Spis treści
Wstęp . . . 2
Rozdział 1. Sformułowanie problemu . . . 6
1.1. Zadanie różniczkowe rzęduk . . . . 6
1.2. Definicje ogólne . . . 7
1.3. Model deterministyczny - przypadek najgorszy . . . 10
1.4. Model randomizacyjny . . . 11
1.5. Model kwantowy . . . 11
1.6. Złożoność obliczeniowa problemu . . . 12
Rozdział 2. Złożoność obliczeniowa problemów początkowych - znane wyniki . . . 14
Rozdział 3. Równania wyższych rzędów w modelu deterministycznym 18 3.1. Algorytmy w modelu deterministycznym . . . 18
3.2. Ograniczenia górne na błąd . . . 20
3.3. Ograniczenia dolne na błąd dowolnego algorytmu . . . 30
3.4. Złożoność obliczeniowa problemu w modelu deterministycznym . . . 36
Rozdział 4. Równania wyższych rzędów w modelach randomizacyjnym i kwantowym . . . 38
4.1. Pomocnicze wyniki . . . 39
4.2. Algorytmy w modelach randomizacyjnym i kwantowym . . . 42
4.3. Ograniczenia górne na błąd - pomocnicze lematy . . . 47
4.4. Ograniczenia górne na błąd . . . 54
4.5. Złożoność obliczeniowa problemu w modelach randomizacyjnym i kwantowym . 68 4.5.1. Oszacowania z góry . . . 68
4.5.2. Oszacowania z dołu . . . 69
Rozdział 5. Wyniki testów numerycznych dla kilku prostych zadań . . 73
Podsumowanie . . . 80
Dodatek A. Kwantowy model obliczeń. . . 82
A.1. Historia obliczeń kwantowych . . . 82
A.2. Opis modelu obliczeń kwantowych . . . 83
Dodatek B. Dowody pomocniczych wyników . . . 89
Bibliografia. . . 93
