Fabrieksschema winning aconitinezuur

FABRIEKSSCHEMA WINNING ACONITINEZUUR = JULI 1955. H.REERINK. J.~.M.SNEPVANGERS.

J.'

-;; i " " , '

VERSLAG, BEHOREND BIJ HET' FABRIEKSSCHEMAi VOOR DE BEREIDING VAN ACONITINEZUUR.

Inleiding:

Opdracht werd verkregen tot het ontwerpen van een fabrieks-schema voor de bereiding van aconitinezuur of zouten hiervan, uitgaande van melasse van bij voorkeur bietsuiker. Zoals onder

- ... ~ ....

het Hoofdstuk Analyse zal blijken is de bietsuikermelassé niet geschikt voor dit proces. Zodoende werd als uitgangsmateriaal een rietsuikerme~asse gekozen en wel een zogenaamdlB-melasse.

Deze melasse van ca. $00 Brix is geschikt voor de aconitaat winning en heeft bovendien het voordeel na behandeld te zijn volgens het te beschrijven proces, gunstiger eigenschappen te bezitten voor de laatste phase van de suikerwinning.

Aangezien de procesontwikkeling voor de productie van aco-nitinezuur enaconitaten van zeer recente datum is en er momen-teel .slech~'s één fabriek voor de bereiding van dit product be-staat, welke bovendien nauwelijks het "Pilot plant" stadium ont-groeid is -, zijn de gegevens voor- het schema grotendeels geba-seerd op een artikel in Ind.Eng.Chem. Vol.47, No 2, bldz. 17S, Maart

1955,

hetwèlk een summiere beschrijving geeft van de~e

enige lSestàa.hde fabriek (van de firma "Godchaux Sugars Inc." te Raceland, Louisiana, U.S.A.).

Aconitinezuur en zijn zouten.

Dit zuur is het meest voorkomende van dit type in rietsui-ker en werd reeds geïsoleerd en geïdentificeerd door Behr in lS77. Aconitinezuur, voorkomende in de Aconitum Napellus werd hieruit nog eerder (lS6fO) door Peschier bereid. Het is een drie basisch zuur, nauw verwant aan citroenzuur, waaruit het door dehydratie (zie Hoofdstuk: Bereidingswijzen) bereid kan worden.

Het ontledingspunt is ca. 2000C. H

I

H - C - COOH H - C - COOH

I 1\

HO - C - COOH ot kat. C - COOH

I H20 + 1 H C COOR ) H C COOR I H 2S0₄ I H H citroenzuur. aconitinezuur.

Vele '. zouten van aconitinezuur zi;jn bekend, waarvan echter de Ca- en Mg- en CaHg-zouten de belangrijkste zijn. Het dical-ciummagnesiumz9ut met 6 moleculen kristalwater neemt hierbij een bijzondere plaats in aangezien dit een stabiel en relatief wei-nmg oplosbaar zout is (bij SOoC minder dan 0,2

%).

In het te beschrijven proces wordt van deze eigenschappen gebruik gemaakt.

1.

-..

~

"

Een aanzienlijk voordeel hierbij is bovendien, dat de gebruikte melasses Ca" en Mg" ionen bevatten (CaO : 2,1

%

en MgO : 0,3

%

op basis van vaste stof). Dit maakt slechts een gedeeltelijke toevoeging van Ca- ionen (20 ä ~O

%

van de theoretische ho'eveelheid) in het proces noodzakelijk, aange-zien Mg" ionen voldo ende aanwezig zijn.

De stoec~ometrie van de reactie wordt nu: H - C

-

COO-u 2 C COO- + 2 Ca- ) H - C - COO - Ca I1 C COO Mg - OOC - C - Hl ₁₁ OOC - C I I , I (

H

-

C

_,

-

COO- _{Hg" H - C - COO - Ca - OOC - C - H} H aconitaat ion Voorkomen: I H dicalcium-monomagnesium __ aconitaat. I

,.,

Aconitinez:uur is een bestanddeel van vele plantenfamilies waarvan de ~onitum Napellus, de Sorghum en de Zonnebloem als belangrijke ~pecimina genoemd kunnen worden. Citooenzuur komt naast aconitinezuur echter in belangrijker quantiteiten voor. Deze verhouding nu ligt juist omgekeerd bij rietsuiker (spe-ciaal bij het Louisiana-riet). In jonge rietstengels is het percentage aconitinezuur het hoogst, maar aangezien de winning een bijproduct van de suikerfabricage is, wordt dit optimum-gehalte niet benut. Dat bietsuiker slechts aconitinezuur in verwaarloosbare hoeveelheden bevat wordt 'toegeschreven aan de snelle groei van rietsuiker in sub-tropische gebieden. Het gehalte aan aconitinezuur in rietsuiker-melasse uit de

"Louisiana Sugar Belt" is ca 5

%

(Basis van vaste stof). De waarde gebaseerd op het riet is dus ca. 0,15 gewichtsprocen-ten.

Bereidingswijzen.

Behalve het te beschrijven proces voor de economisch(::ver-antwoorde bereiding van aconitinezuur uit rietsuikermelasses is het theoretisch mogelijk het zuur te winnen door synthese van Na-malonzune en dicarbonyl aethylzure esters en door de-hydratie van citroenzuur. Dit laatste kan geschied~n met be-hulp van H2S04, Hel, HBr, H3~04 of met behulp van katalysato-ren (aethylphosphorzuur en andere phosphorzukatalysato-ren, bentoniet,

Ka~olien, W0₂ e.d.)

Deze dehydratie moet voorzichtig gebeuren (ca. 120°C) gezien het gemak waarmee bijproducten ontstaan (itacon-, citracon- en mesaconzuur, alsme~e _{aceton. CO2 ).}

I (N1~'1

Een winningsmethode met "13l?m'ije-ui twisselaars is eveneens niet concurrerend.

3

-~. " .~, , . Toepassingen.

Het ac'oni tinez.uur wordt het meest gebezigd als

nplasticizer" in de Kunstharsen-industrie. Tritutyl; trialkyl-, triamyl esters van het zuur vinden toepassing in de productie van polyvinylproducten. Ook worden deze verbindingen gebruikt als stabilisatoren tegen verkleuringen van deze polymeren. Ook wordt de stabiliteit van GRS en andere BUNA rubbers bij lage temperaturen verbeterd door de aconitinezure esters toe te pas-sen. Zeer oppervlakte-actieve stoffen worden bereid door de reactie

Nlii

deze esters met NaHS0

_3•

Ook kan uit het aconitine-zuur eenvoudig het itaconaconitine-zuur bereid worden, dat eveneens boven-gemelde toepassingen vindt •

. 1

Verder wordt aconitinez:uur gebruikt als insecticide en als desinfectans.

Economie van proces en product.

