Index of /rozprawy2/10106

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI KATEDRA METROLOGII. ROZPRAWA DOKTORSKA. Wykonał:. mgr inŜ.Tadeusz Przybyło. Temat rozprawy:. Badania modelowe właściwości metrologicznych układu do pomiaru stęŜenia tlenu w gazie wydechowym z zastosowaniem czujnika elektrochemicznego. Promotor prof. dr hab. inŜ. Michał Szyper. KRAKÓW 2009.

(2) Składam serdeczne podziękowania Panu prof. M. Szyperowi za cenne wskazówki oraz okazaną pomoc przy realizacji niniejszej rozprawy doktorskiej.. 2.

(3) Spis treści. 1.. Wstęp i teza rozprawy.......................................................................................... 5. 2.. Zagadnienia pomiarowe w aparaturze medycznej do pomiaru parametrów wysiłkowych ..................................................................................................... 10 2.1. Konstrukcja aparatury ...................................................................................... 10 2.2. Przykładowy opis wykonania „testu metabolicznego”................................... 12. 2.3. Przykład testu wysiłkowego ............................................................................. 15 3. Czujniki stęŜenia tlenu....................................................................................... 20 3.1. Czujniki paramagnetyczne ............................................................................... 20 3.2. Czujniki cyrkonowe ......................................................................................... 22 3.3. Czujniki elektrochemiczne ............................................................................... 23 3.4. Porównanie parametrów wybranych czujników .............................................. 25 4. Model części pneumatycznej układu analizatora stęŜenia tlenu z czujnikiem elektrochemicznym ........................................................................................... 27 4.1. Opis modelu części pneumatycznej analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym ................................................................................................... 28 4.2. Model części pneumatycznej............................................................................ 29 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3.. Modele węŜyków łączących elementy układu................................... 29 Model osuszacza płaszczowego......................................................... 30 Model pompki membranowej ............................................................ 30. 4.2.4. Model komory czujnika wraz z (krótkimi) węŜykami łączącymi ..... 32 4.2.5. Pełny model pneumatycznego układu pobierania próbki .................. 33 4.3. Identyfikacja parametrów modelu matematycznego pneumatycznego układu pobierania próbki gazu wydechowego............................................................. 34 4.4. Ocena jakości modelu części pneumatycznej .................................................. 45 5. Model elektrochemicznego czujnika stęŜenia tlenu .......................................... 47 5.1. Budowa modelowanego czujnika..................................................................... 49 5.2. Budowa modelu fizykalnego obejmującego charakter zjawisk w czujniku.... 51 5.3. Budowa modelu odwzorowującego charakter odpowiedzi czujnika na pobudzenie ....................................................................................................... 54 5.4. Identyfikacja parametrów modelu fizykalnego elektrochemicznego czujnika MOX-1 i MOX -20 .......................................................................................... 59 5.5. Identyfikacja parametrów modelu sklejanego elektrochemicznego czujnika FOS65 .............................................................................................................. 68 5.6. Ocena wpływu temperatury na czujnik ............................................................ 75. 3.

(4) 5.7. Zbiorcza ocena jakości stosowanych w rozprawie modeli czujników 6.. elektrochemicznych.......................................................................................... 76 Badania łącznego modelu układu analizatora stęŜenia tlenu z czujnikiem elektrochemicznym ........................................................................................... 78. 6.1. Łączny model analizatora stęŜenia tlenu.......................................................... 78 6.2. Weryfikacja łącznego modelu analizatora ....................................................... 79 7. Korekcja statycznych i dynamicznych właściwości analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym z zastosowaniem jego modelu.......................................... 84 7.1. Analizator stęŜenia tlenu z korektorem właściwości dynamicznych ............... 85 7.2. Konstrukcja korektora ...................................................................................... 86 7.3. Implementacja algorytmu korektora w mikrokontrolerze................................ 90 7.4. Ocena jakości działania korektora.................................................................... 92 8. 9.. Wnioski końcowe............................................................................................... 97 Literatura.......................................................................................................... 101. 4.

(5) 1.Wstęp i teza rozprawy Pomiary stęŜenia tlenu w gazie wydechowym stosowane są między innymi w testach wysiłkowych. Celem wykonywania testów wysiłkowych, jest ocena stopnia skuteczności mechanizmu wymiany gazowej tlenu na dwutlenek węgla u badanej osoby, podczas wysiłku fizycznego. Skuteczność tego mechanizmu określa się mianem wydolności organizmu, istotnej w przypadku sportowców i ludzi pracujących w warunkach ekstremalnych np. nurkowie, straŜacy, kosmonauci itp. Pomiary wydolności pozwalają na ocenę predyspozycji badanego organizmu do wykonywania danych czynności, jak równieŜ na ocenę skuteczności przeprowadzanego treningu. Tak więc obszary, gdzie moŜna spotkać się z tego typu badaniami to zwykle trening sportowy, doskonalenie zawodowe lub rehabilitacja. Badania wysiłkowe przeprowadzane są rzadko z uwagi na złoŜoność pomiaru i duŜy stopień trudności przy przeprowadzaniu całego testu. Na jakość uzyskiwanych wyników i ich wiarygodność największy wpływ mają: staranność w przygotowaniu i przeprowadzeniu testu oraz dokładność samej aparatury. Najtrudniejszym pomiarem w trakcie testu jest pomiar stęŜenia gazów (tlenu i dwutlenku węgla) w wydychanym powietrzu. Wartość stęŜenia tlenu w wydychanym powietrzu jest jedną z najwaŜniejszych mierzonych wielkości i rejestrowanych przez aparaturę medyczną w pomiarach wysiłkowych. W badaniach wysiłkowych pomiar stęŜenia tlenu w gazie wydechowym przeprowadza się łącznie z pomiarami przepływu, stęŜenia dwutlenku węgla, rejestracją sygnału EKG lub pomiarem rytmu serca. Zarejestrowane u badanej osoby przebiegi mają na celu dokładne wyznaczenie tzw. progu metabolicznego . Parametr ten określa od którego momentu i przy jakim obciąŜeniu badany organizm zaczyna czerpać konieczną energię z przemian beztlenowych. Głównymi czynnikami decydującymi o tym parametrze są własności zarówno układu oddechowego jak i układu krąŜenia krwi. Ten sposób pomiaru jest dokładną, nieinwazyjną metodą, pozwalającą na ciągłe monitorowanie stanu organizmu w trakcie testu wysiłkowego. Istnieje natomiast analogiczna, inwazyjna metoda wyznaczania progu metabolicznego. Polega ona na odpowiednim zaprojektowaniu testu wysiłkowego, w trakcie 5.

(6) którego w przerwach pomiędzy fazami obciąŜenia, w odpowiednim czasie jest pobierana próbka krwi. Pobrana próbka krwi jest analizowana na zawartość mleczanów, głównych produktów przemian beztlenowych. Metoda ta uniemoŜliwia ciągłe monitorowanie stanu organizmu podczas testu. Inną metodą jest analiza zapisu EKG zarejestrowanego podczas wysiłku. Ocena stanu badanego organizmu opiera się na analizie zapisu EKG, z którego moŜna wnioskować o stopniu dotlenienia mięśnia sercowego. Realizacja pomiaru sygnału EKG w warunkach testu wysiłkowego jest trudna, gdyŜ podczas rejestracji u osoby będącej w ruchu, na sygnał EKG nakłada się sygnał artefaktów pochodzący od napięć mięśniowych. Metodą stosowaną często przez osoby uprawiające sport, jest analiza zapisu rytmu serca, połączona ze znajomością wartości zadanego obciąŜenia. Niestety metoda ta nie jest dokładna i stanowi jedynie rodzaj pośredniej oceny stanu wymiany gazowej, a przez to rodzaju przemian metabolicznych. Jej zaletami są prostota i niskie koszty stosowanej aparatury monitorującej. Pomiary wysiłkowe wykonuje się zatem głównie w warunkach laboratoryjnych, gdzie obciąŜenie zadaje się najczęściej za pomocą bieŜni (prędkość przesuwu połączona z kątem nachylenia) lub roweru laboratoryjnego. W ostatnim przypadku pomiar nie będzie do końca miarodajny, gdyŜ u badanej osoby pracują tylko niektóre grupy mięśni, nie dotyczy to natomiast kolarzy. Precyzja przeprowadzenia pomiaru wysiłkowego w głównej mierze zaleŜy od jakości pomiaru parametrów fali wydechowej stęŜenia tlenu i dwutlenku węgla w gazie wydechowym. Wymagania stawiane aparaturze pomiarowej słuŜącej do pomiarów wysiłkowych w wersji przenośnej, sprawiają Ŝe konieczne jest stosowanie toru analizatora wraz z czujnikami o szczególnych właściwościach takich jak: • liniowa charakterystyka statyczna, • dobre właściwości dynamiczne, • odporność na zakłócenia, • małe gabaryty i cięŜar, • mały pobór energii ze źródła zasilania, • odporność na wstrząsy. Nowoczesne czujniki dwutlenku węgla bez trudu spełniają wymogi aparatury przenośnej, natomiast w torze pomiaru stęŜenia tlenu wymaganiom tym odpowiadają w zasadzie czujniki elektrochemiczne będące elementami o złoŜonej charakterystyce 6.

(7) dynamicznej. Sprawia to, Ŝe dynamika całego układu analizatora ma wpływ na jakość pomiaru, a przez to na precyzję wyznaczania parametrów biomedycznych u badanego pacjenta. Zagadnieniem określenia wpływu właściwości dynamicznych aparatury do pomiarów stęŜenia gazów na wynik pomiaru poświęcono szereg publikacji. Zawierają one między innymi róŜne koncepcje budowania modeli [32] [38] [40] oraz sposoby uwzględniania nieliniowości, którymi charakteryzują się stosowane czujniki stęŜenia gazów [19] [20] [41]. Publikacja [20] zawiera koncepcję modelu odwrotnego czujników stęŜenia gazów, która stosowana jest takŜe w niniejszej rozprawie. Publikacja [41] zawiera koncepcje systemu mikrokomputerowego współpracującego w czasie rzeczywistym z czujnikiem stęŜenia o nieliniowej dynamice. Jest ona równieŜ stosowana w niniejszej rozprawie. Mikrosystemy komputerowe współpracujące z czujnikami stęŜenia gazów są obecnie obszarem prac badawczych [22] oraz aplikacji w aparaturze komercyjnej [58] [59]. Celem niniejszej rozprawy jest zbudowanie oraz identyfikacja i analiza modelu układu analizatora stęŜenia tlenu. Wyniki tych badań stanowią podstawę dla oceny i korekcji właściwości metrologicznych takiego układu jako części składowej przenośnej aparatury medycznej do pomiaru parametrów wysiłkowych, w warunkach naturalnych. W szczególności w rozprawie badano moŜliwości korekcji nieliniowych właściwości dynamicznych czujnika. Identyfikacja parametrów badanego modelu przeprowadzona została z wykorzystaniem metody strojonego modelu. Konieczne do tego celu wyniki pomiarów rzeczywistych przebiegów ciśnień, przepływów i zmian stęŜenia tlenu zarejestrowano w rzeczywistym układzie analizatora stęŜenia tlenu, któremu odpowiada badany model. Badany układ analizatora stęŜenia tlenu w wydechu zbudowany został przez autora rozprawy. Do konstrukcji tego układu zastosowano elektrochemiczny czujnik stęŜenia tlenu, poniewaŜ badany analizator moŜe stanowić część przenośnej aparatury medycznej do pomiarów wysiłkowych. Zaletą tego typu czujników jest mały pobór mocy i odporność na wstrząsy. Przyjęto, Ŝe model analizatora będzie się składać z modelu części pneumatycznej i modelu elektrochemicznego czujnika stęŜenia tlenu. Model części pneumatycznej obejmuje zjawiska wymuszonego transportu próbki gazu w węŜykach do komory czujnika. Model czujnika obejmuje. 7.

