Weryfikacja metodyki wyboru optymalnego użytkowania ziemi wg Bajerowskiego dla potrzeb zarządzania przestrzenią planistyczną

Marek Patrycjusz Ogryzek

Weryfikacja metodyki wyboru

optymalnego użytkowania ziemi wg

Bajerowskiego dla potrzeb

zarządzania przestrzenią

planistyczną

Acta Scientiarum Polonorum. Administratio Locorum 6/2, 19-34

2007

WERYFIKACJA METODYKI WYBORU OPTYMALNEGO

UŻYTKOWANIA ZIEMI WG BAJEROWSKIEGO DLA

POTRZEB ZARZĄDZANIA PRZESTRZENIĄ

PLANISTYCZNĄ

Marek Patrycjusz Ogryzek

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Streszczenie. Praca dotyczy zagadnień związanych z transformacją użytków gruntowych do optymalnego stanu użytkowania obszaru w aspekcie funkcjonalności i kosztów, kon­ centrując się na stworzeniu koncepcji konstrukcji systemu informacji przestrzennej zawie­ rającej dane, cechy lub metody użyteczne w racjonalnym zarządzaniu przestrzenią plani­ styczną. Diagnoza wartości przestrzeni na podstawie metody macierzy cech wywołujących optymalne użytkowanie Bajerowskiego, jest niepełna i niewystarczająca do podejmowania na ich podstawie decyzji, w wyniku braku modelowych jednostek porównawczych dla wszystkich stanów użytkowania terenu [Bajerowski 1996]. Na podstawie przeprowadzo­ nych badań proponuje się dopełnienie tej metody o cechy antropogeniczne oraz włączenie teorii decyzji racjonalnych i teorii gier liczbowych do budowy modelu jednostek porów­ nawczych dla wszystkich wartości funkcji terenu, wykorzystując jako narzędzie program komputerowy. Badania obejmują weryfikację funkcjonalności konstrukcji systemu infor­ macji przestrzennej przez porównanie (jednostek porównawczych) wartości nieruchomości zbywanych w drodze przetargu przez symulator komputerowy i Urząd Miasta Olsztyn w latach 2005-2006.

Słowa kluczowe: transformacja użytków gruntowych, systemy informacji przestrzennej, optymalna funkcja terenu, model macierzy cech wywołujących optymalne użytkowanie (Bajerowskiego), teoria decyzji racjonalnych, teoria gier liczbowych

WSTĘP

Jednym z najistotniejszych problemów gospodarki państwa jest brak koncepcji kon­ strukcji systemów informacji przestrzennej zawierających dane, cechy lub metody uży­ teczne w racjonalnym zarządzaniu przestrzenią planistyczną. Głównym problemem jest

Adres do korespondencji - Corresponding author: Marek Patrycjusz Ogryzek, Katedra Planowania i Zagospodarowania Przestrzennego, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, ul. Prawocheńskiego 15, 10-720 Olsztyn, e-mail: marekogryzek@wp.pl

identyfikacja elementów składowych określających optymalny i racjonalny sposób użyt­ kowania terenu. Podzielono je na dwie grupy uwarunkowań - typu naturalnego i antropo­ genicznego. Uwarunkowania środowiska naturalnego zm ieniają się w sposób powolny i możliwy do obiektywnej oceny w aspekcie ich funkcjonalności, natomiast uwarunkowa­ nia typu antropogenicznego są wykładnikiem poziomu życia na danym terenie i m ogą się szybko przewartościowywać. Wpływ czynników antropogenicznych odgrywa istotną rolę w fu n kcjonow aniu racjo n aln eg o zarząd zan ia tra n sfo rm a c ją użytków gruntow ych. W związku z tym podjęto próbę uzupełnienia istniejącej metody w ykorzystywanej do tworzenia systemów informacji przestrzennej o cechy antropogeniczne. Jedną z takich metod jest macierz cech wywołująca optymalne użytkowanie terenu [Bajerowski 1996].

Światowa strategia użytkowania ziem ią nakazuje przy ustalaniu funkcji terenu zacho­ wanie równowagi ekonomiczno-przyrodniczej. Głównym problemem związanym z wyko­ rzystaniem środowiska przyrodniczego jest takie określenie charakteru i natężenia funk­ cji, aby nie spowodowało to degradacji lub zniszczenia walorów przyrodniczych, które były lub są podstaw ą jej wykształcenia [Bajerowski 1996]. Do wyznaczenia jednostki po­ równawczej dla różnych stanów użytkowania ziemi wykorzystano wskaźnik ceny transak­ cyjnej (wartość terenu) uzyskany z symulacji komputerowej sprzedaży nieruchomości w drodze przetargu. W tym celu opracowano program, który przeprow adza symulacje przebiegu procesu przetargu na podstawie analizy psychologicznej decydentów w proce­ sie podejmowania decyzji, czynnika losowego i wpływu cech przyrodniczych i antropo­ genicznych na funkcję terenu. W skaźnik ten jest niezbędny do obliczenia wartości eko­ nomicznej dla każdej z funkcji terenu pod względem opłacalności transformacji.

