Postępy Astronomii nr 3/1963

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

T O M XI — Z E S Z Y T 3

1

9

6

3

W A R S Z A W A • L I P I E C

— W R Z E S I E Ń 1963

K O LEGIU M RED AK CYJNE Redaktor Naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Ludosław Cichowicz, Warszawa Adres Redakcji: Warszawa, ul. Koszykowa 75 Obserwatorium Astronomiczne Politechniki

Printed in Poland

Państwowe Wydawnictwo Naukowe Oddział w Łodzi 1963

Wydanie I. Nakład 447 -f 132 cg z. Ark. wyd. 3,5 ark. druk. 3. Pnpier offsetowy kl. III, BO g 70 X 100. Oddano do druku 23. VIII. 1%3 r. Druk ukoń­

czono w sierpniu 1963 r. Zam. nr 201. K-12. Cena zł 10,—

Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162

MATERIAŁY DO ROZWAŻAŃ O POCHODZENIU KOMET F E L I C J A N K Ę P I Ń S K I

MATEP MAJ1W AJ1H OBCYK/IEHIIH nPOBJlEMbl OPOMCXO)K/lEHMH KOMET K e M n M H C K H

Co jj _{ep x a H x e}

063op nayMHbix MHeHHii pa3Hbix aBTopoB o 3HaqeiMM xapaKTepubix

CBOfóCTB KOM eTHblX OpÓMT flJIH peilieHMH T ip o 6jie M b l npOMCXO*fleHMfl KOMeT. y 6 e )K fle H m O OflHMX B OAHOBpeMeHHOCTH B03HHKH0BeHMfl C o JlH U a M KOMeT np o T M B o no C T aB Jise T C H M H e ro ie a p y r w x o BH euiHeM n p o n c x o * fle n M M komct.

SOME FACTS CONCERNING THE PROBLEM O F THE ORIGIN OF COMETS A b s t r a c t

A review of opinions of different authors about characteristic pro­ perties of cometary motions, available to resolve the problem of the origin of comets. The opinion that they had been originated simultaneously with the Sun is counterbalanced by another, namely that they might have par­ tially come from the outside

Obserwacje Tychona d e B r a h e wielkiej komety z 1577 r., umiejscowione przezeń — wbrew ówczesnym przekonaniom o ziemskim pochodzeniu komet — co prawda tylko w 3-krotnie większej odległości K siężyca od Ziemi, zahamowały utrzymujące się niemal od 20 wieków spekulacje o naturze komet w duchu Ary­ stotelesa. Jednak dopiero prawo N e w t o n a o powszechnym ciążeniu (1687) dało właściwą podstawę naukową do snucia rozważań o charakterze ruchu komet nie tylko w pobliżu Słońca, ale i w oddaleniu od niego, oraz w odległej prze­ szłości i przyszłości.

I wówczas jednak nie zdawano sobie jeszcze sprawy z odrębności ich ruchu i natury w stosunku do planet, poruszających się po mało różniących się od kół torach, a przy tym — w przeciwieństwie do komet — ukazujących się zawsze na szlaku zwierzyńcowym. Krótko trwająca ich widzialność nasunęła z czasem myśl, że ruch wszystkich komet odbywa się po parabolach. Ale E. H a l le y

194

F. Kępiński

w pracy swojej pt. Synopsis of the Astronomy of Comets z r. 1702 obwieścił możliwość poruszania się przynajmniej niektórych komet po torach eliptycznych. P isał on: „Dotychczas przyjmowałem, że orbity komet są ściśle paraboliczne; z tego założenia wynikałoby, że komety pochodzą z nieskończenie odległych p rze s trz e n i... i że znikają znowu w najdalszych częściach w sze chśw iata..., by nigdy ju ż nie powrócić do Słońca. Ale ponieważ dość często się ukazują, więc zachodzi duże prawdopodobieństwo, iż poruszają się raczej po bardzo ekscentrycznych orbitach i powracają po upływie długich odstępów czasu; toteż ich liczba musi być ograniczona i nawet niewielka. Poza tym między Słońcem a stałymi gwiazdami jest tak wielka przestrzeń, że jest dość miejsca, aby kometa krążyła, chociażby okres jej obiegu był ogromnie długi. .[ rzeczy­ wiście, istnieje dużo danych, które skłaniają mnie do przekonania, że kometa zaobserwowana przez A p i a n a w 1531 r. była tą samą kometą, której bardziej dokładny opis podali K e p l e r i L o n go m o n t an u s w 1607 r. i której powrót ja sam oglądałem i zaobserwowałem w 1682 r. Wszystkie elementy są ze sobą zgodne i zdaje się nic nie przemawia przeciw mojemu przeświadczeniu, nie bacząc na nierówność okresów obiegu”

H a l le y ma tu na myśli, że między kolejnymi przejściami komety przez perihelium w latach 1531, 1607 i 1682 upływały nierówne okresy 76,2 i 74,9 lat i dalej wyjaśnia, że nawet okres obiegu Saturna, pod wpływem zakłócającego oddziaływania Jow isza, podlega nierównościom w zrozumiale znacznie mniej­ szym stopniu. Wreszcie konkluduje: „Zatem sądzę, iż mogę zaryzykować prze­ powiednię, że kometa powróci znowu w 1758 r., a jeżeli powróci, nie będziemy mieli podstaw do powątpiewania, że i inne komety powracają” , poruszając się po elipsach.

Przepowiednia H a l l e y ’ a, jak wiemy, sprawdziła się i utwierdziła w prze­ konaniu, że chodziło o tę samą kometę z lat 1531, 1607 i 1682; dzisiaj posia­ damy już dowody ścisłe, że była ona obserwowana podczas każdego powrotu do Słońca, począwszy od 240 r. przed N.Ch. aż do ostatniego jej pojawienia w 1910 r. Dodać tu należy, że M. K a m i e ń s k i , opierając się co prawda na wątlejszych materiałach dowodowych, dokonał pomyślnie zapoczątkowanej próby wykazania, że niewiele tracąca w blasku na przestrzeni setek a może i tysięcy lat świetna kometa Halleya była wielokrotnie, oczywiście na miarę ówczesnej dokładności, pozycyjnie obserwowana i notowana w najdawniejszych zapisach kronikarskich, a więc może odegrać ważną rolę „słupów milowych” chronologii.

Potwierdzenie przez H a l l e y ’ a słuszności prawa Newtona również w od­ niesieniu do komet, doprowadziło do przekonania, że poruszają się one na ogół po orbitach o dużym miinośrodzie i że obserwowany ich ruch w pobliżu Słońca na niewielkim łuku nie przesądza faktu,czy kometa porusza się po wydłużonej elipsie, paraboli czy też hiperboli. W tym ostatnim przypadku można by sądzić, że kometa przybywa spoza układu słonecznego. Rozstrzygającego dowodu w tym względzie może dostarczyć tylko dokładne obliczenie orbity zaobserwowanej

M ateriały do rozw ażań o pochodzeniu komet

₁₉₅

na d o sta te cz n ie długim łuku heliocentrycznym komety w je j ruchu w ste c z , kiedy zn ajd o w ała s i ę ona w znacznym oddaleniu od Słońca. Wymaga to skrupulatnego u w zględ n ien ia wpływu graw itacyjnego wielkich planet w raz ie z b liż e n ia s i ę do nich komety, d o ś ć zn aczn ie zm ien iających jej orbitę.

Problemem wyprowadzenia elementów orbity komety przed doznaniem p rzez n i ą zakłóceń w centralnych c z ę ś c i a c h układu planetarnego zajmowali s i ę G. F a y e t i E. S t r o m g r e n . Z opartych n a licznych o b serw acjach dobrze opraco­ wanych wyjściowych orbit hiperbolicznych 30 komet, po o b licz e n iu ich ruchu w ste c z z uwzględnieniem perturbacji planetarnych,wydedukowano, że 28 z nich p oruszało s i ę z razu po bardzo wydłużonych drogach eliptycznych a tylko 2 również w oddaleniu od Sło ń ca wykazywały sła b y ruch hiperboliczny. P o d o b ­ nie d la komety 1914 V (D elavan), obserwowanej w cią gu 21 m ie s i ę c y , v a n B i e s b r o e c k wyprowadził orbitę hiperboliczną, ale po uwzględnieniu zakłóceń j e j ruchu w ste c z wyszło na jaw , że przed w ejściem w s fe r ę wpływów p la n etar­ nych i ona p o r u s z a ła s i ę po wydłużonej e l ip s ie , p rzyby w ając z o d l e g ło ś c i

170 t y s i ę c y j . a . , co stanowi 3 / 4 o d le g ło śc i od n a j b l i ż s z e j gwiazdy.

N a jkom p letn iejszy dotąd k ata lo g P o r t e r a (C ata lo g u e o f com etary orbits 1960) zaw iera 33 komety o dobrze wyznaczonych z o b se r w a c ji (a więc w pobliżu perihelium) orbitach hiperbolicznych. Z nich tylko 4, na mocy ob licz eń mchu w ste c z , wykazały sła b y ruch hiperboliczny. Ze zbadanego p rze z I. G a l i b i n ę ruchu w p r z y s z ło ś c i 20 z tych że 33 komet wynikało, że 5 komet w obustronnym oddaleniu od centralnych rejonów planetarnych p o r u s z a s i ę po wydłużonych orbitach eliptycznych. A więc może d ość z n aczn a l i c z b a komet, p o ru sz a ją c y c h s i ę w s tr e fie planet ruchem hiperbolicznyin, krąży w u kład zie słoneczn ym po e lip sac h .

