Rozwój teorii sprężystości w Polsce w pierwszym dziesięcioleciu (1958-1967) istnienia Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej

M E C H AN I K A TEORETYCZNA I STOSOWANA

3, 6 (1%8)

R OZ WÓJ TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W POLSCE W PIERWSZYM D ZIESIĘ CIOLECIU (1958- 1967) ISTN IEN IA POLSKIEG O TOWARZYSTWA MECHAN IKI TEORETYCZN EJ

I STOSOWAN EJ

G wir ON  S z E F E R (KRAKÓW)

I. U wagi ogólne

Jubileusz dziesię ciolecia istnienia Polskiego Towarzystwa M echaniki Teoretycznej

i Stosowanej daje okazję  do przeprowadzenia krótkiej analizy dorobku polskiej myś li

naukowej w zakresie mechaniki — w tym rzę dzie i teorii sprę ż ystoś ci

.

Przedmiotem niniejszej pracy bę dzie przeglą d polskich prac poś wię conych problemom

teorii sprę ż ystoś c

i i n auk pokrewnych, takich jak teoria konstrukcji, teoria ukł

adów dys-kretnych, wybrane zagadnienia mechaniki gruntów i mechaniki górotworu itp. Chcą c przy

tym do m inim

um ograniczyć element subiektywizmu przy krytycznym omówieniu rezulta-tów, poł oż ymy gł ówny nacisk n a przedstawienie moż liwi

e bogatego wykazu publikacji

polskich autorów, który to wykaz stanowić może najbardziej obiektywny obraz dorobku

i wkł adu polskich prac do n auki o sprę ż ystoś c

i m ateriał

u. Przytoczony w pracy spis lite-ratury wymaga kilku uwag. Podstawę  do jego opracowania stanowił a Polska Bibliografia

Analityczna M echaniki oraz dostę pne autorowi ź ródła prac przede wszystkim w polskich

czasopismach technicznych i periodykach naukowych. Trudn o jedn ak rę

czyć za komplet-ność tego spisu, utrudn ion ą  róż nymi wzglę dami technicznymi. N ależy wię c przyją ć, iż

aczkolwiek wykaz ten obejmować bę dzie znaczną  wię kszość prac dotyczą cych omawianej

problematyki, to jedn ak pewne pozycje mogł y ujść uwadze autora. D

otyczy to w pier-wszym rzę dzie prac publikowanych w wydawnictwach nieperiodycznych, lokalnych itp.

Pewną  przeszkodę  stanowi również niekompletność Polskiej Bibliografii Analitycznej

M echaniki.

Oddzielnego objaś nienia wymaga przyję ta klasyfikacja tematyczna prac. Ogromny

stał y rozwój ogólnej teorii mechaniki materiał ów, pokrewnych dział ów fizyki i metod

matematycznych doprowadził  do powstania cał ego szeregu dziedzin wykraczają cych poza

klasyczną  teorię  sprę ż ystoś ci

. Pominię cie ich przy okazji omawiania tematyki elastycznoś ci

był oby ze szkodą  dla ogólnej wiedzy o tym przedmiocie, dlatego też wł ą czono w krą

g oma-wianych tu prac liczne opracowania stoją ce n a styku róż nych dyscyplin, ale mają cych

ś cisły zwią zek z teorią  sprę ż ystoś ci

.

Obok oczywistych pozycji mogą  tu wystą pić i bardziej dyskusyjne, zamieszczenie ich

jedn ak podyktowane był o staran iem o skompletowanie moż liwi

e wszystkich prac mają cych

zwią zek z tematyką  gł ówną . D otyczyć t o może prac poś wię conych róż ny

m m

etodom matematyki stosowanej i teorii przewodnictwa cieplnego, stanowią cych odrę bną  grupę , zwią

-zanych jednak silnie przez swe bezpoś rednie zastosowania z teorią  sprę ż ystoś ci

. Z tych

wzglę dów postanowiono też wł ą

czyć tu niektóre prace o charakterze zastosowań technicz-nych, wybierają c te spoś ród nich, które zawierają  w wię

kszej mierze elementy pracy ba-dawczej wł aś ciwej m etodom teorii sprę ż ystoś ci

. P odobne uwagi odnosić się  mogą

 do sze-regu prac poś wię conych ustrojom prę towym bę dą cym przedmiotem badań wytrzymał

oś-ci materiał ów, których zwią zek z teorią  sprę ż ystoś c

i jest jedn ak bezsporny.

Osobnego komentarza wymaga też rejestracja prac dotyczą cych dynamiki ukł adów.

D yscyplina ta tworzy dzisiaj oddzielną , ogromną  grupę  zagadnień mechaniki, dlatego

też postanowiono tu wł ą czyć jedynie te prace, które dotyczą  ukł adów o nieskoń czone

j

liczbie stopni swobody wł aś ciwej dla oś rodków cią gł ych.

Ogół em omówimy 819 prac sklasyfikowanych w oś

miu ogólnych grupach tematycz-nych. Rozmaitość tematów stwarza konieczność wprowadzenia dalszego podział u na

poddyscypliny, które peł niej odzwierciedlają  aktualne kierunki badań teorii sprę ż ystoś ci

.

D la tych powodów wyszczególnimy nastę pują ce grupy i podgrupy problem ów:

1. Zagadnienia ogólne i podstawowe

1.1. Zagadnienia ogólne

1.2. Ogólne i podstawowe problemy mechaniki ciał  sprę ż ystych

2. Klasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

2.1. Pł askie zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

2.2. Przestrzenne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

3. Stosowane problemy teorii sprę ż ystoś c

i

3.1. U stroje prę towe

3.2. Teoria pł yt

3.3. Teoria powł ok

4. D ynamiczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

4.1. D ynamika ustrojów prę towych

4.2. D rgania pł yt

4.3. D rgania powł ok

4.4. Pł askie i przestrzenne zagadnienia dynamicznej teorii sprę ż ystoś c

i

5. Zagadnienia statecznoś ci sprę ż ystej

5.1. Stateczność ustrojów prę towych

5.2. Stateczność pł yt

5.3. Stateczność powł ok

6. N ieklasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

6.1. N iejednorodność

6.2. Anizotropia

6.3. Termosprę ż ystoś

ć

6.4. N ieliniowe efekty w teorii sprę ż ystoś c

i

6.5. Teoria pól sprzę ż onych

7. Badania doś wiadczalne

8. Techniczne zastosowania teorii sprę ż ystoś c

i

R O Z W Ó J TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W P OLSC E 315

Przynależ noś

ć poszczególnych prac do wymienionych dział ów dobran a został a pod

ką tem dominują cych cech tematycznych i metodologicznych. Tak n p. problemy statyki

i dynamiki pł yt wywoł ane polem temperatury wł ą czono do stanowią cych dziś odrę bną  grupę

zagadnień termosprę ż ystoś ci

, dla których analiza wpł

ywu pola termicznego posiada zna-czenie zasadnicze, wykraczają ce poza klasyczną  teorię  pł yt. Podobnie klasyfikowano

wpł ywy efektów dynamicznych, niejednorodnoś

ci, anizotropii, pola elektromagnetyczne-go itp.

Przejdziemy obecnie do krótkiego omówienia poszczególnych prac w kolejnoś

ci zesta-wionych dział ów.

II. Przeglą d prac z okresu dziesię ciolecia 1958- 1967

1. Z agadn ien ia ogólne i podstawowe

Omówimy tu 91 prac poś wię conych kolejno róż ny

m m

etodom matematycznym stosowa-nym w teorii sprę ż ystoś ci

, teorii przewodnictwa cieplnego, róż ny

m zagadnieniom geo-metrii i struktury ukł adów sprę ż ystych oraz problem om ogólnym i podstawowym teorii

sprę ż ystoś ci

. Zaczniemy od prac o charakterze pomocniczym.

1.1, Zagadnienia ogólne. M oż na t u wymienić liczbę  53 prac powstał ych na tle róż nych

zagadnień teorii sprę ż ystoś ci

.

O operatorowej metodzie redukcji równań czą stkowych o zmiennych współ czynnikach

spotykanych w dynamicznych problem ach teorii sprę ż ystoś c

i traktuje KALISKI W pracy

[205]. Redukcji równ an ia cał kowego F redholm a I rodź. do równania I I rodź. poś wię cona

jest inna praca KALISKIEG O [211]. P roblemami warunków brzegowych w zagadnieniach

dynamicznych zajmował  się  KU RLAN D ZKI W [323, 324, 325]. N ieliniowe warunki brzegowe

liniowych równ ań typu hiperbolicznego omawiał  PERZYN A [491]. Równania spotykane

w teorii powł ok stoż kowych był y przedmiotem pracy RABEN DY [524]. U ogólnienie metody

ortogonalizacji (w poł ą czeniu z metodą  mał ego param etru) podał  KALISKI [233]. M etoda

iteracji omawiana był a w pracy SITKI [546]. Spotykana w zastosowaniach transformacji

cał kowych m etoda dualnych równ ań cał kowych i ich ukł adów stanowił a przedmiot badań

SZEFERA [613, 614, 624, 625, 616, 617], który omawiał  też nową  efektywną  metodę  teorii

potencjał u dla równ ań typu eliptycznego w pracach [619, 620, 621, 622, 623].

Wzory aproksymacyjne n a pierwiastki równania I I I stopnia podali WASZCZYSZYN

i Ż YCZKOWSKI [697, 698]. Ten ostatni omawiał  też operacje n a uogólnionych szeregach

potę gowych [811, 812, 816] oraz inne zagadnienia matematyczne spotykane w mechanice

[810, 813, 814]. P ewnym zagadnieniom macierzy poś wię cone był y prace WESOŁOWSKIEGO

[708] i WYRY [774]. Z astosowania równ ań róż nicowych w teorii konstrukcji zamieś cił

N OWAC KI [433, 436].

