Modelowanie numeryczne i pomiary dołowe w badaniach stateczności wyrobisk górniczych prowadzonych w Zakładzie Mechaniki Górotworu KGHM CUPRUM – CBR

___________________________________________________________________________

Modelowanie numeryczne i pomiary dołowe

w badaniach stateczności wyrobisk górniczych

prowa-dzonych w Zakładzie Mechaniki Górotworu

KGHM CUPRUM – CBR

Witold PYTEL

KGHM CUPRUM Sp. z o.o. – Centrum Badawczo-Rozwojowe, Wrocław e-mail: w.pytel@cuprum.wroc.pl

Streszczenie

W artykule scharakteryzowano działalność naukową Zakładu Mechaniki Górotworu KGHM CUPRUM CBR oraz jego najważniejsze osiągnięcia z tym związane na przestrzeni lat 2009- -2018. Szczególne miejsce w tej działalności odgrywają różnorodne badania, poświęcone w szerokim pojęciu stateczności wyrobisk podziemnych polskich kopalni miedzi. Wspomniane badania prowadzone były zarówno z wykorzystaniem metod teoretyczno-analitycznych i nu-meryczno-komputerowych, jak i pomiarów dołowych, obejmujących monitoring stanu góro-tworu w otoczeniu wyrobisk oraz generalnie sejsmikę indukowaną działalnością górniczą. Artykuł zawiera ogólne wprowadzenie do zagadnienia stateczności wyrobisk podziemnych z elementami zagrożenia i sposobami ich kwantyfikacji, a następnie omawia opracowane w Zakładzie i zaproponowane do wykorzystania w praktyce rozwiązania numeryczne. Przed-stawiono także unikalne oprzyrządowanie techniczne, służące do monitoringu stanu górotwo-ru, oraz zbudowane w Zakładzie urządzenie laboratoryjne do badania właściwości odkształ-ceniowo-wytrzymałościowych skał w warunkach prawdziwie trójosiowego ściskania. Na ko-niec przedstawiono także aktualną ofertę badawczą Zakładu i pełny zakres realizowanych badań naukowych.

Słowa kluczowe: stateczność kopalń, modelowanie numeryczne, monitoring stanu górotworu

Numerical modelling and field measurements in mine workings’

stability analyses conducted in the Rock Engineering

Depart-ment of KGHM CUPRUM – CBR

Abstract

Scientific and research activity in Rock Engineering Department of KGHM CUPRUM R&D Center as well as main achievements in this field in the years 2009-2018, have been pre-sented in the article. A particular contribution to that activity has been made by various stud-ies devoted to the broad concept of the stability of excavations in Polish underground copper mines. These research works have been conducted utilizing both analytical-numerical meth-ods and underground measurements including monitoring of rock mass behavior in the vi-cinity of excavations and in general seismicity induced by mining activities. The article con-tains a general introduction to the issue of stability of underground workings with sources of risk description and the methods of their quantification and afterwards discusses the

numeri-cal solutions developed in the Department and then proposed for practinumeri-cal use. Furthermore the unique technical equipment for monitoring the stability-condition of in-situ rock mass is presented. Also, the current research offer of the Department and the full range of conducted scientific research were presented.

Key words: mine stability, numerical modelling, monitoring of rock mass behaviour

Wprowadzenie

Zakład Mechaniki Górotworu w KGHM CUPRUM został wydzielony w roku 2009 z Zakładu Górnictwa tamże, a jego personel liczył początkowo cztery osoby. Dzisiaj zatrudnionych jest w nim ośmiu pracowników, w tym jeden profesor, czterech dokto-rów i dwóch magistdokto-rów, mających otwarte przewody doktorskie.

Zakres podstawowej działalności Zakładu Mechaniki Górotworu (NMG) obejmuje: 1. Prowadzenie badań i wykonywanie analiz numerycznych w aspekcie zagrożeń

geomechanicznych generowanych w różnych warunkach geologiczno- -górniczych eksploatacji podziemnej.

2. Modelowanie komputerowe pracy górotworu w otoczeniu wyrobisk górniczych i frontów eksploatacyjnych i związane z tym analizy i prognozy numeryczne sta-nu naprężeń i przemieszczeń w górotworze w aspekcie zagrożenia wstrząsami górotworu, wyrzutami skał i zawałami.

3. Prowadzenie pomiarów oraz analizy dynamicznych oddziaływań drgań sej-smicznych na powierzchnię terenów górniczych i budowle podziemne, opraco-wywanie prognoz sejsmicznych dla prowadzonej eksploatacji złóż kopalin, a także norm, wytycznych i instrukcji z zakresu pomiarów sejsmicznych.

4. Analizy numeryczne w zakresie stateczności skarp i zboczy oraz podziemnych komór wielkogabarytowych.

5. Analizy teoretyczne oraz badania związane z oceną ryzyka funkcjonowania składowisk odpadów przemysłowych (OUOW).

6. Prowadzenie badań wytrzymałościowych skał poddanych obciążeniom statycz-nym w prawdziwie 3-osiowym stanie naprężeń ściskających i opracowywanie odpowiednich 3-wymiarowych modeli konstytutywnych odwzorowujących za-chowanie wybranych rodzajów skał.

7. Symulacje numeryczne odpalania grup przodków w różnych konfiguracjach dla celów doskonalenia aktywnej profilaktyki tąpaniowej, a także projektowanie oraz analiza efektywności różnych metryk strzałowych na podstawie wyników symu-lacji numerycznych i poziomu koresymu-lacji z wynikami strzelań dołowych.