Przykład y p o w y ż sz e p o u c z a ją , ż e pod wpływem zakłóceń planetarnych pierwotne orbity elip tyczne niektórych komet mogą ulec zmianie na hiperbo- lic z n e , ale ewentualny ich ruch hiperboliczny w stre fie p la n et w żadnym razie nie może być uważany z a dowód, że przyby w ają z p rz e strz e n i m iędzygw iazdo- wej i że p óźn iej do niej zm ierzają. Można by tylko o b s ta w a ć z a prawdopodo­ bieństwem, że komety, w k ra c z a ją c e do układu sło n e c z n e g o nie s ą w nim nadal zatrzymywane a jed y n ie okresy ich ob iegu s k r a c a ją s i ę lub wydłużają w z a l e ż ­ n o śc i od o k o lic z n o ś c i, w jakich n a s tę p u je ich zb liżen ie do S ło ń c a i p la n e t Z a z n a c z a s i ę więc p o d ział komet na dwie grupy: tych, które p o r u s z a ją s i ę po orbitach prawie p arab oliczn y ch , długookresow ych, i tych o ruchu zdecydowanie eliptycznym i o stosunkowo krótkim o k r e s ie ob ie g u , krótkookresowych. Właści­ wie w sz y stk ie komety p o r u s z a ją s i ę po e l ip s a c h , a le w i ę k s z o ś ć p o s i a d a tak długie ok resy ob iegu, że powrót ich n a s tę p u je po upływie s e t e k , t y się c y i mi­ lionów l a t , a tylko c z ę ś ć komet p ie rw sz e j grupy, w raz ie zn acznego z b liż e n ia s ię do n ajb ard zie j masywnych p la n et, z a cz y n a p o r u s z a ć s i ę po orbitach o mniej­ szym mimośrodzie i krótszym o k re s ie ob iegu. Z r e s z tą zjaw isk o podobne może n a s tą p ić również i wśród komet krótkookresowych, a przykładem takich zmian.

196

F. K ępiń ski

je s t kometa Brooksa 2, której okres obiegu po niezwykłym zbliżeniu s ię do Jo w isz a w 1886 r. na odległość poniżej 0.001 j.a . spadł z 27 do 7 lat. Istnieje duże prawdopodobieństwo, że komety o okresie krótszym niż 10 lat poruszały

s ię poprzednio po orbitach prawie parabolicznych. Wynika to z badań statysty cz­ nych H.A. N e w t o n a . Z akładając jednakowe prawdopodobieństwo dla w szyst­ kich kierunków, zajął s i ę on zbadaniem szan sy zmiany parabolicznych orbit na eliptyczne przy pojedynczym przekroczeniu przez kometę orbity Jo w is z a i doszedł do wniosku, że na miliard komet zaledwie 839 je st rzucanych na orbity eliptyczne o okresie obiegu mniejszym, niż 12 lat (tyle wynosi okres obiegu Jo w isza) i 2 670 o okresie poniżej 24 lat. A ponieważ tych o okresie poniżej 12 lat liczymy obecnie 40, można więc mieć pewne wyobrażenie o wiel­ kiej liczbie komet parabolicznych, przecinających drogę Jo w isza.

Na liczebn ość komet w układzie słonecznym może wpływać, i to dość znacz­ nie, zanik niektórych z nich, .mniej odpornych na wpływ Słońca burzący sp oi­ s to ś ć komety. I tak, krótkookresowa kometa Brorsena, odkryta w 1846 r. i obser­ wowana w latach 1857, 1868, 1873 i 1879 — w ostatnim ukazaniu s i ę tak ja sn a, że badano również jej widmo — o k azała s ię zupełnie niewidoczna w następ­ nych próbach jej odnalezienia, pomimo korzystnego położenia w 1890 r. i stw ier­ dzenia, że w międzyczasie nie było jej zbliżenia do Jo w isza.

Przykładem niestało ści niektórych komet może być również kometa B ieli z 1772 r. Po kilku zaobserwowanych pojawieniach s ię jej w latach 1815, 1826 i 1832, z ostała odnaleziona w 1845 i odtąd znajdowała s i ę pod czujną kontrolą obserwatorów. Tymczasem już po upływie półtora m ie siąc a zauważono jej roz- padnięcie s ię na 2 c z ę śc i. W 1852 odnaleziono je już w odległości 2 min km od siebie. W 6 lat później komety znalazły s ię d o ść blisko Słońca i nie mogły być zaobserwowane, ale w 1866 r., pomimo korzystnego położenia, dokładnych obliczeń pozycji i wysiłku obserwatorów, nie wykryto żadnych ich śladów. J a k później stwierdzono, orbita zespołu komet Bieli znajdowała s ię wówczas w od­ ległości tylko kilku tysięcy km od orbity Ziemi. I oto, kiedy 27 XI 1872 r. Ziemia zbliżyła s ię do toru zagubionej komety, zaobserwowano wielki rój me­ teorów. Wspaniałe widowisko powtórzyło się dokładnie je s z c z e po 13 latach, kiedy Ziemia ponownie znalazła s i ę w pobliżu orbity komety. Stało s ię wówczas jasn e, że pod burzliwym wpływem Słońca kometa rozpadła s i ę na odłamki, roz­ rzucone wzdłuż całej orbity, powodując w momentach zbliżenia s i ę Ziemi do drogi komety świecenie jej fragmentów w atmosferze Z iem i.P o 1885 r. zjawisko meteoryczne związane z kometą Bieli prawie zupełnie zanikło, głównie z po­ wodu wywołanych przez Jo w isz a zmian pierwotnej orbity komety i zwiększeni? s ię odległości między orbitami komety i Ziemi. Jako d a l s i / przykład rozpadu komet posłużyć może kometa 1886 I mająca związek z roj^m meteorów znanych pod nazwą Leonid, który w odstępach 33 lat był rzekomo obserwowany od 902 r do zaniku po 1866 r., wywołanego zmianą jego orbity w następstwie zbliżenia do Jo w isz a i Saturna.

Materiały do rozważań o pochodzeniu komet ₁₉₇

Przykłady powyższe świadczą wymownie o nietrwałości większości komet. Nie są one ciałami stałymi na wzór planet i przedstawiają zbiorowiska różnej wielkości odłamków skał i kamieni, luźno ze sobą związanych siłami grawita­ cyjnymi. W pobliżu Słońca przyciąganie bliżej niego położonych części głowy komety osiąga już taką przewagę nad przyciąganiem . dalej położonych, że Słońce zaczyna odrywać przednie części komety; tymczasem osiąga ona wysoką temperaturę, sprzyjającą wydzielaniu się z głowy komety rząstek gazow i pod wpływem ciśnienia promieniowania słonecznego strumienie pyłu są odrzucone od Słońca i dają początek formowaniu się mniej lub więcej widocznego ogona. ■Tak oto kometa 1926 III ( Knsor), odkryta 2 miesiące przed przejściem przez perihelium jako obiekt 8m, w miarę zbliżenia się do Słońca pęczniała i zarazem słabła i wkrótce — wbrew przewidywaniom — stała się teleskopową. Podobnie kometa Westphala o okresie obiegu 62 lat, po zbliżeniu się do Słońca w 1913 r., w ciągu 6 tygodni osłabła o 10m tak, że są małe widoki na odnalezienie jej podczas zbliżającego się drugiego jej powrotu. Rozpad jądra na 2 części w po­ bliżu perihelium wykazała również kometa 1916 I (Taylor)

Rozmaite więc mogą działać przyczyny, aby kometa przestała istnieć jako człon naszego układu. 1) Przyciąganie, wywierane przez Jow isza, może zmienić prawie paraboliczną orbitę komety poprzez elipsę na paraboliczną. 2) Rozrywa­ jące przypływowe oddziaływanie Słońca powoduje dezintegrację komet, która może zakończyć się całkowitym rozproszeniem, w sprzyjających warunkach do­ strzeganym jeszcze pod postacią roju meteorów. 3) Komety krótkookresowe z powodu stopniowej utraty materii, zachodzącej podczas powrotów do Słońca, muszą w większym czy mniejszym stopniu słabnąć. Jest wielce nieprawdopo­ dobne, aby kometa, która pojawiła się we wczesnych okresach historii układu słonecznego mogła przetrwać do dzisiejszych czasów jako kometa z okazałym lotnym ogonem, nie biorąc pod uwagę niewyjaśnionej jeszcze możliwości jej reintegracji, narastania masy z napotykanej plazmy.

Przechodząc do pobieżnego przeglądu — powiedzmy to z góry — dotąd nie- skiystalizowanych poglądów na to, czym były, jak powstały i skąd przybywają obserwowane z Ziemi komety, spotkamy się z nowymi aspektami tego zawiłego zagadnienia. Jedne z nich, np. hipoteza erupcji komet z Jowisza czy innej wiel­ kiej planety, podjęta na nowo przez W s e c h s w i a t s k i e go, nie oparły się wymowie wynikających z nich sprzeczności z dynamiką i fizyką komet; inne zostały oznaczone licznymi znakami zapytania, dopuszczającymi również od­ mienną interpretację.

