Plik 2

(1)

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html

https://eportal.pwr.edu.pl/course/view.php?id=25241

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1; Terminy podam na stronie internetowej! Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak, prof. uczelni

Katedra Optyki i Fotoniki

Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

Wykład FIZYKA II

(2)

RUCH ŁADUNKÓW

 Elektrostatyka zajmowała się ładunkami elektrycznymi w spoczynku.

 Wprowadziliśmy jednak już pojęcie siły elektrostatycznej (Coulomba). A przecież SIŁA = RUCH!

 Ładunki w ruchu to prąd elektryczny. Czy jednak każdy ruch ładunków to prąd?

 Żeby mówić o prądzie elektrycznym, musimy mieć do czynienia z uporządkowanym ruchem ładunków, który związany jest wypadkowym przepływem ładunku.

(3)

NATĘŻENIE PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

 Taki uporządkowany, wypadkowy ruch ładunków w ciałach, w których jest on w ogóle możliwy (przewodniki i półprzewodniki) możliwy jest tylko wtedy, gdy przyłożymy do przewodnika skierowane pole elektryczne.

(4)

NATĘŻENIE PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

 Podstawową wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu. Określa ono ilość ładunku (wypadkowego!), który przepływa przez wybrany przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu:

dt

dq

I



 Natężenie prądu jest wielkością skalarną. Posiada jednak określony kierunek, zdefiniowany UMOWNIE jako kierunek poruszania się dodatnich ładunków elektrycznych. W rzeczywistości w typowych przewodnikach nośnikami ładunku są ujemnie naładowane elektrony.

Jednostką natężenia prądu jest w układzie SI amper:

(ale to NIE jest definicja ampera!)

s

C

A

1

1 

(5)

GĘSTOŚĆ PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

 Czasami interesuje nas nie tyle całkowite natężenie prądu w przewodniku, ale jego lokalna wartość, zależna od powierzchni, przez którą przepływa. Używa się wtedy innej wielkości, którą można traktować jako wektor – gęstości prądu elektrycznego:

dS

dI

J









J

d

S

I



(6)

PRĘDKOŚĆ UNOSZENIA

 Gdy w przewodniku nie płynie prąd elektryczny, elektrony przemieszczają się w nim przypadkowo = brak uporządkowanego ruchu.

 Gdy przez przewodnik płynie prąd, elektrony nadal poruszają się przypadkowo, ale istnieje wyróżniony kierunek tego przemieszczenia, przeciwny do natężenia przyłożonego pola elektrycznego. Elektrony przemieszczają się teraz z prędkością unoszenia (dryfu) _d.

(7)

PRĘDKOŚĆ UNOSZENIA

 Prędkość unoszenia v_d jest mała (10-5_-10-4 _{m/s) w porównaniu z}

prędkością chaotycznego ruchu elektronów (ok. 106 _m/s).

 Można wyrazić natężenie prądu i jego gęstość przez prędkość dryfu:

d

neSv

I



J





 

ne

v

_d

gdzie n jest liczbą nośników na jednostkę objętości.

A prędkość prądu? To też fala EM, ale rozchodząca się w przewodniku, więc mniejsza niż „c” – podobno nawet do 50 tys. km/s.

(8)

OPÓR ELEKTRYCZNY

 Jeśli przyłożymy do końców przewodnika pewną różnicę potencjałów U, to przez przewodnik popłynie prąd o natężeniu I, które będzie zależało od rodzaju materiału, a także wymiarów przewodnika. Związek między U i I definiuje charakterystyczną wielkość przewodnika, zwana oporem (R). Jednostką oporu jest om (Ω).

I

U

R



 Właściwości elektryczne materiału opisuje opór elektryczny właściwy (rezystywność):

J

E





 W elektrotechnice używa się często przewodności elektrycznej właściwej (jednostką jest simens - S):

[om*metr]



(9)

OPÓR ELEKTRYCZNY

 Pojęcie oporu właściwego pozwala nam obliczyć opór przewodnika, jeśli znamy jego wymiary:

S

L

R





I L U S

 Opór właściwy przewodników zależy od temperatury – w przybliżeniu liniowo:



₀



0 0



T



T









0

T

- to temperatura odniesienia (zwykle 293K) np. dla miedzi:   8_m

0 1,69 10

(10)

PRAWO OHMA

 Opór przewodnika jest wielkością stałą (niezależną od przyłożonej różnicy potencjałów). Przewodniki spełniają więc prawo Ohma: natężenie prądu, płynącego przez przewodnik jest zawsze proporcjonalne do różnicy potencjałów, przyłożonej do przewodnika.