Dany teren może zostać transformowany do funkcji optymalnej, jeżeli suma wartości przyrodniczych i antropogenicznych dla danej funkcji jest większa od wartości przyrod­ niczych i antropogenicznych aktualnej funkcji, a także wartość ekonomiczna po transfor­ macji jest największa (w stosunku do pozostałych funkcji terenu). Wykorzystując progra­ mowanie liniowe, stworzono matematyczny zapis warunków optymalności funkcji terenu.

KONCEPCJA OPTYMALNEGO SYSTEMU INFORMACJI PRZESTRZENNEJ W PROCESIE OPTYMALIZACJI PRZESTRZENNEJ

Procedura modelu informacji przestrzennej w racjonalnym zarządzaniu przestrzenią planistyczną powinna przebiegać na następujących etapach:

1. Ustalenie wartości przyrodniczej i antropogenicznej dla każdej z funkcji terenu (nie tylko optymalna i aktualna) przy pomocy macierzy cech przyrodniczych wywołują­ cych optymalne użytkowanie terenu Bajerowskiego oraz macierzy cech antropogenicz­ nych [Bajerowski 1996].

2. Ustalenie wartości ekonomicznej po transformacji dla każdej z funkcji terenu przez wyznaczenie m odelow ych jednostek porów naw czych opłacalności transform acji. D la różnych stanów użytkowania ziemi wyznaczymy wskaźnik Wk ceny transakcyjnej (sumy możliwych do wylicytowania wartości cen transakcyjnych pomnożonych przez prawdo­ podobieństwo ich wystąpienia przy najniższym ryzyku) uzyskany z symulacji komputero­ wej sprzedaży nieruchom ości w drodze przetargu. Symulacja ta opiera się na analizie

wpływu cech korzystnych i niekorzystnych dla każdej z funkcji terenu na cenę transak­ cyjną oraz analizie psychologicznej decydentów, zastosowaniu teorii decyzji racjonal­ nych i teorii gier liczbowych.

3. Dokonanie wyboru funkcji przez analizowanie wyników (zastosowanie programo­ wania liniowego w celu unormowania procesu optymalizacji planowania przestrzennego. Koncepcja systemu informacji przestrzennej zakłada, że każdy przypadek powinien speł­ niać warunki optymalności funkcji terenu. Suma wartości przyrodniczych i antropoge­ nicznych dla danej funkcji musi być w iększa od wartości przyrodniczych i antropoge­ nicznych aktualnej funkcji, a także wartość ekonom iczna po transform acji m usi być największa (w stosunku do pozostałych funkcji terenu). W przypadku spełnienia powyż­ szych warunków dany teren może zostać transformowany do funkcji optymalnej. Jeżeli nie zostaną spełnione warunki optymalności funkcji terenu, należy przyjąć za jego ro z­ wiązanie najw iększą sumę wartości przyrodniczych, antropogenicznych i ekonomicznej po transformacji. W przypadku, gdy istnieją przesłanki ekologiczne do pozostawienia te­ renu w aktualnej funkcji, należy teren pozostawić w dotychczasowej funkcji lub zmienić na przyjazną dla ekosystemu).

Etap 1. Wykorzystanie macierzy cech wywołujących optymalne użytkowanie terenu

Celem tej metody jest możliwość określenia optymalnego sposobu użytkowania dane­ go terenu przy wykorzystaniu cech terenu. Każda cecha identyfikowalna kartograficznie i występująca na danym obszarze z różną siłą „wymusza” przyjęcie jednego obszaru, naj­ lepszego z punktu widzenia występowania tej cechy oraz aktualnego popytu na pewne sposoby użytkowania przestrzeni, stanu użytkowania. Ta wyżej wymieniona siła m aksy­ malizuje prawdopodobieństwo ujawnienia się optymalnego stanu użytkowania przestrze­ ni w określonym czasie. M aksymalna wartość prawdopodobieństwa wskazuje na jeden spośród prawdopodobnych stanów użytkowania. Każdy z tych stanów charakteryzuje się określonym praw dopodobieństw em w ystąpienia w danym polu podstaw ow ym m niej­ szym, ale jedynie stan wykazujący najwyższą wartość prawdopodobieństwa spełnia ce­ chy charakteryzując stan optymalny [Bajerowski 1996]. Dla każdej z funkcji terenu, dana cecha wpływa korzystne lub niekorzystne, co m a swój obraz w postaci punktów. Opty­ m alna funkcja danej działki zostaje obliczona n a podstaw ie porów nania w artości dla każdej z funkcji terenu. Podstawą tej metody jest macierz przyrodniczych cech terenu - tab. 1 [Bajerowski 1996].

