produkcji (przejcie do dolnego wiersza):
∆ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + = ∆ + ∆ + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) , ( ) , ( z z p f z x z x f x x f z z f x x f z x f z z x x f . (3)
Najwysz inflacj, ale i najszybszym wzrostem produkcji charakteryzuje si gospodarka, gdy zarówno polityka pienina jak i fiskalna maj charakter ekspansywny (prawy dolny róg tablicy):
∆ ∂ + ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + = ∆ + ∆ + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) , ( ) , ( z z p f z x z x f x x f z z f x x f z x f z z x x f . (4)
Przy rozwaanych dotychczas załoeniach, oznaczajcych m. in. denie władz fiskalnych do maksymalizacji wzrostu gospodarczego i minimalizacji inflacji przez bank centralny, stan równo-wagi Nasha w analizowanej grze jest wyznaczany przez strategie dominujce i prowadzi do wybo-ru relatywnie bardziej restrykcyjnej polityki monetarnej i stosunkowo bardziej ekspansywnej poli-tyki fiskalnej.
3. Równowaga w grze fiskalno-monetarnej ze skoczon liczb strategii dla odmiennie definiowanych wypłat banku centralnego i rzdu
Powyszy wniosek mona uogólni na gr ze skoczon liczb strategii. Przy deniu władz fiskalnych do maksymalizacji wzrostu gospodarczego i władz monetarnych do minimalizacji in-flacji, równowaga w grze ze skoczon liczb strategii jest determinowana przez strategie dominu-jce, skłaniajce do wyboru skrajnie restrykcyjnej polityki pieninej i skrajnie ekspansywnej bu-detowej – punkt równowagi gry znajduje si w lewym dolnym rogu tablicy wypłat (punkt E, ta-bela 3).
W dalszej kolejnoci przeprowadzono analiz stanów równowagi w grze fiskalno-monetarnej ze skoczon liczb strategii z uwzgldnieniem rónych priorytetów banku centralnego i rzdu w kształtowaniu polityki makroekonomicznej. Odmienne załoenia znajduj odzwierciedlenie w inaczej zdefiniowanych wypłatach, a w konsekwencji w stanach równowagi gry. Rozwaono w tym zakresie dwa przypadki: pierwszy (dotychczas prezentowane ujcie), w którym przyjto, e władze monetarne d do minimalizacji inflacji, a fiskalne do maksymalizacji tempa wzrostu PKB oraz drugi, w którym przyjto, e władze monetarne i fiskalne kieruj si minimalizacj od-chyle (modułu odod-chyle) odpowiednio inflacji i tempa wzrostu PKB od wartoci podanych.
W pierwszym przypadku niezalenie działajce władze monetarne i fiskalne d, zgodnie z równowag Nasha, do wyboru dominujcych strategii – skrajnie restrykcyjnej polityki pieninej i skrajnie ekspansywnej budetowej. Natomiast w przypadku minimalizacji odchyle inflacji od wartoci podanych, aden z graczy – ani władze monetarne, ani fiskalne nie dysponuj strategi dominujc.
Tabela 3. Strategie dominujące w grze fiskalno-monetarnej ze skoĔczoną liczbą strategii. Przypadek minimalizacji inflacji i maksymalizacji tempa wzrostu PKB
Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 x x x x x x x x x x x ek sp an sy w n a … re st ry k cy jn a x P o lt y k a fi sk al n a bm E z z z z z z z z z z z z z z
x – optymalne strategie monetarne (strategia dominujca – najbardziej restrykcyjna), z – optymalne strategie fiskalne (strategia dominujca – skrajnie ekspansywna).
Bank centralny wybiera stosunkowo restrykcyjn polityk monetarn, przy czym stopie jej restrykcyjnoci zaley od tego, jak polityk fiskaln wybierze rzd (tabela 4). Im bardziej ekspan-sywna polityka fiskalna, tym bardziej restrykcyjn polityk pienin powinien w odpowiedzi zastosowa bank centralny, aby unikn nadmiernej inflacji, przekraczajcej cel inflacyjny. Dla wyszych wartoci deficytu budetowego podana warto inflacji jest osigana przy odpowied-nio wyszych stopach procentowych. Analogicznie, gdy rzd prowadzi bardziej restrykcyjn poli-tyk budetow, bank centralny, dc do osignicia celu inflacyjnego, wybierze mniej restryk-cyjn, raczej neutraln polityk pienin z odpowiednio niszymi stopami procentowymi.
