Jarosław Nowakowski, Andrzej Kuczkowski,,
Andrzej Kozłowski oraz Leszek Wicikowski
WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ
I
MATEMATYKI STOSOWANEJ
POLITECHNIKA GDAŃSKA
XVI OGÓLNOPOLSKIE SPOTKANIE KLUBUDEMONSTRATORÓW FIZYKI WROCŁAW 20.VI – 22.VI 2016
WIZUALIZACJA
DRGAŃ
MECHANICZNA
WIZUALIZACJA DRGAŃ
Mechaniczna wizualizacja drgań
Mechaniczna wizualizacja drgań
ZAMIANA DRGAŃ
MECHANICZNYCH
NA DRGANIA ELEKTRYCZNE
OPTYCZNA
WIZUALIZACJA DRGAŃ
Analiza czasowa przebiegu drgań
w ruchu harmonicznym
XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG
Sposób wizualizacji drgań sprzed 120 laty
Otrzymane obrazy wizualizacji drgań
Składanie dwóch drgań
odbywających się w tym samym kierunku
o nieznacznie różniących się częstotliwościach
y
1
= y
01
cos(
t
+
1
)
y
2
= y
02
cos(
t
+
2
)
drgania składowe
y = y
w
cos(
t
+
w
)
drganie wypadkowe
gdzie:
)
cos(
2
01 02 1 2 2 02 2 01
y
y
y
y
y
wXVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG
Składanie dwóch drgań
odbywających się w tym samym kierunku
o tych samych pulsacjach
XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG
Składanie dwóch drgań
o równych pulsacjach
Składanie dwóch drgań
o różnych pulsacjach odbywających się w kierunkach wzajemnie prostopadłych
o różnych pulsacjach i fazach początkowych
XVI SOKDF, Wrocław, 21.06.2016; Sesja V, Wystąpienie 3 - A.Kozłowski, J.Nowakowski, L.Wicikowski, A.Kuczkowski, PG
Drgania złożone
Nowy układ służący do demonstracji
składania drgań odbywających się w zgodnych kierunkach
Nowy układ służący do demonstracji
składania drgań odbywających się w kierunkach
wzajemnie prostopadłych
Nowy układ służący do demonstracji
składania drgań odbywających się w kierunkach
zgodnych i prostopadłych
WIZUALIZACJA DRGAŃ PŁYT
PRZY POMOCY ROZKŁADU
NA NIEJ PIASKU
(FIGUR CHLADNIEGO)
W pobudzonych do drgań płytach generują się fale stojące.
Gdy płytę taką pokryje się warstwą piasku, soli lub cieczy,
to na skutek drgań, cząstki tych substancji gromadzą się
w liniach węzłowych, i umożliwiają wizualizacje ich drgań.
Różne kształty figur Chladniego w płytach otrzymane w wyniku potarcia
smyczkiem krawędzi płyty w punktach b i przytrzymaniu palcem w punkcie k.
Generację fal stojących w pobudzanych do drgań płytach i tworzenie się
różnych obrazów na ich powierzchniach przez uprzednio naniesione cząsteczki
piasku czy innych substancji obserwowali i opisywali wyniki swych obserwacji
tacy uczeni jak: Leonardo Da Vinci (1452 -1519), Galileo Galilei ( 1564 - 1642),
Robert Hooke (1635 - 1703) czy Ernst Chladni (1756 - 1827).
Chladni w sposób bardzo spektakularny wielokrotnie demonstrował
to zjawisko w różnych ośrodkach naukowych i dlatego nazwane zostało
ono jego nazwiskiem. Chladni pobudzał do drgań pokrytą warstwą piasku
mosiężną płytę przy pomocy smyczka. W zależności od miejsca pobudzenia
krawędzi płyty i przyciśnięcia palca otrzymywał różne figury.
Chladni demonstrował to zjawisko również przed Napoleonem, który będąc pod
jego silnym wrażeniem skłonił Francuską Akademię Nauk do ufundowania
nagrody w wysokości 3 000 franków za wyjaśnienie tego zjawiska. Nagrodę
tę uzyskała w 1816 roku Sophie Germain młoda Francuska, która przedstawiła
matematyczne wyjaśnienie tego zjawiska w oparciu o funkcje falowe.
Cymatica i Cymaskop
Cymascope jest urządzeniem będącym modyfikacją urządzeń służących do
generacji figur Chladiniego. Główną jego częścią jest kołowa membrana wykonana
z PCV lub lateksu pobudzana do drgać przy pomocy głośnika, na której nanoszono
warstwę drobnych cząstek jak np. likopodium. Jednakże niedługo okazało się że
najlepszym medium jest czysta woda, która charakteryzuje się dużym napięciem
powierzchniowym i szybką odpowiedzią na wymuszające wibracje, rzędu kilku
milisekund. Powstające na powierzchni cieczy figury rejestrowane są przy pomocy
kamery.
Cymatyka zajmuje się wizualizacją dźwięku poprzez wprawianie w drgania takich
substancji jak piasek czy woda. Kształt i ilość węzłów i strzałek zależą od
częstotliwości siły wymuszającej drgania oraz częstości drgań własnych płytki.
Podczas tych drgań drobinki materiały zsypują się do pozycji linii węzłowych
tworząc niepowtarzalne kształty. Nazwę cymatika zaproponował szwajcarski fizyk
Hans Jenny, który wprowadził to pojęcie w latach ’70 XX wieku. Nazwa pochodzi
od greckiego słowa cyma oznaczającego falę.
WIZUALIZACJA
DRGAŃ
I TO BYŁOBY NA TYLE
Red. T. M. Molenda; Tytuł wystąpienia: Demonstracja składania drgań przy pomocy wiązki laserowej i nie tylko …
