Systematische modellversuche für kleine hecktrawler - CB = 0.50. Teil 1: Widerstand in glattem wasser

(1)

Sc

1FF

UF

1. Einleitung

Da sich bei Fischereifahrzeugen immer mehr die

Fang-methode der Heckfìseherei durchgesetzt hat, ist es für

dea Projektanten und Entwurfsingenieur von großer

Wichtigkeit, für diesen Fahrzeugtyp

Entwurfsunter-lagen zu bekommen, die es ihm gestatten, sowohl die

Haup tabmessungen als auch die

Widerstandseigen-schaften abschätzen zu können. Die aus der Literatur

bekannten Entvurfswerte gelten. zum größten Teil nur

für Seitenfänger. Um auch für Heck-fünger einige syste.

matisehe Unterlagen zu bekommen, wurden für eine

Vielzahl von aus der Literatur bekannten Fahrzeugen

die Hauptforrnparumetcr ausgewertet und für eine

systematische VcrslLchsserie aufbereitet. Da die

Längen-abmessungen bei diesem Fahrzeugtyp einen

verhältnis-mäßig großen Bereich umfassen, beschränkt sich die

Versuchssystematik auf schnelle kleine Heckfänger bis

zu einer Länge von etwa 45 m.

Bei der Auswahl der Länge eines Fahrzeuges geht man

im kilgemeinen davon aus, daß die aus der

Schiffs-geschwindigkeit

bei

Freifahrt und der Schiffslänge

gebildete Froudezahi F

einen Erfahrungswert nicht

überschreiten sollte; bei Fischereifahrzeugen F

0,33.

\Vie jedoch international zu erkennen ist, werden sowohl

die Fischereifahrzeuge als auch die Frachtschiffe mit

immer größeren Antriebsleistungen ausgestattet, urn

eine möglichst hohe Freifahrtgeschwindigkeit zu

errei-chen. So gibt es z. B. heute schon Heckfänger von ca.

30 m Länge, die mit einer Antriebsleistung von 1200 PS

etwa 13 kn Geschwindigkeit erreichen. Wie aus Bild I

ersichtlich, fahren diese Fahrzeuge bereits bei

Frotde-zahlen von etwa 0,4, d. h. im steil ansteigenden Ast der

Wellenwiderstandskurve, wobei für ihre Auslegung wohl

kaum ökonomische Gsichtspunkte im Vordergrund

gestanden haben dürften. Um für. diese relativ hohen

Geschwindigkeiten Anháltswerte über die Wellenbildung

am Schiffskörper und dás Widerstandsverhalten bei

glattem Wasser zu békommen, wurden die

Modeliver-suche bis zu einer Froudèzahi von 0,40 (V/Vt = 1.34)

durchgeführt; für die Widerstandsuntersuchungen im

gegenläufìgen Seegang betrug der höchste F0.Wert 0,34.

68 Tn 58 40

-j

30 20 10

o

.42

WISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHE MITTEILUNGEN

Herausgegeben vom Institut für Schiffbau, Rostock

und von der Technischen Fakultät der Universität Rostock

Systematische Modellversuche für kleine Hecktrawler CB=O,50

Teil I: Widerstand in glattem Wasser

/4

_/,

i(

Aus dem Institut für Schiffbau Rostock

Direktor: Dipl.-Ing. S. Kruppa

47. Mitteilung der Schiff bau-Versuchsanstalt

Leiter: Dr.-Ing. e. h. W. Hen achke

Von Dipl.-Ing. G. Hähnel

Um einen tberbIick über die Längen-, Breiten- und

Tiefgangsverhältnisse für Heckfãnger zu bekommen,

wurdé von zahlreichen aus der Literatur bekannten

Fahrzeugen der

Verhältniswert.

Länge/Breite

und

Breite/Tiefgang ausgewertet und in Abhängigkeit von

der Schiffsläuge dargestellt (vgl. Bild 2 tuid 3).

Die Auftragung der Werte für das

Lö.ngen!Breiten.Ver-hältnis in Abhängigkeit. von der Schiffslänge läßt

erken-nen, daß für Fahrzeuge bis etwa 50 m Länge dieser

Ver-hältniswert proportional mit der Schiffslänge zunimmt,

425

43

.435

J I J I I I

.45

.10

1,4

v/yr-BiLd 1. Beziehung zwischen Sch1flslnge und Froudezahi für Geschwindig-kèiten von S ku bis 18 kn

Schibauorsthung 6 5/6/87

¿C

,

¡7

-/ ¡J

Technische Hogeschool

SCHtING

0,4 445

193 _.-

Wellenwidei-staridstendenz

(2)

5 4 3

.2

.10 ¿8

.1ild 2. Abhängigkeit des Lpp!B-Vc'rhältnisses von der Schiffslänee

20 30 48 .5

L'ud 3. AbhängigkeIt des BIT-Verhältnisses von der Schiffslänge

wobei man aus den Werten der ausgewerteten

Fahr-zeuge für das erste Ent.wurfsstadium eine

verhältnis-mäßig gute Mittelwertskurve erhält,

die

folgender

Beziehung entspricht:

(Lpp/B)m

0,073. Lpp ± 1,64

0,50 Lpp0'6.

Für Fahrzeuge über 50 m Länge liegt der L/B-Wert

zwi-schen 5 und 6. ohne daß eine Tendenz in Abhängigkeit

von der Länge zu erkennen ist.

Die Darstellung der B/Tm-Werte zeigt einen so großen

Streubereich. daß keine eindeutige Abhängigkeit von der

Schiffslänge erkennbar ist. Die in Bild 3 eingetragenen

194 Begrenzungskurven sind daher nur als grobe

Schatz-werte anzusehen.

Aus den aufbereiteten Unterlagen wurde für den Aufbau

der Versuchsserie der Bereich für die L/B- und B/T.

Werte so ausgewählt, daß Fahrzeuge bis ca. 45 m Lange

erfaßt werden (Lpp/B = 3,6 bis 4,8 und B/Tm

2,2

bis 2,8).

Um einen t'berblick über die Größenordnung der

abso-luten Schiffsbreite und Verdrängung zu bekommen,

wur-den in Bild 4 in Abhängigkeit von der Schiffslänge für

zahlreiche Heckfänger die Werte für die Breite einge.

tragen sw

der Streubereich durch die in Bild 2

ange-SchllTbau.forschung 6 5/6/67

o e

--.7.

-- :

° T

4V

-0

oo::o

00go

E:e8o00

t I I J I I I. I I I I I I I I I I I I I 10 20 30

40 -

50 ou 70 Tn 88 ¿5 E

(3)

Da die Länge der Modelle konstant gehalten wurde,

ergaben sich für die jeweiligen Modelle verschiedene

Breiten, Tiefgänge. Haup tspantflächen. Verdrängungen,

benetzte Oberflächen, Wasserlinienflâchen,

Eintritts-winkel der KWL, Aufkimrnungen, Kimrnradjerj und

Kielfälle. Die Seitenhöhen H wurden proportional dem

Tiefgang (H = 1,5. T) geändert.

B/T-Variation

Bei dem Entwurf der ersten 4 Modelle der B/T-Variation

für konstantes L/B-Verhältnis hatten alle Modelle die

gleiche Breità, und damit veránderten sieh die Tiefgänge

im Verhältnis der B/T-Änderung

--.-.--..

..

.-...;

-.

Lpp/B

3,6

3,9

4.2

4.5

4.8 T2/Ti; B2/B1

1.167 1.007 .1.000 0.935 0.875

B/T

2,2

2,4

2,6

2,8

T2/T1

1,Ò91

1,000

0,923

0,846

Völligkeitsgrad der

Verdrängung

C8. = 0.50

Völligkeitsgrad des

Hauptspants

= 0,833

Schárfegrad

CPPP = 0,60

Aufkimmung

AK

= O,26-TKWL

Kimmradius

KR

= l,855m

Kielfall

¿IT

= l/30.Lpp

= 0,336. TKSVL

Länge in der

Konstruktjonswasserljnje

LWL

= 1.08.

Wie aus Bild 7 zu erkennen ist, wurden von dem

Grund-modell (M 436) vier Modelle für die L/B-Variation bei

konstantem B1T-Wert und drei Modelle für die

B/T-Vari-ation bei konstantem L/B-Wert entworfen und außerdem

für vier weitere Modelle Sehiffslinien durch geometrische

Veränderung des Grundmodells, bei denen gleichzeitig

der L/B- und B/T-Wert. variierte. Um den Einfluß einer

Verschiebung der Lage des Verdrángungssehwerpunktes

der Länge auf den Widerstand zu erfassen, wurden für

Lpp/B = 4,2 und B/T = 2.4 außer dem Grundmodell

zwei weitere Modelle mit unterschiedlichen

Schwer-punktlagen untersucht. Der Einfluß eines veränderten

Zylinderkoeffizienten

Cp durch die Anderung des

Hauptspantkoefflzienten Cj auf den Widerstand wurde

an zwei weiteren Varianten des Grundmodells ermittelt.

Insgesamt umfaßte die Versuchsreihe 16 Modelle. Die

Modelle waren aus abgelagertem Laubschnittholz

her-gestellt und mit mehreren Farbschichteij versehen,

wodurch eine einwandfreie glatte Oberfläche erzielt

wurde. Die Modelle hatten alle eine Länge zwischen den

Loten von 3,0 m.