Wiele uwagi poś wię cono róż nym problem om przewodnictwa cieplnego, stanowią cego

podstawę  dla zagadnień naprę ż eń termicznych. Wymienić tu należy prace BACZYŃ SKIEG

O

[4], KACN ERA [256, 257], N OWACKIEG O [444], SOKOŁOWSKIEG O [559], ROŻ N OWSKIEGO [532, 533, 535], TH R U N A [674], U RBAN OWSKIEG O [686] i WOŹ N IAKA [763]. Z agadnienia geometrii

oś rodków z m ikrostrukturą  omawiali WILMAŃ SK

I i WOŹ N IA

K [736], WILMAŃ SK

I [737],

a pokrewne problemy siatek i powł ok KON IECZN Y i WOŹ N IA

K [283], WILMAŃ SK

I i Woź-NIAK [735], ZIELIŃ SK

I [791], FRĄ CKIEWICZ [117, 118]. Siatka krystaliczna rozważ ana był a

w pracy Ż ÓRAWSKIEGO [808].

Linearyzację  równań prę ta sprę ż ysteg

o analizowali KRZYWICKI i RYBARSKI [316, 317].

1.2. Ogólne i podstawowe problemy mechaniki ciał  sprę ż ystych

. P race tej grupy poś wię cone są

róż ny

m podstawowym zagadnieniom oś rodka sprę ż ystego. Wspomnimy tu o 38 pracach.

I tak, EIMER [109] omawia problem naprę ż eń w oś rodkach wielofazowych stosują c metody

statystyczne. IG NACZAK [160, 166] rozważ y

ł  metodę  równań naprę ż eniowych w teorii

sprę ż ystoś ci

. Klasyczny problem równań nierozdzielnoś ci poruszył

 SZEFER W [611], a wa-riacyjną  zasadę  dla równań zwartoś ci wewnę trznej podał  ZORSKI [798, 799]. Ten ostatni

rozważ ał też ogólniejsze podstawy mechaniki oś rodka cią gł ego [801]. Z astosowaniem

teorii grup do opisu stanu odkształ cenia oś rodka cią gł ego zajmował  się  WOŹ N IA

K [753].

Ten sam autor podał  teorię  oś rodka wł óknistego [758, 759, 760, 761, 762, 764, 765]. Z

a-gadnienie tego typu był o też omawiane wspólnie z ZIELIŃ SKI

M W pracy [768]. Problemy

polowej teorii defektów w oś rodku sprę ż ysty

m przedstawione był y w interesują

cych pra-cach ZORSKIEGO [804, 805, 806] oraz KOSSECKIEJ i ZORSKIEG O [290]. Ten drugi wraz z U N Z E M

[807] badał  też analogię  pomię dzy klasyczną  teorią  sprę ż ystoś c

i a liniową  teorią

 izotropo-wej plazmy.

N owoczesny podrę cznik zastosowań teorii sprę ż ystoś c

i do mechaniki budowli został

opracowany przez NOWACKIEG O [458].

Przeglą du prac polskich, dotyczą cych zagadnień z mieszanymi warunkami brzegowymi,

dokonał  OLESIAK [467], a zestawienie dorobku polskiego w zakresie mechaniki za okres

1945- 1954 omówił  URBANOWSKI [685]. D yskretnym modelem ciał a sprę ż ysteg

o zajmował

się  OWCZYN N IKOW [482, 483, 484, 485]. Oś rodek sprę ż ysty z niesymetrycznym tensorem

naprę ż eń omówiony był  w pracach KALISKIEG O [221], WESOŁOWSKIEG O [710,711] oraz

BARAŃ SKIEGO, WILMAŃ SKIEG O, WOŹ N IAKA [10]. W tej ostatniej pracy zamieszczono bogaty

spis literatury dotyczą cy mechaniki oś rodka COSSERATÓW.

Ciekawy przypadek odwrotnego zastosowania sprę ż ysto- lepkosprę ż yste

j analogii

Alfreya do zagadnień teorii sprę ż ystoś c

i omawia KISIEL W pracy [273].

Pł askie problemy dyskretnego oś rodka sprę ż ysteg

o rozważ ał FRĄ

CKIEWICZ [119], a mo-del tarczy wielootworowej badał  WOŹ N IA

K [766].

Ogólną  postać rozwią zań dla oś rodka sprę ż ysteg

o poruszył  G OLECKI [135, 138, 139].

2. Klasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

Zaliczymy tutaj ogół em 55 prac poś wię conych klasycznym, pł askim i przestrzennym

problemom teorii sprę ż ystoś ci

.

2.1. Płaskie zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci

. Sklasyfikować tu m oż na 49 prac dotyczą cych

bą dź podstaw teorii, bą dź konkretnych zagadnień pł askich.

Praca GOLECKIEGO [133] omawia postać rozwią zania pł askiego problem u teorii sprę

-ż ystoś c

i przy zał oż eniu nieś ciś liwoś c

i materiał u. Zagadnienie wytrzymał oś

ci tarczy nie-ograniczonej poruszył  CZU D EK W [58], Zastosowanie metody przecię ć do pł

askich zagad-nień podał

 JANICZEK [175]. Pewne zagadnienia tarcz spotykane w konstrukcjach maszy-nowych omawiali KAPKOWSKI [262], LEYKO [334] i LIPKA [339]. D wuwymiarowe problemy

R O Z W Ó J TEORir SPRĘ Ż YSTOŚ CI W P OLSC E 317

z mieszanymi warun kam i brzegowymi rozważ ane był y w pracach MATCZYŃ SKIEG O

 [370,

371], MATCZYŃ SKIEGO i SOKOLOWSKIEG O [372] oraz ZORSKIEG O [792].

P rzypadek tarczy nieskoń czone

j z otworem omawiał

 MIKOLAJCZYK [402], a zagadnie-nia klin a N AJAR , RYCH LEWSKI i SZAPIRO [414].

Rozkł ad naprę ż eń wokół  szczeliny w pół pł aszczyź nie sprę ż ystej analizował  ORŁOŚ

[477, 478]. Szereg przykł adów tarcz dla róż nych przypadków obcią ż eni

a rozwią zał

 SZE-LĄ GOWSKI [627- 630, 632- 637, 640, 642- 648, 651- 658, 660- 667] stosują c metody teorii

funkcji zmiennej zespolonej. Pewnym zagadnieniem przy stał ej krzywiź ni

e linii izostatycz-nych zajmował  się  WOŹ N IA

K [747].

2.2. Przestrzenne zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci

. Omówimy tu nieliczną  grupę  sześ ciu prac

poś wię conych róż nym przypadkom przestrzennego stanu naprę ż enia.

Zagadnienie gł ównych naprę ż eń stycznych był o omawiane w pracy KLĘ BOWSKIEGO

i ZAHORSKIEG O [280]. Osiowo- symetryczne przypadki przy róż

nych warunkach brzego-wych omawiali M ATCZYŃ SKI [369, 373] i SZEFER [615].

Zagadnienie stempla poruszył  OLESIAK [468], a Ś WITK

A [671] rozważ y

ł  warstwę  sprę

-ż ystą obcią -ż oną m om entem skupionym.

3. Stosowane problemy teorii sprę ż ystoś c

i

Omówimy t u znaczną  grupę  prac dotyczą cych wyspecjalizowanych dział ów teorii sprę

-ż ystoś c

i obejmują cych teorię  prę tów, belek, ustrojów prę towych, pł yt i powł ok.

3.1. Ustroje prę towe. W kolejnoś ci sklasyfikujemy t u prace dotyczą ce prę tów prostych

i belek, prę tów zakrzywionych i cienkoś ciennych pracują cych w fazie sprę ż ystej

. Problemy

zginania prę tów prostych o zmiennych przekrojach był y tematem prac IWIŃ SKIEG

O [172],

KACN ERA [252], KRYN ICKIEG O i M AZ U RKIEWIC Z A [303, 304, 305, 306, 307] oraz KRYN

IC-KIEGO [308]. P oł oż enia ś rodka ś cinania dla dowolnego asymetrycznego przekroju prę ta

poszukiwał  ŁĄ CZKOWSKI [357].

Zginanie prę ta zwią zanego sprę ż yś ci

e z ciał em sztywnym omawiał  SOŁECKI [585]. Pewne

praktyczne przypadki pracy prę tów omawiali SZELĄ GOWSKI [631] i WALCZAK [691].

Belkami n a podporach nieprzesuwnych zajmował  się

 WASZCZYSZYN [693, 696]. Brze-gowy problem skrę cania i zginania prę ta poruszony był  w pracy WOŹ N IAKA [748]. U gię cia

belek analizowane był y w rozważ aniach ZAH ORSKIEG O i KLĘ BOWSKIEGO [780].

Zagadnieniem wymiarowania prę tów o krzywiź ni

e pierwotnej zajmowali się  Ż

YCZ-KOWSKI i WAN G  D U - C H I N G  [815].

Zastosowanie teorii oś rodka Cosseratów do skrę cania prę ta pryzmatycznego podał

SOKOLOWSKI w [562]. Z agadnieniom kształ towania wytrzymał oś ciowego poś wię cone był y

prace BRAN D TA [38], KR Z YSI A i Ż YCZKOWSKIEGO [313, 314, 315], M ARKSA [367] i WASIU

-TYŃ SKIEG

O [692]. Zginanie ł uków poruszane był o w pracach BORKOWSKIEGO [32, 33, 34].

Równania ruchu prę ta zwitego był y omawiane w pracy DOBRZAŃ SKIEG

O [82]. Zagad-nienie rusztu z prę tam i zakrzywionymi był o traktowane w pracy KACZKOWSKIEG O i Ż Y

-BU RTOWICZA [271].

Teorii prę tów zakrzywionych poś wię cona jest monografia RAKOWSKIEGO i SOŁECKIEGO

[528]. Ten drugi zamieś cił też krótkie uwagi odnoś nie obliczania ugię ć w prę tach koł owych

[587]. Praktyczny przypadek obliczenia wrę gi koł owej omówił  SOBIESZCZAŃ SK

I [549],

Skrę canie prę tów cienkoś ciennych poruszane był o w pracach CYWIŃ SKIEG

O [55, 56], D Ą

B-ROWSKIEGO [63, 64] oraz RŻ YSKO i WILCZYŃ SKIEG

O [541], Przeglą d tendencji rozwojowych

teorii konstrukcji cienkoś ciennych zamieszczony jest w przeglą dowym artykule OLSZAKA

[472].