Najdłużej utrzymującą się w różnych wariantach okazała się hipoteza La- place’a , według której układ słoneczny dokonuje przejścia przez zbiorowisko . prakomet, zupełnie możliwe w chmuracjh materii międzygwiazdowej. Niektóre z komet, przyciągane przez Słońce, poruszają się względem niego po orbitach hiperbolicznych i giną w przestrzeni międzygwiazdowej; inne, schwytane gra­ witacyjnym oddziaływaniem wielkich planet, krążą wokół Słońca po orbitacli

198 F. Kępiński

o wielkich rozmiarach i podczas zbliżenia się do niego na odległość kilku j.a. stają się widoczne z Ziemi. Tym sposobem większość komet dostępnych obser­ wacji krąży po elipsach i hiperbolach. S c h i a p a r e l l i zakwestionował słusz­ ność takiego wniosku, jeśli przyjąć, że Słońce porusza się względem chmury kometarnej; zakładając względną jego prędkość rzędu 20 km/sek, uczony do­ szedł do wniosku, że liczba komet poruszających się po hiperbolach powinna znacznie przewyższać liczbę komet eliptycznych i prawie parabolicznych. Wy­ chodząc z tego samego założenia, v a n W o e r k o m rozpatrzył statystycznie wpływ wielkich planet na rozkład wartości l / a , i.e. odwrotności wielkiej półosi orbit komet; wbrew obserwacji, rozrzut wykazał wielką przewagę orbit hiperbo- licznych, ponadto rozkładu l / a dla dodatnich wartości a nie podtrzymywały dane obserwacyjne, wykazujące wyraźną przewagę małych wartości, co odpo­ wiadało dużym wartościom wielkich osi i długim okresom obiegu. Tym sposo­ bem zachwiane zostało przypuszczenie, że komety są wychwytywane prze z planety z między gwiazdowej chmury. Prawie kompletny brak pierwotnych orbit hiperbolicznych pośród zaobserwowanych komet można by według v a n Woer- k o m a wytłumaczyć założeniem, że zbiorowisko komet porusza sie ze Słońcem, co byłoby jednoznaczne z uznaniem przynależności komet do układu słone­ cznego.

Badania v a n W o e r k o m a wskazują na to, że wszystkie komety długo­ okresowe w ciągu 1 czy 2 min lat po ich pierwszym przejściu przez perihelium znikają. A ponieważ zachodzi małe prawdopodobieństwo, by obserwowane ko­ mety nie przekraczały tego wieku, więc trudno obronić się sugestii, że jakimś sposobem, bez udziału planet, przedostają się one ciągle w zasięg widzialnoś­ ci. I to skłania do poszukiwania przyczyn poza układem słonecznym.

Stwierdzono, że niektóre z długookresowych komet o dobrze wyznaczonych orbitach, w największym oddaleniu od Słońca osiągają odległości rzędu naj­ bliższych gwiazdy. Tak wspomniana powyżej kometa Delavan osiągnęła w afe- lium odległość 170 tysięcy j.a ., gdy odległość od najbliższej gwiazdy wynosi 184 tysięcy j.a . O o r t podtrzymuje koncepcję, że Słońce jest otoczone chmurą komet, rozciągającą się w promieniu 200 tysięcy j.a. Wśród nich tylko mała część posiada prędkości o kierunkach ku Słońcu, umożliwiające icli przenika­ nie w zasięg widzialności i.e. około 2 j.a. W ciągu przypuszczalnie 20 min lat wszystkie takie komety przedostają się w sąsiedztwo Słońca i ulegają zakłóce­ niom planet; niektóre z nich zostają rozproszone po hiperbolach w obszary między gwiazdowe, inne stają się kometami krótkookresowymi i ulegają dezinte­ gracji. Zatem nowe komety mogłyby przedostać się w zasięg widzialności na skutek jakiegoś oddziaływania perturbacyjnego. Nie może ono pochodzić od planet, zdolnych jedynie do wywoływania zmian okresu obiegu i wielkiej osi, ale nie odległość perihelijnej komet.

Otóż O o r t dochodzi do wniosku, że zakłócający wpływ gwiazd przecho­ dzących przez zewnętrzne rejony chmur kometamych, może rzeczywiście

powo-M ateriały do rozważań o pochodzeniu komet

199

dować pojaw ianie s ię nowych komet na dużych odległościach od Sło ń ca, wywo­ łując zakłócenia tego samego rzędu co wpływ Słońca, a nawet go przew yższa­ ją c. N ależało jednak je s z c z e w yjaśnić, czy chmura komet, o ile by jej pow sta­ nie odn ieść do epoki pow stania układu słonecznego, przy rozpadowym oddzia­ ływaniu przechodzących gwiazd mogłaby je s z c z e istn ieć przez 3 mld lat. W oparciu o wynikające z obserw acji średnie wartości na g ę sto ść i prędkość gw iazd w sąsie d ztw ie Słońca, O o r t w ykazał, że tylko umiarkowana c z ę ść ko­ met przebywających w granicach odległości 100 ty sięcy j.a . umknie z układu słonecznego, a znikomo mało pozostanie z tych, które się znajdują w większych o d ległościach , niż 200 ty sięcy j.a . Pomimo pierwotnej koncentracji chmury ko­ met w pobliżu płaszczyzny ekliptyki, rozkład prędkości ich ruchu może być uważany w przybliżeniu za izotropowy. Z a k łó c a ą c e oddziaływ anie przechodzą­ cej gwiazdy na przyległe c z ę śc i chmury zm ienia, według O o r t a , kierunek ru­ chu komet i tym sposobem kometa, której kierunek ruchu uległ zmianie i dopro­ wadził ją do o d le gło ści 2 j.a . od Słońca, może s ię znaleźć w o b szarze w idzial­ n o ści. Statystyczne badania efektów zakłóceń przez gwiazdy doprowadziły O o r t a do wniosku, że w szystkie komety p rzedo stające s ię w z a się g w idzial­ ności znajdują s ię w od legło ściach w iększych od 20 ty sięcy j.a ., co potwierdza­ ją obserw acje. L ic z b a gwiazd, przedostających się sp o za tej o d le g ło ści, za­ leży od średniej g ę sto śc i przestrzennej komet. Porów nanie liczby zaobserwo­ wanych ukazań s ię nowych komet, dochodzące do 350 w ostatnich stu latach , z liczb ą teoretyczną doprowadziło do ogólnego ich oszacow an ia 1,9 x 1011.

Je ż e li chodzi o całkow itą m asę chmury, to umiarkowanie można ją wyrazić liczb ą 1/10 masy Ziemi. Dane obserw acyjne w skazu ją na brak istotnego odchy­ len ia od przypadkow ości w rozkładzie afeliów i nachyleń orbit u komet prawie parabolicznych zgodnie z rozważaniami O o r t a . Również teoretycznie wypro­ wadzony przezeń rozkład odwrotności w ielkiej p ó ło si orbit je st zgodny z za­ obserwowanym, aczkolw iek lic z b a komet o dużych rozmiarach orbit i długim ok resie obiegu je s t w iększa, niż podaje teoria. Anomalię tę O o r t tłumaczy założeniem , iż w ię k szo ść nowych komet p o d czas pierw szego zbliżen ia do Słońca p osiad a w iększą zdolność tworzenia wokół sie b ie gazow ej powłoki, niż to ma m iejsce u komet krótkookresowych, które c z ę śc ie j zb liżają s ię do Słońca; po kilku p rzejściach przez perihelium kometa s ta je się s ła b s z a w blasku i trud­ n ie jsz a do odkrycia. Z łańcucha tych rozważań O o r t w yciąga konkluzję, że w ciągu 3 mld lat na skutek połączonego oddziaływ ania przesuw ających się gwiazd oraz wielkich planet chmura kometarna traci około 1/8 całkow itej liczby komet, a więc je s t daleka od w yczerpania.

Tak więc teoria w ielkiej chmury komet o ta c z a ją c e j Słońce potrafi wytłuma­ czyć w szystkie dane staty sty czn e, o d n o szące s ię do komet długookresowych oraz fakt nieprzerwanego ciągu obserw acji nowych, pomimo utraty komet z po­ wodu ich rozpadu, dezintegracji i rozpraszan ia do obszarów międzygwiazdo- wych. Ale n iejasn e p o zo staje pow stanie sam ej chmury. Jakikolw iek bowiem

po-200 F. Kępiński

czątek mógł mieć układ słoneczny, trudno przypuścić, aby powstałe przy tym szczątki tworzywa mogły wypełniać tak wielkie obszary. Ponadto nie wydaje się prawdopodobne, aby ciała o rozmiarach i masie komet mogły powstawać na drodze kondensacji czy akkrecji w rejonach o tak niskiej temperaturze.

