Wybrane badania symulacyjne i doświadczalne toru bezstykowego Selected simulation and experimental study of the CWR track

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 126. Transport. 2019. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik.

(2)

(3) X"QX

(4) _* :. WYBRANE BADANIA SYMULACYJNE %)x%&)&"*5TORU BEZSTYKOWEGO () *

(5) , maj 2019. Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienia ! : ; "' omówiono problemy zwi!jego eksploatacj!@ !)>< :: "

(6) ! wyniki bada symulacyjnych wykonanych dla opracowanego modelu toru bezstykowego ;

(7) ! ' ?=

(8) " >

(9) =

(10)

(11) ":ychQ ?= '!

(12) )* #"

(13) <* * #

(14) @

(15)

(16) #!"

(17) wskutek pojawienia

(18) )*) =

(19) " >

(20) :

(21) =

(22) y temperatury szyny. *?; symulacyjnych przedstawion ?"

(23) *#) ; >"

(24) Q ? ;)! wykonywane na wybranym odcinku linii kolejowej. Do pomiaru

(25) ": w ?":ach ;

(26) !

(27) i utrzymania toru bezstykowego wykorzystan ;)

(28) *! |-02. Wyniki pomiarów wykonanych w * "= * :! w dalszej perspektywie do zweryfikowania i dalszego doskonalenia modeli numerycznych. ./0 /

(29) 1 ; "Q;

(30) >"

(31) , MES, ABAQUS. {|~X:'

(32) #* "

(33) "

(34) : ) )* "< torem bezstykowym. Za*"

(35) : ) >

(36) =

(37) ?"* *

(38) "

(39) #)! "Q ?V !*

(40) '"

(41) = :;*"

(42) = =

(43) "= ?"@ _ ; "" ;#"

(44)

(45) :# ?" " '?"Q#?"V

(46) " :' )

(47)

(48) =

(49) # "' @ &:#! = #' w *

(50) ;:! " "

(51) !=

(52) #"

(53) )

(54) "QV ' )* "= # "

(55) )

(56) :

(57) :

(58) = ?" "

(59)

(60) @ W przypadku toru bezs "' #' : =

(61) ! =

(62) # ?": =

(63) ' :@(?"

(64)

(65) =

(66) ## :

(67) * #?" oraz pobór przez nie energii trakcyjnej, * "

(68) : *# * # >

(69) #

(70) =

(71) ##=

(72) #

(73) : [13]. +

(74) "

(75)

(76) )* ; = ! :; "' "

(77) !

(78) )=@

(79) @=

(80) !":V ?" * #

(81) "*?#

(82) * * "

(83) )

(84) *) >

(85) *

(86) !'?" *V

(87) #

(88) "

(89) )

(90) *:

(91) ?"

(92)

(93) "@.

(94) 98. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. Tor bezstykowy w po?"

(95) : = =*"

(96) *!* # ><# "=

(97) #

(98) ==

(99) #

(100) /

(101) : #"

(102) !#*#=*

(103) !':@ Utrzymanie toru bezstykowego w porównaniu z torem klasycznym jest mniej praco . X = :' : * "=' ': # :?"Q *' ! =?:; "

(104) * ;

(105) #

(106) ?"@X

(107) >

(108) "

(109) =

(110) "" : =

(111) : : ; "' @ Y *"

(112) " * # : ; "' "='

(113) ' "

(114) #' :

(115) * !

(116) =

(117) : "='#!# * =

(118) ?" *=

(119) "* #

(120) Q*

(121) "" :; "' * #"

(122) #!