Poważ ną pozycję  w dziedzinie obliczeń wytrzymał oś ciowych konstrukcji cienkoś

cien-nych stanowi monografia RUTECKIEG O [538]. Pewne praktyczne przypadki obliczeń ukł

a-dów cienkoś ciennych omawiają  JAWORSKI [179], WIĘ CKOWSKI [720] i WITU SZYŃ SKI [743].

Zagadnieniem optymalnego kształ towania prę ta cienkoś ciennego zajmowali się  M

A-ZU RKIEWICZ i Ż YCZKOWSKI [400].

3.2. Teoria ptyt. Teoria pł yt stanowi klasyczną  i wcią ż rozwijają cą  się  gał ą ź teorii sprę

-ż ystoś ci

. Zagadnieniu temu poś wię cono też wiele prac w ostatnim dziesię cioleciu.

O przypadku pł yt prostoką tnych wzmocnionych belkami mówił  BORCZ w pracach

[24, 26]. CIEŚ LA

K [46] rozważ ał ruszt pł aski jako problem pł yty. Przypadek pł

yty nieskoń-czonej z wtrą ceniem sztywnym omawiał  CZU D EK [57], a praktyczne obliczenie pł

yty swo-bodnie podpartej poruszył  DĄ BROWSKI W [62].

Zginaniu pasma pł ytowego poś wię cone był y prace DYMKA [93], G AN OWI C Z A [127, 128]

i KACNERA [250]. G AN OWICZ i GOLAS [129] omawiali też przypadek pł yty wzmocnionej

ż ebrami.

Zginanie pł yty o zmiennej sztywnoś ci rozważ ał KACN ER [251, 258]. Rozkł ad naprę ż eń

w pł ycie prostoką tnej poddanej ś ciskaniu analizował  LEYKO W [332].

Przypadek pł yty wspornikowej poruszony został  przez M ITZELA i N OWAKA [403].

Zł oż ony stan pracy pł yty prostoką tnej i pasm a rozważ ony został  przez N OWACKIEG O

[429], który omawiał  też zastosowanie równań róż nicowych w teorii pł yt w pracy [437].

Szereg dalszych przypadków pł yt prostoką tnych i pasm a przy róż nych warunkach

podparcia rozpatrywali SOKOŁOWSKI [560], SOŁECKI [578], SU ŁOCKI [607], SZCZEPAN IAK [609] i SZELĄ GOWSKI [638, 639, 649, 650]. P on adto WACH OWIAK i WI LD E [690] rozważ ali

pł ytę  trójwarstwową , a ciekawy przypadek pł yty n a nieliniowo- sprę ż ystych podporach

rozpatrywany był  przez SOŁECKIEGO [581].

Wiele uwagi przycią gał y problemy pł yt z niecią gł ymi warunkam

i brzegowymi. Wy-mienić tu należy szereg prac KACNERA [239- 245, 247, 249] oraz prace OLESIAKA [466],

SOKOŁOWSKIEGO [557] i ZORSKIEGO [793, 794 795]. Pł yty koł owe był y przedm iotem prac

DĄ BROWSKIEG O [67], KLEBOWSKIEG O i WILCZYŃ SKIEGO [279], KON IECZN EG O [282], K R Y-NICKIEG O i M AZU RKIEWICZA [301], ŁU KASIEWICZA [359] i OLSZAKA i M R O Z A [473].

Zginanie pł yt trójką tnych i innych o nietypowych kształ tach — rozważ ane był

o w pra-cach ŁUKASIEWICZA [358], REIPERTA [529], SOŁECKIEGO [568, 570, 579] i SU CH ARA [590].

Kilka prac poś wię conych też był o pł ytom sprę ż onym, które badali G ŁOMB [132], D Z I E

-NISZEWSKI [101], M AZ U RKIEWIC Z [397] i TYSZOWIECKI [677, 678].

3.3. Teoria powłok. Wcią ż aktualną  klasę  zagadnień stanowią

 klasyczne problemy li-niowej teorii powł ok. Wyraź nie przeważ aj

ą  t u prace omawiają ce powł oki walcowe. D o

nich należą  prace BORKOWSKIEGO [30,31], DĄ BROWSKIEG O [65], KRZEMIŃ SKIEG

O [311],

LEYKI [333, 337], M AZ U RKIEWICZ A i SU WALSKIEG O [392], N IEWIAD OM SKIEG O [417], O K O

-R O Z W Ó J TEO-RII SP-RĘ Ż YSTOŚ CI W P OLSC E 319

ŁOWA, ClEŚ LARA, SlU TY i M U RZYŃ SKIEGO [464], SKALMIERSKtEG O [547]  o r a z SOŁECKIEGO

[574].

Powł oki cylindryczne n a podł ożu sprę ż ysty

m omawiał  SULOCKI W pracach [606, 608]

Powł oki hiperboloidalne rozważ ane był y przez BACZYŃ SKIEG

O [3] i BOROCHA [36].

Powł oką  toroidalną  zajmował  się  BORKOWSKI [35], a DĄ BROWSKI [66] rozważ ał powł okę

wypukł ą  o podwójnej krzywiź nie.

Powł oki ze wzmacniają cymi elementami był y badan

e w pracach BORCZA [25] i JAWOR-SKIEGO [178]. Inne przypadki powł ok omawiane był y przez LEDWONIA [331], ŁAWRUKA

[352, 353], ŁU KASIEWICZA [361, 362, 363, 364]. Zginanie powł oki o kształ cie paraboloidy

hiperbolicznej poruszone był o przez MAZU RKIEWICZA [395, 396,398]. Róż ne metody

rozwią zywania powł ok dla wielu przypadków praktycznie waż nych kształ tów i rodzajów

obcią ż eń podali N IEWIAD OMSKI [418, 419], PETKA [488, 490], PIETRASZKIEWICZ [516, 517], PRÓCH N IAK [520, 521], RABEN D A [523], RU TECKI [537] i STACHURSKI [601].

Ogólną  teorię  powł ok cienkich poruszył  WOŹ N IA

K W [750], który też rozwią zał

 szcze-gół owy przypadek z tego zakresu [751].

4. Dynamiczne zagadnienie teorii sprę ż ystoś c

i

Sklasyfikujemy tu ogół em 106 prac, co wobec udział u róż nych specjalnych zagadnień

dynamicznych w innych dział ach (termosprę ż ystoś ć

, teoria pól sprzę ż onych itp.) dowodzi

ogromnej prę ż noś c

i tego dział u teorii sprę ż ystoś ci

. D użą  liczbę  prac reprezentuje tu zwł

asz-cza problematyka drgań i fal sprę ż ystych w belkach, prę tach i ukł adach prę towych. Tę

grupę  omówimy najpierw.

4.1. Dynamika ustrojów prę towych. W pierwszej kolejnoś ci omówimy prace dotyczą ce

drgań belek. Wymienić t u trzeba prace BOGACZA i KALISKIEGO [19], BOGUSZA [21, 22, 23],

BRON IARKA [40], KĄ CZKOWSKIEG O [272], KRYN ICKIEG O i M AZU RKIEWICZA [299] oraz KRYN ICKIEG O [302, 309, 310] i ŁU KOWIAKA [365].

N I Z I OL [420, 421] rozpatrzył  drgania w uję ciu probabilistycznym a PISZCZEK badał

róż ne przypadki rezonansu, drgań parametrycznych i nieliniowych w pracach [506, 509,

510,511,513].

N ieliniowe warun ki brzegowe przy drganiach belek był y też tematem dalszych prac

PISZCZKA i SOBEJKI [512] oraz PISZCZKA i WOJD AN OWSKIEJ- ZAJĄ C [514].

Szereg przypadków dynamiki belek poruszyli R AK i SOŁECKI [526, 527, 566], SOŁECKI

[563, 564, 565, 569] oraz SOŁECKI i SZYMKIEWICZ [583]. Ta ostatnia pozycja stanowi pod-rę cznik obejmują cy zresztą  i drgania ukł adów powierzchniowych (tarcz, pł yt i powł ok).

D alsze rozwią zania z zakresu drgań prę tów i belek znaleźć moż

na w pracach STANKIE-WICZA [602], STÓJKA [604], SZEMPLIŃ SKIEJ- STU PN ICKIEJ [668], WIĘ CKOWSKIEG O [714, 716,

718, 719], WILMAŃ SKIEG

O [734] oraz ŁĄ CZKOWSKIEG O [356]. Cenną  pozycję  stanowi podrę

cz-nik dynamiki budowli N OWACKIEG O [438],

Zagadnienie statecznoś ci dynamicznej prę ta omawiali PISZCZEK [508] i ROLIŃ SK

I [530].

Przypadki drgań prę tów z uwzglę dnieniem ś rodowiska cieczy i gazu rozważ

ali BOBESZ-KO, KACPRZYŃ SKI i KALI SKI [14, 15, 16], oraz BOBESZKO [17, 18].

Propagację  fali sprę ż ystej w spirali analizował  FILIPCZYŃ SK

I [111], a szereg dalszych

zagadnień ruchu prę tów omawiali G RYBOŚ [146], JAN ECKI [174], PISZCZEK [515] i RU TECKI

[536].

4.2. Drgania płyt. Spoś ród prac poś wię conych drganiom pł

yt wspomnieć należy o re-zultatach D Ż YG AD ŁY [104, 106] dotyczą cych zagadnień aerosprę ż ystoś ci

. P roblem flatteru

poruszyli KACPRZYŃ SK

I i KALISKI [259]. D rgania pł yt prostoką tnych analizowali G L U

-ZA [131] i N OWACKI [424], a inne, nieklasyczne problemy dynamiki pł yt omówił  KOSSECKI

w pracach [291,292].

