De keuze van de voortstuwer

A,*k",

k Nik 'law. kS

V

KONINKLIJK INSTITUUT VAN INGENIEURS

Delft

VI. DE KEUZE VAN DE VOORTSTUWER

DOOR

prof. dr. ir. J. D. VAN MANEN

Publikatie nr. 272 van het N.S.P.

Doordruk nit het Weekblad 'DE INGENIEUR' nr. 10, 1966. Werktuig- en Scheepsbouw 6

Lab. v.

Summary: The choice of the propeller.

In this report the four main requirements for a propeller are dealt with. These four requirements concern efficiency, cavitation, propeller excited forces and stopping abilities.

Inleiding

In deze voordracht zal worden getracht de resultaten van het wetenschappelijk onderzoek in de voortstuwing van schepen

W 76 DE INGENIEUR / 112G. 78 / NR. 10 / 11 MAART 1966

VI. De keuze van de voortstuwer

629 2.037

0.8 as E 0.4 1 0.2 5 A',= p ,04 K,_ _{05,72 lp=} A Km 2TC Ve 1= A

op instructieve wijze uiteen te zetten. Instructief in het bij-zonder voor diegenen, die zich bezighouden met het

ont-werpen van scheepsvoortstuwers.

Vatten wij in deze inleiding allereerst de eisen gesteld aan de voortstuwer in het kort samen, dan luiden deze als volgt:

hoog rendement

gering gevaar voor cavitatie-erosie

gering gevaar voor trilling, opgewelct door de voortstuwer goede stopeigenschappen

gunstige samenwerking met het roer voor een goede

manoeuvreerbaarheid

bedrijfszekerheid - geringe kwetsbaarheid lage aanschaffings- en onderhoudskosten.

In de volgende hoofdstukken hebben wij ons beperkt tot

een bespreking van de eerste vier eisen.

Twee belangrijke diagrammen, met behulp waarvan een

inzicht kan worden verkregen van bijna ieder voortstuwings-probleem, zijn:

het diagram, dat het verband weergeeft tussen de

stuw-krachtcoefficient Ks, askoppelcoefficient K. en snelheids-graad A van de voortstuwer (fig. I ) ;

het snelheids- en krachtendiagram van een

schroefblad-element (fig. 2).

De resultaten, weergegeven in fig. 1, worden verkregen met behulp van een `vrijvarende proef' met een gegeven

schroef-model. Het schroefmodel wordt van achteren door een as aangedreven. De motor en de meetapparatuur voor deze as zijn opgesteld in een boot, die zich op ruime afstand achter

het schroefmodel bevindt en die vast aan de meetwagen van een sleepbassin is bevestigd. Op deze wijze kan bij een

con-stant aantal omwentelingen n voor verschillende waarden van de snelheid ve de stuwkracht S en het askoppel M ge-meten worden zonder invloed van het schip, dat door deze

schroef zal worden voortgestuwd.

De stuwkracht en het askoppel worden als regel als volgt

dimensieloos voorgesteld: = (stuwkrachtcoefficient) g(nD)2 D2 eD4,2 Air Kin e(nD)2D2D D5n2 (askoppelcoefficient) waarin

o = dichtheid of specifieke massa van water (massa per

volume-eenheid)

nD een maat voor de rotatiesnelheid van de schroef

= een maat voor het schroefschijfoppervlak.

Deze stuwkracht- en askoppelcoefficienten worden uitge-zet op basis van de snelheidsgraad A, de verhouding van de translatiesnelheid ye tot de rotatiesnelheid nD.

In een diagram, als in fig. 1 aangegeven, kunnen voor de

betreffende schroef de meeste ontwerpproblemen worden opgelost. Bijvoorbeeld, is de translatiesnelheid ye en het

toerental n bekend, dan is de stuwkracht en het askoppel af te

lezen of bij bekende ye en M is het toerental n te bepalen.

Cu

Fig. 1. `Vrijvarend' diagram van een scheepsschroef.

Fig. 2. Snelheids- en krachtendiagram van een schroefbiadelement.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 / 11 MAART 1966 W 77

dT Ti wr -.6.

-

-7. M

=

1 , 0

0.8

0.2

Steeds als twee van de vier grootheden ye, n, S en Mgegeven zijn, volgen de andere twee uit het diagram.

In fig. 2 is het snelheids- en krachtendiagram gegeven van

een schroefbladelement op een zekere straal r. De schroef

wekt snelheden in het water op. De grootte van deze

gelndu-ceerde snelheden zijn afhankelijk van de schroefbelasting.

Afnemende waarden van de translatiesnelheid (scheepssnel-heid) ye zullen bij een constant toerental n de

schroefbelas-ting opvoeren, de genduceerde snelheden zullen toenemen in een mate, die correspondeert met een toename in de

lift-kracht dA en de effectieve invalshoek

De geinduceerde snelheden c,, die bij goede benadering loodrecht op de resulterende aanstroomsnelheden V van de

schroefbladen staan, kunnen worden ontbonden in axiale en

tangentiale componenten, ca en cu. Ter plaatse van de

schroef zijn de geinduceerde snelheden slechts de helft van

de waarden ver achter de schroef.

Voorts zijn in het diagram (fig. 2) aangegeven:

cor of Trnd = omtreksnelheid van het schroefbladelement op

straal r

d W profielweerstand van het schroefbladelement dSi,

dr!

= stuwkracht en tangentiaalkracht van het

schroefbladelement zonder invloed van de pro-fielweerstand

dS, dT stuwkracht en tangentiaallcracht van het schroefbladelement met invloed van de profiel-weerstand

= hydrodynamische spoedhoek niet gecorrigeerd voor geinduceerde snelheden

/61 hydrodynamische spoedhoek wel gecorrigeerd

voor gInduceerde snelheden.

Dit snelheids- en krachtendiagram vormt de basis voor de wervellijntheorie voor scheepsschroeven. In hoofdstuk 2 zal

hier nader op worden ingegaan.

Het snelheids- en krachtendiagram is een uitstekend hulp-middel am voortstuwingsproblemen kwalitatief met behulp van quasi-stationaire beschouwingen te analyseren (zie ook hoofdstuk 3 en 4).

I. Het rendement van de voortstuwer

Een belangrijke bron van gegevens voor het schroefontwerp

wordt gevormd door de resultaten van vrijvarende proeven

1/"m

A5

Fig. 3. Ks-K.- A diagram.

met systematische schroefseries. Een systematische schroef-serie wordt gevormd door een aantal schroefmodellen,

waar-van alleen de spoedverhouding HID is gevarieerd. Alle andere karakteristieke schroefafmetingen, zoals diameter D, aantal bladen z, bladoppervlakverhouding Fa/F, bladcontour, vorm

van de bladdoorsneden, bladdikten en

naafdiameterverhou-ding dal) zijn voor een schroefserie gelijk. De resultaten van vrijvarende proeven met een dergelijke schroefserie warden

in de Ks-Km-A-diagramvorm uitgezet (Fig. 3).

Het schroefrendement laat zich als volgt uitdrukken in de dimensieloze coefficienten.

SVe

Ks A

2-rrMn Km 2-rr

Door grafische interpolatie in het Ks-Km-A-diagram van een schroefserie zijn de meeste problemen, die zich bij het ontwerpen en analyseren van scheepsschroeven voordoen,

op te lossen.

Het meest voorkomende ontwerpprobleem is wel waarbij gegeven is de intreesnelheid van het water in de schroef ye, het vermogen aan de schroef P en het aantal omwentelingen

van de schroefas n. Gevraagd wordt de diameter D zo te kiezen, dat het gunstigste rendement ip bereikt wordt.

Door een reeks waarden voor de diameter D aan te nemen, kunnen de bijbehorende waarden voor de snelheidsgraad A

en de askoppelcoefficient Km worden berekend. Hierbij

kunnen in het Ks-Km-A-diagram (fig. 3) de corresponderende

spoedverhoudingen HID worden afgelezen en daarna voor

elke A- en HID-waarde de bijbehorende rip-waarde. De

ge-vonden 2)p-waarden, uitgezet op basis van de aangenomen waarden van de schroefdiameter D, zullen het gezochte

op-timum leveren.

Om deze veel voorkomende ontwerpprocedure te vereen-voudigen kunnen de Ks-Km-A-diagrammen warden

getrans-formeerd in een andere diagramvorm, waaruit direct de

optimale diameter D bij gegeven intreesnelheid re, vermogen

P en toerental n kan worden afgelezen. Hiertoe wordt een ontwerpcoefficient Bp gevormd uit de askoppelcoefficient

Kiu en de snelheidsgraad A, zodanig dat de schroefdiameter

hierin niet meer voorkomt.