(123) ) " *)

(124) =

(125) " >

(126) :

(127) =

(128) =* :@ + ' "' ):

(129) !":

(130)

(131) = *anuj! Q'

(132) !V ploatowane.. 2. TOR BEZSTYKOWY – -'5v"()&)& &'5%55*!*&-'~$55'6%*! W SZYNACH ORAZ TEORII TORU BEZSTYKOWEGO _= ; :;zs "' ;i jest * #= "*"

(133) > ?"V ukowo-;""#:

(134) '

(135) !@ =; "=prowadzono m.in. w :

(136) % #

(137) " ]* /@ @ {: ª»`Q Politechnice Krakowskiej (prof. W. Czy:Q * /@ |@ {;

(138)

(139) ª»Q ª», [7], [8], [11], [12]), Politechnice Warszawskiej (prof. K. Towpik [24], [25]), "

(140)

(141)

(142) # (prof. B. Bogdaniuk, prof. W. Koc, dr A. Massel [19], [20], [21]) , w

(143)

(144)

(145) # (Prof. W. Bednarek [5])

(146)

(147)

(148) $ !

(149) #];@X@Szumierz [23]). >

(150) "

(151) ?" *) * #"

(152) #!

(153) ) w szynach toru bezstykowego podczas jego eksploatacji ;

(154) # #=# :

(155) #

(156) ' V Q *

(157) "

(158) * " = * =

(159) :Q ? :=

(160) "

(161) ; ;* >

(162) ! ) "

(163) >

(164)

(165) :*) ;# = >

(166) ich * ! "' stanu. "

(167) : " * =

(168) * = !kstensometrów mechanicznych i mechaniczno-optycznych, jak ) =

(169) " >

(170) =* : neuturalnej szyny = ! "='#!! * =

(171) : =* :

(172) >

(173) ?

(174) =* : =

(175) ) = zerowym

(176) =

(177) =Q"

(178) )* !

(179) = ! "' ): : V >

(180) "

(181) * #?"

(182) ;)?" * *

(183) * ocenie *

(184) *: ?" @ P :

(185) "

(186) =

(187) " >

(188) pomiaru *)]

(189) * :` " )*:#!" ; " "#! "

(190)

(191) ;#. Dotychczasowe próby ;#= " [2], [9], [19], [20], [24], [28] – * =

(192)

(193) * : * "

(194) :'

(195) )

(196) * ;

(197) !

(198) = *: "=@X

(199) * =

(200) :"= *

(201) : jednak :=

(202)

(203) :V cyj' ":

(204) – * * =

(205) ' * ;:#

(206) =*: " " " >< *) >

(207) *;

(208) ': /

(209) ";:

(210) "

(211) >

(212) *)

(213) "

(214) Q

(215) =?' ;< jednak stosowany w eksploatowanym torze;.

(216) X;;

(217) =: #

(218) >"

(219) :; "'. 99. * "

(220) =

(221) " >

(222) ='

(223) "# * " :#!# =

(224) )* * "

(225)

(226)

(227) =' #@|

(228) !*)" #=

(229) ; "@ "*?

(230)

(231) *

(232)

(233) * * "

(234)

(235) *)

(236)

(237) @ =

(238) =

(239) " " warunkach laboratoryjnych, "' ):?

(240)

(241) =?';<zastosowany w torze eksploatowanym; ocena *) na podstawie pomiaru szumu BarkhausenaQ # ?"

(242) dyfrakcji * =

(243)

(244) ( ' ; :* "

(245)

(246)

(247) "=' "V

(248) *?;=

(249) :

(250) ' =

(251) =;# "=' zn# = >

(252) *

(253) =:*)" " )*:#!"

(254) metody magneto-*) ](

(255) Q (

(256) `, " :#! >< =

(257) ) " >

(258) =

(259) =' =

(260)

(261) "#

(262) =*) ""

(263)

(264) :V

(265) od rodzaju stali szynowej i stan:*)" w szynie; * =

(266) *) = ! : "

(267) ) "! (system DEBRO), " :#! #"

(268) V : ] >< *) >

(269) *;

(270) ': /

(271) : "

(272) ) "# : *)

(273) ` zastosowano w badaniach toru bezstykowego in situ. Metoda u=

(274) "

(275) . )*)** "

(276)

(277) " ;"

(278) [ ]. _!= !* =

(279) : * :

(280) ) =

(281) )

(282) =

(283) ;

(284) =

(285) >

(286) : *) " bezstykowych podczas wykonywania napraw nawierzchni oraz w pierwszym okresie eksploatacji * *"

(287) @ "

(288) "?"Q na :! =

(289) >< *) mo'!=

(290) <"*"*)

(291) " Q* #"

(292) #!