L/B-Variation

Der Entwurf der Linienrisse für die L/B-Varjation

er-folgte durch systematische Verzerrung der Aufmaße des

Grundmodells, so daß folgende Parameter konstant

blieben:

Die Völligkeitsgrade C8, CM, CPp, Cw, die Lage des

Verdrängungsschwerpunktes der Länge LCB und das

BIT-Verhältnis. Die Faktoren. mit denen die Aufmaße

des Grundmodells umgerechnet wurden, hatten folgende

Werte:

û 20 40 TTL ₆₀

¿pp

-Bild 4. Aiihaltswerte für die Abhängigkeit der Verdrängung und

Schiffs-breite von der Schiffslänge

gebene Beziehung begrenzt. Die zusätzlich

eingetrage-nen Verdrängungskurven wurden aus der Beziehung

V = CB- L3pp/(Lpp/B)2 (B/T) unter der Annahme von

Mittelwerten für Lpp/B und BIT rechnerisch vermittelt.

2. Auswahl der Modelivarianten (Tafel 1)

Da der Modellwiderstand von einer verhältnismäßig

großen Anzahl von Formparametern mehr oder weniger

stark beeinflußt wird und die sich dadurch ergebenden

Variationsmögliehkeiten sehr groß sind, wurde die

ge-samte Versuchsserie so aufgebaut. claf3 bei sämtlichen

Forrnvarianten der Völligkeitsgrad der Verdrängung

einen konstanten Wert hat, um die

Variationsmöglich-keiten und damit die erforderlichen Versuchsmodelle

einzuschränken.

Wie bekannt ist, wird der Völligkeitsgrad der

Verdrän-gung für ein Fahrzeug in Abhängigkeit von der

Probe-fahrtgeschwindigkeit oder der ökonomischen

Geschuin-digkeit ausgewählt. Für Heckfänger können nach grober

Schätzung etwa folgende Werte angenommen werden:

F0 = 0,25CB = 0,60 ... 0.62

F0 = 0,30C8

0,53 ... 0.55

F0 = 0,35

C

0,50 ... 0,52

F0 = 0,40C8 = 0,48 'O,50

Da die Ergebnisse der vorliegenden Versuchsserie auf

kleine, schnelle Fahrzeuge anwendbar sein sollen, wurde

für den Völligkeitsgrad der Verdrängung der Wert CBPP

0,50 angenommen.

Für das Grundmodell der Versuchsserie wurden in

Aus-wertung der vorangegangenen Betrachtungen folgende

.Formparameter zugrunde gelegt (Tafel 2, Bild ö und 6):

Längen/Breiten-Verhältnis

_{Lpp/B = 4,2}

Breiten/Tiefgangs-Verhältnis B/T

= 2,4

Lage des

Verdrängungsschwerpu.nktes LOB. = 3% hinter

Lpp/2

Sthlffbaulorschung 6 5/6/67

Durch diese Tiefgangsänderung ergab sich

u.a. eine

Verzerrung des Kirnmradius zu einer Ellipse.

(4)

!bn!eIiIiideiiucin

Modeilvariantenbigen nul ein Fahrzeug mit einer Länge zwischen don Loteei

196 .8jld 5. Spantenriß - Grundmodell (M 436)

Lpp/B = 4,2,

L/T = 2,4,

LCB = -3 %

C1,

0,50, C33 = 0,833,

0.60

Sthlfthaufox'schung 6 5/8/67

Varintion

LppIB

rr

LCB C

Lpp/B orni

/T

Modell'Nr. 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 448 449 444 445 446 447 13 -. Em] 8,333 7,692 7,142 6,866 6,250 7.142 7,142 7,142 8,333 6,250 8.333 6,250 T Em) 3,472 3,205 2.976 2.777 2.604 3,246 2,747 2.551 2.976 2.976 2,976 2,232 3,788 2.840 (me] 433.08 369,78 318,81 277.86 244,12 347,74 294,28 273,28 818,81 318,81 871,98 209.25 473,47 286,25 LCB 1%)

-3

-5 J

-1

-3

S _[ini] 315.6 291,3 270,5 252,5 236,7 282.8I 262,3 253,6 289,9 274,6 273,3 270,4 295.6 222,1 330,8 248,1 AM [w1J 24,10 20,54 17,70 15.42 13,58 19.21 16,34 15.18 17,70 10,32 16,34 20,66 11,62 26,29 34,79

A.

. [m9 207,03 191,11 177,44 165,62 155,28 177,44 176.11 179,73 177,70 177,46 207,03 155.28 207,03 155,28

cIt

0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0,833 0,833 0,833 0.869 0,800 0,833

c,1pp

_0,600 _0,600 0,600 0.575 0.625 0.600 ('fl. 0,828 0.828 0,822 0.839 0.829 0.828 0,828 : 22.8° 21.3° 19,8° 18.6° 17.5° 19,8°

(0.26-T)

Fui) 0.903 0.833 0,774 0.722 0.677 0.8441 0,714 0.663 0,774 0,506 3,041 0,774 0,580 0,985 0,738

1iininriciiu

in] 2.163 1,997 3.855 1.730 1,022 El1ipe 1.855 1.855 1,828

1.000 1.748 1,000 3,8 0.750 4,8 El!ipsc 1.272 3,6 0.954 4.8 Kic1fi1l (0.330. T) [ia] 1,167 1,077 1,000 0,001 0,875 1.001 0.023 0,837 1.000

Lpp'B

3,6 I .9 4,2 I J 4,8 4.2 4,2 4.2

L T

_2,4 _2.2 I 2,6 I 2.8 2,4 2,4

28

2,2 10° TYL'pp _16,07 _13,69 _11.81 _10.28 _9.04 _12,88 _10,89 _10,12 _11,81 11,81 33,78 7.75 17,52 9.86 3.06 4.18 4,39 4.59

480

4,27 4,51 4,62 4.39 4.39

4.175,063.85

4,66 5,51 5,85

579

J 6,06 5,72 5,93 6,02 5,78 5,88 5,86 5,79 5.71 6.30 6,00

S 'j7Lpp

2,77 2,77 2,79 2,80 2.78 2,81 2.80 2,77 2.80 2,77

-Ltge de Hauptspantet

Lpp/2

LppI2

_5.8%J+5.30n

Lpp/2

HoipLdeth

A

w I

AAjiIá;

WOEDMIII

MMMMDJIIiKw

JWAVMIL

I

:WD7tiJ;:

(5)

Spant Sp. 4/uM. 109% 4.4

a

7.5 AP Ito 1 j 2 125 31.5 3 4a4 55.0

456

81.2 7 a 95g g

iv

ißao10 11

g0

12 91.8 13 81.5 14 524 '5.

55

15 454 '7 sas 18 1g 18.5 234 ,CP 111

Bild 7. Zusammenstellung der untersuchten Lpp/B- und B/T-Varianten

L/B- und BIT-Variation

Bei dieser Variation \vuiiden entsprechend

_den

ange-nommenen Verhâlt.nisw-erten von Lpp/B

= 3,6 und 4.8

sowie BIT

2,2 und 2,8 die Wasserljnjenbrejten und

Tiefgánge des Grundmodells gleichzeitig

_geometrisch

verzerrt.

Bei gleicher Modellänge ergaben sich daher verschiedene

Breiten, Tiefgânge. .Hauptspantflachcn. Verdrängungen.

benetzte Oberflächen,

_{Wasserlinjexìflächen,}

Eintritts-winkel der KWL, Aufkimmungen und Kielfälle:

kon-stant blieben lediglich alle Völligkeitsgrade

_{und die}

Schwerpunktlage.

Variation der Lage des Verdrängungsschwerpunktes

(Tafel 3 und 4, Bild 8, 9 und 10)

Die LCB-Variation umfaßte 2 Modelle mit

gegenüber

dem Grundmodell verschobenen Schwerpunktiagen

_auf

- 5% und - 1% von

(bezogen auf Lpp/2). Die

Verschiebung wurde nach den bekannten Verfahren über

die Spantfluichenkurve vorgenommen. Infolge

_dieser

Verzerrung liegt bei diesen beiden Varianten der

Haupt-Spant etwa 5,3% von

_{hinter bzw. vor Lpp/2.}

Variation der Hauptspantflche

(Tafel 5 und 6, BIld 11,12 und 13)

Der Hauptspantvolligkeitsgrad CM des Grundmodells

wurde so variiert, daß einmal ein Modell mit

_größérem

und einmal ein Modell mit kleinerem CM-Wert

_entstand.

SdbauorscIung 6.5/6/67

11 12 13 14 15 6 15 7 17 8 18 g 19

Grundmodell

Vöffigkeitsgrade für Hecktrawler

In Bild 14 ist für eine Anzahl von Hecktraw-Iern. die in

der SVA untersucht wurden, der

Hauptspantvallig-keitsgrd in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad der

Ver-drängung dargestellt. Wie die Grafik zeigt, liegt der von

der SVA untersuchten systematischen Serie ein verhält.

nismäßig kleiner Cnpp-\Vert zugrunde.

3. Versuchsprogramm

Mit allen Modellen der Versuchsserje wurden für den

gleichiastigen Zustand Widerstandsuntersuchungen für

Konstruktionsverdrangung 1.00. VXWL und für 0.85.

VKWL (etwa

0,91 . TKWL) und 0,70. VKWL (etwa

0,81 - TWL) durchgeführt. Ferner wurden zur

Abschät-zung des Einflusses unterschiedlicher Ausga'ngstrirn

m

-lagen auf den Widerstand die Modelle bei 1,00.

