DANIEL OTRĉBSKI, KAROL PIETRZAK
Streszczenie
Artykuł obejmuje podstawowe informacje o praktycznych zastosowaniach, a tak-Īe zasadach budowy sztucznych sieci neuronowych. Przedstawiono równieĪ zagad-nienia dotyczące prowadzonych pomiarów hałasu komunikacyjnego, a takĪe wyniki pomiarów próbnych przeprowadzonych w marcu 2011 roku.
Słowa kluczowe: techniki wirtualne, sieü neuronowa, hałas komunikacyjny 1. Wprowadzenie
Techniki wirtualne mają zasadniczy wpływ na rozwój technologiczny cywilizacji w XXI wieku. Jednak według uczonych amerykaĔskich z Massachusetts Institute of Technology postĊp w dziedzinie sztucznej inteligencji nie nastĊpuje tak szybko jak powinien. Dzieje siĊ tak za sprawą zbytniej specjalizacji badawczej i braku poszukiwaĔ czĊsto łatwiejszych, bardziej logicznych rozwiązaĔ. Jedną z niewątpliwie najbardziej znaczących technik wirtualnych są sztuczne sieci neuronowe. Pomagają one rozwiązaü problemy, przy których stosowanie algorytmów jest mało skuteczne.
Hałas komunikacyjny jest problemem, z którym boryka siĊ ówczesna cywilizacji. Normy emisji hałasu są zdecydowanie przekraczane przez pojazdy samochodowe. Mimo istnienia tych norm, czy zakazów zbytniej hałaĞliwoĞci problem ten wydaje siĊ trudny do rozwiązania ze wzglĊdu na rosnące natĊĪenia ruchu drogowego. Postanowiono siĊ wiĊc zająü hałasem komunikacyjnym przy zastosowaniu sztucznych sieci neuronowych do zbadania zaleĪnoĞci pomiĊdzy parametrami wpływającymi na czĊstotliwoĞü, czy natĊĪenie dĨwiĊku. Planuje siĊ równieĪ udoskonalenie techniki pomiarowej, a takĪe poszukiwanie alternatywnych metod ograniczania hałasu takich jak nowoczesne nawierzchnie drogowe, ekrany akustyczne, czy teĪ propagowanie koniecznoĞci uwzglĊdniania w projektowaniu dróg czynnika hałasu.
2. Sztuczne sieci neuronowe
Sieü neuronowa (sztuczna sieü neuronowa) to ogólna nazwa struktur matematycznych i ich programowych lub sprzĊtowych modeli realizujących obliczenia lub przetwarzanie sygnałów po-przez rzĊdy elementów wykonujących pewną podstawową operacjĊ na swoim wejĞciu, zwanych neuronami [2]. Sztuczne sieci neuronowe powstały z interdyscyplinarnej syntezy nauk tradycyj-nych obejmujących biologiĊ, fizykĊ i matematykĊ. Ich dynamiczny rozwój nastąpił w ostatnich latach w wyniku wzrostu wydajnoĞci i moĪliwoĞci komputerów, pojemnoĞci baz danych, złoĪono-Ğci oprogramowania systemowego i aplikacyjnego. Na rysunku 1 przedstawiono schemat sztucznej sieci neuronowej
Rysunek 1. Schemat sztucznej sieci neuronowej ħródło: [2].
Podstawową cechą systemów opartych o sztuczne sieci neuronowe, która odróĪnia je od typo-wych algorytmów przetwarzania informacji, jest zdolnoĞü generalizacji. OkreĞla siĊ ją inaczej jako zdolnoĞü sieci neuronowej do aproksymacji wartoĞci funkcji wielu zmiennych w przeciwieĔstwie do interpolacji moĪliwej do otrzymania przy przetwarzaniu algorytmicznym.
3. Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych
Sieci neuronowe wykorzystuje siĊ najczĊĞciej jako mechanizm do sterowania procesów lub jako mechanizm decyzyjny. WspółczeĞnie za pomocą sieci neuronowych moĪna rozwiązaü nastĊpujące zagadnienia: 3.1. Analiza danych 3.2. Klasyfikacja 3.3. Predykcja 3.4. Optymalizacja 3.5. Filtracja sygnałów 3.1. Analiza danych
Sieci neuronowe są wykorzystywane do przeszukiwania danych w zakresie związków przyczynowych lub incydentalnych. Analiza pozwala na okreĞlenie przyczyn niepowodzeĔ, natomiast w przypadku analizy ekonomicznej analizĊ kondycji finansowej spółki, lub analizy rynku kapitałowego.
3.2 Klasyfikacja
DziĊki zastosowaniu sieci neuronowych moĪna przewidzieü jaki identyfikator klasy posiadają dane wejĞciowe. MoĪna stosowaü je do rozpoznawania i znajdowania istotnych dla uĪytkownika danych bez posiadania fachowej wiedzy. Istnieje wiele moĪliwych zastosowaĔ: rozpoznawanie obrazów, pisma, twarzy, identyfikacji regionów zagroĪonych bezrobociem.
3.3 Predykcja
Predykcja pozwala nam na podstawie okreĞlonych parametrów wejĞciowych okreĞliü parametr wyjĞciowy. MoĪliwoĞci wykorzystania sieci w tym zakresie to m.in.: prognozowa-nie zapotrzebowania na pracowników, prognozowaprognozowa-nie wydajnoĞci maszyn, oceny zdolnoĞci kredy-towej, prognozy wybranych wskaĨników makro i mikroekonomicznych, prognozowania zbiorów upraw rolnych, prognozowania upadłoĞci banków.
Pomimo braku danych na temat mechanizmów kontroli procesów danych przez sieü neuronową moĪna uzyskaü zdolnoĞü do przewidywania sygnałów wyjĞciowych, tylko przez obserwacjĊ ciągu uczącego. ZaletĊ tą wykorzystujĊ siĊ głównie w problemach, w których nie moĪliwe lub trudne do uzyskania są algorytmy zarządzające wybranym problemem.
3.4 Optymalizacja
Sieü neuronowa pozwala znaleĨü optymalne rozwiązanie dla rozpatrywanego problemu, moĪna zastosowaü sieci neuronowych do optymalizacji dynamicznych i statycznych, a takĪe w rozwiązy-waniu równaĔ liniowych i nieliniowych.
3.5 Filtracja sygnałów
Filtrowanie sygnałów jest stosowane najczĊĞciej w przypadku urządzeĔ telekomunikacyjnych lub urządzeĔ do automatycznej diagnostyki medycznej. Filtrowanie moĪe obejmowaü usuniĊcie tych wejĞü, które bĊdą powodowaü zakłócenia oraz zlikwidowaü błĊdy systematyczne. MoĪe uzupełniü niekompletne dane, co jest w przeciwieĔstwie do metod statystycznych takiej obróbki duĪą przewagą.
Sztuczne sieci neuronowe znajdują zastosowanie w rozpoznawaniu i klasyfikacji wzorców (przy-dzielaniu wzorcom kategorii), predykcji szeregów czasowych, analizie danych statystycznych, od-szumianiu i kompresji obrazu i dĨwiĊku oraz w zagadnieniach sterowania i automatyzacji.
Zastosowanie rzeczywiste:
• diagnostyka układów elektrycznych • badania psychiatryczne
• prognozy giełdowe • prognozowanie sprzedaĪy • poszukiwania ropy naftowej • interpretacja badaĔ biologicznych • prognozy cen
• analiza badaĔ medycznych • planowanie remontów maszyn • planowanie postĊpów w nauce • analiza problemów produkcyjnych • optymalizacja działalnoĞci handlowej • analiza spektralna
• optymalizacja utylizacji odpadów • dobór surowców
• selekcja celów Ğledztwa w kryminalistyce • dobór pracowników
• sterowanie procesów przemysłowych.
Najpopularniejsze obecnie zastosowanie sieci neuronowych: – w programach do rozpoznawania pisma
– na lotniskach do sprawdzania, czy przeĞwietlony bagaĪ zawiera niebezpieczne ładunki – do syntezy mowy.