8. Badania środków strzałowych in situ, w celu sprawdzenia zgodności ich para-metrów z deklarowanymi przez producenta.

9. Prowadzenie obserwacji dołowych zachowania się stropu bezpośredniego wraz z określaniem ryzyka pojawienia się niestateczności.

10. Prace rozwojowe w zakresie nowych systemów obudowy wyrobisk podziem-nych, ze szczególnym uwzględnieniem systemów podatnych.

Artykuł niniejszy przedstawia wybrane osiągnięcia Zakładu w zakresie działalno-ści związanej z zapewnieniem statecznych i bezpiecznych wyrobisk podziemnych w kopalniach rudy miedzi metodami numerycznego i analitycznego modelowania, a także badań dołowych przy wykorzystaniu nowych konstrukcji urządzeń pomiaro-wych.

1.

Stateczność górotworu

Pojęcie stateczności górotworu opisuje pewien stan górotworu odnoszący się do wymaganego poziomu bezpieczeństwa, którego wartość jest uzależniona od rodzaju konstrukcji, zgodnie z wymaganiami adresowanymi do warunków pracy i bezpie-czeństwa w różnych krajach. Zjawisko zniszczenia górotworu wskutek niestateczno-ści oznacza tutaj brak możliwoniestateczno-ści utrzymania górotworu w stanie spoczynku.

Generalnie, termin „stateczność/niestateczność kopalni” jest pojęciem względ-nym, gdyż służy do oceny, czy infrastruktura kopalniana jest jeszcze w stanie rów-nowagi czy też już nie. Opierając się na klasycznej mechanice konstrukcji, stan ten jest rozumiany też jako pewien rodzaj stanu granicznego, który może być z kolei sformułowany liczbowo w obszarze statyki jako układ równań zapewniających kon-strukcji brak ruchu w przestrzeni oraz zrównoważenie wszystkich sił zewnętrznych nań działających. Mówiąc dokładnie, stan graniczny jest równoznaczny z sytuacją, gdy „najmniejsza zmiana w równowadze sił działających na konstrukcję jest w stanie wywołać gwałtowną emisję energii lub duże zmiany w geometrii konstrukcji”.

Ponieważ wszystkie rodzaje robót górniczych (np. urabianie złoża, strzelanie) ze swojej natury wprowadzają nieustannie zmiany w stanie obciążenia, osiągnięcie warunków równowagi górotworu wydaje się być podstawowym celem wszelkich ocen numerycznych i analitycznych. W praktyce jednak oczekuje się, że wszystkie konstrukcje inżynierskie, w tym także kopalnie, będą działać w obszarze bezpiecz-nym pola odkształceń/naprężeń, położobezpiecz-nym w wystarczającej odległości od obwied-ni, na której może się realizować stan graniczny wyrażony przez odpowiednią teorię (hipotezę) zniszczenia, sformułowaną w trójwymiarowej przestrzeni naprężeń, od-kształceń i wytrzymałości.

Niestateczność najczęściej przejawia się jako znaczne ciągłe i/lub nieciągłe de-formacje górotworu, którym towarzyszą wysokie wartości naprężeń lub gwałtowne rozerwanie materiału (także po wstrząsach sejsmicznych). Wyróżnia się trzy pod-stawowe mechanizmy zniszczenia skał izotropowych: (a) ścinający, (b) rozciągający oraz (c) łuszczenie/odpryskiwanie, które mogą dominować w rozmaitych lokaliza-cjach tej samej kopalni. Zazwyczaj niestateczność górotworu jest złożonym i postę-pującym w czasie procesem.

Natura niestateczności jest ściśle uzależniona od lokalnych warunków geolo-gicznych w kopalni. Profilaktyka przeciwdziałająca niestateczności górotworu może być podzielona na dwie kategorie w zależności od rozpatrywanej skali jako:

 zagadnienie stateczności globalnej (zniszczenie infrastruktury kopalnianej towarzyszące wstrząsom sejsmicznym, masywne i rozległe zawały, wyciska-nie skał o dużej skali),

 zagadnienie stateczności lokalnej (np. zawały w strefie roboczej).

Stateczność globalną zapewnia się głównie poprzez właściwe zaprojektowanie kopalni i najkorzystniejszą kolejność wybierania parceli złoża. Lokalną stateczność górotworu zabezpiecza natomiast właściwie dobrana/zaprojektowana obudowa wy-robisk.

Spektrum możliwych uszkodzeń i zniszczeń infrastruktury kopalnianej wskutek niestateczności rozciąga się od mniej istotnych zdarzeń do zjawisk typu katastro-ficznego, w których zniszczeniu ulegają duże fragmenty lub cała kopalnia. Termin mine-quake (dosł. trzęsienie kopalni), które po raz pierwszy został użyty przez Fernandeza i van der Heevera w 1984 r., oddaje właściwie sens nadzwyczaj wielkiej magnitudy zjawiska na dole, a także rozległych zniszczeń na powierzchni. Jednym z najbardziej dramatycznych wydarzeń tego rodzaju było tąpnięcie w kopalni

Coal-brook 21 stycznia 1960 r., które spowodowało 435 ofiar śmiertelnych i które było najpoważniejszą katastrofą w historii górnictwa w RPA. Zawalenie kopalni na po-wierzchni około 3 km2 _{było spowodowane zniszczeniem około 900 filarów}

między-komorowych.