_VIWL

kopflastig, bei 0,85 . VKWL kopf- und hecklastig.und

bei

0,70 . V KWL hecklastig vertrinunt geschleppt ;. der

Ge-samttrimm betrug jeweils 2% von

_{Es ergaben sich}

hieraus für jedes Modell 7 Beladungszustânde. die

wider-standsmäßig

untersucht

wurden.

Der

untersuchte

Geschwindigkeitsbereich erstreckte sich über die

Froude-zahlen

= 0,10 bis 0,40. Bei jedem Versuch wurden

bei einer Gesehwindigkeitsschrittwejte von

= 0,02

mindestens 16 Meßfahrten gemacht. Die Meßpunkte

wurden, wie in der S'VA allgemein üblich, über der

Geschwindigkeit aufgetragen und ausgestrakt.

Diejeni-gen Meßfahrten, deren Widerstandswerte von der

gestrakten Kurve stark abwichen, wurden wiederholt.

Zur Erregung turbulenter Strömung waren alle Modelle

auf Spant 19 (1/0 Lpp) mit einem Draht

von 1,2 mm

Durchmesser als -Turbulenzerreger versehen.

197

10

'P

au Bild 6 Spantfliicheiikurve (_ 17,704 m)

Der CM-Wert wurde so gewählt, daß die sich ergebenden

Schärfegrade Cp

etwa dem größten und kleinsten

Wert entsprechen, der bei diesem Fahrzeugtyp

zur

An-wendung kommen würde.

CM

CFpp

-

.--. -.

'o

'.5 10

ij

7

28

t25

M444 _M441 _M445

,l 440

M434 M435

H4J6

ì'1437 M438 M 446 M 439 M447 20 .25 3,9 4,2 4.5 4,8

¿pp/B..

0,8696

0,575

0,8330

0,600

0,8000

0,625

(6)

198 if

I

Pde

li

Bild 8. Spantenrifl - Schwerpunktvarante (M 442)

LppiB

4,2, B/T = 2,4,

LCB

5 %

0.50V C'j

0.833, Cp,1,

OßO

Bild 9. Spantenriß - Schwerpunktvariante (31 443)

Lpp/B = 4,2, B/T

2,4, LCB

1 %

= 0,50, CM = 0.833. Cpu, - 0.60

M

4. Versuchsauswertung

Für die Auswertung der Versuche erwies es sich als

zweckmáßig, die Versuchsergebnisse auf den

dimen-sionslosen

_{Restwiderstandsbeiwert CR}

_{= RR/Q/2 y2 S}

umzurechnen. Die Umrechnung erfolgte mit Hilfe der

Reibungsbeiwerte nach Schoenherr meßpunktweise, um

den besonderen Charakter der Restwiderstandsku,u-ve zu

erhalten, der durch das Ausstraken der RT-Werte leicht

verloren gehen kann, da er beim Cesamtwiderstand

nicht so ausgeprägt zum Ausdruck kommt. Außerdem

läßt sich der Bereich kleiner Froudezahleii besser

erfas-sen, wenn man annimmt, wie allgemein üblich [1] u. [2],

daß der Restwiderstandsbeiwert in diesem Bereich

kon-stant ist. Bei der Auswertung der Meßergebnisse zeigte

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ßplegel a AP 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 FP Schanzkleid

-100.0 100.0 08.2 93.8 85.7 73.t 64.3 Rauptdeck 76.7 82.0 86.8 01.0 95.8 08.3 99.7 100.0 1(10.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 09.4 07.2 03.3 87.1 78.7 67.5 51.0 31.1 1.3330 T WL 8 72.0 78.0 83.6 80.3 9:1.5 1)6.7 98.1) 100.0 100.0 1(1(1.0 100.0 100.0 100.0 100.0 08.3 91.11 811.0 80.8 70.6 58.2 44.4 28.5 9.2 1.1609.1' WL 7 03.8 70.9 77.5 84.5 90.1 94.9 1)7.2 99.1> 100.0 100.0 10(1.0 100.0 11)0.0 1(9.8 1)11.9 01.2 8:1.4 73.4 01.8 49.2 35.3 20.4 3.9 1.0000.1'

KWL

46.6 50.5 05.8 75.11 14:1.9 110.3 11.i.14 97.9 09.0 101(0 100.0 11)0.0 10(1.0 9(1.0 9-1.7 87.4 714.1) 07.2 54.0 41.4 28.0 14.6 0.0 a

0.9i0.r

WL 6'/ 25.8 41.0 55.3 08.5 7(1.0 147.2 ((:1.11 011.8 98.9 11)0.0 100.0 100.0 10(1.0 1)8.3 13.5 85.4 75.5 04.3 51.5 38.4 25.2 12.3

-0.8335.1' WJ, 5 10.1 :1)1.7 57.4 71.7 142.9 90.:) 95.i 97.0 oom 100.0 100.0 9(1.7 1)7.5 DI.)) 83.2 72.8 01.3 48.4 35.6 23.0 10.4

-0.7501.1' WL 4'/

-:17.8 6(1.14 76.4 80.5 02.8 9(1.2 98.7 100.0 100.0 99.1 1)0.0 89.9 80.0 70M 58.4 45.0 33.0 20.7 8.7

-'

0.0(168 T WL 4

-10.1 4-1.2 66.4 80.9 89.3 94.0 1).2 011.1 0)1.1 98.0 93.3 87.5 78.0 87.1 55.3 42.6 30.5 18.6 7.3

-0.58341' WL 3>/e

-3.4 2-1.11 52.1 72.8 84.6 90.9 94.0 1)7.3 97.5 9(1.3 91.0 84.0 74.0 63.4 51.7 39.2 27.7 16.5 5.9

-WL3

1.1 11.9 36.1 lii.:) 78.0 80.5 01.7 1)4.4 1)4.0 93,3 148.5 80.4 70.3 59.1 47.5 35.0 24.6 14.3 4.8 0.4167.1'

\VL2'/,

-5.7 22.6 47(1 (JH.5 80.0 147.1 1)1)_5 1)1.0 811.0 84.0 75.0 05.0 5:1)1 42.4 30.8 21.3 12.0 3.6

-03:134.1' WL 2

-:1.-i 1:1.3 3:1.7 56:1 79.1 80.5 84.9 85.7 8:1.5 77.3 07.8 57.1 4(15 36.3 26.0 17.4 9.5 2.8

-0.9500. T

WL I'/

-2.8 14.0 1(1.7 40.9 5)1.5 70)1 76.4 77.3 7:1.0 (16.0 5n.4 40.9 36.-i 27.7 19.6 12,9 6.7 2.0

-0.1)167.1' WL 1

-2.8 5.0 11.9 24.6 40.6 53.5 02.0 03.6 58.5 50.1 30.8 30.2 22.7 16.8 11.8 7.3 3.9

-0.0833T

VL '/

-2.14 3.6 6.4 12.5 21.8 29.7 34.4 31.2 33.6 25.5 17.Ò 11.2 6.2 2.8

-o WLO

-2.8 2.9 3.I 6.9 9.0 9.8 9.8 7.6 2.8

-llöhcn über \VL O in % voni Schlifetlefgang

-Tafel 4. Spantbrelten III % der SchiQiibreho

für ScIIwcrpunkyat-IIoii (5f 443-LCJI

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Spiegel IL Al> I 2 3 4 5 0 7 8 0 10 11 12 13 14 15 IO 17 11) 19 1"I> Schanzkleid

-100.0 109.0 1)8.2 93.8 85.7 73.1 64.3 Ilauptdeck 76.7 80.6 84.5 89.7 93.0 05.7 97.7 08.7 90.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 99.7 08.0 93.5 85.4 -73.4 56.0 32.8 1.3330.1'

WL8

71.7 70.5 81.1 86.8 90.4) 03.5 00.0 07.7 99.1 1(9.7 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 90.3 06.9 ((1.3 81.2 08.0 51.5 32.5 10.1 1.1669.1' WL 7 03.7 69.4 75.0 81.8 80.5 00.2 93.4 90.0 98.0 99.1 100.0 10(1.0 100.0 100.0 100.0 98.0 1)4.8 80.6 74.2 58.8 49.0 23.5 4.2 1.0000.1'

KWL

40.8 55.0 (12.4 71.7 70.0 85.1 5(1.5 93.9 06.0 07.0 99.4 100.0 100.0 1(111.11 100.4) 1)8.4 1(9.4 $1.8 (18.1) 51.5 :11.7 17.8 0M

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-0.8336.1' WL 5

-7.8 28.:) 48.7 03.1 73.6 82.11 88M 92.4 95.11 117.7 99.4 100.1) 10)1.0 0(1.11 116.0 8(1.)) 7(1.8 (12.2 45.4 28.8 13.3

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-26.2 47M 63.6 75.9 84.1 80M 93.5 96.4 08.6 911.7 100.0 99.1 05.11 87.1 74.2 69.2 49.6 26.3 11.3

-0.6608T WL 4

-5.0 27.-I 48.2 05.9 77.6 85.4 1(0.7 04.0 07.2 09.0 1)9,4 98.3 03.5 84.0 71.4 5)1.0 39.8 24.1 0.5

-0.5834.1'

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-0.4167.1' .WL 2V.

