Multiagentowy model dyfuzji opinii w populacji

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 798. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2009. Paweł Wołoszyn Katedra Systemów Obliczeniowych. Multiagentowy model dyfuzji opinii w populacji Streszczenie. Model społeczności ludzkiej zbudowany na podstawie systemu multiagentowego może służyć obserwacji zjawisk naśladujących proces rozprzestrzeniania się opinii w zbiorowości. Wykorzystanie komputera do przeprowadzenia eksperymentów symulacyjnych wymaga sformułowania uproszczonych założeń modelu oraz nadania mu formalnej postaci matematycznej. W tym artykule prezentowany jest taki multiagentowy model oraz rezultaty symulacji dokonanych za jego pomocą. Obserwacje zachowania modelu pozwalają wyciągnąć na temat jego funkcjonowania pewne wnioski, z których najbardziej interesujący dotyczy roli zasięgu oddziaływania agentów. W społeczności, w której agenty kontaktują się z małą liczbą sąsiadów, opinie rozprzestrzeniają się szybciej, ale szybciej także wygasają i nie obejmują swoim wpływem całego systemu. Słowa kluczowe: system multiagentowy, zachowania społeczne, dyfuzja opinii.. 1. Przedmiot i założenia badań Przedmiotem prezentowanych w niniejszym artykule eksperymentów symulacyjnych prowadzonych na multiagentowym modelu populacji jest badanie procesu rozprzestrzeniania się opinii w społeczności. Przez opinię rozumiany jest tu stan pojedynczego członka społeczności wyrażający potwierdzenie lub zaprzeczenie pewnej ustalonej tezy. Odpowiednikiem społeczności jest system multiagentowy złożony z wielu agentów o własnym stanie, zdolnych do oddziaływania na pozostałe agenty. System multiagentowy z natury stanowi dobry model zjawisk społecznych, odzwierciedlający zarówno mnogość elementów biorących udział w interakcjach, jak i złożoność tych interakcji [Wołoszyn 2002, 2004, 2005]. Dlatego też taki rodzaj modelu został wykorzystany w doświadczeniach, których celem jest próba wskazania uwarunkowań, reprezentowanych przez parametry modelu, wpływających na szybkość rozprzestrzeniania się opinii, liczebność.

(2) 218. Paweł Wołoszyn. poszczególnych grup zgodnych agentów oraz stabilność osiąganego stanu całej społeczności. Złożoność systemu przedmiotowego, jakim jest społeczeństwo ludzkie, i samego zjawiska przyjętego jako temat badań symulacyjnych, wymusza dokonanie uproszczeń redukujących złożoność modelu i pracochłonność komputerowych eksperymentów numerycznych. Eksperymentalny system multiagentowy wykorzystywany w tej pracy podlega następującym założeniom: 1. Agent reprezentuje dyskretny zbiór opinii zawierający dwa skrajne stany: potwierdzenia i zaprzeczenia pewnej tezy. Jest to zbinaryzowany odpowiednik rozmytego z natury stanu rzeczywistego członka społeczeństwa, który może zgadzać się z pewną tezą w mniejszym lub większym stopniu. Poziom potwierdzenia umownej tezy rozważany był dalej jako poziom aktywności agenta. Agent nieaktywny wykazuje opinię negatywną, agent aktywny – pozytywną. 2. Agenty znajdują się w przestrzeni swojego środowiska ograniczonej do dwóch wymiarów. W rzeczywistym społeczeństwie można wyróżnić znacznie większą liczbę wymiarów o niegeometrycznej interpretacji, tworzących przestrzeń, w której rozmieszczeni są poszczególni członkowie społeczeństwa. Wprowadzenie wymiarów w takiej przestrzeni umożliwia zdefiniowanie metryki ustalającej odległość między agentami, a co za tym idzie, także stopień oddziaływania między nimi. 3. Agenty nie przemieszczają się w środowisku, pozostając przez cały czas symulacji w ustalonych położeniach. W przypadku rzeczywistego społeczeństwa poszczególne osoby poruszają się przede wszystkim w przestrzeni geometrycznej, jednak stopień oddziaływania na inne osoby w niewielkim stopniu zależy od tego rodzaju mobilności, a w większym od relacji łączących członków społeczeństwa. Relacje te nie ulegają codziennym, szybkim zmianom, lecz raczej powolnym dryfom, z tego też względu w uproszczonym modelu można pominąć takie zmiany lokalnego środowiska oddziaływania poszczególnych agentów. W tak uproszczonym modelu społeczeństwa wprowadzone zostaje oddziaływanie pomiędzy agentami oparte na poniższych regułach: 1. Agent ulega wpływowi otoczenia, dostosowując swój stan do stanu sąsiednich agentów. Agenty aktywne oddziałują pobudzająco, agenty nieaktywne – hamująco. Odzwierciedla to zachowanie ludzi przejmujących poglądy otoczenia i zmieniających swoje opinie według opinii panujących w środowisku. 2. Siła wzajemnego oddziaływania agentów zależy od odległości między nimi i jest tym większa, im bliżej siebie leżą. Odpowiada to relacjom między członkami społeczeństwa, które mają tym silniejszy udział w przenoszeniu opinii od jednej osoby do drugiej, im bliżej siebie znajdują się te osoby, przy czym istotna tu jest odległość nie w przestrzeni fizycznej, ale w przestrzeni relacji społecznych. 3. Agent zmienia swój stan dopiero wówczas, gdy podlega odpowiednio silnemu wpływowi otoczenia przez odpowiedni czas. Wprowadzona w ten sposób.