Do pełniejszej analizy problem u opracowano macierz cech typu antropogenicznego wywołującą optymalne użytkowanie obszaru (tab. 2). Optymalny stan użytkowania terenu będzie sum ą w artości cech przyrodniczych i antropogenicznych dla poszczególnych funkcji terenu. Stworzony system oceniania musi uwzględniać konieczność łatwego uak­ tualniania, gdyż ludzkie gusta m ają największy wpływ na jego obraz. W celu ujednolice­ nia systemu oceniania cech antropogenicznych, wykorzystano metodę ankietową. Wyniki uzyskane na podstawie tej metody zostały uśrednione i poddane własnej analizie w celu korekty.

T ab el a 1. M ac ie rz ce ch pr zyr o dn ic zy ch w y w oł u ją ca o p ty m al n e u ży tk ow an ie ob sz ar u [Ba jer ows ki 1 9 9 6 ] T ab le 1. M at ri x of n atu ra l fe at u re s in d u ci n g op tim um la nd us e [B aje ro ws k i 19 9 6 ] n -H kO - C \ <N m - - - CO o kO Oh 2 t > t-p - <N1 <S1 i n - Tj- i n _{O o} -CO kO - - <N1 kO CO CO co - o -1 - m <N1 i n - CO m CO - i n <S1 o _{kO m -} CO i n CO i n co CO _- - co -t « - CO kO m CO i n CO CO CO <N1 CŹ 3 <N <N o - - - - o - - - O o L sE _- <N - - r CO CO - <N CO kO m CO 0* Mb O o - - <N1 - - <N1 - - -- r - r <N1 o Tj- CO Tj- i n - <N1 i n on P* 'd- - r - r - r CO co m "Cj- CO co i n - CO CO OŚ i n i n - r - r CO i n i n CO CO o CO - r - r im nk cj a te re n u A re a fu n c ti o n c o p p ic e s pa sy k rz ak ów , ży w opł oty - h e d g e ro w s an d h e d g e s zaro śla , kę py krza kó w , trzc inow isk a - th ic k et, sh ru b b e ri e s, re e d la n d s C ec ha te re n u F ea tu re a re a li ni e br zegowe jez io r - la ke c o a st li n e s rz ek i i st rum ie nie - rive rs an d st re a m s ka na ły i ro w y - can al s an d d it c h e s b ag na i mokr ad ła - b o g s an d w e tl a n d s m ał e w o dy sto ją ce - sm al l stagnant w a te rs źr ó d ła - sp ri n g s g ra n ic e la só w - for est b o rd e r on u 8 <4-1 0 on 1 i 1 £ $ _grup y dr zew , zag ajnik i - g ro u p s of tr ee s an d p oj edy ncz e d rz ew a - si ng le tr e e s te re ny po dmokłe - sw a m p s Ph CO i n kO CO C \ o <N CO 14 w ą w o z y , j a r y -ra v in e s, g o rg es -3 2 -4 -1 2 1 5 1 4 -5 -2 -2

cd . tab eli 1 co n t ta b le 1

m- • n i n _(SI - - CS (SI - (SI MD c o co MD co co

2 o t p (SI o o - o o o CS CS Tj- _o CS o

-r (SI i n _{-r -r} MD -r -r l > MD 00 - l> l>

- m i n "3- (SI (SI MD (SI (SI (SI _M? CS Mp _"3- Tj- c p

O _{-r r?} md -r -r l > -r -r -r MD MD t p cp cp _-r

» - CO _{T f} - - co - - Tj- co "3- co

-o. o - o - - - O o - - t p (S1 (S1 - o

- - CO (SI - - (SI (SI - - CM co " p O Cp

-M3 o -r -r o o - -r o o - -r - -r o - (SI - - co (SI - - co Tj- - t p t p -- CO i n - - Tj- co - - Tj- Mp m O co -- - CO - - t p - - - t p co MD co - -1 5 skar py, nasypy, wy kop y, wał y, le je - e sc a rp m e n ts , e m b an k m en ts , tr e n c h e s, dyke s, c ra te rs 1 0) T3 0 x> 'g on 1 £ on •a Ü 1 i_on s S ci on ■ a-g • i-T 33 33 0) on rn . 2 3 P-i tn md on u T3 1 i 1 o 0 1 ci 1? £_on 18 o b sz ar y z d e w a st o w a n e - devastated la n d 19 u ży tk i kop aln ian e i pr ze m y sł o w e - m in ela n d a n d in d u st ri a l la n d 20 za b u do w a n ia - b u il d in g s on g1 :g G 1 | (SI napo wi et rzn e li ni e en erg ety cz n e - ab o ve -g ro un d p o w e r 22 li n e s 23 li ni e ko lej ow e - ra il w a y s 24 drog i utwa rd zon e - h ar d -s u rf ac e d ro a d s 25 drog i ule pszone - revamp ed ro a d s 26 drog i g ru nt ow e - n a ti v e -s u rfa c e ro a d s 27 ścież ki - p a th s 28 ogr odzenia - fe n c e s 1 <*> i i 2 o s i £ 8 8, 'S a 3 ”H on § 3 33 & 5 g 1 g, CS (SI 30 o b sz ar y chro nio ne - protected ar ea -3 5 0 0 3 1 3 -5 5 -8 -6 2