D rgania belek i pł yt wywoł anych nagł ym usunię ciem podpór omawiali M AZU

RKIE-WICZ i Ż ÓRAWSKI [389].

Kilka przypadków drgań pł yt omówił  SOŁECKI [567, 572, 575], który też poruszył

 za-gadnienie pł yty pł ywają cej [586, 588]. Aerosprę ż yste zagadnienie drgań parametrycznych

w pł ytach omawiali D Ż YG AD ŁO [105] oraz D Ż YG AD LO i KALISKI [107].

4.3. Drgania powłok. Podobnie jak w teorii pł yt, wiele nowych zadań postawił a teoria

Flatteru i technika rakietowa. Tu wymienić należy prace D Ż YG AD ŁY [102], KALISKIEG O

i WOROSZYŁA [238], KU RLAN OZKIEG O [319], [321] i WOROSZYŁA [746] dotyczą cych powł ok

cylindrycznych oraz prace D Ż YG AD ŁY [103] i KACPRZYŃ SKIEG

O [261] poś wię cone drganiom

powł oki stoż kowej

.

D rgania powł ok cylindrycznych był y też przedmiotem prac DERSKIEG

O [76], RYTERSKIE-GO [540] i WIĘ CKOWSKIEGO [723]. Wymuszone drgania powł oki obrotowej rozpatrywał

LAWINA [328], zaś zagadnienie statecznoś ci dynamicznej powł oki stoż kowej poruszył

TWARD OSZ w pracach [679, 680].

4.4. Płaskie i przestrzenne zagadnienia dynamicznej teorii sprę ż ystoś ci

. N iezwykle cenną  pozycję

ostatniego okresu w zakresie teorii drgań sprę ż ystych stanowi obszerna monografia [108]

napisana pod ogólną  redakcją  KALISKIEG O. Pozycja t a omawia wiele problemów pł

as-kich i przestrzennych dynamicznej teorii sprę ż ystoś ci

.

Z zagadnień pł askich wspomnieć należy o drganiach tarcz wirnikowych omawianych

przez ŁĄ CZKOWSKIEG O [355] i ŁUKASIEWICZA [360].

O ruchu szczeliny w paś mie traktują  MATCZYŃ SK

I i G OLDSTEIN [374]. D

ynamiczny prob-lem dystorsji omawiał  N OWACKI [435], a szereg dalszych pł askich zagadnień dynamiki

oś rodka sprę ż ystego poruszyli SOBCZYK [548], F ILIPCZYŃ SKI [110], KALISKI, G U TOWSKI i OSIECKI [194], KU RLAN D Z KI [318, 320].

Przestrzenne problemy drgań omawiali MATCZYŃ SK

I i SOKOŁOWSKI [375], BOG ACZ

i KALISKI [20], FILIPCZYŃ SKI [112, 113, 114] oraz G U TOWSKI i KALISKI [150]. D ynamiczny

problem prostopadł oś cianu omawiał  KALISKI [183, 184]. Ten sam autor analizował  też

dalej drgania walca w [185, 189, 201].

Równania naprę ż eniow

e dynamicznej teorii sprę ż ystoś c

i omawiał  IG N ACZAK [169].

KU RLAN D ZKI [322] podał  metodę  wyznaczenia drgań dla cylindra i prostopadł oś cianu.

N aprę ż enia w podł ożu sprę ż ystym, wywoł ane udarem wyznaczył  LISOWSKI [348]. D

y-namiczny problem dystorsji poruszony został  przez N OWACKIEG O [434], który również

omawiał  zagadnienie mieszanych warunków brzegowych w [446].

ROZWÓJ TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W POLSCE 321

5. Zagadnienie statecznoś ci sprę ż ystej

Problemom statecznoś ci poś wię cono 59 prac. Wś ród nich wiele uwagi przykuwał

y zagad-nienia wyboczenia prę tów oraz utrata statecznoś ci powł ok. Przejdziemy obecnie do prac

poś wię conych pierwszej grupie.

5.1. Stateczność ustrojów prę towych. Tutaj wymienić należy prace CZULAKA [61] i D

usz-CZYKA [98]. O dokł adnoś ci metody energetycznej w problemach opartych o kinetyczne

kryterium statecznoś ci wspominali KORD AS i Ż YCZKOWSKI W [284]. Wyboczenie prę ta

przy róż nych przypadkach obcią ż enia omawiane był o w pracach KORD ASOWEJ i Ż YCZKOW

-SKIEGO [285] oraz KOR D ASOWE J [286, 287, 288].

Wyboczenie w warunkach obcią ż eń krótkotrwał ych omawiał  KORDECKI [289]. Inne

przypadki statecznoś ci prę tów peł nych poruszone był y przez KOWALSKIEGO [296], K O

-WALSKIEG O i Ż YCZKOWSKIEGO [297], M AZ U RKIEWIC Z A [398, 394, 399], TEISSEYRE [672].

O zastosowaniu równ ań cał kowych w zadaniach statecznoś ci prę tów wspominał  M

A-ZU RKIEWICZ [285].

O wyboczeniu siatek prę towych traktował  WOŹ N IA

K [767] oraz WOŹ N IA

K i ZIELIŃ SK

I

[733]. U t rat a statecznoś ci elementów zginanych był a przedmiotem prac KOWALA [294],

LEYKI i N IEZG OD ZIŃ SKIEGO [335], TERESZKOWSKIEG O [673], WIŚ N IEWSKIEGO [741,742].

Stateczność prę tów cienkoś ciennych omawiał  CH U D ZIKIEWICZ [49, 50, 51, 52, 53, 54].

5.2. Stateczność płyt. Tutaj wymienić należy prace G AJEWSKIEG O [120, 121, 123] oraz

G AJEWSKIEG O i Ż YCZKOWSKTEGO [122] dotyczą ce pł yt o zmiennej gruboś ci, prace M AZU

R-KIEWICZA [386, 387, 390, 391] dotyczą ce pł yt prostoką tnych oraz rezultaty KĄ

CZKOWSKIE-GO [270], KOWALA [293], WESOLOWSKIEG O [701], ZAWAD ZKIEG O [790] i Ż YCZKOWSKIEGO

[818] omawiają ce inne przypadki wyboczenia pł yt.

5.3. Stateczność powłok. Wiele uwagi poś wię cono statecznoś ci powł ok walcowych. Z

a-gadnieniem tym zajm owano się  w pracach BU Ć KI [43, 44], D U SZCZYKA [99], G AŁKIEWICZA [125], G RYBOSIA [147, 148] i Ż YCZKOWSKIEGO [817].

Pracę  przeglą dową  z zakresu statecznoś ci powł ok cienkoś ciennych opublikowali N OWAK

i Ż YCZKOWSKI [459]. N ieliniowe problemy statecznoś ci poruszył  N OWAK [460,461,462,

463].

Kształ towaniem powł oki cylindrycznej z uwzglę dnieniem warunku statecznoś

ci zaj-mował  się  Ż YCZKOWSKI [819].

Inne przypadki wyboczenia powł ok omawiają  KALISKI i SOLARZ [216], LISOWSKI [345,

346], MATEJA [377], a m etody badan ia zagadnień utraty statecznoś ci powł ok omawiali

OLSZAK i SAWCZU K W pracy [475].

6. Niekłasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś c

i

W grupie tej omówimy prace poś wię cone ukł adom sprę ż ysty

m z uwzglę

dnieniem róż-nych efektów fizycznych badan ego ukł adu i otoczenia. N ależą  tu wię c prace dotyczą ce ciał

sprę ż ystych niejednorodnych i anizotropowych, prace uwzglę dniają ce wpł

ywy pola ter-micznego i innych pól niemechanicznych oraz prace omawiają ce geometryczną  i fizyczną

nieliniowość ukł adu. W ogólnoś ci dziedzina ta stanowi nowoczesny i prę ż

ny kierunek ba-dań teorii sprę ż ystoś ci

.

W pierwszej kolejnoś ci omówimy prace uwzglę dniają ce niejednorodność oś rodka.

6.1. Niejednorodnoś ć. Ogólne podstawy pł askiego zagadnienia niejednorodnego, nieś

ciś-liwego oś rodka sprę ż ysteg

o omawiał  G OLECKI W pracach [134, 136]. P

asmo tarczowe o li-niowej niejednorodnoś ci rozważ ał KĄ CZKOWSKI [268]. Pewne przypadki niejednorodnoś ci

pł yt dyskutowane był y w pracach MAZU RKIEWICZA [381], SOKOŁOWSKIEGO [552, 554] oraz

SOŁECKIEGO [576, 577].

Zagadnienie F lam anta dla klasy niejednorodnoś ci dopuszczają cej radialny rozkł ad

naprę ż eń był  przedmiotem pracy OLSZAKA i RYCHLEWSKIEGO [474]. Skrę

canie niejedno-rodnego cylindra omawiali PISZCZEK i BYCHAWSKI [507].

Problem stempla przy pewnych typach niejednorodnoś ci pół pł aszczyzny sprę ż ystej

rozwią zali STACHOWICZ i SZEFER [599, 600]. Osiowo- symetryczne zagadnienie stempla

i szczeliny dla pół przestrzeni z wykł adniczo zmiennym moduł em sprę ż ystoś c

i omawiał

SZEFER [626], D ynamiczne problemy z uwzglę dnieniem niejednorodnoś ci oś

rodka rozwa-ż ane był y przez IGNACZAKA [167], MAZU RKIEWICZA [382, 384, 393] i SULIMIERSKĄ  [598].

6.2. Anizotropia. Wyszczególnić tu moż na 39 prac dotyczą cych oś

rodków ortotropo-wych i o anizotropii ogólniejszej.