(3) Multiagentowy model dyfuzji…. 219. histereza systemu zapobiega częstym zmianom stanu agentów, zwiększając stabilność całej społeczności, i stanowi odpowiednik pewnych cech ludzkich. W rzeczywistym społeczeństwie dana osoba może zmienić swoją opinię szybciej, jeśli zostanie przekonana przez bliską osobę o dużej sile oddziaływania, bądź wolniej, jeśli przekonywać ją będzie większa liczba osób, z którymi jest w dalszej relacji, nie będzie natomiast zmieniać swojej opinii za każdym razem, gdy zetknie się z osobą o przeciwnych poglądach. 4. Agent może wielokrotnie zmieniać stan z nieaktywnego na aktywny i odwrotnie. Agent nieaktywny ignoruje hamujący wpływ pozostałych nieaktywnych sąsiadów, podlega natomiast pobudzającym wpływom sąsiadów aktywnych oraz, jeśli to pobudzenie przekroczy próg histerezy, sam ulega aktywacji. Analogicznie agent aktywny przy odpowiednio silnym wpływie hamującym pochodzącym od nieaktywnych sąsiadów sam ulegnie inaktywacji, przy czym w tym procesie nie będą odgrywać roli sąsiedzi aktywni. Takie zachowanie stanowi uproszczony model postępowania człowieka, który przyjąwszy pewne stanowisko, podtrzymuje je samodzielnie, jednak podlega przekonującej sile osób o poglądach przeciwnych. Opisane wyżej założenia stanowią punkt wyjścia do skonstruowania multiagentowego modelu zbiorowości ludzi pozwalającego obserwować w drodze eksperymentów symulacyjnych proces kształtowania się opinii społecznej. Model ten, z pewnością daleki od wiernego odwzorowania zachowań społeczeństwa, już na tak uproszczonym poziomie daje możliwość obserwowania interesujących zjawisk nasuwających skojarzenia ze zjawiskami występującymi w rzeczywistym społeczeństwie. 2. Konstrukcja modelu Podczas tworzenia modelu wykorzystana została koncepcja multiagentowego systemu dynamicznego opisana w [Wołoszyn 2004]. Model populacji, w której obserwowane będzie rozprzestrzenianie się opinii, został skonstruowany z agentów o wektorze stanu określonym następująco:. a = {x, y, L, TA, TI},. (1). gdzie: x, y – współrzędne położenia agenta w przestrzeni środowiska, L – poziom aktywności agenta, TA – skumulowany wpływ aktywnych agentów, TI – skumulowany wpływ nieaktywnych agentów. Poziom aktywności agenta L przyjmuje wartości ze zbioru {0, 1}, przy czym 0 oznacza agenta nieaktywnego, 1 zaś – aktywnego. Zmienne stanu TA oraz TI zawierają skumulowane wpływy środowiska, odpowiednio pobudzające i hamu-.