cd . tab eli 1 co nt . ta bl e 1 •3- _<N1 <N1 0\ CO o 2 VO - m <N1 -Q\ Q\ VO _O - in - <N1 o O CO _o » <N1 CO CO o - co <S1 _<N1 - -'-O - - o « <N1 co m m o •3- <N1 VO CO o <N1 _{- -r} za by tk i pr zy ro d y - m on u m ent s of n a tu re za by tk i his toryczne - h is to ri c a l mo nu me n ts an d si te s wysta wa pó łno cn a - n o rth er n e x p o su re wysta wa p ó łn o c n o -w sc h o d n ia - n o rt h -e a st e x p o su re wysta wa ws cho dn ia - ea st er n e x p o su re - _co <N1 CO COCO co inCO o CO in in co co _o o _CO o - VO o <N1 <N1 CV1 -o o\ - Tj- t> VO VO VO CO Tj- C\ O fN Tj- in _{-r -} in (N - - - <N1 o CO in _{-r -r} in -r in -r in <N1 o <N1 co VO wysta wa p o łu d n io w o -w sc h o d n ia - so ut h-eas t e x p o su re wysta wa p oł ud n io w a - so u th er n e x p o su re wysta wa p o łu d n io w o -z a c h o d n ia - so ut h-w es t e x p o su re wysta wa zac ho dni a - w est ern e x p o su re wysta wa p ó łn o c n o -z a c h o d n ia - n o rt h -w e st e x p o su re spad ki < 0 -3 % > - te rr ai n sl o p e VO CO 37 COCO o\CO 40 VO co o fN VO t> co in fN CO -t> in "Cj- i n i n -t> _T j-o CO CO Q \ - <N1 <N1 VO - Tj- _o VO m fN - - <N1 - -fN <N1 - <N1 <N1 -O - o - - -<N1 <N1 O CO i n in - m O co CO CO CO spad ki powyżej 35 % - te rr ain sl op es o v e r spad ki (3 - 6 % > - te rr ain sl o p e spad ki (6 - 1 0 % > - te rr ai n sl o p e spad ki (1 0 - 15 % > - te rr ain sl o p e spad ki (1 5 - 25 % > - te rr ain sl o p e spad ki (2 5 - 35 % > - te rr ain sl o p e <N1 CO m VO 4 7 ₄₈ łą k i I - III kl as y - g ras sla nd cla ss 1s t to DM -1 -3 13 -1 -2 -1 -3 -3 5 -1 -1 -3

cd . tab eli 1 co nt . ta bl e 1 t

2

I 5Ł S cd 1 s s ? % co co co CO co -- o - - - -' CS •n - <S1 o <Nl - -r t|- -r -r t |-7 - (N1 - - (N1 o -r - o -r -7 CS (N1 - CS (N1 o -r •n o -r in 7 CS •n - CS in t|- _MD Tj- - co o

1

1

- p ast u re cl ass V It h to Iv th z -4 - ara b le la nd cla ss 1s t to Il lr d b 20 - ara bl e la nd cl ass IV th a to V th 18 - ar ab le la nd cl as s V Ith a to V ith z -4 pa st ur e cla ss 1s t to IU rd p ast u re cla ss IV th to V th pa st w isk a I-II I kl as y - j pa st w isk a IV— V kl as y -pa st w isk a V I-V Iz k la sy gr un ty or ne I-II Ib k la sy gr un ty or ne IV a-V k la sy gr un ty or ne V I-V Iz k la sy •n 52 COin 54 nin 56 > -73 § .2 O 5 •J3 s-t cd w ^ £ « ^ o .2 § 13 - £ J 2 w S & 3 >3 -I a -a | fl o ^ O \f3 w £ s 2.2 g ts 5 2 s <3

fl

tS >u 2 ^ s "3 i <3 .2 ^ s ^ i S g M * £ . 2 o f l | N s <3 cd £ O 5-H O fl £ 1 * 3 J-1 .2 § a rH ,—, ^ , 5 , C B g SP > ? S3 o cd q O cd 13 •0,22 _{>, P} o O J2 ll k> 'Ti cd ' ff ' ' i <3 <3 <3 jU (U Cd Cd 'o1 'o‘ •a -a 3 3 cd 13 3 3 13 13 Cd I I « & a « I N Ü ■ § cd ^ , o 1 ' o 1 ' o 1 $ cd cd N u o s. 22_{03 ü 2} 3 g w w (U cd cd '»»•' _ S cd i>^ i>^ ^ O O o cd cd — ! Ü « Tl 3 3 "_{03 03} nj cli tu tu tu •a -a 3 3 cd cd 'o1 'o‘ o' •a -a -a 3 3 3 I I I I I I I I I I ł n .„ N a t ó c £ p j 3 3 3 S S ś m P - fu n kc ja p rz e m y sł o w a - in d u st ri a l fu n c ti o n H -U - fu n kc ja h a n d lo w o -u sł u g o w a - se rv ic e an d tr adi ng fu n c ti o n

