Pierwsza część pracy zawiera krótki przegląd metod modelowania krystalizacji. Przedstawione zostały możliwości zastosowania teselacji Dirichleta i diagramów Voronoia dla opisu geometrii elementarnego pola mikrodyfuzji (EPMD) podczas krystalizacji. Opisano również metody pozwalające na śledzenie przemieszczającego się frontu krystalizacji. Kolejny rozdział przedstawia w sposób szczegółowy zaproponowany model geometrii rzeczywistego pola mikrodyfuzji podczas krystalizacji ziaren równo- osiowych, który został oparty na statystycznej teorii krystalizacji Kolmogorova i uwzględnia wpływ losowych kontaktów sąsiednich ziaren na kształt EPMD. W modelu została uwzględniona m.in. dyfuzja pierwiastka stopowego zarówno w zanikającej fazie, jak również w powstających produktach przemiany oraz jej wpływ na warunki panujące na froncie krystalizacji. W części eksperymentalnej przedstawione zostały wyniki modelowania krystalizacji nadperytektycznego stopu Pb-Bi (wraz z jego weryfikacją) oraz modelowania krystalizacji stopów Fe-C krystalizujących z przemianą perytektyczną (staliwo) i eutektyczną (żeliwo z grafitem kulkowym). Przedstawiono również różnice pomiędzy wynikami symulacji krystalizacji dla proponowanej i idealizowanej geometrii EPMD oraz zbadano wpływ grubości warstwy dyfuzyjnej i mieszania się fazy ciekłej na końcowy rozkład składnika w fazie stałej.
Development of mathematical model for realistic micro- diffusion field of equiaxed grains solidification.
The first part of the dissertation contains a brief overview of solidification modeling. The possibilities of application of Dirichlet tessellation and Voronoi diagrams to describe geometry of Elementary Micro- Diffusion Field (EMDF) during solidification are presented. EMDF) during solidification are presented. Front tracking methods are also described.
The next part depicts in detail the proposed model or geometry of the realistic microdiffusion field during equiaxed grains growth. The model is based on the statistical theory of solidification which uses a statistical description of the real geometry of equiaxed grains. The model takes into account the influence of random contacts of adjacent grains on the shape of EMDF. The model takes into consideration diffusion of solute both in the vanishing solid phase as well as in the growing one during transformation and its influence on the conditions at the solidification front. In the last part, experimental one, results of modeling are shown. This section contains the results of solidification modeling of hyperperitectic Pb-Bi alloy (including their verification) and the results of solidification modeling of Fe-C alloys with peritectic (steel) and eutectic (ductile iron type) transformation.