(293) )#:"*

(294) * :#

(295)

(296) : '#! =

(297)

(298) "

(299) * :Q "::

(300) :

(301) @ Stwierdzono, " )*:#!

(302) * *)Q ) ):

(303) :

(304)

(305) )

(306) : | Q"

(307) =**::= "

(308)

(309) )*)

(310) =

(311) "=

(312)

(313) *)V

(314) =

(315)

(316) "* #= '! w eksploatacji '

(317) < >

(318) toru bezstykowego [25]. Badania wykonane ostatnio w Japonii ":#!=

(319) " ><"

(320) >

(321)

(322)

(323) #!# =

(324) ) stanem *) " , a drganiami "ymi konstrukcji nawierzchni. &'

(325) = '!

(326) )#=

(327)

(328) < :' >

(329) :" >

(330) : * *

(331) Q* "

(332)

(333) * ?"@& ' * :

(334) ) tu

(335) !¬|" : V ' "

(336) ;)ów pomiaru [27]. {=

(337) " >

(338) ;* >

(339) ' * =

(340) :*)" :; "' * braku stanu odniesi

(341) *"

(342) Q ! # " #! "< "

(343) ' *!

(344) !'' =

(345) "

(346) "

(347) >

(348)

(349) * : " Q =* : =

(350) " >

(351)

(352) =* :: #"* #

(353) @| "V nach *:#!

(354) / =# '

(355) :";

(356) = : :; /

(357) *)

(358) )

(359) . Y= ;?" ;" * #= " " * : " ; V tyczna analiza #"

(360) *=

(361) ?" :; "' , której * >"

(362) ) V reg publikacji, #! # ;

(363) #!# [22], a w literaturze = ) !* "

(364) #! prace [3], [28]. O> o * #)

(365) ! temperatury szyn [14], [26]: >

(366) # =* : Tm , temperatury nominalnej Ts najkorzystniejszej z punktu widzenia przytwierdzenia * ?", " >

(367) "

(368) )# =* :>

(369) # qC, temperatury :

(370) _y * "

(371) #!ej =* :Q#!=#!*

(372) "V ::

(373) :

(374) :* ach lecz przed przytwierdzeniem, temperatury przytwierdzenia szyny Tp "##*

(375) =]_s r3qC),.

(376) 100. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. temperatury neutralnej TN * ?#"

(377)

(378) " )*:#!*)

(379) =

(380) @. "

(381) "

(382)

(383) )* ; = ! :; "' "

(384) !

(385) )=@

(386) @=

(387) V ! ":?" * #

(388) * u # "' @ +=

(389) "

(390) ) *) >

(391) " :: ; "=Q " ": : *#

(392) "#!

(393) ) ;: "! "

(394) ;:V "!

(395)

(396) #!

(397)

(398)

(399) :*) >

(400) Q":: " "=* *"

(401) )

(402) V

(403)

(404)

(405) *) >

(406) #@*/

(407) ! : ; "' !*)

(408) =

(409) * #"

(410) #!V

(411) )"*;:=

(412) " >

(413) =

(414) :' >

(415) @X

(416) >< *) = ;< ;

(417) # >

(418). V gdzie:. D u E u 'T [MPa]. (1). D - "*?

(419) >

(420) termicznej stali szynowej [1/qC], E - = :Â :'

(421) [MPa], 'T- ?

