Postępy Astronomii nr 1/1956

. . . O I » % ,

POSTĘPY

A S T R O N O M II

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

T O M IV — Z E S Z Y T 1

1

9

5

6

P A Ń S T W O W E

W Y D A W N I C T W O

N A U K O W E

S P IS T R E Ś C I Z E SZ Y T U 1 A R T Y K U Ł Y

A . O p o ls k i, A bsorpcja i em isja prom ieniow ania przez gaz między-gw iazdow y oraz jego skład c h e m ic z n y ... 3 K . R u d n i c k i , K in em aty k a G alaktyki. Cz. 1... 17 Z L IT E R A T U R Y N A U K O W E J A. W r ó b l e w s k i , O brót W enus dokoła o s i ... .... 32 K . R u d n i c k i , M łode g w ia z d y I I p o p u l a c j i ... 32 M. K a r p o w i c z , g w iaz d y r o z b ły s k o w e ... 34 K R O N IK A

S. P i o t r o w s k i , W rażenia z I X K ongresu M iędzynarodowej Unii A stronom icznej w D u b l i n i e ... 36

P R Z E G L Ą D W Y D A W N IC T W

A. O p o ls k i, W łodzim ierz Zonn, A strofizyka ogólna z przypisem S. P iotrow skiego, W ew nętrzna budow a g w i a z d ... 42

P O L S K A A K A D E M I A N A U K

K O M I T E T A S T R O N O M I I

fl

POSTĘPY

A S T R O N O M I I

K W A R T A L N I K

T O M I V - Z E S Z Y T 1

K R A K Ó W •

S T Y C Z E Ń

M A R Z E C 1956

P A Ń S T W O W E

W Y D A W N I C T W O

N A U K O W E

K O L E G I U M R E D A K C Y J N E

Redaktor Naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Władysław Tęcza, Kraków Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Kazimierz Kordylewski, Kraków

Adres Redakcji: Kraków 2, plac Na Groblach 8 m. 4 Adres Sekretariatu: Kraków 2, ul. Kopernika 27 m. 4

J, .

f

fyN iV " : : <a) 1 > I P A Ń S T W O W E W Y D A W N I C T W O NA U K O W E — D Z I A Ł C Z A S O P I S M

Warszawa I, ul, Krakowskie Przedmieście 79 Nakład 6S9 - f - 104 egz. Podpisano do druku 27. 1. 1956

Arkuszy wyd. 3,7, ark. druk. 2*U Druk ukończono w lutym 1956 Papier druk. sat. 70 g, kl. V, 70yC100 Nr zamówienia 494/55

Do składania 26. X. 1955 Cena zł M-7-3517 KRAKOW SKA D R U KA RN IA NAUK OWA KRAKÓW , UL. C Z A P S K IC H 4

P o stęp y A stron om ii T . I V . x. 1

Absorpcja i emisja promieniowania przez gaz międzygwiazdowy

oraz jego skład chemiczny

(Referat wygłoszony na Konferencji Astronomicznej na Kalatówkach,

czerwiec 1955 r .)

A N T O N I O P O LSK I

I . Dane obserwacyjne

c

Istn ie n ie gazów w p rze strz e n ia c h m iędzygw iazdow ych m ożn a stw ie r­

d zić n a p o d staw ie zjaw isk ab so rp cji i em isji prom ienio w ania. L inie a b ­

so rp cy jn e poch o dzen ia m iędzygw iazdow ego w idoczne są n a tle w idm

gw iazd. W yróżniają, się one sw oim c h a ra k te re m — są o stre i w ąskie i nie

w y k a z u ją przesunięć D opplerow skich, o d p o w iadających ruch ow i p o s tę ­

pow em u lu b obiegow em u gw iazdy. P o z w a la ją n a to m ia s t n a stw ierdzenie

ru ch ó w m ate rii m iędzygw iazdow ej lu b poszczególnych obłoków . L inie te

są p o d sta w ą do o k reślan ia istn ien ia i gęstości p ierw iastk ów w p rz e strz e ­

n iac h m iędzygw iazdow ych [7], L is ta głów nych linii a b so rp c y jn y cli p o ­

cho dzen ia m iędzygw iazdow ego o b ejm u je n a s tę p u ją c e pozycje:

4 Linie N a I

2 linie Ca I I

2

„

K I

4

„ Ti II

1

„

Ca I

2

„ F e I

P rócz linii pierw iastk ó w znaleziono p a sm a a b so rp c y jn e pochodzące

od cząstek CH , C H + i CN.

Z jaw iska em isji g azu m iędzygw iazdow ego pozw oliły n a zaobserw o­

w anie n a stę p u ją c y c h linii em isy jn y ch :

3 linie El 1

2

„

O II

1 linia H I , 21 cm

2

„

O I I I

2

„

N I I

L inie te stw ierdzono w m gław icach p la n e ta rn y c h i rozproszonych.

P o z a ty m znaleziono rów nież d uże o b szary świecącego w odoru, k tó reg o

istn ien ie m ożna było stw ierdzić dopiero za pom ocą filtró w in te rfe re n c y j­

n y c h w ydzielających w ąskie p a sm a p ro m ien io w an ia (około 50

A)

p rzy

linii Ha.

4 Antoni Opolski

Do badań spektralnych mgławic stosuje się specjalny typ spektro­

grafu mgławicowego, w którym właściwą szczelinę zastępuje wąskie pła­

skie lustro, umieszczone w dużej odległości od pryzmatów i kamery

dającej obraz widma. Aparatura tego rodzaju jest konieczna ze względu

na małą jasność powierzchniową mgławic. N a przykład spektrograf

mgławicowy obserwatorium Mc Donald posiada 2 pryzm aty i jasną ka­

merę Schmidta (/: 1), widmo powstaje zaś z promieniowania odbitego

od wąskiego lustra znajdującego się w odległości 50 m. Te duże odległości

między poszczególnymi częściami aparatury wym agają użycia takich

urządzeń, jak celostaty, lub siderostaty, aby ruchem płaskiego lustra

skompensować ruch dzienny kuli niebieskiej i uzyskać stały kierunek pro­

mieniowania pochodzącego z badanej części obszaru.

Słabość i ostrość linii absorpcyjnych międzygwiazdowych nie pozwala

na określanie ich prawdziwych konturów. Badanie tych Unii i teoretyczna

interpretacja opiera się wyłącznie na pomiarach szerokości równoważ­

nych. Lecz nawet i przy tym ograniczeniu są duże trudności w uzyska­

niu kompletnej krzywej wzrostu, koniecznej do znalezienia zależności

między ilością energii pochłoniętej w danej linii a ilością atomó w czynnych

przy jej powstaniu. Korzystną okolicznością jest tutaj występowanie

dubletów N a I (5890/96 i 3302/3) oraz Ca I I (K/H ). Ze stosunku natężeń

linii tych dubletów uzyskuje się dane określające ilości atomów na pod­

stawie następującego rozumowania [6].

Jeżeli promieniowanie o długości fali odpowiadającej linii absorpcyjnej

napotyka na drodze od gwiazdy do obserwatora warstwę o grubości

optycznej rx, czyli jeżeli jego natężenie pierwotne i “ zostaje zmniejszone

do h —

to — jak wynika z określenia — szerokość równoważna

linii wynosi

Oznaczmy przez aA współczynnik absorpcji, a przez NII ilość atomów

w słupie o przekroju 1 cm2, rozciągającym się od gwiazdy, w której widmie

znajdujemy badane linie miętlzygwiazdowe, do obserwatora. Wtedy gru­

bość optyczna tego słupa wynosi

II. Linie absorpcyjne

(

1

)

r

^ N H o x.

(2 )

A bsorpcja i em isja prom ien iow an ia przez gaz m iedzy gw iazdow y ₅

działające w w arunkach dużego rozrzedzenia m aterii międzygwiazdowej.

Można więc nie uwzględniać tłum ienia zderzeń i przyjm ow ać wyłącznie

działanie tłum ienia promieniowania. D latego n a w artość współczynnika

absorpcji przyjm owano

< ir - (3 )

gdzie d oznacza stałą tłum ienia, gk, (ji — wagi statystyczne poziomów

energetycznych atom ów , aki zaś — praw dopodobieństw o przejścia ze stanu

k do l.