De economie beheerst ook in dit geval de keuz:e van het proces. Zoals uit de Analyse van de Melasse (zie volgend Hoofd-stuk) .blijkt is slechts rietsuikermelasse als uitgangsmateriaal mogelijk, aangezien de minimum hoeveelheid aconitinezuur voor winning 3

%

(op\vaste stof basis van melasse) is. Dit vindt zijl oorzaak in de oplosbaarheid van het aconitinezuur, die welis-waar laag is, maar sterk geïnhibiteerd wordt door de in de me-lasse aanwezige verontreinigingen (pectine, aminozuren e.d.). Het economisch winnen wordt uiteraard ook bepaald door het feit, dat "in transit" gewerkt kan worden in de Suikerfabriek, reeds in de melasse. Ca" en Mg.' ionen aanwezig zijn,~~é' bediening van de aconitinezuurfabriek (zie Hoofdstuk: Bediening Fabriek) en door de prijs van de extra toe te voegen CaC12 •

Belangrijke factoren zijn tevens de afzetmogelijkheden en de prijs. Het uitgaOngsmateriaal is echter in ongelimiteerde hoeveelheden voorhanden.

Een andere factor welke invloed heeft op de economie van het proces is het feit dat de suikerfabricage slechts gedurende enkele maanden van het~jaar plaats vindt. De opslag van melasse is echter$mogelijk.

Aangezien het dicalciummagnesiumaconitaat door de cli~nt

weer omgezet wordt in aconitinezuur, verdient het aanbeveling aan de fabriek een afdeling te koppelen voor het omzetten van het zout in het zuur, b.v. met Hea. Hierdoor wordt dan tegelij-kertijd.de CaC12 teruggewonnen, wat transportkosten e.d. be-spaariÇ.

Volgens een tabel van de "Godchaux Sugar Inc." veroorzaakt de productie van 450 kg aconitaat de volgende kosten:

Electriciteit 65 kW.hr. Water 1,6 m3.

'-t.

-Analyse van de riet- en bietsuiker-melasses. Rietsuikermelasse: Suikers: ' Sucrose Dextrose Laevulose Stikstofhoudende bestanddelen: Albuminoiden Amiden Aminozuren Xanthine basen rest N-bestanddelen gom Aconitinezuur

(met sporen verwante zuren) 32

14

16

0,3

0,3

1,7

0,3

0,4

2

5

As (Anorg.best.delen) 8 Water 20 100,0 Bietsuikermelasse: Suikers Sucrose Raffinose Invertsuiker 51 1 1 Organische bestanddelen: proteïnen G'u.tamrdn ezuur

(met sporen Ac.. zuur) 10

,

0 5,5

3,5

~ (Anorg.best.delen) 11,5 water 16,5 100,0

In de as werd van de rietsuikermelasse een CaO

%

van 1,5

%

en een, Mg

%

van 0,1

%

gevonden. Eveneens in de as van de bietsuikermelasse: 0,26

%

calcium en 0,16

%

magnesium. Bediening fabriek.

Door de veelzijdig toegepaste regelapparatuur kan het' personeel beperkt worden tot 3 man. Een bedri jfsleider, ee'n mechanicien en een arbeider. De arbeider bereidt de CaC12-slurry en verpakt het product. De mechanicien, die af en toe uit de Suikerfabriek "geleend" wordt, verhelpt eventueel op-tredende onderbrekingen op áanwijzing van de bedrijfsleider, die de supervisie heeft over het proces en het proces geregeld controleerde Voor de verdamper is in de regel nog een bediener nodig.

s·

ol.

.r,;

Beschrijving ontworpen schema:

~ het ontwerpen van het schema werd uitgegaan van de onderstelling,.dat ter beschikking staat een melasse van 800 Brix, welke een pH heeft van 5,5 en 5

%

aconi(inezuur bevat, gebaseerd op de vaste bestanddelen in de melasse.

Verwerkt zal worden een hoeveelheid melasse van 4,5

m3/hr.

.

Vanuit de suikerfabriek wordt de melasse aangevoerd naar

.

de:

Verdunningstank:

In

deze tank wordt de melasse met water verdund tot 550 Brix, de pH gebracht op 6,8 met een kalkoplossing (50 Bé) en voldoende Ca-ionen toegevoegd in de vorm van een CaC12-oplos-sing.

Het water is waswater, dat nog aconitaat bevat en afkom-stig is van een later stadium van het proces.

De kalk- en CaCl2-oplossingen worden in aparte tanks be-reid. De afmetingen van de tank zijn zodanig gekozen dat de verblijf tijd ca. 15 min. zal zijn. Om te voorkomen dat aange-voerde vloeistoffen de tank zonder voldoende mengtijd weer ver-laten, is de tank voorzien van een kleinere ëinnentank, waarin geroerd wordt, enjlvia een overloop in de buitentank terecht

komt. ~dc~

Om ~ voorkomen, dat de tank voortdurende aandacht ver-eist, kan men de vloeistofstromen regelen met behulp van een regelapparatuur. De melassestroom kan men constant houden door middel van een niveau-regelaar in de tank; de afsluiter van de wa~wàterleiding kan men contr91eren met een apparaat, dat de dichtheid van de oplossing in de tank registreert, de snelheid van de kalkstroom met behulp van een instrument dat de pH opneemt, en de hoeveelheid CaCl2 tenslotte door de af-sluiter van de toevoerleiding te regelen met een relais op een meetflens in de afvoerleiding van de tank.

Een pomp in de afvoerleiding zorgt voor het vervoer van het eindproduct van de verdunningstank, te weten 7,5 m

3

melas-se van 550 Brix en pH

=

6,8 , naar de: .

Kristallisatietank:

Deze is $odanig ontworpen, dat de verblijf tijd van de me-lasse ca. 1 uur bedraagt. DB capaciteit is. ca. 11 m

3 •

De tank is onderverdeeld in verschillende gedeelten (zie SChets). De melasse wordt ingevoerd in het middengedeelte, op temperatuur gebracht (ca. 880C) m~t behulp van geïnjecteerde stoom, en stroomt vandaar via een overloop naar het eerste compartiment. In totaal z,ijn. 12 compartimenten aangebracht. D.e melasse stroomt van het ene naar het andere compartiment. Het laatste (twaalf-de) compartiment is verbonden met het onderste, conusvormige,

',. ~, I ' '.'. I

! .

t-

I • I 1 ,...ndt~

.r. '

L..::.---:;7

_.

--~.

gedeelte van de tank. Een pomp zorgt weer voor het transport naar de hierna volgende apparaten.

Met behulp van een Rotameter wordt de vloeistofstroom in

de afvoerleiding gecontroleerd. Is deze te groot, dan wordt een gedeelte van de stroom weer teruggevoerd in de kristalli-satietank.

Op te merken valt nog, dat in het middelste compartiment van de kristallisator geroerd wordt, en dat ook in de z~com­

partimenten geInjecteerde stoom zorg draagt 'voor een. constante melassetemperatuur (88o

e).

Eenwmperatuur-regelaar, aangebraCht bjj de uitgang,van het laatste zjjcompartiment, kan verbonden worden met de toevoerleiding van de injectie-stoom, zodat

daar-mede een regeling van de temperatuur is verkregen. Al naar ge-lang de behoefte kan in elk compartiment meer of minder stoom gegeven worden door de afsluiters tussen centrale toevoerlei-ding en injectiepunten meer of minder te openen.