1.1. Ocena stateczności wyrobisk w kopalniach podziemnych na podstawie modelowania numerycznego górotworu

W celu określenia potencjału niestateczności w Zakładzie Mechaniki Górotworu KGHM CUPRUM wykorzystuje się rozmaite analityczne/numeryczne metody oparte generalnie na mechanice skał. Tak prowadzone analizy zapewniają uzyskanie do-statecznie dużej bazy danych, aby móc wybrać ze zbioru alternatywnych rozwiązań to podejście, które jest najbardziej korzystne z punktu widzenia zapewnienia sta-teczności górotworu, przy jednoczesnym utrzymaniu funkcjonalności obiektu i jego ekonomicznej efektywności. Traktując wybrane podejście jako podstawę do budowy modelu numerycznego kopalni, można stwierdzić, czy proponowane rozwiązanie zapewnia ogólną stateczność kopalni lub też nie może jej zapewnić.

Niestety nie mamy jednej uniwersalnej metody, którą jako standard można by wykorzystywać do szacowania stateczności górotworu w każdych okolicznościach definiowanych przez lokalną geologię, rodzaj złoża i jego geometrię, rodzaj kopaliny, system eksploatacji (w tym też obudowy), skalę produkcji, głębokość eksploatacji, obecność wody itd., a także przez obowiązujące przepisy i wskazówki, podpowiada-ne przez doświadczenie. Ze względu na wyjątkową złożoność struktury górotworu i skomplikowaną geometrię istniejących wyrobisk można stwierdzić, że ani uzyska-nie dokładnych szacunków o obciążeniach i parametrach mechanicznych górotworu, ani o ich wzajemnym oddziaływaniu do dzisiaj jest bardzo rzadko możliwe w prakty-ce. Dlatego też inżynier w kopalni zazwyczaj musi się zmierzyć z sytuacją, gdy spo-śród wielu możliwych rozwiązań musi wybrać wariant optymalny w danych warun-kach, bazując przede wszystkim na własnym doświadczeniu i na proponowanym przez analizy numeryczne wachlarzu technicznie dopuszczalnych rozwiązań. W wielu praktycznych przypadkach rozwiązania takie proponowane do zastosowa-nia w kopalzastosowa-niach były opracowane przez pracowników Zakładu Mechaniki Górotwo-ru KGHM CUPRUM.

Z uwagi na to, że termin górotwór, odnosząc się wszystkich możliwych struktur i morfologii skał, może być zbudowany zarówno przez skały zwięzłe o wysokiej wy-trzymałości, jak i ze skał zwietrzałych, w skrajnych przypadkach z gruntów, o bardzo niskiej wytrzymałości, analiza stateczności wyrobisk górniczych sprowadza się do analizy ryzyka towarzyszącego wielu różnym mechanizmom niestateczności. Obec-nie ze względu na rodzaj i stan górotworu charakterystycznego dla warunków LGOM, do analizy stateczności kopalń rudy miedzi w Zakładzie Mechaniki Górotwo-ru wykorzystuje się następujące sposoby modelowania:

1. Modelowanie górotworu jako ciało ciągłe (continuum) metodami elementów skończonych i brzegowych oraz metodą różnic skończonych, przy założeniu, że nie może ono zostać rozerwane, co także znaczy, że nie może zostać podzielo-ne na odrębpodzielo-ne fragment przez działające obciążenie. Wyjątkiem pod tym wzglę-dem są wbudowane w model nieciągłości (np. uskoki) w formie wewnętrznego brzegu lub powierzchniowych elementów kontaktowych, z przypisaną im sztyw-nością i wytrzymałością. Ryzyko pojawienia się niestateczności w modelowa-nym górotworze jest szacowane za pomocą rozmaitych wskaźników, takich jak

np. prędkości przyrostu plastycznego odkształcenia, wartości współczynnika lub zapasu bezpieczeństwa.

2. Modelowanie górotworu jako ciała nieciągłego (discontinuum) metodą elemen-tów odrębnych, która to metoda zakłada, że górotwór jest zbudowany z dokład-nie zdefiniowanego przestrzendokład-nie układu odrębnych elementów (bloków skal-nych, cząstek, odspojonych fragmentów), które na siebie oddziałując, mogą się wzajemnie odseparować (pojawienie się pęknięcia lub szczeliny).

3. Modelowanie górotworu jako obiektu hybrydowego, co oznacza, że w bezpo-średnim otoczeniu modelowanego wyrobiska wykorzystuje się metodę elemen-tów odrębnych, natomiast obszary znajdujące się w większej odległości, są mo-delowane metodami continuum. Takie podejście w większości przypadków istotnie zwiększa efektywność prowadzonych obliczeń.