4. Zasady budowy sieci neuronowej w programie Matlab
Rozpoczynając budowĊ sieci naleĪy zdecydowaü siĊ, co do kilku istotnych jej parametrów. Na początku naleĪałoby zdecydowaü czy badany problem jest liniowy czy nieliniowy. Wy-stĊpują róĪne podejĞcia w konstrukcji sieci wykorzystywanych do rozwiązywania problemów li-niowych i nielili-niowych. Popełnienie błĊdu moĪe skutkowaü powaĪnymi konsekwencjami. MoĪe bowiem okazaü siĊ, Īe badany system jest nieliniowy, jednak okresowo zachowuje siĊ liniowo. JeĪeli analityk zna jedynie okresy liniowe to zastosuje sieü liniową. Jej dopasowanie bĊdzie wzo-rowe. Przez pewien okres prognozy bĊdą takĪe wzowzo-rowe. Po pewnym czasie okaĪe siĊ jednak, Īe prognozy siĊ pogarszają – a wkrótce, Īe nie nadają siĊ do dalszych analiz. Stosunkowo bezpiecznie jest załoĪyü, Īe procesy na rynku kapitałowym są nieliniowe. W zdecydowanej wiĊkszoĞci przy-padków jest to prawda. W pozostałych przypadkach sieü nieliniowa i tak dobrze poradzi sobie z liniowymi problemami. Kosztem bĊdzie jedynie dłuĪszy czas analiz. Po raz pierwszy pojawia siĊ tutaj problem zbieĪnoĞci sieci – czyli moĪliwoĞci rozpoznania problemu przez sieü. PodejĞcie li-niowe dla problemów nieliniowych spowoduje nie osiągniĊcie zbieĪnoĞci. Sieü nie bĊdzie w stanie siĊ go nauczyü. Sieü nieliniowa nauczy siĊ bez trudu problemu liniowego – jednak najczĊĞciej kosztem dłuĪszego czasu pracy i niekiedy nieznacznego pogorszenia zdolnoĞci prognostycznych. OczywiĞcie nie jest to jedyny warunek osiągniĊcia zbieĪnoĞci przez sieü.
NaleĪy dobraü odpowiednią liczbĊ neuronów. Zbyt mała ich liczba spowoduje brak zbieĪno-Ğci. W zasadzie dla wiĊkszoĞci problemów nie ma jednoznacznych metod wyznaczenia minimalnej liczby neuronów. Ustala siĊ ją doĞwiadczalnie. W analizie szeregów czasowych czĊsto przyjmuje siĊ, Īe liczba neuronów powinna byü równa liczbie sygnałów wejĞciowych sieci. W bardzo duĪych sieciach przyjmuje siĊ czasami za liczbĊ neuronów pierwiastek z liczby wejĞü sieci. NaleĪy wybraü równieĪ liczbĊ neuronów ukrytych (zbyt mała liczba neuronów powoduje brak pamiĊci dla rozwią-zania problemu, zbyt duĪa liczba neuronów powoduje zatracenie zdolnoĞci do uogólniania a od-powiednio dobrana liczba sprzyja zdolnoĞci do uogólniania oraz właĞciwej jakoĞci nauki).
Kolejnym istotnym parametrem jest liczba epok(iteracji) uczenia sieci (rys. 2). JeĪeli bĊdzie to liczba zbyt mała to sieü nie zdąĪy siĊ nauczyü problemu. Zbyt duĪa liczba epok z kolei doprowadzi do znacznego wydłuĪenia czasu uczenia siĊ sieci i zwiĊkszy ryzyko przeuczenia siĊ. Parametr ten stosunkowo łatwo ustaliü eksperymentalnie. Obserwując wykres uczenia siĊ sieci moĪna zaobser-wowaü, Īe po przekroczeniu pewnej liczny epok sieü praktycznie przestaje siĊ uczyü. Maksymalna liczba iteracji odpowiada za liczbĊ iteracji uczących, proces nauki zakoĔczy siĊ po n cyklach lub wczeĞniej po osiągniĊciu błĊdu granicznego.
Rysunek 2. Wybór liczby iteracji ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 3. Wykres iteracji sieci neuronowej ħródło: Opracowanie własne.