(4) Paweł Wołoszyn. 220. jące, sumowane w kolejnych iteracjach. Osiągnięcie przez TA lub TI ustalonego progu wyzwala zmianę aktywności agenta, co dokonuje się za pośrednictwem funkcji przejścia określonej następująco:. ⎧ ⎪⎪ ϕ α ({ x, y, L,TA ,TI }) = ⎨ ⎪ ⎪⎩. { x, y,1, 0, 0} dla L = 0 i TA ≥ τ A { x, y, 0, 0, 0} dla L = 1 i TI ≥ τ I { x, y, L,TA ,TI } w przeciwnym razie,. (2). gdzie: τA – próg aktywacji agenta, τI – próg inaktywacji agenta. Po każdej zmianie aktywności wartości TA oraz TI są zerowane i proces kumulowania wpływów środowiska rozpoczyna się na nowo. Sam wpływ środowiska przyjmuje postać wektora reakcji lokalnej, który jest wyznaczany przez funkcję λ:. aλ = λ(e, A, ak) = {0, 0, 0, PA, PI},. ⎛ ⎞ PA = ∑ Li γ ( Dik ) ⎜ ∑ ν ( Dik )⎟ ⎝ 0 ≤i <n , i ≠ k ⎠ 0 ≤i <n , i ≠ k. ⎞ ⎛ PI = ∑ (1 − Li ) γ ( Dik ) ⎜ ∑ ν ( Dik )⎟ , ⎠ ⎝ 0 ≤i <n ,i ≠ k 0 ≤i <n ,i ≠ k. (3). gdzie A reprezentuje stany wszystkich agentów, e stan środowiska systemu, ak zaś stan k-tego agenta, dla którego wyznaczamy wpływ środowiska, przy czym dla k-tego agenta: −1. A. (4). A. −1. A. (5). A. gdzie: Li – poziom aktywności i-tego agenta, Dik – odległość między i-tym i k-tym agentem. Funkcja γ występująca w powyższych wzorach odpowiada za zanikanie siły oddziaływania agentów wraz ze wzrostem odległości między nimi i jest zdefiniowana jako: ⎧⎪e− d dla d ≤ d max , (6) γ (d ) = ⎨ ⎪⎩0 dla d > dmax. gdzie dmax – maksymalny zasięg oddziaływania agentów..

(5) Multiagentowy model dyfuzji…. 221. Funkcja ν z kolei reprezentuje obecność związku wzajemnego oddziaływania agentów w zależności od ich odległości:. ⎧ 1 dla γ ( d ) ≠ 0 ⎪ ν(d ) = ⎨ ⎪⎩ 0 dla γ ( d ) = 0. (7). Z (4), (6) i (7) wynika, że PA przyjmuje dla danego agenta średnią wartość oddziaływania pobudzającego pochodzącego od tych agentów, które są aktywne i znajdują się w obrębie zasięgu wzajemnych oddziaływań. Analogicznie PI przyjmuje średnią wartość oddziaływania odpowiednio bliskich agentów nieaktywnych. Pobudzające i hamujące lokalne wpływy środowiska są przenoszone na stan agenta poprzez jego funkcję recepcji określoną jako: ρα ({ x, y, L, TA , TI } , {0, 0, 0, PA , PI }) = { x, y, L, TA + PA , TI + PI } , (8). która sumuje dotychczasowe skumulowane wpływy otoczenia z odpowiednimi elementami wektora reakcji lokalnej. Podczas ewolucji stanu systemu agenty nie zmieniają swoich progów τA oraz τI, co stanowi pewne uproszczenie modelu ujednolicające zachowanie wszystkich agentów. W przeciwieństwie do agentów środowisko nie ma własnego stanu, nie biorąc zarazem aktywnego udziału w ewolucji systemu. Rola środowiska w tworzonym modelu ogranicza się do wyznaczania wektora reakcji lokalnej i przenoszenia oddziaływań pomiędzy agentami. 4. Eksperymenty symulacyjne Przedstawiony powyżej model został zaimplementowany w środowisku symulacyjnym CAMEL przy użyciu języka programowania C++ i posłużył do przeprowadzenia serii eksperymentów mających na celu obserwację rozprzestrzeniania się opinii wśród populacji agentów. Eksperymenty przebiegały zgodnie z następującym schematem: – stan początkowy wszystkich agentów jest nieaktywny, – przy rozpoczęciu symulacji stan jednego agenta lidera zostaje zmieniony na aktywny i jest utrzymywany sztucznie na tym poziomie do końca eksperymentu, – pozostałe agenty zmieniają swoje stany zgodnie z regułami modelu. Rolą lidera jest prezentowanie pozytywnej opinii w początkowo negatywnie zorientowanej społeczności, przy czym oddziaływanie lidera ogranicza się wyłącznie do ujętego w regułach modelu wpływu na sąsiednie agenty, nie obejmuje natomiast aktywnego propagowania własnej opinii, przekonywania innych agentów czy przemieszczania się pomiędzy nimi..