Ze względu na charakterystyczną dla obszaru LGOM stratoidalną budowę nad-kładu i samego złoża rudy miedzi, a także z uwagi na to, że górotwór tworzą gene-ralnie skały dobrej jakości o umiarkowanym stopniu spękania, w Zakładzie Mechani-ki Górotworu najczęściej wykorzystuje się sposób modelowania właściwy dla conti-nuum z wbudowanymi dużymi nieciągłościami, jeśli takowe zostałyby zidentyfikowa-ne. Poniżej przedstawiono trzy niepublikowane przykłady tego rodzaju działalności. We wszystkich z nich zadania geomechaniczne rozwiązano i obliczenia oraz wizua-lizację wyników przeprowadzono za pomocą pakietu NEi/NASTRAN, wykorzystują-cego przestrzennie sformułowaną metodę elementów skończonych [4, 1]. Zazwy-czaj przyjmuje się tutaj, że filary międzykomorowe pracują pod obciążeniem jak ciało sprężysto-plastyczne z osłabieniem. Sposób określania nośności krytycznej i pokry-tycznej filarów znaleźć można w literaturze przedmiotu [5].

1.1.1. Analiza numeryczna zagrożeń geomechanicznych towarzyszących eksploatacji złoża rudy miedzi za pomocą kombajnu

ścianowego [4]

Do analizy dotyczącej geomechanicznych aspektów eksploatacji złoża rudy miedzi przy użyciu kombajnu ścianowego, na obszarze pola G-41 w O/ZG „Polkowice- -Sieroszowice”, wykorzystano przestrzenny model obliczeniowy, oparty na zasadzie płytowej budowy górotworu (rys. 1), w którym nadkład stanowi układ jednorodnych płyt skalnych, będących odbiciem rzeczywistych wydzieleń geologicznych.

Rozpatrzono sześć wymienionych niżej zróżnicowanych sytuacji górniczych, obejmujących obszar eksploatowanego złoża (Oddział Doświadczalny):

 Model 1.1.A – furta ubierki 1,2 m, ugięcie stropu, kaszty drewniane lub Tek-Pak,

 Model 1.1.B – furta ubierki 1,2 m, podsadzka zestalana,

 Model 1.2.A – furta ubierki 2,0 m, ugięcie stropu, kaszty drewniane lub Tek-Pak (rys. 2),

 Model 1.2.B – furta ubierki 2,0 m, podsadzka zestalana,

 Model 1.3.A – system komorowo-filarowy o wysokości furty eksploatacyjnej 2,0 m, ugięcie stropu, kaszty drewniane lub Tek-Pak,

 Model 1.3.B – system komorowo-filarowy o wysokości furty eksploatacyjnej 2,0 m, podsadzka zestalana, dla zróżnicowanych sposobów kierowania stro-pem.

Wybrane wyniki obliczeń pokazano na rys. 3, gdzie zamieszczono warstwice wartości zapasu bezpieczeństwa (wartość ujemna informuje tu o zagrożeniu niesta-tecznością) sformułowanego dla skał stropowych wg kryterium Coulomba-Mohra (największych naprężeń ścinających):

3 1















A

F

gdzie: A = (1+sin)/(1-sin





w warunkach in situ,





właściwie na całej długości wyrobiska pilotowego istniały warunki geomechaniczne, sprzyjające zaistnieniu masywnego zawału stropu. Tego rodzaju zjawisko rzeczywi-ście miało miejsce kilka miesięcy po wykonaniu niniejszej analizy (rys. 4).

Rys. 1. Ogólna struktura zastosowanego modelu obliczeniowego

Rys. 2. Geometria wybierania złoża w polu doświadczalnym O/ZG „Polkowice- -Sieroszowice” (po lewej), widok modelu 1.2.A jako struktura zbudowana

Rys. 3. Przewidywane obszary niestateczności w stropie bezpośrednim na głębokości 0,55 i 2,7 m – model 1.2.A: furta ubierki 2,0 m, system z ugięciem stropu, w strefie likwidacji

kaszty drewniane lub Tek-Pak

Rys. 4. Masywny zawał stropu o znacznej głębokości w rejonie frontu oddziału pilotowego

Rys. 5. Wartości zapasu bezpieczeństwa Fcm wzdłuż osi zabierki na wysokości

1,7 m w dolomicie III PD, furta 2,0 m – modele: 1.2.A, 1.2.B, 1.3.A i 1.3.B

Na rys. 7 przedstawiono wykresy wartości zapasu bezpieczeństwa wzdłuż linii położonej w osi zabierki na wysokości 1,7 m powyżej powierzchni stropu bezpo-średniego dla czterech modeli warunków górniczych: modele: 1.2.A (ściana), 1.2.B (ściana + podsadzka), 1.3.A (komorowo-filarowy) i 1.3.B (komorowo-filarowy + pod-sadzka). Z przebiegu tych wykresów można wnioskować, co następuje:

1. Najbardziej niebezpiecznym sposobem eksploatacji w rozpatrywanych warun-kach jest system ścianowy z kasztami drewnianymi lub podporami Tek-Pak, umieszczonymi w strefie likwidacji (linia czarna na rys. 5), ponieważ w tym przypad-ku już w odległości około 10 m od frontu eksploatacji dochodzi do zmiany znaprzypad-ku zapasu bezpieczeństwa na ujemny.

2. System komorowo-filarowy z kasztami drewnianymi lub podporami Tek-Pak umieszczonymi w strefie likwidacji (linia czerwona na rys. 5) jest systemem, w któ-rym bezpieczeństwo jest zagwarantowane tylko w strefie roboczej na całej szeroko-ści otwarcia frontu (około 50 m). Poza nią, w całej strefie likwidacji, należy się liczyć z możliwością pojawienia się zawału stropu.

3. Zastosowanie podsadzki w obydwu wyżej wymienionych modelach (linie szara i niebieska na rys. 5) zdecydowanie zwiększa bezpieczeństwo całego układu.