(422) =* :" :: =* : neutralnej, w której w szynie

(423) " )*:#!*)

(424) =

(425) [qC ].. X

(426) ><* :#

(427) =

(428) #" Q *: > # "V

(429) =. Nt gdzie:. 2 D E A 'T x

(430) [kN]. (2). A - pole przekroju poprzecznego szyny [m2], x - " ><

(431) ) #* :#

(432) @. X":

(433) = : * = " >

(434) '_Q

(435) >

(436) #! :;

(437) !'#! " # )>

(438) : ; "' Q '

(439) =

(440) :' >

(441)

(442) # =

(443) "Q= '!" ;:

(444) !'!<" ><FQ*)

(445) "

(446) * V <" >< 100 MP@ =

(447) =* ::]":

(448) lub skrócenie) =

(449) "!#

(450) ;:

(451) :; "' Q:' >

(452) *"

(453) #!# ?" "

(454)

(455) * :* :=

(456) * =

(457) :@ Zjawiska obserwowane w cza

(458) * #

(459) *

(460) =

(461) "=

(462) Q " /

(463) # : ;zstykowego to * "

(464) = *=

(465)

(466) * : ]*

(467) ` =

(468) # " *

(469) =

(470) *

(471) "

(472) : #!:*"=:@+#"

(473) . V '

(474) == '! * "

(475) < =

(476) #

(477) Q" : >

(478) *zez tor bezstykowy. Tematyk) modelowania toru bezstykowego "

(479) =|= #:* < w wielu publikacjach naukowych. W pracy [30] * "

(480) = ;

(481)

(482) ":

(483) ;

(484) >

(485) *" : ; "' Q " ?= :"' )

(486) wszystkie elementy nawierzchni kolejowej i "*" *) =

(487) @ +; "*" * ?"; * *

(488) Q#?"

(489) "*"* ! " '

(490) V #! ;

(491) >< : # "' ; "' @ Z kolei w artyku [16], [17], [18], [29], [30] przedstawiono problem wyboczenia termicznego toru bezstykowego. W tym : " *= = = ?" :"' )

(492) #! = V. '

(493) ) "

(494) / :

(495) "*?

(496) " >

(497) @"' )

(498) : : * ?; " >< '

(499)

(500) ego toru "*

(501) *

(502) =#@.

(503) X;;

(504) =: #

(505) >"

(506) :; "'. 101. }|%5&)& 2.1 BADANIA SYMULACYJNE Badania symulacyjne wykonano na uprzednio zbudowanych nowych modelach na"

(507)

(508) # "#@ |#! * :< >

(509) u " >

(510) *) " )*:#! "

(511) "= ;

(512)

(513) * " ? " >

(514)

(515) ":. Do analizy numerycznej wykorzystano program ABAQUS [1], który jest programem o

(516) =

(517) " >

(518)

(519)

(520)

(521)

(522) "# w zagadnieniach fizycznych,. ;#=:#!=@

(523) @=

(524) )

(525) @. 2.1.1. Modele numeryczne toru – warunki brzegowe oraz 0 XH

(526) 8

(527) F * ;

(528) " ; " = numeryczne toru bezstyko"' @ +* * " " "

(529) !zania - # ;#= " = ; ", w którym geometria modelu numerycznego /

(530)

(531) " " *

(532)

(533)

(534) ")?". > #!*

(535)

(536) "

(537) >< = ?" (rys. 1a). W drugim rozwi!zaniu w;

(538) ! = belkowe na podstawie analizy wymiarów obiektów. +"' )V : =*

(539) " = " ;

(540) ?" i * ;) skrócenia czasu obli ;: " :'

(541) = : " *

(542) ; "# > *rojach :"' )

(543) #!cych *;

(544) "=

(545) * ?" (rys. 1b). Z;: " = :#!

(546) )* ?"]= ; "` * ?"]= ; "`@Y '?" ;

(547) !

(548) *r#)

(549) ": ia":V j!ce na toki "@X "#

(550) ==: "<" =* :@X **: #' ?" : ; =

(551) " >

(552) *=

(553)

(554)

(555) ). W "

(556) !: ==

(557) < *=

(558)

(559) : : "' @. a). b). Rys. 1 | :; "' ]`= ; "];`= ; ".

(560) 102. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. * ?;* *

(561) " )*:#!"

(562) *= :Q "= ::== !*

(563) * "

(564)

(565) " ":

(566) ;' " (rys. 2)@ + #

(567) ":. ;

(568) !#!