(6) Paweł Wołoszyn. 222. Rozmieszczenie agentów w środowisku zostaje w losowy sposób ustalone na etapie kreowania modelu przed rozpoczęciem symulacji. Zadana liczba agentów jest umieszczana w obrębie prostokątnego obszaru tak, aby współrzędne agentów spełniały warunek:. | x | < r ∧ | y | < r , . (9). gdzie r – promień obszaru. Lider znajduje się w środku obszaru występowania agentów, a więc zajmuje punkt (0, 0). Pozwala to obserwować rozprzestrzenianie się aktywności agentów we wszystkich kierunkach z symetrycznym horyzontem przestrzennym obserwacji. Inicjalizacja stanu systemu wymaga przyjęcia obowiązujących podczas symulacji wartości następujących stałych: τA, τI, dmax oraz r. We wszystkich eksperymentach ustalone zostały wartości:. τA = 2.0. τI = 2.0 (10). r = 10.0 ,. zasięg oddziaływania agentów dmax natomiast zmieniany był w różnych symulacjach, aby zbadać wpływ tego parametru na zachowanie się systemu. Ustalenie liczby agentów biorących udział w symulacji wymaga wzięcia pod uwagę złożoności obliczeniowej modelu i wynikających z niej wymagań co do zasobów sprzętowych niezbędnych do przeprowadzenia eksperymentów w dającym się zaakceptować czasie. Złożoność czasową pojedynczej iteracji modelu można na podstawie (4) i (5) oszacować jako O(nA2). Jakkolwiek nie jest to bardzo niekorzystny rząd złożoności, zwiększanie liczby agentów prowadzi do wyraźnego wydłużenia czasu symulacji. W przeprowadzanych eksperymentach wykorzystywane były dwa warianty modelu zawierające 1000 i 5000 agentów. Dla każdego wariantu liczba iteracji obliczanych podczas symulacji osiągała wartości rzędu 105. W przypadku modelu złożonego z 1000 agentów czas trwania jednego eksperymentu wykonywanego na przeciętnym komputerze klasy PC wynosił około 2–3 godzin. Pięciokrotne zwiększenie liczby agentów wydłuża czas symulacji do 2–3 dni. Symulacje rozpoczęto od przeprowadzenia doświadczenia z modelem złożonym z 1000 agentów. Zasięg oddziaływania agentów dmax przyjmował wartość 3. Obliczenia objęły 100 000 iteracji. Rezultaty eksperymentu obrazują rys. 1 i 2, na których przedstawiono wykres zmian liczby aktywnych agentów w czasie symulacji. W przebiegu eksperymentu można zauważyć, że liczba aktywnych agentów rośnie szybko i w ciągu początkowych 5000 iteracji przyjmuje wartość około 500, a więc połowy liczebności wszystkich agentów. W dalszym przebiegu symulacji liczba aktywnych agentów nie ulega większym zmianom, choć występują.