NP°.5

Bp =

--Va2 33.08 70, .../r, A, s

-SM

Ks A Km 27L' A Ve n D A,m pD4n2 p05 n2 P L.'

kg

40---WAr

1"--

-

1

mime --4"-.407;73;751111011

,,

OE' I

m=Ar'ff_4(14,

1&41%4

AS-

WintiONNISMI

iikb-0

wAinimom

W 78 DE INGENIEUR / JRG. 78 / NR. 10 / 11 MAART 1966 0.2 0.4 0.6 08 1.0 12 14 1.6 0.8 ca_ 0.4 -txj.

=

-1.3

1.1

0.5

In de Bp-coefficient is het toerental N in omw/min, het ver-mogen P in horse-power') en de intreesnelheid Va in knopen") uitgedrukt.

In de gebruikelijke diagramvorm, waarvan de

ontwerp-coefficient Bp de basis vormt, is tevens een nieuwe snelheids-graad a ingevoerd.

ND 101.27

6

Va A

waarin D = de schroefdiameter in voeten.

De uitvoering van de transformatie van het Ks-Km-A-dia-gram in het Bp-6-diaKs-Km-A-dia-gram is gegeven in tabel 1.

In fig. 4 is een voorbeeld van een Bp-b-diagram gegeven voor een bepaalde schroefserie.

In fig. 5 zijn enige karakteristieke lijnen in een

Bp-a-dia-gram gegeven:

a. Optimum rip voor HID = constant.

Dit is de meetkundige plaats voor de raakpunten van de horizontale raaklijnen (HID = C) aan de lijnen van con-stant rendement (rip = C). Deze optimum 77p-waarden

1) Bij gebruik van de moderne S[-eenheden gelden de herleidings-factoren uit de volgende betrekkingen: 1 hp = 0.7457 kW (mech.)

kW (mech.) 1 Icn = 0.5144 m/s.

1.3

1.1

0.5

komen overeen met de toppen in de np-krommen van het Ks-Km-A-diagram (fig. 3).

Optimum n, voor A = constant.

Dit is de meetkundige plaats voor de raakpunten van de

lijnen voor ô = constant aan de lijnen voor constant

rendement (np = C). Deze optimum np-waarden komen overeen met de omhullende van rendementskrommen in

het Ks-Km-A-diagram (fig. 3).

Optimum lip voor de gunstigste schroefdiameter D.

Dit is de rneetkundige plaats van de verticale raalclijnen (Bp = constant; gegeven P, N en Vs) aan de lijnen van constant rendement (2jp = C).

Optimum Tip voor het gunstigste toerental N.

Dit is de meetkundige plaats van de raakpunten van de

lijnen van constant rendement (Tip = C) met lijnen, waar-voor P, D en Va gegeven constante waarden hebben. Deze laatste lijnen zijn eenvoudig te construeren door uit

te gaan van een bepaalde waarde van de Bp en d a (bij-voorbeeld op de rip-optimum-lijn voor D-optimum) en dan het toerental N te verminderen met 10, resp. 20, 30, 40 en 50 percent. De Bp- en (5-waarden zullen dan ook

10, 20, 30, 40 en 50 percent kleiner worden.

De vier behandelde karakteristieke lijnen gaan door een

punt, links boven in het Bp-5-diagram. Dit punt komt overeen

Fig. 4. Het B,--diagram.

Ili lin mop

immusiormi

DI

r-Ns

,._.4

All imp

irs::,Nrawarmitoo

orisprio

B

1V

-

A

A

-i

'gni

Arli

Aril

PM

_Iv

_FinvilLrli

A

Firma

114

_k

_'

71111

P

,

-7\,

4 I

'

ihvktiviy,

-1 oval

1

Ak-sN44 -?"`

i4

_''''

,

AA

AM

pt.

4.Al.".

/.... AL,...

5 10 15 20 30 40 50 60 Bp 5 10 15 20 30 40 50 so

BP Fig. 5. Karakteristieke liMen in een B--diagram.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 1 11 MAART 1966 W 79

0 9 HID 10.7 0.9 HID 0.7

=

=

=

=

-1

0.7

0.

0.5

00.30

TANKERS

SrSCHEPEN E.S.VRACHTSCHEPEN CIAS2TERS TRAWLERS SLEEP8OTEN

met de top van de omhullende van np-krommen in, het

Ks-Km-A-diagram (fig. 3).

Indien wij vrij zijn in de keuze van het toerental N en de

schroefdiameter D dan zullen wij voor het gegeven vermogen

P en de snelheid Va de schroef altijd voor dit punt, de top

van de rip-orahullende in het Ks-Km-A-diagram, ontwerpen. Als regel zal voor praktische doeleinden de schroefdiameter

D dan te groot zijn en het toerental N te laag.

Het vertrouwd zijn met een bepaalde diagramvorm is van groot belang voor de ontwerper. Aangeraden wordt dan ook

zich bij het gebruik van diagrammen van systematische

schroefseries te beperken tot de Ks-Km-A- en de Bp-6-dia.

Tabel Transformatie van het Ks-K.-A-diagram in het Bp--diagrairl.

101.277

A-'Tabel 2. Overzicht van de Wageningen B-series. Aantal bladen

0.55

,01.611

0.55

Fig. 6. Vergelijking van optimale rendementen voor verschillende voortstuwerstypen.

grarnmen. Indien dit gewenst is, kunnen de resultaten van het Ks-Km-A-diagram steeds zodanig getransformeerd worden,

dat met de voor het schroefontwerp beschikbare gegevens de berekening en analyse van de schroef met een minimale

hoeveelheid rekenwerk kan worden uitgevoerd. Voorbeelden hiervan zijn de B0-6-diagrammen voor gegeven snelheid Va, toerental N en stuwkracht S en de 1u-a-diagrammen voor de

bepaling van het trekkrachtdiagram van een sleepboot (zie

ref. [11). Het voordeel van de geringe hoeveelheid rekenwerk

bij toepassing van de meest geschikte diagramvorm weegt echter met op tegen het nadeel van het weinig vertrouwd ;zijn met een zelden toegepast diagram.

Bp = 33.08 -V-A5 Bladoppervlak-verhouding 0.65 0.80 0.70 0.75. 0.65 0.80 070 0:85 1:00, 0.85 t 1

Ei1IN GE N1IE U R ,111 G.. 78, INIP.. 18 P 11 M A A RT 946 -;

11441614111111E1

-411411141101141111J 11116\11A.

l&hilM-.4.

EIVAial.7.

STRAAL

,

RIE-3-110 ' RI BUIS .

\

Illiso.

//0.0.50

rim

-Ka -4-70 1 STRAALBUIS 1/0.883-K5 I -4-7(

I

VOL- CAVI K AN TELBLA PIPPIGAWN -5E1

14116

TE RENDE SCHROEVEN 3-50 i

D -PROP. 0 VOI TH - SCH NEIbE

mg

illk

hi

ill

a A A2.5 HID-0.6 O.& Km 110 1.2 1.4 0.6, '0:8 Bp 1.0 1.2 1.4 '200 0.506 0.182 0.0100 0.0234 0.0398 0.0612 0.0840 18.2 27.8 36.3 45.0 52.3 210 0.482 0.161 0.0108 0.0244 0.0410 0.0624 0.0854 21.3 32.1 41.6. 51.3 60.0 220 0.460 0.144 0.0115 0.0254 0.0420 0.0636 0.0868 24.7 36.7 47.3, 58.1 67.9 230 0.440 0.128 0.0122 0.0262 0:0430 0:0647 0.0879 28.4 41.7 53.4 65.5, '76.4 240 0.422 0.116 0.0128 0.0269 0.0438 0.0656 0.0890 32.4 47.0 60.0 73.4 85.5 250 0405 0.104 0.0134 0.0276 0.0446 0.0665 0.0900 36.7 52.3 67.0 81.8 95.2 260 0.390 0.095 0.0138 0.0282 0.0453 0.0672 0.0909 41.0 58.4 74.1 90.3 10510 270 0.375 0.086 0.0143 0.0287 0.0460 0.0680 0.0917 45.9' 65.1 82.4 100.2 116.3 280 0.362 0.079 0.0148 0.0292 0.0466 0.0687 0.0924 51.0 71.7 90.6 110.0 127.6 290 0.349 0.072 0.0152 0.0297 0.0472 0.0693 0.0932 56.7' 79.3 100.0 121.1 140.5 300 0.339 0.066 0.0156 0.0301 0.0477 0.0698 0.0937 62.2 86.4 108.8 131.6 152.5 '2 ,3 4 -5 6 7 W '80 0.30 - 035

-0.38 z 0140 = 0.45' 0.50 0.50 z = 15 20 25 30 40 90 60 70 BO 90100 125 150 200 Bp 0.40 1.05 -/ D

40,80 0.75 0.70 ..tot .7.. 1 0.65 060 ,

In taber 2 is een overzicht gegeven van de systematische

schroefseries, die door het Nederlandsch ScheepsbouwIcundig,

Proefstation zijn onderzocht. Van elke schroefserie zijn de

resultaten in de 4 genoemde diagramvormen uitgezet [1, 2, 3]. ,Ook voor andere voortstuwerstypen dan de conventionele

scheepsschroef zijn vrijvarende proeven met systematische series uitgevoerd. Enige resultaten van dit soort

proefne-mingen zijn in fig. 6 samengevat.

