Próbny egzamin gimnazjalny 2012 z matematyki, zestaw 2 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin 2012, 94795

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

31MARCA2012

Z

1

Kierowca samochodu dostawczego zanotował w tabeli informacje o 6 wyjazdach słu ˙zbo-wych.

L. p. Liczba przejechanych kilometrów Czas podró˙zy

1. 170 2 h 50 min 2. 160 2 h 20 min 3. 120 2 h 4. 150 2 h 20 min 5. 310 5 h 10 min 6. 190 3 h 10 min

Na podstawie informacji zawartych w powy˙zszej tabeli wybierz zdanie prawdziwe. A) Kierowca w ci ˛agu jednego wyjazdu przeje ˙zd ˙zał ´srednio 180 km.

B) Trzy pierwsze wyjazdy trwały dłu ˙zej, ni ˙z trzy kolejne.

C) Podczas dwóch pierwszych wyjazdów kierowca przejechał 30% ł ˛acznej liczby kilome-trów przejechanych podczas 6 wyjazdów.

D) ´Srednia pr˛edko´s´c podczas ka ˙zdego z wyjazdów wyniosła 60 km/h.

Z

2

Grupa uczniów jechała poci ˛agiem w góry. Jedna siódma uczniów miała miejsca przy oknie, jedna pi ˛ata uczniów miała miejsca przy korytarzu, a pozostali uczniowie mieli miejsca ´srod-kowe.

Jaki procent wszystkich uczniów stanowi ˛a uczniowie, którzy nie mieli miejsc przy kory-tarzu? Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

A) 75% B) 60% C) 20% D) 80%

Z

3

Pewna agencja reklamowa przygotowała zestawy promocyjne, które zawierały długopisy, ołówki i notesy. W ka ˙zdym zestawie była taka sama liczba długopisów, ołówków i notesów, a ł ˛acznie we wszystkich zestawach znalazło si˛e 225 długopisów, 300 ołówków i 150 notesów. Ile maksymalnie przygotowano zestawów reklamowych? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 90 B) 75 C) 50 D) 25

Z

4

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Liczb˛e 156mo ˙zna zapisa´c jako

Z

5

Na rysunkach przedstawiono osie liczbowe. Na ka ˙zdej osi liczbowej kropkami zaznaczono trzy liczby x, y, z.

Na którym rysunku zaznaczone liczby spełniaj ˛a warunek xyz =6?

Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

0 1 A) C) B) D) 0 1 0 1 0 1

Z

6

Adam i Wojtek maj ˛a razem 82 cukierki. Je ˙zeli ka ˙zdy z chłopców zje 29 cukierków, to Adam b˛edzie miał trzy razy mniej cukierków ni ˙z Wojtek.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Je ˙zeli Wojtek odda Adamowi 6 cukierków, to chłopcy b˛ed ˛a mieli tak ˛a sam ˛a

liczb˛e cukierków. P F

Je ˙zeli ka ˙zdy z chłopców zje 23 cukierki, to Wojtek b˛edzie miał dwa razy

wi˛ecej cukierków ni ˙z Adam. P F

Z

7

Zaznacz zdanie fałszywe.

A) Ka ˙zdy równoległobok posiada ´srodek symetrii. B) Ka ˙zdy równoległobok posiada o´s symetrii. C) Ka ˙zdy romb posiada ´srodek symetrii. D) Ka ˙zdy romb posiada o´s symetrii.

Z

8

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

α

76o

B

C A

143o

Miara k ˛ata α zaznaczonego na rysunku jest równa

Informacja do zada ´n 9 i 10

Pan Antoni wyjechał o godzinie 9:00 w podró ˙z samochodow ˛a z Torunia do Warszawy. W tym samym czasie pan Kamil wyruszył w drog˛e w odwrotnym kierunku, z Warszawy do Torunia. Wykresy przedstawiaj ˛a odległo´s´c ka ˙zdego z kierowców od Torunia w zale ˙zno´sci od czasu jazdy. 30 60 90 120 150 180 210 240 O dl eg ło ść (k m ) 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 9:00 godzina

Z

9

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

O godzinie 10:30 pan Antoni był bli ˙zej Warszawy ni ˙z pan Kamil. P F Samochody min˛eły si˛e w trakcie podró ˙zy bli ˙zej Torunia ni ˙z Warszawy. P F

Z

10

Z jak ˛a najwi˛eksz ˛a pr˛edko´sci ˛a poruszał si˛e pan Antoni? Wybierz odpowied´z spo´sród po-danych

A) 90km_h B) 72km_h C) 120km_h D) 52, 5km_h

Z

11

Na którym rysunku łuk narysowany lini ˛a ci ˛agł ˛a jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego lini ˛a przerywan ˛a?

A) B) C) D)

75o ₇₂o ₆₀o 90o

Z

12

Do pi˛eciu ró ˙znych pojemników wło ˙zono kulki w dwóch kolorach. W sumie wło ˙zono 36 kulek niebieskich i 48 kulek czerwonych.