(7) Multiagentowy model dyfuzji…. 223. 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 1. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 1000 agentów dla dmax = 3. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej liczbę agentów Źródło: opracowanie własne.. 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0. 5 000. 10 000. 15 000. 20 000. Rys. 2. Powiększony fragment wykresu z rys. 1 dla początkowych 25 000 iteracji. Uwidoczniono co setną iterację eksperymentu Źródło: opracowanie własne.. jej wahania oscylujące wokół wartości 520. W początkowej fazie eksperymentu następuje zatem propagacja aktywacji agentów zainicjowana przez lidera, przy.

(8) Paweł Wołoszyn. 224. czym podczas tego etapu także mają miejsce oscylacje liczebności aktywnych agentów, co zostało zobrazowane na rys. 2. Podobny charakter ma przebieg zmian rozległości obszaru zajmowanego przez aktywne agenty. Jako miarę tej rozległości przyjęto większą z dwóch średnic, poziomej i pionowej, zbioru aktywnych agentów. W tym samym okresie, w którym następuje wzrost liczby agentów aktywnych, zwiększa się również zasięg aktywacji i osiąga rozmiar całego systemu wówczas, gdy liczba aktywnych agentów osiąga swoje maksimum. Podczas tego procesu także występują pewne oscylacje. Obrazuje to rys. 3. 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. 0. 5 000. 10 000. 15 000. 20 000. Rys. 3. Zmiany zasięgu obszaru aktywnych agentów w eksperymencie z rys. 1. Na osi pionowej przedstawiono średnicę obszaru. Uwidoczniono co setną iterację eksperymentu z zakresu początkowych 25 000 iteracji Źródło: opracowanie własne.. Na podstawie powyższych obserwacji można spodziewać się, że agenty aktywne i nieaktywne przemieszane są z sobą i rozproszone w obrębie całego systemu, obszar aktywacji rozrasta się zaś wokół lidera w miarę upływu czasu. Podczas ewolucji stanu systemu aktywacja agentów rozprzestrzenia się wokół lidera we wszystkich kierunkach, pozostawiając część agentów nieaktywnych. Od zakończenia okresu propagacji aż do końca eksperymentu zarówno agenty aktywne, jak i nieaktywne zmieniają swoje stany w indywidualnym tempie. Powyższe zachowanie prezentuje wykres na rys. 4. Aby zbadać wpływ zasięgu oddziaływania agentów dmax na zachowanie systemu, przeprowadzono eksperymenty analogiczne do wyżej opisanego, przyjmując.

(9) Multiagentowy model dyfuzji… 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0. 0. 225. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 4. Zmiany aktywności agentów w modelu zawierającym 1000 agentów dla dmax = 3. Przedstawiono poziom aktywności (0 – nieaktywny, 1 – aktywny) kilkunastu wybranych losowo agentów Źródło: opracowanie własne.. 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 5. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 1000 agentów dla dmax = 5. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej – liczbę agentów Źródło: opracowanie własne..

(10) Paweł Wołoszyn. 226. wartość dmax = 5 oraz dmax = 20. W pierwszym przypadku liczba aktywnych agentów osiągnęła chwilowo wysokie wartości, by następnie tłumionymi wahaniami zbliżyć się znów do połowy liczebności wszystkich agentów, przy czym osiągnięcie tego etapu trwało czterokrotnie dłużej niż w pierwotnym eksperymencie (rys. 5). W drugim wypadku aktywacja objęła cały system, nie pozostawiając agentów nieaktywnych, choć sam proces propagacji trwał dziesięciokrotnie dłużej niż w pierwotnym eksperymencie. Pod koniec, jak we wszystkich doświadczeniach, doszło do lawinowego wzrostu liczby agentów aktywnych (rys. 6). 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 6. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 1000 agentów dla dmax = 20. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej – liczbę agentów Źródło: opracowanie własne.. W eksperymencie dla dmax = 20 można zaobserwować nieco odmienny przebieg propagacji aktywnego stanu agentów. Obszar aktywacji zmienia swój rozmiar burzliwie, wielokrotnie zapadając się do pojedynczego lidera, by następnie ponownie ekspandować do momentu objęcia aktywacją całego systemu. Zilustrowano to na rys. 7. W eksperymentach symulacyjnych zbadany został również wpływ liczby agentów na zachowanie się systemu. Wielkość obszaru zajmowanego przez zbiór agentów nie uległa zmianie i pozostała przy wartości założonej w (10), zwiększono natomiast liczbę agentów do 5000, uzyskując zagęszczenie ich rozkładu przestrzennego. W tych warunkach przeprowadzono serię doświadczeń dla.