In deze fig. 6 is op basis van de ontwerpcoefficient een verzameling lcrommen uitgezet, die het optimaal te

be-,halen rendement np voor verschillende voortstuwers

weer-geeft. Tevens zijn aan de bovenkant van het diagram de

gebieden van Bp-waarden, zoals die bij verschillende

scheeps-typen voorkomen, aangegeven. De lichtbelaste schroeven van snelvarende schepen liggen links in het diagram, de

zwaarbelaste voortstuwers van voomamelijk slepende

schepen liggen rechts in het diagram. In een dergelijk dia-gram kan snel een indruk verkregen worden welke voort-stuwers bij een bepaald scheepstype uit een oogpunt van, tendement nog in aanmerking komen.

In het bijzonder kunnen wij in dit diagram zien, dat de schroef met straalbuis voor zware schroefbelastingen, zoals voorkotnen bij sleepboten, trawlers en grote tankers, aan te

bevelen is. Voor zwaar slepen is een lange straalbuis met een lengte-diameter-verhouding van 0.83 te verkiezen boven een

korte straalbuis met een lengte-diameter-verhouding van

0.50 [4].

Bij

snelle schepen blijken de tegengesteld draaiende

schroeven tot hogere rendementen te leiden dan de

conven-tionele scheepsschroeven zoals de B 4-70 of de breedbladige schroeven zoals de Gawn 3-110.

Ter verdere informatie zijn in dit diagram ook waarden voor het optimale rendement van super- of vol-caviterende, schroeven gegeven en van de kantelbladpropellers [5, 6].

In fig. 7 zijn de resultaten weergegeven van een aantal berekeningen van de voortstuwer voor een tanker met een draagvermogen van 130 000 t, een scheepssnelheid van

15.8 kn en een machinevermogen van 27 720 pk. Het aantal omwentelingen van de schroefas is op 100 gesteld. Verticaal in dit diagram is de totale voortstuwingscoefficient uitgezet,

een maat voor het renclement van de voortstuwer inclusief de hydrodynamische wisselwerking tussen scheepsromp en

voortstuwer.

KNER.KTUIG- EN SCMEEPSBOUW 6 -I; 111 MAART 1966

=6.74 m 6.42m C.R. D.P. Twee Drie schr. schr. 3-3 3-5-3 Conventionele schroef z =

z =

z =

z =

"k! Fig. 7. Voortstuwings-coefficienten voor een 130 000 ton tanker.

-Tegengesteld draaiende schroeven

z = 4 en 5; D = 6.57 - 5.78 m 95%

Links in het diagram zijn de resultaten gegeven voor de

conventionele scheepsschroef uitgevoerd met 4, respectieve= lijk 5, 6 en 7 bladen. De berekeningen zijn tevens uitgevoerd voor een drietal schroefdiameters, namelijk D =7.20 - 7.60 en 8.00 m. Voor een volledig beeld van de mogelijkheden van de gewone scheepsschroef is het namelijk noodzalcelijk be-rekeningen uit te voeren voor een reeks van waarden van het aantal bladen, de schroefdiameter en het aantal omwentelin,. gen per minuut. In dit diagram zijn slechts waarden gegeven voor 100 omwentelingen per minuut en hierbij blijkt al, dat

voor het hoge aantal bladen, 6 en 7, een schroefdiameter van

8.00 m te groot is; het hoogste rendement wordt gevonden

voor een diameter van 7.60 m. Voor de kleine blad-aantallen

kan de diameter nauwelijks groot genoeg worden gekozen. Het is de vraag of een diameter van 8.00 in reeds het op,, tinnun voor een vier-bladige schroef voor dit schip levert. Voor lagere toerentallen, bijvoorbeeld 80 omwentelingen

per minuut bij turbine-voortstuwingsinstallaties, zullendeze

tendensen nog sterker worden.

'Taiel 3 Benodigd machinevermogen vooL. een tank,er Deplacement = 156 000 m3; deadweight = 130 000 tf R.P.M = 100; vs = 15.8 kn;, 100% pk(asv). = 27 720 pk .10 7 TANKER dept.. 156 000 m3 dw =1300000 1 omw/min= 100 .. _{_} - lis 15.8 kn Zo

-I 0.7.00m _ vermogen. 27720 pk Cavil 'D= 6 1 _._0. -ci 57m 5.78m 704.

.

'4 -.₊ a. <a 47 0 '-i O= 8.00 m 7.60m

-I, )7 1 to 0=7.20 m .,., .. ____11 i 1 _ --- _' ):t.:j_ D = 7.20 m 7.60 in 8.00 m 4 104% 100% 96% 5 103% 100% 98% 6 103% 100% 100% 7

102%l01%

103%

Schroef met straalbuis

D = 7.00 m 89% Weerstandsverhoging t.g.v. Hogner achtersteven 6% Dubbelschroefschip z = 3 en 3; D = 7.47 m 100% Weerstandstoename door asbroeken 5% Drieschroefschip z= 3 en 5 en 3; D = 6.74 6.42. ni _ 94% Weerstandstoename door asbroeken 4% 4 5

t

, AANTAL BLADEN = =

-W = 0 0 0 6 7

=

-Fig. 8. Achterschip van tanker uitgevoerd met een schroef met straalbuis.

Rechts in het diagram zijn de berekeningsresultaten ge-geven voor een systeem tegengesteld draaiende schroeven

(C.R. contra-rotating) en een schroef met straalbuis (D.P.

= ducted propeller). Tevens zijn de waarden voor een

dubbelschroefschip met twee drie-bladige schroeven en een

drieschroefschip met twee drie-bladige schroeven en een

vijf-bladige schroef gegeven.

De weerstandsvermeerdering [pk(eff.)] van de

scheeps-vorm ten gevolge van de straalbuisbevestiging of de asbroeken

bij het twee- en drieschroefschip zijn op 6, respectievelijk

5 en 4% gesteld. Bij elke rendementswaarde is de diameter, die optimaal voor 100 omwentelingen per minuut geldt, aan-gegeven.

In tabel 3 zijn de waarden voor het benodigde machine-vermogen gegeven, waarbij 27 720 pk is gesteld op 100%. De grote besparing aan pk(asv.), die door toepassing van een schroef met straalbuis bereikt kan worden, is hierbij

opmerkelijk.

Bij het groter worden van de tankers zal dit voordeel ten

gunste van de straalbuistoepassing toenemen. Ter illustratie

is in fig.

8 een foto gegeven van het achterschip van een

tankerscheepsmodel, voorzien van een perspex-straalbuis. De tegengesteld draaiende schroeven blijken voor de zeer

grote tanker tot een vermogensbesparing van 5% te leiden. Het voordeel van dit type voortstuwer voor grote tankers moet dan ook meer gezocht worden in de toepassing van kleine schroefdiameters en de mogelijke vermindering van het trillingsgevaar, veroorzaakt door de door de schroef op-gewekte wisselende krachten. De tegengesteld draaiende schroeven zullen zoals uit fig. 6 blijkt voor snelle

vracht-schepen een ernstige concurrent kunnen worden van de

conventionele scheepsschroef [7].

2. Cavitatie aan profielen van sehroefbladen

De wervellijntheorie voor scheepsschroeven geeft een inzicht

in de geinduceerde snelheden, drukken en krachten voor de verschillende radii van de schroefbladen. Dit inzicht is de basis voor beschouwingen van cavitatie en sterkte.

In fig. 9 is schematisch de schroef met de gebonden wervel met circulatie Pop straal r aangegeven en de afgaande schroef-vormige wervels. De circulatie P van een schroefbladprofiel

is de lijnintegraal van het stromingsveld rondom dit profiel

fangs een gesloten kromme.

Een lijnintegraal stelt de integratie voor van het produkt

van een wegelementje ds en de in de richting van dit wegele-mentje vallende snelheidscomponent.

Door nu, zoals in fig. 9 is aangegeven, de gesloten krom-me waarlangs wij de lijnintegraal bepalen handig te kiezen, is op eenvoudige wijze een verband af te leiden tussen de

circulatie I' van een schroefbladprofiel op straal r en de

tangentiaal geinduceerde snelheid cu op die straal r.