De melassestroom, waarin nu een groot gedeelte van het aconitaat in kristal~e vorm aanwezig is, passeert nu eerst de:

Filters:

Hiervan z.ijn 2 a:tuks aanwezig, welke afwisselend in ge-,t' bruik zijn; dit om van tijd tot tjjd het gebruikte filter zonder

onderbreking van het proces te kunnen reinigen. Het doel van de filters is, deeltjes groter dan

0,5

mm tegen te houden.

Na de filters wordt de melasse behandeld in de:

Séparator: _I

sJu.· ... ·'·H

Deze is van het type Sll,a-'llpl'éli"s" welke de melasse scheidt in een zware en lichte phase. De zware phase bevat het groot-ste gedeelte van de gekristalliseerde stof, de lichte phase bevat ae~niet gekristalliseerde aconitaat en restanten vaste stof. De lichte phase wordt afgevoerd naar een veDZamelvat.

De zware phase komt eerst terecht in een: Vergaarbak:

welke tot taak heeft eventuele fluct~aties in het proces op te vangen. In deze vergaarbak kan men weer stoom injecteren om de temperatuur op peil te houden, en zo nodig water toe-t& voegen, indien de massa te visceus mocht zijn voor verdere be-handeling.

Het volgende stadium in het proces is de: Continue centrifuge: type Bird.

In _.... deze centrifuge wordt de vloeistof gescheiden van de

vaste s~of. Het schjjnt dat de vloeistof pjj deze bewerking nogal schuimt. Daarom is in deycentrifuge een leiding, eindigend in

e~n tuit, aangebracht, welke door middel van vacuum, eventueel gevormd schuim terugvoert maar de vergaarbak. Dè neergeslagen Vloeistof tank , welke volgt na de]

'. v,

vaste stof wordt door middel van een schroef transporteur uit de centrifuge verwijderd en afgevoerd naar ~e wastank. De afge-scheiden vloe±~tof verdwijnt via eeft =y.l:2B in de meergenoemde verzameltank. Vanuit deze tank wordt de melasse, waaruit dus het aconitaat voor een 'groot gedeelte is verwijderd, afgevoerd naar een:

Vendamper:

Dit is een verticale p~pverdamper, waarin zoveel water uit de melasse wordt verdampt, dat het eindresultaat een

me-lasse is van 80° Brix, welke dan ~eruggevoerd wordt naar de suikerfabriek, voor de verdere verwerking.

De vaste stof, afkomstig uit de centrifuge, komt nu eerst terecht in de:

Wastank:

waar de vaste stof gewassen wordt. Aanklevende vloeistof en verontreinigingen worden verwijderd. Op te merken valt, dat in het algemeen zoveel waswater wordt gebruikt als nodig is voor de verdunning van de melasse bij het begin' van het proces.

In de nu volgende Opslagtank:

worden de kristallijne stof + waswater op temperatuur ge-houden door stoom te injecteren. De afvoer, via een pomp, leidt naar de

Tweede Centrifuge:

gelijk van type aan de.eerste. Het afgescheiden waswater wordt opgeslagen in een ·tank,en van hier, met behulp van een pomp, voor het boven aangegeven deel, naar de verdunningstank gevoerd. De gecentrifugeerde vaste stof komt t~recht in een

Droger:

De stof wordt in deze droger getransporteerd via een

aan-tal saan-talen banden. Onder de. banden zijn gasbrandertjes aange-bracht, die de nodige warmte moeten leveren voor de verdamping van het water en het opwarmen van de ingevoerde luchtstroom,

die het verdampte water moet afvoeren. De

af-vo~rlucht wordt geleid naar een cycloon, waar eventueel door de lucht meegevoerde stofdeeltjes worden verwijderd met behulp van water.

Aangezien destofmassa neiging vertoont tot aankoeken zijn aan het ein~ van elke band kleine brekers aangebracht met het doel de koek te breken. Na het verlaten van de droger wordt de ge.droogde,·warme, vaste stof gemalen, en vervolgens gekoeld met behulp van lucht in een verticale p~, waarin het stof-transport dus pneumatisch is, waarna de stof van de lucht wordt gescheiden in een

...

: '

-Cycloon:

Eventuee,l,door de hieruit verdw.ijnende lucht nog meege-voerde stofdeeltjes worden tegengehouden door een

stoffilter:

Het gekoelde eindproduct kan dan verpakt worden, b.v. in zakken van 50 kg.

Balans en Rendement:

Het is onmoge~ een juiste stofbalans op te stellen, aangezien daarvoor te weinig gegevens ter beschikking staan.

Van de inkomende melasse kan men de hoeveelheid aconiline· zuur bepailien, aangezien me~ 4,7 m3 melasse per uur verwerkt van 800 Brix (~ = _{1400 kg/m3) en 5}

%

aconilinezuur.

Totale hoeveelheid aconilinezuur:

0,05 • 4,7 • 0,8 • 1400 = 265 kg zuur/hr.

In overeenstemming met de Godchaux-Plant wordt aangenomen, dat 38 % van de oorspronkelijke hoeveelheid aLs aconitaat w,ordt gewonnen, terwijl het eindproduct 55

%

zuur bevat.

Dit wil dus zeggen, dat men 0,38 • 265

=

100 kg Zuur/hr wint, en dat de totale hoeveelheid eindproduct:

100 82 . b

0,55

=

1 kgf hr edraagt •

Op de vage gegevens die voorts ter beschikking staan is voorts aangenomen, dat men 7,5 m3 melassevloeistof van 550 Brix heeft na de verdunningstank. De separator kr~gt dus te verwerken: 7,5 m3 vloeistof met neerslag. Aangenomen is dU. weer, dat de zware phase een volume heeft van 0,6 m3/hr en dat zich hierin 170 kg gekristalliseerd aconitaat (berekend als zuur) bevindt •

In de lichte phase wordt dus afgevoerd: 95 kg zuur.

Van de weg van separator naar verpakking is voorts aange-nomen, dat ca. 40 kg zuur verloren gaat in de eerste centri-fuge, ca. 15 kg zuur in het waswater van de 2e centricentri-fuge, en in de beide cyclonen van droger en koeler nogmaals ca. 15 kg zuur. Indien men aanneemt, dat de te drogen vaste stof 40

%

vocht bevat, en dat het stof dat verloren gaat in de cycloons dezelfde samenstelling heeft als het eindproduct, dus totaal

0~g5

=

27,2 kg stof, dan komt in de droger 182 + 27,2 = 210

kg vaste s~of (droog), dus, aangezien dit 60

%

is van droge

stof + vocht, ₂₁₀

q,

---

,--r'"

Berekening van een verticale pljpverdamper met natuurlijke reciEculatie en bijbehorende installatie voor themn.oi com-pressie.