D uża liczba prac poś wię cona był a zginaniu pł yt ortotropowych. Wymienić tu należy

prace BARAŃ SKIEGO [9], KACNERA i KĄ CZKOWSKIEG O [248], KĄ CZKOWSKIEG O [266], LAN -GERA [327], LEYKI i MŁOTKOWSKIEG O [336], LI P KI [338], MOSSAKOWSKIEG O [405,406], SOŁECKIEGO [571, 573], SZELĄ G OWSKIEG O [641], SZYM KIEWICZA [669] i WI LD EG O [725 726].

Tarcza ortotropowa był a rozważ ana przez N OWACKIEG O [430] i ROSZKOWSKIEG O [531].

D ynamiczny problem ortotropowej pół przestrzeni sprę ż ystej był  omawiany przez

KALISKIEG O [195].

U wzglę dnienie ł ą cznych efektów ortotropii i niejednorodnoś ci był o tem atem prac

MAZU RKIEWICZA [378, 383] i WOŹ N IAKA [752]. Stateczność dynamiczną  powł

oki walco-wej analizował  TWARDOSZ [681]. Szereg podstawowych rezultatów dla ciał

 anizotropo-wych uzyskali KALISKI i KU RLAN D ZKI [186, 187] oraz KALISKI [188, 199]. Z agadn ien ia

pł ytowe przy róż nych warunkach brzegowych i anizotropii był y podan e przez KACN ERA

[253], KĄ CZKOWSKIEG O [269], M AZU RKIEWICZA [379, 380], SOŁECKIEG O [580], SUCHARA [589, 591, 594], WI LD E [728] i ZORSKIEG O [800].

Anizotropowe, nieograniczone obszary sprę ż yste był

y omawiane w pracach MOSSA-KOWSKIEJ [408] i SUCHARA [592, 593 596].

6.3. Termosprę ż ystoś ć

. Ten rozdział  teorii sprę ż ystoś c

i stanowi mocno rozwinię tą

 dys-cyplinę , gdzie osią gnię cia polskie mają  znaczenie wyją tkowe. Z apoczą

tkowany i rozwi-nię ty wybitnymi pracami N OWACKIEG O dział  ten obejmuje 109 pozycji, z których wiele

ma charakter podstawowy. Poważ ny dorobek tej specjalnoś ci reprezentują  dwie pozycje

monograficzne N OWACKIEG O [431, 457].

Ogólne problemy termosprę ż ystoś c

i porusza D ERSKI [80], równania naprę ż eniow

e

omawia IG NACZAK [168], a równania falowe termosprę ż ystoś c

i KALISKI W pracy [234].

Szereg zagadnień o podstawowym znaczeniu poruszył  N OWACKI W [426, 441, 442],

konstrukcję  funkcji G reen a w [445], mieszane problemy brzegowe termosprę ż ystoś c

i

w [447], dynamiczne zagadnienia w [448, 452, 453], a problem dystorsji termicznej w [456].

N a podobny temat pisali też PIECHOCKI i IG N ACZAK [499]. N

owe rezultaty przytacza Woź-R O Z WÓ J TEOowe rezultaty przytacza Woź-R I I SPowe rezultaty przytacza Woź-RĘ Ż YSTOŚ CI W P OLSC E 323

N IAK [757, 770, 771]. W tej ostatniej pozycji porusza on termosprę ż

ysty problem mater-iał ów nieprostych.

F unkcję  G reena termosprę ż ysteg

o oś rodka Cosseratów wyznaczył  WYRWIŃ SK

I [775].

Wł asnoś ciami zagadnień termosprę ż ystoś c

i zajmował  się  też ZORSKI [796, 797].

Wiele pł askich zadań wpł ywu pola termicznego n a stan naprę ż enia rozwią zanych

został o w pracach D ERSKIEG O [70, 71, 72], IG N ACZAKA [158], PIECHOCKIEG O [492, 493, 494, 495, 497, 501], RAFALSKIEG O [525], SOKOŁOWSKIEG O [558], SZELĄ GOWSKIEGO [659], TU LISZKI [676], WI LD E [727], PIECH OCKIEG O i ZORSKIEG O [498]. PIETRAS i WYRWIŃ SK

I [505] wyzna-czyli naprę ż enia cieplne w pł askim anizotropowym oś rodku Cosseratów.

Przestrzenne zagadnienia naprę ż eń cieplnych był y rozważ ane w publikacjach D

ERS-KIEG O [75], IG N ACZAKA [156, 159,162, 170], IG N ACZAKA i N OWACERS-KIEG O [164], KĄ CERS-KIEG O

[264], MATCZYŃ SKIEGO [368], MOSSAKOWSKIEG O [404], MOSSAKOWSKIFJ i NOWACKIEG O [409], MOSSAKOWSKIEJ [411, 412], SUCHARA [595].

Rozkł ad naprę ż eń cieplnych w otoczeniu szczeliny wyznaczyli OLESIAK i SNEDCON

[465], zaś zagadnienie stempla poruszają  prace OLESIAKA [469, 471] i OLESIAKA i Ś LIŻ E

-WICZA [470]. D alsze trójwymiarowe przypadki naprę ż eń cieplnych omawiają  PAŃ KOWSK

I

[486, 487], PIECHOCKI [500, 502] i ROŻ N

OWSKI [534]. Jednowymiarowe zadania rozpatry-wali D ERSKI [69], IG N ACZAK [157], KĄ C KI [265], N OWACKI [427], SOKOŁOWSKI [556] i M o-SSAKOWSKA [410].

P roblem naprę ż eń termicznych w pł ytach był  tematem prac BACZYŃ SKIEG

O [5, 7],

D ERSKIEG O [73, 74, 77, 78, 79], IG N ACZAKA i N OWACKIEG O [163], M ICKIEWICZA [401], N OWACKIEG O [423, 425], N OWACKIEG O i SOKOŁOWSKIEG O [428], ZORSKIEG O i LYONSA [803], WI LD E [729, 730, 731]. MOSSAKOWSKIEG O [407] i WOŹ N IAKA [756].

Wiele prac poś wię cono wpł ywom pola temperatury n a stan naprę ż enia i odkształ cenia

powł ok. N ależą  t u prace D ERSKIEG O [68], IG N ACZAKA [155], KRZEMIŃ SKIEG O [312], SOKO-ŁOWSKIEG O [551, 553, 555], TH R U N A [675], WOELKE [745], KACPRZYŃ SKIEG O [260], TWAR-DOSZA [682], BACZYŃ SKIEGO [6, 8], PIECH OCKIEG O i IG N ACZAKA [496], IG N ACZAKA [161] i WOŹ N IAKA [754].

Szereg nowych i poznawczych rezultatów uzyskano w dziedzinie zagadnień sprzę ż

o-nego pola mechanicznego i termicznego. Tutaj sklasyfikować trzeba prace G AŁKI [124],

G R YC Z A [149], H ETN ARSKIEG O [152, 153, 154], IG N ACZAKA i N OWACKIEG O [165, 171] i  N O -WACKIEG O [432].

U wzglę dnienie wpł ywu n aprę ż eń momentowych w problemach termosprę ż ystoś c

i był o

wreszcie przedmiotem prac N OWAC KIEG O [454, 455].

6.4. Nieliniowe efekty w teorii sprę ż ystoś ci

. W tej grupie prac omówimy pozycje uwzglę

d-niają ce geometryczną  i fizyczną  nieliniowość oś rodka sprę ż ystego. N ależy tu ł ą cznie 40 prac

o charakterze gł ównie przyczynkowym.

Wiele prac poś wię cono duż ym ugię ciom ukł adów powierzchniowych, takich jak pł yty,

powł oki i m em brany. N a ten tem at szereg rezultatów przytaczali KACN ER [254, 255],

PIECHOCKI [503, 504]. D ynamiczne problemy tego typu omawiał  SOŁECKI W [582]. Ten sam

autor zajmował  się  też skoń czonymi ugię ciami belek [584]. P odobn e zagadnienia rozwią

Wiele wartoś ciowych wyników z zakresu odkształ ceń skoń czonyc

h uzyskał  U

RBA-NOWSKI w [684,688], a wspólnie z G u o ZHONG - HENG IEM W [689]. Pł ytę  perforowaną  omawiali

KLEMM i WOŹ N IAK [275],

N iekwestionowany wkł ad do problemów nieliniowoś ci geometrycznej przypisać należy

pracom WESOLOWSKIEGO [699, 700, 702, 703, 704, 706, 707, 709, 712]. Profilem cienkoś

cien-nym zajmował  się  WILD E [732].

D alsze rezultaty z zakresu pł yt i powł ok przytoczył  WIŚ N IEWSKI [738, 739 740]. N

ie-liniowymi problemami zajmował  się  też WOŹ N IA

K [749, 755 772].

Wartoś ciową pozycję  z zakresu nieliniowej teorii powł

ok stanowi monografia Woź-NIAKA [769]. Szereg dalszych rezultatów odkształ ceń skoń czonyc

h omawiają  prace Z

A-HORSKIECO [785], ZORSKIEG O [802] i Ż YCZKOWSKIEGO [809].

Problemom fizycznej nieliniowoś ci oś rodka sprę ż ysteg

o poś wię cone był

y prace BY-CHAWSKIEGO [45], ORKISZA [480], ZAMORSKIEG O [781, 782, 783, 786, 787, 788].

6.5. Teoria pól sprzę ż onych

. Teoria pól sprzę ż onych stanowi jeden z najmł odszych lecz

burzliwie rozwijają cych się  dział ów mechaniki. Odbicie tych nowych, opartych n a bardziej

wszechstronnym uwzglę dnieniu zjawisk fizycznych, tendencji znajduje również gł ę boki

wyraz w samej teorii sprę ż ystoś ci

. Prace tego kierunku znacznie wykraczają

 poza trady-cyjne, czysto mechaniczne aspekty problemu ciał a materialnego, obejmują c wpł ywy pola

elektromagnetycznego, termo- magnetycznego itp.