Nie zatrzymując się nad stawianymi teorii Oorta zarzutami niewystarczają­ cego zbadania charakteru zbliżeń gwiazd do otaczającej Słońce chmury komet, zaznaczyć należy, że możliwość ich pozasłoneczno-planetarnego pochodzenia dość przekonywająco poparta została badaniami S v e d s t r u p a , O p p e n h e i m a , W i t k o w s k i e g o , H u r n i k a i innych. Pierwszy z nich zwrócił uwagę na to, że perihelia orbit komet długookresowych wykazują tendencję układania się w płaszczyźnie Galaktyki. Pozostali z wymienionych autorów badali elipsoidę rozrzutu periheliów metodami statystycznymi i doszli do wniosku, że jedna z głównych jej osi wskazuje prawie dokładnie na biegun Galaktyki, zaś inna na werteks jednego z lokalnych prądów gwiazdowych. Nie zapominajmy jednak, że już powyżej spotkaliśmy się z konkluzjami v a n W o e r k o m a skłonnymi do dopatrywania się początku komet w układzie słonecznym. Opinię tę podziela również Spencer J o n e s .

W próbach znalezienia rozw iązania zagadki o pochodzeniu komet od dawna wskazywano na możliwość związku genetycznego między kometami i małymi planetami. Liczymy ich dotąd blisko 2 000 a niesłabnące tempo odkrywania nowych świadczy, że ogólna liczba planet znacznie przewyższa liczbę dotych­ czasowych ich odkryć. Zostały one zapoczątkowane sugestią słuszności empi­ rycznego wzoru Bode’go na odległości od Słońca wielkich planet, na mocy któ­ rego między Marsem a Jowiszem musiałaby się znajdować jeszcze jedna plane­ ta. Odkiywane zamiast niej niepomiernie mniejsze tzw. planetoidy nasunęły przypuszczenie, że są one produktem rozpadu krążącej niegdyś po średniej z ich orbit wielkiej planety. Co prawda pewien kłopot sprawiał fakt, że hipo­ tetyczna planeta musiałaby posiadać masę przynajmniej rzędu masy Marsa, jeśli nie Ziemi, a tymczasem masę planetoidalnego pierścienia ocenia się tylko na 1/1000 masy Ziemi — ale i tu sprostano pozornej sprzeczności przyję­ ciem dodatkowych założeń.

Tak więc hipoteza, że między Marsem a Jowiszem nastąpił rozpad planety daje również prawdopodobne wyjaśnienie pochodzenia zarówno planetoid, jak i wielkiej chmury komet. Można by powiedzieć, że na mocy zachowania się wagi, której jedna szala z argumentami przemawiającymi za przybywaniem komet z przestrzeni między gwiazdowej raz idzie w górę, to znów opada w dół na rzecz idącej z kolei w górę drugiej szali z argumentami za powstawaniem komet w układzie słonecznym — mamy rozstrzygnąć o większym prawdopodobieństwie jednej z dwu hipotez.

Powyżej zostały przytoczone argumenty jedynie natury astrometrycznej. Ale pomocne, a może nawet o znaczeniu rozstrzygającym mogłoby się okazać systematyczne zbadanie widmowego charakteru większej liczby komet, zarówno

Materiały do rozważań o pochodzeniu komet ₂₀₁

długo jak i krótkookresowych, przy tym nie tylko w pobliżu Słońca, ale i w więk­ szym oddaleniu od niego. Niestety, badania tego rodzaju odnoszą się dotąd na ogół do jaśniejszych komet długookresowych a ponadto mają ciągle jeszcze charakter raczej przygodnych obserwacji. Z badań takich przeprowadzonych przy pomocy szczelinowych spektrografów wynika, że komety nie są samoświe- cącymi ciałami, lecz świecą bądź światłem odbitym od stałych części komety, bądź pochłanianym w głębokim fiolecie światła słonecznego i następnie selek­ tywnie emitowanym przez gazowe jej cząstki. W miarę zbliżania się komety do Słońca i wzmagającego się jej naświetlenia, rośnie liczba odrywających się cząstek, tak że obserwowane promieniowanie pochodzi od oddzielnych atomów, wydobywających się ze stałych części jądra. Według W u r m a cząstki takie, jak C 0 2 i Nj odrywają się z większą łatwością, n iż C 2, CII i CN, które po od­ padnięciu od głowy komety szybko zanikają. Natomiast cząstki CO i Na utrzy­ mują się dłużej i wysyłane do ogona przedstawiają jedyne obserwowane w nim składniki.

Krótkookresowe komety cechują trzy własności, świadczące bodaj o znacz­ nym ich wieku: nie wykazują rozrostu ogona, są z natury swej słabe a ich widma pochodzą z nielicznych promieniowań, nakładających się na widma odbiciowe. Mogą one posłużyć do rozważań, od jak dawna komety te są członami rodzin kometarnych i od jak dawna poruszają się w pobliżu Słońca, na mocy stopnia utraty swych gazowych składników.

Je że li więc chodzi o udzielenie rozstrzygającej odpowiedzi na pytanie do­ tyczące określenia miejsca i mechanizmu powstawania komet, to — niestety — nie możemy jej zawrzeć w innym słowie jak: i g n o r a m u s . Można by jednak, z pewnym prawdopodobieństwem, zaryzykować przypuszczenie, że komety przybywają zarówno z przestrzeni mi ędzy gwiazdowej, jak i że część ich pow sta­ ła pośród planet, z m ożliw ą prerogatywą, ze komety długookresowe pocho­ dzą głównie z rejonów między gwiazdowych, zaś krótkookresowe są raczej po­ chodzenia międzyplanetarnego.

. - — -* -# n »

GWIAZDY NEUTRONOWO-HI PERONOWE B R O N I S Ł A W K U C H O W I C Z

HEtoPOHHO-rMnEPOHHHE 3BE3/1N Bp. KyXDBHM

C o A e p * a H H e

Pa6oTa o o A e p a o iT o &3o p c o B p e M e H H o r o c o c t o h h m h Teopnn H e frrp o H H o - n in e p o H H b ix 3Be3A,o5ocHOBanHoK T p e M H c T a T b H M M A M Ó a p i ^ y M H H a m C a a K A H a . B craTbe paccMOTpeau rnnoTe3a A M 6a p u y M H H a o C B e p x - IUIOTHOM COCTOHHMM A 03b63AH0H MaTepMM H pe 3 y jlb T aT N BbIMMCJieHMfi p3BH0- B e c H b ix K O H ^ H r y p a y H f t cBepxnjioTHoro B t j p o k a g h h o p o S a p n o H H o r o ra3a.

N EUTRON-HYPERON STARS S u mma r y

T his paper is a review of the problem of neutron-hyperon stars, basing on three papers by A m b a r t s u m i a n and S a a k y a n . In this paper we consider A m b a r t s u m i a n ’ s hypothesis of the superdense state of pre- stellar matter and the results of calculations of equilibrium configurations of a superdense degenerate baryon gas are discussed.

1. Ewolucja gwiazd a problem materii wysokiej gęstości. Spośród prac po­ święconych budowie i ewolucji gwiazd wyróżniają się trzy prace A m b a r c u - m i a n a i S a a k i a n a [1,2,3]. Odrębność ich polega zarówno na założeniach — przeciwstawnych temu, co przyjmuje się u podstaw większości schematów ewo­ lucyjnych astrofizyki — jak też i na metodzie obliczeniowej. Mimo dość speku- latywnego i na razie czysto teoretycznego charakteru tych prac wydaje się, że warto je pokrótce zreferować; być może A m b a r c u m i a n a spotka szczęście, że i ta wysunięta przez niego hipoteza zostanie potwierdzona.

Punktem wyjściowym prac A m b a r c u m i a n a i S a a k i a n a jest hipoteza, jakoby w procesie powstawania grup gwiezdnych i galaktyk rozwój przebiegał

204 B. Kuchowicz

od materii przedgwiezdnej o dużej gęstości do stanów o gęstości mniejszej. Argumenty na rzecz tej hipotezy przeanalizował A m b a r c u m i a n w kilku swoich poprzednich pracach. W tym miejscu ograniczymy się do krótkiego przy­ toczenia ich, bez wnikania w szczegóły. Argumenty te wynikają z danych do­ świadczalnych i dzielą się na trzy grupy:

1) Pierwsza odnosi się do galaktyk i ich grup. Zdaniem Ą m b a r c u m i a n a dane obserwacyjne wskazują na powstawanie nowych galaktyk i ramion spiral­ nych kosztem materii zawartej w jądrach galaktyk. Jądra te mają niewielkie rozmiary i wysoką gęstość. Z faktu, że takie procesy powstawania układów gwiezdnych nie mogą zachodzić kosztem populacji gwiezdnych zwykłego typu występujących w jądrach, wydaje się wynikać istnienie znacznych ilości ma­ terii przedgwiezdnej w tych jądrach [4].

2) Druga grupa argumentów [5] związana jest z asocjacjami gwiezdnymi. Występują w nich grupy bardzo bliskich gwiazd i układy typu Trapezu, co wy­ daje się wskazywać, że gwiazdy asocjacji nie mogły powstać z obłoków pyłu międzygwiezdnego. Własności układów typu Trapezu wskazywałyby raczej na to, że powstały one poprzez rozpad jakiegoś ciała o dużej masie i gęstości.

3) Trzecia grupa argumentów [6] wiąże się z wybuchami w gwiazdach typu UV Wieloryba i w gwiazdach z asocjacji T. Można je interpretować jako proce­ sy wyzwolenia energii, wynoszonej w dużych ale dyskretnych porcjach z wnę­ trza gwiazdy. Autor przypuszcza, że zachodzi tu wyrzucanie na powierzchnię dużych ilości materii pragwiezdnej, a proces wybuchu jest przejściem fazowym.