(8) zjawiska transportu gazu w membranie dyfuzyjnej i zjawiska elektrochemiczne występujące na elektrodach. Znajomość takiego modelu umoŜliwia: • ocenę błędu pomiaru, podczas wzorcowania za pomocą stałej wartości wzorcowej stęŜenia tlenu w gazie kalibracyjnym, • analizę czynników zewnętrznych i związanych z układem pomiarowym, które mają wpływ na jakość pomiaru, • określenie moŜliwości korekcji dynamicznej analizowanego toru na drodze programowej on line, tj. z zastosowaniem szybkiego procesora (mikrokontrolera jednoukładowego). Przyjęto następującą tezę rozprawy: Analiza oraz identyfikacja modelu złoŜonego układu do pomiaru stęŜenia tlenu w gazie wydechowym z czujnikiem elektrochemicznym umoŜliwiają efektywną korekcję błędów pomiaru, powodowanych przez właściwości dynamiczne elementów i statyczny sposób wzorcowania układu. Dowód tezy oparto na przeprowadzeniu identyfikacji modelu układu analizatora oraz opracowaniu metody korekcji błędów statycznych i dynamicznych. Problem badawczy polegał na znalezieniu skutecznej metody korekcji sygnału stęŜenia tlenu o postaci przebiegu czasowego tzw. fali wydechowej, który jest sygnałem o zmiennym okresie, niestacjonarnym widmie i zróŜnicowanych wartościach. Postuluje się moŜliwość, przynajmniej częściowego określenia i korekcji błędów wyników pomiaru fali wydechowej. Zakres wykonanych prac: • zbudowano i przeprowadzono analizę modelu analizatora do pomiaru stęŜenia tlenu w gazie wydechowym, z zastosowaniem czujnika elektrochemicznego, • zidentyfikowano parametry elementów modelu przez wykonanie pomiarów w układzie rzeczywistym, • opracowano algorytm korekcji błędów pomiarowych czujnika elektrochemicznego o złoŜonych właściwościach dynamicznych, • przeprowadzono analizę jakości odtwarzania przebiegu i wartości fali wydechowej stęŜenia tlenu.. 8.

(9) Wymienione powyŜej etapy pracy badawczej zostały opisane szczegółowo w kolejnych rozdziałach niniejszej rozprawy: • rozdział drugi, przedstawia zagadnienia związane z badaniem wysiłkowym, w tym opis uŜywanej do tego celu aparatury pomiarowej, • rozdział trzeci, prezentuje najczęściej spotykane czujniki i metody pomiaru stęŜenia tlenu, w tym wybrany czujnik elektrochemiczny, • rozdział czwarty, przedstawia budowę, identyfikację i ocenę jakości modelu pneumatycznej części analizatora stęŜenia tlenu, • rozdział piąty rozprawy prezentuje budowę, identyfikację i ocenę jakości modelu elektrochemicznego czujnika stęŜenia tlenu; przyjęte zostały dwa sposoby modelowania tego elementu; sposoby te oceniono pod kątem moŜliwości zastosowania do budowy układu korekcyjnego i wybrano postać modelu korzystną z punktu budowy cyfrowo realizowanego korektora właściwości dynamicznych analizatora, • rozdział szósty prezentuje model łączny analizatora, będący połączeniem modelu części pneumatycznej i wybranego modelu elektrochemicznego czujnika, • rozdział siódmy zawiera opis budowy korektora analizatora stęŜenia tlenu w wydechu, uwzględniającego wybrany model sklejany czujnika, wraz z jego realizacją w postaci rzeczywistego układu mikroprocesorowego; w rozdziale tym została zawarta ocena jakości zaprojektowanego i zbudowanego układu analizatora stęŜenia tlenu wraz z korektorem, • rozdział ósmy zawiera wnioski końcowe które podsumowują wyniki uzyskane w rozprawie oraz wykaz literatury zawierającej 59 pozycji.. 9.

(10) 2.Zagadnienia pomiarowe w aparaturze medycznej do pomiaru parametrów wysiłkowych Pomiary wysiłkowe moŜna przeprowadzać w warunkach laboratoryjnych lub w warunkach naturalnych. W pierwszym przypadku pomiary parametrów biomedycznych odniesione są do precyzyjnie zadawanego obciąŜenia, najczęściej z zastosowaniem bieŜni lub roweru. Ciekawostką w tych pomiarach, jest to Ŝe moŜliwe jest zbudowanie urządzenia będącego ekwiwalentem bieŜni do badania osoby pływającej. Innym rodzajem tych badań są pomiary w warunkach naturalnych. W tego typu badaniach występują dwie zasadnicze trudności: szczególna konstrukcja aparatury pomiarowej i konieczność korelacji uzyskanych wyników z obciąŜeniem, jakiemu poddana była testowana osoba. W przypadku pomiarów wysiłkowych w warunkach naturalnych, zmianę obciąŜenia moŜna wykonać na przykład poprzez zmianę tempa w czasie testu, wymaga to jednak zastosowania odpowiedniej aparatury, wyposaŜonej np. w metronom podający tempo. Istotne jest równieŜ staranne przygotowanie osoby badanej i w tym zapoznanie jej z celem i przebiegiem badania. Uzyskane wyniki w tego typu testach, mogą być porównywane pomiędzy sobą, jeŜeli istnieje informacja o przebiegu obciąŜenia w trakcie ich przeprowadzania. W badaniach przeprowadzanych laboratoryjnie z zadanym obciąŜeniem, wyniki mogą być odnoszone wprost do zadanego obciąŜenia lub do wyników innych badań wykonanych w innym czasie.. 2.1. Konstrukcja aparatury Pomiary wysiłkowe polegają na jednoczesnej rejestracji kilku parametrów fizjologicznych, przy określonym zadanym obciąŜeniu. Aby przeprowadzić test wysiłkowy konieczna jest aparatura, w której skład wchodzą następujące tory pomiarowe: • Spirometr (pomiar przepływu, istotna jest objętość wydychana), • Analizator stęŜenia tlenu w wydechu, • Analizator stęŜenia dwutlenku węgla w wydechu,. 10.

(11) • Rejestrator sygnału EKG lub w wersjach prostszych rejestrator rytmu serca, • Urządzenia do zadawania znanego obciąŜenia (pomiary w laboratorium), • Niekiedy stanowisko do pomiaru stęŜenia mleczanów we krwi,(1) • Stanowisko do pomiaru ubytku tkanki tłuszczowej (waga anaboliczna).(1) Aparatura przeznaczona do tego typu badań, moŜe być realizowana w wersji stacjonarnej lub przenośnej (przeznaczonej do wykonywania badań w warunkach naturalnych). Schemat koncepcyjny ergospirometru przedstawia poniŜszy rysunek:. Aparatura pomiarowa Pomiar stęŜenia tlenu. System komputerowy. Pomiar stęŜenia dwutlenku węgla Pomiar przepływu Pomiar rytmu serca lub rejestracja sygnałów EKG. Dane pacjenta. Pomiar parametrów otoczenia. Zadawanie obciąŜenia. Rys.1. Schemat koncepcyjny systemu „ergospirometru” do pomiarów wysiłkowych. Pomiar stęŜenia tlenu jest najbardziej kłopotliwym pomiarem spośród mierzonych wielkości, poniewaŜ wymaga on zastosowania kosztownego i mało elastycznego w uŜyciu analizatora stęŜenia gazu. (1). Dodatkowe pomiary wzbogacające test wysiłkowy, ale przeprowadzane za pomocą osobnej aparatury pomiarowej. 11.

(12) Szczególnie trudne jest wykonanie tego typu aparatury w wersji przenośnej, z jednoczesnym zachowaniem małej masy i wymiarów. Osobnym zagadnieniem jest zapewnienie odpowiedniej dynamiki pomiaru przez stosowanie czujników stęŜenia o moŜliwie krótkim czasie odpowiedzi. Z punktu widzenia mierzonych parametrów, najistotniejsze są wartości średnie wydychanego stęŜenia w wydechu w okresie np. na jeden oddech lub w wybranym przedziale czasowym. Wybór czasu uśredniania zaleŜy od specyfiki i celu prowadzonego testu wysiłkowego. Z uwagi na dynamiczny i nieokresowy sygnał stęŜenia tlenu w gazie wydechowym, uzasadnione jest stosowanie moŜliwie najszybszego analizatora stęŜenia tlenu. Inną metodą moŜe być równieŜ odtworzenie pierwotnego przebiegu stęŜenia tlenu rejestrowanego przez wolny analizator w oparciu o wiarygodny i sparametryzowany matematyczny model toru pomiarowego. Wykonanie w ten sposób pomiarów pozwala na precyzyjne wyznaczenie wartości średnich. W niektórych opracowaniach [2] dotyczących zagadnień pomiarów wysiłkowych, mierzy się równieŜ parametry na podstawie analizy fali wydechowej i w tym wypadku takŜe zachodzi konieczność stosowania szybkich czujników stęŜenia. W tego typu pomiarach wielkości dynamicznych przeprowadzanych za pomocą aparatury pomiarowej o pewnych własnościach dynamicznych, staje się konieczne korygowanie wyników pomiarowych lub wręcz komputerowe odtwarzanie mierzonego sygnału w oparciu o wiarygodny model systemu pomiarowego. Analizator stęŜenia tlenu moŜe być połączony z analizatorem stęŜenia dwutlenku węgla na poziomie toru pneumatycznego. Tor ten pobiera i przesyła do urządzenia próbkę gazową. Dodatkowym zadaniem pneumatycznej części analizatora stęŜeń jest równieŜ dostosowanie parametrów próbki do wymogów stawianych przez czujniki stęŜeń, polegające najczęściej na odfiltrowaniu z próbki zanieczyszczeń materialnych (pył) i osuszeniu jej. Z wyŜej wymienionych przyczyn, głównym celem niniejszej rozprawy jest analiza i korekcja właściwości dynamicznych analizatorów stęŜenia tlenu w wydechu.. 2.2. Przykładowy opis wykonania „testu metabolicznego” Badania wysiłkowe wykonywane przy uŜyciu aparatury tzw. ergospirometru, mają na celu wyznaczenie progu metabolicznego.. 12.