-3.-I 7.0 2h.)) 39.8 58.11 72.5 81.8 87.4 90.4 91.3 89.8 83.0 72.2 58.0 4:1.4 28.8 10.2 5.0

-0.3334.1' WL 2

-2.8 8.4 12.41 15.7 43,4 01.5 72.8 81.8 84.:) 85.7 83.-1 7(1.7 415.4) 50.5 :47.0 23.8 1:1.2 3.6

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-2.8 2.8 3.6 11.9 11.5 12.3 18.14 30.2 34.9 (5.41 29.1 10.0 9.8 2.14

-o WLO

-2.14 2.8 3.1 3.9 4.8 5.11 7.3 7.11 2.8

-llöheii liber WL O hi % vom 8ohlffiitlefgang

Ilauptdeck 150.0 150.0 160.0 150.0 15)1.11 15(1.0 150.1) 150.0 160.0 150.0 150.0 150.0 150.0 150.2 150.8 151.8 153.9 155.0 157.2 150.9 102.0 160.3 170.2 0.120.11 SChultE -0.252. B Schnitt L 91.6 80.3 80.4 71.0

6.5

43.5 28.5 17.5 '10.1 6.7 5.7 5.4 0.0 8.2 11.1) 14.2 17.0 22.0 31.6 51.4 00.2 127.0 162.0 11 102.1 95.8 88.7 79.6 09.3 57.2 43.1 3)1.9 21.1 15.3 12.8 12.5 13.7 10.5 21.1 27.S 37.0 65.4 86.0 117.6 140.8 163.3

-0.378. B 111 143.1 125,1 112.1 09.8 86.7 74.1 11)1_4 47.1 30.0 28.5 24.2 22.8 25.2 39.2 41.3 50.1 90.9 121.0 141.1 >50 fi Kiel

-- --1(1,80 --15.12 --13.44--11.70--10.014 --8.40

-0.72 -5.04

-3.30 -1.68

0 1.68 3.30 5.04 6.72 8.40 10.08 11.76 13.44 15.12 16.80 ]Jnuupt.Jeck 150.0 .150,0 160.0 150.0 150.0 150.0 ISO.)) 150.0 150.0 150.0 1110.0 150.4) 150.1) 150.2 150.8 151.8 153.2 155.0 157.2 159.0 102.9 100.3 170.2 0.126.32 SchultE 91,4 87.1 82.3 75.0 (15.6 55.8 4-1.3 :19.2 23,1 15.1 11.7 6.8 ((.0 0.4 7.7 10.1 12,14 16.2 21M 81.0 70.3 118.2 158.0 0.252. ft Sudiuulli 11 102.1 116.8 1)1.4 8:1.8 76.14 417.5 58.11 -17.11 3(1.7 2(1.1) 15.1, 15,-1 19H 12.2 13.11 17,4 29.14 112.4 52.9 1)41,1 1:41pM 155.5

-0.378.11 SeluuillE 111 144.0 128,7 1111.3 103.0 1)4.1 81.6 73.11 414.1 54.1 4:1.7 34.)) 28.1) 24.5 22.8 24.14 31.6 45.4) 7(1.8 117.0 144.5

-Kiel

-- --141,80 --11.12 --13.1--I --11.76 -- 111.11$

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- - - -

170.2 181.6 16.80

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-100.0 109.0 08.2 03.8 85.7 73.1 IIntini,t,icck 70.3 81.3 80.0 00.7 01.1 00.8 118.9 09.3 100.0 100.0 100.0 I 181.0 1110.0 1(1(1.1) 1(10.11 100.1) 0(1.0 95.8 00.2 81.5 09.4 53.5 1.3330 T WI. 8 71.0 77.5 82.0 87.0 01.0 05.0 97.3 98.11 011.8 100.)) 1181.1) 1181.11 111(1(1 1011.11 (00.0 98.1) 03.0 85.7 75.0 62.5 47.2 29.8

1.I609.T

WL7

83.7 70.0 70.4 83.1 88.2 92.4 95.5 97.7 1)11.2 100.0 100(1 1(1(1.1) 109.0 11111.1) 99.8 96.0 80.4 79.6 07.3 53.5 38.1 21.8 1.0000-T KWL 46.9 60.3 64.7 74.0 81.7 87.6 92.5 95.8 98.! 1)11.1 100.0 (((((.0 100.0 10(1.0 1(0.2 93.8 85.4 73.8 00.5 46.! 80.9 15.7

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0.8335.T

WL5

-8.4 33.2 53.7 08.0 78.2 811.0 01.6 115.1 08,11 (19.11 100.1) 100.1) (((III) 117.7 00.8 80.6 07.8 64.2 39.0 25.3 11.3

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WI. 2'/,

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-2.8 4.5 11.0 22.1 39.0 58.4 71.0 811.5 83.4 7(1.11 08.6 55.3 42.8 32.0 22.5 14.1 7.8 2.0 0.1667-T, WL i

-2.8 3.3 6.2 12.4 23.0 39.5 55.9 (17.8 73(1 ((((.8 52.0 38.6 27.8 10.6 13.5 8.3 4.8

-0.0833-T

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-2.8 2.8 4.5 7.3 11.8 20.8 32.0 42.7 50.0 314.5 21.2 14.3 7.6 2.8

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II

101.8 95.8 89.8 81.5 73.2 04.2 53.0 41.0 20.8 20.8 14.1 10.0 8.3 10.7 15.4 21.1) 30.2 42.2 71.9 109.6 137Á 102.3

0.378 B

SchmItt 111 144.6 128.2 114.2 101.5 00.4 76.7 60.9 58.7 47.0 36.2 27.4 20.8 17.7 21.8 30.3 43.5 67.0 103.4 132.0 151.5

-Kiel

--16.80 -15.12 -13.44 -11.70 -10.08 -8.40 -41.72 -5.04

-3.36 -(.08

0 1.68 3.30 5.04 6.72 8.40 10.08 11.70 13.44 15.12

Tafel G. Spaiitbrel(en lin % (lar Sclmiffabrelte für 0M -VarIation (M 440-Cp

0.625) Silegel t AP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 lO 17 18 . 19 Scimanzklokl

-100.0 100.0 98.2 93.8 85.7 73.1 IlaulIldeck 70.3 78.7 85.7 00.5 04.1 90.6 98.4 90.3 99.8 100.0 100.0 10(1(1 100.0 1011.0 100.0 100.0 98.9 05.8 00.2 81.5 60.4 63.5 1.3336-T

\Vb8

71.7 77.3 82.4 87.7 91.5 94.4 00.9 98.4 09M 100.1) 100.0 11)0.1) (((0.0 1(10.0 99.5 97.7 93.1 85.7 75.0 62.5 .47.2 211.8 . 1.10011-T \V1.7 69.4 7(1.4 76.5 82.0 87.7 91.8 94.9 07.3 98.)) 100.0 100.0 11H10 1(100 11)1(11 90.1 05.1) 89.0 76.4 07.2 52.0 37.9 21.0 . 1.0000-T 1çW1, 46.8 58.2 62.0 74.1 81.3 87.2 02.1 95.7 07M 0(1.2 911.9 081.1) 1(10.11 1(111.0 118.11 9')..., 85.3 73.9 60.5 40.0 30.11 36.7 0.0018 . '1' WI, 5'!, 24.6 :111.7 54.8 67.4 70.5 83.6 89.7 03.9 ((8.11 1)8.6 1111.7 111(1.0 111(1.0 1(11(0 07.8 92.3 8:.4 71.6 57.7 43.2 28.3 13.4 0.8335-T

v1,5

-9.8 35.8 57.5

098

78.9 8(1.3 91.0 1)5.0 97.5 011.2 11)9.0 10(1.0 1(8(0 97.0 00.8

8i.8

60.7 56.8 41.0 25.8 11.6 0.7501 -'1'

'I,4'/,

-411.0 59.4 71.0 81.6 88.2 92.7 (((1.2 1(8.3 11)1.8 (((((.1) 1111.1 !(5.$ 89.0 79.5 07.6 53.5 38.6 23.8 10.1 0.0(108 -'1' WL 4

-10.6 42.8 01.4 73.1) 83.3 89.11 94.0 07.4 ((8.1) ((9.0 1(7.5 03.11 80.8 77.3 65.1 50.6 36.2 21.8 8.6 0.5834 -T \V1. 3'f,

-2.9 19.0 45.6 63.3 76.2 84.8 1(0.8 1(4.0 1)8.1) 9(U) 1(5.2 91.0 84.0 74.4 02.2 47M 33.3 19.5 7.3 0.5000-T

WL3

-0.4 9.0 27.0 48.8 ¡15.5 78.2 80.2 Dl,! 11:1.6 1(3.7 91M 87.3 80.1 70.6 58.2 44.2 3Ò.2 17.4 6.0 0.4167 -T VL 2'!.

-

.

-5.0 1)1.3 34.5 62.9 68.4 79.0 85.7 89.1) 89.0 86.4 81.1) 74.5 6(1.0 52.6 89.8 26.6 14.9 f.7 0.3:1:14 -T WL 2

-3.11 9.4 22.1 38.1 55.7 08:1 77.3 ((2.11 82.1 711.2 73.8 664 67.0 45.1 33.6 21.0 12.1 Ø4 0.2501)-T

WL l'/,

-2.9 5.6 12.1) 24.3 311,5 53.7 63.8 7(1.11 711.8 07.0 00.7 53.8 45.1 34.8 26.2 16.1 8.8 2.0 0.1607 -T \VL 1

-2.8 3.8 7.8 14.1 24.5 36.7 4(1.6 111.1 48.7 41..! 41.3 34.9 27.0 20.5 13.7 8.5 4.5

-U) 0.0833-T

VL'/,

-2.8 2.9 4.9 8.4 13.4 19.8 2(1.3 27.3 25.8 .