De in fig. 9 aangegeven gesloten kromme wordt gevormd

door een co-axiale cilinder met straal r, die opengeknipt is langs een axiaal gerichte rechte. Ver voor de schroet is cu = 0, dus levert dat deel van de kromme geen bijdrage in de lijnintegraal. De twee rechten leveren ieder een gelijk aandeel, doch tegengesteld van teken, en heffen elkaar op.

Ver achter de schroef is de bijdrage 2Trrcu. Slaan wij de

cilin-dersnede in een plat vlak neer, zie rechts in fig. 9, dan

om-sluit de kromme de gebonden wervels van de schroefbladen

(bijvoorbeeld z bladen) en vinden wij (volgens de stelling

van Stokes)

zr = 21hrcu

Fig. 9. Verband tussen de circulatie en de tangentiale inductie-snelheid W 82 DE INGENIEUR / JRG. 78 / NR. 10 / 11 MAART 1966 21rtrcu = zr

Or

=

-I'

1 00

0.75

STAT IONAIRE WERVELS

ADDITIONE LE INSTATIONAIRE

WERVELS

Bij een eindig aantal bladen (bijvoorbeeld 4 of 5) zal de waarde cu van de tangentiaal geInduceerde snelheid ver

achter de schroef slechts optreden ter plaatse van de

schroef-vormige vrije wervelvlakken, die de schroef in het water

achterlaat. Tussen deze wervelvlakken zullen de tangentiaal

geInduceerde snelheden lager zijn. Over een cirkel met een

straal r vertonen de tangentiaal geinduceerde snelheden een

golvend verloop, met het maximum c ter plaatse van de

vrije wervels en een minimum tussen de vrije wervelvlakIcen

in. De verhouding tussen de maximale en de gemiddelde

tangentiale geInduceerde snelheid wordt aangegeven door de

reductiefactoren van Goldstein

cugem. = X Cu.

Hieruit volgt, dat bij de in de praktijk voorkomende aantallen

schroefbladen voor de circulatie om het schroefblad geldt:

zr

2Trrcugem = 2-rrr>ccu.

Het produkt van de liftcoefficient CI, van een

schroef-bladprofiel en de koordelengte 1 is een basisgegeven voor de berekening van de cavitatie-eigenschappen van het schroef-blad. Voor de liftkracht dA van een schroefbladelement (zie fig. 2) geldt volgens de wet van Kutta-Joakowski

dA = Vfdr

Fig. 10. Oostervelds hydrodynamisch model van de scheepsschroef als wervelvlak.

waarin V de resulterende snelheid van het schroefbladprofiel voorstelt.

Per definitie is: dA = CL oTt21dr

Hieruit volgt dat

21

4Trrxcu 4-rrD

CL1 (XX)

V zV z V

waarin x = rIR een dimensieloze radius voorstelt.

Voor de verhouding icu/ V is met behulp van fig. 2 een

goniometrisch verband af te leiden met de hydrodynamische spoedhoeken (3i en 13.

1r

- = sin

tan (fli 13)

Bij een bekend snelheidsveld is dus direct het krachtenspel

op het schroefbladelement te berekenen.

In deze voordracht zullen wij ons beperken tot deze

elementaire opmerkingen over de stationaire

wervellijn-theorie voor scheepsschroeven. Voor verdere gegevens wordt verwezen naar bestaande literatuur (3). Voor een juist inzicht

van de schroefwerking is het opstellen van meer gecompli-ceerde hydrodynamische modellen dikwifis noodzakelijk. Theorieen zijn opgesteld, waarbij de schroefbladen worden

0 6 All, 60 70 0

itialliiiii

Pr

1111A-'

Allah

0.11 0.15 11111 00 0 07 si/= 0.04

Milk

-4°

05 1.0 1.5 20 2.5 Fig. 11. Het CL-s11-Apiq diagram voor

cirkelsegmentvormige profielen.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 , 11 MA ART 1966 W 83

0.50 CL 025 gem

-or. CL 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3

I

0.21 7

_L _Y

p - Y2 Hu' =

- -

=1 V. c q V2

,

_ILI, IL , I I

In fig. 11 is voor een viertal cirkelsegmentvormige pro,

fielen, met een dikte-lengte-verhouding van 0.04 .

. 9.07

-0.11 en 0.15, de maximale drukcoefficient

AP

rmax - V2

-gegeven als functie van de liftcoefficient CL.

Een gebied van lage CL-waarden, waarbij een kleine yen.

andering in CL, dus in invalshoek a, gepaard gaat met een grote verandering in Aplq (drulczijde cavitatie).

Een gebied, waar de laagste Ap/q-waarden worden bereikt"

en waarin een verandering van CLvrijwel geen verandering

in Aplq ten gevolge heeft (gebied van stootvrije intrede).

Een gebied van hoge CL-waarden, waarbij een kleine

verandering in CL,dus in invalshoek a, gepaard gait, met

een grote verandering in Aplq (zuigzijde cavitatie).

In fig. 12 zijn de gegevens van fig. 11 op een wijze

nit-gezet, die voor ontwerptechnische beschouwingen instructief

is. Bij een schroefontwerp zoeken wij voor een constante

waarde van het cavitatiegetal a, respectievelijk de drukcoeffi-client Aplq naar die dikte-lengte-verhouding sll van het

pro-fiel, waarbij een maximale variatie in de liftcoefficient CL mogelijk is. Het meest rechtse punt van een CL-s11 lus met

constante Ap/q-waarde is het punt waarvoor de invalshoek a ongeveer graden bedraagt en waar de stootvrije intrede'

overgaat in drulczijde cavitatie. Bij de conventionele

bereke-ningen van schroeven volgens een stationaire wervellijn-theorie wordt dikwijls een veiligheidsmarge tegen cavitatie

ingevoerd. Bijvoorbeeld a - 20% = Aplq. Uit fig. 12

blijkt hoe deze reductie in cavitatiegetal in wezen neerkomt op de bepaling van de optimale dikte-lengte-verhouding ten einde een maximale CL-variatie voor een gegeven Aplq

mogelijk te maken.

Gegevens van profielen, theoretisch zowel als experimeti-teel, als weergegeven in fig. 11 en 12 zijn schaars. Een extra bron van informatie op dit gebied wordt ons echter geleverd

door de resultaten van berekeningen voor het begin van

supersonische verschijnselen van profielen voor de

vliegtuig-hOuw [8]. Zoals

in

fig, 13 is aangegeven bestaat een

ONTWERP TOES ND

DRUK

Z ICHTBA RE TOP WER VEL

fi

Ast

g

iro

oty

STLIWKRACHT -BEIINVLOE DING STUWKRACHTCONSTANTE K

Fig. 14. Karakteristieke Iiinen in het 0--Ks-cliagiam.

4 A.

1111

MI

IIMMIll

zre'

I . sn =0.06 1 0,0 9

r'

'

111

0.15 41 , 0.,18 1 _ 0.2,1 ...__ W 84 DE 4N G EN NE U% / j1RG. 78 / NR. 110 1.1 MAART 1966 -04, -02 0.2 04 0 6; 08 lp CL

Fig. 13. Het verband tussen het getal van Mach en de drukcoefficient Ap/q.

opgevat als wervelvlak.ken, zowel voor stationaire als voor

instationaire verschijnselen. In fig. 10 is Oostervelds hydro-. dynamisch model gegeven van de scheepsschroef als

wervel-vlak. De additionele instationaire wervels ontstaan als de schroef een minimum doorloopt in de instroomsnelheid,

zoals zich voordoet bij het passeren van de achtersteven.

Het opwekken van lift op de verschillende radii van een

schroefblad kan geschieden door welving en invalshoek van

het profiel. Hoe belangrijk een juist compromis tussen deze

welving en invalshoek voor de cavitatie-eigenschappen van

de schroef is, blijkt uit:

karakteristieken, die voor 2-dimensiona1e profielen het.

verband weergeven tussen de liftcoefficienten CL, de

in-valshoek a en het cavitatiegetal c, respectievelijk de

drukcoefficient Aplq (Zie fig. 11, 12 en 13).

Cavitatie-inceptielijnen in ,een a-Ks-diagram voor een,

scheepsschroef (fig. 14).

Cavitatie-inceptielijnen in een Bp-6-schroefseriediagram (fig. 15).

-014 0.16 0.18

_

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0,10 012 s/i

fig. 12. Het verband van de liftcoefficientCDde verhouding s// en het cavitatiegetal a respectievelijk drukcoefficient tip/q voor cirkelsegmentvormige profielen.