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Stosunek liczby kulek niebieskich do liczby kulek czerwonych zawartych we wszystkich pojemnikach nie zmieni si˛e gdy

A) do ka ˙zdego pojemnika doło ˙zymy 12 kulek czerwonych i 12 kulek niebieskich.

B) w ka ˙zdym pojemniku zwi˛ekszymy trzykrotnie liczb˛e kulek niebieskich i czterokrotnie liczb˛e kulek czerwonych.

C) do ka ˙zdego pojemnika doło ˙zymy 15 kulek niebieskich i 20 kulek czerwonych. D) do ka ˙zdego pojemnika doło ˙zymy 12 kulek czerwonych i 24 kulki niebieskie.

Z

13

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Równo´s´c 1₄ = 1

x −1y b˛edzie prawdziwa, je´sli w miejsce x i y zostan ˛a wpisane liczby

A) 3 i 15 B) 6 i 12 C) 3 i 6 D) 3 i 12

Z

14

Wykonano nast˛epuj ˛ac ˛a konstrukcj˛e. 1. Narysowano romb ABCD.

2. Wykre´slono przek ˛atne rombu i ich punkt przeci˛ecia oznaczono liter ˛a O.

3. Poprowadzono prost ˛a prostopadł ˛a do boku AD i przechodz ˛ac ˛a przez punkt O. Punkt przeci˛ecia tej prostej i boku AD oznaczono liter ˛a E.

4. Narysowano okr ˛ag o ´srodku w punkcie O i promieniu OE.

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Skonstruowany w opisany powy ˙zej sposób okr ˛ag

A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego rombu. B) jest styczny do wszystkich boków tego rombu.

C) jest styczny do przek ˛atnych tego rombu.

Z

15

Uczniowie na zimowisku zostali podzielni na 4 grupy. Tabela zawiera informacj˛e o liczbie uczniów w poszczególnych grupach z podziałem ze wzgl˛edu na ich wiek.

Wiek Grupa I Grupa II Grupa III Grupa IV

10 lat 20 10 30 20

11 lat 30 10 20 0

12 lat 40 30 30 20

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Prawdopodobie ´nstwo, ˙ze losowo wybrany ucze ´n grupy ma 12 lat jest najwi˛eksze, gdy ucznia losujemy z grupy

A) I B) II C) III D) IV

Z

16

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Na planie budowlanym w skali 1 : 75 działka budowlana jest kwadratem o przek ˛atnej dłu-go´sci 28√2 cm. W rzeczywisto´sci pole tej działki jest równe

A) 441 m2 B) 4410 m2 C) 210 m2 D) 2100 m2

Z

17

Zaznacz zdanie fałszywe.

A) Liczba kraw˛edzi ka ˙zdego ostrosłupa jest liczb ˛a parzyst ˛a. B) Liczba kraw˛edzi ka ˙zdego graniastosłupa dzieli si˛e przez 3. C) Liczba kraw˛edzi ka ˙zdego ostrosłupa dzieli si˛e przez 3.

D) Liczba wierzchołków ka ˙zdego graniastosłupa jest liczb ˛a parzyst ˛a.

Z

18

Brzeg narysowanej figury składa si˛e 5 półokr˛egów.

2 2 2

2

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych. Pole tej figury jest równe

Z

19

Doko ´ncz zdanie. Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

-5 -1 +1 +5 x -5 -1 +1 +5 y

Przedstawiona na wykresie funkcja przyjmuje warto´sci ujemne je ˙zeli

A) x _{< −}3 B)₋3 <_x<2 C) x>2 D)₋2<_x <3

Z

20

Naczynie w kształcie walca napełniamy nalewaj ˛ac do niego wod˛e naczyniem w kształcie sto ˙zka o takiej samej wysoko´sci i promieniu podstawy.

Ile razy nale˙zy nale˙zy przela´c wod˛e z naczynia w kształcie sto˙zka (całkowicie napełnione-go) do naczynia w kształcie walca, aby je całkowicie napełni´c? Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Z

21

Na schematycznym planie miasta zaznaczono poło ˙zenie domów trzech kole ˙zanek: Kasi, Uli i Ewy. Odległo´s´c mi˛edzy domami Kasi i Uli jest równa 900 m, a odległo´s´c mi˛edzy domami Uli i Ewy jest równa 1,2 km. Oblicz odległo´s´c (mierzon ˛a w linii prostej) mi˛edzy domami Kasi i Ewy. Zapisz obliczenia.

Kasia

Z

22

Kasia napisała na tablicy 6 kolejnych wielokrotno´sci liczby 9. Uzasadnij, ˙ze suma pierwszych trzech z tych liczb jest o 81 mniejsza od sumy trzech ostatnich.

Z

23

Z 36 identycznych plastikowych sze´scianów o kraw˛edzi długo´sci 1 cm zbudowano grania-stosłup prawidłowy czworok ˛atny. Jakie jest najwi˛eksze mo ˙zliwe pole powierzchni tego gra-niastosłupa? Zapisz obliczenia.