Rys. 6. Rozpatrywane warianty rozmieszczenia sztucznych podpór TechPak w strefie likwidacji pola doświadczalnego

Wybrane wyniki obliczeń wskazują także na niewielką wrażliwość skał stropu bezpośredniego z punktu widzenia potencjału w zakresie niestateczności typu ścina-jącego, na podparcie stropu w strefie likwidacji kasztami drewnianymi i podporami typu TechPak. Oznacza to, że w zakresie zastosowań praktycznych, podpory takie słabo przeciwdziałają rozwarstwieniu poziomemu warstw stropu bezpośredniego na skutek nadmiernych naprężeń ścinających. Również tego rodzaju podparcie nie zabezpiecza tychże warstw przed ich wzajemnym odspojeniem na skutek rozerwa-nia w powierzchrozerwa-niach kontaktu poszczególnych ławic.

Generalnie stwierdzono, że wprowadzenie zmechanizowanego sposobu eks-ploatacji w regonie GG-P na głębokości około 1200 m i powyżej, tj. w rejonie działa-nia wzmożonych ciśnień górotworu, wiąże się dużymi trudnościami z utrzymaniem stropu, zwłaszcza w przypadku stosowania technologii z jego zawałem lub wykorzy-stującej lżejsze elementy jego podparcia, jak np. kaszty i podpory sztuczne typu Tek-Pak.

Reasumując stwierdzono, że dla warunków geologiczno-górniczych Oddziału Doświadczalnego (G-41 O/ZG „Polkowice-Sieroszowice”), wyliczone rozkłady war-tości zapasów bezpieczeństwa wskazują na realne zagrożenie zawałami w przy-padku wybierania złoża kombajnem ścianowym, bez wypełniania przestrzeni wybra-nej podsadzką charakteryzującą się wysoką efektywnością.

1.1.2. Określenie optymalnych gabarytów komór solnych drążonych w oddziale G-55 O/ZG „Polkowice-Sieroszowice” [7]

Wychodząc naprzeciw popytowi na podziemną przestrzeń magazynową, którą moż-na by wykorzystać do składowania różnego rodzaju trudnych do neutralizacji odpa-dów przemysłowych, a także biorąc pod uwagę zaleganie w obszarze górniczym O/ZG „Polkowice-Sieroszowice” utworów solnych o znacznej miąższości, przedsta-wiono poniżej wstępną analizę geomechaniczną, umożliwiającą ich bezpieczne wykorzystania do budowy podziemnego obiektu unieszkodliwiania odpadów prze-mysłowych. Do analizy dotyczącej geomechanicznych aspektów wybierania złoża soli w oddziale G-55 O/ZG „Polkowice-Sieroszowice” wykorzystano przestrzenny model obliczeniowy, oparty na zasadzie płytowej budowy górotworu, w którym nad-kład stanowi unad-kład jednorodnych płyt skalnych, będących odbiciem rzeczywistych wydzieleń geologicznych (rys. 1). Jednocześnie model numeryczny górotworu jest ściśle związany z istniejącymi już wyrobiskami/komorami solnymi w sposób pokaza-ny na rys. 7.

W ramach analizy zamodelowano dziewięć podstawowych sytuacji górniczych na głębokości 917 m p.p.t. w masywie solnym, różniących się geometrią wyrobisk w następujący sposób:

a) 32 komory solne o szerokości 18 m, rozdzielone filarami międzykomorowymi alternatywnie o wymiarach: 17 x 65 x 5 m, 17 x 65 10 m i 17 x 65 x 15 m, b) 32 komory solne o szerokości 14 m, rozdzielone filarami międzykomorowymi

alternatywnie o wymiarach: 21 x 65 x 5 m, 21 x 65 x 10 m i 21 x 65 x 15 m, c) 32 komory solne o szerokości 10 m, rozdzielone filarami międzykomorowymi

alternatywnie o wymiarach: 25 x 65 x 5 m, 25 x 65 x 10 m oraz 21 x 65 x 15 m. Dla wszystkich rozpatrywanych układów, odległość między środkami filarów międzykomorowych przyjęto jako wartość niezmienną w wysokości d = 35 m.

Rys. 7. Rejon komór przeznaczonych do lokowania soli (po lewej), ogólny widok modelu obliczeniowego reprezentującego strefę górotworu, otaczającą komory solne

w trójwymiarowym stanie naprężenia/odkształcenia (po prawej)

Mając określone parametry wytrzymałościowe masywu solnego oraz dysponując obliczonymi wartościami naprężeń w górotworze, wyznaczono zapasy bezpieczeń-stwa dla utworów solnych wg kryterium Hoeka-Browna (rys. 8):

(2)

gdzie: mi – stała Hoeka,



ściskanie, w którym ściskanie ma znak ujemny. Należy podkreślić, że warunek bez-pieczeństwa wymaga, aby zapasy bezbez-pieczeństwa w górotworze miały wartość dodatnią.