'.' Korte inleidins:

Bij het proces voorde t:lt>wd:fming van aconitaten uit riet-_. .~ ... ' 'I

su~kermelasses komt na de behandeling veel verdunde

melasse vrij, welke na indamping wederom benut wordt voor de suikerfabricage (2e carbonata~ieproces). Een verticale pljpverdamper met natuurlijke recirculatie werd voor de in-damping ~èrkozen, aangezien in dit geval een meervoudig effect economisch minder verantwoord geacht mag worden (tabel uit k~n, Process H~at Transfer blz. 448).

Een en ander mede in verband met grotere installatie-, onderhouds- en bedie~ngskosten van een,meervoudige effect-verdamper. Thèrmocompressie wordt toegepast om de warmte-inhoud van de ontwikkelde dampen wederom dienstbaar te maken aan het indampproces en zodoende de stoomkosten te verminderen.

Gestelde eiàen.

'7

m)(~elasse

met een vaste'stofgehalte van

55

0 Brix moet

ingedampt worden tot 800 Brix. Berekeningen.

7 m3,

55

0 Brix lieeft een dichtheid van 1,a6 g/liter en bevat dus O,?kg vaste stof per liter. Na verdampen blijft over X m3 800 _{Brix. Dat' is per liter 1,13 kg vaste stof} (dichtheid 1,4 kg/l. Dus: ~x 1,13 - 7. O,?_ Hieruit blijkt dat ~ ~ 4,3 m3 •

Verdampt moet dus worden 7-4,3

=

2,7 m

3

water (1). Bij de berekening ~s uitgegaan van veel voorkomende bedrljfscon-dities in analogCu gev~:l.;];en. Dit resulteerde in 2 basis-aannamen t. w • :

10.

.'

Effectief temperatuursverschil tussen condensaatfilm en te verdampen vloeistof

=

200

c.

(3).

Uit deze aannamen vols . . . r terstond met behulp van stoomtabellen:

stoomtemparatuur in mantel: 1090 C (4)

Kooktemperatuur vloeistof:

89

0

_C

₍₅₎

De temperatuur van .de ontwikkelde damp zal tengevolge van enkele effecten, zoals kookpuntsverhoging van de vloeistof door opgeloste stof, statische vloeistofdruk, drukverho-ging door 'versnellings- en wrijvingsverliezen, lager zijn dan het kookpunt van de voedingsvloeistof.

Deze kookpuntsverhoging is met behulp van tabellen Chem. and Phys. data) geschat op : 2,50 _C De damptemperatuur zal dus zijn

Uit stoomtabellen VOlgt ~ieruit voor de

dampdruk . : 0,6 atm

(Hodgman,

(6)

(7)

(8)

De verdampingswarmte"van suikeroplossin~en ten naaste b.ij gelJjk gesteld worden aan die van water bij dezelfäe druk,

zodat bij

0,6

ata volgens tabellen (Hodgman) deze gesteld

werd op: 3.

,w6

J/

kg . (9)

Uit (2) en (4) werd eveneens in.b.v. stoomtabellen de enthalpie van de verwarmende stoom bepaald; deze was:

2,70~ 106 J/kg (10

dito uit (7) en (8) de enthalpie van de ontwikkelde damp.

Deze was: 2,66. 106 J/kg (11)

De voeding in kg/hr omgerekend geeft

8820

kg/hr - I t.. (1.2' .

I. .. ~ec;.":-~p ... o~o's""«t

en gezien (1) levert dit een totale hoeveelhe~dVvan 6120

kg/hr

(13)

Uit tabellen (Mc Adams, Heat Transfer) blijkt in dit geval een veel voorkomende waarde voor de verdampercapaciteit

60 kg/hr. m2 te zijn. Deze wqrdt bij de verdere ~erekeningen

aangehouden. (14)

In combinatie met (1) geeft dit voor het totale oppervlak

van de verdàmperpijpen :

45

m2

(15)

Uit handboeken werden de veelgebruikte maten voor deze soort pijpverdampers overgenomen en vast gesteld op een lengte van

3 m

(16)

en een u,*wendige1 diameter van 0,025 m (17)

Het oppervlak per pijp is dus

0,239

m2

(18)

ter~l uit (15) en

(18)

he~ aantal pijpen volgt: 176

(19)

<

Een ~ierbjj behorende diameterAis (Mc Adams)

0,635

m (20)

/1 . ,. T~be' I Stroom kg/hr 1000 1500 500

Om de afmetingen van de vloeistof-dampafscheider te be-palen moet eerst een dampSD:llheid in deze ruimte aan-genomen 'worden. In deze gevallen bedraagt de dampsnelheid

veelal ongeveer 3 m/Sec (21)

,De dampproductie wordt vervolgens berekend volgens

~. ~. 4%~ waarbij 0,75 afgeleid is uit (1) per secunde; 359,5 de ab~olute damptempera-tuur en 441 de dampdruk in mm Hg voorstellen,. Deze

damp-productie is dus 9,45 m3/Sec (22)

,Het oppervlakte van de doorsnede van de verdamper kan vervolgens berekend worden door deling van (22) en (21). Hieruit volgt terstond de diameter zijnde: 2 m (23)

Berekening van de stoomeconomie t.g~v. de thermocompressie. Opm. Om vergelijking met de gegevens 'en toepassing van de formules uit de literatuur (Kern, Process Heat Transfer) mogelijk te maken is gedeeltelijk het Angelsaksische

eenheden-stelsel gebruikt.

Bij de~gelijke apparaturen wordt een gedeelte van de gepro-· duceerde damp v66r de compressor~ gecondenseer~fgevoerdeh De thermocompressor en de ter beschikking staande stoom

bepalen de grootte hiervan. Met de "probeer-en-faal-methode", -hierbij.- het nuttig effect van een thermocom-pressie systeem in beschouwing nemend-, werd de dampstroom

(2700 kg/hr)gesplitst in een stroom die gecondenseerd werd van 1700 kg/hr en een stroom naar de thermocompressor van . 1000kg/hr. Hierbij werd een verse ejectorstfDom van 500 kg/hr

vastgesteld. De hieruit "Voortvl:oeiende" c'ondensaatstroom uit het verdamperlichaam bedroeg bijgevolg 1500 kg/hr. De gegevens resumerende in een tabel (I) vindt men:

Enthalpie Druk

J/kg, BTU/lb ata psig 2,66.106 1141 0,6~:\ 8,9 2,70.106 6 2,78.10 1156 1194 1,36 20 10,2 150 Temp. oe 86,5 109 181,5 Warmtestroom K cal/hr' 635.103 damp 96?10

3

werkstoom 332.JÓ~ verse stoom

J,f. ,,;, ... .',

,.

~ S"OD , " .. eh-de J8 ... ? '

Tesamen'met de~er~~-stó0m~en warmte/balans opmakend vindt men voor de warmtestroom van de verse stoom:, (967-635).103

=

=

332.103 kcal/lhr.

Voor de'gegeven stoomstroom van 500,kg/1h~geeft dit een

&~~h;~i~oor

de verse stoom van 2,78.106 J/kg, waarbij de b~behorende stoom~uk en'~emperatuur gevonden worden m.b.v. de eerder genoemde tabellen. _.,

Dit

complenteert regel 3 van tabel I.