W zór ten słuszny jest w odniesieniu do atom ów znajdujących się

w spoczynku. Jeżeli uwzględnimy ruch atom ów term iczny, tu rb u len tn y

lub łączny i założymy prędkości radialne

w

o rozkładzie gausowskim

1

(H—

M

o)1

(4 )

to n a w artość a* otrzym am y

+oo « A =

A4

qk

Sn2c qi

aaJm

( K - U .)1

e

b' du

(5)

W przypadku ruchów term icznych stała b związana jest z tem p eratu rą T

wzorem:

(

6

)

k — stała B oltzm anna, A — liczba masowa, m„ — m asa protonu. W zór

n a

(n

można uprościć przez wprowadzenie nowych oznaczeń i zm iennych:

c

ó

a = d ’

U — U0

y = — r 1 i

A4

1 qk

j — a k h

d

Za pomocą powyższych wielkości otrzym am y

(7)

-foo

dy

+ ( » - y ) 2 ’

< i Antoni Opolski

czyli wartość «a/«o zależy tylko od dwóch wielkości a i v, i może być

przedstawiona tabelarycznie.

W ten sposób szerokość równoważna linii może być przedstawiona

wzorem

+00

L — d j ( l — e «•T°)dv, t„ = N H .u0. (

9

) — OO

A więc pośrednio wielkość j jest funkcją tylko r„ i —, czyli funkcją

( I ( I g

t (, i a ze względu na poprzednio znalezioną zależność — od a i v. Dla

« 0

warunków, w jakich powstają linie międzygwiazdowe, wartość a jest

bardzo mała i stwierdzono, że jej nieduże zmiany nie wpływają istotnie

na wartości

Dlatego też dopuszczalnym stało się jirzyjęcie, że ~ jest

funkcją tylko r0, czyli N H .a 0, zakładając na a stosownie wybraną

małą wartość stałą.

W rezultacie więc możemy uzyskać przedstawienie tabelaryczne lub

graficzne przebiegu zależności, zwykle w formie

1()g (J ) = / (1()g T0) -

(10)

Ta zależność pozwiala na przejście do następnej, określającej stosunek

szerokości równoważnych linii tAVorzących dublet. W tym przypadku

z teorii powstawania linii dubletu wynika, że ilości atomów N R są dla

obu linii „1“ i „2“ jednakowe i że stosunek

t01/t02

może być obliczony.

Na przykład

t01/t02—

1/2 dla żółtego dubletu Na. Dlatego też korzystając

z poprzedniej zależności można podać w odniesieniu do dowolnej warto­

ści t„i linii słabszej, odpowiednią wartość r02 dla linii silniejszej i znaleźć

dla obu linii wartości

i

. Ponieważ zaś stała

d

ma jednakową wartość

w obu przypadkach, więc można bezpośrednio otrzymać wartość sto­

sunku

w zależności od r01 lub r02.

Tak przygotowany aparat pozwala już na określenie ilości atomów

czynnych NH na podstawie zmierzonych szerokości równoważnych linii

dubletu. Postępowanie przebiega obecnie następująco: Pomiar danych

obserwacyjnych daje wielkości L „ L 2 i j - . Kolejne etapy obliczenia za

pomocą zależności określonych odpowiednimi wzorami są następujące:

Absorpcja i emisja promieniowania przez gaz między gwiazdowy

₇

Odpowiednio zmienione rozumowanie pozwala na obliczenie ilości

natężenia jednego dubletu są niekorzystne i dają wyniki mało dokładne.

Inne uproszczenie można stosować dla słabych linii. Wtedy bowiem

przyjmuje się

czyli przy znanych wartościach L l i L 2 otrzymujemy wprost N H .

W obu przypadkach otrzymujemy więc całkowite ilości atomów czyn­

nych na drcdze od gwiazdy do obserwatora; podobnie ja k przy badaniach

atmosfer gwiazd wielkość N H określa ilość atomów w słupie atmosfery

o przekroju 1 cm2. Dopiero, gdy znamy odległość gwiazdy II możemy

otrzymać wartość N podającą średnią ilość atomów danego typu

w 1 cm3, czyli częściową gęstość danego pierwiastka w przestrzeni między-

gwiazdowej.

Obliczenie całkowitej gęstości danego pierwiastka wymaga znajomości

rozkładu jego atomów na różne poziomy pobudzenia i stopnie jonizacji.

W warunkach ni i ę dzygwiazdowych należy oczekiwać, że na ogół wystąpią

tylko najniższe poziomy pobudzenia, natomiast stopień jonizacji należy

określić uwzględniając specyficzne warunki przestrzeni międzygwiazdo-

wej, dalekiej od stanu równowagi termodynamicznej.

Stopień jonizacji atomów, obliczany za pomocą prawa Sahy, był

poprawiany początkowo przez Eddingtona dla warunków materii między-

gwiazdowej w ten sposób, że tzw. funkcję jonizacji, występującą po

lewej stronie równania Sahy

atomów N H z porównania linii należących do różnych dubletów, jeżeli

oraz przez eliminację wartości d uzyskuje się zależność typu

I I I . Jonizacja gazu między gwiazdowego

N I I

(2Tt: me )3/2

~

n

T.

(11)

obliczano mnożąc dodatkowo prawą stronę tego równania przez czynnik

dylucji promieniowania, zależny od odległości i rozmiarów gwiazdy,

której promieniowanie wywołuje jonizację 'w danym punkcie przestrzeni.

8

A ntoni Opolski

Jeżeli zaś jeszcze energia kinetyczna cząstek, głównie elektronów, od­

pow iada tem peratu rze

Tet,

tem p eratu ra gwiazdy zaś je st inn a i w y­

nosi

T,

to praw ą stronę rów nania Sahy należy pom nożyć jeszcze przez

czynnik (

Tei\T)l>

*. D okładniej stan jonizacji został obliczony dla kilku

pierw iastków przez Strom grena [6] p rzy założeniach, że ato m y i jony

zn ajd u ją się tylko w stanach podstaw ow ych i dlatego jonizacja n astę­

puje jedynie ze stanów podstaw ow ych, rekom binacja zaś przebiega tak

ja k dla gazu o tem peraturze kinetycznej

Tet.

P rzy ty ch założeniach

można było obliczyć czynnik

W

, przez k tó ry pom nożona praw a strona

rów nania Sahy daw ała popraw ne w artości funkcji jonizacji w w ypadku

atom ów i jonów N a l, K I, K II, C al, C a ll, P e l, F e li, przy różnych tem pe­

ratu rach . Dopiero dokładne określenie stopni jonizacji, dokonane na

podstaw ie znajomości w artości funkcji jonizacji, pozwala n a obliczenie

całkowitej ilości atom ów danego pierw iastka w 1 cm3, jeżeli z b ad ań linii

absorpcyjnych ustalim y tę ilość w odniesieniu do jednego stopnia jonizacji.

Szczególne znaczenie m ają obszary zjonizowanego wodoru, dlatego

zajm iem y się obecnie określeniem stanu jonizacji tego pierw iastka [3].

B adania tego ty p u są podobne do bad ań stan u jonizacji wodoru w m gła­

wicach planetarnych. M amy tu bowiem do czynienia z oddziaływaniem

prom ieniow ania gwiazd o wysokiej tem peraturze, a więc w ysyłających

dużo energii prom ienistej w długościach fal krótszych od granicy serii

Lym ana, 912 A. Prom ieniow anie to zostaje silnie pochłaniane przez

neu traln y w odór i pow oduje jego jonizację. Zjonizowany wodór zaś jest

już bardzo przezroczysty dla tego prom ieniowania. Przebieg tego procesu

m a ta k i charak ter, że stw arza w pewnych obszarach przy gwiazdach

gorących praw ie całkowitą jonizację, w dalszych zaś bardzo m ałą. P ro ­

wadzi to do możliwości rozw ażania dwóch typów obszarów: wodoru

neutralnego H I i zjonizowanego H I I . Obszary te graniczą bezpośrednio

ze sobą, bez stanów pośrednich, mieszanych. E ozm iary obszaru H I I za­

leżą od własności gwiazdy jonizującej, jej prom ienia

R

i tem p eratu ry

T,

odległości chm ury wodorowej oraz od gęstości wodoru. Związki między

ty m i wielkościami są następujące. W yobraźm y sobie w pierwszym p rz y ­

padku, że gw iazda jonizująca znajduje się w ew nątrz chm ury wodorowej.