W kolejnoś ci sklasyfikujemy tu prace dotyczą ce wpł ywu pola elektromagnetycznego

na ciał a izotropowe i anizotropowe oraz pozycje poś wię cone sprzę ż ony

m zagadnieniom

termo- elektro- magneto- sprę ż ystym. N ależy t u podkreś lić wybitny wkł ad polskich prac,

z których wię kszość zapoczą tkowana badaniami KALISKIEG O i jego współ pracowników

m a charakter podstawowy. Wymienimy t u prace KALISKIEG O [191, 197, 202, 207, 208, 213,

214].

Problemy fal sprę ż ystych w polu magnetycznym był y badan e przez KALISKIEG O i R OG U

-LĘ  [203, 206, 210] i K AL I KIEG O [204, 212, 215, 217, 225, 226, 229].

Sprzę ż one efekty sprę ż yste i promieniowania Czerenkowa analizował  KALISKI [227,

228].

Problem flatteru w polu magnetycznym dyskutowany był  przez KALISKIEG O i SOLARZA

[218, 219, 230]. D alsze zagadnienia drgań mechanicznych wywoł

anych polem magnetycz-nym omawiał  KALI SKI [223,231] oraz KALISKI i M ICH ALEC [224].

Podstawowe równania ruchu ciał a anizotropowego był y przedmiotem prac KALISKIEG O

[190, 192, 193] i KALISKIEG O, PETYKIEWICZA [200].

N owy kieamek badań w teorii pól sprzę ż onych nasunę ł y zagadnienia sprzę ż oneg

o

pola termo- elektro- magneto- sprę ż ystego. Tutaj w pierwszej kolejnoś ci wymienić trzeba

podstawowe prace KALISKIEG O i PETYKIEWICZA [196, 198, 209], w których wyprowadzono

równania ruchu, N OWACKIEG O [439, 443, 450, 449, 451, 440], omawiają ce problemy pł askie

oraz twierdzenia o wzajemnoś ci. Ten ostatni temat był  też rozważ any dalej we wspólnych

pracach KALI SKI E G O i N OWAC KI E G O [232, 235, 236 237].

Problem fali wywoł anej szokiem termicznym omawiali KALISKI i N OWAC KI W [222].

Zagadnienie niesymetrii tensora naprę ż eń w sprzę ż ony

m polu elektromagnetycznym

R O Z W Ó J TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W P OLSC E 325

7. Badan ia doś wiadczalne

Obok prac teoretycznych, pewne pozycje poś wię cono też badan iom eksperymentalnym.

M oż na t u wyróż nić cztery kierun ki: badan ia ogólne dotyczą ce wyznaczania róż

nych pa-rametrów opisują cych wł asnoś ci mechaniczne ciał a itp., badania elastooptyczne, badania

modelowe i zagadnienia analogii elektrycznej. Omówimy tu 36 prac.

W ram ach pierwszego kierun ku wymienić należy prace BU CH A i Ś WITKI [41], BUCHA,

KON ARSKIEG O i Ś WI T KI [42], G OLĘ BIOWSKIEG O [145], H ALAU N BREN N ER i SU KIEN N IKA [151], SU KIEN N IKA [597], STU PN ICKIEG O [605], WESOLOWSKIEG O [705], WILCZYŃ SKIEGO [724], ZAHORSKIEG O [784], SOBIESZCZAŃ SKIEGO [550], WIAN ECKIEG O [713], KASPRZYKA [263], JAWORSKIEG O [180].

P rzypadki koncentracji n aprę ż eń metodą  elastooptyczną  badali CIEŚ LA

R i DĄ BROWSKI

[47]. Szereg badań elastooptycznych elementów konstrukcyjnych stosowanych w budownictwie wodnym przeprowadził  D OROSZKIEWICZ [83, 84, 85, 86, 87, 88]. M etody fotosprę

-ż yste stosowane te-ż był y w pracach D OROSZKIEWICZA i LIETZA [89] oraz DOROSZKIEWICZA,

LlETZ A i M lCH ALSKIEG O [ 90] .

Szereg dalszych rezultatów osią gnię tych za pomocą  metod elastooptycznych zawierają

prace ORŁOSIA [476], ORŁOSIA i D YLĄ G A [479], P ON IŻ A, R. D YLĄ G A, Z . D YLĄ G A i ORŁOSIA [519], PYTKO [522], SIEMIEŃ CA [545] i SZCZEPIŃ SKIEGO [610].

Badania modelowe był y przedmiotem rozważ ań JANUSZA [176], KŁAPOCIA i PERSONY

[276], KM ITY [278], KALEN D OWICZA [281], LISOWSKIEG O [342].

Zastosowanie analogii elektrycznej do zagadnień teorii sprę ż ystoś c

i rozważ al

i D ZIATLIK

[100], JARMOLKIEWICZ [177] i M ROM LIŃ SKI [413].

8. Techniczne zastosowania teorii sprę ż ystoś c

i

Przejdziemy w koń cu do omówienia licznej grupy prac, poś wię conych róż ny

m proble-mom technicznym analizowanym metodami teorii sprę ż ystoś ci

. N ależy t

u 80 pozycji do-tyczą

cych zadań z zakresu mechaniki górotworu, mechaniki gruntów, konstrukcji maszy-nowych, budowlanych, lotniczych, okrę towych it p .

I tak ś cianami tarczowymi w warunkach pracy na terenach obję

tych szkodami górni-czymi zajmował  się  AN D ERMAN N [1, 2], rozkł adem naprę ż eń w szybach górniczych CHUDEK

[48].

Szereg prac poś wię cono stanowi naprę ż enia i odkształ cenia górotworu pod wpł ywem

eksploatacji górniczej. N ależą  t u prace DYMKA [91, 92, 94, 95, 96, 97], LISOWSKIEGO [344],

SAŁU STOWICZA [542, 543, 544] i SZEFERA [612, 618].

Zagadnienie uskoków m etodam i teorii sprę ż ystoś c

i badali G OLECKI [137, 140], GOLECKI

i JÓŹ KIEWICZ [141, 142, 143, 144] oraz J Ó Ź K I E WI CZ [181, 722].

N aprę ż enie w podł ożu gruntowym badali LISOWSKI [347], KOWALEWSKI i ŁAWRENCZYK

[295] oraz ORZECH OWSKI [481].

M odelem zniszczenia próbek kostkowych zajmowali się  LISOWSKI [373] i LISOWSKI,,

Szefer [349].

Sklepieniem odcią ż ają cy

m w gruncie i wysokich ś cianach tarczowych zajmowali się ;

N IEM IEC i SZEFER [416].

Konstrukcje mostowe i ich elementy omawiano w pracach BIELEWICZA [11], WYSIATYC-KIEGO [778, 779, 776, 777] i KM ITY [277]. Róż ne przypadki i zastosowan ia teorii pł yt oma-wiane był y przez BORCZA [27, 28, 29], BOROCHA [37], N EJM AN A [415], KACN ERA [246], KĄ CZKOWSKIEG O i Ż ÓRAWSKIEGO [267], KRYN ICKIEG O i M AZ U RKIEWIC Z A [300], LED WON IA

[330], ŁAPIŃ SKIEGO [351], PETKĘ  [489] i POG ORZELSKIEG O [518].

Problemy powł ok i zbiorników poruszali BIELEWICZ i PIETRASZKIEWICZ [12], K O Y [298], LED WOŃ  [329], ŁAZIŃ SKI [354], M ATEJA [376], BROD ACKI [39], U RBAN OWSKI i KLEBOWSKI [683,684,687], JAN AS, SAWCZU K i U RBAN OWSKI [173], WIECKOWSKI [721, 722], WI LD E , BIELEWICZ i BRANIECKI [733].

Liczne inne zastosowania przedstawili KRYN ICKI [309], KU R SKI [326] LI P KA i BU TT-H U SSAIN  [340, 341], ŁAPIŃ SKI [350], M ALCZEWSKI, [366], BIŃ KOWSKI i BU JAKOWSKI [13], D IETRICH  [81], N OWACZEK [422], ZAPAŁOWICZ [789], RYKALU K [539], SOKOLOWSKI i SR I -NATH [561], STELMACH  i Ż YCZKOWSKI [603], WOJN AROWSKI i ZIELIŃ SKI [744], KISIEL [274], WIĘ CKOWSKI [715], G IBCZYŃ SKA [130], F RĄ CKIEWICZ [115, 116] i C Z U D E K [59, 60].

I I I . U wagi koń cowe

Sklasyfikowane pozycje pozwalają  n a krótkie podsum owan ie dorobku m inionego dzie-się ciolecia. Liczbowo najlepiej ilustruje t o pon iż sza tablica.

Tablica 1 Lp. •  1 2 3 4 5 Nazwa problemu Zagadnienia ogólne i podstawowe 1.1. Zagadnienia ogólne 1.2. Ogólne i podstawowe problemy mechaniki ciał  sprę ż ystych Klasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci 2.1. Pł askie zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci 2.2. Przestrzenne zagadnienia teorii Sprę ż ystoś ci Stosowane problemy teorii sprę ż ystoś ci 3.1. Ustroje prę towe 3.2. Teoria pł yt 3.3. Teoria powł ok Dynamiczne Zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci 4.1. D ynamika ustrojów prę towych 4.2. D rgania pł yt 4.3. D rgania powł ok 4.4. Pł askie i przestrzenne zagadnienia dynamicznej teorii sprę ż ystoś ci Zagadnienia statecznoś ci sprę ż ystej 5.1. Stateczność ustrojów prę towych 5.2. Stateczność pł yt 5.3. Stateczność powł ok Liczba sklasyfikowanych pozycji 53 38 49 6 43 57 42 50 15 13 28 28 13 18 91 55 142 106 59

ROZWÓJ TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W POLSCE 327 c.d. tablicy 1 Lp. 6 7 8 N azwa problemu N ieklasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci 6.1. N iejednorodność 6.2. Anizotropia 6.3. Termosprę ż ystość

6.4. N ieliniowe efekty w teorii sprę ż ystoś ci'* 6.5. Teoria pól sprzę ż onych Badania doś wiadczalne Techniczne zastosowania teorii sprę ż ystoś ci Liczba sklasyfikowanych pozycji 18 39 109 40 44 250 36 80 Ogół em: 819

Jak widać, wyraź nie wysuwa się  tu n a czoł o problem atyka szósta, tzn . nieklasyczne zagadnienia teorii sprę ż ystoś ci. F akt ten należy uzn ać za prawidł owy i zgodny z ogólną tendencją  rozwojową  teorii sprę ż ystoś ci w skali ś wiatowej. D orobek jest tujedn ak nierówno-mierny — stosun kowo mniej jest tutaj prac dotyczą cych niejednorodnoś ci oś rodka. U dział pozycji 3 i 4 jest również dość znaczny co dowodzi, iż klasyczna problem atyka prę tów, pł yt, powł ok i zagadn ień dynamicznych nie stracił a nic ze swej aktualnoś ci. U dział  prac w zakresie pozostał ych grup tematycznych jest n a ogół  dosyć równomierny z wyją tkiem bad ań doś wiadczalnych, gdzie jak się  wydaje, brak cią gle jeszcze frontalnych, zakrojonych na szeroką  skalę  bad ań .