Równie w sytuacji, gdy wybór optymalnych strategii fiskalnych dokonywany jest w oparciu o kryterium minimalizacji odchyle wzrostu PKB od wartoci podanych, nie istnieje dominujca strategia władz fiskalnych. Rzd wybiera stosunkowo ekspansywn polityk fiskaln, przy czym stopie jej ekspansji zaley od stosowanej polityki monetarnej (tabela 5). Im bardziej restrykcyjna polityka pienina, tym w odpowiedzi bardziej ekspansywna polityka budetowa, poniewa osi-gnicie podanego tempa wzrostu przy wyszym poziomie stóp procentowych wyznaczanych przez bank centralny wymaga bardziej zdecydowanej, prowzrostowej polityki fiskalnej, charakte-ryzujcej si wyszym deficytem budetowym. I odwrotnie, w odpowiedzi na bardziej ekspan-sywn polityk pienin, rzd prowadzi odpowiednio mniej ekspanekspan-sywn polityk fiskaln.
Tabela 4. Optymalne strategie polityki pieniĊĪnej w grze fiskalno-monetarnej ze skoĔczoną liczbą strategii
Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v x v ek sp an sy w n a … r es tr y k cy jn a x v P o lt y k a fi sk al n a bm x v
x – optymalne strategie monetarne –minimalizacja inflacji,
v – optymalne strategie monetarne –minimalizacja odchyle (modułu) inflacji od celu infla-cyjnego.
Dla nowych załoe dotyczcych celów polityki fiskalnej i monetarnej, przyjmujcych, e władze monetarne i fiskalne d do osignicia podanych wartoci, odpowiednio inflacji i tem-pa wzrostu gospodarczego, stan równowagi (punkt N) nie jest, jak poprzednio, wyznaczany przez strategie dominujce (punkt E) i usytuowany jest w innym miejscu tablicy wypłat. Oznacza to, e władze dce do równowagi w grze, zmieniaj swoje decyzje w zakresie policy-mix. Nastpuje przesunicie polityki fiskalnej ze zdecydowanie ekspansywnej w kierunku polityki o charakterze bardziej neutralnym, cho w dalszym cigu o znacznym stopniu ekspansji. Równie w zakresie polityki monetarnej obserwuje si zmian z polityki skrajnie restrykcyjnej w kierunku bardziej umiarkowanej, cho charakteryzujcej si do znacznym stopniem restrykcyjnoci.
Tabela 5. Optymalne strategie polityki budĪetowej w grze fiskalno-monetarnej ze skoĔczoną liczbą strategii
Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 s s s s s s s s s s s s s s s ek sp an sy w n a … r es tr y k cy jn a P o lt y k a fi sk al n a bm z z z z z z z z z z z z z z z
z – optymalne strategie fiskalne –maksymalizacja wzrostu gospodarczego,
s – optymalne strategie fiskalne –minimalizacja odchyle (modułu) wzrostu PKB od wartoci podanej.
4. Wpływ priorytetów władz monetarnych i fiskalnych na równowag w grze ze skoczon liczb strategii
Zmiana priorytetów władz monetarnych znajdujca odzwierciedlenie w zmianie podanych wartoci inflacji (celu inflacyjnego) przy załoeniu ceteris paribus, dotychczasowych priorytetów władz fiskalnych (celów w zakresie wzrostu gospodarczego) powoduje wybór nowych optymal-nych strategii pienioptymal-nych. W przypadku łagodzenia priorytetów banku centralnego i tym samym podwyszania celu inflacyjnego nastpuje przesunicie optymalnych strategii monetarnych w prawo, tzn. w kierunku bardziej ekspansywnych polityk monetarnych (tabela 7), natomiast pod wpływem ustalenia nowego celu inflacyjnego na niszym, bardziej restrykcyjnym poziomie – w lewo, tj. w kierunku bardziej restrykcyjnych polityk pieninych. W konsekwencji zmian
prio-rytetów władz monetarnych, zmianie ulega równie usytuowanie stanu równowagi Nasha w grze – porównaj punkty E0, E1, E2, tabela 7.