Jeżeli przez

N , N I

i

N

I I oznaczym y odpowiednio ilości w szystkich

atom ów wodoru w 1 cm®, atom ów neu traln y ch i zjonizowanych, ta k że

N = N l + N I I ,

przez

x

zaś stopień jonizacji, w tedy

N I l = x N

i

N l = ( l - x ) N .

Absorpcja i em isja prom ieniowania przez gaz między gwiazdowy

₉

N e —xN.

W tych warunkach poprawione równanie Sahy w punkcie znajdującym

się w odległości s od gwiazdy ma postać:

^ I I , T

a * * ' ( 2«

m e)'l‘ n q "

... 7, |

/ 1 \ ,

- j f N e = i z ^ N = - V

• 2

y

{kT) e

y ~ ł we~ 'u >

(12)

B*

gdzie Tet oznacza temperaturę kinetyczną elektronÓAv, w = — —

czyn-4 s

nik dylucji, ru — grubość optyczną warstwy wodoru od gwiazdy do odle­

głości s dla promieniowania krótkofalowego. Wzór powyższy można na­

pisać krócej w postaci

T = ^ N = c 7*e- ru’

( 1 3 >

gdzie wielkość G obejmuje wszystkie wartości charakteryzujące atom

wodoru, własności gwiazdy jonizującej (promień R i temperaturę. T)

oraz temperaturę kinetyczną elektronów. Jako jednostki długości w ystę­

pują tutaj parsek dla odległości s i promień Słońca dla wielkości li. Gru­

bość optyczna jest związana z odległością s wzorem

dru— (1 —x)Nau■ 3,08 -1018<te,

(14)

gdzie au jest współczynnikiem absorpcji dla promieniowania jonizującego.

Strómgren w swoich obliczeniach przyjmował tę wartość jako niezależną

od długości fali i równą średniej wartości dla promieniowania w pobliżu

granicy Lymana. Z równań (13) i (14) możemy otrzymać

N 2

e~Tud r u =-.y- x2s2 ■ 3,08 • 1018a„ds.

(15)

Dalsza dyskusja nad zależnością stopnia jonizacji r od odległości gwiazdy s

wymaga wprowadzenia nowych zmiennych

N 2

y —t ~ru

oraz

d z = — 3,08 • 1018 aud s ,

(16)

O

czyli

_ /

3C

VI

3 Vs

6‘ \ A72 3,08 • 1018«u) 2 •

(Hi)

10

W ielkość

dy

dz

A

— —

x-.1 —

X X *

9

J —

\N G (3,08 ■ 101S«U):

, z ' l ‘ ' / &

(17),

jest dla warunków m aterii m iędzygwiazdowej m ała i np. pray A = 0 f»)I

otrzym ujem y następującą zależność stopnia jonizacji

x

od w ielkości

z :

z X

0,0

1,000

0,9

0,936

1,0

0,85

1,1

0,33

W idzim y więc, że m ożna przyjąć ostrą granicę obszaru I I I I , całko­

witej jonizacji

(x

bliskie 1) przy

z —

1. Tej wartości odpowiada odległość

od gwiazdy

(18)

/

3 C

W

3

S° \ jy2 .3 ,0 8 -1 0 l8« J

W stawiając odpowiednie wartości na C otrzym ujem y wzór określający

wielkość s 0N'l> w zależności od E , T i T et.

Przyjm ując odpowiednie wartości w odniesieniu do gwiazd wczesnych

typów widm owych oraz T — Tel Strómgren otrzym ał następującą za­

leżność:

typ widm owy

T

s 0N '!‘

0 5

80000°

140

BO

25000

26

B5

16000

3,7

AO

11000

0,5

Z danych tych w ynika, że np. jedna gwiazda typu 0 5 , znajdująca

się w chmurze wodorowej o gęstości N = 3 atom /cm 3 w ytw orzy dookoła

siebie obszar zjonizowanego wodoru H I I do odległości 140 ps. I od­

wrotnie, ze znanych rozmiarów obszaru I I I I można w pewnych okolicz­

nościach oszacować gęstość wodoru N .

W przypadku, gdy gwiazda jonizująca znajduje się nie bezpośrednio

przy chmurze wodorowej, lecz w odległości r, którą przyjm iem y za

pustą i wielką w porównaniu z rozmiarami chmury, to grubość obszaru

zjonizowanego w tej chmurze obliczyć można następująco [2]. Równanie

jonizacji ay stosunku do punktu znajdującego się w chmurze na głębokości

s

od strony gwiazdy będzie analogiczne do równania (12), tylko czynnik

dylucji

R2

Jeżeli z równań odpowiadających równaniom (13) i (14) wyeliminujemy

,(1—as)., to otrzymamy równanie podobne do (15):

xu s

J ± e - '* dTu= ^ f.N * d s .

(19)

a o

Z

dyskusji nad tymi zależnościami wynika, że poczynając od granicy

chmury od strony gwiazdy, gdzie znajduje się obszar zjonizowany * = 1 ,

wartość całki po prawej stronie wzrasta wraz z

s.

A więc i całka po lewej

stronie wzrasta, lecz

x

pozostaje stale bliskie 1. Tak trwa aż do odległości

s,

w której obie całki osiągają wartość 1. Wtedy dalszy wzrost

s

powoduje

duży wzrost

ru

i szybki spadek

x

od 1 do 0. Dlatego, jako granicę obszaru

zjonizowanego możemy przyjąć wartość

80

określoną z równania

s:

%-f-N*ds=

1,

(

20

)

0

albo dla stałego

N

c<

@ 1

* 0

Absorpcja i emisja promieniowania przez gaz miedzy gwiazdowy 1 1

a,

W

Jeżeli rozważania te porównamy z poprzednimi, to znajdziemy następu­

jącą zależność między granicznym zasięgiem obszaru H II w przypadku

pierwszym i drugim

S0=lSl

(21)

1 znowu dla gwiazd wczesnych typów widmowych można podać wartości:

typ widmowy

S0r2N 2

05

9.106

BO

6.103

B5

20

12 Antoni Opolski

D zięki ty m w artościom m ożem y znaleźć, że np. je d n a gw iazda ty p u 0 5 ,

z n a jd u ją c a się w odległości r = 1 0 0 p s . od c h m u ry w odorow ej o gęstości

N = 10 a to m /c m 3, w y tw o rzy obszar w odoru zjonizow anego H I I o g ru ­

bości $ o= 0 ,9 ps.

TV. Emi sj a promieniowania

Z asadnicze p o stępo w an ie p rz y in te rp re ta c ji obserw ow anej em isji p ro ­

m ien iow ania przez m ate rię m iędzygw iazdow ą z ilu stru je m y n a p rz y ­

kład zie em isji linii serii B a lm era oraz w idm a ciągłego za g ran icą te j serii,

p o m ija ją c p ro b lem św iecenia zjonizow anego tle n u i a z o tu , k tó re obserw o­

w ane je s t w p o staci em isji zn a n y ch linii n e b u la rn y ch , p o w sta ją c y ch przy

w zbronionych p rzejściach realizo w an y ch w w a ru n k a c h dużego rozrzedze­

n ia m a te rii m iędzygw iazdow ej.

J e d n ą z c h a ra k te ry s ty c z n y c h cech obszarów H I I je s t w łaśnie em isja

w odoru, p o w sta ją c a p rz y rek o m b in acji p ro to n ó w i elek tro n ó w w o b ­

szarach zjonizow anego w odoru [3]. D lateg o też, celem u sta le n ia zależ­

ności m iędzy obserw ow anym natężen iem em ito w aneg o p rom ieniow an ia

a w łasnościam i fizycznym i gazu, n ależy p rz e d y sk u to w a ć działalność możli-

Avych

m echanizm ów w zb u dzen ia oraz m ożliwości poszczególnych przejść

połączo ny ch z odpow iednią em isją. N a p rz y k ła d p rz y em isji linii H a

konieczne je s t istn ienie a to m ó w o w zbudzeniu, o d p o w iad ający m liczbie

kw an tow ej n = 3, oraz przechodzenie ty c h ato m ó w n a niższy poziom

w zb u d zenia o d p o w ia d a ją c y n — 2. W ty m p rz y p a d k u p o w stan ie a to m u

w zbudzonego n = 3 z p ro to n u i wolnego e le k tro n u m oże się zrealizow ać

w n a s tę p u ją c y sposób:

a) sch w y tan ie wolnego e le k tro n u n a poziom n — 3 p rz y em isji p ro ­

m ieniow ania leżącego za g ran ic ą serii P asch en a. N ależy więc u sta lić

p rzek rój czy n n y d la te j rea k c ji w zależności od liczby n oraz energii w ol­

nego e le k tro n u ;

b) złap an ie wolnego e le k tro n u n a poziom wyższy i n a stę p n e przejście

n a n = 3;

c) a b so rp c ja linii serii L y m a n a i przejście ze s ta n u podstaw ow ego

do n — 3 lu b do p oziom u wyższego i n a s tę p n y sp adek do n — 3;

d) a b so rp c ja linii B a lm e ra i przejście z n = 2 n a n — 3 lub w yżej;

e) po b u d zen ie przez zd erzen ia z e lek tro n am i.