-O WLO

-2.8 2.8 3.5 5.0 6.2 8.0 8.4 7.0

-HOhen über WL O iii % vompi SchiII'stlefgmimlL'

llauptdeck

150.0 150.0 150.0 150.0 150.1) 15(1.1) 150.0 150.0 150.0 150.0 150.0 150.0 15(1,11 150.2 50.8 151,8 153.2 155.0 157.2 159.9 162M 106.3 0.120-B Schallt .

0.252-fl

$clmiiitt I 1)2.0 8(1.8 80.4 70.9 60f, 48.4 35.0 25.0 17.1 11.2 8.1) 7.2 8.0 0.4 11.1 12.8 15.4 18.0 24.0 38.8 8L1 125.0 11 101.8 110.1 80.0 79.0 70.11 00.6 60.0 40.0 30.9 23.2 18.1 ((1.8 17.0 18.! 10.8 22.8 27.9 38.3 63.0 111.1 188.1 102.3-0M78.B SchnItt Cn 111 144.3 (26.4 113.6 101.0 80.0 7(1.8 67.6 57.4 47.0 38.3 31.6 27(1 27.4 211.0 34.2 41.)) 59.3 103.6 133ñ 152.5

-.

Kiel

-- --16.80 --15.12 --13.44 --11.70 --10.08 --8.40 --6.72 --5.04

-3.36 --1.68

0 1.08 8.30 5.04 6.72 8.40 10.08 11.70 13A4 15.12

(9)

c.

Sp. 70

Scb1fbauorschung 6 5/6/67

11 3 's 4 14 5 75

Lk.

6 15 7 17 8 s

A

Bild 10

Spantflujebenkurve

cies Grundmodells und der beiden

Schwerpunktvarjanten(A\1 17.704 m') Bild 11

Spantenriß - Eauptspantcariante (M 448)

Lpp/B

4,2, BIT 2,4.

_{LCB = 3 %}

CBpp

0.50. CM

0,8896, Cp 0,5Th Bild 12

Spantenriß - Hauptspantvariante (M 449)

LppJB

4,2, BIT 2,4, LCB

3 %

0,50, CM = 0,80,

Cp

= 0,825

201

70

_iiui

Spant Sp. API 7 2 3 4

I 51 6

7fB

5 70111

72113I741751,6

17118 ISFP

A../4q11707o

4.5 7) 1.5 2Z6 35,7 545 547 79,7 89,9 952 Isg.g 7040 SZS 921 82.1 72.5 61.1 _{42.5 J.9 ¿62 I 154 45} _{so M442}

4,4 Z5 11.8118.5 37,3 42.4 555 58,4I812I9431852 89,1 700,0i5Z0 91,0 81.5169,4I54542.434518,5 _{34 40 M435}

4.4 57 _{1ß.5I150 243 37.9 j482 67,3 72.11 821180.0 82.8 99,011140 5Z/1543I78.4!64515a7134!127.4 40} 411 M4U Hs '1dec

_.4

4hlp.,

WAWAVIJ

IWAFilAVIIA

WL6

¡Mt

SMI PVA VII

WvvrAmwJA

W!

,F.WLO

H. 'tdec*

A

WAWA

431 iVJiiij

ÁJJWAVDiIIi

rir.

ttivAr

4IW$1ß1j

-.-:

(10)

490 C,.? 490 £75 7g 15 Spant

,p

42

73 ;5 55 257

£9 40 4.4

75 18'15,5 375

45,4 j56.55,54,V2

843W 55,;

25,2 570 S5 W 55.4 iS.5434

S4itB,ili4 RB

45.57

:2,5 2Z8 3.J

7552:7z5 527 ?Z5

975?057

;04018739228S7395

4Z735,978,8Z8

48 H448 M448 H431

Bild J.;.

Spant3dclenurve des

C.rindiuodelb und

rkr

beiden Hauptspantvarianten

(Ap4 1S,4&2 m', i7,704

in', 17,003 ni')

5,75

0,45 0.50 455

460

C8pp

I.lüd 11. Auhnìtewerte

Stir VlIigkeitsgrade

on JLecktrawlern 70 Z2

¿4

Za

B/T

2,8 0.55 Ü7D

Bild 18g. Oberthiehenbeiwert 0s(gliltig ftir alle

untersuchten L/ B-Werte) Thud IJb. Àbweiehungcti der Oberflücheubeiwcrtc

C vorn gleichinstigen

\Vert durch

on Lpp

Vertrirurnung

es sich.

daß die CR-\Verte im Bereich

der Froudezahieri

< 0.113 ian

allgemeinen keine eindeutige Tendenz

mehr hatten.

Es wurde deshalb für

<0.16 der

kon-staute Wert von

Cy, fur

= 0,16

angenommen.

Es wurden jeweils die CE-Werte

für die drei gleichiastig

untersuchten

Verdrängungen 1,00

V-L, 0.85

VKWL

und 0,70 VKWL

für jedes Modell auf ein

Blatt über

aufgetragen und

ausgestrakt. Danach

wurden die

Ca-Werte über den Verhältniswerten BIT

und LIB

abge-glichen. Aus den so abgeglichenen

Restwiderstandsbei-werten wurden

die Gesamtwiderstandswerte

RT

[kp]

und die

spezifischen

Restwiderstandsbeiwerte

R/

[kp/tJ ermittelt.

Mit Hilfe der Gesamtwiderstandswerte

Rt wurden

für 4

Schiffslängen (Lpp

24 in, 30 in,

36 in und 42 in) die Schleppleistungen

ermittelt.

Die für diese

Auswertungen erforderlichen

umfang-reichen Rechnungen

wurden nach Aufstellung spezieller

Programme im Rechenzentrum des

Instituts für

Schiff-bau Rostock mit dem ZRA

i

ausgeführt. Für

die

Berechnung der

Widerstandsbeiwerte

wurden die für

jedes Modell

und für jeden

Beladungszustand

einzeln

berechneten benetzten

Oberflächen benutzt.

Die über

Lpp/B und BIT

aufgetragenen Oberfiáchenbeìwerte

Cs

S/V

V . Lpp für die untersuchten

gleichiastigen

und vertrimmten

Tiefgange zeigten nur eíne

Abhängig-keit von B/T; der

Einfluß von LIB war vernachlässigbar

klein (Bild 15a und b).

3. Ergebnisse der Versuche

und ihre Darstellung

Aus der Auftragung des

Restwiderstandsbeiwertes

C

über

ist zu erkennen, daß der Ca-Wert

bis zur

Froudezah1

0,16 konstant

Ist, dann bis zur

Froudezahi

0,34 schwach

ansteigt und

bei

höhe-ren Froudezahien stark

anwä.chst

Bei

0,34 liegt für

diese Fahrzeuge die kritische

Geschwindigkeit, die man beim Entwurf

als

Dienst-geschwindigkeit nicht

überschreiten sollte. Sie wird

definiert als diejenige

Geschwindigkeit, von

der ab der

Widerstand.sbeiwert

plötzlich stark

anwächst, vährend

er bei

niedrigeren

Geschwindigkeiten nur

schwach

an-steigt oder konstant ist.

Diese Geschwindigkeit liegt

46DB

--±

VA,W

SVA -Ser-/e

WA.

202 Schiftbatzforscbung 6

5/6,67 Sp.

a

AP 2 3 4 5 o

s

5 10 t0 12 15 74 15 70 17 18 1g

p

(11)

nach einem Vorschlag von van Laninìern [3] im

Schnitt-punkt der beiden Tangenten an dem flachen Ast und

dem steilen Ast der Kurve des \Viderstandsbcju-ertos.

Nach Auswertung der Ergebnisse der Versuche beim

Konstruktionstiefgang ergab sich der in Bild 16

dar-gestellte Verlauf. Dabei zeigte sich, daß die kritische

Froudezahi im vorliegenden Falle kaum vom

BIT-Ver-hältnis abhängig ist, dagegen mit größer verdendem

L/B-Verhaltnis etwas ansteigt. Für die Versuchsserie

ergab sich eine Froudezahl von 0,33 für L/B = 3.6 und

0,35 für L/B = 4,8 für die kritische Geschwindigkeit,

d. h. bei einem 30-m.Fahrzeug liegt diese

Geschwindig-keit zwischen 111m und 12 kn und bei einem

50-m-Fahrzeug zwischen 14 krt und 15 kn.

Aus den Versuchen ergab sich, daß bis zu einer

Fronde-zahl

0,16 der Restwiderstand mit dem Quadrat

8ild 17. estwldezBtanhlsbeIwert CR fUr

,()(). VKWL

der Geschwindigkeit wächst.. Von

0.20 bis

0,32 nimmt der Rcstwiderstand mit der 3,5. bis

3,6. Potenz der Geschwindigkeit zu und für

> 0.35

wächst der Restwiderstand mit dem Geschwindigkeits.

exponenten 7 bis 8. Der Reibungswiderstand nimmt

über dem gesamten Geschwindigkeitsbereich mit dem

Quadrat der Geschwindigkeit zu.

Die Darstellung der Widerstandsergebnisse ist in

ver-schiedetier Form möglich. Die Ergebnisse der Taylor.