Tabela 6. Równowaga Nasha w grze fiskalno-monetarnej ze skoĔczoną liczbą strategii Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 x v x v x v x v x v x v x v x v x v y y y y x v y y y y x N y y x s y v x s v s v x v ek sp an sy w n a … r es tr y k cy jn a x v P o lt y k a fi sk al n a bm E v z z z z z z z z z z z z z
E – równowaga Nasha wyznaczona przez strategie dominujce – przypadek minimalizacji in-flacji i maksymalizacji wzrostu PKB,
N – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji odchyle inflacji i wzrostu PKB od warto-ci podanych.
Analogiczne jak w przypadku polityki pieninej, zmiana priorytetów władz fiskalnych znaj-dujca odzwierciedlenie w zmianie podanych wartoci tempa wzrostu PKB przy stałych priory-tetach polityki monetarnej (niezmiennym celu inflacyjnym) równie powoduje zmian optymal-nych strategii budetowych. Na skutek wyznaczenia ambitniejszych celów w zakresie wzrostu gospodarczego nastpuje przesunicie optymalnych strategii budetowych w gór (w kierunku bardziej ekspansywnej polityki fiskalnej) bd w dół (w kierunku polityki bardziej restrykcyjnej) w przeciwnym przypadku – tabela 8. W tej sytuacji efektem zmian priorytetów władz fiskalnych i monetarnych jest równie zmiana stanu równowagi Nasha w grze –punkty E0, E1, E2, tabela 8.
Tabela 7. Równowaga Nasha a priorytety władz monetarnych Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 x v1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 s s s s x v 1 E 2 v2 s s x E 1 s s v 2 x s s v 1 v2 x s v 1 v2 E 0 v1 v2 x v 1 v2 x v 1 v2 ek sp an sy w n a … re st ry k cy jn a x v1 v2 P o lt y k a fi sk al n a bm x v1 v2
E0 – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji inflacji (cel inflacyjny na poziomie
zero-wej inflacji),
E1 – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji odchyle inflacji od wartoci podanej –
niszy cel inflacyjny,
E2 – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji odchyle inflacji od wartoci podanej –
wyszy cel inflacyjny. 5. Podsumowanie
W pracy przeprowadzono analiz stanów równowagi z uwzgldnieniem rónych priorytetów banku centralnego i rzdu w kształtowaniu polityki makroekonomicznej. Pocztkowe załoenie, e bank centralny dy do minimalizacji inflacji, a rzd do maksymalizacji realnego wzrostu gospo-darczego, w dalszej czci bada rozszerzono przyjmujc, e władze monetarne d do
poda-nego poziomu inflacji, tzw. celu inflacyjpoda-nego, podczas, gdy władze fiskalne – do osignicia po-danego (zaplanowanego) wzrostu gospodarczego.
W przypadku, gdy wybór optymalnych strategii fiskalnych dokonywany jest w oparciu o kry-terium minimalizacji odchyle wzrostu PKB od wartoci podanych, nie istnieje dominujca stra-tegia władz fiskalnych. Rzd wybiera stosunkowo ekspansywn polityk fiskaln, przy czym sto-pie jej ekspansji zaley od stosowanej polityki monetarnej. Im bardziej restrykcyjna polityka pie-nina, tym w odpowiedzi bardziej ekspansywna polityka budetowa, poniewa osignicie po-danego tempa wzrostu przy wyszym poziomie stóp procentowych wyznaczanych przez bank cen-tralny wymaga bardziej zdecydowanej, prowzrostowej polityki fiskalnej, charakteryzujcej si wyszym deficytem budetowym. I odwrotnie, w odpowiedzi na bardziej ekspansywn polityk pienin, rzd prowadzi odpowiednio mniej ekspansywna polityk fiskaln.
Tabela 8. Optymalne strategie polityki budĪetowej a priorytety władz fiskalnych Polityka monetarna r1 restrykcyjna … ekspansywna rn b1 v v v v v v s1 s1 s1 s1 v s1 s1 s1 s1 s1 E 1 s1 s1 s1 v s2 s2 s2 s2 s1 v s2 s2 s2 s2 s1 E 2 s2 s2 s2 s2 v s2 v s2 v v ek sp an sy w n a … re st ry k cy jn a v P o lt y k a fi sk al n a bm z E z z z z z z z z z z z z z
E0 – równowaga Nasha – przypadek maksymalizacji wzrostu PKB,
E1 – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji odchyle wzrostu PKB od wartoci
E2 – równowaga Nasha – przypadek minimalizacji odchyle wzrostu PKB od wartoci
po-danej – wyszy planowany wzrost gospodarczy.