(569) " ) =: :#!=

(570) =

(571) ;

(572) !#!

(573) "e@;

(574) !V

(575) *# *

(576) " ]* " `

(577) dla ego : )*:# "

(578) !

(579) :: ?" " : "

(580) * : *)Q oraz *=

(581) rusztu torowego@ X:

(582) * *

(583) ! " = : > * ;

(584) * "

(585) V

(586) *

(587) " ; Q:

(588) =

(589) "

(590) #!= "

(591) *=

(592)

(593) " >

(594) V runkach. a). b). Rys. 2 X:

(595) ;' "

(596) ;

(597) !

(598) =

(599) "

(600)

(601) Q(a) ; "' ];` belkowego. 2.1.2. 69

(602) =

(603) ./; & * ; ;

(604) :=*#) * "

(605)

(606) ">

(607) " >

(608) =

(609) " V sowanych elementów nawierzchni kolejowej. W przypadku prezentowanych modeli obej=:# *

(610) "@X ;

(611) * "

(612) wybrane parametry " = >

(613) " "=

(614) ?"@ Tablica 1 -

(615) = ; =;/8@0 =.

(616) 8 =

(617) _/

(618) ?/98 0<; 0;_8;0< Parametr | :*) >

(619) . X >< 210 000. Jednostka MPa. | :*) >

(620) * :. 30 200. MPa. ) ><. 7 850. kg/m3. ) ><* :. 2 400. kg/m3. " ><*

(621) * "# X*?

(622)

(623) X*?

(624)

(625) * : _:=

(626)

(627) * :. 78 0,30 0,20 250. kN/m kNs/m.

(628) X;;

(629) =: #

(630) >"

(631) :; "'. 103. 2.2. &)&*%&)x%&)&"*5 {

(632) >"

(633) : ; "' * " !

(634) :

(635)

(636)

(637) # "# nr 002 Warszawa – Terespol toru nr 2 w km. 0,400 do 2,100 km. Jest to fragment linii >

(638) "# " X"

(639) = X) % # "=, * ?= ;"

(640) ) : *

(641) !'?" ;

(642) @ =

(643) ' : ;#=:#

(644)

(645) * 4 :

(646) " o promieniach od 700 do 1000 m. Analizowany odcinek toru bezstykowego zbudowano z szyn o profilu 60E1 * ?" "

(647) Q * *

(648) :

(649) "# > # *

(650) ) @

(651) #!

(652) " w 2,100 km przed wjazdem na most kolejowy (rys. 3). Rys. 3@

(653) #!;' :ª¬ @Y@| "

(654) ». F" =

(655) :*'. " =

(656) #Q" ?;)!" " * =

(657)

(658) * :@ '. "

(659) : * =

(660) :"='= :;* '#!V ' ""

(661)

(662) :"

(663) ; #) #"? " ?" ==]#!;)* V =

(664) "!` tawie 425r1 mm i zamocowaniu w nich trzpieni, których para stanowi jeden punkt pomiarowy. W badaniach wykorzyst

(665) =

(666)

(667)

(668) * : MS-02 (rys. 4).. Rys. 4@|

(669)

(670)

(671) * :|-02 [Fot. J. Makowski].

(672) 104. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. |

(673)

(674)

(675) ) )*:#! = ?" obudowy, "? ?" ]: =#

(676)

(677) : =#`Q :! ;

(678)

(679) "

(680) *

(681) *!:"' )= *

(682)

(683) * =

(684) "* " "

(685) * =

(686) ?"Q ">"

(687) / "' :!' ;* >

(688) ' : " >

(689) " *!:" "ªF»@ |

(690)

(691) : " # ;

(692) :"=

(693)

(694)

(695) #Q * = " >

(696) * =

(697) " " ! ;* >

(698) " #

(699) @ & >< :

(700) wynosi 5 kN. Zakres temperatur roboczych miernika zalecany dl

(701) ? # * wynosi od Í50C do +700^Q =

(702) = "

(703) *!:?"