Rys. 8. Przykład rozkładu zapasów bezpieczeństwa Fhb w rozpatrywanym obszarze rozciętym

Tabela 1. Zapasy bezpieczeństwa Fhb oraz współczynniki bezpieczeństwa Ff dla najbardziej

w polu obciążonych filarów solnych o alternatywnych wymiarach

Współczynniki bezpieczeństwa Ff (tabela 1) obliczane były jako stosunek

nośno-ści filara





komory solnej (m)

Wymiar filaru

(m) 1 (MPa) 3 (MPa) Fhb p (MPa) Ff

Szerokość komór W = 18 m 5 17x65x5 -15,03 -53,00 18,09 86,17 1,62 10 17x65x10 -4,96 -51,09 1,58 52,98 1,04 15 17x65x15 3,87 -49,58 -14,52 37,12 0,75 Szerokość komór W = 14 m 5 21x65x5 -13,13 -43,22 24,48 91,48 2,12 10 21x65x10 -4,18 -42,04 9,13 53,25 1,27 15 21x65x15 3,23 -41,13 -4,72 37,09 0,90 Szerokość komór W = 10 m 5 25x65x5 -12,18 -37,33 28,67 98,03 2,63 10 25x65x10 -3,63 -35,70 14,41 53,53 1,50 15 25x65x15 2,77 -35,12 2,23 37,06 1,06

Analiza wyników obliczeń zebranych w tabeli 1 i rys. 9 wykazała, że najkorzyst-niejszą wartość współczynnika wybrania złoża, przy ustalonej wartości współczynni-ka bezpieczeństwa dla najbardziej obciążonych filarów Ff = 1,3, uzyskuje się dla

komór o szerokości 14 m i filarów 21 x 65 x 9,7 m oraz dla komór o szerokości 18 m i filarów 17 x 65 x 7,6 m. Zaostrzając warunki bezpieczeństwa do Ff = 1,5, układ

komór o szerokości 14 m z filarami 21 x 65 x 8,5 m jest najbardziej odpowiedni z punktu widzenia ekonomicznego. Taka geometria rozcinki masywu solnego osta-tecznie jest zaleca.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Wysokość komór (m) W s p ó łc zy n n ik b e zp ie c ze ń s tw a F r B = 17 m B = 21 m B = 25 m

Rys. 9. Wpływ wymiarów wyrobisk solnych na bezpieczeństwo filarów międzykomorowych Zjawisko wpływu czasu na wytrzymałość soli kamiennej w masywie ma pierw-szorzędne znaczenie w przypadku oceny trwałości konstrukcji z materiału solnego, takich jak filary, części zbiorników itp., których użytkowanie może trwać wiele dzie-siątków lat. Bazując na obserwacjach rzeczywistych obiektów w masywie solnym, dla soli kamiennej zazwyczaj przyjmuje się redukcję wytrzymałości, związaną z upływem czasu od 50% do 30% wartości wytrzymałości doraźnej. Pomimo tak nieprecyzyjnej oceny spadku wytrzymałości w czasie, porównano go ze spadkiem obciążenia filarów, związanym ze zjawiskiem relaksacji naprężeń, które dla ciała Maxwella przyjmuje następującą postać analityczną:

)

exp(

_t

E



_











Dla wartości parametrów reologicznych soli kamiennej uzyskanych w wyniku analizy odwrotnej wykorzystującej pomiary zaciskania Komory Nr 1 w oddziale G-55: E1 = 3414 MPa, 1 = 1,816 106 MPa dni,

równanie (3) wskazuje, że spadek (relaksacja) pionowego obciążenia w rozpatrywa-nych filarach solrozpatrywa-nych wyniesie po roku około 50,3%, co w zupełności zrekompensuje

ewentualny spadek w tym okresie czasu wytrzymałości masywu solnego. W przy-padku bardziej rozległych wyeksploatowanych obszarów, konkluzja powyższa nie musi być prawdziwa.

Z przeprowadzonej analizy numerycznej wynika, że dla przyjętych założeń, pa-rametrem determinującym poziom bezpieczeństwa układu jest relacja pomiędzy nośnością filarów i działającym na nie obciążeniem, wyrażona poprzez współczynnik bezpieczeństwa. Dla wykonanego i projektowanego zakresu robót w rozpatrywanym rejonie rekomenduje się geometrię (szerokość i wysokość drążonych wyrobisk), określoną współczynnikiem bezpieczeństwa Ff = 1,5 (rys. 9), dla którego np. układ

komór o szerokości 14 m z filarami 21 x 65 x 8,5 m jest najbardziej odpowiedni z punktu widzenia ekonomicznego. W przypadku wystąpienia niejednorodności w stropach wyrobisk solnych zaleca się indywidualna analizę bezpieczeństwa ukła-du, niewykluczającą zastosowania obudowy.

Przedstawione w pracy wyniki analizy numerycznej (określenie geometrii wyro-bisk) można wykorzystywać przy wymiarowaniu wyrobisk rozpoznawczych w złożu soli w rejonach o zbliżonych warunkach geologiczno-górniczych.

Analizowany w opracowaniu zespół komór przeznaczonych do lokowania soli (rys. 7) może stanowić element wyjściowy dla układów powtarzalnych. Planowanie układów powtarzalnych wymagać będzie wyznaczenia stref calizn pomiędzy ele-mentami (zespołami komór), przy uwzględnieniu lokalnych uwarunkowań geologicz-no-górniczych.