W sumie, liczba 819 prac, z których znaczna wię kszość opublikowana został a w czo-ł owych, krajowych czasopismach naukowych dowodzi prę ż noś ci i stał ego postę pu teorii sprę ż ystoś ci w Polsce. D orobek dziesię ciolecia w tym zakresie należy uznać wię c za bardzo poważ ny. K apitał  ten daje podstawę  do optymistycznych prognoz rozwojowych tej dys-cypliny w Polsce.

Literatura cytowana w tekś cie

1. F . ANDERMANN, Ś ciany tarczowe naraż one na dział anie krzywizny niecki górniczej, Inż yn. Budown.,

1962. 19, 6, 223- 230.

2. F . ANDERMANN, Tarcze prostoką tne — obliczenia statyczne, Arkady, Warszawa 1966, ss. 263. 3. Z. BACZYŃ SKI, O metodach i wynikach obliczeń hiperboloidalnej powł oki obcią ż one] parciem wiatru,

Rozpr. Inż yn., 1962, 10, 3, 533- 541.

4. Z. BACZYŃ SKI, Axisymmetric steady-

state heat conduction in an open spherical shell of arbitrary thick-ness, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Tech., 1963,11, 7, 249- 256.

5. Z. F . BACZYŃ SKI

, Thermoelastic state of stresses produced by a steady temperature field in a thick cir-cular ring- shaped plate, Bull. Acad. Polon. Sci. Sć r. Sci. Tech., 1963, 11, 9, 321- 327.

6. Z. F . BACZYŃ SKI, Temperature stresses in a thin hyperboloidal shell, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Tech., 1964, 12, 3, 123- 130.

7. Z. BACZYŃ SKI, Termospreż ysty stan naprę ż enia w grubej koł owej pł ycie pierś cieniowej w przypadku ustalonego pola temperatur, Arch. Bud. Maszyn, 1964, 11, 4, 831- 837.

8. Z. F . BACZYŃ SKI, The steady- state axi- symmetric thermoelastic problem for an open spherical shell of

arbitrary thickness, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Tech., 1964, 12, 12, 581- 587.

9. W. BARAŃ SKI, O pewnym rozwią zaniu w teorii zginania pł yt cienkich o ortotropii cylindrycznej, Rozpr. Inż yn., 1964, 12, 2, 323- 332.

10. W. BARAŃ SKI, K. WILMAŃ SKI, CZ. WOŹ N IAK, Mechanika oś rodków cią gł ych typu Cosseratów, Mech.

Teoret. Stos., 1967, 5, 2, 215- 258.

11. E. BIELEWICZ, Drgania przestrzenne mostów jednoprzę slowych, Rozpr. Inż yn., 1958, 6, 4, 559- 602. 12. E. BIELEWICZ, W. PIETRASZKIEWICZ, Obliczanie walcowych przekryć dachowych. Porównanie metod

tarczownicowych i przybliż enia Schorera, Arch. Inż yn. Lą d., 1963, 9, 1, 89- 105.

13. W. BIŃ KOWSKI, Z. BUJAKOWSKI, Przyczynek do obliczeń dynamicznych obcią ż

eń mechanizmów pod-noszenia dź wignic z uwzglę dnieniem elastycznoś ci wię zów, Przegl. Mech., 1958, 17, 2, 50- 53.

14. A. BOBESZKO, J. KACPRZYŃ SKI, S. KALISKI, Drgania ciał  smukł

ych w zlinearyzowanym oplywie nad-dź wię kowym, Biul. WAT, 1959, 8, 5, 18- 25.

15. A. BOBESZKO, J. KACPRZYŃ SKI, S. KALISKI, Drgania ciał  smukł ych o zmiennym przekroju i z uwzglę

d-nieniem sił y cią gu w zlinearyzowanym oplywie naddż wię kowym, Biul. WAT, 1959, 8, 5, 26- 33.

16. A. BOBESZKO, J. KACPRZYŃ SKI, S. KALISKI, Vibration and elastic stability of slender bodies in linearized

supersonic flow, Proc. Vibr. Probl., I960, 4, 77- 89.

17. A. BOBESZKO, Sprę ż yste fale gię tne w nieskoń czonej rurze przy przepł ywie pł ynu nieś ciś liwego, Rozpr. Inż yn., 1963,11, 1, 165- 177. 18. A. BOBESZKO, Flexaral elastic waves in an infinite tube containing a flowing compressible fluid, accor-ding to the exact theory of elasticity. Arch. Mech. Stos., 1964, 16, 1, 109- 121. 19. R. BOGACZ, S. KALISKI, Stability of motion of nonlinear oscillators moving along a beam on an elastic foundation, Proc. Vibr. Probl., 1964, 5, 4, 279- 296. 20. R. BOGACZ, S. KALISKI, Stability of motion of nonlinear oscillators moving over the surface of an elastic semispace, Proc. Vibr. Probl., 1965, 6, 2, 173- 192.

21. W. BOGUSZ, W pł yw naprę ż eń wł asnych na drgania sprę ż yste prę tów o stał ym przekroju, Rozpr. Inż yn., 1958,6,1,105- 118.

22. W. BOGUSZ, Drgania prę tów na ruchomych podporach, Rozpr. Inż yn., 1959, 7, 2, 169- 180. 23. W. BOGUSZ, Drgania prę tów wirują cych o zmiennej dł ugoś ci, Zag. D rgań N ielin., 1960, 1, 87- 98. 24. A. BORCZ, Pł yty wzmocnione belkami, Rozpr. Inż yn., 1958, 6, 3, 351- 406.

25. A. BORCZ, Powł oki wzmocnione belkami, Rozpr. Inż yn., 1958, 6, 3, 409- 430.

26. A. BORCZ, Przykł ady obliczania pł yt prostoką tnych wzmocnionych belkami, Zesz. N auk. PWr. 4, Budown., 1958, 19, 63- 85.

27. A. BORCZ, On the non- homogeneous anisotropy of reinforced concrete plates, Arch. Inż yn. Lą d., 1959, 5, 3, 241- 266.

28. A. BORCZ, Obliczanie ugię ć statycznie wyznaczalnych pł yt ż elbetowych, Inż yn. Budown., 1960, 17, 5, 182- 191.

29. A. BORCZ, O obliczaniu pł yt ż elbetowych zbrojonych niesymetrycznie {Faza I), Arch. Inż yn. Lą d. 1962, 8, 3, 341- 364.

30. S. BORKOWSKI, O podobień stwie podstawowych równań F/ iiggego i W lasowa w teorii ł upin walcowych o przekroju koł owym, Rozpr. Inż yn., 1960, 8, 4, 681- 686.

31. S. BORKOWSKI, Obliczanie naprę ż eń w pewnym typie ł upiny walcowej otwartej poddanej dział aniu sil

odś rodkowych, RoZp. Inż yn., 1962, 10, 3, 461- 496.

32. S. BORKOWSKI, Zginanie luków falistych, Rozpr. Inż yn., 1964, 12, 1, 137- 159.

33. S. BORKOWSKI, Przeglą d prac dotyczą cych zagadnienia Kdrmdna, Zesz. N auk. PŚ 1., 1964, 113, Bud. 12, 11- 22.

34. S. BORKOWSKI, Zginanie ł uków segmentowych, Rozpr. Inż yn., 1965, 13, 2, 421- 436.

35. S. BORKOWSKI, Zginanie ortotropowych powł ok toroidalnych, Zesz. N auk. PŚ L, 1965, 135, Prace habil., 44, ss. 91.

36. H . BOROCH, T he momentless theory of one- sheet hyperboloidal shells, Zastosowania Matematyki, 1960,5, 2, 195- 211.

37. H . BOROCH, Obliczanie zbrojenia w pł ytach ż elbetowych z uwzglę dnieniem warunku szczelnoś ci, Inż yn. Budown., 1960, 17, 9, 326- 330.

R O Z WÓ J TEORII SPRĘ Ż YSTOŚ CI W POLSCE 329

38. A. BRAN D T, Determination de la forme des poutres precontraintes par legalisation des contraintes, Buli. Acad. P olon . Sci. Ser. Sci. Tech., 1960, 8, 5, 219- 224.

39. J. BROD ACKI, N aprę ż enia sprę ż yste w gruboś ciennym zbiorniku kulistym przy krótkotrwał ym ciś nieniu wewnę trznym, P race I n st. M ech. P r e c , 1965, 13, 1, 1- 10.

40. C . BRONIAREK, T he problem of dynamie instability of nonlinear coupled torsional flexural vibration of a shaft rotating with unbalanced mass which is continuously distributed along the shaft axis, Arch. M ech. Stos., 1967,19 3,455- 469.

41. A. BU C H , W. Ś WITEK, Pomiar współ czynników sprę ż ystoś ci E i O w normalnych, podwyż szonych i ob-niż onych temperaturach za pomocą  przyrzą du wahadł owego, Biul. Inst. Mech. P r ec , 1963, 9, 32, 82- 97.