(704) )Q'@ *#) ' * ;:* =

(705) :* '"' )=* =

(706) =

(707) :' >

(708) =' *V !:"' )=;* =

(709) "#* "*"==

(710) =* :@ X

(711) ><;"V #! *

(712)

(713) * =

(714) " = " " # @ &

(715) )

(716) =

(717) "=

(718) :#= = =

(719)

(720) Q #' "*?

(721) >

(722) =

(723) # = " ><;

(724) ! " >

(725) >

(726)

(727) * #@ ;

(728) *) ><absorpcji '

(729)

(730)

(731) * #*!:;

(732) # ; *#

(733)

(734) * # [10], [15].. |!*%%&)&%&*&"%& X; "

(735)

(736) ;

(737) :=Q = * "

(738) : =

(739) numerycznych "

(740)

(741) # "# " ?# /

(742) ':#

(743) Q * "

(744) ! ". ;:#! : *)

(745) )*' :; – Misessa,

(746) # i na*)

(747) "@ ""

(748)

(749) ;

(750) :=* "

(751) @5–11.. Rys. 5. % :*)

(752) )*' VHM :* : ;

(753) !

(754) "

(755)

(756) *

(757) FT = 93 kN (T = 5 °C).

(758) X;;

(759) =: #

(760) >"

(761) :; "'. 105. Rys. 6. % :*)

(762) )*' VHM :* : ;

(763) !

(764) "

(765)

(766) przy sile FT=186 kN (T= 10 °C). Rys. 7. % :*)

(767) )*' VHM :* : ;

(768) !

(769) "

(770)

(771) *

(772) FT=558 kN (T= 30 °C).

(773) 106. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. Rys. 8. % :*)V :* : ;

(774) !

(775) "

(776)

(777) *

(778) ¬T =93 kN (T= 5 °C). Rys. 9. % :*)V :* : ;

(779) !

(780) "

(781)

(782) *

(783) ¬T=186 kN (T= 10 °C).

(784) X;;

(785) =: #

(786) >"

(787) :; "'. 107. Rys. 10. % :*)V :* : ;

(788) !

(789) "

(790)

(791) *

(792) ¬T = 558 kN (T = 30 °C). + "' ): ; :'

(793) ;

(794) " **: = : ; "' * "

(795) #

(796) : :* : ;

(797) !

(798) "

(799)

(800) = :; "' ]@ ` *

(801) ":# " !# ¬T= 1 kN. Przedstawiony rysunek jest jedynie * ' ! "

(802)

(803) * ?"

(804) =

(805) "

(806) =

(807) @X= =

(808) :

(809) "

(810) )#

(811) ;"

(812) ?";)

(813) = * ?"<#"

(814) mi drugiego modelu.. Rys. 11. % : :* : ;

(815) !

(816) "

(817)

(818) = :; "' FT= 1 kN.

(819) 108. Jacek Kukulski, Jacek Makowski, Kazimierz Towpik. X : *# >

(820) : "

(821) ?" ; =: # " ;

(822) przedstawiono maksymalne " >

(823) *)

(824) )*' VHM *) V Tab. 2 6; 8

(825) / =@0 8V [H

(826) 8 =[V0

(827) ?VHM 8V [H

(828) V/;88;0<9 symulacyjnych *V [H

(829) 8 *V [H

(830) 8 =[V L.p. 0 XH

(831) 8

(832) 9

(833) ; 0;_8

(834) ? V11 [MPa] cze VHM [MPa] 23 24 1 ;

(835) !

(836)

(837) !¬ ÆkN (5°C) 2. ;

(838) !

(839)

(840) !¬ ÆkN (10°C). 133. 96. 3. ;

(841) !

(842)

(843) !¬ ÆkN (30°C). 452. 156. Uzyskane wyniki ;

(844) := :=

(845) "

(846) #! ) rusztu torowego *? ;

(847) !

(848)

(849) =

(850) ":=

(851) * "

(852) #!=

(853) ?= =* :V rom otoczenia. Przedstawiono tu #

(854) "; **

(855) ;

(856) ! * "

(857) #! =* : =.