Serie wurden z. B. von Taylor in Form des spezifischen

Restwiderstandes RR/

als Funktion des Schärfegrades

Cp aufgetragen [4]. Die überarbeiteten

Widerstands-ergebnisse der Taylor-Serie wurden dann von 'Gertler in

Form des auf die benetzte Oberfläche bezogenen

Rest-widorstandshejwertes C

als Funktion der Froudezahi

dargestellt. Die lIntersuchten Kleintrawier haben einen

konstanten Blockkoefflzienten C5 und einen konstanten

Zylinderkoeffizienten Cp. Es erschien deshalb

zweck-mäßig, die Restwiderstandsbeiwerte CR über Lp/B und

B/T aufzutragen mit der Froudezahl als Parameter

(Bild 17 bis 22). Mit Hilfe dieser Diagramme lassen sich

die Schieppleist ungen von Kleintrawlern mit den

Form-parametern und Verhältniswerten der untersuchten

leicht ermitteln. Wenn für das gewünschte Lpp/B- und

B/T-Verhältnis die Ca-Werte für die in Frage

kommen-den Froudezahien aus kommen-den Diagrammen abgelesen sind,

kann man gleich den Reihungsheiwert nach Schoenherr

mit entsprechenden Zuschlägen addieren und erhält den

Gesamtwiderstandsbeiwert CT, aus dem dann durch

Multiplikation mit e/2- y2- S der Schleppwiderstand RT

ermittelt werden kann. Der ganze Rechengang gestaltet

sich sehr einfach. Aus den Diagrammen ist zu ersehen,

daß die Ca.Werte über Lpp/B eine stärkere Krümmung

haben als über B/T. Es erscheint deshalb

empfehlens-wert, die gesuchten Ca-Werte aus den Diagrammen

über Lpp/B für die benachbarten B/T-Werte abzulesen

40 44 4.9

ù

4,8 4,4 4.8

8/Tza!

L

038

920 Sch.iffbauforschung S 5/6/67

203

0.-3D

'4ß

(12)

Bild IS. fletwiderstandsbeiwert CR für i3O0 V KWL

24 2,5 Z8

B/T

-Lppfl4e

N.

-0.35

030

-0,10

8/TZ8

o;

io

ß/T»2,5 Iriri 03g?

B-

u-3,5

40

4.4 4,8

.6

48

44

48

46

48

4,4

48 3,

4,8 4,4 48

Lpp/B

-Bild 19. Restwiderstandbciwcrt CR für 0,85' VKwI.

204 Schiffbaulorsehung 6 5/6/67

22 2,4 zo. 2,8

Zahienttzffi .14 (Anhang)

Temperatur Kinematlsehe Z8hlgkelt Frischwasser Seewasser t [CC) (m'is)

[m'is]

10's'

o 1,792 1 -1.781 o 1,674 8 1,619 4 1,565 5 1,518 1,565 6 1.475 1.519 1,428 1,475 1,386 1,434 9 1,344 1,394 10 1.307 1,356 11 1,272 1,320 12 1,237 1,286 13 1,203 1,253 14 1,172 1,221 15 1,141 1,191 16 1,SL1 1,]62 17 1,084 1,134 18 1,051 1,107 19 1,031 1,081 20 1,007 1,056

(13)

t6

4

2 .0

¿2 44

Bild 20, Eestwiderstandsbejwert C

_{für 0,85 . V iwi,}

4,

46

40

44 48

Ji-Lp/B

Lpp/B"a

418

B/t46

020 4.0 44 48 B/T-2.8 435

--

::---i--.::

-=.--.

410 -

4op/ß-4,2

-mu.

_--- 4;-.

410 Bild 21. Rstwidemtaadsbewert

CR

für 0,70'

_{V KWL}

Sthi.ftbauforchung 6 5/6/67

205-22 44 2E

28 B/r -

2,2 44 4E 48 3,6 40 44 48

(14)

3D 020 410

Lpp/B'4,2

2 0,10 10

Bild 22. BestwiderstaudsbeiwertCR

für O,7O VKWL

kp/t

0,35 0,30 0.20 0.10 3,6

40

4,4

48

22 24 2.6 2.8

B/'T

-f

Bild 23. Spezifischer Restwiderstand ltR/

fili 1,00'

Viwt

4,4

48 Lpp/B

-44 4,8 26 40 0,10 4,4 4,3

0,35-

0.35

0,30 0,30 020

3,20-0.70 0,10

206 Schibau1orsthurig 6 5/6/67

20

8/7.22

8/7.24

Bfl-Z8

(15)

ff2

9D 110 100 .90 804

Lpp/i

440

gleicht astiq ,kopf1as fg. 1 I

---1---Basis AP

Lpp/ö-4.2

0,40 ]9le/ch1/Jst

'N

gleic/ilastig 435 470

_.--hecklastìg

430 44

Eild 25. EInfluß unterschiedlicher Trimmlagen (2% von Lpp Gesamt-trimm) auf den Reatwiderstand

und fur cias gewünschte BIT-Verhältnis linear zu

inter-polieren. Um eine Vorstellung von der Tendenz des

spezifischen Restwiderstandes Riti

über Lpp/B und

BIT zu bekommen, wurde dieser für

Konstrnktionsver-drängung in der gleichen Weise wie der

Restwider-standsbeiwert

aufgetragen (Bild 23. und 24).

Die Ergebnisse der Widerstanclsversuche mit den im

Ausgangszustand 2% von

vertrimmten Modellen

wurden in Form der Restwiderstandsbejwerte

für alle

LIB- und B/T-Varianten. miteinander verglichen. Aus

den mehr oder weniger starkThtreuenden

Widerstands--7

Sthibauiorschung

6 5/6/67

L,p/ß-8

435-0.30

alo

Bild 24 Spezifischer Restwidezstaud RRJ

für 1.00-VKWL

beiwerten der 12 Modelle wurde fur jede untersuchte

Trimmiage eine Kurve festgelegt, die die Anderung der

Widerstandstendenz wiedergibt. In Bild 25 sind die

Abweichungen des Restwiderstandsbeiwertes C

für die

vertrimmten Beladungszustdnde in Prozenten von den

Beiwerten der entsprechenden gleichlastigen

Beladungs-zustände angegeben. Wie der Kurvenverlauf zeigt, ist

der Einfluß gleicher Trimrnlage in vorliegendern Falle

stark vom Beladungszustand, d. h. von der

Eintauch-tiefe und Lage des Spiegelhecks, abhängig.

Größen-ordnungsmäßig spielen sich die Anderungen der

Rest-widerstandsbeiwerte gegenüber den gleichiastigen

Zu-ständen im Bereich von ± 10% ab das bedeutet. daß

sich der Gesamtwiderstand bei der Froudezahi 0.20 und

zugehörigem

Leistungsanteil PER/PET

0,30 etwa

± 3%, bei der Froudezahl 0,30 (PER/PET

0,50) etwa

± 5% und bei der Froudezahl 0,40 (PER/PET

0.80)

etwa ± 8% ändert.

Bei den beiden Schwerpúnktvarianten des Grundmodells

wurden die Meßwerte der 3 untersuchten gleichlastigen

Trirnmlagen mit Hilfe der Schoenherrschen

Reibungs-beiwerte auf ein Fahrzeug von 30 m Ldnge umgerechnet

und die Schieppleistungen miteinander verglichen,

wo-bei, die Leistungen des Grundmodells mit der

Schwer-punktlage LCB =47% von

jeweils 100% gèsetzt

wurden (Bild 26). Eine Verschiebung der

Ausgangs-Schwerpunktlage nach vorn zum Hauptspant hin (auf

LCB = 49% von Lpp) ergab bis zu den Froudezahlen

0,26 eine Verringerung des Widerstandes 'in der

Größenordnung von 10%, bei höheren Froudezahlen

wurde dagegen der Widerstand bis zu 25% größer.' Bei

der Verschiebung des Schwerpunktes nach açhtern (auf

LCB = 45% von Lpp) verringerte sich der Widerstand

bis

0,30 um 2% bis 5% und für

> 0,35

sogar ijin ca- 10% bis 15%. Aus diesen Untersuchungen

mit Varianten dés Grundmodells läßt sich entnehmen,

daß die Lage des Verdrüngungssehwerpunktes einen

erheblichen Einfluß auf den Widerstánd hat und man

207

8

435 ₀₃₅ 4 0,30 0.30 420

0,20-D

aic

o.io 2,2 24

Z,

¿8

¿2 24

26 8/T -

¿8

22

z'

Z'

2,8 p.00 _I(WL kopflastìq 110 (00 110 100 470.

b t

t-420

(16)

20S

Büd 26. Abweichungen der Schieppleistungen von der Schwerpunktiage LCB = 47% von Lpp (für Lpp = 30 m, LppjB

4,2, BIT = 2.4,

Beibungsbeiwerte nach &hoenherr m1t.CF = 0,0004)

110

loo

g

-Bild 27. Abweichungen der Schieppleistungen vom Zylindcrkoefftzienten Cp

0,000 (für Lpp = 30m, Lpp/B = 4,2. nrr = 2,4, Rcibungsbciwerte nach

Sch&nhcrr mitLICF = 0,0004)

Sthiffbauforschung 6 5/6167

LCB=49%vonLpp

/

= : ::

-__

///

J //'

I

/

1/

I,

_i

,-/

_/

-

-f,.

__

r

-C=0,57i

C«5ßß

Cp=0115

:1

\

___

-,

\/\

1,ß0.Vf

_..-

/ /.

\ \

-

_-

/

_z-

.

\

_\\

r

/

\

.\%

\ \

I.

''

-,

0!iV'

-\

120

t1/o

100 90 8 0,20 0,30

(17)

bestrebt sein solito, don Schwerpunkt so weit wie

mög-lich hinter Hauptspant, d. h. hinter Lpp/2. zu legen.