Ter controle werd over het gehele toestel een mass~, balanà opgemaakt.

A+B :I: C+D+E

8820+ 500.1~?QO . .'flBOO+6120 9320= 9320

Alles in kg per uur.

1---~".tU

r-~~~-1->16-8110

Ifot)

De verhouding van de hoeveelheden meegevoerde damp ~ tot de hoeveelheid verse stoom M2 is experimenteel in grafieken

(pUblicaties Buflovak en Kern,blz.444)vastgelegd door de con-dities van de werkstoom en meegesleurde d~mp.De _{Ml /M2}

verhou-ding,welke hier 2 is geeft een besparing van verse·stoom van 67%.Deze waarde verondersteld echter een ideaal werkende ther-mocompressor.Volgens de volgende formule(Kern 14.22)werd deze waarde nagerekend en gecorrigeerd.

\

M M '

1/ 2 = WI-W2/W4-W3xele2e3 - 1. "

,

Wl=1194 BTU/lb (zie tabel I) W2=114l BTU/lb

(

"

"

.L)

W2 ,=1142 BTU/lb enthalpie na expansie in inlaat(zie tekening) berekend

Uit:~1-wqlwl-w2~el=1

;dus53/1194-W2'x 0,98=1 W₃=114l.Deze is als volgt berekend: L.~. t..

/1 c..

>

/2 /,

-....

.

_0J:~

_---.

. .

l'

1.1--.

I - - .

' I '

---~J~

l

.

/5.

..

,.

W

3

is (zie tekening) de enthalpie van het mengsel verse stoom en meegeslaurde damp v66r het gecomprimeerd wordt in de

diffuseur van de compressor. Hoewel de stoom uit de

vloei-r ,

stofdamp-afscheide_ en de verse stoomtoevoer tot nu toe als verzadigd beschouwd mochten worden zal de smaneste11ing van voormeld mengsel niet geheel en al meer~én zijn.

Deze is ,nu geschat op 0,98 à 0,99.

De enthalpie van het verzadigde mengsel zou zijn: Wl.500-W2~%

~500

=

1159 BTU/lb. In

werke~heid

dus 1159.0,985 =

1141~rg

W4?~1156~~eze

mengstoom na het verlaten van de

d~ffuseur

(werkstoom) kan wel weer als verzadigd beschouwd worden. Voor de waarde zie tabel

I"

Nu is dus: MI

lf2

1194 - 1141

=

•

0,98.0,95.0,85 - 1 1156 - 1141

=

1,8

"

De waarden van ~l' heD rendement van de~nozzle;

B

_2,.het rendement van de compressie in de diffiseur en ~3' het ren-dement van de moment overbrenging van de verse stoom op de mee-gesleurde damp werden evenals in het boek van Kern geschat op respectieve~ 0,98,0,95 en 0,85.

Bij _{de berekende Ml /M2 verhoeding van 1;8 wordt een besparing}

va~ verse stoom van slechts

64,3%

gevonden. Het besparings-verlies van,2,?% mo~t gezocht worden in het niet ideaal

. .

werken van' de thermocompressor, mea.w. in het optreden van de waarden ilf_{1 ,i'2' en}

113.

J?

Berekening koelband van de droger. Algemene beschouwingen.

De "Godchaux Plant" gebruikt voor de koeling van het ge-droogde product lucht. Deze wordtgelemmin een schraeftrans-porteur, welke de vaste stof vervoert.

Getracht zal worden een berekening te maken van dit "ver-lengstuk" van de droogapparatuur.

Voor de koeling zal gebruik gemaakt worden van een stalen band transporteur van 0,5 m breedte, waarop de gedroogde vaste stof in een laagje uitgespreid wordt met een laagdikte, afhan-kelijk van de bandsnelheid:

v :0: volume stof per tjjdseenh. '

bandbreedte x laagdikte

De

eisen welke men stelt aan de koe~band, in ons geval de vaste stof afkoelen

~an

b.v. 110°0 tot 3500, bepalen de totaal benodigde hoeveelheid koellucht (waarbij de warmtewisseling van het apparaat met de omgeving zal worden~rwaarloosd).

Stelt men dat koellucht gebruikt zal worden van 2000 en

70

%

R.V., en dat deze lucht,

na

over de koelband te hebben gestreken en warmte te hebben opgenomen, het apparaat met een

o '

temperatuur van 50 0 verlaat, dan kan men een berekening op-stellen voor de benodigde bandlengte.

De snelheid van de intredende lucht zal gesteld worden op 4 m/sec., waarmede dan tevens de doorsnede van de koelruim~

te is vastgelegd.

Bij de berekeningen zal worden aangenomen, dat het laagje vaste stof op de ,band beschouwd kan worden als een plaat, zo-dat men het'warmte-uitwisselend-oppervlak kent, en bovendien _{. .} de physische constanten van de vaste stof zonder meer kan toe-passen. Daa~naast'wordt nog aangenomen, dat de vaste stof en de lu~ht geen vocht meer uitwisselen.

Voor de berekening van L zal gebruik gemaakt worden van de bekende formule voor de warmtewisselaar:

cjJw=

lA, ATL - A T 0 _{(waarin A = b ~} L)

\

In 4TL

4 T_o

(voor symbolen: zie aan het einde van deze bereke-ningen). of, indien niet voldoende constant blijkt te z,ljn voor de gehele koelband, van de formule:

(zie b.v. (1), p.45 e.v. )

IS·

Voor de berekening van de (partiële) warmte-overdrachts-coëfficiënt zal gebruik gemaakt worden van een formule, welke geldig is voor stroming van gassen langs vlakke platen

(zie (2), 473):

;z

cp.;,M 2/3 _{(L v p)} -n ( _cp'f'v)(

À )

=

a _{~ .}

waarin voor _~' L ve.

_>

20.000 a = 0,036 en n

=

0,2 en L v

t!..

L 20.000 _a

=

0,66 en n = 0,5

--'"

welke formule een variant is van de meer bekende Nusselt ver-gelJjking:

, 0,8

1f3

Nu

=

c (Re) (pr)

Men moet dus o.a. in deze formule een w~arde voor L in-vullen, welke men nog moet berekenen. Wijkt de gekozen waarde

te veel af van de gevonden waarde, dan zal men de berekening moeten herhalen.

Bedacht zal moeten worden, dat de band behalve aan de luchtstroming ook nog warmte afstaat tengevolge van straling en tevens aan de onderkant nog door vr~e convectie.

Daarnaast zal men aandacht moeten schenken aan het feit, dat de vaste stof met temperatuur 110°C valt op de band die lager in temperatuur is, zodat eerst een temperatuur-vereffe-ning zaloptreden.

De t.ijd van vereffening zal men ongeveer kunnen bepalen met behulp van een Fourier-vergelijking.

Ook zal men goed doen zich ervan te vergewissen of de weerstand voor de warmte-overdracht volledig gelegen is in de gasphase, en dus de temperatuur-vereffening in de vaste stof

en

band ten opzichte van de overgang wand-lucht zeer snel ver-loopt.