42. A. BU C H , J. KON ARSKI, W. Ś WITEK, Metody pomiarów współ czynników sprę ż ystoś ci  stosowane w Insty-tucie Mechaniki Precyzyjnej, Biul, Inst. M ech. Prec., 1963, 9, 36. 57- 62.

43. S. BU Ć KO, Analiza statecznoś ci osiowo ś ciskanych powł ok walcowych metodą  uogólnionych szeregów potę gowych, Arch. Bud. M aszyn, 1966, 13, 3, 307- 327.

44. S. BU Ć KO, Analysis of stability of axially- compressed cylindrical shell by the method of general power series, Bull. Acad. P olon . Sci. Sć r. Sci. Tech., 1967 15, 4, 235- 243.

45. Z . BYCHAWSKI, Duż e ugię cia sprę ż yś cie nieliniowych membran koł owych, RoZpr. Inż yn., 1966, 14, 1, 143- 155.

46. K. CIEŚ LAK, Prostoką tny ruszt piaski wsparty w czterech naroż ach na sztywnych podporach, Rozpr. Inż yn., 1967, 15, 3, 437- 454.

47. B. CIEŚ LAR, H . D Ą BROWSKI, Badanie pewnych przypadków koncentracji naprę ż eń metodą  elastoop-tyczną , Zesz. N auk. P Wr, 1965, 94, M ech. 13, 29- 43.

48. M . CH U D EK, Rozkł ad naprę ż eń w koł owej murowej obudowie pionowych wyrobisk górniczych, Przegl. G órn., 1964,20,2, 60- 67.

49. A. CH U D ZIKIEWICZ, Utrata statecznoś ci przez zniekształ cenie przekroju poprzecznego prę ta cienko-ś ciennego, R ozpr. Inż yn., 1960, 8, 1, 47- 61.

50. A. CH U D ZIKIEWICZ, W pł yw odksztakalnoś ci przekroju poprzecznego prę ta cienkoś ciennego na sił ę krytyczną  Euł era, R ozpr. Inż yn., 1960, 8, 1, 103- 119.

51. A. CH U D ZIKIEWICZ, Ogólna teoria statecznoś ci prę tów cienkoś ciennych z uwzglę dnieniem odksztalcał -noś ci przekroju poprzecznego, Cl. 1. Prę ty o prostym przekroju poprzecznym, Rozpr. Inż yn., 1960, 8, 3, 423- 460.

52. A. CH U D ZIKIEWICZ, Ogólna teoria statecznoś ci prę tów cienkoś ciennych z uwzglę dnieniem odksztakal-noś ci przekroju poprzecznego. Cz. 2. Prę ty o zł oż onym przekroju poprzecznym, Rozpr. Inż yn., 1960, 8, 4, 805- 843.

53. A. CH U D ZIKIEWICZ, W pł yw przepon poś rednich na statecznoś ć prę ta cienkoś ciennego, Rozpr. Inż yn., 1961, 9, 2, 193- 207.

54. CH U D ZIKIEWICZ, W pł yw sztywnoś ci gię tnej przepon na statecznoś ć prę ta cienkoś ciennego, Rozpr. Inż yn., 1961, 9, 4, 743- 756.

55. Z . CYWIŃ SKI, T eoria skrę cania prę tów cienkoś ciennych o zmiennej sztywnoś ci, Arch. Inż. Lą d., 1964, 10,2,161- 183.

56. Z . CYWIŃ SKT, Skrę canie prę tów cienkoś ciennych typu dwuteownika o zmiennej wysokoś ci ś rednika, R ozpr. Inż yn., 1965, 13, 2, 269- 280.

57. H . CZU D EK, Strength of an infinite plate with a rigid inclusion, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Tech., 1959, 7, 7/ 8, 425- 430.

58. H . CZU D EK, N iektóre zagadnienia wytrzymał oś ci tarczy nieograniczonej z oś rodkiem sztywnym, Rozpr. Inż yn., 1960, 8, 3, 603- 626.

59. H . CZU D EK, Solution of the circular ring for a special case of load, Bull, Acad. Polon. Sci. Ser. Sci Tech., 1961, 9, 11, 601- 607.

60. H . CZU D EK, Pierś cień koł owy dla pewnego szczególnego przypadku obcią ż enia, Rozpr. Inż yn., 1962, 10, 3,499- 515.

61. J. CZU LAK, Obliczanie statecznoś ci zł oż onych pokryć rusztowych o kształ cie cylindrycznym i kono-idalnym, R ozpr. Inż yn., 1960, 8, 3. 531- 566.

62. K. D Ą BROWSKI, Obliczenie statyczne pł yt prostoką tnych swobodnie podpartych obcią ż onych na czę ś ci powierzchni, Inż yn. Budown., 1959,16, 6, 241- 245.

63. R. D Ą BROWSKI, Skrę canie mostowych i hydrotechnicznych konstrukcji cienkoś ciennych o przekroju zamknię tym, Rozpr. Inż yn., 1958, 6, 2, 283- 346.

64. R. DĄ BROWSKI, Equations of bending and torsion of a curved thin- walled bar with asymmetric cross-section, Arch. M ech. Stos., 1960, 12, 5/ 6, 789- 799.

65. R . D Ą BROWSKI, Powł oki walcowe zamknię ć wodnych, R ozpr. Inż yn., 1962,10, 4, 679- 711.

66. O. DĄ BROWSKI, Powloką  wypukł a o podwójnej krzywiź nie. Zesz. N auk. P Wr. 4, Budown., 1958, 19, 111- 121.

67. O. DĄ BROWSKI, Przemieszczenie sil wewnę trznych w pł ytach koł owych z otworami, Arch. I n ż. Lą d. 1964, 10, 1, 51- 55.

68. W. D ERSKI, N ieustalone naprę ż enia cieplne w nieskoń czonej rurze gruboś ciowej, Arch. I n ż. Lą d., 1958,4,2,211- 227.

69. W. D ERSKI, Stan naprę ż enia i przemieszczenia w cienkim ż eberku pod dział aniem nieustalonego prze-pł ywu cieaniem nieustalonego prze-pł a, Arch. Bud. M aszyn, 1958, 5, 4, 449- 456.

70. W. D ERSKI, Stan naprę ż enia w cienkiej tarczy koł owej wywoł any dział aniem nieustalonego pola tempe-ratury, R ozpr. Inż yn., 1958, 6, 2, 255- 263.

71. W. D ERSKI, The state of stress in a thin circular ring due to a non- steady temperature field, Arch. M ech. Stos., 1958, 10, 3.

72. W. D ERSKI, On transient thermal stresses in a thin circular plate, Arch. M ech. Stos., 1958, 10, 4. 73. W. D ERSKI, The state of stress and displacement in a thick circular plate due to a non-

stationary tempe-rature field, Bull. Acad. P olon. Sci. Ser. Sci. Tech., 1959, 7, 1.

74. W. D ERSKI, Stan naprę ż enia i przemieszczenia w grubej pł ycie koł owej wywoł any dział aniem nieusta-lonego pola temperatury, R ozpr. Inż yn., 1959, 7, 2, 193- 233.

75. W. D ERSKI, N on steady- state of thermal stresses in a layered elastic space with a spherical cavity, Arch. M ech. Stos., 1959, 11, 3, 303- 316.

76. W. D ERSKI, On a certain dynamic problem of elasticity for a circular cylinder, Bull. Acad. P olon . Sci. Ser. Sci. Tech., 1960, 8, 3, 135- 138.

77. W. D ERSKI, On transient thermal stresses in an infinite thin plate, Bull. Acad. P olon . Sci. Ser. Sci. Tech., 1960, 8, 9, 503- 507.

78. W. D ERSKI, Stan naprę ż enia i przemieszczenia w grubej pł ycie koł owej, wywoł any dział aniem nieusta-lonego pola temperatury, R ozpr. Inż yn., 1961, 9 , 1 , 21- 40.

79. W. D ERSKI, Stan naprę ż enia i przemieszczenia w grubych pł ytach wywoł any dział aniem nieustalonego pola temperatury, R ozpr. Inż yn., 1962, 10, 1, 117- 177.

80. W. D ERSKI, O zagadnieniach termosprę ż ystoś ci, ZeSZ. N auk. P Ł . 44, M ech., 1962, 9, 35- 77. 81. M. D IETRIECH , Statecznoś ć ż urawi wież owych w przypadku nagł ego odpadnię cia ł adunku, Przegl. M ech.,

1963,22, 683- 685.

82. L. D OBRZAŃ SKI, Ogólne równania równowagi i ruchu prę ta zakrzywionego przestrzennie, Zesz. N auk. PW, 1963, 75, Budown. 20, 117- 123.

83. R. S. D OROSZKIEWICZ, Zastosowanie eł astooptycznych badań w budownictwie wodnym, G ospodarka Wodna, 8, Warszawa 1961.

84. R. S. D OROSZKIEWICZ, Some methods for determining the state of stress in bodies subjected to simul-taneous own weight and hydrostatic pressure, Bull. Acad. P olon . Sci. Ser. Sci. Tech., 1962, 10, 12, 23- 28.

85. R. S. D OROSZKIEWICZ, Uwagi na temat zastosowania eł astooptycznych badań w budownictwie wodnym, G ospodarka Wodna, 2, Warszawa 1962.

86. R. S. D OU OSZKIEWICZ, N ew photoelastic method for determining the state of stress in dams, N r 9, Symp. Concr. D am. M od. Lizbona 1963.

87. R. S. D OROSZKIEWICZ, Fotosprę ż yste badania przekroju poprzecznego zapory filarowej, M ech. Teoret. Stos., 1964, 2, 2, 3- 14.

88. R . S. D OROSZKIEWICZ, Z badań fotosprę ż ystych stanu naprę ż enia wywoł anego cię ż arem wł asnym z uwzglę dnieniem wpł ywu podł oż a, M ech. Teoret. Stos., 1964, 2, 2, 15- 25.