T ab el a 2. M ac ie rz ce ch ty pu antropo gen icz ne go w y w o łu ją ca o p ty m al n e uż ytk ow an ie o b sz a ru T ab le 2. M at ri x of an th ro po g en ic ty pe fe at u re s in d u ci n g op tim um la nd us e o P" _P l-A 0h 2 o f f l 0! M3 - O O m £ » in OŚ CO in L sE _- in L sP Mb o *3 o 00 ot. P" o 0^ o p O 0) -,pj M / 03 / / o § / I s / -8 & / .s S1 / t e / O ü / £ ° ele c tr ic it y / ^ <U / j â f ü ci Ô £ 1 g * Ph - -pi- pi -O o _{p|- p|- p|-} p|-o o -2 5 O O O O M3 mo i n O M3 M3 M3 M3 o o i n o o O i n mo mP i mP i m m m i n m mCO coco m m m i n m CM CM m m m i n _{o o} p - i n i n i n o o o_s- o O O O o Pl- os- os- m _{o o} o m P i mP i P I - _{o o} o ₂₀ o C \ _{20 o o} • a n ea sy ac ce ss - a di ff ic ul t ac ce ss ka na liz ac ja - se w ag e pi pe li ne s i 03_cd g 1 03 cj g 1 w od oc ią g - w at er pi pe li ne s

1

_{p .} : at w y do ja zd ru dn y do ja zd ko le j - ra il w ay ga z - ga s pi pl in es te le fo n -1 ci OJj O 1 ci OJj O t3 p i CO p|- m M3 p - c o Pl- pi- Pi­ Pi­ o -2 5 _{co c o} M3 O o 0 o M3 M3 M3 m M3 m m m m m m m m m m i n co co M3 M3 O o o 0 o o o 0 o o o 0 o C \ - w at er sp or ts eq ui pm en t 9 0 m ul tim ed ia - m ul ti m ed ia po m os ty , pl aż a - je tt ie s, be ac h sp rz ęt w od ny (k aj ak i, łó dk i it d. ) (k ay ak s, ro ar in g bo at s et c. ) re st au ra cj e - re st au ra nt s C \ o - p i ₁₃ ba se ny - sw im m in g po ol s 0 0 0 0 -6 5 5 5 6 6 0 4

cd . tab eli 2 co nt . ta b le 2 •3- _{0 0 0} 2 O 0 0 0 0 0 0 0 0 in Pl 0 0 0 inPI O 0 0 VO 'O VO VO VO 0 0 VO in - VO VO 'O VO VO VO VO VO VO in 0 0 O O m 0 0 0 VO 'O VO m m inPl 0 0 in inPI » m 0 0 0 m m m m m inCO 0 0 in 0 o. m m m m m m m m m (N 0 0 (N zz -- ^0 ^0 t> t> in in in in coco in 0 in in in M3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 os -« 0 0 0 0 0 0 0 0 m 0 0 0 0 0 0 0 _{. . . . . .} mPl 0 0 0 0 -C\ os C\ os C\ _{0 0 0} 2 0 _{0 0 0} 2 0 C\ 14 dysko te ki - d is c o s 15 k lu b y , pu by - n ig h tc lu b s, P u b s 16 oś ro d k i w y p o cz yn k ow e - re so rt s 17 po la nam ioto we - c a m p si te s 18 ścieżki zdrow ia - h ea lt h y tr a il s 19 ta ra sy w id o k o w e - ob se rv ati on te rr a c e s 20 po mniki p rz yr od y - mon um en ts of N a tu re 2 1 zab y tk i - mo n u m en ts an d his tor ic si te s 22 sąsiedz two działk i o te j sa m ej fun k cji - n e ig h b o u rh o o d of a p lo t w ith th e sa m e fu n c ti o n 2 3 sąsiedz two działk i o in ne j fu nk cji - ne igh bo ur hoo d of a p lo t w ith di ffe re n t fu n c ti o n on on <D O 0 ci P 1 1 0> 1 f % •"M₀ 0 T3 & on 'â Pl 25 kin a, te at ry , do m y k ul tu ry - ci ne m as , th e a tr e s, c o m m u n it y c e n tr e s 0 ’on_ci B on on <D 0 £ § 1 rP & 1 1_on T3 O P. i ? 3 O T3 on * O (ÿ -g on £ rS 15 “ on VP Pi 0 in PI Ph ci <U ci a> a f u on 1 H 0 in PI ¥ •a c p. .§ 0) § p 1 E 53 $ 1 0 cr Ph on p PI

cd . tab eli 2 co nt . ta b le 2 В_{й +-' vii-} .2 p ^ ф й ^ > ö § g Tj 15 ’Д J2 Д '' *' с ■Ь g о a s Ja ь й ё оз оз £ I Д сЙ i-i 4-1 ’S 3 * 1ai ^_{5-н ’—i} В в . S cd д . 5 I сЙ