1.2. Model analityczny pracy górotworu w otoczeniu wyrobisk górniczych i w aspekcie zagrożenia wyrzutami skał i właściwego

doboru obudowy kotwowej [2]

Poniżej przedstawiono opracowaną w Zakładzie Mechaniki Górotworu, oryginalną metodę oceny potencjału zaistnienia zjawiska wyrzutu skał w wyrobiskach podziemnych, wykorzystującą metodę równowagi granicznej. Angażując wyjątkowo szeroki zbiór parametrów charakteryzujących warunki geologiczno-górnicze (rys. 10), sformułowano ogólną zależność w postaci wskaźnika stateczności ociosów wyrobiska, a więc także warunki graniczne rozstrzygające o stopniu zagrożenia wyrzutami skał. Wykazano, że zależy on od względnego oporu sił tarcia wewnętrznego i względnego oporu sił spójności charakterystycznych dla górotworu i od względnego oporu sił mobilizowanych w żerdziach obudowy kotwowej (rys. 11), jeśli takowe zastosowano. Rozwiązanie ogólne problemu przedstawiono w postaci zbioru wykresów (rys. 12), pozwalających przede wszystkim:

 scharakteryzować geometrię wyrzucanego bloku skalnego,

 obliczyć wspomniane wyżej potencjały oporów,

 obliczyć niezrównoważoną przez górotwór siłę wyrzucającą blok skalny – lub inaczej, wymaganą w danym przypadku nośność obudowy kotwowej. Przedstawiona analiza zagadnienia pozwoliła także rozstrzygnąć, czy w określonym przypadku możliwe jest:

 zastosowanie sztywnej obudowy kotwowej (kotwy wklejane lub rozprężne) czy też

 należy wykorzystać potencjał tkwiący w podatnej obudowie kotwowej. W przypadku konieczności zastosowania obudowy podatnej, opracowane całkowe (tu nieprzytoczone) równanie ruchu odspojonego bloku skalnego pozwala obliczyć jego prędkość i zasięg, w zależności od charakterystyki technicznej zastosowanej obudowy.

Najważniejszym osiągnięciem, jest wykazanie, że w przypadku, gdy z różnych względów sztywna obudowa kotwowa nie jest w stanie zabezpieczyć ociosów przed wyrzutami, obudowa podatna może powodzeniem ograniczyć lub nawet wyeliminować to zagrożenie, dopuszczając do kontrolowanych przemieszczeń odspojonych bloków skalnych.

  B/2 d H x z x(x)  kotwa px pz pz A B C W z(x)

Rys. 10. Schemat obciążeń ociosu dla przypadku wyrobiska wydrążonego w spękanym górotworze

B=7 m, px=5 M Pa, pz =20 M Pa, fd =35 o , -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 H (m) Pk (M N )

c=2 MPa c=4 MPa c=6 MPa c=8 MPa c=10 MPa c=12 MPa c=14 MPa

Rys. 12. Wartość niezrównoważonej siły Pk, którą należy skompensować odpowiednią

obudową kotwową (



N

cos



Przykład obliczeniowy: Dane wejściowe:

 niezrównoważona siła wypychająca blok skalny: Pk = 3,0 MN,

 jednostkowe opory tarcia kotwy o ściankę otworu wiertniczego: Ti = 0,14

MN/m,

 długość kotew w nienaruszonym górotworze: l = 1,7 m,

 ilość kotew podatnych: n = 1,

 parametr zanikania przyśpieszenia ruchu odspojonego bloku: to = 0,1 s

 obliczona masa odspojonego bloku skalnego: ms = 0,02 MNs 2

/m.

Rozwiązując całkowe równanie ruchu odspojonego bloku skalnego w wyżej scharakteryzowanych warunkach, wyznaczono jego prędkość i przemieszczenie w funkcji czasu. Przedstawione na rys. 13 wyniki świadczą o braku możliwości utrzymania pełnej kontroli nad przemieszczeniami odspojonego bloku skalnego, gdyż, jak widać, 1 kotwa podatna zabudowana na 1 m bieżącym ociosu wyrobiska tylko częściowo może absobować energię kinetyczną poruszającego się bloku skalnego, redukując jego prędkość od wartości 6,15 m/s do 2,3 m/s po około 0,4 s.

Rys. 13. Prędkość odspojonego bloku: v – bez obudowy, vact – prędkość z uwzględnieniem sił

tarcia kotew o ścianki otworu, Sact – przemieszczenie bloku, w funkcji czasu (gęstość

kotwie-nia: 1,0 kotwy na 1 mb. ociosu wyrobiska)

Rys. 14. Prędkość odspojonego bloku: v – bez obudowy, vact – prędkość

z uwzględnieniem sił tarcia kotew o ścianki otworu, Sact – przemieszczenie bloku,

w funkcji czasu (gęstość kotwienia: 1,11 kotwy na 1 mb. ociosu wyrobiska)

Już nieznaczne zagęszczenie gęstości zabudowy kotew do około 1 kotwa typu Split Set na 0,9 mb. pozwala uzyskać zatrzymanie ruchu po około 0,33 s (rys. 14) w odległości około 1,2 m od pierwotnego położenia wyrzuconej bryły.

Nietrudno zauważyć, że zastosowanie w tym przypadku kotew sztywnych jest nieopłacalne ekonomicznie, gdyż wymagałby to użycia 30 kotew o nośności 100 kN na metr bieżący wyrobiska.