W o m aw ian y m p rz y p a d k u isto tn e znaczenie m a ją procesy oznaczone

jak o a), b) i c). N a to m ia s t d) i e) m ożna pom inąć. W w yn iku ty c h ro z ­

w ażań m o żn a u zy skać w ielkość

N

3

N U N e

Absorpcja i emisja promieniowania przez gaz między gwiazdowy

13

w zależności od warunków i stałych charakteryzujących atom wodoru.

Ogólnie [4] z tego typu rozważań otrzymać można ilości atomów N„

w stanie n w 1 cm3, wyrażone wzorami typu

Nn= N I I -N e-T7,'1' (stałe atomu H)

(22)

Znając am> Einsteinowski współczynnik prawdopodobieństwa przejścia

ze stanu n na n ’ oraz energię promieniowania hv emitowaną przy tym

przejściu, obliczymy całkowitą energię tego promieniowania

Em'=N „-a„n'-hv erg/cm3

(23)

Podobnie można obliczyć energię emitowaną w widmie ciągłym np.

w paśmie A k = 2 0

A

za granicą serii Balmera, jeżeli uwzględnimy wszyst­

kie przejścia na poziom n' = 2 z poziomów ciągłych fc, przy których wy­

dziela się promieniowanie o pcdanym wyżej zakresie długości fal, lub

odpowiednim zakresie częstości. W omawianym przypadku otrzymamy,

podobnie ja k poprzednio, całkowitą energię wypromieniowaną w ten

sposób z 1 cm3 równą

Ekn' = 3,46 • 10~21 N U NeTd’1, erg/cm3.

Dalsze rozważania wymagają ząlożenia jakiegoś kształtu obszaru emitu­

jącego. Przyjm ijm y np. że obserwowana emisja pochodzi z kuli o pro­

mieniu I). Całkowita energia emitowana wynosi więc

zD*En„'

i obserwowana jest jako świecenie powierzchni

471 J > 2,

czyli średnio na jednostkę powierzchni wypada

sm= ^ D E nn> erg/cm2.

(24)

Obserwacje dostarczają jednak tylko wielkość świecenia danej mgławicy

wyrażoną w wielkościach gwiazdowych na pewien kąt bryłowy, np. na

(minuta łuku)2. Przejście z tych wielkości na energię emitowaną, wyra­

żoną w ergach na 1 cm2, możemy wykonać za pomocą danych określa­

jących promieniowanie Słońca. Dla Słońca bowiem znamy następujące

dane:

m

obserwowana wielkość bolometryczna = — 2 6 ,9 5

u

Antoni Opolski

Z tych danych wynika, że obserwowana jasność po wierze,liniowa: Słońca

■v^ynosi

H

q

= - 19,68 m /,n.

Ta wielkość odpowiada energii emitowanej przez powierzchnię Słońca

s q =

6,25

•

1010 erg/cm2.

Dlatego, jeżeli z obserwacji otrzymamy jasność powierzchniową mgła­

wicy H m, również w wielkościach gwiazdowych na (minuta luku)2, to

przejście do odpowiedniej ilości energii sm wyrażonej już w erg/cm2 wymaga

zastosowania wzoru

lo g so - lo g *m = 0,4(jffm-J7Q),

(25)

czyli

sm=

0,84* 103- 2,512~"m.

W ten sposób zyskujemy powiązanie danych obserwacyjnych z wiel­

kościami, które poprzednio wystąpiły w rozważaniach teoretycznych

i z kolei prowadzą do możliwości oceny gęstości wodoru w obszarach

zjonizowanych. Zwykle wystarczy przy tym założenie, że elektrony po­

chodzą, tylko z jonizacji wodoru, czyli że

i wtedy ostatecznie

otrzymujemy zależność

N 11 = N e=. (stałe) •

2,512~am'2

(26)

W dalszym ciągu można bezpośrednio porównywać mgławice ze sobą

wprowadzając tzw. „miarę emisji11. Jest to wielkość wyrażona przez

gęstość wodoru i długość drogi w ośrodku emitującym i wprost proporcjo­

nalna do obserwowanego natężenia emisji promieniowania.

Przy rozważaniu emisji linii wzbronionych, przy przejściach ze

stanów metatrwałych jonów O I I , O I I I , N I I , i S I I należy określić

możliwości takich przejść o małych potencjałach wzbudzenia, wyno­

szących około 5 eV. Czynnikiem wzbudzającym są zderzenia jonów

z elektronami'. Dzięki rzadkości tycłi zderzeń jony pozostają w stanach

metatrwałych niezakłócone przez czas rzędu 1. sek. (zamiast 10~7 sek.),

i zdążą wyemitować linie wzbronione, np. silne linie 5007, 4959 i 3727 A.

V. Zestawienie wyników

Jak wynika z poprzednich rozważań, brak jest ogólnej metody pozwa­

lającej na całkowite zbadanie składu chemicznego i gęstości gazu w do­

wolnym punkcie przestrzeni międzygwiazdowej. Mamy natomiast możli­

wość uzyskiwania poszczególnych danych dzięki różnym sprzyjającym

Absorpcja i em isja promieniowania przez gaz międzygwiazdowy

₁₅

okolicznościom. Zebrane w ten sposób wiadomości należy dopiero po­

równywać i zestawiać, dla uzyskania kompletnego obrazu własności gazu

międzygwiazdowego. Oczywiście, w tej sytuacji istnieje zawsze pewna

dowolność w ostatecznym zestawieniu wyników.

Podam y na razie pewne charakterystyczne dane szczegółowe [6].

Wszystkie badania prowadzą zgodnie do wyników, że gaz międzygwiaz­

dowy wykazuje tendencję do występowania w poszczególnych chmurach

lub obłokach, które zajm ują ok. 5% przestrzeni i gęstość ich jest ok.

20 razy większa od gęstości poza nimi. W przypadku badania widm

gwiazd aVir i r/IJMa stwierdzono tak słabe linie absorpcyjne Na I i Ca II,

że można było przyjąć, iż promieniowanie nie przechodzi przez żadną

chmurę. Z natężeń tych linii oceniono górną granicę N H dla atomów

Na I na 6.1010. Ze znanych odległości tych gwiazd oraz zakładając, że

badany obszar może być całkowicie obszarem H I I lub tylko częściowo,

otrzymano całkowitą gęstość sodu N — 3 .10~7 atom/cm3 oraz przy sto­

sunku sodu do wodoru, takim jak w mgławicacli planetarnych, tzn.

1 :3 .1 0 5 gęstość wodoru N = 0,1. Metoda dubletów, stosowana dla sodu

i wapnia, daje na ogół dobre wyniki, gdy linie nie są zbyt silne. Nadaje

się więc do określania własności gazu do odległości 500 ps. Z interpre­

tacji widm 7 gwiazd uzyskano w ten sposób średnio dla obszarów chmur

gęstości sodu 4.10-5, wodoru 10 i wolnych elektronów 0,01. Dla tych

samych obszarów stwierdzono stosunek wapnia do wodoru równy 0,04,

co znacznie odbiega od wartości znalezionej dla atmosfer gwiazd. W widmie

2

2

0

ri stwierdzono linie, które wskazują na istnienie w tym kierunku tylko

jednej większej chmury, dającej gęstość wodoru 40 atom/cm3. Natomiast

badanie obszarów emisji wodoru w okolicach Cyg i Cep w promienio­

waniu linii Ha doprowadziło do gęstości wodoru tylko 4 atom/cm3. Ogólnie

można przyjąć, że w chmurach gęstość wodoru wynosi około 10 atom/cm3,

zaś poza chmurami 0,1 atom/cm3.