I Г

о S s 2 5_ д -2 В i тЗ - Q Й еЙ ÖJD Й - 3 £ ей g д ' s а &-С I <8 <§ Т Э>1 i 1 д Й i i -ai и д д>-> 03 сЗ сЗ (Ц (Ц М М аз аз - ö й я ^ В_{N д} S Й Я I _ с ai 03 сЗ ai ai ai ai ai 03 Й Й J 3 кй кй кЙ ^ о о о аз аз аз аз }_, Vh г—Н г-н г—н 5-( сЗ сЗ аз аз м м_{аз аз} с З с З с З с З с З с З с З с З с З В & ' S w £ Й I *§ I -2 È?_2 ■8 I ? • -_{00 S-( СЗ}h N Н О й Л •ä -ä з <а•ä -ä з з •ä -ä I3 3 3 I I I I I I I I I I I I Р ч W Oi N Я ч ?

Etap 2. Budowa modelowych jednostek porównawczych opłacalności transformacji Każdy fragment przestrzeni m a w danej chwili możliwość osiągnięcia optymalnego stanu użytkowania. Jednakże każde przystąpienie do zmiany sposobu użytkowania tego obszaru na optymalny powinno być poprzedzone określeniem opłacalności tej transfor­ macji. Może się bowiem okazać, iż wartość różnicy między w artością terenu o przyszłym użytkowaniu optymalnym, a w artością aktualnie użytkowanego terenu będzie mniejsza niż koszty transformacji (np.: koszt opracowania nowego miejscowego planu zagospoda­ rowania przestrzennego, budowy urządzeń infrastruktury technicznej, ulepszenie stanu dróg). W takim wypadku zmiana obecnej formy użytkowania ziemi nie będzie opłacalna. Opłacalność transformacji jest różnicą wartości terenu dla danej funkcji terenu i kosztów transformacji do tej funkcji [Bajerowski 1996].

O j = W j — K j ’ (opracow anie w łasne na podstaw ie Bajerow ski [1996])

gdzie:

O j - opłacalność transformacji stanu użytkowania, W j - wartość terenu po transformacji,

K j - koszty transformacji.

Aby takie przekształcenie miało sens, przyszła wartość stanu użytkowania musi speł­ niać warunek:

O j > W a > Wp (opracow anie w łasne na podstaw ie Bajerow ski [1996])

WA - wartość terenu dla aktualnego stanu użytkowania, Wp - wartość terenu dla przeciętnego stanu użytkowania.

Do wyznaczenia jednostki porównawczej dla różnych stanów użytkowania ziemi pro­ ponuje się wskaźnik ceny transakcyjnej (wartość terenu) uzyskany z symulacji kom pute­ rowej sprzedaży nieruchomości w drodze przetargu, jest to modyfikacja wzoru na w ar­ tość oczekiwaną gry [Kamińska 2006].

Wk = (Cj 1, C j2, P k p ż) = P l C j1 + p 2 Cj2 , gdzie: C j = J + Cw , gdzie: J = (1% Cw) * liczba wystąpienia, gdzie: C j l i Cj2 - ceny transakcyjne,

P l, P2 - prawdopodobieństwo, z którym wystąpi cena transakcyjna, Wk - wskaźnik ceny,

Cw - cena wywoławcza,

D la bardziej precyzyjnej miary ryzyka należy obliczyć wariancje gry. Im większe jest odchylenie od wyników, tym gra jest bardziej ryzykowna [Kamińska 2006]. Program w y­ biera ten wskaźnik cenowy, którego ryzyko jest najniższe, uzyskane z modyfikacji wzoru na wariancje gry [Kamińska 2006].

WG = £ p s (ws - Wk )2,

s=1 gdzie:

w s - wynik gry,

p s - prawdopodobieństwo ich wystąpienia.

Wartość terenu dla wszystkich funkcji jest wyznaczana jako najbardziej prawdopo­ dobna cena zbycia nieruchom ości w drodze przetargu. Porów nanie w skaźników dla wszystkich funkcji terenu pozwala określić potencjalne profity ze zbycia nieruchomości w drodze przetargu dla każdego ze sposobów użytkowania. W ten sposób możliwe jest ustalenie dla wszystkich funkcji terenu przewidywanych modelowych jednostek porów­ nawczych.