(11) Multiagentowy model dyfuzji…. 227. różnych wartości dmax wynoszących kolejno 3, 5 i 20. Rezultaty tych symulacji prezentują rys. 8–10. 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 7. Zmiany zasięgu obszaru aktywnych agentów w eksperymencie z rys. 6. Na osi pionowej przedstawiono średnicę obszaru Źródło: opracowanie własne.. 2600. 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0. 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000100 000. Rys. 8. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 5000 agentów dla dmax = 3. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej – liczbę agentów Źródło: opracowanie własne..

(12) Paweł Wołoszyn. 228. 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 9. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 5000 agentów dla dmax = 5. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej – liczbę agentów Źródło: opracowanie własne.. 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0. 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000. Rys. 10. Zmiany liczby aktywnych agentów w modelu zawierającym 5000 agentów dla dmax = 20. Na osi poziomej przedstawiono czas mierzony liczbą iteracji, na osi pionowej – liczbę agentów Źródło: opracowanie własne..

(13) Multiagentowy model dyfuzji…. 229. Dla wartości dmax równych 3 oraz 5 zachowanie systemu jest bardzo podobne do zachowania poprzednio badanego modelu zawierającego mniejszą liczbę agentów. Jakkolwiek propagacja aktywności agentów następuje wolniej, po pewnej liczbie iteracji ustala się równowaga między ilością agentów aktywnych i nieaktywnych na poziomie około połowy liczebności zbioru agentów (w tym wypadku około 2500). Przy dmax = 20 w czasie przeprowadzonego eksperymentu nie dochodzi do rozprzestrzenienia się aktywacji agentów. Można podejrzewać jednak, że obserwowane zachowanie systemu stanowi początkowy fragment ewolucji analogicznej do przedstawionej na rys. 6. Aby potwierdzić te przypuszczenia, należałoby przeprowadzić symulację obejmującą znacznie większą liczbę iteracji. Na obecnym etapie badań ograniczenie eksperymentów do 100 000 iteracji zostało podyktowane względami praktycznymi, a przede wszystkim czasem trwania symulacji, wynoszącym niekiedy 3 doby. 5. Wnioski z obserwacji Eksperymenty symulacyjne z multiagentowym modelem dyfuzji opinii wykazały, że w modelu zachodzi propagacja pobudzenia agentów zapoczątkowana przez lidera. Ponieważ w przebiegu symulacji niejednokrotnie występują chwile, w których liczba aktywnych agentów spada do zera (sytuacje te nie dotyczą lidera), niezmienne, konsekwetne prezentowanie jednej opinii przez co najmniej jednego agenta jest warunkiem umożliwiającym jej rozprzestrzenianie się. W przeciwnym wypadku przy braku lidera propagacja opinii uległaby samoistnemu wygaszeniu. Równowaga, jaka ustala się podczas symulacji dla małych wartości zasięgu wzajemnego oddziaływania agentów, ma charakter dynamiczny. Agenty zmieniają swoje opinie w zindywidualizowanym rytmie, który determinowany jest przez położenie agenta, a ściślej przez zachowanie jego otoczenia. W ten sposób przejawia się wpływ sąsiednich agentów, gdyż oprócz przestrzennego rozkładu i stanu sąsiadów agenty nie różnią się niczym od siebie. Charakterystyczne jest, że dynamiczna równowaga oscyluje wokół wartości zbliżonych do 1/2 liczby wszystkich agentów, a zatem agentów prezentujących daną opinię jest w przybliżeniu tyle samo co agentów zaprzeczających. Obecność przeciwnych poglądów w zbiorze agentów sprawia, że zmieniają one swoje opinie, lecz żadna z grup nie zyskuje przewagi. Zjawisko takie zachodzi przy odpowiednio małym zasięgu oddziaływania agentów. Dla dużego zasięgu w obszarze wpływów danego agenta znajdzie się większa liczba innych agentów. Spowalnia to proces propagacji, ale jednocześnie sprawia, że system ma tendencję do samopodtrzymywania przyjętych stanów, dlatego też w tym przypadku aktywacja obejmuje bez wyjątku wszystkie agenty..