(858) " !=5°C, 10°C oraz 30°C@|= *)

(859) "V sne w drugim przypadku obliczeniowym wynos

(860) |

(861) " trzecim 156 MPa. X =* : Ð^* " "*"

(862) 2 " *)"@ X**:*)

(863) )* VHM " !*

(864) "

(865) " >

(866) @Otrzymane "

(867)

(868) ;=: #"='#!#weryfikacji z wykorzystaniem innej apli#

(869) =*: "#" :

(870) * "

(871)

(872) ;

(873) "=

(874) : V >"

(875) =Q ** "

(876) =* ;= :; "' .. 5. PODSUMOWANIE +'

(877)

(878) ! : ; "' !

(879) !' :

(880) " *: : "

(881)

(882) ;*

(883) "

(884) * #

(885) :@ Obliczenia symulacyjne wykonane dla opracowanych modeli ! *

(886) " /

(887) * ! "#

(888) ;)! # "

(889) #@ Zaproponowane pewne "

(890) !

(891) numeryczne, dla którego wykonano obliczenia symulacyjne ;#=:#!V ce kilka wariantów ;

(892) ! :; "'

(893) ! ":!

(894) #!! w szynach wskutek *) =

(895) @ X ;

(896)

(897) := * Q "

(898) ":# * "

(899) #! trzykrotnemu wzrostowi temperatury o 20°C powoduje poja"

(900)

(901)

(902) ) *) " *

(903) =

(904) 156 MPa. Z kolei wzrost W celu uzyskania "

(905) )# liczby "

(906) ?"

(907)

(908) / =#

(909) ! "

(910)

(911) ) =

(912) =: :#!. ; " "# : "

(913) ;@Celowa jes ?"

(914) "

(915) #:V nych wyników symulacji np. z wykorzystaniem innej aplikacji komputerowej i ewentualnie ** "

(916) ; na odcinku >"

(917) ym. Wyniki ; >"

(918) ! * "

(919) *

(920) : prac "

(921) ! przygotowaniem odcinka do>"

(922) ' . X;

(923) >"

(924) :

(925) m

(926)

(927)

(928) * :|02 * " #!* >

(929) >

(930) *)":

(931) =@

(932) @ *:V #!# =* :.

(933) ..

(934) X;;

(935) =: #

(936) >"

(937) :; "'. 109. Bibliografia 1. ABAQUS v.6.13, licencja PW. 2. q=

(938) |@Q ! Y@ *) " : ; "' @ *"

(939) ;@ V "

(940) "

(941) ) "{ |

(942) ?"Q IPPT-PAN, Warszawa 1998. 3. {;

(943)

(944) |@^

(945) !'##

(946)

(947) :

(948) * "; ?"bezstykowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej nr 13, 1965. 4. {:@

(949) ">

(950) " :?"" @ ' !% # "& ' "Q@ 5. { X@ Dynamic analysis of CWR track work on one – and two-parameter elastic. Archiwum

(951)

(952)

(953) ! "#°@ 6. ^:X@_ ; "@X"

(954) "

(955)

(956)

(957) % "

(958) #Q%?"Q@ 7. ^:X@

(959)

(960) @X:

(961) ;: "

(962) : =

(963) :; "' = :# *

(964) ) >

(965) korytem podsypkowym. Prace Instytutu Dróg i Mostów Politechniki Krakowskiej, Kraków 1994. 8. ^: X@Q %: &@

(966) ; " " : : #

(967) ' ^X( @ Interim Report ERRI D 202 Committee, Utrecht 1997. 9. ^: X@Q | q@Q "

(968) Y@Q _ "*

(969) %@ =*

(970)

(971)

(972)

(973) '

(974) of longitudinal creep and breathing of tight curves. Interim Report PKP/TU-Kraków for ERRI D 202 Committee, Utrecht 1996. 10. ^:X@Q| q@Q "

(975) Y@Q_ "*