Z takich fragmentarycznych danych można uzyskać tylko przybli­

żony, średni wynik ostateczny z bliższych okolic Słońca. Badania te

należy uzupełnić danymi uzyskanymi ostatnio za pomocą badania

e m i sji

wodoru w fali 21 cm. Em isja ta związana jest ze zmianą kierunku spinu

elektronu i pozwala na określenie gęstości wodoru neutralnego ze znacznie

dalszych obszarów. Mamy więc w tym przypadku nie tylko zupełnie

inną metodę badań, ze względu na stosowanie aparatury radiowej, ale

również i wyniki odnoszą się do obszarów o innej skali rozciągłości w prze­

strzeni. Badania te prowadzą już do odróżniania nie poszczególnych

obłoków lecz wykazują

zróżnicoAvanie

rozkładu wodoru w związku z bu ­

dową spiralną naszej Galaktyki. Średnio dla ramion spirali znaleziono

tą metodą gęstość wodoru 1,4 atom/cm3.

16

A n to n i O polski

Opierając się na istniejących w literaturze zestawieniach wyników

podamy na zakończenie następującą tablicę, która prawdopodobnie za­

wiera poprawnie określony rząd wielkości.

Ś re d n ia g ę sto ść g a z u m ięd zy g w iazd o w eg o w e d łu g D u n h a m a i S tru v e g o : II 2-10-** g/cm * 0 2 - 1 0 - 16 N a 4.10-*> K 7 • 10-28 Ca 7 - 1 0 - 28 T i 8-10~ 30 CH 2 - 1 0 - 2» CN 2 -1 0 ~ 2* ra z e m 3 - 1 0 - « g /c m 3 L I T E R A T U R A a. P r a c e p rz e g lą d o w e : H y n e k , A stro p h ysics. A T o p ic a l s y m p o s iu m , 1951. S a f r o n o w , W a p ro sy leosmogonii, T . I I , 275, 1954. b. P r a c e szczegółow e:

S e ria p r a c p o d w sp ó ln y m ty t u łe m : P h y sic a l Processes in Gaseous N ebulae — A p . J . o d 85, 330, 1937 d o 102, 239, 1945, w szczególności [1] D . H . M e n z e l , A p J 85, 330, 1937, [2] K u i p e r , S t r u v e , A p J 86, 594, 1937 [3] B . S t r ó m g r e n , A p J 89, 526, 1939. [4] M e n z e l , A l l e r , A p J 93, 195, 1941. [5] A l l e r , M e n z e l , A p J 102, 239, 1945. [6] B . S t r ó m g r e n , A p J 108, 242, 1948. [7 ] B e a l s , C. S. M N 102, 96, 1942.

Postępy A stronom ii T. IV . z. 1

Kinematyka Galaktyki

(CZĘŚĆ I. W ST Ę PN E WIADOMOŚCI O RU CH U GWIAZD)

K O N R A D R U D N I C K I

1. Główne trudności kinem atyki gwiazdowej

Prawie w e w szystkich zagadnieniach ruchu rozpatryw anych w fizyce

zasadniczą trudność stanowi poznanie praw rządzących ruchem oraz

przewidywanie ruchu na przyszłość na podstawie danych dotyczących

jakiejś chwili początkowej. Inaczej jest w astronom ii. Istnieje tutaj

dodatkow a trudność opisywania rzeczyw istych ruchów ciał niebieskich

na podstaw ie obserwacji, których interpretacja nie jest tak prosta jak

w spotykanych na ogół zagadnieniach fizyki. R uchy ciał niebieskich

obserwujem y z Ziemi, która sama się porusza, i to w sposób skom pliko­

w any. Obraca się bowiem wokół własnej osi (ruch dzienny, zjawisko

paralaksy dziennej), zmienia położenie tej osi (precesja, nutacja), krąży

wokół Słońca (ruch roczny, zjawisko paralaksy rocznej), wraz ze Słońcem

porusza się w przestrzeni (ruch ku apeksowi, rotacja Galaktyki), wreszcie

samo położenie m iejsca obserwacji na Ziemi nigdy nie jest stałe, gdyż

w skutek wędrówki biegunów współrzędne geograficzne w szystkich obser­

watoriów stale się zmieniają. D latego kinem atyka ciał niebieskich, nie­

zależnie od tego, że jest podstaw ą wszelkich teorii dynam icznych, stanowi

interesujące zagadnienie samo w sobie. W łaściwy opis ruchu ciał nie­

bieskich jest problemem skom plikowanym . Trudności w przejściu od

ruchów obserwowanych do przestrzennych, które w ubiegłych wiekach

uniem ożliw iały tak długo stworzenie prawidłowej teorii budowy Układu

Słonecznego, istnieją obecnie nadal w innych działach astronom ii, zw ła­

szcza w zagadnieniach dynam iki G alaktyki.

Rozwój mechaniki niebieskiej, zajmującej się ruchem ciał w układzie

planetarnym , spowodował rozwiązanie większości problem ów związanych

z rucham i Ziemi. Odpowiednie m etody interpretacji obserwowanych

ruchów należą przeważnie do astronom ii sferycznej czy też do tzw . astro­

nom ii teoretycznej i w większości nie stanowią już aktualnych zagadnień

dzisiejszej nauki. Za to przy badaniu ruchów gwiazd w G alaktyce w y stę­

pują dodatkow e trudności, nie znane w dawniejszych zagadnieniach

Postępy A stronom ii t. IV z. 1 2

18

Konrad Hudnicki

astronomii. Są one właśnie obecnie jednym z aktualnych zagadnień

astronomii gwiazdowej i stanowią główny tem at całej gałęzi wiedzy,

zwanej kinem atyką gwiazdową.

Pierwszą dodatkową trudność przedstawia fakt, że o ile przy badaniu

ruchu ciał w układzie planetarnym za nieruchomy punkt odniesienia

można przyjm ować umownie środek Słońca lub środek masy Układu

Słonecznego, o tyle w kinematyce gwiazdowej jest to niemożliwe. P o­

nieważ samo Słońce uczestniczy w ruchach Galaktyki, ruchy innych

gwiazd odniesione do niego będą równie skomplikowane jak ruchy planet

w odniesieniu do Ziemi i nie mogą dać właściwego obrazu rzeczywistości.

Trzeba więc związać układ odniesienia z jakimś innym punktem, przy

czym sprawa wyboru odpowiedniego punktu — jak dotychczas — coraz

bardziej się komplikuje.

Jeszcze na przełomie wieku X I X i X X wydawało się, że wystarczy

w celu ustalenia „nieruchomego“ układu współrzędnych invzględnić ruch

Słońca

Avzględem

otaczających je

gw iazd.

Zagadnienie dało się rozwiązać,

ale wtedy się okazało, że wszystkie gwiazdy — w ich liczbie również

położone blisko Słońca — krążą wokół Galaktyki. A więc ruchy gwiazd

zwłaszcza

odległych,

odniesione do

punktu poruszającego

się ze

średnią

prędkością

gwiazd

otaczających

Słońce, są

jed n ak

mimo

Avszystko

jeszcze

bardzo skomplikowane. Stało się wtedy konieczne szukanie innego układu

odniesienia. Najrozsądniejsze wydaje się związać go z centrum Galaktyki.

Niestety brak dotychczas danych o ruchu samego centrum, zasłoniętego

od nas chmurami materii kosmicznej nieprzeniknionymi dla promieni

widzialnych i z konieczności wypada odnosić ruchy gwiazd w Galaktyce

do środka mas sąsiednich galaktyk. Tak odniesione ruchy składają się

jednak z ruchu gwiazd względem centrum Galaktyki i z ruchu całej

G alaktyki względem środka mas innych galaktyk. P rzy tym obu skła­

dowych ruchu niesposób oddzielić od siebie bez jakichś hipotetycznych

założeń. Sprawa czeka dopiero rozwiązania.