(13) Próg metaboliczny jest to moment, w którym organizm poddany wysiłkowi (trening sportowy, podczas zawodów sportowych lub praca fizyczna) zaczyna uzyskiwać energię z metabolicznych przemian beztlenowych. W normalnych warunkach, nie obciąŜony wysiłkiem zdrowy organizm cały konieczny do przemian metabolicznych tlen czerpie z powietrza poprzez układ oddechowy. Przez układ oddechowy jest równieŜ usuwany dwutlenek węgla - produkt przemiany materii. Podczas wysiłku konsumpcja tlenu wzrasta, co charakteryzuje się stopniowym wzrostem wentylacji przy nieduŜym spadku stęŜenia tlenu w wydychanym gazie. Towarzyszy temu odpowiedni wzrost stęŜenia wydychanego dwutlenku węgla. Jednym z parametrów określających zdolność organizmu do „wykonywania” wysiłku jest współczynnik RQ, który określony jest jako stosunek stęŜenia pobranego z powietrza tlenu do wydalonego dwutlenku węgla. Przyjmuje się, Ŝe organizm jest jeszcze zdolny do wysiłku, gdy wartość RQ nie przekracza wartości ok. 1,2. Parametr ten, gdy organizm nie jest obciąŜony wynosi ok. 0,8. W pobliŜu progu metabolicznego, układ oddechowy wraz z mechanizmem wymiany gazowej nie jest w stanie dostarczyć Ŝądanej ilości tlenu do organizmu. W momencie tym obserwuje się spadek ilości pobieranego z powietrza tlenu i jednoczesny dalszy wzrost wydychanego dwutlenku węgla, a takŜe gwałtowny wzrost wentylacji. Występujący wówczas w zapotrzebowaniu deficyt tlenu pokrywany jest przez przemiany beztlenowe. W metabolicznych przemianach beztlenowych głównymi produktami są mleczany, które organizm magazynuje w tkance mięśniowej i dopiero w późniejszym czasie usuwa. Moment, w którym metabolizm organizmu zaczyna opierać się głównie na przemianach beztlenowych, wyznaczyć moŜna na podstawie analizy próbki krwi na zawartość mleczanów, lub rejestrując zmiany stęŜeń tlenu i dwutlenku węgla w wydychanym gazie, wraz z wentylacją i najlepiej zapisem EKG lub ewentualnie rejestrując rytm serca HR. Wszystkie te parametry rejestruje aparat nazywany ergospirometrem. Mierzone przez ergospirometr podczas testu wysiłkowego parametry wraz z podanym ich znaczeniem, przedstawia poniŜej tabela 1:. 13.

(14) Oznaczenie parametru BF HR VE VI RQ TE TI TTOT TI/TE TI/TTOT TV VO2 VCO2 VO2/HR VO2/Kg VO2/Kg/HR Fe O2 Fe CO2 EQO2 EQCO2 SpO2 PE02 PECO2 BR VET.SUM. Jednostka. Nazwa. 1/min 1/min L L s s s % %. Częstotliwość oddechowa Częstotliwość rytmu serca Objętość pojedynczego wydechu Objętość pojedynczego wdechu RównowaŜnik oddechowy Czas wydechu Czas wdechu Całkowity czas wdechu i wydechu (cyklu oddechu) Procentowy stosunek czasu wdechu do wydechu Procentowy stosunek czasu wdechu do całkowitego czasu wdechu i wydechu L Objętość pojedynczego oddechu L/min ZuŜycie tlenu przeliczone na warunki BTPS(2) L/min Wydalanie dwutlenku węgla przeliczone na warunki BTPS(2) mL/1/min ZuŜycie tlenu przeliczone na częstotliwość rytmu serca na minutę mL/kg/min ZuŜycie tlenu przeliczone na kilogram masy ciała badanego mL/kg ZuŜycie tlenu przeliczone na kilogram masy ciała badanego i jednostkę częstości rytmu serca % Średnie stęŜenie procentowe tlenu w gazie wydechowym % Średnie stęŜenie procentowe dwutlenku węgla w gazie wydechowym Wentylacyjny równowaŜnik tlenu Wentylacyjny równowaŜnik dwutlenku węgla % Saturacja – współczynnik nasycenia hemoglobiny tlenem mmHg Ciśnienie parcjalne tlenu w gazie wydechowym mmHg Ciśnienie parcjalne dwutlenku węgla w gazie wydechowym % Rezerwa oddechowa L Ilość przewentylowanego powietrza. Tab.1. Zestawienie podstawowych parametrów rejestrowane przez ergospirometr wyznaczanych jako wartości średnie lub z pojedynczego wydechu. Przedstawione powyŜej parametry obliczane są na podstawie rejestrowanych wartość stęŜeń gazów i przepływu powietrza podczas oddychania. Wartości stęŜeń i przepływów są wartościami średnimi obliczanymi zwykle za czas trwania oddechu lub uśredniania w czasie np. 15 [s] lub 30 [s] lub za czas trwania fazy. Jako fazę traktuje się część testu wysiłkowego o pewnych określonych warunkach, zwykle jest to pewne stałe obciąŜenie. Zaznaczone w tabelach 1 i 2 przez pogrubienie (2). BTPS - body temperature, pressure, water vapor saturated.. 14.

(15) parametry zaleŜą od wartości stęŜenia tlenu w wydychanym powietrzu, więc ma na nie bezpośrednio wpływ jakość pomiaru stęŜenia tlenu. Istnieją jeszcze parametry wyznaczane tylko z chwilowych przebiegów fali wydechowej. Parametry te przedstawia poniŜsza tabela 2: Oznaczenie parametru PET02. Jednostka. Nazwa. mmHg. PETCO2. mmHg. Maksymalne ciśnienie parcjalne procentowe tlenu w gazie mierzone w pojedynczym wydechu. Ciśnienie parcjalne procentowe dwutlenku węgla w gazie mierzone w pojedynczym wydechu.. Tab.2. Zestawienie parametrów rejestrowanych z chwilowych przebiegów fali wydechowej. PoniŜsza tabela 3 przedstawia zestawienie parametrów mierzonych przez ergospirometr i związanych ze stęŜeniem tlenu. Oznaczenie parametru RQ VO2 VO2/HR VO2/Kg EQO2. Jednostka. Definicja. L/min mL/1/min. RównowaŜnik oddechowy (stosunek VO2 do VCO2) ZuŜycie tlenu przeliczone na warunki BTPS ZuŜycie tlenu przeliczone na częstotliwość rytmu serca na minutę mL/kg/min ZuŜycie tlenu przeliczone na kilogram masy ciała badanego Wentylacyjny równowaŜnik tlenu. Tab.3. Zestawienie i definicje parametrów związanych ze stęŜeniem tlenu. 2.3. Przykład testu wysiłkowego Przykładowy test wysiłkowy przeprowadzony został przez młodego (19-letniego) zawodnika, czynnie uprawiającego sport. Test przeprowadzony został w warunkach laboratoryjnych z zastosowaniem rowera laboratoryjnego. ObciąŜenie zadawano stopniowo w narastający sposób i z zachowaniem jego stałej wartości w kaŜdej fazie. Zastosowany w teście rower był sprzęŜony z komputerem i miał moŜliwość zaprogramowania czasu trwania fazy i wartości obciąŜenia. KaŜda wartość obciąŜenia stanowiła nową fazę badania. Badanie składało się z dwunastu pełnych faz, z których kaŜda trwała 3 minuty oraz z trzynastej niepełnej fazy, przerwanej przez badanego. Wyniki pomiarowe rejestrowane były jako średnie wartości za okres 15[s]. W trakcie testu rejestrowane były następujące sygnały biomedyczne:. 15.

(16) • sygnał przepływu wydychanego powietrza, • sygnał stęŜenia tlenu w wydychanym powietrzu, • sygnał stęŜenia dwutlenku węgla w wydychanym powietrzu, • sygnał częstotliwości skurczów serca. Aparatura pomiarowa zastosowana do rejestracji sygnałów biomedycznych w prezentowanym teście, składała się ze spirometru, analizatora stęŜenia tlenu i dwutlenku węgla, oraz układu do pomiaru i rejestracji częstotliwości pracy serca. Parametry poszczególnych torów pomiarowych zastosowanej do testu aparatury przedstawia tabela 4: Tor pomiarowy Spirometr Analizator O2 Analizator CO2 Pomiar częstotliwości uderzeń serca. Parametry Rozdzielczość Uśrednianie Rozdzielczość Uśrednianie Rozdzielczość Uśrednianie Rozdzielczość Uśrednianie. 20 [ml/s] 15 [s] 0.1 [%] 15[s] 0.1 [%] 15[s] 1 [1/min] 15[s]. Tab.4. Dane techniczne zastosowanego w teście ergospirometru. Wyniki uzyskane w teście zaprezentowane zostały na trzech poniŜszych wykresach czasowych na rysunkach od 2 do 4: RQ. MOC. 1,8. 500 RQ. 1,6. WATT W. 400 1,4 1,2. 300. 1 200 0,8 0,6. 100. 0,4 0 0,2 0 00:00:00. 00:07:12. 00:14:24. 00:21:36. 00:28:48. 00:36:00. czas. Rys.2. Przebieg parametru RQ na tle wykresu zadanej mocy w teście wysiłkowym. 16. -100 00:43:12.

