Celem dysertacji jest sformułowanie i uzasadnienie metody rozwiązania problemu rozmieszczenia aktuatorów na powierzchni płyty trójkątnej, zapewniającej maksymalną efektywność redukcji drgań. Problem ten jest szczególny, ponieważ zagadnienie brzegowe drgań płyty trójkątnej jest niesymetryczne. W dysertacji zaproponowano rozwiązanie problemu polegające na tym, aby aktuatory przykładać w miejscach powierzchni płyty, w których krzywizna przyjmuje lokalne maksima (w skrócie: w miejscach MC).
Ideę MC zweryfikowano matematycznie i numerycznie. W tym celu, dla dwóch przypadków, analizowano redukcję amplitudy drgań powierzchni płyty, momentu zginającego i siły poprzecznej w utwierdzeniu. W pierwszym przypadku aktuatory przyłożono w MC, w drugim – przesunięto je nieco. Efekt redukcji mierzono wskaźnikami redukcji i efektywności redukcji drgań. W obu przypadkach dla rozmieszczenia MC otrzymano lepsze wyniki.
Wykorzystując rozmieszczenie MC aktuatorów, zaproponowano też nowe metody osiągnięcia wzrostu redukcji drgań przy zachowaniu maksymalnej efektywności. Pierwsza z nich polega na zwiększaniu (do pewnej wartości) sił oddziaływania między płytą a aktuatorami. Natomiast druga polega na dodawaniu (do pewnej liczby) actuatorów w szczególny sposób a mianowicie, kolejne aktuatory zajmują miejsca w MC z aktualnie
Celem dysertacji jest sformułowanie i uzasadnienie metody rozwiązania problemu rozmieszczenia aktuatorów na powierzchni płyty trójkątnej, zapewniającej maksymalną efektywność redukcji drgań. Problem ten jest szczególny, ponieważ zagadnienie brzegowe drgań płyty trójkątnej jest niesymetryczne. W dysertacji zaproponowano rozwiązanie problemu polegające na tym, aby aktuatory przykładać w miejscach powierzchni płyty, w których krzywizna przyjmuje lokalne maksima (w skrócie: w miejscach MC).
Ideę MC zweryfikowano matematycznie i numerycznie. W tym celu, dla dwóch przypadków, analizowano redukcję amplitudy drgań powierzchni płyty, momentu zginającego i siły poprzecznej w utwierdzeniu. W pierwszym przypadku aktuatory przyłożono w MC, w drugim – przesunięto je nieco. Efekt redukcji mierzono wskaźnikami redukcji i efektywności redukcji drgań. W obu przypadkach dla rozmieszczenia MC otrzymano lepsze wyniki.
Wykorzystując rozmieszczenie MC aktuatorów, zaproponowano też nowe metody osiągnięcia wzrostu redukcji drgań przy zachowaniu maksymalnej efektywności. Pierwsza z nich polega na zwiększaniu (do pewnej wartości) sił oddziaływania między płytą a aktuatorami. Natomiast druga polega na dodawaniu (do pewnej liczby) actuatorów w szczególny sposób a mianowicie, kolejne aktuatory zajmują miejsca w MC z aktualnie maksymalną krzywizną. W obu przypadkach otrzymano pozytywne wyniki.
Wszystkie rozważania potwierdzają trafność idei dystrybucji MC aktuatorów w aktywnej redukcji drgań płyt trójkątnych.
Distribution method of the actuators
in an active vibration reduction of the triangular plate
The aim of the dissertation is the formulation and justification of the distribution method of the actuators on the triangular plate surface assuring the maximal effectiveness of the vibration reduction. This is a particular problem, because the boundary problem of the triangular plate vibration is unsymmetrical. In the dissertation, the solution of the problem is proposed relying on the actuators to attached at the plate sub surfaces in which the curvatures take their locally maximum (briefly: at MC place).
The idea is substantiated mathematically and numerically. For this purpose, the vibration amplitude on the plate surface, bending moment and shearing force at the clamped side were examined for two cases. At the former actuators were bonded at MC and at the latter they were a bit shifted. The reduction effect was measured with the reduction and effectiveness factors. The better results were obtained for MC distribution.
Applying the MC actuators distribution and retaining the maximum effectiveness, two new methods of the vibration reduction increase were proposed. The former rely on increasing (to any value) the interacting forces between the plate and actuators. But the latter one rely on adding (to any number) actuators in special manner namely, the successive actuators takes up free space on MC with actually maximal curvature. In both cases the positive results were obtained.
All considerations confirm the validity of the idea of MC distribution of the actuators in active vibration reduction of the triangular plate.