Oprócz trudności z wybraniem układu odniesienia występuje jeszcze

druga, spowodowana wielką liczbą gwiazd w Galaktyce. Jest to trudność

wspólna wszystkim działom astronomii gwiazdowej. Niesposób miano­

wicie badać każdą gwiazdę z osobna. W szczególności nie można w ten

sposób opisywać ich ruchów. Konieczne jest postępowanie natury staty­

stycznej. Trzeba przy tym wybrać taką metodę opisu statystycznego,

żeby przy jej użyciu dało się uzyskać wiadomości zarówno o średnim

ruchu gwiazd w każdym miejscu Galaktyki, jak i o pewnych charaktery­

stykach ruchu indywidualnych gwiazd względem tego wspólnego, śred­

niego ruchu. W tym celu wprowadza się dwa podstawowe pojęcia kine­

m atyki gwiazdowej: p r ę d k o ś ć c e n t r o i d u i p r ę d k o ś ć s w o i s t ą .

Kinem atyka Galaktyki 19

2. Pojęcie cenlroidu

Zajm ując się średnim ruchem gwiazd w jakim ś miejscu G alaktyki,

nie zawsze można trak to w ać w szystkie gwiazdy łącznie. O kazuje się

bowiem, że średni ruch byw a różny dla gwiazd o różnych cechach morfo­

logicznych *. Inaczej poruszają się w przestrzeni gwiazdy ty p u E R Lyrae

(cefeidy krótkookresowe), inaczej cefeidy klasyczne. D latego, jeśli mowa

o średnich prędkościach w jakim ś miejscu, trzeb a precyzować nie tylko

obszar, w któ ry m w yznaczam y średnią, ale również podaw ać określenie

ty p u czy podsystem u gwiazd, których ta średnia dotyczy. Trzeba przy

ty m pam iętać, że właściwie w każdym punkcie G alaktyki średnia p ręd ­

kość jest nieco inna.

Jeśli obszar, z którego m am y wziąć średnią prędkość, będziem y za­

cieśniać wokół jakiegoś w ybranego p u n k tu przestrzeni, to teoretycznie

w granicy otrzym am y średnią prędkość w punkcie. T aką prędkość n azy ­

w am y właśnie p r ę d k o ś c i ą c e n t r o i d u w d a n y m p u n k c i e , przy

czym przez centroid rozum iem y p u n k t fikcyjny poruszający się ze średnią

prędkością gwiazd w danym elemencie objętości. W określeniu centroidu

tkw i założenie, że średnia prędkość gwiazd w rozpatryw anym obszarze

przy zacieśnianiu go wokół w ybranego p u n k tu dąży jednoznacznie do

pewnej granicy, niezależnej od sposobu zacieśniania.

W p raktyce, zacieśniania obszaru nie można nigdy prow adzić zbyt

daleko, bo od chwili, gdy w ew nątrz obszaru pozostanie już niewielka

liczba gwiazd, zaczną odgrywać rolę flu k tu acje prędkości. Gdy w ew nątrz

obszaru pozostanie tylko jedna gAviazda, jej indyw idualną prędkość nale­

żałoby przyjąć za średnią. W rezultacie w punkcie leżącym pomiędzy

dwiema gwiazdam i o różnych prędkościach otrzym alibyśm y różne p ręd ­

kości centroidu zależnie od sposobu zacieśniania obszaru. D latego przy

konkretnych rachunkach w ypada brać średnie ze stosunkowo dużych

obszarów, o średnicach wynoszących setki parseków i większych, i zn aj­

dować w ten sposób ś r e d n i e prędkości centroidów. Ponieważ okazuje

się, że w obszarach G alaktyki bliskich Słońca średnie prędkości centroidów

w sąsiednich obszarach zm ieniają się niewiele, a mianowicie zaledwie

o dziesiątki km /sek n a kiloparsek, więc m ożna n a ich podstaw ie w m iarę

potrzeby otrzym yw ać przez interpolację prędkości centroidów w dowol­

nych punktach.

Można rozpatryw ać centroidy dla w szystkich gwiazd łącznie lub

centroidy gwiazd o w ybranych cechach morfologicznych.

* Cechami m orfologicznymi gwiazd nazywam y ich własności fizyczno łatw e do obserwacyjnego wyznaczenia, a więc: typ widmowy, typ zm ienności blasku, wielkość absolutną (jeśli się daje wyznaczyć w sposób pew ny i bezpośredni) itp.

Konrad Rudnicki

Ponieważ prędkości centroidów w bliskich punktach niewiele się różnią

między sobą, we wszystkich rozważaniach teoretycznych zakłada się, że

w każdym układzie gwiazdowym istnieją ciągłe pola wektorowe prędkości

centroidów dla gwiazd o dowolnie wybranych cechach morfologicznych,

będące jednoznaczną funkcją współrzędnych przestrzennych i ewentualnie

czasu, oraz równie ciągłe i jednoznaczne pola średnie centroidów (wszyst­

kich gwiazd łącznie). Nie znamy dotychczas układu gwiazdowego, w któ ­

rym obserwacje nie usprawiedliwiałyby przyjęcia takiego założenia.

W szczególności wydaje się ono słuszne dla Galaktyki.

Przy wyznaczaniu ruchów centroidów w praktyce, gdy bierzemy pod

uwagę obszary przestrzeni o skończonych rozmiarach, otrzymaną prędkość

odnosi się do punktu, którego współrzędne przestrzenne są średnimi

ze współrzędnych przestrzennych wszystkich rozpatrywanych gwiazd.

W tym przypadku centroid określa się jako punkt reprezentujący środek

masy rozpatrywanej grupy gwiazd, w założeniu, że masy wszystkich

gwiazd są równe.

Mamy więc w zasadzie dwa różne określenia centroidu: jako punktu

będącego geometrycznym środkiem rozpatrywanych gwiazd (środkiem

mas przy założeniu ich równości) oraz jako punktu poruszającego się

ruchem średnim gwiazd w danym obszarze przy zacieśnianiu tego ob­

szaru do zera. Jedna definicja jest Avygodna w rachunkowym opracowy­

waniu danych obserwacyjnych, druga — w rozważaniach teoretycznych.

Nie są one w ścisłym sensie równoważne, jednak w praktyce wygodnie je

za takie uważać.

3. Prędkości swoiste

P r ę d k o ś c i ą s w o is tą nazywamy prędkość gwiazdy względem pręd­

kości centroidu wziętego w punkcie, w którym się gwiazda znajduje.

Na przykład yrędkość Słońca ku apeksowi, wyznaczana względem średniej

prędkości otaczających gwiazd, jest właśnie prędkością swoistą Słońca

względem centroidu w tych okolicach Galaktyki. Oczywiście, ponieważ

gwiazdy różnych typów mają różne prędkości centroidów w tym samym

miejscu Galaktyki, więc i prędkość Słońca ku apeksowi wypada różna

zależnie od tego, względem jakich gwiazd ją wyznaczymy.

Jeśli przez Vc oznaczymy prędkość centroidu, przez V

q

— prędkość

swoist ą Słońca, to całkowita prędkość Słońca V

pq

przedstawi się jako

VPo = V Q +Ve.

—ł

, Jeśli przez F* oznaczymy prędkość swoistą jakiejś gwiazdy bliskiej

Słońca, a przez F p* jej prędkość całkowitą, to otrzymamy podobną

za-Kinematyka Qalaktyki

21

łeżność

Vp,=vm

+vc.

Obserwacyjnie wyznaczamy bezpośrednio zawsze prędkość 7 gwiazdy

względem Słońca.

v=vp, - v pQ.

Stąd mamy

7 = 7 * - 7

q

.

Widzimy więc, że dla obliczenia prędkości swoistej 7 * dowolnej

gwiazdy w pobliżu Słońca nie trzeba mieć żadnych wiadomości o ruchu

centroidu. W ystarczy znajomość prędkości gwiazdy względem Słońca

i swoistej prędkości Słońca. Znajomość wielkości 7 q staje się przez to

podstawową wielkością w wielu rozważaniach kinematycznych. Zaś wiel­

kość —V

q

, którą można traktować jako składową obserwowanej pręd­

kości 7 gwiazdy, wywołaną ruchem obserwatora wraz ze Słońcem, nazywa

się często w astronomii gwiazdowej s k ł a d o w ą p a r a l a k t y c z n ą p r ę d ­

kości .