(17) PowyŜszy wykres przedstawia zestawienie przebiegów wartości zadanego obciąŜenia i parametru RQ w funkcji czasu. RównowaŜnik oddechowy RQ jest kluczową wielkością pozwalającą określić wydolność organizmu. Definicja tego parametru podana jest w tabeli 3. Przyjmuje się, Ŝe człowiek jest zdolny do skutecznego kontynuowania wysiłku, gdy ten parametr jest mniejszy od jedności. Wartość większa od jeden w trakcie wysiłku oznacza, Ŝe organizm wszedł w fazę przemian beztlenowych. W tym stanie organizm przestaje skutecznie pobierać tlen z powietrza atmosferycznego. Wówczas zapotrzebowanie energetyczne w wysiłku jest pokrywane z przemian beztlenowych. Jest to niekorzystne, gdyŜ wydziela się wtedy nadmierna ilość mleczanów, które „zakwaszają” organizm. W rezultacie drastycznie spada zdolność do kontynuowania wysiłku. Przy małych obciąŜeniach lub przy braku obciąŜenia, parametr RQ ma tendencję do „skakania”, co moŜna zauwaŜyć, patrząc na jego przebieg tego parametru na rysunku 2. MoŜliwe jest nawet, Ŝe przy braku obciąŜenia parametr RQ moŜe być większy od jedności. Po pojawieniu się obciąŜenia, przebieg czasowy tego parametru ulega wygładzeniu. Innym zjawiskiem jest duŜy wzrost równowaŜnika oddechowego po wysiłku. Wówczas, moŜe on osiągnąć wartość powyŜej dwa. Powodem tego jest szybki spadek zapotrzebowania na tlen i jednoczesne silne wydalanie dwutlenku węgla powstałego w trakcie wysiłku. VE BF. HR 250. 80 HR 1/min VE L/min. 70. BF 1/min. 200 60. 50. 150. 40 100. 30. 20 50 10. 0 00:00:00. 00:07:12. 00:14:24. 00:21:36. 00:28:48. 00:36:00. 0 00:43:12. czas. Rys.3. Zestawienie przebiegów częstotliwości rytmu serca HR, częstotliwości oddechu BF i objętości wydechowej VE 17.

(18) Na powyŜszym wykresie rysunek 3 moŜna zauwaŜyć, Ŝe w końcowej fazie wysiłku, gdy badany organizm osiąga próg przemian beztlenowych, przebieg częstości rytmu serca HR zmniejsza swoje nachylenie. Wzrostowi obciąŜenia nie towarzyszy wzrost częstotliwości uderzeń serca. Spowodowane to jest spadkiem natlenienia krwi, a co za tym idzie natlenienia mięśnia sercowego. To zjawisko jest podstawą oceny stanu organizmu w oparciu o sam przebieg rytmu serca. Innym symptomem bliskości przemian beztlenowych jest wzrost częstości wydechów przy jednoczesnym spłyceniu oddechu. Widać to na powyŜszym wykresie, jako zwiększenie się nachylenia przebiegu BF i jednoczesny spadek VE. 7 VO2 L/min VCO2 L/min 6. 5. L/min. 4. 3. 2. 1. 0 00:00:00. 00:07:12. 00:14:24. 00:21:36. 00:28:48. 00:36:00. 00:43:12. czas. Rys.4.Zestawienie przebiegów wentylacji minutowych dla tlenu VO2 i dla dwutlenku węgla VCO2. PowyŜszy wykres na rysunku 4 moŜe być równieŜ pomocny w wyznaczeniu progu przemian beztlenowych. Przedstawia on przebiegi VO2 i VCO2. Momentowi osiągnięcia progu przemian beztlenowych badanego organizmu towarzyszy przecięcie się przebiegu VO2 i VCO2.. 18.

(19) W praktyce precyzyjne określenie wydolności organizmu poparte badaniem ergospirometrycznym sprowadza się głównie do analizy zarejestrowanych parametrów RQ, HR, BF, VO2 i VCO2. Badania tego typu mają zastosowania głównie w sporcie. Stanowią one narzędzie wspomagające trening. Pozwalają na ocenę czy strategia treningu przynosi zamierzony efekt. W sporcie z tego typu badaniami, moŜna się jeszcze spotkać przy projektowaniu i optymalizowaniu ubiorów (np. dla pływaków optymalny dobór materiału i kroju), akcesoriów np. rowery lub kajaki. Inną dziedziną, gdzie takie badania mają miejsce, jest medycyna pracy. W tym przypadku moŜna badać pracownika w skrajnie trudnych warunkach np. praca w kopalni. Badania te są równieŜ pomocne w przygotowaniach do prac wykonywanych w skrajnie ekstremalnych warunkach np. astronauci lub nurkowie. Dla tak trudnych warunków tworzy się wcześniej, podczas symulacji scenariusz wykonanych czynności ze szczegółową analizą krytycznych stanów wysiłkowych dla prowadzącego prace. Powstałe z tych symulacji wyniki pomiarów biomedycznych są porównywane z aktualnymi parametrami u prowadzącego prace (monitorowanie i łączność radiowa) i w razie konieczności nadzór prowadzący moŜe na bieŜąco korygować tok prac. Daje to pełny nadzór „osobom prowadzącym” nad realizacją zadania i jednocześnie zapewnia bezpieczeństwo pracującemu. Pole zastosowań tego typu badań jest bardzo szerokie. Jedynym ograniczeniem w wykonywaniu badań ergospirometrycznych jest trudność z poprawnym przeprowadzeniem testu. Jest to waŜne aby móc porównywać badania między sobą a co za tym idzie poprawnie interpretować wyniki.. 19.

(20) 3.Czujniki stęŜenia tlenu StęŜenie tlenu jest wielkością nieelektryczną. Zadaniem czujnika stęŜenia tlenu jest przetworzenie tej wielkości na wielkość elektryczną (napięcie lub prąd). Jest to realizowane w czujniku na dwa sposoby [6], poprzez zmianę parametrów czujnika (czujniki parametryczne) lub poprzez generowanie sygnału wyjściowego za pomocą energii sygnału wejściowego (czujniki generacyjne). Do porównania właściwości czujników stęŜenia tlenu posłuŜą trzy następujące typy czujników o róŜnych sposobach przetwarzania: • czujnik paramagnetyczny typu PM1111E produkcji Servomex (parametryczny) [46], • czujnik cyrkonowy typu ZR733 produkcji Servomex (generacyjny) [51], • trzy czujniki elektrochemiczne typu MOX-1 , MOX-20 produkcji City Technology i FOS65 produkcji International Technologies, będące przetwornikami generacyjnymi[45] [47] [48].. 3.1. Czujniki paramagnetyczne Czujnik paramagnetyczny naleŜy do grupy czujników parametrycznych. Oznacza to, Ŝe w zaleŜności od stęŜenia parcjalnego tlenu (liczby cząsteczek) w analizowanym gazie zmienia się stan czujnika. Budowę takiego czujnika przedstawia rysunek 5. Zasada działania wykorzystuje właściwości paramagnetyczne cząsteczki tlenu. Podobne właściwości wykazują równieŜ cząsteczki chloru i dlatego gaz ten moŜe stanowić źródło zakłóceń. Aby je ograniczyć, naleŜy stosować w torze pneumatycznym pochłaniacz tego gazu. W zaleŜności od stęŜenia tlenu w czujniku, następuje zmiana momentu mechanicznego oddziałującego na wahadełko, pochodzącego od zmiany przenikalności magnetycznej gazu w polu magnetycznym magnesu stałego, spowodowanej zmianą stęŜenia tlenu. Moment ten jest równowaŜony momentem wytwarzanym przez spręŜynę. W efekcie uzyskuje się skręcenie wahadełka o kąt proporcjonalny do stęŜenia tlenu. Elektryczny sygnał wyjściowy uzyskuje się przez pomiar tego kąta najczęściej w układzie z lusterkiem umieszczonym na wahadełku. Źródłem światła obecnie jest laser, zaś przetwornikiem kąta jest fotoogniwo lub linijka CCD.. 20.

(21) Źródło światła (laser). magnesy stałe. ϕ~cO2. N. S. cO2 Swy~cO2. S. N. ϕ~Swy(cO2). wahadełko lusterko spręŜyna równowaŜąca moment pochodzący od oddziaływania atomów tlenu na wahadełko. przetwornik połoŜenia plamki światła lasera będącego funkcją odchylenia lusterka a przez to i stęŜenia tlenu. łoŜysko. Rys.5. Budowa paramagnetycznego czujnika stęŜenia tlenu [46]. Zaletą czujnika paramagnetycznego jest jego krótki czas odpowiedzi, który moŜe wynosić nawet 200 [ms] i precyzyjny pomiar stęŜenia przy bardzo małym poborze mocy ze źródła zasilania. Wadą natomiast jest mechaniczny sposób realizacji pomiaru, przez co czujnik jest czuły na wstrząsy i na zmiany prędkości przepływu analizowanego gazu. W wyniku tego czujnik ten nie nadaje się do aparatury przenośnej. Przykładem innej realizacji czujnika paramagnetycznego, moŜe być czujnik prezentowany na rysunku 6: Wylot analizowanego gazu. Elektromagnes. Mikrofon światłowod. Wlot analizowanego gazu Cela pomiarowa. Rys.6. Budowa paramagnetycznego czujnika stęŜenia tlenu z mikrofonem światłowodowym [36]. 21.

(22) Konstrukcja tego czujnika zaczerpnięta została z [36]. Obecnie taki czujnik nie jest produkowany seryjnie. Zasada pomiaru prezentowanym powyŜej czujnikiem, polega na rejestracji i analizie natęŜenia szumu wytwarzanego przez przepływający w celi pomiarowej gaz. Szum powstaje w wyniku oddziaływania na gaz, zmiennego pola magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnes. Jest on rejestrowany za pomocą mikrofonu światłowodowego. Taka konstrukcja czujnika paramagnetycznego, pozbawiona jest elementów ruchomych, wraŜliwych na zakłócenia mechaniczne. Dodatkowo, zastosowanie mikrofonu światłowodowego, zwiększa odporność na zakłócenia elektrostatyczne. Eliminacja ewentualnych zakłóceń odbywa się podczas przetwarzania zarejestrowanego sygnału w procesie filtracji adaptacyjnej.. 3.2. Czujniki cyrkonowe Czujnik cyrkonowy (czujnik z elektrolitem stałym) jest czujnikiem generacyjnym, mierzącym róŜnicę stęŜeń. Schemat budowy czujnika cyrkonowego przedstawia rysunek 7. Zasada działania tego czujnika polega na powstaniu róŜnicy potencjału elektrycznego pomiędzy okładzinami umieszczonymi po obu stronach dysku cyrkonowego rozdzielającego dwa obszary o róŜnych stęŜeniach cO2 1 i cO2 2. Jeden z tych obszarów, to obieg gazu pomiarowego, a drugi to obieg gazu referencyjnego. Metoda pomiarowa oparta jest o zjawisko elektryzowania się materiału ceramicznego na bazie cyrkonu pod wpływem róŜnicy stęŜeń tlenu po obydwu stronach ceramicznego dysku. Szerzej zasada działania tego typu czujników wraz z opisem matematycznym, jest omówiona w literaturze [22]. Aby to zjawisko zaistniało, konieczne jest umieszczenie cyrkonowego elementu pomiarowego w wysokiej temperaturze. Zazwyczaj w tych czujnikach, funkcję gazu referencyjnego pełni powietrze atmosferyczne (moŜe być np. czysty azot N2 ) i przy zapewnieniu równych ciśnień po obydwu stronach dysku cyrkonowego, moŜna uniezaleŜnić sygnał wyjściowy od bezwzględnego ciśnienia całkowitego. Mamy wówczas do czynienia z przetwornikiem stęŜenia. Czujnik ten wymaga jednak drugiego układu pneumatycznego, stanowiącego obieg referencyjny.. 22.