1.3. Sposób ciągłego monitorowania on-line stanu stropów komór funkcyjnych

W kategorii profilaktyki geomechanicznej mieszczą się wszelkie działania, których zadaniem jest podparcie mas skalnych otaczających wyrobiska, w tym także stoso-wanie różnego rodzaju systemów ich obudowy. Przyjęty rodzaj obudowy musi speł-niać pewne ściśle określone warunki, pozwalające rozstrzygnąć, czy jest on efek-tywny z punktu widzenia możliwości spełniania oczekiwanych zadań. W niniejszej pracy przedstawiono system akwizycji danych pomiarowych, opracowany dla celów określenia zachowania się stropu bezpośredniego [8], wraz z przykładowymi wyni-kami obserwacji dołowych. System ten, bazujący na wysoce zaawansowanych technologicznie narzędziach pomiarowych w postaci kotew oprzyrządowanych ten-sometrami foliowymi, pozwala zbadać trójwymiarowy proces odkształcania się warstw stropowych w bliskiej odległości od linii frontu eksploatacyjnego.

Kotew oprzyrządowana, służąca do monitorowania parametrów pracy ośrodka skalnego (najczęściej stropów wyrobisk) w swojej zasadzie działania wykorzystuje znaną i stosowaną od bardzo wielu lat technikę tensometrii oporowej, opierającej się na związku zmiany oporności drutu metalowego wraz ze zmianą jego długości.

Rys. 15 przedstawia schemat systemu pomiarowego, który składa się z 20 punk-tów pomiarowych, rozmieszczonych na całej długości kotwy, ukrytych w czterech bruzdach (po 5 w każdej bruździe), wykonanych wzdłuż osi kotwy. Pojedynczy punkt pomiarowy zbudowany jest z pełnego mostka tensometrycznego, w skład którego wchodzą cztery tensometry o oporze 12 omów każdy. Widok oprzyrządowanej ko-twy wklejanej przedstawia rys. 16.

250 250 250 250 178

P1 P2 P3 P4 P5

B3 B2 B4 B1

Rys. 15. Schemat ułożenia tensometrów wzdłuż żerdzi kotwy oprzyrządowanej

Rys. 16. Schemat systemu pomiarowego oparty na kotwie wklejanej [6] oraz połączenie tensometrów na kotwie

Rys. 17. Przykłady pomierzonych wartości naprężeń ścinających yz i rozciągających σz kotwę

oprzyrządowaną

Przeprowadzone badania dołowe potwierdziły unikalne zalety opracowanego systemu monitoringu, pozwalające w szczególności analizować automatycznie, w trójwymiarowej przestrzeni obciążenia i deformacji, stan (skłonność do zawałów) stropów komór funkcyjnych i innych ważnych obiektów infrastruktury kopalnianej. Dokonuje się tego na podstawie odległości punktu, którego lokalizację określają elementy tensora chwilowego stanu naprężenia w żerdzi kotwy, od powierzchni granicznej, wyrażonej poprzez odpowiednią hipotezę wytrzymałościową dla stali sformułowaną w przestrzeni naprężeń głównych.

W dorobku Zakładu Mechaniki Górotworu w zakresie monitorowaniu zagrożeń w aspekcie utrzymania stateczności przez wyrobiska podziemne, można wymienić również inklinometryczną metodę pomiarową [3], polegającą na rejestracji zmian nachylenia czujnika inklinometrycznego, sztywno przymocowanego do końcówki kotwy (rys. 18) wystającej z otworu wiertniczego. Gradient przyrostu kątów tego nachylenia w czasie służy tutaj do oceny poziomu stateczności.

Rys. 18. Widok czujnika inklinometrycznego (po lewej); strop wyrobiska oprzyrządowany inklinometrami

Bibliografia

[1] Butra J., Pytel W., 2010. Mine workings design in regional pillar mining conditions – a case study from a Polish copper mine. 5th International Seminar on Deep and High Stress Mining, October 2010, Santiago, Chile, s. 89-103.

[2] Fabiańczyk E., 2016. Mechanizm pracy kotew podatnych poddanych obciążeniom dy-namicznym, Rozprawa doktorska (niepublikowana).

[3] Grzebyk W., Stolecki L., 2014, Pomiary inklinometryczne jako narzędzie monitoringu deformacji górotworu, Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energetycznymi PAN.

[4] Lasocki S., Orlecka-Sikora B., Mutke G., Pytel W., Rudziński Ł., Markowski P., Piasecki P., 2017. A catastrofic event in Rudna copper-ore mine in Poland on 29 November, 2016: what, how and why. RaSiM9, 9th International Symposium on Rockbursts and Seismicity in Mines, Santiago Chile, s. 12-20.

[5] Pytel W., 2003. Rock mass – mine workings interaction model for Polish copper mine conditions. Int. J. Rock. Mech. & Min. Sci., vol. 40/4, s. 497-526.

[6] Pytel W., 2010. Analiza numeryczna zagrożeń geomechanicznych towarzyszących eks-ploatacji złoża rudy miedzi za pomocą kombajnu ścianowego, Praca badawcza wykona-na dla KGHM CUPRUM (niepublikowawykona-na), s. 72.

[7] Pytel W., Hanzel S., Sadecki Z., 2006, Określenie optymalnych gabarytów wyrobisk komorowych drążonych w oddziale G-55, Praca badawcza wykonana dla KGHM CU-PRUM CBR (niepublikowana), s. 27.

[8] Pytel W., Mertuszka P., Fabiańczyk E., Fuławka K., 2016. System obserwacji stropu bezpośredniego oparty na wklejanej kotwie oprzyrządowanej, Wiadomości Górnicze, 12, s. 654-664.