Physische Constanten:

,

In de hieronder volgende tabel wordt een opsomming gege-ven van de waarden der·physische constanten, die bij de bereke-nimgen zullen worden gebruikt.

Daarbij dient te worQ.en .. opgemerkt, dat van het Ca-Mg-aco-nitaat - 6 aq., qns geen waarden der constanten bekend zijn, zo-dat de waarden hiervan aangenomen zijn op grond van bepaalde Ca- en Mg-verbindingen, en organische verbindingen, welke in hun soort overeenkömen met het aconitaat.

,I

-!!:

-Aconitaat:

f

=

2500 kgJm3 • 3

°

cp

=

0,3 • 4,19 • 10 J/kg. O. À .. 2,5 Wim °0. Bandmateriaal (staal):

f

=

7800 kg/m3• 0,1 • 4,19 • 103 J/kg °0. 26 Wim °0. Lucht:

f

=

1,2

=

103

=

0,027 87 10

-5

=

1, •

Aannamen bij de berekeningen:

bij 75°0. 1,09 kg/m3 103 J/kg °0. 0,030 Wim 00 •

2,10 • 10-5 kg/m.sec.

Per uur moeten 220 kg aconitaat worden a~gekoe1d van 110°0 tot 35°0.

Hiervoor wordt lucht gebruikt van 20°0 en 70'

%

R.V., welke bij het verlaten van de apparatuur een temperatuur hee~t

van 50°0.

De luchtsnelheid bij intrede is 4 m/sec.

Berekeni~gen:

1

_-

2200kg stof

JI'---1L

~ 110

o.

lucht

jrg~

)0 lucht 50°0 20°0 en ~. ··~---._~i_(),...._.:

r

70% R.V. - _ -

1

< . . Jc--O . k.:L 220 kg stof 35°0

Warmtebalans: afgestane warmte stof

=

opgenomen warmte lucht.

~w =

220 (110-35) • 0,3 • 4,19 • 103

=

20,7 • 106 J/hr. Het enthalpieverschil van 1uc~t van 50°0, resp. 20°0 en 70

%

R.V. bedraagt: 28,44 • 103 J/kg droge lucht.

Vereist worden dus,

X • 28,44 .103

=

20,7 •

106.~x

=

727 kg droge lucht/hr. Het spec.vo&ume (20°6, 70

%

R.V.) bedraagt 0,848 m3/kg

. dr.~cM.

Dus totaal volume lucht: 617 m3/ _br (20°0, 70

%

R.V.) P _{er seconde valt op de stalen band: 3600 • 2500 m sec.} 220 1 3; vaste stof

(f

=

2500 kg/mJ).

Wanneer de laagdikte op de band gesteld wordt op 3 mm, impliceert dit voor de bandsnelheid:

220 1 1 102

v = 3600 • 2500 • 0,5 • 3. 10-3

=

1,6 cm/sec. Bepaling doorsnede luchtcorridor:

luchtstroom:

~v

=

;io~

m3/sec.

De bandbreedte is· 0,5 m; neemt men aan bemde zijden 5 cm speling, dan is de totale breedte dus 0,6 m. De hoogte h is . de onbekende'.

~v = Ij • h. v' h

=

..§!Z.. 3600. 0,6. 4 1

=

7,14 • 10 -2 m h= 7,1.cm.

Vergelijking weerstand vaste stof en medium.

Wanneer een IIPlaatll _{vaste stof in een goed geleidend} medium geplaatst wordt, dat betekent dus dat de weerstand van de vaste stof overheersend is, dan kunnen wij voor de

tem-pe~atuur-vereffening gebruik maken van de Fourier-vergelijking:

R is in dit geval waar wij willen beschouwen de warmte-stroom aan één kant van de plaat, gelijk.aan de dikte van de plaat, d.i. 3 • 10-3 m. Stel dat de stof oorspronkelijk 1000C

o 0 ---- 0

is en de omgeving 50 C, dus

A

_{To =50 C en AT}

=

45 C, dan

----

4T

is T = 0,9. Uit een grafiek (zie b.v.(l) grafiek P 16),

A 0

-welke het verband geeft tussen ATT en Fo, voib'gt dan: . . A 0

A t

Fo

=

0,02 = = C~.p.R2 2,5 t

3

-6 • t

=

0,3 • 4,19 • 10 • 2500 •

9 •

10 0,22 sec. Stel, dat de lIomgèving" constant van temperatuur is geble-ven, dan hee.ft de plaat dus in 0,22 sec. per eenheid van opp. aan warmte afgestaan:

-3

3

2

V C_p'4 T

=

1 • 3 • 10 • 0,3 • 4,19 • 10 • 2500 • 5 = 471 • 10

het

Dan

J/O,~2 sec. Deze hoeveelheid is dus in dezelfde tijd opgenomen door medium, waarvoor de vergelijking geldt: ~vJl

= "".

AT.

Neem voor A T de gemiddelde waarde, dus 47, 5°C. is dus:

<Ä

=

471 • 102 = 4,5 • 102

J-/

2 0

0,22 • 47,5 m sec. C.

Nu is bekend, dat voor stromende gassen ~ variëert tus-2 0 '

sen 10-100 J/m sec. C. De gevonden waarde is dus ca. 45 x gro-ter dan de maximaal mogelijke waarde.

11

Hieruit kan dus gevoeglijk worden geconcludeerd, dat de weerstand voor de warmtestroom volledig in de gasphase, het medium, is gelegen, en dat dus de temperatuur in de plaat in een doorsnede loodrecht op het uitwisselings-oppervlak con-stant is.

'De temperatuur-vereffening tussen binnenkomende vaste stof en koelband.

Wanneer men aanneemt, dat na de temperatuur-vereffening de IIplaatll _{en de band gelijk in temperatuur blijven, dan} bete-kent dat, dat de terugkerende band bij X

=

Ö een temperatuur heeft van 35°0. Tengevolge van straling yan de bovenste band zal de teruglopende baI;ld op zijn weg naa X

=

L weer warmte op-nemen. (zie verder op). Stel dat op X

=

L~ Tband

=

82°0; op dit punt is Tstof

=

110°0. Er treedt nu temperatuur-ve~effe­ ning op. De eindtemperatuur

X

van beide, welke gel~K is, ,kan men berekenen met behulp van warmtecapaciteiten.

Per eenheid van aanrakingsoppervlak, b.v" 1 cm2 , zal bij evenwicht gelden:

(gew.plaat) Cp~l(110 - X)

=

(g~w.band) • ~band(X - 82)

4

-3

3 (

)

'10 .3.10 .0,3.2500.4,19.10 110-X = -4

-3

3

10 • 1 • 10 • 7800 • 0,1 • 4,19 • 10 (X - 82) 9,25 (110 - X)

=

78 (X - 82) X

=

103°

o.

Het is nu de vraag hoeveel t.1jd vpor deze vereffening ver-eist is. Men kan zeggen: de "plaat stofll _{wordt plotseling in} een goed geleidendl,medium geplaatst. Dat de plaat slechts aan één zijde in aanraking komt met' dit medium (de band) verdiscon-teert men door de plaat 2 maal zo dik te denken. R in de Fo-vergelijking is dus gelijk aan de dikte van de plaat.