Na podstawie rys. 3. moĪna stwierdziü, Īe od 50-tej iteracji sieü nie potrafi siĊ juĪ lepiej nauczyü analizowanego problemu. Dalsze 250 iteracji to juĪ tylko strata czasu.
0 50 100 150 200 250 300 10-3
10-2 10-1 100
P erform anc e is 0.17786, Goal is 0.001
300 E pochs T rai ni ng -B lue G o al -B la c k
NastĊpnym parametrem jest okreĞlenie Īądanej jakoĞci dopasowania (dopuszczalny błąd) sieci do danych empirycznych. NajczĊĞciej jakoĞü mierzy siĊ przy pomocy Ğredniego błĊdu kwadratowego (MSE). W niektórych typach sieci stosuje siĊ równieĪ inne miary np.: SSE (Sum squared error performance function), MAE (Mean absolute error) i inne. Po osiągniĊciu tej wartoĞci algorytm uczenia sieci zostanie przerwany. Gdy ustali siĊ go na zbyt niskim poziomie sieü nauczy siĊ tylko czĊĞci. Gdy na zbyt wysokim – moĪe nie osiągnąü tej wartoĞci. Na rys.3 moĪna zaobserwowaü, Īe załoĪony maksymalny błąd wynosi (MSE) 0.001. Jednak ta sieü nie potrafi dopasowaü siĊ lepiej niĪ 0.17786. Nawet gdyby pozwoliü uczyü siĊ sieci dalej, zwiĊkszając liczbĊ epok, to niemoĪliwe jest osiągnąü załoĪony pułap. CzĊsto w analizie szeregów czasowych MSE ustala siĊ na poziomie 1% przeciĊtnej wartoĞci badanej cechy.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101
P erform anc e is 7.33579e-006, Goal is 0.001
8 E poc hs T rai nin g-B lue G oa l-B lac k
Rysunek 4. Wykres błĊdu ħródło: Opracowanie własne.
Dobrze dobrane parametry sieci pozwalają siĊ jej szybko nauczyü badanego problemu. JuĪ po 8 epokach maksymalny błąd (MSE) został osiągniĊty. Taka sytuacja jest najczĊĞciej jedynie marzeniem analityka. Tak szybkie i dobre uczenie zdarza siĊ raczej rzadko.
Kolejnym parametrem jest krok uczenia. Jest to wielkoĞü zmian wag neuronów w kaĪdym kolejnym kroku uczenia. Zbyt duĪy krok spowoduje problemy ze zbieĪnoĞcią sieci. Zbyt mały krok spowoduje olbrzymie straty czasu i nadwraĪliwoĞü sieci.
Krok uczenia jest 10-krotnie wiĊkszy niĪ w sieci przedstawionej na wykresie nr 3. Wszystkie pozostałe parametry są identyczne. ZwiĊkszając krok uczenia siĊ powodujemy zwiĊkszenie siĊ czasu nauki przez sieü neuronową.
Budując sieü naleĪy sprawdziü obszar zmiennoĞci analizowanego szeregu. Z niego wynikaü bĊdzie postaü funkcji aktywacji. JeĪeli analizowany jest problem liniowy naleĪy wybraü liniową funkcjĊ aktywacji (purelin). Dla problemów nieliniowych wybiera siĊ jedną z nieliniowych: sigmoidalną (logsig) lub tangens hiperboliczny (tansig) lub inną. SigmoidĊ wybiera siĊ, gdy
wartoĞci badanego szeregu są wyłącznie dodatnie. Tangens hiperboliczny naleĪy przyjąü, gdy wartoĞci są ujemne i dodatnie. BłĊdny wybór funkcji aktywacji bĊdzie powodował problemy ze zbieĪnoĞcią i generalizacją sieci.
0 5 10 15 20 25 30
10-3 10-2 10-1 100
P erform anc e is 0.0501353, Goal is 0.001
30 E pochs T rai ni ng-B lue G oal -B la c k
Rysunek 5. Wykres po zmianie kroku uczenia siĊ sieci neuronowej
Kolejnym waĪnym parametrem sieci jest czas jej uczenia. Czas potrzebny na uczenie sieci roĞnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby danych wejĞciowych. Przy stałej liczbie wejĞü roĞnie wykładniczo wraz z ze wzrostem liczby neuronów. RoĞnie liniowo wraz ze wzrostem liczby epok uczenia. Bardzo czĊsto przy obecnych algorytmach i ograniczonej mocy komputerów czas budowy rozsądnej sieci moĪe przewyĪszyü wielokrotnie cały dostĊpny czas, po upływie którego, sieü jest juĪ niepotrzebna.