'KO 0.8 0.6 Mcr 014 0.2 0.1 1 0.80 0 0 V2 nul

-s// er TA ZIJDE ZUIGZIJDE 0.12

HID 1.6 1.4 1.2 1.0 I 0.8 0.6 18 2.2 26 3.0 T8T) 34 38 42

eenvoudig verband tussen de drukcoefficient Aplq van een profiel en het Icritische Machgetal Mer. Net lcritische getal van Mach is de verhouding van de translatiesnelheid V, waarbij ergens op het profiel de geluidssnelheid C reeds wordt bereikt, tot die geluidssnelheid

V V

Mcr =

= ,

_vmax

In fig. 13 is een voorbeeld gegeven van het verband tussen het lcritisch Machgetal Mer en de liftcoefficient CL voor een zestal clikte-lengte-verhoudingen van een profiel zonder wel-ving [8]. Tot zover de gegevens over cavitatie van profielen.

Voor het onderzoek van schroefmodellen in de

cavitatie-tunnel is het belangrijk de verschillende waarnemingen in een karakteristiek weer te geven. Fig. 14 is een diagramvorm, die op instructieve vvijze het begin van de verschillende soorten cavitatie aangeeft. Een dergelijk diagram kan voor elk schroef-model worden opgesteld door voor een aantal waarden van de stuwkrachtconstante Ks het cavitatiegetal systematisch te

varieren. In een dergelijk diagram kan worden nagegaan of het schroefmodel in haar ontwerptoestand te dicht bij het

begin van drulaijde cavitatie ligt. Door de welving jets te ver-kleinen en een spoedvergroting ter compensatie van deze wel-vingsverkleining in te voeren, kunnen de lijnen voor het begin van drukzijde en zuigzijde cavitatie in het diagram jets naar links worden verschoven.

Proeven in de cavitatietunnel met systematisch gevarieerde

schroefseries kunnen resultaten leveren over het begin van

zuigzij de en drukzijde cavitatie. Burrill [9] heeft enige schroef-series systematisch onderzocht en de lijnen voor beginnende druk- en zuigzijde cavitatie in een Bp-6-diagram aangegeven

(zie fig. 15). Uit dit diagram blijkt dat de lijn voor de

opti-male diameter D bij gegeven vermogen P, toerental Nen

snel-heid Va in het gebied van zuigzijde cavitatie ligt. Door een

geringe welvingsverandering van de schroefbladprofielen kan de ligging van Dopt-lijn verschoven worden in de richting van het gebied, dat het gunstigst is uit een oogpunt van cavitatie. 3. Trillingen opgewekt door de voortstuwer

Het is gebruikelijk de ongelijkmatigheid van het

snelheids-veld ter plaatse van de schroef te splitsen in twee componen-ten, namelijk :

a. De rotatie symmetrische ongelijkmatigheid, in het bijzon-der van de axiale snelheden. Deze ongelijkmatigheid geeft

geen aanleiding tot instationaire verschijnselen bij de

VVERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 / 11 MAART 1966

46 50 54 58 62

Fig. 15. Cavitatie-inceptielijnen in een B- &diagram.

schroef. Een schroef werkend in een rotatie symmetrisch ongelijkmatig snelheidsveld geeft een stationair

stromings-en krachtstromings-enpatroon. Bovstromings-endistromings-en kan de schroef aan deze ongelijkmatigheid door een juiste keuze van de radiale

verdefing van spoed en profielwelving worden aangepast, zodat optimale rendements- en cavitatie-eigenschappen te verwachten zijn.

b. De periferiale (d.i. fangs een cirkel concentrisch ten

op-zichte van de schroefas) ongelijkmatigheid, in het bijzon-der van de axiale en tangentiale snelheden. Deze

ongelijk-matigheid is de oorzaak van het periodiek wisselende krachtenspel, de instationaire drukverdelingen langs de bladkoorden en is mede bepalend voor de dynamische

drukwisselingen, geInduceerd door de schroef ter plaatse van de achtersteven.

In fig. 16 is een voorbeeld gegeven van het volgstroomveld van een enkelschroef scheepsmodel. In deze figuur zijn uit-sluitend de axiale snelheidscomponenten gegeven in de vorrn van het plaatselijke volgstroomgetal

Vs ye

V

waarin Vs de scheepssnelheid voorstelt. De experimentele

bepaling van de tangentiale snelheidscomponenten stuit

on-danks verschillende pogingen [10] nog steeds op moeilijk-heden. De 5-gats bolpitotbuis van Van der Hegge-Zijnen blijkt bij snelheden beneden de 1 m/s nog steeds Met tot

ondubbelzinnig te interpreteren uitkomsten te leiden. Hoewel

deze tangentiale snelheidscomponenten kleiner zijn dan de

axiale componenten zal in de toekomst bij een nauwkeurige theoretische analyse van de instationaire verschijnselen aan de scheepsschroef de periferiale ongelijlcmatigheid,

veroor-zaakt door de tangentiale snelheidscomponenten, niet

ver-waarloosd mogen worden.

Een eenvoudige quasi-stationaire analyse met behulp van een Ks-Km-A-diagram als voorgesteld door Schuster [11] kan kwalitatief een beeld geven van het krachtenspel, opgewekt

door een schroef in een periferiaal ongelijkmatig veld.

Om de 5 a 100 wordt van het schroelblad een 'moment-opnarne' gemaakt. De axiale volgstroomsnelheden worden

voor de verschillende bladstanden als stationair, als constant heersende over de gehele schroefschijf, beschouwd. Met be-hulp van een vrijvarend diagram (Ks-Km-A) van de betref-fende schroef kan nu het verloop van de stuwkracht, respec-tievelijk askoppel bepaald worden. De baan beschreven door

het aangrijpingspunt van de totale stuwkracht zal bij

ver-W 85 I I ZUIGZIJDE -CAVITATIE

_...i.

ROD 4-60 I i ( DIAGRAM SERIES

L

I.

WS 14411"41111V

EPA 211AVAIEUIL

8 -P

Ilk

I

E-171

hmetromomirmorv

IIIII,16:

.:L ...._WS....01.2

cp

I

lip

.ii,..

,,,,,

ilfthims.t..

DRUKZIJOE- CAVITATIE --41111.._

S'"Iill...1.

IP.7M-PAIIWPware#11WA_{Mal=11.3M11111mr}

a

:

8 0.6 0.4 0.2 10, 20 -40' MATIG U -SPANT' GETALLEN GEVEN DE BLADHOEKEN IN GRADEN AANI;

Fig. 17. Stuwkrachtexcentriciteit berekend door Stuniz, Pien, e.a.

W86

Vaarlozing van de tangentiale volgstroomsnelheden

sym-metrisch liggen ten opzichte van de verticaal door hart

schroefas. Deze baan zal bij een z-bladige schroef z maal per

omwenteling doorlopen worden. Als regel zal door de

scheepsvorm de volgstroompiek (het verschil tussen de

scheepssnelheid en de snelheid in de grenslaag) gelegen boven de schroefas breder (dikker) zijn clan de volgstroompiek

ge-IRG: 78- q" IN RI; 'IP

Fig. 16. Het

vo1gsooni-veld van een enke roef scheepsmodel,

legen onder de schroefas. Hiefdoor zal de geslotenbaan waar:. fangs het aangrijpingspunt van de stuwkracht wandelt, over,

wegend boven hart schroefas zijn gelegen.

Door het in relcening brengen van de tangentiale

volg-stroomsnelheden zal de rotatiesnelheid van de schroefbladen bij het intreden van de volgstroompiek kleiner worden en bij

het uittreden grater. Hierdoor zal de baan van het

aangrij-pingspunt van de stuwkracht bij een rechtsdraaiende schroef

naar stuurboord en bij een linksdraaiende schroef naar

bak-boord worden verschoven. De spantvorm, U of V. heeft eeii

duidelijke invloed op de ligging en de vorm van deze baan

(zie fig. 17).

Door deze eAcentrische ligging Van de stuwkracht ontstaan buigende momenten, horizontale en verticale, in de schroefas. Indien wij het verloop van het askoppel nader beschouwen,

dan blijkt dat door de periferiale ongelijkmatigheid van de

volgstroom en dientengevolge van het askoppel, of duidelijker

gezegd van de tangentiaalkracht op de schrocibladen, leen

dynamisch dwarskrachtenspel op de schroefas ter plaatse van

de schroef optreedt. Deze horizontale en verticale dwars-lcrachten en buigende momenten dienen voomamelijk door

de schroefaskoker en achtersteven te warden opgenomen. De krachten en momenten, werkend op de schroef tij dens de, beweging door het volgstroomveld achter het schip, kunnen wordefi gesplitst in 6 componenten:

Axiaal: stuwIcracht en askoppel

Dwarsscheeps: een dwarslcracht, ten gevolge van de perife-riaal ongelijIcinatige verdeling van de

tangen-tiaallcracht (onbalans in het askoppel);

een verticaal buigend moment ten,gevolge van de stuwIcrachtexcentriciteit

.kerticaal: een dwarskracht en een horizontaal buigend moment, ontstaan om dezelfde redenen als

aangegeven bij de dwarsscheepse componem ten (zie fig. 18).