Zmiana priorytetów władz monetarnych znajdujca odzwierciedlenie w zmianie podanych wartoci inflacji powoduje przesunicie optymalnych strategii pieninych: w kierunku bardziej ekspansywnych polityk monetarnych w przypadku łagodzenia priorytetów banku centralnego i tym samym podwyszania celu inflacyjnego lub w kierunku bardziej restrykcyjnych polityk pie-ninych pod wpływem ustalenia nowego celu inflacyjnego na niszym, bardziej restrykcyjnym poziomie. Równie zmiana priorytetów w ramach polityki fiskalnej znajdujca odzwierciedlenie w zmianie podanych wartoci tempa wzrostu PKB powoduje przesunicie optymalnych strategii budetowych odpowiednio w kierunku bardziej ekspansywnej polityki fiskalnej na skutek wyzna-czenia ambitniejszych celów w zakresie wzrostu gospodarczego bd w kierunku bardziej restryk-cyjnej polityki budetowej w przeciwnym przypadku. Pod wpływem zmian priorytetów władz fiskalnych i monetarnych, zmianie ulega równie usytuowanie stanu równowagi Nasha w grze.
Reasumujc wyniki uzyskane w trakcie analizy przedstawionej w pracy gry fiskalno-monetarnej, wybór polityki pieninej zaley od stosowanej przez rzd polityki fiskalnej oraz od priorytetów banku centralnego w prowadzeniu polityki monetarnej. Im bardziej ekspansywna poli-tyka fiskalna, tym, ceteris paribus, w odpowiedzi wybierana jest bardziej restrykcyjna polipoli-tyka pienina (i vice versa). Ponadto priorytety banku centralnego skłaniajce do wyboru niszego, tj bardziej restrykcyjnego celu inflacyjnego, dodatkowo przyczyniaj si do zwikszenia stopnia restrykcyjnoci w polityce pieninej. Analogicznie wybór polityki fiskalnej zaley z jednej strony od realizowanej przez bank centralny polityki monetarnej oraz od priorytetów rzdu w zakresie polityki budetowej – z drugiej. Im bardziej ekspansywn polityk pienin realizuj władze mo-netarne, tym, ceteris paribus, władze fiskalne skłaniaj si do wyboru bardziej restrykcyjnej poli-tyki budetowej. Równie priorytety rzdu dotyczce celów w zakresie wzrostu gospodarczego wpływaj na stopie restrykcyjnoci/ekspansywnoci wybieranej polityki budetowej – im, ceteris paribus, wyszy planowany przez rzd wzrost PKB, tym w odpowiedzi bardziej ekspansywna polityka budetowa, za zgoda władz fiskalnych na słabszy wzrost PKB implikuje zwikszenie restrykcyjnoci polityki budetowej i ograniczenie deficytu.
%LEOLRJUDILD
[1] Bennett, N. Loayza, H. (2001). Policy Biases when the Monetary and Fiscal Authorities have Different Objectives, Central Bank of Chile Working Papers, No 66, pp. 299–330.
[2] Blackburn K., Christensen M. (1989). Monetary Policy and Policy Credibility: Theories and Evidence, Journal of Economic Literature, vol.27, pp. 1–45.
[3] Blinder A. S. (1983). Issues in the Coordination of Monetary and Fiscal Policy, w: Monetary Policy in the 1980s, Federal Reserve Bank of Kansas City, pp. 3–34.
[4] Blinder A. S. (2000). Central Bank Credibility: Why Do We Care? How Do We Build It?, American Economic Review, December 2000, pp. 1421–1431.
[5] Eijffinger S. W., DeHaan J. (1996). The political economy of central bank independence, Princeton University, Princeton.
[6] Gjedrem S. (2001). Monetary policy – the importance of credibility and confidence, BIS Re-view, No 7, pp. 1–13.
[7] Kokoszczyski R. (2004). Współczesna polityka pieniĊĪna w Polsce, PWE, Warszawa. [8] Kot A. (2003). Metody kwantyfikacji restrykcyjnoĞci monetarnej, fiskalnej oraz policy mix
[9] Marszałek P. (2005). Zastosowanie teorii gier do badania koordynacji polityki pieniĊĪnej i polityki fiskalnej, w: Studia z bankowoci centralnej, Przybylska-Kapuciska W. (red.), Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, nr 56, str. 224–247, Pozna.