(14) 230. Paweł Wołoszyn. Można zatem wyciągnąć wniosek, że zwiększenie zasięgu oddziaływania agentów sprzyja stabilizacji systemu i prowadzi do upowszechnienia propagowanej opinii. W społeczności, w której agenty kontaktują się z małą liczbą sąsiadów, opinie rozprzestrzeniają się szybciej, ale szybciej także wygasają. Nie dochodzi do rozprzestrzenienia się opinii w całym systemie, a jedynie do stanu dynamicznej równowagi, w którym w każdej chwili w przybliżeniu tyle samo agentów przyjmuje nową opinię, co ją porzuca. W tym wypadku rola sąsiedzkich relacji przejawia się w powstawaniu klastrów agentów mających jednakowe opinie leżących blisko siebie w spójnych obszarach. Klastry te można interpretować jako lokalne ośrodki opiniotwórcze powstające chwilowo i ulegające zmianom, w miarę jak poszczególne agenty przyłączają się do przylegających ośrodków konkurencyjnych. Przeprowadzone doświadczenia wskazują, że multiagentowy model społeczności może wykazywać interesujące zachowania naśladujące pewne cechy procesu rozprzestrzeniania się opinii. W eksperymentach zbadany został jakościowy wpływ zasięgu oddziaływania między członkami modelowej społeczności na przebieg tego procesu. W zaproponowanym modelu pozostaje jednak szereg parametrów, których wpływ na zachowanie systemu wymaga dalszej analizy. W szczególności wydaje się celowe zbadanie roli progów aktywacji i inaktywacji agentów oraz zindywidualizowanie wartości tych progów. Niezbędne będzie również przeprowadzenie symulacji komputerowych obejmujących znacznie większą liczbę iteracji, co będzie wiązało się z odpowiednią rozbudową środowiska symulacyjnego i optymalizacją jego funkcjonowania. Literatura Wołoszyn P. [2002], Analiza chaotycznej dynamiki w systemach multiagentowych i możliwości jej zastosowania w przetwarzaniu danych, Badania Naukowe, zeszyt 2, Wyższa Szkoła Umiejętności w Kielcach, Kielce. Wołoszyn P. [2004], System multiagentowy jako dyskretny system dynamiczny o skończonej przestrzeni stanów – ujęcie formalne, Automatyka 2004, t. 8, z. 3, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków. Wołoszyn P. [2005], Systemy multiagentowe i hiperagentowe jako modele złożonych systemów dynamicznych, Academic Research 2005, vol. 15, nr 1, University of Arts and Sciences, Kielce. Multi-agent Model of Opinions Diffusion in a Population A model of human society, constructed on the basis of a multi-agent system, can be applied to observation of phenomena that imitate a process of opinion spreading in a community. The use computer for simulation experiments requires formulation of simplified model assumptions and determination of formal mathematical description of the.

(15) Multiagentowy model dyfuzji…. 231. model. The article presents such a multi-agent model and simulation results obtained with its use. Observations of its behaviour lead to certain conclusions regarding its functioning, the most interesting one concerns the role of agents influence range. It turns out that opinions spread out quicker in a community, where agents contact with small number of neighbours, but they also die down quicker and do not influence all the system..

(16)