De experimentele bepaling van de stuwIcracht- en askoppel-fluctuaties (F, en Tz) bij een schroefmodel achter een model

van een enkelschroefschip is voor het eerst met succes door Krohn en Wereldsma uitgevoerd [12]. Beide onderzoekers voerden hun metingen van de hydrodynamische krachten,

opgewekt door de schroef, uit aan een meetas van zeer hoge stijfheid. DE IINGENIEUR V fi

1111

NIP

131"Ti

/

11111FAT

lWi '

TY/2 TC/4 _ 31t/4 0 80 60 40 50 60 70 U-SPANT 60 / 11 MAART 1966 70 80 90

f

+20 O +15 0 5 -10 cx O'z z ASKOPPEL- VARIATIES A Al 1r

_r

A'

\ 900 _{180° 270°} 360° STUWKRACHT - VARIATIES 1 )1 `-` I 90° 180. Schroefpovt,e 8 NTN.91_r

N

Fig. 18. Cobrdinaten, elastische vervorminQen ter plaatse van de schroef en krachten op de schroef.

Vele systematische en individuele onderzoekingen zijn met

de apparatuur van Krohn en Wereldsma reeds verricht [13,

141. De systematische experimenten geven instructies over het aantal bladen, de scheepsvorm en de asligging.

De frequenties van de periodieke krachtwisselingen van de

scheepsschroef, draaiend door het volgstroomveld van het

schip, zijn gelijk aan het aantal omwentelingen van de schroef

maal het aantal schroefbladen (bladfrequentie) of een

veel-voud daarvan.

Ten aanzien van de invloed van het aantal bladen client het karakteristieke verschil tussen de krachtenamplitudes bij een schroef met een even en een oneven aantal bladen genoemd te worden.

Bij een scheepsschroef met een even aantal bladen zullen

1,i 11

hi

I;1'1 I 270° 360° a 2 +50 -S +25 E 0 -25

VERTIKAAL BUIGEND MOMENT

zonder 3chroefgewcht)

de wisselende lcrachten van twee diametraal gelegen bladen aanleiding geven tot grotere totale stuwkracht-en

askoppel-amplitudes als gevolg van het gelijktijdig passeren van de

achtersteven en de bijbehorende volgstroompieken. De

dwarskrachten en buigende momenten van het ene blad

zullen gedeeltelijk gecompenseerd worden door de overeen-komstige krachten van het diametraal gelegen blad.

Bij een scheepsschroef met een oneven aantal bladen zullen

de bladen alternerend de onder en boven volgstroompiek

passeren. De totale stuwkracht-en askoppelfluctuaties zullen hierdoor geringer zijn dan bij een scheepsschroef met een even aantal bladen. Voor de dwarskrachten en buigende

momen-ten zal bij schroeven met een oneven aantal bladen de

gun-stige compensatie, genoemd bij schroeven met een even aan-tal bladen, achterwege blijven. Als illustratie van deze karak-teristieke verschillen zijn in fig. 19 enige meetresultaten aan een 4-, 5- en 6-bladig schroefmodel in het volgstroomveld van het scheepsmodel gegeven.

Een statistisch onderzoek van de meetresultaten van

as-koppel- en stuwkrachtfluctuaties bij een 40-tal verschillende scheepsmodellen, onderzocht bij het Nederlandsch Scheeps-bouwkundig Proefstation, leert het volgende:

Er is geen systematisch verband vast te stellen tussen de amplitudes van de krachtwisselingen en belangrijke

scheepsvormparameters als blokcoefficient, prismatische coefficient en schroefdiameter-scheepslengte-verhouding. Voor een variatie in prismatische coefficient van het ach-terschip Ta van 0.73 tot 0.79 kon worden vastgesteld dat

met een waarschijnlijkheid van 70 a 90% bij een

vier-bladige schroef:

de amplitude van de le harmonische2) van het askoppel 61% van het gemiddelde totale askoppel bedraagt, de amplitude van de le harmonische van de stuwkracht

10% van de gemiddelde totale stuwkracht bedraagt en

de amplitudes van de hogere harmonischen aanzienlijk

lager zijn.

Bij een vijfbladige schroef:

de amplitudes van de le,resp. 2e harmonische van het

as-koppel 11,resp. 1% van het totale asas-koppel bedragen en

de amplitudes van de le,resp. 2e harmonische van de stuw-kracht 2,resp. 11% van de totale stuwstuw-kracht bedragen. 2) Onder de lcharmonische wordt verstaan het signaal met een frequentie gelijk aan de bladfrequentie.

HORIZONTAAL BUIGEND MOMENT

+50 -+25 1 1 4 0° so° 1800 270° 360° Schreefpositie 0 2.4 _5

- -

6

Fig. 19. Invloed van het

aantal bladen z op de door de schroef opgewekte wisselende

krachten.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 ' 11 MAART 1966 W 87

5 , Schroefposi:tie -i. +5 --- -Z _ I

Tabel 4. Benaderingsfoi-mules voor de ,door de schroef opgewekte dwai. slcrachten en buigende momenten (15-1cnoops-tan1er) Fy x 0.7D1

1) Hofizoiltale dwarskrachto. = 0.12 ± 0.073 sin (4P ± 800) = 4)

Tz gem

= 0.12 ± 0.150 sino(5/3 ± 101°)i

=

= 0.06 ± 0.130 sin op + 2012) , (z = 5)

Tx

Horizontaal buigend moment:

Fz gem X 0.7D1 0:007 ± 0:008 sin (4P ± 147°)4

2) Verticale dwarskrachtl = 0.06 ± 0.076 sin op 126°) (z

Tz

r,

gem

x 0.71

--- 0.032 ± 0.053 sin (513 ± 1550) (z = 5)

Bij deze indicaties lcunnen afwijkingen van 2% absoluut

voorko men.

3°. Scherpe en dus meestal snelle schepen lcunnen aanleiding geven tot aanzienlijk hogere krachtwisselingen.

In tabel 4 is een overzicht gegeven van de

benaderings-formules van door een 4- en een 5-bladige schroef opgewekte

wisselende krachten en momenten achter een 15-knoops-.tanker. Voor de belasting van de as in dwarsrichting dient

naast de hydrodynamische krachten ook het schroefgewicht in rekening gebracht te worden.

De gemiddelde waarde van de door de schroef opgewekte dwarskrachten kan uit een oogpunt van statische asbelasting verwaarloosd worden t.o.v. het schroefgewicht. Het statisch buigende moment tilt de schroef als het ware op en reduceert de asbuiging bij het schroefaslager. Wel dienen wij rekening te houden met een g,root buigend moment in de as ter plaatse van de schroefnaaf.

Vergelij ken wij het dynamische gedrag van de vierbladige en de vijfbladige schroef dan valt op dat:

de dwarskrachtvariaties van de vijfbladige schroef

(hoe-wel onbelangrijk) ongeveer tweemaal zo groot zijn als die van de vierbladige schroef.

de variaties van de buigende momenten van een vijfbladige schroef veel groter zijn dan die van een vierbladige schroef. Indien wij bedenken, dat de scheepsconstructeur in het alge-meen effectieve en relatief goedkope middelen ter beschiklcing

staan om axiale schroefastrillingen (torsie of stuwkracht) te vennijden en dat deze constructeur in het bijzonder de ex-citatie tot horizontale scheepsromptrillingen tot een

mini-mum wil beperken, dan moeten wij de vijfbladige schroef als

een ongunstiger voortstuwer dan de vierbladige schroef

be-schouwen.

Uit de resultaten van recente systernatische proefnemingen o.a. met de Wageningen B-series kan worden vastgesteld, dat een zesbladige schroef ca. 3% lager rendement heeft dan de vergelijkbare vierbladige schroef [4].

De ldeinere schroefdiameter, de grotere vrijslagen en het

zeer gunstige beeld van de wisselende krachten (zie fig. 19)

zijn duidelijke voordelen, die de toepassing van zesbladige

schroeven bij enkelschroefschepen rechtvaardigen.

De schroefas en de achterscheepsconstructie is niet on-eindig stijf. Door het beschreven krachtenspel zullen

elas-tische vervonningen optreden..

De torsie en de axiale verplaatsing van de schroef als gevolg van de niet oneindig stijve schroefas geven aanleiding tot een

hydrodynamische koppeling tussen de axiale dynarnische

schroefkrachten (stuwkracht) en de dynamische torsiekrach-ten (askoppel).

W 88

ol

De doorbuigingen van de schroefas ten gevolge van de buigende momenten geven aanleiding tot gyroscopische

effecten bij de draaiende scheepsschroef.

Aan de instationaire bewegingen van de schroefbladen

neemt een hoeveelheid meebewegend water deel, die zich toegevoegde massa manifesteert.