Etap 3. Budowa modelowych warunków optymalności funkcji terenu

W ykorzystując programowanie liniowe proponuje się matematyczny zapis warunków optymalności funkcji terenu. Analizując dany problem, proponuje się na potrzeby gospo­ darowania przestrzenią układ nierówności w celu optymalizacji procesu przestrzennego. Załóżmy iż:

j l j2 ... j n - funkcja terenu;

x i, x2... x n - pojedynczy składnik terenu;

b ^2 ... bn - w aga cech dla danego sposobu użytkow ania. M acierz cech p rzyrod­ niczych i antropogenicznych wywołująca optymalne użytkowanie obszaru; C f i 2...Cm - wartość funkcji dla aktualnego sposobu użytkowania.

Układ nierówności musi spełnić warunek 1. b11x1+b12x2+ • b 21x 1+b22x 2+ ■ bm1x 1+b m2x 2+ + b1nx n ^ C1 + b2nx n ^ C2 b m n x n — C m (w arunek 1 - K ozielecki [1997])

Jeśli wartość innej niż aktualna funkcji terenu spełnia warunek 1 to z punktu widzenia racjonalności należałoby ja przyjąć. Jednakże nie wystarczy spełnienie tylko powyższych postulatów - pozostaje bowiem jeszcze do spełnienia postulat maksymalizacji funkcji celu, zgodnie z którym funkcja terenu m usi spełniać w arunek 2. Załóżmy, że k ^ . . . ^ to Wk (wskaźnik ceny). Jest to wartość oczekiwana, czyli suma wyników gry (licytacji) pomnożonych przez prawdopodobieństwo ich pojawienia przy najmniejszym ryzyku.

U= k1 + (bllX l+b12x 2+ ... + b lfx„ ) = max U= k2 + (b2ix i+ b 22x 2+ - + b2nx n) = max

U= k n+ (bm1x 1+b m2x 2+ - + ^ n ^ = max

(w arunek 2 - opracow anie w łasne na podstaw ie K ozielecki [1997])

Rozwiązanie takiego układu dwu układów, nierówności i równania, nazwiemy warun­ kiem optymalności funkcji terenu.

Dany teren może zostać transformowany do funkcji optymalnej, jeżeli spełnienia rów ­ nocześnie dwa warunki (warunki optymalności funkcji terenu):

- suma wartości przyrodniczych i antropogenicznych dla danej funkcji jest większa od wartości przyrodniczych i antropogenicznych aktualnej funkcji;

- wartość ekonom iczna po transform acji je st najw iększa (w stosunku do pozostałych funkcji terenu).

Należy zwrócić uwagę na sytuacje, w których warunki te nie zostaną spełnione, a m i­ mo to dany teren zostanie transformowany oraz sytuacje, w których mimo spełnienia w a­ runków istnieją przesłanki do zaniechania procesu optymalizacji przestrzennej. Jeżeli nie zostaną spełnione warunki optymalności funkcji terenu, należy przyjąć za jego rozwiąza­ nie najw iększą sumę w artości przyrodniczych, antropogenicznych i ekonomicznej po transformacji gruntów. W przypadku, gdy istnieją przesłanki ekologiczne do pozostawie­ nia terenu w aktualnej funkcji, należy teren pozostawić w dotychczasowej funkcji lub zmienić na przyjazną dla ekosystemu.

WERYFIKACJA FUNKCJONALNOŚCI OPTYMALNEGO SYSTEMU INFORMACJI PRZESTRZENNYCH

N a podstawie przeprowadzonych badań dopełniono metodę macierzy o cechy antro­ pogeniczne oraz włączono teorie decyzji racjonalnych i teorię gier liczbowych do budo­ wy modelu jednostek porównawczych dla wszystkich wartości funkcji terenu, wykorzy­ stując jako narzędzie program komputerowy, który może wspomóc planistę w wyborze optym alnej funkcji terenu n a podstaw ie koncepcji system u inform acji przestrzennej według etapów procedury modelu. Wyznaczanie jednostek porównawczych dla w szyst­ kich wartości funkcji terenu odbywa się za pom ocą symulacji komputerowej zbywania nieruchom ości w drodze przetargu. Zestaw ienie w artości nieruchom ości zbyw anych w drodze przetargu przez sym ulator kom puterow y i U rząd M iasta O lsztyna w latach 2005-2006 weryfikuje funkcjonalność systemu. N a potrzebę opracowania przyjęto, że je ­ żeli 80% wyników symulowanych nie przekracza 25% progu błędu od stanu faktycznego, rozwiązanie problemu danym narzędziem lub metodą, należy uznać za racjonalne. Zesta­ wienie różnic wyników procesu sprzedaży nieruchomości zostało przedstawione na ry­ sunkach 1 i 2.