W oparciu o powyższe argumenty, mogące uzasadnić celowość analizy ma­ terii przedgwiezdnej wysokiej gęstości, A m b a r c u m i a n i S a a k i a n zajęli się teorią takiej materii, stawiając przed sobą i rozwiązując trzy następujące problemy:

1) Jaki jest skład „fizy czn y ” takiej materii w warunkach równowagi, tzn. czy mogą występować w niej inne cząstki składowe poza protonami, neutronami i elektronami?

2) Czy taka materia wysokiej gęstości może tworzyć trwałe konfiguracje? Jakie będą ich rozmiary i masy?

3) Jaka jest wewnętrzna struktura tych konfiguracji?

Problemy te zostały postawione w kolejnych pracach [1,2,3]. Zajmiemy się nimi w rozdziałach 3, 4 i 5 naszego artykułu. Rozważania te poprzedzimy w rozdziale 2 zestawieniem wiadomości o cząstkach elementarnych, które będą nam potrzebne do zrozumienia całości.

2. 0 cząstkach elementarnych. Znane obecnie cząstki elementarne zesta­ wiliśmy w tabeli 1 z pracy S u d a r s h a n a i M a r s h a k a [7]. Wszystkie leptony (cząstki lekkie) i bariony (cząstki ciężkie) mają spin połówkowy, spełniają statystykę Fermiego-Diraca i noszą nazwę fermionów. Mezony (o spinie O) są

T a b e l a 1

W łasności cz ą ste k elementarnych Spin Masa (w MeV) Ładunek L icz b a Średni c z a s życia (w sek) Odpow.

C ząstka (w jednost­ elek­ bario- lepto- Schemat rozpadu

anty-kach h /2 n ) tryczny nowa nowa c ząstk a

F o tt n Foton

_y

1 0 0 0 0 Trwały L e p t o n y Neutrino V 1/2 0 0 0 +1 Trwałe V Elektron e* 1/2 0,510976±0,000007 - 1 0 + 1 Trwały e + Mezon fi _V? 1/2 105,655±0,010 - 1 0 + 1 (2,212+0,001) lO"® e* + v + P ; H* M e z o n y Mezony n n° 0 135,0010,05 0 0 0 (2.2+0.8 10'16 2y TT* 7r 0 0 139,59+0,05 + 1 - 1 0 0 0 0 (2,55±0,03)-10"” fi* + v, e+ + v pr + V ; + V

Mezony K: K+ C 493,9±0,2 + 1 0 0 (1,224+0,013).10-* fi+ + v, fi* + v + fr°; e +

K-+ v + n ° ; n* + 7ru; 27T+ + TT~-, T7+ + 2tt° K° 0 497,8± 0,6 0 0 0 K°: (1,00±0,038).10-10 it+ + 2n° K° B a r i o n y K%: ( 6 ,1± 1,3)-10-* fi* + v + rfi fC + V + n + e + + v + Tf\ e" + V + n* tt* * n~ + ir°; 3tt° Nukleony p 1 /2 938,21310,01 + 1 + 1 0 Trwały P n 1/2 939,507±0,01 0 + 1 0 (1,013±0,029)-105 p + e* + F A 1/2 1115,36+0,14 0 + 1 0 (2,505±0,086)-10 10 p + tt'; n + n°; p + e" + v A v + _{1/2 1189,40±0,20 1 + 1 0 (0,81+0,06)-lO'10 P} ■ o. . + + TT; n + TT Hiperony « VO _{1/2 1191,5±0,5 0 + 1 0 < 0 ,M 0 - ‘° A + y} V-PlO « 1/2 1/2 1195,96+0,30 1311+8 - 1 0 + 1 + 1 0 0 (1,61+0,10) -lO'10 l,5»10-ło n + n" A + n° \ r" H O ►—4 S ' 1/2 1318,4 ±1,2 - 1

1

0 (U 2 8 ± 0 ,3 4 )*1 0 l° A + TT~ Ś

-206

B. Kuchow icz

cząstkam i B o sego, podobnie jak foton, jedyna c z ą stk a o spin ie równym jed ­ n ości. N ajn iższą możliwą energią kinetyczną gazu B o sego w temperaturze

T = 0 je s t zero: w szystkie cząstki wypełniają najniższy stan energetyczny

i ich energia równa je s t energii spoczynkow ej. C o ś podobnego je s t niemożliwe dla gazu Fermiego Diraca. Fermiony podlegają zakazowi Pauliego: w o k reślo ­ nym stan ie kwantowym nie może przebywać w ięcej niż jedna c z ą stk a . J e ś l i więc w danej ob jęto ści mamy stężen ie fermionów N, wtedy n ajn iższą energię uzyskamy, zapełn iając /V kolejnych najniższych stanów kwantowych. Energia gazu fermionowego w temperaturze T = 0, czyli energia Ferm iego E p w iększa je s t więc od jego energii spoczynkowej a fermiony p o siad ają pędy od zera aż do granicznego pędu Fermiego pp. Dla określonego rodzaju fermionów o m asie

m, pęd pp i energia E p w yrażają się następującym i prostymi wzorami:

EF = c y / m’c’ + p’F ’

(

1

)

gdzie h je s t s ta łą P lancka a c — prędkością św iatła. Mówiliśmy tu o zachowaniu w temperaturze T = 0, kiedy gaz fermionowy je s t całkow icie zdegenerowany. Podobnie rzecz s ię ma, gdy degeneracja je s t tak siln a, że efekty związane z temperaturą (choćby d o ść wysoką) nie odgrywają roli; tak je st w łaśnie w przy­ padku dużych g ę sto śc i.

Spośród występujących w tabeli 1 cząstek elementarnych tylko cztery są trwałe w warunkach ziem skich: foton, neutrino, elektron i proton. N ie wyklucza to — oczy w iście — m ożliw ości, że w warunkach np. materii w ysokiej g ę sto śc i znacznie więcej cząstek może być trwałych. Bariony c ię ż sz e od nukleonów n o szą w spólną nazwę hiperonów. Mogą być one trwałe wtedy, gdyby w wyniku ich rozpadu miały pow stać fermiony, które ze względu na zakaz Pauliego nie znalazłyby dla sie b ie wolnego m ie jsca w przestrzeni fazow ej. Zobaczymy, że tak będzie w rozważanym przez A m b a r c u m i a n a przypadku zdegenerowanego gazu barionowego.

W dalszym ciągu wypada zwrócić uwagę na rubryki tabeli ], które wiążą się z zasadam i zachow ania. I tak rubr. , , ładunek elektryczny” w iąże s ię z z a ­ sad ą zachowania ładunku elektrycznego. W procesach elementarnych wykryto je s z c z e dwie d a lsz e zasady zachowania:

1) cząstek lekkich, w związku z którą każdej c z ą stc e lekkiej przypisujemy liczb ę leptonową ,,+ 1 ” , an tycząstce lekkiej , , —1” , pozostałym fermionom i w szystkim bosonom — zero; w reakcji nie może zmienić s ię całkow ita liczb a leptonową układu:

2) cząstek ciężkich , w związku z którą każdemu barionowi przypisujemy liczbę barionową ,,+ 1 ” , antybarionowi , , —1” , innym cząstkom — zero; w pro­ c e sie elementarnym liczb a barionowa nie może ulegać zmianie.

Gwiazdy neutronowo-hiperonowe

₂₀₇

3. Gaz /degenerowany wysokiej gęstości. W rozważaniach swoich nad ma­

terią bardzo wysokiej gę sto ści, A r a b a r c u m i a n i S a a k i a n ograniczyli się

do gazu tak silnie zdegenerowanego, że wystarczy przyjąć

T

= 0, co poważnie

uprości rachunki. Ponadto, w pierwszym etapie swoich obliczeń przyjęli gaz

do-skonały, co oczyw iście niewiele ma wspólnego z rzeczyw istością wobec ist­

nienia potężnych s ił jądrowych, ale pozwala przynajmniej znaleźć rzędy wiel­

kości. U podstaw obliczeń autorów leżą trzy założenia:

I. W stanie równowagi energia układu winna być minimalna.

II. We wszystkich możliwych procesach, zachodzących w skończonej obję­

tości i prowadzących do ustalenia równowagi statystycznej między różnymi

składnikami materii, winna zachować się liczba barionowa. Autorzy nie żąda­

ją analogicznego zachowania liczby leptonowej, która zachowuje się w poje­

dynczym procesie elementarnym, ale nie w określonej objętości, gdyż neutrino

i antyneutrino mogą w praktyce niemal bez przeszkód opuszczać materię

gwiezdną.

III. Zarówno gwiazda w całości jak i jej makroskopowe podobszary powinny

być elektrycznie obojętne.

Wychodząc z tych założeń, A m b a r c u m i a n i S a a k i a n zajęli się zbada­

niem gazu barionowego wysokiej gęstości. Zanim omówimy uzyskane przez

nich wyniki, podamy krótki rys historyczny problemu, który wyłonił się w poło­

wie lat trzydziestych. Ju ż wtedy było wiadomo, że jądra atomowe nie mogą

istnieć przy gęstościach materii p przewyższających 109 g/cm ’ [8,9]. Gdy gę­

stość materii osiąga tę wartość, dochodzi do rozpadu jąder na nukleony. Je śli

temperatura jest na tyle niska, że zachodzi degeneracja elektronów i nukleo­

nów, neutrony zaczynają przeważać liczbowo już przy gęstościach rzędu

3*10M g/cm 3. Tak więc gwiazdy o gęstościach

p

> 10“ g/cm 1 powinny zawie­

rać przede wszystkim neutrony.