Het instationaire karakter van schroefbelasting zi

al in

sterkte periodiek-varierende schroefvormig afgaande wervels en alternerend afgaande spaakwervels in de schroefstraal in-duceren (fig. 10). De energie, die door dit wervelsysteem van

de schroefbladen wordt afgevoerd, geeft aanleiding tot een hydrodynamische demping. Alle hydrodynarnische groot-heden van de ,scheepsschroef als trillingsbron zijn nu

ge-noemd.

Indien wij erin kunnen slagen deze hydrodynamisch&

grootheden te berekenen, respectievelijk experimenteel te

be-palen, dan zal bij bekende thechanische eigenschappen van

,schroefas en achterschipconstructie een voorspelling mogelijk

Fig. 20. Het stelsel gekoppelde bewegingsvergelijkingen vook het systeem schroef-schroefas-stuwblok.

DE INGENDEUR 1 IRG. 78 NR. 10 ) 11 MAARIT9t.S6

Coif Iiciget sym boot gemeten

-Hydrod ynamisch tcaagheidsmoment .. 7.6-10-5 kg!.m. 2 Hydrodynamische torsie demping 0.86-10-2 kgf.- m s TZ Wz _

Hy drAd yi3a7.-6,i,sche.malsia

I -=2 3.210

'

kgf' si Fz m 1 Hydrodynamische axiale demping 1 1 kgfs 2.7 1

4

i 1

VerS mktirigs. -kopp e tin gf

0 1

-

1 4-10.-3kgrf .,..s 11 i --,7 -= __

_

Snelheids- koppeling . II I 0.23 II<gf,,s, FZ Yz = TZ --A tz Ez +0z ez CzF F1 Ez F1 El F1 01 1-1+Cpz 1.1Z tz. + _{4-faz Czr} Ti _Tz oz Ti El Ti Ez -

r

= 0,007 + 0.019 sin.r(5,8 159°) (z = 5). .= 0.032 ± 0.012"sin (4,e + 130°) = 4) 4) Verticaal buigend itof-nert4

LFzgem X 0.7D1" F als / = = ---E.1 M 1 + (z (z 5) = 4) (z = 4)

+

(z

1-VERScsettruGScoNEucas HOV, vE RDRAAloNG -i ORNEMERS

-

A AFSTEMVEER VOOR TORS1E E CITAT1E S tE 8LC7KKER,NG TOEGEMST GEDORENDC AXIAL E *COAT IE

zijn van de op ware grootte te verwachten materiaalspannin-gen in de scheepsconstructie en in de schroefas, opgewekt door

het wisselende krachtenspel van de scheepsschroef.

Het stelsel gekoppelde bewegingsvergelijkingen voor het, systeem schroef-schroefas-stuwblok is aangegeven in fig. 20.

Voor een prognose van de materiaalspanningen voor een

gegeven schroefassysteem rest ons de bepaling van de

hydro-dynarnische massa's en demping en de 'hydrodynamische VELOSPOEL vOOR ELECTROw GNU T MG 1 SREPOEt.E oow EXCItA1E VLtGW WATEPOIC.4 I o. SC.C4t,R.,FAI Ve;RoCo.7:.Al?cir,,i01,24cALoe

Fig. 21. Excitator ter bepaling van de koppelingsfactoren, toegevoegde massa's en demping yan scheepsschroefmodellen,

ELECTROmAGNETEN A SICOPRE.., STUKARACST-ofoNEMERS REKSINOOKJE 5 ) 1.1tCHTGEs SCI41,40Eras w4TERDICH,E ELAsTfsCHE AC-010.am ER DE LAGERS

koppelingen tussen stuwIcracht- en askoppeltrillingen. Wereldsma heeft ter bepaling van de coefficienten, die voor-, komen in de linkerleden van de bewegingsvergelijkingen, een

schroefexcitator ontwikkeld (zie fig. 21). Met behulp van

deze excitator kan een schroefmodel bij een bepaalde belas-ting Ks of Km en snelheidsgraad A een gegeven axiale zowel als een torsietrilling worden opgedwongen. In de rechterko-lom van fig. 20 zijn de waarden als gemeten door Wereldsma

voor een model van een bepaald enkelschroef vrachtschip

gegeven [15].

De vergelijking van Wereldsma's prognose van de ,askop-,

pel- en stuwIcrachtvariaties, gebaseerd op resultaten van modelproeven en de resultaten van metingen aan het schip

,op ware grootte, is gegeven in fig. 22. Door deze fraaie cor-relatie tussen voorspelling en meting is een nieuw gebied van meettechniek aan scheepsmodellen geopend voor dienstver-lening aan de scheepsbouw en scheepvaartindustrieen.

.4. Het .stoppen van. schepen

Een inzicht in het krachtenspel op de schroef tij dens het stop-pen wordt verkregen door een quasi-stationaire beschouwing

met behulp van het snelheids- en lcrachtendiagram van een

schroefbladelement (fig. 23).

Bij het verminderen van het toerental van de schroef zal de invalshoek en dus de stuwIcracht afnemen ten opzichte

van voile lcracht vooruit (stadium 1). Bij ca. 70% van de

toe-ren vooruit zal de stuwkracht tot nul gereduceerd zijn en

draait de schroef loos mee (stadium 2).

Bij verdere verlaging van het toerental zal de invalshoek

negatief worden en een liftkracht leveren, die correspondeert W 89 o e 4 2 AS KOPPEL ....-... VAR I AT PE ... ..., , i N _ I il 1 hit STUVVKRACHT VARIATIE

Aili

,

' /At

1111MWAIM,

// IIMI

\

ind

v

-

-45° 90° 135° 180° Schroefposilie

WARE 'OROOTTE METING

VOORSPELLING GEBASEERD OP RESULTATEN VAN MODEL PROEVEN

Fig. 22. Correatie van ware-grootte-meting en voorspelling van askoppel- en stuwkrachtvariatie gebaseerd op resultaten van modelproeven. WERKTUIG,IENISCHEEPSBdUW MAART 1965, +5 .`" 5 +5 0 5 10 6 / 11

met deze negatieve invalshoek. Een nog verdere verlaging van het toerental leidt tot zulke grote negatieve invalshoeken dat

loslating van de stroming om de schroefbladen optreedt en een daling van de liftkracht ten gevolge heeft. Bij ca. 30%

van de toeren vOoruit treedt een maximum in de remkracht

op (stadium 3). Deze afname in liftkracht veroorzaakt een

afname in de remkracht, totdat de loslatingsverschijnselen een omvang hebben aangenomen, dat de profielweerstand W zo

groot wordt dat hieraan de remkracht wordt ontleend

(sta-dium 4).

Bij toenemende profielweerstand W bij achteruitslaande

schroef zal de remkracht weer toenemen (stadium 5). Bij een

hoog toerental achteruit neemt de kans toe op cavitatie en

luchtzuigen en daardoor een afname van de remkracht. Deze typische S-karakteristiek, die het verloop weergeeft

van de stuwkracht bij 100% van het toerental vooruit tot

100% van het toerental achteruit werd voor het eerst beschre-ven door Thau [16]. De schematisch aangegebeschre-ven S-kromme in fie. 23 kan voor de schroef alleen quasi-stationair worden bepaald, indien vrijvarende proeven met een toerental voOruit en achteruit ter beschikking staan [17]. Deze quasi-stationaire beschouwingen vormen tevens de basis voor een methode ter

bepaling van de stopweg. In fig. 24 is een integraal ter

be-paling van de stopweg van schepen afgeleid uit de hoofdwet

van de mechanica K = ma.

De hydrodynamische massa tijdens stoppen is in rekening gebracht door de factor 1.05.

dv

dv ds

dv

K = ma = m

m--

m V

dt ds dt ds V ds = m dv

1.05 f. V

dv K waarin

S = Afgelegde weg (remweg) d = Waterverplaatsing

g = Versnelling zwaartekracht m.s-2

va = Aanvan,,ssnelheid m.s-'

ye = Eindsnelheid m.s-'

K Remkracht tf

Fig. 24. Inteeraal ter bepaling van de stopweg van schepen.

0

re

wr

Ve

De waarden van de verhouding VIK kunnen met behulp

van een modelproef voor elke waarde van de snelheid V bij verschillende toerentallen worden bepaald. Voor een gegeven deplacement van het schip kunnen met de resultaten van deze proeven voor elke gewenste combinatie van de snelheid V en

het toerental n de bijbehorende remkrachten K worden

be-rekend en de integraal voor de stopweg worden bepaald. Belangrijk voor de lengte van de stopweg is de verhouding

van deplacement en vermogen ZI/pk(a.) of zoals in de inte-graal aangegeven in fig. 24 voorkomt de verhouding Li/K.