Czasem zależność

7

=

7

* —

7

q

bywa używana jako definicja ruchu

swoistego gwiazdy. Je s t to oczywiście dopuszczalne, jeśli idzie o gwiazdy

bliskie Słońca, dla których prędkość centroidu jest ta sama co i dla niego.

Natomiast dla gwiazd dalszych odpowiedni wzór ścisły brzmiałby

V = V . - V 0 + r c- f c= V . - f 0 -A V c,

gdzie przez V'c oznaczylibyśmy prędkość centroidu w okolicy rozpatry­

wanej gwiazdy.

4. Wyznaczanie składowej paralalctycznej ruchu

Wyznaczenie składowej paralaktycznej ruchu gwiazd sprowadza się

do określenia dwu współrzędnych apeksu na sferze niebieskiej i podania

prędkości ruchu Słońca ku apeksowi. Począwszy od roku 1742, gdy

B r a d l e y po raz pierwszy zauważył ruch ku apeksowi, opracowano wiele

metod wyznaczania współrzędnych apeksu na sferze niebieskiej, a kilka­

dziesiąt lat temu nauczono się również określać prędkość Słońca w oma­

wianym kierunku. Uzyskanie wiadomości o prędkości Słońca, wyrażonej

w kilometrach na sekundę, stało się możliwe dzięki znalezieniu metod

wyznaczania prędkości radialnych gwiazd. Istnieje wiele metod wyzna­

czania ruchu Słońca ku apeksowi, stosujących się do licznych przypadków,

gdy wiadomości o ruchach gwiazd, na podstawie których chcemy

wy-22

Konrad R udnicki

znaczyć składową paralaktyczną, nie są kompletne, na przykład gdy

znamy same ruchy własne gwiazd ale nie znamy ich odległości, gdy znamy

tylko prędkości radialne, a brak wiadomości o ruchach tangencjalnych

(stycznych do sfery niebieskiej) itp.

Niechając przeglądu odpowiednich metod, wspomnę tylko, że za­

gadnienie daje się najłatwiej rozwiązać, gdy znamy wszystkie trzy prze­

strzenie składowe prędkości wszystkich rozpatrywanych gwiazd. Wtedy

trzy współrzędne prostokątne 7©*, Vę>y, V

q z

swoistej prędkości Słońca

będą równe (z przeciwnym znakiem) odpowiednim średnim ze współrzęd­

nych prędkości otaczających gwiazd. Można więc wypisać trzy równości

definiujące, w tym przypadku stanowiące zarazem wzory rachunkowe:

- V° ‘ = I Ź

T«-J - l

r » ’

t=i

i=i

gdzie przez Vx/, Vft, Vzi oznaczono współrzędne prędkości pojedynczych

gwiazd, których liczba wynosi n.

Jeśli mamy już znalezione wielkości V q x, V oy i V q z,

w

celu znalezienia

absolutnej wartości prędkości oraz współrzędnych apeksu na niebie,

wystarczy zastosować proste wzory na przejście z układu współrzędnych

prostokątnych do sferycznych.

Na podstawie wielu wyznaczeń przyjmuje się dziś jako standardowe

współrzędne apeksu:

a = 270°,

5 = + 3 0 0,

lub we współrzędnych galaktycznych:

1

=

23

°,

5

,

& = + 21®6.

Absolutna prędkość ruchu Słońca ku apeksowi wynosi

F o = 19,5 km/sek.

Przytoczone wielkości odnoszą się do średniej prędkości centroidu.

Jeśli natomiast oprzeć się o centroidy gwiazd specjalnie dobranych pod­

systemów, otrzymamy wielkości inne, nieraz całkowicie różne. Na

przy-Kinematyka Galaktyki

kład dla gwiazd typu E R Lyrae, należących — jak wiadomo — prze­

ważnie do I I populacji gwiazd, otrzymano

u =306°,

<5=4 47°,

V

q

= 109 km/sek.

5. Ruchome gromady gwiazd

Był czas, gdy sądzono, że prędkości swoiste gwiazd otrzymane przez

odjęcie składowej paralaktycznej powinny się rozkładać co do kierunku

i wielkości absolutnej w sposób przypadkowy. Następnie jednak wykryto

w ruchach swoistych wiele związków i regularności.

Jeśli w rozpatrywanej grupie gwiazd znajdują się również gwiazdy

należące do jakiejś gromady, wtedy łatwo zauważyć, że ich ruchy swoiste

są podobne do siebie i Avyróżniają się z ruchów gwiazd pozostałych. Po­

chodzi to stąd, że gromada jako całość posiada pewien ogólny ruch w prze­

strzeni. Jeśliby rozpatrywać oddzielnie ruch gwiazd należących do gro­

mady, to ów ogólny ruch uzewnętrzniłby się jako specyficzny ruch Słońca

ku apeksowi względem gwiazd gromady. Istnienie takiego wspólnego

ruchu można uważać za jedną z cech gromad gwiazd.

Czasem się zdarza, że jak aś grupa gwiazd wyróżnia się przede wszyst­

kim wspólnym ruchem. Grupę taką nazywa się ruchomą gromadą gwiazd.

Z powyższego widać, że nie ma zasadniczej różnicy pomiędzy gromadami

otwartymi a gromadami ruchomymi i że w różnych pośrednich przy­

padkach może być trudne zaklasyfikowanie jakiejś grupy gwiazd do

pierwszego czy do drugiego typu gromad. N a nazwę gromad ruchomych

zasługują przede wszystkim te ugrupowania, które nie stanowią optycznie

silniejszej koncentracji na niebie i wewnątrz których znajdują się również

gwiazdy do gromady nie należące.

Wskutek wspólnego kierunku ruchu w przestrzeni, przedłużenia kie­

runków ruchów własnych gwiazd, należących do gromady ruchomej,

przecinają się w jednym punkcie sfery niebieskiej dając radiant gromady

ruchomej analogiczny do radiantu roju meteorów. Rys. 1. przedstawia

ruchy własne Hiad, będących przykładem gromady ruchomej, z zazna­

czeniem radiantu.

W poniższej tablicy podane są liczby dotyczące kilku gromad ruclio- „

mych.

Rzuca się w oczy, że kierunki większości radiantów leżą w pobliżu

równika galaktycznego. W tablicy umieszczone są gromady różnych

typów. Gromada Hiad jest właściwie zwykłą gromadą otwartą, zajm u­

jącą na niebie obszar o średnicy około 15° i posiadającą centralne zgę-

szczenie w środku gromady. Przeciwnie, gromada Wielkiej Niedźwiedzicy

składa się z gwiazd rozrzuconych po całym niebie, tak że Słońce znajduje

się wewnątrz tej gromady. Należą do niej między innymi jasne gwiazdy,.

24

Konrad Rudnicki

ja k /?, y, d, e, f, 37 U rsae M aioris (stąd nazwa grom ady) Syriusz, a Coro-

nae Borealis, fi A urigae i S Leonis. W tym przypadku jedynie wspólny

ruch wyróżnia gw iazdy grom ady.

Nazwa gromady Badiant obserwo­ wany W sp ól n a p rę d ­ ko ść w zgl ęd em Sło ń ca Eadiant po odjęciu składowej paralak- tycznej prędkości W sp ól n a p rę d ­ ko ść po o d ję ci u sk ła d ow ej p ar a-la k ty cz n ej Śr ed n ia p ar al ak sa gw ia zd N ej N O

3

współrzęd­ ne równi­ kowe współrzęd­ ne galak­ tyczne a 6 a <5 l b

Hiady 91° + 8“ 42 km/sek 90° - 4° 172° - 7° 59 km/sek 0,028 140

Gromada Wielkiej ' Niedźwiedzicy 300 — 34 17 285

+

₁ 3 - 4 31 0,040 11 Plejady 285 —43 20 292 - 4 4 323 - 5 5 0,010 280 Praesope — — — 95

+

5 174 - 2 41 0,008 191 Gromada Perseusza 108 — 36 26 99

+

4 176

+

2 6 0,008 30 Gromada Scorpio-Centaurus 110 —48 26 193 - 7 3 271 - 1 1 12 0,006 83 Gromada Coma Berenices 128 —42

8

252 + 1 8 5 + 3 2 14 0,014 30

Rys. 1. Hiady — przykład gromady ruchomej. Zaznaczono ruchy własne gwiazd i ich radiant

Ponieważ swoiste rucliy gwiazd są skierowane w najrozm aitszych kie­

runkach, więc w praktyce, wziąwszy dowolnie obrany punkt na sferze

niebieskiej, można zawsze dobrać wiele gwiazd, dla których ten punkt

będzie radiantem . D latego przed uznaniem jak iejś grupy gwiazd roz­

rzuconych po niebie za grom adę ruchom ą trzeba przeprow adzić odpo-

istnie-Kinematyka Galaktyki

₂₅

nie tylu gwiazd poruszających się w jednym kierunku nie daje się objaśnić

po prostu przypadkowym rozkładem prędkości, a więc czy gromada istnieje

rzeczywiście, czy też jest tylko złudzeniem.