O p p e n h e i m e r i V o l k o f f [10] rozważyli możliwość trwałych konfigu­

racji — gwiazd neutronowych. Wykazali oni, że masy tych gwiazd powinny za­

wierać się w przedziale od 0,3 O do 0,7 © , a promienie ich - od 6 do 20 km.

Było to podstawowym wynikiem ich pracy, w której przyjęli, że neutrony two­

rzą gaz doskonały (choć zdegenerowany)

Dopiero po dwudziestu latach problem został podjęty na nowo. C a m e r o n

w pracy swej [11] uwzględnił siły wzajemnego odpychania neutronów na małych

odległościach. W wyniku obliczea okazało się , że masy niektórych konfiguracji

gwiazd neutronowych mogą dochodzić do dwóch mas słonecznych. C a m e r o n

wskazał również, iż przy dostatecznie wysokich gęstościach we wnętrzach

gwiazd mogą pojawić się hiperony; poprzestał jednak na tej uwadze. Dopiero

A m b a r c u m i a n i S a a k i a n rozwinęli ten problem w pracy [1]. Uwzględnili

oni możliwość występowania w bardzo gęstej materii różnych znanych cząstek

elementarnych. I tak nie można wysunąć a priori żadnych zastrzeżeń przeciw

208 B. Kuchowicz

występowaniu w tej materii poza nukleonami i elektronami również rozmaitych hiperonów oraz mezonów f i - i j t~ . Mezony n ~ i hiperony, nietrwałe w normalnych warunkach, mogą s ta ć s i ę trwałymi w zdegenerowanym g azie nukleonowo-elek- tronowym wysokiej g ę sto śc i. I tak np. mezony \l~ o _{niewysokiej energii kine­} tycznej nie będą mogły s i ę rozpaść wytwarzając elektron, gdyż ze względu na zakaz Pauliego nie znajdzie on dla sie b ie m iejsca w przestrzeni fazowej. Po­ dobnie będzie z nukleonami, które powstałyby w wyniku rozpadu hiperonów. Tak więc ze względu na minimalizację energii je s t korzystniejsze energetycz­ nie istnienie hiperonu o małej energii kinetycznej, niż nukleonu o energii od­ powiednio większej. J e ś l i chodzi wreszcie o mezony n~, to i tu ingeruje zakaz Pauliego. Nie s ą one wprawdzie fermionami, jednak w wyniku ich rozpadu po­ w staje fermion: mezon fi~, który w razie istnienia silnie zdegenerowanego gazu mezonow f jr może nie znaleźć dla sie b ie m iejsca w przestrzeni fazowej. Mezony n - odgrywają w ogóle ciekawą rolę w omawianych warunkach fizycznych (duża g ęsto ść materii, T = 0). Podlegają one statystyce B o sego, mogą więc w szyst­ kie znajdować s ię w stanie o minimalnej energii, tzn. tworzyć nieruchomy, całkowicie zdegenerowany gaz Bosego.

W dalszych rozważaniach nie uwzględniamy antycząstek, gdyż w tempera­ turze zera bezwzględnego nie będą one trwałe, podobnie jak mezony n + , t t° i K zbyt szybko ulegają rozpadowi czy też anihilacji. Możliwe je s t hatomiast wy­ stępowanie nukleonów w stanie wzbudzcnym(o spinie 3/2).

Idea pierwszej pracy A m b a r c u m i a n a i S a a k i a n a [1], w której wyzna­ czyli stężenia N ■ poszczególnych rodzajów c z ą ste k elementarnych w zależności od g ę s to śc i materii p, jest następująca: Z założenia I wynika konieczność po­ szukiwania minimum dla energii jednostki ob ję to ści, zależnej od stężeń po­ szczególnych c ząstek <V£; z założeń II i III wynikają warunki poboczne dla tych stężeń. Przy analizie problemu należy ponadto pamiętać o warunkach fi­ zycznych, o tym, że wychodzimy z gazu protonowo-elektipnowego. Dopóki g ę s to ść barionów je s t dostatecznie mała, suma energii Fermiego protonu i elek­ tronu je s t mniejsza od energii spoczynkowej neutronu > nie mogą pojawić s ię neutrony. J e s t to pierwsza faza: protonowo-elektronowa.

Gdy g ę s t o ś ć o sią g a wartość pn = 1 ,28-107 g/cm 3, pojawiają s ię pierwsze neutrony. W miarę dalszego wzrostu g ę s to ś c i, liczb a protonów rośnie znacznie wolniej od liczby neutronów. Dla g ęsto śc i większych od 2 ’ 10' g/cinJ liczba neutronów już wielokrotnie przewyższa liczbę protonów i elektronów; przy tych gęsto ściach gaz zdegenerowany można więc traktować praktycznie jako gaz neutronowy.

T rze cia faza, nukleonowo-^t-mezonowa, rozpoczyna s i ę od gęsto śc i p^ — = S .IS 'I O 14 g/ctn5. Energia Fermiego elektronów przewyższa energię spoczynko­ wą mezonów f f , a suma energii Fermiego neutronu i elektronu je st mniejsza od energii spoczynkowej hiperonów X .

Gwiazdy neutronowo-hiperonowe

₂₀₉

Czwarta faza — hiperonowa — zaczyna s ię od gęsto śc i p v = 1,12*10 1S g/cin3, przy której suma energii Fermiego neutronu i elektronu staje s i ę równa energii spoczynkowej hiperonu 2 , wówczas pojawiają s i ę pierwsze hiperony 2 . Przy dalszym wzroście gęsto śc i pojawiają s ię w materii hiperony w następującej kolejności (w nawiasach podano g ę sto śc i progowe w g/cm 3, przy których hipe­ rony te zaczynają pojawiać s ię jako trwałe składowe materii): A (2,36‘ 1015), 2 ° (7,82-1015), 3 " (l,03-10ł6), 2 " (2.88-1016), 3 ° (3.30-1016). Charakterystyczne je s t to, że hiperony A pojaw iają s i ę później niż 2 , mimo swej mniejszej masy spoczynkowej. Przyczyną tego je s t fakt, że cząstki 2 powinny kompensować dodatni ładunek protonów, których liczba rośnie ze wzrostem g ę s to śc i, przy czym poczynając od pewnego momentu cząstki 2 s ą energetycznie korzyst­ n ie jsze niż nowy proton i dwa nowe elektrony. Z podobnych względów c ię ż s z y hiperon 3 pojawia s i ę w cieśniej niż lże jszy od niego 2 + .

Po czyn ając od g ę s to śc i pn = _{1 ,44'1017 g/cm 3, energia Fermiego elektronów} (i mezonów fi-) s ta je s i ę równa energii spoczynkowej mezonów n~. Pojaw iają s i ę mezony n~. Odstąd już stę że n ia elektronów i mezonów fi~ nie rosną ze wzro­ stem gęsto ści - rośnie tylko stężenie mezonów n-, _{które wnet co do rzędu} wielkości zrówna s i ę ze stężeniami barionów. J e s t to fa z a jr-mezonowa.

Wyniki obliczeń przedstawia rys. 1, na którym widać zależność stężeń proto­ nów, hiperonów 2 7 mezonów n~ i elektronów od g ęsto śc i neutronów. Rzędne krzy­ wej dla elektronów s ą pomnożone przez

103. Nieznaczne przegięcia na krzywych dla protonów i hiperonów 2 (oraz przyję- cie sta łe j wartości przez stężen ie elek­ tronów) dla N = 8,5*1039 g/cm 3 uwarun­ kowane s ą pojawieniem s i ę mezonów n~ w materii.

W przypadku skrajnie relatywistycz- 10 nym, tzn. przy olbrzymich g ęsto śc iach g materii (powyżej progu kreacji mezo­ nów n), stę żen ia wszystkich barionów dą­ żą asymtotycznie do wspólnej granicy a liczba mezonów n~ przewyższa dwukrot­ nie liczbę neutronów. Stężenia leptonów s ą o trzy rzędy wielkości mniejsze. Wśród barionów 80% stanowią hiperony. Obraz ten może ulec zmianie (na korzyść hipe­ ronów) w razie odkrycia dalszych, c ię ż ­ szych hiperonów,które należałoby uwzględ­ nić w rachunkach. Jednak jego zasadniczy charakter nie zmieni się .

-39 Nl< -10cm-5 1k 12

f

_/

,

l /

/

/

y'p

/

\

_w

^

/ /

/

' s

A

-7*~

V

u*

S '

/

8 10 12 14 16

Nn -1 0 '3*O li3

R y s. 1. Z ale żn o ść g ę s t o ś c i protonów, hiperonów 2 , mezonów t t ~ i elektro­

210 B. Kuchowicz

Należy zauważyć, że już przy gęstościach wyższych niż a mniejszych od pn, odegrają rolę siły odpychania jądrowego między barionami. Są one tak wielkie, że nieraz przedstawia się nukleon jako kulkę nieprzenikliwą o pro­ mieniu rzędu 2, 10~14 cm. Mogą one skompensować ciśnienie hydrostatyczne, wywołane przez siły grawitacyjne w gwiazdach i uniemożliwić kompresję ma­ terii poniżej pewnej granicznej gęstości. Siły te wprowadzili A m b a r c u m i a n i S a a k i a n przy dalszej analizie konfiguracji gwiezdnych wysokiej gęstości [2]. Powrócimy jeszcze do tego zagadnienia w następnym rozdziale.