Kluczowym problemem we wszystkich badaniach iloĞciowych jest dostĊpnoĞü i jakoĞü danych. Funkcje aktywacji mają Ğcisły obszar zmiennoĞci. Sigmoida bĊdzie dobrze przetwarzała dane z przedziału [0 1]. Tangens hiperboliczny [-1 1]. Dane moĪna skalowaü, standaryzowaü lub normalizowaü według wielu algorytmów. Techniki te stanowią problem sam w sobie z punktu widzenia zmiany parametrów statystycznych danych przetworzonych. NajczĊĞciej stosowane zwykłe przeskalowanie danych do zadanego przedziału lub standaryzacja sprowadzająca szereg do takiej postaci gdzie Ğrednia wynosi 0, a odchylenie standardowe 1. NaleĪy przestrzegaü siĊ przed zbyt wieloma przekształceniami. Wiele z nich odfiltrowuje czĊĞü informacji. CzĊsto okazuje siĊ, Īe to, co uznawano za szum czy nieistotne zakłócenia, niesie w sobie interesujące i cenne informacje. Szczególnie niebezpieczne jest wygładzanie szeregów.
Generalnie budując sieü dzieli siĊ całoĞü danych na dwie czĊĞci: próbĊ uczącą (90%) i próbĊ testującą (10%). JeĪeli szeregi są długie moĪna ograniczyü próbĊ uczącą. PamiĊtaü jednak naleĪy, aby w próbie uczącej znalazły siĊ dane reprezentujące okresy o wysokich, Ğrednich i niskich wartoĞciach badanej cechy.. JeĪeli jest wiele zmiennych silnie wzajemnie skorelowanych, ajednoczeĞnie silnie skorelowanych ze zmienną objaĞnianą to moĪna z próby uczącej usunąü wiĊkszoĞü z nich nie tracąc wiele z jakoĞci sieci. Zmienne takie powielają bowiem tą samą
informacjĊ. JeĪeli taka analiza nie pozwoli wyeliminowaü wystarczającej liczby zmiennych to moĪna posłuĪyü siĊ analizą głównych składowych (Principal Component Analysis), która pozwoli wyeliminowaü czĊĞü najmniej istotnych danych.
5. Badania hałasu
Zgodnie z pierwotnymi ustaleniami postanowiono prowadziü pomiary hałasu komunikacyjnego. Program badawczy obejmuje obszerne i zarazem szczegółowe analizy parametrów wpływających na emisjĊ dĨwiĊku. Inspiracją do szerokiego badania powszechnego problemu była wspomniana wczeĞniej konferencja amerykaĔska „Brains, Minds and Machines", na której Patrick Winston, dyrektor Artificial Intelligence Laboratory w MIT w latach 1972 – 1997 stwierdził, Īe stagnacja jest spowodowana coraz wiĊkszą specjalizacją w badaniach nad sztuczną inteligencją i robotyką i coraz wĊĪszymi wdroĪeniami.
Ustalono kilkanaĞcie parametrów pomiarowych m.in. takich jak hałas, siła wiatru, prĊdkoĞü samochodu, marka, model i typ nadwozia samochodu, temperatura powietrza, natĊĪenie ruchu drogowego, czy odległoĞü pomiĊdzy pojazdami. W dniu 24 marca 2011 roku przeprowadzono badania próbne. Przykładowy wynik pomiaru przedstawiono w tabeli 1.