Bei der Ermittlung des Hauptspanteinfiusses, in

vor-liegendem Falle gleichbedeutend mit einer

Zylinder-koeffizientanderung, da der i3lockkoeffizjeiit konstant

gehalten wurde, ist in gleicher Weise wie bei der

Schwer-punktänderung verfahren worden. d. h. die für ein

30 m langes Fahrzeug berechneten Schleppleistuñgen

wurden untereinander verglichen (Bild 27). Das

Ergeb-nis dieser Untersuchungen zeigt. daß durch inc größere

Hanptspantflöcho (C1 von 0,833 auf 0,870), die eine

Verkleinerung

des

Zylinderkoeffizienten

ergab,

die

Schleppleistung um ca. 2% bis 5% anstieg (außer bei

0.0. V KWL). Bei der Vergrößerung des

Zylinderkoeffi-zienten von Cp = 0,600 auf 0,625 wurde der Widerstand

geringer, bis auf den F-Bereich von ca. 0,30 bis 0,36,

wo er bis zu 4% größer wurde. Die Versuche zeigen, daß

eine Anderung des Zylinderkoeffizienten in den Grenzen

ri 0,575 bis 0.625 bei konstantem Blockkoeffizienten

eine Widerstandsanderung von etwa ± 5% über den

gesamten

untersuchten

Geschwindigkeitsbereieh

er-geben hat.

Zur schnelleren Abschätzung der Schleppleistungen für

Fahrzeuge zwischen 20 m und 45 m Länge wurden mit

Hilfe der Schoenherrschen Reibungsbeiwerte und einem

Zuschlag ¿1 CF = 0,0004 für eine Temperatur t

15 °C

und eine Dichte

= 1,025 t/m3 die Schieppleistungen.

PET für die drei gleichiastig untersuchten Tiefgänge für

die Schiffslängen

_{= 24 m, 30m, 36 m und 42 m}

berechnet und in den Bildern 28 bis 39 dargestellt. In

den Tafeln I bis 13 des Anhangs sind außerdem die

Schleppleistungen und Schoenherrschen Reihurzgswerte

tabellarisch wiedergegeben.

6. Benutzung der Diagramme

Da bei der Auswertung der Versuchsergebnisso die

Rei-bungsheiweite nach Schoenherr benutzt wurden,

emp-fiehlt es sich, für weitere Vorgleichsrechnungeiì diese

Reibungslinie beizubehalten, da sonst Korrekturen für

die in den Bildern dargestellten Werte erforderlich sind.

Für die Großausführung ist zu beachten, daß zum

Rei-bungsbeiwert für die Rauhigkeit der Außenhaut je nach

Oberfiä.chenbeschaffenheit für die in Frage kommenden

Schiffsgrößen ein

Zuschlag von ¿1 CF = 0,0002

bis

0,0004 zum Reibungsbeiwert C zu machen ist.

Zwischen der als Parameter bei der Auftragung der

Widerstandsergebn i sse benutzten Froudezahl

und

der Reynoldszahl R besteht folgender Zusammenhang:

R

_LWL-Yg.Lpp

r

Für die Ermittlung.des Gesamtwiderstandes Rr werden

zu den aus Bild 17 bis 22 für glatte Fpp-Zahlen

heraus-gelesenen CR-Werren die aus Zahlentafel 14 (Anhang)

fur die mit Hilfe der gleichen F0-Zahlen ermittelteu

Rk-Zahlen entnommenen CF-Werte addiert:

CT = C + (CF ±J Cp) = f

Gesamtwi derst and:

Rr=CT'Q/2-v2.S

RT = CT.e.g.F2flpp.Lpp.S.

8/r-z8

M

4,0 4,8

Bild 28. Schleppleistuñg für Fahrzeuge mirder Länge Lpp = 24 m Verdrängung: 100' VKWL

Scftiffbauforschung 6 5/6/67

(18)

PS 7250 750 500 250 o

L

ß/T-22

tso

-s

250

.5

4,0 4,4 4.8 3.6 4,0 ¿A 4,8

U

L pp/B

.-4,8

'.4

4,8 4,0 4,4

8/T.2.8

I

II

-

0.zo B/7'-Z6

-_-_---03fl /J20

4/T-4

I

'i"

8.3e 1120

B/T2.8

ii'

0.20 fijo

rn

L L

020

010

1k

'R

Jo

0,28 0.10 8/T-2,2

IL

II

I. Ìì

0.20 0.10 44 " 4,8

Lpp/8

-4,0 ozo 3,6 0 4.4 4.8 .35 4.0

(19)

41/ p JO z04

'i

0 45 4,0

_{44ao 48}

i'

0.20 a ru

Bild 29 (oben links). Schieppleistung für Fahrzeuge mit der lange

Lpp

30 ni (Verdrängung: 1,00. _KwL)

Bild 30 (unten UnLs). Schieppleistijog für Fahrzeuge mit der Linge

Lpp

36m (Verdrängung: '.00VKWL

Sthibauorschung 6 5/67

44

4,8 3.6

¿pp/5

-46 40 44 4.8 Lpp/B ß/T-z,.q

Bild 31 (oben). Schleppleistung für Fahrzeuge milder Linge

Lpp =42

ni

_{(Verdrängung: 1,00.Vv)}

Bild 32 (unten). Schieppielatung für Fahrzeuge mit der Länge

Lpp = 24

ni

(Verdrängung: 085 Vxwi)

XI 40

Á40'10 48

211 Ilk

LU

'Jo

t /1 0.10

8/T2,2

---_

020 46 40 4.4 48 45 40

(20)

I

100 PS 7, 500 250 o 4,0

Bild 3.

ÑhIcppIeistung fUi' Fahrzeuge mit der Länge Lpp = SOul (Verdrängung: 0.85.

VKWL)

Bild 31. Sehlepp!eistung für Fahrzeuge mit der Länge Lpp = 36 m (Verdrangung: 0,85.

_VKWL)

212 SchiiThauforachung 6 516/67

8/T2,8

1h

83,

Ri

!aìo

-020

010

B/T2,4

u

010

8/.26

020 OJO

pit

IL

-u

1

-

ßJ

020 '10

3,6 4,0 4,4 4,8 4,0 4,8 3,6 4,0 4,4 4,8 6 40 4,4 4,8 35 40 4,4 4,8

(21)

2000 PS 1500 1000 50g

IL

Iii

'w'

Bd 35. Schleppieistung für Fahrzeuge mit der Länge Lpp = 42 m (Verdrängung: 0,85. VKWL)

44 '4.8

Ji

40 44' a

..

Lpp/ß.

alo 4,8

46

8/T-Z4

a

ui

Ni

r

0.20 010

18/T8

I4

u-B/T2,4

-

0J0-0.2fl,.,...

5,fTs

BIld 36. Schleppleistung für Fithrzeuge

it der Länge Lpp - 24 m (Verdrängung: 0,70. VKwI.)

ibau1orschung 6 '5/6/67

₂₁₃

36 4.0 44 48 46 4.0

44

4,8

L,/B

40 4,4 4.8 ₄₆

₄₀

₄₄

(22)

,0!z o 36 40 PS 75 500 250 o 3,6 48. 40 4.4 36 4.0 _{o,')o 4,8}

36 t

-4.8 45 4,0 4.4 48 35

Lpp/8

-40

BIld 37.

Scheppleistung für Fahrzeuge mit der Länge Lpp

30 m (Verdrängung: 0,70

_V

EwL)

alo 4,8

4,8

Bild 38. Schleppleistung für Fahrzeuge mit der Länge Lpp

=

30m (Verdrängung: 0,70. VXWL)

214

Schlifbauforschung 6 5/6/67 4.4 4,8 3,6 3.5 4,0 40 44 48 44 4.8 8/7-2,5 aso 020

B/T-gs

I.

0,30 020

8/r-2;4

- 020

L

'Ii

-22

0,20

alo

iii

u-8/1.2,4 -ø

IL

'

o lo

(23)

2000 PS 1500 7000 500 0.20 q on

"n'

_{_I}

,5

40 4 48 5 4,0 4.4 48 E6 40

Lp,/B

Bj14 39. Schieppleistung für Fahrzeuge mit der Länge Lpp

= 42 m (Verdrängung: 0,70. V Kw!)

Werden für die Ermittlung des Gesamtwiderstandes die

spezifischen Restwiderstände benutzt, ist ähnlich

zu

verfahren. Die Ra/-Werte sind für die in Frage

kom-menden F-Werte aus Bild 23 und 24 zu entnehmenund

mit dem Deplacement

¿t,,

zu multiplizieren: Der

Rei-bungswiderstand RF ist aus den Reibungsbeiwerten

nach Schoenherr (CF + ¿1 CF) zu ermitteln.

Rp = (C +Ll CF) . --g

L2 . S.

Für die vertrimmten Beladungszustande können die

Restwiderstandsbeiwerte üherschlaglich mit Hilfe der

prozentualen Abweichungen für die Vertrimmungen

(Bild 25) aus den Beiwerten des entsprechenden

gleich-lastigen Beladungszustandes ermittelt werden. Es ist

hierbei zu beachten, daß die Oberflächen (Bild iSa)

korrigiert werden müssen (Bild 15b).

Bei Abweichungen der Lage des

Verdrängungsschwer-punktes LCB von der untersuchten Lage (LCB

_{= 47%}

von Lp vor AP), sowie bei anderen

Zylinderkoeffizien-ten als dem untersuchZylinderkoeffizien-ten (Cp = 0,60), köinen die

Ten-denzen, wie sie bei den Versuchen mit dem

Grund-modell

festgestellt

wurden,

berücksichtigt werden

(Bild 26 und 27). Um genauere quantitative Angaben

über den Einfluß von LCB und Cp auf den Widerstand

machen zu können wäre die Untersuchung weiterer

LCB- und Cp-Variationen erforderlich.