(23) U~∆cO2. elektrody wy cO2 [obieg referencyjny]. wy cO2 [obieg pomiarowy]. we cO2 [obieg pomiarowy]. we cO2 [obieg referencyjny]. cO22. cO21. grzanie ~ 725oC Przepływające cząsteczki tlenu pod wpływem róŜnicy ciśnień parcjalnych pomiędzy obiegiem referencyjnym a obiegiem pomiarowym.. dysk cyrkonowy króćce doprowadzające gazy do celi. Rys.7. Budowa cyrkonowego czujnika stęŜenia tlenu [51]. Zaletami czujnika cyrkonowego są: mały czas odpowiedzi, dokładny pomiar, niewraŜliwość na wstrząsy i zmiany ciśnienia całkowitego, a przede wszystkim niewraŜliwość wyniku pomiaru na inne gazy (w pomiarach parametrów oddechowych). Czujniki tego typu mogą być budowane w technologii cienkowarstwowej [22], co zapewnia im miniaturyzację. Do wad natomiast naleŜy zaliczyć bardzo duŜy pobór energii ze źródła zasilania, związany z koniecznością ogrzewania dysku cyrkonowego i duŜe gabaryty. Czujnik ten przez to jest trudny do stosowania w aplikacjach przenośnych.. 3.3. Czujniki elektrochemiczne Czujnik elektrochemiczny jest odmianą ogniwa elektrochemicznego generującego prąd proporcjonalny do ciśnienia parcjalnego tlenu na wejściu. Czujniki tego typu naleŜą do czujników generacyjnych. Przykładowa konstrukcja takiego czujnika przedstawiona została na rysunku 8. Układ pomiarowy tworzą dwie współosiowo ustawione elektrody, pomiędzy którymi znajduje się izolator. Od czoła, stanowiącego wejście pomiarowe dla mierzonego gazu, znajduje się membrana dyfuzyjna (dawniej stosowana była kapilara), a za nią cienka warstwa elektrolitu. Właściwości. 23.

(24) membrany dyfuzyjnej w głównym stopniu decydują o dynamice czujnika i o czasie jego działania. Wyjściowy sygnał czujnika w postaci prądu, powstaje w wyniku reakcji chemicznej cząsteczek tlenu na katodzie. Efektem tej reakcji jest generowanie prądu proporcjonalnego do ciśnienia parcjalnego tlenu i jednoczesne utlenienie anody. Z tego powodu czas pracy czujnika jest ograniczony. obudowa elektrolit anoda. Membrana dyfuzyjna pO2. izolator. I~pO2. U~pO2. Elektroda „czynna” katoda termistor. zjawiska elektrodowe (redukcja) - katoda [O2 + 2H2O + 4e- →4OH-] anoda [2Pb + 4OH- → 2PbO + 2H2O + 4e-] pomijane (z uwagi na bardzo cienką warstwę ) zjawisko transportu cząsteczek tlenu w elektrolicie. zjawisko transportu cząsteczek tlenu w membranie dyfuzyjnej.. Rys.8. Budowa elektrochemicznego czujnika stęŜenia tlenu [47]. Zaletą tego typu czujników jest niska cena i łatwa eksploatacja. Czujniki te są zwykle powolne. Ich czas odpowiedzi T90 wynosi około 10 [s], ale najnowsze realizacje mają bardzo dobrą dynamikę o zastępczej stałej czasowej T10-90 nawet 0.1 [s]. Do zalet naleŜy zaliczyć równieŜ znikomo mały pobór energii z zasilacza (tylko wzmacniacz pomiarowy), małe gabaryty i masę. Niewątpliwą wadą jest krótki czas działania (0,5-2 lata) i wraŜliwość na temperaturę zwłaszcza ujemną. Temperatura ta w pewnym zakresie jest korygowana wewnętrznym termistorem zamykającym obwód prądowy. Korzystne jest równieŜ montowanie tego typu czujnika w stabilizowanej termicznie obudowie. Stabilizowana termicznie obudowa jest niezbędna w przypadku gdy chcemy stosować taki czujnik w warunkach, gdzie występują ujemne temperatury. Wówczas układ pomiarowy będzie pobierał więcej energii z zasilania, koniecznej na podgrzanie czujnika i stabilizację temperatury.. 24.

(25) 3.4. Porównanie parametrów wybranych czujników Zestawienie waŜniejszych parametrów przedstawionych czujników zawiera poniŜsza tabela, utworzona na podstawie danych katalogowych [46] [60] [47] [48] [45]: Parametr Zakres pomiarowy Rozdzielczość Czas odpowiedzi. Liniowość 0-100% O2. paramagnetyczny PM1111E 0-100%. cyrkonowy ZR733 0.1-100%. elektrochemiczny MOX-1 0-100%. <+/-0.1% O2 <200 ms dla przepływu 150ml/mim skok z 16% na 21% <+/-0.1% O2. <+/-0.1% O2 T10-90<110 ms skok z 21% na 16%. +/-0.1% O2 T90<10s (skok z stęŜenia w powietrzu do 100%). Korygowana przez wzmacniacz Nie podany. <1%. Zakres Od +5oC do temperatura +50oC pracy Kompensowa +/-0.2% ny zakres w zakresie temperatury od +5oC do +50oC pracy Zakres ciśnień +/-34.5 kPa Zakres wilgotności. Od 0 do 95 % nie skondensowana. Długoczasowy dryft PrzybliŜony czas Ŝycia. <+-0.2% O2/miesiąc nieograniczony. Pobór mocy Cena. <325mW wysoka. Nie podany. elektrochemiczny Elektrochemiczny MOX-20 FOS65 0-100% 0-65% +/-0.1% O2 T10-90<750ms (skok z gazu 100% N2 do mieszanki gazów 21% O2 i 79% N2) <1%. +/-0.1% O2 T10-90<100ms. Od -20oC do +50oC. Od 0oC do +50oC. Od 0oC do +50oC. +/-2% 0-40oC. <4% 0-40oC. <4% 0-40oC. <2%. Nie podany. Od 50 kPa do 200 Od 50 kPa do 200 Od 75 kPa do 175 kPa kPa kPa Od 0 do 90 % Od 0 do 99 % Od 0 do 99 % Od 0 do 99 % nie nie nie nie skondensowa skondensowana skondensowana skondensowana na Nie podany <5% na rok <10% na rok <1% na dzień Ograniczony ale nie podany przez producenta. 30W wysoka. 1.5x106 %O2 godzin w 20oC 0.8x106 %O2 godzin w 40oC 0 niska. 276000 %O2 godzin w 0-40oC. >300000 %O2 godzin w 0-40oC. 0 niska. 0 niska. Tab.4. Zestawienie waŜniejszych parametrów prezentowanych czujników. Czujnik paramagnetyczny zapewnia dokładny pomiar i dobrą dynamikę. Najlepszą dynamikę ma czujnik cyrkonowy, ale wadami jego są największa masa i największy pobór energii. Obydwa te czujniki są drogie i z racji swoich właściwości nadają się do aparatury stacjonarnej: czujnik paramagnetyczny z uwagi na swą czułość na wstrząsy, zaś cyrkonowy z uwagi na duŜy pobór energii.. 25.

(26) Alternatywą dla tych czujników są czujniki elektrochemiczne. Do niedawna ich podstawową wadą była duŜa zastępcza stała czasowa i ograniczony czas działania. Przykładem nowoczesnych konstrukcji elektrochemicznych czujników są czujniki: MOX-20 lub FOS65. Parametry ich są zamieszczone w tabeli 4. Z danych katalogowych wynika, Ŝe czujniki te charakteryzują się dobrą dynamiką. W zastosowaniach medycznych mogą one słuŜyć do pomiaru fali oddechowej. Pomiar ten powinien przebiegać w oparciu o znany, wiarygodny i sparametryzowany model analizatora. Tego typu czujniki mają korzystne właściwości pomiarowe, przy jednoczesnym zachowaniu niskiej ceny. Ponadto niewraŜliwość na wstrząsy i minimalny pobór energii (tylko do zasilania wzmacniaczy analogowych) z zasilania sprawiają, Ŝe odpowiadają one warunkom pracy w aparaturze przenośnej lub w aparaturze o szczelnej obudowie. Urządzenia pomiarowe ze szczelna obudową stosuje się w warunkach trudnych (duŜe zapylenie, wilgotność lub wybuchowe środowisko), dotyczy to równieŜ aparatury medycznej, w tym np. przenośnego ergospirometru do badań w warunkach naturalnych. Jednocześnie naleŜy zwrócić uwagę na fakt, Ŝe technologiczna metoda poprawy dynamiki czujnika elektrochemicznego, wiąŜe się z pogorszeniem innych parametrów. Przykładem tego jest czujnik typu FOS65. W tym przypadku znacznemu pogorszeniu uległy zakres pomiarowy, Ŝywotność i długoczasowy dryft, co przedstawia tabela 4. Jednak w pomiarach medycznych, a w szczególności w pomiarach wysiłkowych to pogorszenie parametrów moŜna łatwo skompensować np. poprzez procedury kalibracji i zerowania tuŜ przed samym pomiarem, który trwa stosunkowo krótko. Ograniczona Ŝywotność czujnika moŜe być równieŜ postrzegana jako zaleta, gdyŜ wymusza ona okresową, profesjonalną kontrolę aparatury. W aparaturze medycznej jest to istotny czynnik zmniejszający ryzyko „błędu lekarskiego”, wynikającego ze stosowania niesprawnej aparatury.. 26.