Men kan de tijd benodigd voor temperatuur-vereffening schatten met behulp van een grafiek, welke

4:

als functie

4 1 0

van het Fo-getal weergeeft, waarbij men echter wel moet beden-ken, dat de gebruikte grafiek «1) P 16) eigenlijk alleen geldt wanneer het medium constant van temperatuur blijft. Alhoewel dus het gebruik niet geheel gerechtvaardigd is, kr~gt men toch wel ongeveer een indruk van de benodigde tijd; voo~:

AT

--- = _{.liTo ~.} 0,1 is Fo

=

0,86

=

2,5 t

0,3 • 4,19 • 103 • 2500 • 9 • 10-6 waaruit volgt: t

=

9,5 sec.

Dit betekent dat de band dan een weg heeft afgelegd van 9,5 . 1,6 = 15,2 em."

11

ri

•

•

..

Aangezien zal blijken, dat de totale'bandlengte vele malen groter is, mag men dit begineffect hij de warmte-overdracht buiten beschouwing laten, en aannemen, dat voor X = L, de tem-peratuur van plaat en band gelijk is aan de boven berekende temperatuur na vereffening, d.w.z. 103°0.

Warmte-uitwisseling tengevolge van straling.

Band en "plaat" zullen behalve aan de koellucht, ook warmte afstaan aan de omgeving door straling. Aangezien wij buiten beschouwing laten het warmteverlies, dat optreedt ten-gevolge van de uitwisseling tussen apparatuur en omgeving, en gezegd kan worden, ~at lucht bij de onderhavige temperatuur een z:;eer geringe ab'sorptiecoëfficiënt bezit voor stralings-warmte, zullen wij alleen de straling beschouwen die optreedt tussen de beide, tegengesteld lopende, bandgedeelten, en niet naar de wanden van de apparatuur.

Bij de berekening zal voorts wordenmngenomen, dat alle straling afkomstig van het bovenste bandgedeelte terechtkomt op het onderste, en dat de absorptiecoëfficiënt a = 0,90 is (zie (4), 394) •

Wij maken gebruik van de vereenvoudigde stralingsvergelij-

.

king:

1;~'=

Ma

(T - T') J/m2sec •

waarin T de absolute temperatuur in OK is van het boven-ste bandgedeelte;

T' idem van het onderste bandgedeelte.

- . 8 4

,(s = '-"'I 4 a·cr· T3. <r = 5,75 .10-' J/m2 .sec. OK -Voor X

=

°

_{is T} = 35°0

=

3080K

T'= 35°0 = 3080K } 4 T =

°

Voor X = L is T = 10300 = 3760_{K (zie boven)}

J

~ _{T = 21,oK} en stel T'= 82°0 = ₃₅₅0_K Tgem • = T = 308

~

2

65

=

3360K. Hieruit volgt: ~s

=

4 • 0,90 • 5,75 • 10-8 (3,36)3. 106 . 8

I

2

°

=

7, 7 J m sec.

o.

De totaal afgestane warmte tengevolge van straling over het gehele bandopp. per tijdseenheid is dus:

!i's

=

L • b • ,( s (T - T' ). Stel de bandlengte L

=

30 m, ([an is: 1;s

=

30 • 0,5 • 7,87 .10,5 = 1238 J/sec.

Deze warmte wordt opgenomen door het onderste bandge-deelte. Me~ kan zeggen dat hierdoor per sec. een bandlengte, gelijk aan de snelheid v der band, wordt opgewarmd van de be-gintemperatuur 35°0 tot een eindtemperatuur X.

-,

•

•

Dus: fis := V • b • d •

f .

cp (X:-35) (d ::& dikte band

= 10-3 m) 1238 - 1,6 • 10-2 • 0,5 .10-3 • 7800 .0,1 • 4,19 .103 (X-35)

)[ - 35 == 1238 == 47,3 . X == 82°0. 26,16

De bijdrage van de vrije convectie aan de warmte-overdracH aan de onderkant van het bovenste bandgedeelte is, zoals te

•

zi en is uit (1) graf. ~. 21, vrij geriflg en zal daarom worden verwaarloosd.

Berekening'van

2

met behulp van de Nusselt-vergelijking. Voor _X,..,

°

_{is T1ucht} 20°0

~

,. ::= gemiddelde nfilmtt-Tstor = 35°0 temperatuur 27°0. X:= L _{is Tlucht}

_-

50°0

1

10000

~

T gem. == 75°0. Tstof = ca

-~ zal nu berekend worden door de diverse constanten in te

vullen b~j de 2 gemiddelde grenslaagtemper~turen in de formu~ :

Neem voor:. L == 30 m L v,e

>

20.000

/

dus a == 0,036 n == 0,2 2/3 -0,2 1,87 • 10- 5 ) == 0,036

(3

0 • 4 • l.~ 0 , 0 2 7 ' 1,87 • 10-5 0( C l 9,62

Idem voor Tgem• == 75°0,. waarbij (fv)750 == (jJv)200 immers, de massastroomvan de lucht blijft constant.

Eindwaarde: ~ == 9,75.

Deze 2 waarden verschillen slechts ca. 1,4

%;

voor de be-rekening van L kan dus volstaan worden met een gemiddelde" waar-de voor

ti,

te weten:

.z

== 9,70 J/m2sec. °0 (een zeer lage waarde I).

Berekening van L:

Hierbij wordt gebruik gemaakt van de formule, waarbij q

constant verondersteld wordt, n.l.:

•

• I

(De invloed van L op

ft

is zeer gering, immers ,,( (:) L-O,2

~w

=

(totale warmtestroom)-(stralingsverlies) = 20,7 • 106 - 1238.3600 = (20,7 - 4,5) 106 = 16,2 • 106

J/~.

TL

=

103 - 50

=

530e. T - 35 - 20 ='150e. _o 16,2 • 106 /3600 = 'l0', Ó Dus: L

=

g

~ 0 E - 31 m. 9,70 •

0:,5.

3 2,303 log

Ps

De gemaakte aanname voor L is dus juist geweest. Door her-haald berekenen kan men de aannamen dfé men tijdens de bereke-ningen heeft 'moeten maken, beter met het eindresultaat in

over-eenstemm~ng brengen.

Discussie van het resultaat.

De einduitkomst, n.r. L = ca. 30 m, is zeer hoog. De voor-gestelde w~j~e van koeling, welke ongeveer in overeenstemming is met die van de Godchaux-Plant, is dus niet ef'f'iciënt. 'God-chaux zal waarschijnlijk ietwat betere resultaten bereiken, om-dat tengevolge van het gebruik van de schroef transporteur , het uitwisselend oppervlak wel groter zal zijn. Het valt m.i. ech-ter te betwijf'elen, of' zij bevredigende resultaten met dit type koeling bereiken, tenzij zij zeer hoge luchtsnelheden toelaten,

immers

~

(:) vo,a, en tenzij de door ons gekozen physische con-stanten van de stof volkomen van de werkelijkheid afwijken. Andere methode.