W praktyce nieraz trudno rozstrzygnąć realność istnienia gromady.

N a przykład toczy się spór, czy liczne gwiazdy porozrzucane po całej

sferze niebieskiej, a posiadające ten sam rucli co Iliady, należą do gro­

mady, czy też ich podobna prędkość jest zjawiskiem całkiem przypadko­

wym. Czasem o realności gromady ruchomej rozstrzygają wspólne cechy

morfologiczne gwiazd. Tak jest w przypadku gromady Scorpio-Centaurus,

która, rozrzucona na dużym obszarze nieba (Scorpio, Centaurus, Lupus,

Crux, Musca), składa się wyłącznie z gwiazd typu widmowego B.

Badiant, groinady ruchomej, otrzym any z prędkości gwiazd bez odjęcia

składowej paralaktycznej, jest oczywiście po prostu antyapeksem (pun­

ktem przeciwnym na sferze niebieskiej do apeksu) wyznaczonym względem

grupy gwiazd tworzącej gromadę. Od gromady ruchomej wymaga się

jednak nie tylko jednej wspólnej średniej prędkości przestrzennej, ale

również niewielkich odchyłek od niej, które powinny być tego rzędu co

błędy obserwacji. Z tego powodu nie każdy apeks jakiejś grupy gwiazd

uważamy za radiant i nie każdą realnie istniejącą grupę gwiazd o wspólnej

średniej prędkości — za gromadę ruchomą.

Istnienie gromad ruchomych znacznie utrudnia kinem atyczny opis

G alaktyki. P rzy statystycznym opisie trudno bowiem uwzględniać

wszystkie gwiazdy należące do gromad ruchomych. Ponieważ ruchy gwiazd

zgrupowanych w te gromady są specyficzne, taki opis ogólny byłby

bardzo skomplikowany. Na ogół istnieje więc tendencja opisywania

osobno ruchów gromad ruchomych i osobno gwiazd pozostałych. Ponieważ

jednak brak dotychczas metod ścisłego stwierdzania realności istnienia

takich gromad, więc trudno ściśle powiedzieć, które gwiazdy należy

odrzucić. Sprawa komplikuje się chociażby z tego względu, że staty­

styczne kryteria pozwalające stwierdzić, że dana liczba gwiazd o jedna­

kowej prędkości i kierunku nie jest zjawiskiem przypadkowym, zależą od

przyjętego rozkładu prędkości swoistych gwiazd „normalnych" (tzn. nie

zgrupowanych w gromady). Przyjęcie zaś takiego czy innego rozkładu

zależy od gwiazd, na podstawie którycli został on Avyznaczony. Czasem

dochodzi się więc do błędnego kola. W ostatnich czasach tego rodzaju

sytuacja zdarzyła się z tak zwanym „południowym prądem gwiazd“ *.

Jest to liczna grupa gwiazd na południowej półkuli nieba o wspólnym

kierunku ruchu, której kinematyczna interpretacja nie jest dotychczas

ustalona.

* N a ogół w iąże się go z istnieniem U kładu Lokalnego gw iazd (o któ rym będzie m owa w drugiej części tego artykułu).

26

Konrad Rudnicki

6

.

Ogólne regularności w ruchach swoistych gwiazd

Okazuje się, że p o odjęciu składowej paralaktycznej i wyelim inowaniu

ewentualnych gwiazd należących do gromad ruchom ych rozkład pręd­

kości gwiazd pozostałych w dalszym ciągu ani co do kierunków, ani co

do wartości bezwzględnych nie jest przypadkowy.

W razie rozkładu przypadkowego,

przesunąwszy w szystkie w ektory pręd­

kości gwiazd do wspólnego początku

otrzym alibyśm y rozetkę o sym etrii kuli­

stej (patrz rys. 2). Powierzchnie jednako­

wej gęstości w ystępow ania końców wek­

torów b yłyb y sferami.

Już pewne prowizoryczne badania sta­

tystyczn e z końca wieku X I X w ykazały,

że tak nie jest. Bliżej zajął się tą sprawą

K a p t e y n i w roku 1904 stwierdził, że

istnieje pewien uprzywilejowany kieru­

nek, ku którem u najwięcej gwiazd ma

skierowane prędkości swoiste. Późniejsze

badania wykazały, że w tym uprzyw ile­

jow anym kierunku również prędkości

gwiazd są największe.

Określimy funkcję rozkładu prędkości f(V) w ten sposób, żeby w y ­

rażenie

f(V)dV = d N

przedstawiało liczbę gwiazd, których prędkość swoista zawiera się między

— ^ —y — y y

V i V + dV. Oznaczmy trzy składowe prostokątne wektora V przez u,

v i w. Jeśli rozkład prędkości byłby przypadkowy, prawdopodobieństwo

w ystępow ania składowej u prędkości swoistej, zawartej w granicach po­

między u, a u + du zgodnie z prawem Gaussa byłoby funkcją

f ( u ) d u —

e~h'u'du.

[iz

Podobnie dla pozostałych składowych.

Jednoczesne prawdopodobieństwo w ystępow ania składowej u w gra­

nicach u i u -f- d u , v w granicach v i v + dv i w w granicach w i w -f dw

będzie więc

q > ( u, v ,w ) d u d v d w= f ( u ) d u ■f(v)dv - f ( w ) d w = . - = e~h (“ 4 " ' w)dudvdw.

y t z3

Rys. 2. Powierzchnie jednakowej gęstości końców wektorów prędkości przy rozkładzie przypadkowym (sfe­

K inem atyka Galaktyki 27

Jeśli przez N oznaczym y liczbę rozpatryw anych gwiazd, funkcja roz­

kładu prędkości da się napisać w postaci

f ( V ) d V = Ncp(u, v, w) du, dv, die

= f(u, v , w ) d u d v d w —

e~h'iu‘+uX+w')du.dv dw.

[it3

F un kcja rozkładu prędkości określona ta k ą równością, ja k już wiemy,

okazała się złą aproksym acją obserwowanego rozkładu prędkości, gdyż

nie uwzględnia uprzywilejowanego kierunku ruchów odkrytego przez

K apteyna. A by uzyskać funkcję rozkładu prędkości lepiej aproksym ującą

rzeczywistość, m ożna postąpić w sposób następujący: podzielić gwiazdy

n a dwie grupy, z k tóry ch każd a m a rozkład prędkości przypadkow y, ale

obie grupy m ają pew ną średnią prędkość względem siebie. O trzym any

obraz przedstaw ia rys. 3.

Rys. 3. Powierzchnie jednakowej gęstości końców wektorów prędkości przy rozkładzie dwuprądowym

E ozkład ta k i m a sym etrię obrotow ą względem osi, n a k tó rej leży

w ektor względnej prędkości obu grup. Powierzchnie jednakowej gęstości

w ystępow ania końców w ektorów prędkości będą w tedy wydłużone wzdłuż

kierunku względnej prędkości obu grup gwiazd. D obierając ta k układ

współrzędnych, aby ta względna prędkość skierow ana była wzdłuż osi u,

odpowiednią funkcję rozkładu prędkości napiszem y w ten sposób

f ( u , v , w ) d u dv d w =

e-A![(u- Ul)*+u*+H

,«]+ ^ 2

e- h\

j du dv dw ^

gdzie N-i i JV2 oznaczają odpowiednio liczbę gwiazd należących do pierwszej

i drugiej grupy, % i u2 średnią prędkość każdej z grup względem początku

układu, hl i h2 zaś — odpowiednie współczynniki dyspersji. Musi być przy

ty m spełnione