4. Trwałe konfiguracje zdegenerowanych mas gazowych wysokiej gęstości. Wyniki przytoczonej analizy zastosowali autorzy w swej następnej pracy do obliczenia stabilnych konfiguracji zdegenerowanego gazu barionowego, nawią­ zując do pracy O p p e n h e i m e r a i V o l k o f f a . W przypadku konfiguracji wy­ sokiej gęstości promień geometryczny staje się wielkością tego samego rzędu co i promień grawitacyjny i trzeba posłużyć się równaniami teorii Einsteina. Dla uproszczenia przyjęto, że rozkład materii w gwieździe jest statyczny. Wtedy z metryki Schwarzschilda

ds2 = c2evdt2 - r1 (c/02 + sin2 0<V) - e W , (2)

gdzie \ i v są funkcjami promienia r, wynika prosty układ równań różniczko­ wych: du 4t t

,

f r = p - r

P

3) dP

2T=

P + p (\n j n \

W

W

'

}

gdzie P(r) jest ciśnieniem, p(r) - gęstością energii, k - stałą powszechnego cią­ żenia; u(r) określone jest wzorem:

u(r)=l r ( 1 - e’A)

(4)

i odgrywa rolę masy zawartej w kuli o promieniu r.

Do tego układu dwóch równań różniczkowych o trzech funkcjach niezna­ nych: u, P i p, A m b a r c u m i a n i S a a k i a n dołączyli jeszcze równanie sta­ nu — związek między P i p dla zdegenerowanego gazu barionowego, wyprowa­ dzony w pracy [1]. Równanie stanu podane jest u nich w postaci parametrycz­ nej; zarówno p jak i P zależą od stężeń cząstek /Vi, przy czym dla wygody ra­ chunkowej wprowadzono jako parametry wielkości t^, wyrażające się następu­ jąco przez pędy Fermiego względnie przez stężenia:

Gwiazdy neutronowo-hiperonowe 211

tk = i arsh [(pF V « Ac] = 4 arsh ' \ j ^ J ± - 5)

Tutaj afc = 2Sk + 1 oznacza iło ść możliwych stanów spinowych czystki o spi­ nie Sk .

Parametry te wyrażają się w prosty sposób przy pomocy parametru tn dla neutronów, tn zaś zależy niewątpliwie (podobnie jak i inne tk ) od odległości radialnej r od środka konfiguracji. Tak więc do równań (3) dochodzą jeszcze dwa równania, zawierające funkcje P(r), p(r) i *n (r), przy czym ta ostatnia jest funkcją gęstości materii. Równań tych, podanych w pracy [2], nie wypisujemy ze względu na ich długą i skomplikowaną formę. Całkowanie układu równań rozpoczyna się od środka gwiazdy, w którym u(0) = 0 (co oznacza, że w środku nie ma masy punktowej) i tn = fn (0), oraz kontynuuje się aż do tej wartości r =' R, dla której p(R) = P(R) = tn(R) = 0. Wtedy R oznacza promień geometrycz­ ny konfiguracji, a u(R) - M — jej masę. Wartość początkowa *n (0) determinuje gęstość materii w centrum gwiazdy. Różnym konfiguracjom odpowiadają rozmaite wartości *„(0)

Przy scharakteryzowaniu konfiguracji gwiezdnej ważne jest też podanie masy tej objętości, w której są hiperony, tzn. masy hipęronowego jądra gwiazdy. Hiperony mogą występować jako trwałe cząstki poczynając od tn = 2,1. Zatem wielkość Rfr, dla której *„(/?/,) = 2,1, można nazwać promieniem geometrycznym jądra hiperonowego. M a rą masy, zawartej w tym jądrze, będzie u(K^).

Wszystkie wymienione wyżej wielkości dla szeregu modeli o określonej centralnej gęstości materii zestawiono w tabeli 2. D la porównania podano niżej również wyniki uzyskane przez A m b a r c u m i a n a i S a a k i a n a . po wprowa­ dzeniu energii potencjalnej oddziaływania. Przyjęli oni, że energia potencjalna, przypadająca na jeden barion, jest proporcjonalna do kwadratu gęstości bario- nów. Stałe proporcjonalności dobrano w ten sposób, by dla gęstości barionów większych niż 1040 w cm3 energia potencjalna przewyższała energię kinetyczną cząstek. Dla gęstości niższych ma zaś pokrywać się z głębokością jamy po­ tencjalnej w zwyczajnej materii jądrowej. Odpowiada to z grubsza obrazowi rzeczywistemu, choć nie jest w stanie oddać rzeczywistego oddziaływania w gazie bariooowym, który to problem jest daleki od rozwiązania.

Okazuje się, że wprowadzenie s ił odpychania, działających na małych odległościach między barianami, prowadzi do znacznego zwiększenia m ożli­ wych wartości masy gwiazdy w porównaniu z masą konfiguracji, zbudowanej z gazu doskonałego. Nie można uzyskać jednakże dowolnie dużych mas. Jak widać z rys 2, przedstawiającego zależność masy od promienia dla gwiazd barionowych, górna granica rzędu 0,65 masy słonecznej przesuwa się do ok. 1,05 masy słonecznej. Nawet, jeśliby zmienić przyjęty potencjał odpychania na inny, nie da się w żaden sposób uzyskać konfiguracji o masie znacznie więk­ szej od masy Słońca.

212 f i. K u c h o w i c z

T a b e la 2

Niektóre parametry gwiazd złożonych z ga^u barionowego

*»(0)

Gwiazda Hiperonowe jądro gwiazdy G ęsto ść centralna 4frp(0) w g /cm 3 Masa w jednost­ kach

O

Promień geometr. w km Masa w jednost­ kach

O

Promień geometr. w km a) Gaz doskonały 1,0 1,00* 1014 0,306 21,1 — __ 1,8 8 ,6 0 -10ł4 0,557 14,6 _ __ 2,4 2 ,3 4 -1015 0 ,6 3 4 11,0 0,123 3,36 3,0 1,0 9 -1016 0,519 9,63 0,2 3 7 3,48 4,0 8 .2 9 -1 0 16 0,329 8 ,1 4 0,209 2,54 5,0 3 ,4 5 -IO17 0,228 6,93 0,161 1,88 6,0 1,15»10” 0,177 7,63 0,125 1,57 7,0 3,39-10” 0,220 10,5 0,107 1,53 o o OO _{0,324 11,1 0,121 1,99}

b) Gaz rzeczyw isty

2,1 1,12* 10” 0,715 12,2 _ _ 2,4 2,36* 10” 0,860 10,0 0,353 4,74 3,0 1,67* 10“ 1,028 5.4U 0,966 4,45 4,0 1,6 M O ” 0 ,6 7 0 4,90 0,615 3,52 5,0 7 ,2 5 -1 0 ” 0,686 4,93 0,631 3,55 6,0 1,55* 1021 0,686 4,93 0,631 3,55 7,0 2,88^ 10 22 0,686 4,93 0,631 3,55 OO OO _{0,6905 4,95 0,643 3,60}

D la d o s ta te c z n ie dużych g ę s t o ś c i centralnych rozmiary i masy warstw po­ wierzchniowych, tzn. warstwy neutronowej i protonowej, stan o w ią je dynie nie­ znaczny ułamek masy i o b ję to ś c i c ałej gwiazdy. P o d sta w o w a c z ę ś ć masy w tych przypadkach zaw arta j e s t w ją d rz e hiperonowym. Z tego względu do­ godnie j e s t nazywać pow yższe konfiguracje hiperonowymi. Konfiguracje o mniej­ szych g ę s to ś c ia c h w środku (p < 1015 g /c tn 3) nie zaw ierają wcale jąd er hipero- nowych. Są to konfiguracje c zy sto niemal neutronowo Oppenheimera-Volkoffa.

W re z u lta c ie badań struktury wewnętrznej konfiguracji neutronowo-hipero- nowych obliczono w pracy [3] metrykę w ich wnętrzu i w ich o to c z e n iu . Okazało s ię , że różni s i ę ona pow ażnie od metryki euklidesow ej i sto so w a n ie równań teorii graw itacji E i n s t e i n a j e s t konieczne.