 Istnieją jednak ciała, w których zależność natężenia od napięcia nie musi być liniowa, i może zależeć także od kierunku (polaryzacji) napięcia – półprzewodniki.

U

I



U

R

I



1

(11)

MOC W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

 Ruchowi ładunku w obwodzie towarzyszy spadek potencjału i spadek elektrycznej energii potencjalnej:

UIdt

Udq

dE

_p



 Tracona energia potencjalna zamieniana jest na inne rodzaje energii. Moc elektryczna przekazana w jednostce czasu jest równa:

UI

P



 Równoważne z pozoru postaci wzoru na wydzieloną moc:

R

I

P



2 Odpowiada za zamianę elektrycznej energii potencjalnej TYLKO na

energię termiczną w przewodniku o określonym oporze – tzw. ciepło Joule’a (-Lenza).

R

U

P

2



tak naprawdę nie znaczy NIC…

q

E

V



pot

(12)

PÓŁPRZEWODNIKI, NADPRZEWODNIKI

 Półprzewodniki to materiały, których przewodnictwo różni się od przewodnictwa przewodników (metali) nie tylko koncentracją nośników swobodnych, ale również ich rodzajem i zależnością tej koncentracji od parametrów zewnętrznych, jak np. temperatura.

 Nadprzewodnictwo to cecha pewnych materiałów która oznacza, że ładunek może płynąć w nim bez strat energii. Mechanizm nadprzewodnictwa bazuje na zjawiskach kwantowych.

(13)

SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA

 Aby wytworzyć stały przepływ ładunku elektrycznego przez obwód musimy dysponować urządzeniem, które wykonując pracę nad nośnikami ładunku, utrzymuje stałą różnicę potencjałów. Urządzenie takie nazywamy źródłem siły elektromotorycznej (źródłem SEM).

W rzeczywistości SEM nie ma wymiaru siły, alenapięcia (różnicy potencjałów):

 Powszechnie stosowanymi źródłami SEM są ogniwa elektryczne (zamiana energii chemicznej na elektryczną). Innym znanym źródłem SEM jest prądnica elektryczna (mechaniczna na elektryczną).

Mniej znane źródła SEM: - ogniwa słoneczne; - termoogniwa; - ogniwa paliwowe.

dq

dW





(14)

PRAWA KIRCHHOFFA

 Aby znaleźć spadki potencjałów i natężenia w obwodzie elektrycznym, w którym istnieją źródła SEM oraz elementy, na których energia elektryczna jest tracona (oporniki), stosujemy tzw. prawa Kirchhoffa:

 I prawo Kirchhoffa: suma algebraiczna prądów wpływających i wypływających z

węzła obwodu równa jest zeru.

 II prawo Kirchhoffa: algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy przejściu dowolnego oczka obwodu musi być równa zeru. 2

I

1

I

3

I

4

I

5

I

(15)

PRAWA KIRCHHOFFA

 Aby poprawnie korzystać z praw Kirchhoffa należy uzupełnić je o reguły znaków.

 Reguła oporów: gdy przemieszczamy się wzdłuż opornika w kierunku przepływu prądu, zmiana potencjału jest ujemna (spadek potencjału).

 Reguła SEM: W doskonałym źródle SEM, gdy poruszamy się zgodnie z kierunkiem SEM (od minusa do plusa!), zmiana potencjału jest dodatnia.

a

IR

V

(16)

OPÓR WEWNĘTRZNY

 SEM źródła doskonałego to różnica potencjałów między biegunami źródła, gdy nie płynie między nimi prąd (rozwarte).

 Rzeczywiste źródła SEM dają napięcie niższe, niż SEM, ze względu na istnienie oporu wewnętrznego.

0 



Ir

IR

(17)

POŁĄCZENIA OPORNIKÓW

 Szeregowe połączenie oporników to takie, w którym przepływa przez nie prąd o jednakowym natężeniu.

