Rysowanie wykresów sił wewnętrznych w ramie nieprzesuwnej

Zadanie: Narysować wykresy sił N, T, M. Zadanie rozwiązać metodą

przemieszczeń w minimalnej bazie niewiadomych.

Schemat podstawowy geometrycznie wyznaczalny

Stan f

=1

M i

+

M j

Stan f

=1

M i

+

M j

+

4

5

4

EI

EI

EI

k







Stan f

=1

M i

+

M j

+

2

EI

k



4

5

4

EI

EI

EI

k







Stan f

=1

M i

+

M j

Stan f

=1

M i

+

M j

Stan f

=1

M i

+

M j

+

4

7

4

3

EI

EI

EI

k







Stan f

=1

M i

+

M j

+

4

7

4

3

EI

EI

EI

k







2

k

EI

k





Obciążenie zewnętrzne

k





5

,

333

kNm

k



5

,

333



8



12



1

,

333

Układ równań metody przemieszczeń:

0

0





















k

k

k

k

k

k









Podstawiając wyliczone wcześniej wartości otrzymujemy:

0

333

,

1

4

7

2

0

333

,

5

2

4

5





























EI

EI

EI

EI

Rozwiązanie układu równań:

EI

EI

236

,

2

161

,

5











Wyznaczenie momentów na końcach elementów: kNm EJ EJ M_A 5,161 1,29 4      kNm EJ EJ M_B 5,161 1,29 4    kNm EI EI EI EI M_C 2,236 5,333 1,29 2 161 , 5         kNm M_D  2 kNm EI EI EI EI M_E 5,161 2,236 5,333 5,68 2        . . 2 1 1 1 ₂ 1 obc zewn i

M

M

M

M















kNm EJ EJ M_A 5,161 1,29 4      kNm EJ EJ M_B 5,161 1,29 4    kNm EI EI EI EI M_C 2,236 5,333 1,29 2 161 , 5         kNm M_D  2 kNm EI EI EI EI M_E 5,161 2,236 5,333 5,68 2        kNm EI M  3 2,236 86,32 M i + M j +

Wyznaczenie ekstremów:

kNm

m

x

M

m

x

x

x

T

66

,

4

725

,

1

4

725

,

1

9

,

6

29

,

1

)

725

,

1

(

725

,

1

4

9

,

6

0

4

9

,

6

)

(





























Wyznaczenie ekstremów:

m

x

x

x

T

1

,

605

4

42

,

6

1

0

1

4

42

,

6

)

1

(