5. L ic z b a barionów w konfiguracji gw iezdnej. O b ecn ie zajmiemy s i ę in te re ­ sującym i wnioskami, ja k ie autorzy wyprowadzają ze swych obliczeń całkowitej liczby barionów w g w ieździe. W ich wyniku u zyskali przedstaw ioną na rys. 3 z a le ż n o ś ć masy konfiguracji od całkowitej lic z b y zawartych w niej barionów. Krzywa c ią g ła odnosi s i ę do przypadku, gdy przyjmujemy równania dla „ r z e ­ c z y w is te g o ” gazu Fermiego (z uwzględnieniem omówionego w poprzednim

roz-Gwiazdy neutronowo-hiperonowe 213

0,2 O_{,lt 0,6 0,8 1,0 1,2}

%

dziale odpychani a), krzywa zaś prze­

rywana j e s t dla gazu doskonałego. Dla niektórych punktów obu krzywych podano dla wygody wartości parame­ tru tn (Q) w środku odpowiedniej kon­ figuracji. Dla tn {0) < 1,8 obie krzywe pokrywają się. Z rysunku widać, że w przypadku gazu rzeczywistego ma­ s a M _{je s t funkcją jednoznaczną gę­} sto ści dla N ^ar < 6,5-1056, dwuznacz­ ną dla 7 , M O 56 < /Vbar < 1 3 .5 1 0 56 i trójwartościową dla 6 ,5 '1 0 56 < < T .l'lO 56. Podobnie je st w przypadku gazu doskonałego, dla którego modele odpowiadające punktom na dolnej g a ­ łęzi krzywej, s ą konfiguracjami czy­ sto neutronowymi. Punkty górnej ga­ łęzi odpowiadają konfiguracjom hipe- ronowym. W przypadku gazu rzeczy­ wistego konfiguracje hiperonowe wy­ stępują na obu gałęziach, ale w s t a ­ nach, odpowiadających punktom gór­ nej gałęzi, znajduje się większy uła­ mek hiperonów.

Fakt ten, że poczynającej od pewnej wartości /Vijar (równej 6,5-1056 dla gazu rzeczywistego) każdej wartości odpowiadają dwie lub trzy konfigu­ racje trwałe, je st dość istotny. Oczywiste je s t, że spośród kilku konfiguracji stanu równowagi, odpowiadających danej wartości najtrwalsza je s t kon­ figuracja o najmniejszej masie. Z analizy wykresów wynika, że konfiguracja o większej masie ma większą g ę s to ść w środku. Wydawałoby się, że większa g ęsto ść centralna wywoła większy grawitacyjny defekt masy, na skutek czego całkowita masa konfiguracji będzie w tym przypadku mniejsza. Tak jednak nie je s t , masa konfiguracji jest większa na skutek tego, że większy je s t ułamek hiperonów o większych masach spoczynkowych.

Pod wpływem zaburzeń gwiazda znajdująca s ię na górnej gałęzi krzywej może przejść do stanu znajdującego s ię na gałęzi dolnej. Przejściu takiemu powinno towarzyszyć wydzielenie olbrzymiej ilości energii, rzędu 10% energii spoczynkowej gwiazdy. W związku z tym wyłaniają się dwa problemy:

1) Ja k ie powinno być zaburzenie stanu konfiguracji potrzebne do tego, by gwiazda p rzeszła z górnej gałęzi stanów równowagi na dolną? Czy wystarcza zaburzenie nieskończenie małe?

2) Ja k szybko przebiegnie ten proces?

R y s. 2. Z ale żn o ść masa-promień dla gwiazd barionowych. Krzywa 1 je s t dla kon figuracji gazu do sk on ałego, krzywa 2 — dla konfiguracji gazu rzeczy w istego . Promień je s t podany w km, m asa — w ma­

214

B. Kuchowicz

Rys. 3. Z ależn ość masy konfiguracji od całkowitej liczby barionów. Cyfry oznaczają wartość parametru tn( 0) w danym punkcie. Krzywa c iąg ła jest d la konfiguracji gazu rze­ czywistego, krzywa przerywana — dla konfiguracji gazu doskonałego. Odcinek

0,6 <- tn (0 )< 1,8 jest wspólnym odcinkiem obu krzywych

Odpowiedź na oba pytania nie jest natychmiastowa. Je ś li dla wywołania przejścia potrzebne jest zaburzenie skończone w skończonym obszarze, można mówić, iż stany na gałęzi górnej są metatrwałe i mogą istnieć przez krótszy lub dłuższy przeciąg czasu. Wydaje się również prawdopodobne, że raz rozpo­ częty proces przejścia trudno wstrzymać — może on mieć charakter wybuchu. Tak więc możliwe jest, że rozpatrywane tu przejścia są to wybuchy, którym towarzyszyć będzie wydzielenie olbrzymich ilości energii. Wiąże się to z trze­ cią grupą argumentów A m b a r e u m i a n a , o których mówiliśmy na wstępie. Warto zaznaczyć na koniec, że przedstawione w zarysie trzy prace Am b a r e u- m i a n a i S a a k i a n a zawierają wyłącznie analizę stanów równowagi.

L I T E R A T U R A

[ l] A m b a r t s u m i a n , V .A ., S a a k y a n , G.S., Astron. Żum . (USSR) 37, 193 (I960). [2l A m b a r t s u m i a n , V .A ., S a a k y a n , G.S., Astron, Żum . (USSK) 38, 785 (1961)# [3] A m b a r t s u m i a n , V .A ., S a a k y a n , G.S., Astron. Ż um . (USSR) 38, 1016 (1961). [4] A m b a r t s u m i a n , V .A ., I zw. A.N. Arm. SSR, Seriya Oz.-mat. Vol. Jl, Nr 5, 9

(1958).

[5] A m b a r t s u m i a n , V .A ., Rev. Mod. Phys. 30, 944 (1958).

[6] A m b a r t s u m i an , V .A ., Soobshch. Byurakan. Observ. Nr 13 (1954).

[7] M a r s h a k , R .E ., S u d a r s h a n , E .C .G ., Introduction to Elementary Particle P hysics, New York—London, 1961.

[8]G am o v, G., Atomic N uclei and Nuclear Transformations, Oxford 1936. [9] L an d a u , L ., Nature 141, 333 (1938).

[10] O p p e n h e i m e r , J .R ., V o lk o f f, G.M., Phys. Rev. 55, 374 (1939). [11] C a m e r o n , A.G.W ., Astrophys. Jo um ., 130, 884 (1959).

Z PRA C O W N I 1 OBSERW A T O RIÓ W

PRZYPU SZCZA LN A STRUKTURA GAZOWEJ KORONY GALAKTYKI S. G R Z Ę D Z I E L S K I I K. S T Ę P I E Ń n p E /in o JiA rA E M A fl c r p y K T y p A m o B O f i k o p o h h t a j ia k t m k m Y t C. r*eHfl3ejibCKM h K. CTeMneHb 1 P e 3 i O M e

Ha 6 a 3 e cneKTpocKoriH^ecKHx Ha6jnoAeHMB MioHxa h 3wpwHa B H O tb o ó c y a m a e T C H n p o ó j ie M a r a 3 0 B b i x o 6 j i a x o B b K p y n H b ix r a j ia K T im e c K H X uiw- poT ax. HaRaeHbi HeKOTopwe cbh3m M e * a y pa3MepaMH oójiaKOB, mx iijiot- HOCTSMH M nOJIHOH M a C C O ft C H C T e M b l OÓJiaKOB. P a Ó O T a A0Ka3bIBaeT, ITO r w n o T e 3 a K O H A e H c a m m o ó J ia K O B M 3 r a 3 0 B 0 H Koponu, o c e a a io m M X 3 a T e M B IU IO C KO CT M 3 K B a T O p a ra J ia K T H K M , npM BO flM T K H e flO n y C T H M O B b lC O K O M y T e M n y 0 6 p a 3 0 B a H H H 3 B e 3 f l m B B H fly 3 T o r o f lO J i* H a 6 b iT b o T Ó p o u ie H a . A H a - jih3 ajibTepHaTHBHOH rwnoTesw BbiGpacbiBaHMH 06jiaK0B M3 napasKBaTO- p H a Jlb H O rO CJIOH npMBOflMT K 3aKJlK)MeHMK), MTO KOpOHa AOJDKHa ObITb Becb- M a TypóyjieHTHoti u v r o KopoHajibHbie o6JiaKa h b jijb o tc h , Bepnee o C j i a c r a - M M HI B npOTMBOIlOJICOKHOCTb B IJ B O fla M M lO H X a H 3 n p H H a . Ho B C e S BepOHTHO- ctm , M accbi 06jia K0B npMHaflJie*aT k nopHflKy HecKOJibKHX M acc C o jir a ja , paflyHCbi * e - K nopaflKy HecKOJbKHx napceKOB. 9 to C00T B e T C T B y e T iijiot- H O C TH M n o p J lflK a H eC K O Jlb K M X A eCH T blX MaCTefl a T O M a H a C M J . C p e flH H H

njlOTHOCTb KO pO H bl H BJIfleTCfl n O p flflK a TbICHMHbIX WaCTeil aTOMa H a CM

3

flJIfl 2 < 1 < k p s .

T a K H M 0 6 p a 3 0 M b s t o m M H T e p B a n e z T u n K o p o H b i B n o jiH e c o o T B e T - C T B y e r onucaHHio I k K e j i b H e p a u IllK J io B C K o ro , n p t m e M o c H O B H a a M acca e e K O H fle H C M p y e T C H b O T fle jib H b ix o 6 j ia K a x .

ON THE HYPOTHETICAL STRUCTURE OF GALACTIC GASEOUS CORONA A b s t r a c t

The problem of gaseous clouds in high galactic latitudes is rediscuss­ ed on the basis of spectroscopic observations by MUnch and Zirin, and