(27) 4.Model części pneumatycznej układu analizatora stęŜenia tlenu z czujnikiem elektrochemicznym W systemach pomiaru stęŜenia gazu, bardzo często zachodzi potrzeba przesłania próbki gazowej z miejsca jej pobrania do czujnika, z jednoczesnym zapewnieniem jej odpowiednich parametrów jak: ciśnienie i przepływ. Obydwa te zadania realizuje pneumatyczny układ pobierania próbki. Podstawowe względy uzasadniające stosowanie takiego układu w analizatorze stęŜenia to: • odsunięcie czujnika stęŜenia od punktu, w którym mierzone jest stęŜenie, • zapewnienie swobodnej i szybkiej zmiany punktu pomiaru, • ochrona samego czujnika przed zniszczeniem, • dostosowanie parametrów jakościowych analizowanej próbki do wymagań czujnika, czyli eliminacja wilgoci, drobin materialnych i czasami, jeŜeli wymaga tego pomiar, usuwanie za pomocą pochłaniaczy innych niepoŜądanych gazów. Takie pneumatyczne układy, moŜna równieŜ spotkać w aparaturze medycznej. Rzadziej w aparaturze monitorującej jakość powietrza w klimatyzowanych pomieszczeniach, gdzie nie jest wymagana duŜa dynamika układu pomiarowego, zaś transport analizowanego gazu moŜe odbywać się na drodze dyfuzji. Układ analizatora stęŜenia gazu złoŜony z pneumatycznego układu pobierania próbki i czujnika stęŜenia, ma dynamikę określoną zarówno przez czujnik jak i przez tor pneumatyczny. W celu określenia i korygowania dynamiki całego urządzenia, konieczna jest znajomość dynamiki zastosowanego w nim toru pneumatycznego. Model takiego układu umoŜliwia równieŜ analizę przebiegów ciśnień i przepływu w komorze czujnika. Jest to bardzo waŜne, gdyŜ niektóre z czujników stęŜeń, to wprost przetworniki ciśnień parcjalnych mierzonych gazów, a więc ich wskazanie zaleŜy zarówno od stęŜenia jak i od ciśnienia. W rozprawie przedstawiono model matematyczny układu pobierania próbki, który umoŜliwia wskazanie elementów pneumatycznych tego toru krytycznych dla dynamiki pomiaru. Do wyznaczenia parametrów modelu konieczne jest przeprowadzenie pomiarów wielkości pneumatycznych w odpowiadającym modelowi rzeczywistym układzie. Informacje pomiarowe w postaci przebiegów ciśnień i przepływów, umoŜliwiają określenie parametrów modelu matematycznego, który moŜe być zastosowany do korekcji właściwości dynamicznych aparatury pomiarowej.. 27.

(28) 4.1. Opis modelu części pneumatycznej analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym Modelowana konstrukcja pneumatycznego układu pobierania próbki gazowej składa się z: • węŜyka doprowadzającego gaz (próbkę gazową) do urządzenia, • pompki membranowej wymuszającej przepływ gazu w układzie pneumatycznym, • osuszacza płaszczowego eliminującego z pobranej próbki wilgoć (element ten jest niezbędny w medycznych zastosowaniach, gdzie analizowany jest gaz z wydechu; w innych zastosowaniach, gdzie gaz nie zawiera duŜo wilgoci element ten nie jest konieczny), • komory czujnika, będącej pojemnikiem o pewnej objętości, w której zamontowany jest „port wejściowy” czujnika, • węŜyków łączących komorę czujnika i osuszacz wraz z pompką oraz węŜyków odprowadzających gaz z komory poza analizator lub do innych układów. W analizatorze z takim pneumatycznym układem, pompka membranowa wymuszająca przepływ gazu moŜe pracować na dwa sposoby. Impulsowo pobierając gaz do analizy tylko w trakcie trwania wydechu lub w sposób ciągły pobierając gaz w trakcie wdechu i wydechu. Impulsowy sposób pracy układu wykorzystywany jest zwykle gdy analizator współpracuje z wolnym czujnikiem. W tym przypadku układ moŜe mierzyć tylko niektóre parametry wydechowe (uśredniane np. za oddech). W przypadku układu wyposaŜonego w dostatecznie szybki czujnik ze skorygowanym błędem dynamicznym i z pompką pracującą w sposób ciągły, moŜliwy jest pomiar parametrów chwilowych fali wydechowej. WaŜniejsze parametry oddechowe w teście wysiłkowym zostały zaprezentowane w tabeli 1 w rozdziale drugim tej rozprawy. Zaproponowany w niniejszej rozprawie układ pneumatyczny jest minimalnym pod względem złoŜoności układem pobierania próbki i powinien spełniać swoje zadanie w przenośnej aparaturze medycznej.. 28.

(29) 4.2. Model części pneumatycznej Schemat pneumatycznego układu pobrania próbki i odpowiadający mu analogiczny układ elektryczny przedstawia rysunek 9. Tor tego typu moŜe stanowić część analizatora stęŜenia, który pobiera próbkę gazu, dostarcza ją do czujnika i odprowadza nadmiar gazu poza urządzenie. Miejsce pobrania próbki. węŜyk doprowadzający gaz. Zl pwe. pompka zasysająca z zaworkami. Zz2 ppwe. pkom. komora czujnika stęŜenia. węŜyk łączący pompkę z czujnikiem. Zz1. Rw2. Rw1. Ck(t) ppwy. węŜyk wyjściowy. wylot analizowanej próbki. pcz. Ccz. pwy. Rys. 9. Schemat blokowy pneumatycznego toru pobierania próbki i odpowiadający mu analog elektryczny. 4.2.1. Modele węŜyków łączących elementy układu W analizowanym układzie zastosowane zostały trzy węŜyki: najdłuŜszy węŜyk ok. 1[m], który doprowadza próbkę gazową do urządzenia i dwa węŜyki ok. 0.2[m] łączące pompkę z komorą czujnika i doprowadzające mierzony gaz z komory poza urządzenie. Do matematycznego opisu modelu załoŜono, Ŝe zastosowane w układzie węŜyki pod wpływem zmiany ciśnień, nie zmieniają wymiarów geometrycznych. Za takim załoŜeniem przemawia korzystny stosunek grubości ścianki (1[mm]) do średnicy przekroju kanału (1[mm]), co jest poprawne przy występujących w układzie ciśnieniach, nie przekraczających 200[Pa]. Ponadto załoŜono, Ŝe nie następuje zmiana temperatury płynącego w nich gazu. Krótsze węŜyki zamodelowane są przy uŜyciu laminarnych rezystancji pneumatycznych. Matematyczna zaleŜność opisującą laminarną rezystancję pneumatyczną przedstawia prawo Hagena Poiseuilla’a (1), opisujące zaleŜność pomiędzy spadkiem ciśnienia na kanale, a przepływem objętościowym [13]. Dla kanału cylindrycznego ma ona postać:. 29.

(30) Q=. 1 π ⋅d ⋅ ∆p = ⋅ ∆p 128 ⋅ µ ⋅ l Rp 4. Q- objętościowe natęŜenie przepływu d-średnica przewodu l- długość przewodu ∆p- spadek ciśnienia µ- współczynnik dynamiczny lepkości Rp - rezystancja pneumatyczna. (1). Zastosowany w układzie dłuŜszy węŜyk zamodelowany został w uproszczeniu jako element o stałych skupionych z opóźnieniem (2). Tego typu załoŜenie upraszcza analizę i modelowanie układu [13], [14]. Transmitancję takiej linii przesyłowej moŜna zapisać w postaci: p x =l (s ) e − sτ = p x =0 (s ) 1 + Rl Cl s. px=l – ciśnienie na końcu przewodu px=0 – ciśnienie na początku przewodu Rl – rezystancja zastępcza przewodu Cl – pojemność zastępcza przewodu τ – opóźnienie. (2). 4.2.2. Model osuszacza płaszczowego Osuszacz płaszczowy jest elementem pneumatycznym, którego zadaniem w układzie pobierania próbki jest eliminacja wilgoci z transportowanego gazu. Jest on wykonany w postaci dwóch osiowo umieszczonych jeden w drugim przewodów pneumatycznych. Wewnętrzny przewód jest wykonany ze specjalnego materiału, poprzez który na wskutek róŜnic ciśnienia parcjalnego pary wodnej, dochodzi do zjawiska dyfuzji. Przewód ten stanowi tor transportu analizowanego gazu. Drugi zewnętrzny przewód, w którym umieszczony jest przewód gazowy, stanowi element zabezpieczający go mechanicznie i zarazem tor pneumatyczny poprzez który przepływa osuszający gaz. W modelowym układzie zastosowany został osuszacz firmy „ANSYCO”. Do modelu matematycznego tego elementu zostało przyjęte załoŜenie, Ŝe ubytek masy z transportowanej próbki gazowej na skutek utraty wody, jest pomijalnie mały. ZałoŜenie takie pozwoliło na zamodelowanie osuszacza jako przewodu pneumatycznego o długości 0.2[m] wg wzoru (1). 4.2.3. Model pompki membranowej Pompka membranowa w układzie pobierania próbki, jest elementem wymuszającym przepływ analizowanego gazu. Sposób jej sterowania określa, czy układ będzie pracował impulsowo, czy w sposób. 30.

(31) ciągły. W aparaturze medycznej praca impulsowa pompki ma na celu zasysanie próbki gazu wydychanego tylko w trakcie wydechu. W kaŜdym z tych przypadków efektem pracy pompki jest przepływ gazu w układzie, a w konsekwencji zmiana ciśnienia w komorze czujnika. Zmiana ta jest równowaŜna ze zmianą ciśnień parcjalnych, znajdujących się w niej gazów. Ponadto wystąpi opóźnienie zmiany stęŜenia pomiędzy wejściem układu a komorą, gdzie umieszczony jest czujnik na skutek skończonej prędkości przepływu gazu w układzie. Elektryczny schemat zastępczy pompki przedstawia rysunek 10. Pompkę tworzą elementy: zmienna pojemność pneumatyczna Ck i nieliniowe impedancje zaworków Zz1, Zz2, zbocznikowane elementami Rdyn, Cdyn i Ldyn tworzącymi tłumiony obwód oscylacyjny. Do budowy modelu tego elementu zostały przyjęte załoŜenia, Ŝe przemiana gazowa w mieszku pompki jest izotermiczna i Ŝe moment mechaniczny wytwarzany przez silniczek zasilający pompkę jest stały (sztywne zasilanie). qwe qwy Zz2. qkom pkom. ppwe. Schemat zastępczy modelu impedancji zaworka. Zz1. Ck(t). Rdyn. Cdyn. Ldyn Qdyn. ppwy. Rzst. Qstat. Rys. 10. Schemat zastępczy pompki i jego analog elektryczny. Przy powyŜszych załoŜeniach pompka zasysająca zamodelowana jest za pomocą zmiennej pojemności pneumatycznej (3) tworzącej komorę mieszka, nieliniowych rezystancji pneumatycznych (4) tworzących statyczną charakterystykę zaworka oraz modelu dynamicznej części rezystancji zaworka (5).. Qkom. dp dC = C k ⋅ kom + p kom ⋅ k dt dt. Ck =. Vk pc. Qkom - objętościowe natęŜenie przepływu w komorze Ck – pojemność pneumatyczna komory pkom – ciśnienie w komorze. 31. (3).