Um eine Vorstellung von der Größenordnung der

zu

erwartenden Schieppleistung zu erhaltén, ohne eine

Rechnung durchzuführem kann die in Bild 28 his 39

gewählte Darstellung benutzt werden. Diese Diagramme

geben die Schieppleistung in Abhängigkeit von Lpp/B

und B/T für verschiedene Schiffsl4ngen für die drei

gleichlastig untersuchten Ver.drängungen 1,00

_{V KWL,}

0,85 VKWL und'0,70 VKwi an.

Slffbauforschung 6 5/8/67

7. Rechenbeispiel

An einem Beispiel soll gezeigt werden, wie sich die

Schieppleistung für ein Fahrzeug mit Heckaufschieppe

dessen Form und Verhältniswerte in die untersuchte

Serie passen. mit Hilfe der aus den Diagrammen

ent-nommenen Werte berechnen läßt.

Ausgangsgrößen:

L22

30,00 m

CBpp

LWL

=

32,40 m

B

7,32m

Cp

T

=

3,18m

C5

Lpp/B =

4.10 S

B/T

2,30

_Vkt.

V

= 349,2 m3

=357,9 t

(Q =

1,025 t/m3)

Die Berechnung des Reibungswiderstandes erfolgt mit

Hilfe der Schoenherrschen Reibungsbeiwerte für t

=

15 oc und

= 1,025 t/m,3 mit einem

Rauhigkeitszu-schlag ¿1 Cp = 0,0004.

LWL Vg.Lpp

=

.

Fnpp = 4,67. 10. Fnpp

y = 1,191. 10-6 m2/s n. Zahlentafel 14 (Anhang)

10-. R

l0. (CF + 1 CF)

n. Zahlentafel 13

4,0

=

0,500

=

0,833

=

0,600

=

2,774 (nach

Bild iSa)

= 283.9 m2

ii,2kn

ii

r

!! 20

II

ILL

L'-ff f

3

020 0,30

1,40

2,38

0,32

1,49

2,36

0,33

1,54

2,35

0,34.

1,59

_2,34

0,35

1,63

2,34

215

(24)

Unter l3enutzung der Kurven aus Bild 17 und 18 ergeben

sich

folgende

Restwiderstandsbeiwerte

l0. CR für

Lpp!B = 4.10:

'Wie aus Bild 18 ersichtlich, ist der. CR-Verlauf über

B/T nahezu linear. Es konnte deshalb zwischen den

B/T-Werten linear interpoliert werden. Der

Gesamt-widerstandsbeiwert ist

C

(CF + A Cp) ± CR

und der Gesamtwiderstand

Unter Benutzung der Kurven aus Bild 23 und 24

er-geben sich folgende RR/&Werte für Lpp/B = 4,10:

Wie bei den CR-Werten ist auch der Verlauf der RR/ &

Werte über B/T nahezu linear. Es wurde deshalb

zwi-schen den B/T-Werten linear interpoliert.

Der Gesamtwiderstand R = RF ± R ergibt sich aus

RF = (CF + J CF)

-

.g.F2npp.Lpp.S [kgm/s9

=

± j CF). 4.281. 10

.

[kp]

und

Rit = Rit/L.

[kp] mit

= 357,9 t.

Aus Bild 9 ergeben sich für das angenommene

Fahr-zeug folgende Schieppleistungen:

Ein Vergleich der Schleppleistungen, die unter

Benut-zung des Restwiderstandsbeiwertes Cit. dth spezifischen

Restwiderstandes Rit/

bzw.

der PET.Diagramme

ermittelt wurden, zeigt, daß unabhängig von der

Auf-tragungsart die Leistungen eine gute Tjbereinstimmung

zeigen.

8. Leistungsanteile P/P

Da in dem Bereich der Frouaezahlen über 0,35 kaum

Vergleichsmaterial vorhanden ist, das den Anteil des

Formwiderstandes am Gesamtwiderstand für

Leistungs-abschätzungen enthält, wurden von den 12 Modellen der

LIB- und B/T-Variation für ein 30 m langes Fahrzeug

die Leistungsanteile berechnet. Bei der Darstellung der

PER/PET-W7erte in Abhängigkeit vOn der Froudezahi

mit B/T als Parameter zeigte sich, daß die Werte für

Lpp/B = 3,6 größer waren als die für Lpp/B = 4,2 und

diese wiederùm größer als die für Lpp/B = 4,8. Da die

vorgenommene L/B- und BIT-Variation hei konstantem

Blockkoeffizient gemäß der Beziehung C

= 10e- CB/

(LIB)2. (B/T) auch einer Schlank-heitgradvariation

ent-spricht (s. Bild 40), wurden die Leistungsanteile

zusätz-lich über dem Schlankheitsgrad aufgetragen und wie

Bild 41 erkennen laßt, ergaben sich für alle

Froude-zahlen strakende Kurven. Ausgehend von dieser

Fest-stellung, kann man zu der Schlußfolgerung kommen.

daß

der untersuchte L/B- und B/T-Bereich bzw.

Schlankheitsgradbereich bei einem anderen

Blockkoeffi-zienten bereits mit etwa 5 Modellen zu erfassen wäre.

In Bild 42 bis 44 sind zusammenfassend die

Leistungs-anteile für die drei untersuchten gleichlast igen

Schwimm-lagen wiedergegeben. Ergänzend sei vielleicht noch zu

3,6

42 Lpp/8

Bild 30. Lpp/B-, BIT- und CV.Bereich für die untersuchte Mocldilserie

(CB = 0,50

cousL)

Schiffbauforschung G 5,'6'6'

'w'

= CT.Q.v2.S

= CT

.

C.4.281 g-

Lpp- S [kgm/s2]

l07.F'2

[kp]

=

y

V

10 103C

103Cr R

PET

(CF+

A C)

-

[rn/sI

[kn] -

[kp]

[PS]

0.30 5,148

10.00 2.38

2,42

4,80

1885

129 0,32

5,491

10.68 2.36

2,76

5,12

2290

168 0,33

5,663

11,01

2,35

3,01

5,36

2550

193 0.3,4

5.834 11,34 2,34

3,32

5,66

2860

222 0,35

6,006

11,68 2,34

3,77

6,11

3270

262 -

10 (CF +

J CF)

-RF

[kp]

RR/LRR

[kp/t]. [kp]

RT

[kp]

PET

[PS]

030

2.38

935 2,66

950 1885

129 0,32

2,36

1055

3,45

1225

2280

167

0.33

2.35 1120

3.96 1420

2540

192

0.34

2.34 1180

4,67

1670

2850

222 0,35

2,34

1250

5,64

2020

3270

262

216 B/T = 2,2

B/T = 2,4

B/T = 2,3

0,30

2,64

2,68

2,66

0,32

3,41

3,49

3,45

0,33

3,90

4,02

3,96

0,34

4.60 4,74

4,67

0,35

5,56

5,72

5,64

B/T = 2,2

B/T = 2,4

BIT = 2,3

0,30

2,45

2,39

2,42

0.32 2,78

2,74

2,76

0,33

3,03

2,99

3,01

0,34

3,35

3,29

3,32

0,35

3,80

3,74

3,77

PET

[PS]

0,30

130 0,32

170

0.33

195 0,34

225 0,35

264 M

M

2.2

(25)

11

-

13

BIld 4!. Beispiel für die Darstellung der Leistungsantejle in Abhängigkeit

vom Sehlankhe tagrad (1,00. VKWL)

".4

_.4

'app

Bild 45. Lelstungsantelle des Grundmodells (M

Schiffslßngen (1,00. Viwx)

Sd1ibauorschtmg 6 5jj57

436) für verachiedene

o of 4 42 o

a

448 0,58 Cpp,ll.58

/1

ff12 14

C8,,-

458

C,,,..

458 LCB--3%

I,,'

C 8

C8-.

450 458 LCB--3X

i

Cv-

-430 440

-Bild 42. Lelstungsanteile der LIB. und BIT-Variation

(Verdrängung: 1,00- VKWL) 420 0,30 448

Fa,,

Bild 44. Leistungsauteile dcrLf B- und BIT-Variation (Verdrängung: O.70- VRWL

bemerken, daß

die

absoluten

Leistungsanteilwerte

grundsätzlich immer nur für eine Reibungslinie und für

eine Schiffslänge gelten (s. Bild 45).

9. Zusammenfassung

Die Ergebnisse von Widerstandsversuchen mit

Klein-trawlermodellen mit Heckaufschieppe (CBPP

0,50) in

glattem Wasser wurden als Restwiderstandsbeiwerte

CR und teilweise auch als spezifische

Restwiderstands-beiwerte R/

in Abhängigkeit von Lpp/B und B/T

angegeben. Die untersuchten Modelle hatten

geomo-trisch ähnliche Linien. Der Einfluß einer Verschiebung

des Verdrängungsschwerpunktes LCB bzw. der

Ande-rung des Zylinderkoefflzienten Cp durch die AndeAnde-rung

des Hauptspantkoeffizienten CM aùf den Widerstand

wurden qualitativ ermittelt.

217

420 0,30

Fnpp

-Bild 43. Leistungeanteile der LIB- und BIT-Variation (Verdrängung: 0,85V VKWL) 15 17 o.