[10] Nordhaus, William D., Policy Games: Coordination and Independence in Monetary and Fis-cal Policies, Brookings Papers on Economic Activity, No 2, 1994, s. 139–215.
[11] Romer C.D. (2000). Federal Reserve Information and the Behavior of Interest Rates, Ameri-can Economic Review, 90 (3), June, pp. 429–457.
[12] Rotemberg,.J., Woodford M. (1999). Interest Rate Rules in an Estimated Sticky Price Model, w: Monetary Policy Rules, Taylor J. B., (ed.), University of Chicago Press, Chicago.
[13] Sargent T., Wallace N. (1981). Some Unpleasant Monetarist Arithmetic, Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review, vol. 5, pp. 1–17.
[14] Szpunar P. (2000). Polityka pieniĊĪna. Cele i warunki skutecznoĞci, PWE, Warszawa. [15] Taylor, J. B. (1993). Discretion versus Policy Rules in Practice, Carnegie-Rochester
Confer-ence Series on Public Policy, vol. 39 (December 1993), pp. 195–214.
[16] Walsh C. (2001). Transparency in Monetary Policy, FRBSF Economic Letter 2001, No 26 (September 7).
[17] Wojtyna A. (1996). NiezaleĪnoĞü banku centralnego a teoretyczne i praktyczne aspekty koor-dynacji polityki pieniĊĪnej i fiskalnej, Bank i Kredyt, No 6.
[18] Wojtyna A. (1998). Szkice o niezaleĪnoĞci banku centralnego, PWN, Warszawa.
[19] Woroniecka-Leciejewicz I. (2010): Decision Interactions of Monetary and Fiscal Authorities in Selection of Policy-Mix, w: Corruption and Good Governance, numer specjalny Journal of Organisational Transformation & Social Change, Intellect Publishers of Original Thinking, artykuł przyjty do druku.
[20] Woroniecka-Leciejewicz I. (2008): Dylemat wiĊĨnia i inne przypadki grze monetarno-fiskalnej, w: Badania operacyjne i systemowe: decyzje, gospodarka, kapitał ludzki i jako, Owsiski J.W., Nahorski Z., Szapiro T. (red.), seria Badania Systemowe, tom 64, IBS PAN, Warszawa, str. 161–172.
[21] Woroniecka I. (2008): Pareto-optymalnoĞü rozwiązaĔ w grze miĊdzy bankiem centralnym a rządem, w: Modelowanie Preferencji a Ryzyko ’08, Trzaskalik T. (red.), Katowice, str. 127–142.
[22] Woroniecka I. (2007): Analiza priorytetów banku centralnego w polityce stóp procentowych, Ekonomista, No 4, str. 559–580.
[23] Woroniecka I. (2006). Gra o politykĊ makroekonomiczną miĊdzy bankiem centralnym a rzą-dem, w: Badania Operacyjne i Systemowe 2006. Analiza systemowa w globalnej gospodarce opartej na wiedzy: e-wyzwania, Urbaczyk E., Straszak A., Owsiski J.W. (red.), Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, str. 153–166.
[24] Woroniecka I. (2004). Factors determining interest rate level in Poland. Estimation results for 1993–2002, w: MODEST 2004: Integration, Trade, Innovation and Finance: From Conti-nental to Local Perspectives, Owsiski J.W. (red.), Polish Operational and Systems Research Society, Warszawa, pp. 21–40.
AN ANALYSIS OF THE STATES OF EQUILIBRIUM IN THE MONETARY-FISCAL GAME WITH DEFINED NUMBER OF STRATEGIES
Summary
The paper presents an analysis of the equilibrium states in the monetary-fiscal games between the fiscal and monetary authorities in selection of policy-mix. There were two variants of payoffs considered: in the first it was assumed that the central bank tends to minimize the inflation and the government tends to maximize the GDP growth; in the second presumed that the monetary and fiscal authorities lead to achieve the inflation objective and the desired (planned) economic growth.
Keywords: game theory, monetary-fiscal game, priorities of macroeconomic policy.
Irena Woroniecka-Leciejewicz Instytut Bada Systemowych PAN 01-447 Warszawa ul. Newelska 6
Wysza Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarzdzania 01-447 Warszawa ul. Newelska 6
e-mail: woroniec@ibspan.waw.pl woroniec@wit.edu.pl