(32) V0 – stała objętość komory mieszka ∆V – zmienna „pracująca” objętość mieszka l - długość wodzika r – długość korby ω – prędkość obrotowa korby Qdyn – składowa dynamiczna w przepływie podczas (4) otwierania lub zamykania zaworka Rdyn, Cdyn, Ldyn- parametry modelu dynamicznej składowej zaworka. r2 Vk = V0 + ∆V ⋅ r sin ω + l 1 − 2 ⋅ cos 2 ω l.  R0 R zst =   Rinf = ∞. Ldyn C dyn. d 2 Qdyn dt.  p pwe − p kom ∆p =   p kom − p pwy. dla dla. + Rdyn C dyn. dla dla. ∆p ≥ 0 ∆p < 0. dQdyn dt. + Qdyn = C dyn. d∆p dt. R0 – rezystancja zaworka w kierunku przewodzenia Rinf – rezystancja zaworka w kierunku zaporowym ∆p – róŜnica ciśnień pomiędzy komorą pompki a odpowiednio jej wejściem lub wyjściem. RZ 2 RZ 1. (5). 4.2.4. Model komory czujnika wraz z (krótkimi) węŜykami łączącymi Do pneumatycznego układu pobierania próbki gazowej, dołączony jest elektrochemiczny czujnik stęŜenia gazu. Czujnik ten mierzy stęŜenie gazu w specjalnie włączonej do pneumatycznego układu komorze. Zastosowana komora ma objętość 2*10-6 [m3]. Objętość ta zamodelowana jest za pomocą stałej pojemności pneumatycznej, opisanej równaniem (6): Q=. pc - ciśnienie całkowite Vcz - objętość komory. Vcz dp ⋅ pc dt. (6). W analizowanym układzie komora czujnika wraz z dwoma krótszymi węŜykami przedstawionymi na rysunku 9 tworzy układ czwórnika typu ”T” złoŜonego z elementów Rw1, Rw2, Ccz. Cały ten układ moŜna opisać równaniem róŜniczkowym (7): dp cz p  1 ( p pwy − pcz ) − 1 ( pcz − p wy ) = c dt V  Rw1 Rw 2 . 32. Rw1,Rw2 – laminarne rezystancje węŜyków pcz – ciśnienie w komorze czujnika ppwy – ciśnienie wyjściowe pwy – ciśnienie wyjściowe. (7).

(33) Równanie to jest modelem obwodów wyjściowych układu pobierania próbki. Sygnałem pobudzającym ten model, jest ciśnienie wyjściowe z pompki ppwy, zaś odpowiedzią modelu jest ciśnienie w komorze pcz. Modelowany układ pobrania próbki gazowej przeznaczony jest do współpracy z elektrochemicznym czujnikiem stęŜenia. Tego typu czujniki są przetwornikami ciśnienia parcjalnego, które zaleŜy zarówno od stęŜenia procentowego mierzonego gazu, jak i ciśnienia całkowitego. Widać stąd, Ŝe bardzo waŜna jest znajomość przebiegu czasowego ciśnienia w komorze, gdzie umieszczony jest czujnik. Dlatego teŜ w rzeczywistym układzie konieczny jest pomiar ciśnienia w tym miejscu.. 4.2.5.. Pełny model pneumatycznego układu pobierania próbki. Na rysunku 11 przedstawiony został, opisany powyŜszymi równaniami model pompki membranowej wraz z układem doprowadzającym złoŜonym z węŜyka doprowadzającego i osuszacza oraz wyjściowym układem w postaci trójnika „T” złoŜonym z węŜyków łączących i komory czujnika. Taka struktura układu została wykorzystana do budowy rzeczywistego układu. Zamodelowany w Simulinku przedstawiony model ma strukturę łańcuchową, utworzoną z modeli elementów: model komory spręŜania, model zaworka, modele układów wejściowego i wyjściowego. Taka struktura modelu pozwala na łatwą rozbudowę o inne elementy. pwe2. pwy2. Qwy2. Qw2e. Model zaworka wejściowego. Qwy3 Qwe3 Vk(t). pwy3. Qw4e. pwe4. pwe3. pwy4. Qwy4. Model komory czujnika. Model zaworka wyjściowego. Vk(t) Model zmiennej objętości pneumatycznej Qwy1 pwe Ciśnienie na wejściu układu. pwy1. pwy5. Qwy5 pkom. pwe1 Model węŜyka doprowadzającego. Ciśnienie na wyjściu układu. Model węŜyków łączących wraz z komorą czujnika. Rys. 11. Struktura modelu pneumatycznego układu pobierania próbki gazu. 33.

(34) Wejściem układu jest sygnał pneumatyczny pwe który w przedstawionym układzie jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, zaś wyjściem układu jest przebieg ciśnienia w komorze czujnika pkom. Układ pneumatycznego modelu moŜna rozbudowywać o dodatkowe elementy np. komora dodatkowego czujnika mierzącego stęŜenie innego gazu. Poszczególne elementy układu zamodelowane zostały jako obiekty o parametrach skupionych.. 4.3. Identyfikacja parametrów modelu matematycznego pneumatycznego układu pobierania próbki gazu wydechowego Pomiary poszczególnych parametrów modelu matematycznego pneumatycznego układu pobrania próbki przeprowadzone zostały etapami. W pierwszym etapie zidentyfikowane zostały parametry pneumatycznego układu wejściowego złoŜonego z węŜyka doprowadzającego i osuszacza płaszczowego, następnie układ wyjściowy złoŜony z węŜyków łączących i komory czujnika. Parametry tych elementów zidentyfikowane były w oparciu o pomiary przeprowadzone w pomocniczym układzie, pozwalającym na zarejestrowanie odpowiedzi badanego obiektu na skokowe pobudzenie. Jako ostatnie identyfikowane były parametry pompki membranowej, w pełnym układzie pneumatycznego toru pobierania próbki. Proces modelowania wymagał przeprowadzenia rejestracji sygnałów pneumatycznych, które były mierzone za pomocą następujących przetworników: • Sygnały przepływu mierzono przy pomocy czujnika przepływu masy AWM2300V mającego następujące parametry [49]: Zakres pomiarowy. 1000[sccm] (standartowych centymetrów sześciennych na minutę) 100[Hz]. Graniczna częstotliwość. •. Sygnały ciśnienia mierzono przy pomocy czujnika ciśnienia bezwzględnego MPX4115A mającego następujące parametry [50]: Zakres pomiarowy Czas odpowiedzi T90. 115[kPa] 0.001[s]. Tor pomiarowy z czujnikiem przepływu wzorcowano w sposób statyczny za pomocą rotametru wzorcowego. Nieliniowa 34.

(35) charakterystyka statyczna została skorygowana w oparciu o dane katalogowe czujnika [49]. Tor pomiarowy ciśnienia został wywzorcowany w sposób statyczny za pomocą tłoczka wzorcowego. Sygnał uzyskany z tego czujnika został skompensowany o stałą wartość odpowiadającą aktualnemu ciśnieniu atmosferycznemu a następnie wzmocniony. Zastosowane czujniki miały bardzo małe „rozmiary pneumatyczne”, co pozwoliło pominąć ich wpływ na tor pneumatyczny podczas badań. Parametry dynamiczne tych czujników zostały wzięte z danych katalogowych, a następnie uwzględnione w procesie identyfikacji, przez uwzględnienie ich modeli w postaci obiektów dynamicznych pierwszego rzędu. Do rejestrowania przebiegów posłuŜył specjalnie zbudowany do tego celu mikroprocesorowy system akwizycji danych. System ten wyposaŜony był w przetwornik AC o rozdzielczości 12 bit. Na kaŜdym wejściu zastosowane zostały układy próbkujące z pamięcią, do zapewnienia jednoczesności pobierania próbek w czterech kanałach. Z układów próbkujących mierzone sygnały przełączane były do przetwornika za pośrednictwem multipleksera. Do wyznaczenia miary jakości modelu elektrochemicznego czujnika stęŜenia tlenu przyjęte zostało następujące kryterium (8):. J=. ∑ (x − y ) ∑x i. i. i. 2. i. i. 2. ⋅ 100%. J- jakość modelu xi – wartości chwilowe przebiegu zarejestrowanego w układzie rzeczywistym yi – wartości chwilowe generowane przez model. (8). Zmienne xi i yi to odpowiadające sobie próbki zmiennych zarejestrowanych (z tą samą częstotliwością próbkowania) na obiekcie i wygenerowanych przez model. Do oceny kryterium (8) brane były odpowiadające sobie przebiegi ciśnień i przepływów rejestrowanych na układzie rzeczywistym i na modelu. Parametry modeli matematycznych odpowiadających poszczególnym częściom pneumatycznego układu pobierania próbki identyfikowane były metodą strojonego modelu. Przebiegi ciśnień i przepływu konieczne do identyfikacji stosowanych w układzie przewodów pneumatycznych (węŜyków) zostały zarejestrowane w układzie prezentowanym na rysunku 12. WęŜyki pobudzane były ciśnieniem wytwarzanym przez opadający tłoczek, tj. skokowym wzrostem w etapie początkowym, 35.