Als een m.i. veel betere methode. wordt hier voorgesteld de 'gedroogde deeltjes door middel van pneumatisch transport in een buis omhoog te voeren. 0p,de eerste plaats is dan het totale 'op-pervlak voor de warmte-uitwisseling vele malen groter, en op de 2e plaats verkrijgt men een ~eer goede warmte-overdrachtscoëffi-ciënt 0( •

De uitvoering kan als volgt z~Jn:

De gedroogde stof uit 'de droger wordt gemalen met behulp van een molen, die, stel een verdelingsspec;trum oplevert va.n 0,04-0,1 mm. Deze deeltjes, wa~rvan bij de berekening wordt aan-genomen, dat het bolletjes zijn, worden in de verticale buis omhooggevoerd met behulp van lucht van 200

e,

die boven in de buis tot 300e is opgewarmd, terwijl voorts als eis gesteld wordt, dat de deeltjes daarbij af'koelen van 1100e tot 350e. De gekoelde deeltjes worden gescheiden van de lucht in een cycloon, terwijl de kleinste deeltjes door een stoffilter worden tegen-gehouden. De warmtebalans bepaalt dan weer de totaal benodigde hoeveelheid lucht X m3/sec •

11.

•

De af te voeren warmte is 20,7 • 106 J/hr (zie boven). X (cp)l (4 T)l

=

20,7 • 106/3600 J/sec.

6

X

=

20.7

3" 10 . ,

=

0,48 m3/sec. 1,2 • 10 . 10 .3600:

Wanneer men nu een luchtsnelheid kiest van 10 m/sec., dan is het oppervlak van de doorsnede van de buis bepaald.

v.O. = 0,48.

De valsnelheid van een deeltje kan in dit geval nog wel be-rekend worden met behulp van de Stokes-vergelijking, aangezien Re niet ver boven 1 uitkomt: voor een deeltje van 0,1 mm kan men dan pecijferen:

377·A·D v ==

t

D3

(P~

-

t I ) g v = D 2 (f s - PI) g = 18/

lÓ-

8 •

2500 • 10 = 18 • 1,87 • 10-5

(In dit geval is Re '= pv D

/

_ 1.,.2 • 10-4 1,89 " 10-5 ca. 0,7 m/sec. 20 v =

3

== ca. 5. )

Aangezien dit de grootst voorkomende valsnelheid is, kan men, daar de gekozen luchtsnelheid 10 m/sec. bedraagt, de val-snelheid wel ongeveer verwaarlo~en, en stellen dat de relatieve snelheid v = 10 m/sec. bedraagt.

Warmte-overdracht:

De warmte-overdracht bij stroming om bollen wordt gegeven

door de formule: 1

N~

= B + C (R e ) ft ( Pr)

/3

waarin: B

=

2 is, welke waarde boven Re > 100 verwaarloosd kan

worden ten opzichte van de andere termen, terwijl in het Re-ge-bied: 103 - 105 opgegeven wordt, dat n

=

0,52 en C == 0,70'.

Aangenomen mag worden, dat in het lage Re-gebied, waarin gewerkt wordt (voor een deeltje van 0,1 mm is biJ:,·: v = 10 m/sec

Es Re = ca. 66) alleen de B-factor een overwegende rol speelt, zodat steeds Nu

=

2 is.

De warmte-overdracht per tijdseenheid tussen een deeltje en de omringende lucht wordt tijdens de verblijf tijd in de buis ge-geven door de bekende vergelijking:

. '. - 2

-fit··

_w = ,(. Al. A T = d· 77. diJT.

Hierin is A Teen logarithmisch temperatuur gemiddelde, dat als volgt berekend kan worden:

( ( T}onder = 110 - 20 == 900 C.

J

90 ... 5 . 0 {A T)lm == -...:;...;.---~.2Q ...

O:

== T)b _{oven .} =35-30= 5C. 2,30 log 5" . 29,4°C~

.[ ) .

..

•

ti

"

De totale warmte, ,die een deeltje tijdens de koeling moet afstaan bedraagt:

~w

• t =

f

d3 •

P .

cp (110 - 35)

Aangezien: Nu

=

~d,

kan

~en

voor de benodigde koeltijd ,opschrijven:

2 7T 3 Nu • A 2 ( )

til. . 17 d ( AT) lm t =- T d .

P

j cp. 75 = d • ïT d. 4 T lm • t • d2 •

P .'

cp • 75

t = 6 Nu • À • (A T ) lm

Aangezien t (:) d2 is, bepalen de grootste deeltjes dus de benodigde verblijf tijd, en dus de vereiste buislengte. .

Men moet dus de getalwaarden voor de diverse grootheden in de formule voor tinvoeren:

d2 = 10;-8 m

P

stof = 2500 kgf m3 Cstof = 0,3 • 4,19 • 103 J /kg 0C;. Nu == 2 À = ('1,027 ( AT) lm = 29, 4 Hieruit volgt: t = 10,...8.,.2500.0.,3.4,19. 103 • 75 = 0-,247 6 ~)2 • 0,027 • 29,4 sec:.

Aangezien de luchtsnelheid 10 m/s~c bedraagt, is de beno-digde buislengte dus:

IQ] • 0.,247 = ca. 2,5 m. Eindresultaat: Luchthoeveelheid Luchtsnelheid 0,48

~3/sec.

:. 10 m/ sec:. 24,7 cm. Diameter koelbuis lengte koelbuis 2,5 m. Literatuur: (1) H.Kramers (2) J.H.Perry (3) P.M.Heertjes (4) Mc.Adams

Collegedictaat Physische Werkwij~en I. Chemical Engineers' Handbook. {3rd edit ion Collo Technisch-physische scheidings-methoden.

1~.

•

Gebruikte SYmbolen:

jD

dichtheid in

cp ~ soortelijke warmte bij constante druk

~ warmtegeleidingsvermogen

~ viscositeit

~w warmtestroom per tijdseenheid

~~' idem,. per eenheid van oppervlak

v snelheid

V volume

b breedte luchtdoOrgang apparaat

h hoogte

~v : volumestroom per tijdseenheid

T, T'

of

T :

aanduiding van temperaturen

temperatuur-verschil bij tijd t

=

@"

of plaats X

=

cr

J/m s.ec. oe kg/m.sec. J/sec; of _, J/hr. / : 2 J sec.m m/sec. m3 m

AT

gemiddeld temperatuurverschil ten tijde t o~

~ TL temperatuurverschil op plaats X

=

L oe Fo ti. s

111"

_s lengte koelband tijd

getal van Fourier

\'larmte-overdrachtsco~fficiënt wand ~ ·lucht : stralingscoäfficiänt warmtestroomdichtheid tengevolge van straling stralingsconstante a absorptiecoëffici~nt

Nu getal van Nusselt

•

Re getal van Reymolds Pr getal van Prandtl~

m sec. . . _ ... ";' ... '1: . . '-'" J/m2sec. oe; J/m2sec.Oe J/sec.m2 J/m2 .sec.oK4 I