Tabela1. Badania próbne hałasu komunikacyjnego
Lp. Rodzaj parametru Jednostka Uwagi
1 Hałas 88,5 dB Według wytycznych GDDKiA
2 Siła wiatru 3 m/s Maksymalna wartoĞü 5 m/s
3 PrĊdkoĞü samochodu 36 km/h -
4 Marka samochodu Ford -
5 Model samochodu Focus -
Typ nadwozia Kombi
6 DługoĞü samochodu 4,43 m -
7 Temperatura powietrza 23 C
-8 Czas 12:14:34 Godzina bądĨ dzieĔ tygodnia bądĨ dzieĔroku
9 NatĊĪenie ruchu drogowego 231 pojazdów/h W pojazdach umownych
10 OdległoĞü pomiĊdzy pojazdami - Tylko na drodze jednopasmowej
-Fotografia przedstawia widok miejsca prowadzenia badaĔ, wyboru dokonano w sposób losowy.
Fot.1. Widok miejsca prowadzenia pomiarów ħródło: Opracowanie własne.
Fotografia 2 ukazuje aparaturĊ SVANTEK 912 AE.
Fot.2. SVANTEK 912 AE ħródło: Opracowanie własne.
Po przeprowadzonych pomiarach wczytano dane do komputerowego programu SVANPC, anastĊpnie dokonano wstĊpnej analizy danych. Na rysunku 7. Przedstawiono wynik spektrum natĊĪenia dĨwiĊku w zaleĪnoĞci od czĊstotliwoĞci jego wystĊpowania.
Rysunek 6. Spektrum dĨwiĊku ħródło: Opracowanie własne.
Planuje siĊ szersze analizy wystĊpującego problemu hałasu oraz wykorzystanie sieci neuronowych do pomocy przy jego rozwiązaniu. Znane są dotychczas zastosowania sztucznych sieci do filtracji sygnałów, prognozowania, czy analizy przyczynowo – skutkowej pomiĊdzy badanymi parametrami.
Po przeprowadzeniu pełnych pomiarów zostaną stworzone programy wspomagające badania hałasu komunikacyjnego przy uĪyciu sztucznych sieci neuronowych.
6. ZakoĔczenie
Sieci neuronowe stwarzają wiele moĪliwoĞci przy podejmowaniu problemów decyzyjnych. Badanie stanu maszyn jest początkiem do optymalizacji procesów technologicznych. Uzyskane dane pomiarowe moĪna traktowaü jako wektory wejĞciowe do sieci neuronowych. Po ustaleniu wartoĞci docelowych, czyli poĪądanego stanu technicznego maszyny, moĪna tworzyü sieci neuro-nowe optymalizujące procesy technologiczne. Jeden z trzech Programów Operacyjnych – Innowa-cyjna Gospodarka – duĪy nacisk kładzie na zastosowanie innowacyjnych technologii w przemyĞle i budownictwie. Stosowanie ultranowoczesnych technik analizy danych pomiarowych słuĪy polep-szeniu istniejącego stanu maszyn. Zastosowanie sztucznej inteligencji jest przyszłoĞciowym kie-runkiem rozwoju technik informatycznych, a takĪe elementem pomocnym przy wielu dziedzinach Īycia społecznego.
Bibliografia
1. StatSoft Polska Sp. z o.o., „Wprowadzenie do sieci neuronowych”, Kraków 2001.
2. Tadeusiewicz R., „Sieci neuronowe”, Akademicka Oficyna Wydawnicza RM, Warszawa 1993.
3. Pr. zbior. pod red. W. Duch, J. Korbicz, L. Rutkowski, R. Tadeusiewicz, „Sieci Neuronowe”, Exit Warszawa 2000.
4. Herz J., Krogh A., Palmer R.G. (1995): WstĊp do teorii obliczeĔ neuronowych. Wydawnic-twa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
5. JĊdruch W. (1996): Sztuczne sieci neuronowe, Wydawnictwo Naukowe PWN.
ARTIFICIAL NEUTRAL NETWORKS OPERATED STUDY ENVIRONMENTAL MACHINERY NOISE MEASUREMENTS ON THE EXAMPLE OF COMMUNICATIONS
Summary
Article covers the basics of practical applications, as well as the principles of construction of artificial neural networks. Also presents problems concerning traffic noise measurements conducted and the results of test measurements carried out in March 2011.
Keywords: virtual techniques, neural network, traffic noise
Daniel OtrĊbski Karol Pietrzak
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy e-mail: danotr@o2.pl,