Dodają się wtedy spadki napięć na opornikach.

=

0

3 2 1







IR





IR

_wyp



0

3 2 1

R

_wyp









N n n wyp

R

1

(18)

POŁĄCZENIA OPORNIKÓW

 Równoległe połączenie oporników to takie, w którym na każdym oporniku następuje taki sam spadek potencjału.

Dodają się wtedy prądy, płynące przez oporniki.

=

3 2 1 3 2 1

R

U

R

U

R

U

I









wyp

R

U

I



3 2 1

1

1 R

R

_wyp









N n _n wyp

R

1

(19)

AMPEROMIERZ I WOLTOMIERZ

 Amperomierz to przyrząd do pomiaru natężenia prądu elektrycznego.

 Woltomierz to przyrząd do pomiaru różnicy potencjałów.

 Amperomierz włączamy w mierzony odcinek obwodu szeregowo. Jego opór powinien być mały, żeby nie powodować dużego spadku napięcia a tym samym zmian mierzonego prądu.

 Woltomierz podłączamy do mierzonego odcinka obwodu równolegle. Jego opór powinien być duży, żeby nie powodować upływu prądu przez sam miernik a tym samym spadku prądu i napięcia w mierzonym fragmencie.

(20)

OBWODY RC

 Ładowanie kondensatora: prąd zmienny w czasie!

0 



C

q

IR

dt

dq

I



0 



C

q

dt

dq

R

_{(równanie ładowania)}

 



t RC



e

C

q



1 



I



dq

_dt





_



_R



_





1 

e

t  RC





(21)

OBWODY RC

 Pojemnościowa stała czasowa:





RC

 

C

q





0 ,

63 



2000

R

F

C



1 

V

10 



(22)

OBWODY RC

 Rozładowanie kondensatora:

0 



C

q

dt

dq

R

 

RC t

e

q



₀  0 0

CU

q



gdzie:  Rozwiązanie:  RC t

e

RC

q

dt

dq

I



















0 0    C q dt dq R



(23)

TESTY

1. Obliczony na podstawie wykresu zależności natężenia prądu I od napięcia U opór elektryczny R opornika wynosi:

A. R = 5  B. R = 200  C. R = 4  B. R = 2  2 [mA] I  V U 400 1 200

2. W obwodzie przedstawionym na rysunku obok płynie prąd o natężeniu I=1A, siły elektromotoryczne źródeł są odpowiednio równe: E₁=6 V i E₂=2 V zaś ich opory wewnętrzne r₁=r₂=1 . Różnica potencjałów VC -VA

między punktami C i A wynosi:

A. VC -VA = 5V B. VC -VA= -2V A. VC -VA = 2V D. nie można wyznaczyć VC –VA, gdyż nie znamy wartości oporu R .

C B A r r R 11 22



_

(24)

TESTY

3. Żarówka samochodowa podłączona do napięcia U = 12 V ma moc P =20 W. Jeżeli żarówkę tę podłączymy do źródła o napięciu U1= 6 V , to moc P1 żarówki będzie wtedy równa:

A. P1=5W B. P1=10W C. P1=20W D. P1=40W 4. Ogrzano tę samą masę wody od temperatury pokojowej do temperatury wrzenia, najpierw za pomocą jednej grzałki o oporze Rg a następnie za pomocą dwóch

jednakowych grzałek o oporze Rg każda połączonych raz szeregowo a drugi raz równolegle. Jeżeli w każdym przypadku straty ciepła są takie same woda zagotuje się:

A. najszybciej w przypadku grzałek połączonych równolegle, następnie w przypadku jednej grzałki a najwolniej w przypadku grzałek połączonych szeregowo B. najszybciej w przypadku grzałek połączonych szeregowo, następnie w przypadku jednej grzałki a najwolniej w przypadku grzałek połączonych równolegle C. najszybciej w przypadku grzałek połączonych równolegle, następnie w przypadku grzałek połączonych szeregowo a najwolniej w przypadku jednej grzałki D. najszybciej w przypadku grzałek połączonych szeregowo, następnie w przypadku grzałek połączonych równolegle a najwolniej w przypadku jednej grzałki