U 0 0 80 60 40

20

0

20

120 ♦ różnica w % £ M V . «*»♦ ♦ ♦ ♦

nieruchom ości zbyw ane w drodze przetargu

Rys. 1. Różnica ceny transakcyjnej i symulowanej nieruchomości zbywanych w drodze prze­ targu przez Urząd Miasta Olszyyn w latach 2005 i 2006

Fig. 1. The difference between transaction and simulated prices o f land sold by tender by the Olsztyn City Council in 2005 and 2006

Rys. 2. Procentowe zestawienie różnic wyników symulatora sprzedaży nieruchomości w drodze przetargu a danymi rzeczywistymi Urzędu Miasta Olsztyn z lat 2005-2006

Fig. 2. Procentage comparison of differences between the sales stimulator outcomes o f the land sold by tender and Olsztyn City Council real data from 2005 and 2006

W świetle przeprowadzanych badań należy przyjąć za użyteczną proponowaną kon­ strukcję systemu informacji przestrzennej (cech, metod i narzędzi) w racjonalnym zarzą­ dzaniu przestrzenią planistyczną.

PODSUMOWANIE

Najczęściej spotykaną definicją optymalnego użytkowania ziemi jest definicja, w e­ dług której je st to takie użytkow anie, które spośród fizycznie m ożliw ych i praw nie dopuszczalnych form użytkowania, zgodnych z przeznaczeniem, powoduje najw yższą

wartość gruntu [Kinzy 1992]. Wartość gruntu dla wszystkich form użytkowania jest de­ term inowana przez korzystny i niekorzystny wpływ cech przyrodniczo-antropogenicz- nych. Ocena natężenia oddziaływania cech na wartość gruntu jest trudna do określenia, gdyż ludzkie preferencje m ają największy wpływ na jej obraz, a także specyfikacja tere­ nu i indywidualne okoliczności zbywania. Opracowany system oceniania musi uwzględ­ niać konieczność łatwego uaktualniania i korekty. W ykorzystanie symulatora do celów projektowych powinno być poprzedzone w eryfikacją jego funkcjonalności na danym te­ renie. Do analizy niezbędna je st duża liczba badanych obiektów porównawczych, proces jest czasochłonny i wymaga znajomości elementów analizy statystycznej.

Wynikiem wielokryterialnej analizy modelowych rozwiązań procesu racjonalnego za­ rządzania przestrzenią je st przeistoczenie danych, cech i m etod w system inform acji przestrzennej. M odelow e rozw iązania uw zględniają tendencje optym alizacji procesu przestrzennego oraz trendy światowej gospodarki. Określenie m odelowych rozwiązań tworzenia systemów informacji przestrzennej w aspekcie funkcjonalności i ponoszonych kosztów oraz czynników mających wpływ na funkcjonowanie racjonalnego zarządzania transform acją użytków gruntowych m a na celu minim alizację niepewności w procesie planowania przestrzennego. Przedstawiony system może być wykorzystany w różnej ska­ li i na różnorodnym polu zastosowań.

PIŚMIENNICTWO

Bajerowski T., 1996. Metodyka wyboru optymalnego użytkowania ziemi na obszarach wiejskich. Acta Acad. Agricult. Tech. Olst. Geodaesia et Ruris Regulatio 26, supp. B.

Bajerowski T., 1995. Macierz optymalnego sposobu użytkowania ziemi jako instrument progra­ mowania przyszłego zagospodarowania obszarów wiejskich. Geodezja i Kartografia t. XLIV, z. 2-3, PWN Warszawa, 271-279.

Hopfer A., Cymerman R., Nowak A., 1982. Ocena i waloryzacja gruntów wiejskich. PWRiL War­ szawa.

Kamińska T., 2006. <http://ekonom.univ.gda.pl/mikro/skladosobowy/Kaminska/SD/Teoria%20ry- zyka_popr1.pdf>.

Kinzy S., 1992. Dwelling attribute forecasts based on land residual maximization. Land Econo­ mics 68(4), 380-396.

Kozielecki J., 1997. Psychologiczna teoria decyzji. Wyd. 2. PWN Warszawa, 14-93.

VERIFICATION OF SPATIAL INFORMATION SYSTEM CONCEPTION, INCLUDING CHARACTERISTICS, DATA AND METHODS USEFUL IN OPTIMIZATION PROCESS, FOR THE OBJECT CHOSEN

Abstract. This paper concerns issues related to a land transformation into an optimum land use condition in the light o f functionality and costs, with a focus on creating a concept o f spatial information system structure, covering data, characteristics or methods useful in rational space planning management. A diagnosis of space values, based on the Bajerowski's method o f characteristics generating optimum use matrix, is incomplete and

insufficient for making decisions based on them, as model comparison units are missing for some land use conditions [Bajerowski 1996]. On the basis o f studies carried, it is proposed to add anthropogenic characteristics to this method, and to include rational decision theory and game theory in the comparison units model building, for all values o f land functions, using a computer programme as a tool. Studies cover a verification of spatial information system construction functionality, by comparing (comparison units) values o f land sold by tender in computer stimulator and by Olsztyn City Council in 2005 and 2006.

Key words: land transformation, Spatial Information System, land optimum function, matrix model o f characteristics generating optimum land use by Bajerowski, Rational Decision Theory, Game Theory