(36) potem wartością ustaloną a następnie spadkiem w etapie końcowym, zaś odpowiedzią był powstały w ten sposób przepływ. ZałoŜono, Ŝe kształt pobudzenia zmiennym ciśnieniem jest wystarczający do dynamicznego pobudzenia badanego obiektu. Wartość ciśnienia, jakim pobudzany był węŜyk, wynikała z masy i powierzchni tłoczka. Pobudzenia, jakie zostały wykorzystane, miały postać skokowego zaniku ciśnienia wywołanego końcowym etapem opadania tłoczka. Wytworzenie skoku dodatniego wymagałoby skonstruowania dodatkowego urządzenia zwalniającego tłoczek tak aby nie powstawały przy tym dodatkowe oscylacje. Zaniechanie tego typu pobudzenia pozwoliło na uproszczenie układu do przeprowadzenia rejestracji. Sygnał ciśnienia. tłoczek m. p. Sygnał przepływu. cylinderek. System akwizycji danych. Pomiar przepływu. Pomiar ciśnienia. Q. badany węŜyk doprowadzający wraz z osuszaczem. Rys. 12. Układ do rejestracji ciśnienia i przepływu w węŜykach stosowanych do budowy toru pobierania próbki. Uzyskane w eksperymencie wyniki pomiarowe i wyniki symulacyjne modeli węŜyków zostały zamieszczone na rysunku 13 i 14 oraz jako współczynniki modelu (1) (2) w tabeli 5. Modele węŜyków pobudzane były zarejestrowanym przebiegiem ciśnienia. Generowane przez nie odpowiedzi w postaci przepływu umieszczone zostały na poniŜszych wykresach, razem z zarejestrowanymi przepływami w badanych węŜykach.. 36.

(37) a) 500 450 400 350 300. p[Pa]. 250 200 150 100 50 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. t[s]. b). x10-6 2.5. Przebieg wygenerowany przez model 2. Przebieg zarejestrowany na obiekcie rzeczywistym 1.5. Q [m3] 1. 0.5. 0 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. 0.05. 0.06. 0.07. 0.08. t[s]. Rys. 13. Wyniki pomiarowe i symulacyjne dla węŜyków o długości 0,2[m]: a) przebieg pobudzenia ciśnieniem w układzie rzeczywistym, b) przebiegi przepływów odpowiedzi modelu i zarejestrowany na układzie rzeczywistym 37.

(38) a) 450. 400. 350. 300. 250. p [Pa] 200. 150. 100. 50. 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. t [s]. b). x 10-7 6. Przebieg wygenerowany przez model 5. Przebieg zarejestrowany na obiekcie rzeczywistym. 4. Q [m3] 3. 2. 1. 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. 0.12. t[s]. Rys. 14. Wyniki pomiarowe i symulacyjne dla węŜyków o długości 1[m]: a) przebieg pobudzenia ciśnieniem w układzie rzeczywistym, b) przebiegi przepływów odpowiedzi modelu i zarejestrowany na układzie rzeczywistym. 38.

(39) Uzyskane wyniki z eksperymentu pomiarowego wraz z wynikami z symulacji komputerowej przedstawione powyŜej, obrazują inercyjny charakter (w przybliŜeniu pierwszy rząd) modelu z opóźnieniem. Do rejestracji przebiegów w pneumatycznym obwodzie wyjściowym pneumatycznego toru analizatora zastosowany został podobny układ pomiarowy jak w poprzednim doświadczeniu. Układ wyjściowy tworzyły dwa węŜyki o długości 0.2[m], których modele zostały sparametryzowane osobno w poprzednim doświadczeniu. WęŜyki te podłączono do komory czujnika, będącej pojemnością pneumatyczną.. Sygnał ciśnienia. tłoczek. Sygnał ciśnienia cylinderek. System akwizycji danych. m Komora czujnika p. Pomiar ciśnienia. Pomiar ciśnienia Q. WęŜyk 0.2[m]. WęŜyk 0.2[m]. Rys. 15. Układ do rejestracji ciśnienia i przepływu w układzie wyjściowym pneumatycznego toru pobierania próbki. Uzyskane w eksperymencie wyniki pomiarowe i wyniki symulacyjne modelu układu wyjściowego zostały zamieszczone na rysunku 16 oraz współczynniki modeli w tabeli 5. Model układu wyjściowego pobudzany był zarejestrowanym na układzie rzeczywistym przebiegiem ciśnienia. Generowana przez model odpowiedź w postaci ciśnienia w komorze czujnika, zamieszczona została na wykresie, razem z zarejestrowanym ciśnieniem w komorze czujnika na obiekcie rzeczywistym.. 39.

(40) a). 500 450 400 350. 300 p [Pa] 250 200 150 100 50 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. 0.12. 0.08. 0.1. 0.12. 0.14. t [s]. b) 250. 200. 150 p [Pa] 100. Przebieg wygenerowany przez model 50. Przebieg zarejestrowany na obiekcie rzeczywistym. 0 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.14. t[s]. Rys.16. Uzyskane wyniki pomiarowe i symulacyjne dla układu wyjściowego (węŜyki i komora czujnika): a) przebieg pobudzenia ciśnienia w układzie rzeczywistym, b) przebiegi ciśnień w komorze czujnika odpowiedzi modelu i zarejestrowany na układzie rzeczywistym.. 40.

(41) W etapie modelowania samej pompki zarejestrowane zostały przebiegi ciśnienia i przepływu w sytuacji, w której pompka była obciąŜona na wejściu przez układ wejściowy złoŜony z węŜyka doprowadzającego i osuszacza. Wyjście pompki obciąŜone było przez układ dwóch węŜyków i komory czujnika. Uzyskane wyniki rejestracji i odpowiadających im pomiarów na obiekcie rzeczywistym przedstawią poniŜsze rysunki 17 do 20 i tabela 5 z parametrami modelu: -2000. -4000. -6000. -8000 p [Pa] -10000. -12000. -14000 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. 0.035. 0.04. 0.045. t [s]. Ciśnienie na wejściu pompki zarejestrowane na obiekcie rzeczywistym -2000. -4000. -6000. -8000. p[Pa] -10000. -12000. -14000. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02 0.025 t [s]. 0.03. 0.035. 0.04. Ciśnienie na wejściu pompki wygenerowane przez model. Rys. 17. Wyniki rejestracji i symulacji modelu pneumatycznego układu pobrania próbki do analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym 41. 0.045.

(42) x 10-5. -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 Q[m3/s]. -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2 -2.2. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. 0.035. 0.04. 0.045. 0.035. 0.04. 0.045. t [s]. Przepływ na wejściu pompki zarejestrowany na obiekcie. x 10-5. 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 Q[m3/s]. -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. t [s]. Przepływ na wejściu pompki wygenerowany przez model. Rys. 18. Wyniki rejestracji i symulacji modelu pneumatycznego układu pobrania próbki do analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym. 42.

(43) 14000. 12000. 10000. 8000 p [Pa] 6000. 4000. 2000. 0. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. 0.035. 0.04. 0.045. 0.035. 0.04. 0.045. t [s]. Ciśnienie na wyjściu pompki zarejestrowany na obiekcie. 14000. 12000. 10000. 8000 p [Pa] 6000. 4000. 2000. 0. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. t [s]. Ciśnienie na wyjściu pompki wygenerowane przez model. Rys. 19. Wyniki rejestracji i symulacji modelu pneumatycznego układu pobrania próbki do analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym. 43.

(44) 2.5. x 10-5. 2. 1.5 Q[m3/s] 1. 0.5. 0. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. 0.035. 0.04. 0.045. 0.04. 0.045. t [s]. Przepływ na wyjściu pompki zarejestrowany na obiekcie. 3. x 10-5. 2.5. 2. 1.5 3. Q[m /s] 1. 0.5. 0. 0. 0.005. 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. 0.035. t [s]. Przepływ na wyjściu pompki wygenerowany przez model. Rys. 20. Wyniki rejestracji i symulacji modelu pneumatycznego układu pobrania próbki do analizatora stęŜenia tlenu w gazie wydechowym. 44.

(45) Parametr Rp1m Rp02m Rpos Rl Cl. τ. Vk V0 ∆V l r. ω Rdyn Cdyn Ldyn. Element w modelu węŜyk doprowadzający 1m węŜyk łączący 0.2m osuszacz rezystancja zastępcza układu doprowadzającego pojemność zastępcza układu doprowadzającego opóźnienie układu doprowadzającego objętość komory czujnika stała objętość komory mieszka zmienna „pracująca” objętość mieszka długość wodzika długość korby prędkość obrotowa korby rezystancja dynamiczna zaworka Pojemność dynamiczna zaworka Indukcyjność dynamiczna zaworka. Wartość 5,26*107 [1/(m*s)] 1,32*107 [1/(m*s)] 1,12*107 [1/(m*s)] 6,38*107 [1/(m*s)] 7,9910-12[m*s2] 0.07[s] 2*10-6[m3] 0,36*10-6[m3] 3,04*10-6[m3] 12*10-3[m] 0,8*10-3[m] 502,4[1/s] 1.66*106 [1/(m*s)] 1.2*10-9 [m*s2] 0.1[1/m]. Tab.5. Parametry modelu układu pneumatycznego. 4.4. Ocena jakości modelu części pneumatycznej Do zarejestrowania przebiegów ciśnienia i przepływów, zostały zastosowane miniaturowe, półprzewodnikowe czujniki. Prezentowane powyŜej rejestracje i symulacje uwzględniają dynamikę czujników ciśnienia (czas odpowiedzi 0.001[s]) i przepływu (częstotliwość graniczna 100[Hz]). Dane o właściwościach dynamicznych zastosowanych czujników zaczerpnięte zostały z opisów katalogowych [48] [49]. Modele czujników uwzględnione są w modelu jako elementy inercyjne pierwszego rzędu. Do wyznaczenia miary jakości modelu pneumatycznego układu pobierania próbki przyjęte zostało kryterium (8). Wyznaczenie miary jakości badanego modelu przeprowadzono na podstawie odpowiadających sobie przebiegów ciśnień i przepływów w tych samych chwilach czasowych za jeden okres. Wyniki tej oceny uzyskane za pomocą zaproponowanego kryterium (8) zamieszczone są w tabeli 6:. 45.

(46) Przebiegi Wartość kryterium jakości obliczone z (8). Ciśnienia na wejściu pompki 0.1936 [%]. Przepływy na Ciśnienia na Przepływy na wejściu pompki wyjściu pompki wejściu pompki 0.3136 [%]. 0.1023 [%]. 0.2723 [%]. Tab.6. Zestawienie wyników miary jakości modelowania układu pneumatycznego. Prezentowany model odtwarza charakter obiektu z dość dobrym przybliŜeniem, poniewaŜ wartości przebiegów ciśnień i przepływów zaprezentowanych na rysunkach od 17 do 20 uzyskanych z modelu są mało odległe od zarejestrowanych na obiekcie rzeczywistym. Geometryczne wartości współczynników modelu w prezentowanych symulacjach, zostały załoŜone na podstawie przybliŜonego pomiaru wymiarów elementów zastosowanych do budowy układu. Pozostałe wartości współczynników wyznaczono w procesie optymalizacji metodą strojonego modelu, tak aby uzyskać podobieństwo pomiędzy przebiegami ciśnień i przepływami zarejestrowanymi na układzie rzeczywistym, a generowanymi przez model.. 46.