Een groot deplacement, voortgestuwd door een relatief gering vermogen, zal aanleiding geven tot een lange remweg (hoge waarde van de verhouding A /pk(a.) tankers). Een lage waarde van de verhouding /pk(a.), zoals bijvoorbeeld bij jagers en

sleepboten voorkomt, zal tot een zeer korte stopweg leiden. Met behulp van de beschreven modeltechniek zijn voor

een 100 000 tf-deadweight-tanker voor een maximaal toelaat-bare stopweg van 4 km analyses gemaakt voor verschillende

snelheden, waarbij sleepboten worden ingeschakeld tijdens

de stopmanoeuvre. In tabel 5 is een overzicht van deze ana-lyses gegeven. De enige reeel uit te voeren manoeuvre is die waarbij uitgegaan wordt van een aanvangssnelheid van 10.1 kn. De afgelegde weg bij 20 omw/min van de schroef vooruit, waarbij afgeremd wordt van 10.1 tot 7 kn, bedraagt 3.1 km.

Bij 7 kn worden de sleepboten vastgemaakt waarna met 50 omw/min achteruit en een extra remkracht van 40 tf van

de sleepboten de tanker na 0.9 km stilligt.

Het vastmaken van de sleepboten bij hogere snelheden dan 7 kn moet als een hachelijke ondememing worden gekwalifi-Tabel 5. Stopmanoeuvres van een 100 000 tf-tanker voor een totale uitloopweg van 4 km.

Aanvangssnelheid kn 10.1

Remweg met 50 omwitnin achteruit en 40 ton

rem-kracht van de sleepboten km 0.9

Totale uitloopweg km 4.0

Fig. 23. Verband tussen stuwkracht en toerental bij constante scheepssnelheid: Snelheids- en krachten-diagrammen voor blade1ement van de schroef.

W 90 DE INGENIEUR / IRG. 78 / NR. 10 / 11 MAART 1966

11.7 13.3 14.6

8 9 10

2,9 2.6 2.3

1.1 1.4 1.7

4.0 4.0 4.0

Snelheid waarbij sleepboten het schip effectief afremmen en op koers houden kn 7

Afgelegde weg met 20 omw/min vooruit-voordat de

sleepboothulp effectief wordt km 3.1 TDERENTAL IN

-50

-=

15 10 -4 Lll 411 z 5

AfGELEGDE WED IN kiyir

ceerd. Voor een maximaal toelaatbare stopweg van 4 km

mag de aanvangssnelheid van een 100 000-tf-tanker dus met meer bedragen dan 10.1 kn.

De conclusies zijn gebaseerd op de resultaten van proeven met scheepsmodellen. Het is met uftgesloten, dat door voor-zichtige interpretatie van het schaaleffect de cijfers enigszins

pessimistisch zijn. Door het ontbreken van voldoende ge-.gevens over stopwegen van schepen, onderzocht op ware ,grootte, is een schaaleffect-correctie van de in tabel 5

ver-strekte gegevens momenteel met goed mogelijk.

In fig. 25 is de stopmanoeuvre van een 100'0004-tanker

met een aanvangssnelheid van 14 kn gegeven. De verschillen-de stadia waaruit verschillen-de stopmanoeuvre is opgebouwd zijn hierbiji

,aangegeven. Essentieel hierbij is, dat warmer de snelheid

verminderd is tot 6 kn de machine gestopt wordt en de sleep-boten vastmaken, daar anders het schip onbestuurbaar wordt Tot slot thoge WOrden opgemerkt dat de gegevens en

meet--methoden als behandeld in dit overzicht belangrijke hulp-middelen vormen, die nodig zijn bij de keuze van het type voortstuwer en bij de bepaling van de afmetingen van deze

voortstuwer.

Beraadslaging

Vraag: (Jr. Y. A. Kuipers)..

' _{Welk percentage brandstofbesparitig is bereikt als}

resul-taat van het wetenschappelijk onderzoek van de scheeps-vorm en voortstuwer gedurende de laatste 25 jaar?

Antwoord: Globaal is als vrucht van het wetenschappelijk onderzoek van de scheepsvorm en voortstuwer een brand-stofbesparing van 25 percent over de laatste 25 jaar bereikt Het zal duidelijk zijn, dat dit statistische cijfer, dat een ge-tniddelde van 1 percent brandstofbesparing per jam._

verte-genwoordigt, moeilijk in de toekomst te handhaven is.

Ter toelichting moge worden opgemerkt, dat in deze 25

percent is inbegrepen de verbetering verkregen door de

overgang van de geklonken naar de gelaste scheepshuid en de verbetering verlcregen door een gladdere scheepshuid, als gevolg van de ontwikkeling van huidverven.

Een spectaculaire brandstofbesparing is behaald door de

recente toepassingen van extreme bulbstevens bij zeer voile tankers en snelle vrachtschepen.

VVERKTI.11. - 'E,N SCHEEP56.0U \Ai 6 1.911 MAA.KT 1966

;Vraag: (Ir. Y. A. Kuipers).

-Welk percentage toeslag is nodig voor het voortstuwings-vermogen, bepaald in de sleeptank ten opzichte van het .t.e bestellen vermogen bij de machinefabrikant?

Antwoord: Het percentage toeslag nodig om uit het 'sleep, tankvermogen' het vermogen te bepalen, dat onder

proef-tochtcondities aan de bestekseisen ten a An7ien van deplace;

ment, snelheid en machinevermogen voldoet, is afhankelijk

van de methode waarmee de modelresultaten worden geexL

trapoleerd naar de verwachtingen voor het schip op ware

grootte.

Tevens speelt de grootte van het schip een rol bij, de

ver-mogenstoename om een bepaalde snelheid in zeegang vol te houden.

In `Schip en Werf' - no. 12, 4 juni 1965 heeft H. J. de Jong, `Proeftochttoeslagen op de vermogenskronunen,

geextrapo-leerd volgens de methode en met de wrijvingscoefficienten van Froude' gepubliceerd. Ik zou naar deze publikatie van het N.S.P. willen verwijzen. Het verschil in vermogen voor proeftochtcondities en bedrijfscondities is afhankelijk van de vaarroute. Voor de Noord-Atlantische route bedraagt dit gemiddeld 23 percent. Of dit `bedrijfs'vermogen gelijk aan of kleiner dan het machinevermogen is, dat opgegeven

wordt aan de fabrikant, is een zaak afhankelijk van het beleid van de betreffende reder.

Vraag: (Jr. L. A. van Gunsteren).

Betreffende de presentatie van resultaten van proeven ingt 'vrijvarende schroefmodellen. Hoe denkt de inleider over:

L De omwerking van de Ks-Km-A-diagrammen volgeti§. Danckwardt (Schiffbautechnik 1952) en W. Henschke (Schiffbautechnisches Handbuch, Band II), waarbij in

tegenstelling tot de Bp-6-presentatie ook het optimum toerental bij gegeven diameter direct is af te lezen. 2. De door O'Brien (European Shipbuilding 1965) gegeven

presentatie van cavitatiecriteria, waarbij het omrekenen van het geprojecteerde bladoppervlak Fp tot het gestrekt oppervlak Fa, als nodig voor toepassing bij het Burrill

diagram, in het diagram zelf is verwerkt.

Antwoord: Zoals reeds in de voordracht betoogd, acht ik het voor iedere ontwerper raadzaam vertrouwd te zijn met de diagranunen, die hij gebruikt. Daarom is voorgesteld, indien mogelijk, zich tot een minimum aantal verschillen:,

,de diagramyormen te beperken, bijvoorbeeld

tot he

W91 1 II 11, :1 II II vote kracht k 11 stoomtoevoer afgesloten achteruschroef loos meedraaiend _{- 4 -}IN - -50 '3. _._ f 1 schroef gestopt . sleepboten vastmaken 1 II .steepboten vastgemaakt langzaam achteruk . i-_-_ 1 *----...".."....".-... I 1 o r n w/min VAN DE,SCHROEF - -, _,...:... . 11 SNELHEID 1 . IE -_ .

L

14SNELHEIDSVERHINDERING- 9 kn I i ..._.... 'i -9-6 kn 1 ---s--,.... 6-4 kn .

I

1, ,.... I N 2 3 _--- 6 '7

Fig. 25. Lengte van de

stopweg voor een tanker met een draagvermogen

1:50 a van 100 000 tf.

:E Aanvangssn,elheid J4 kn.

-601

/

Ks-Km-A-en het Bp-6-diagram. Natuurlijk zijn voor

bepaal-de ontwerpproblemen diagrammen te bebepaal-denken, die jets minder rekenwerk eisen. Mogelijk kunncn wij de

diagram-men, genoemd door de vragensteller hieronder rangschikken. Vraag: (dhr. J. v. d. Boogert).

De B-serie-diagrammen geven tot en met HID = 0.5 de

nodige gegevens.

Bij prestatieberekeningen van verstelbare schroeven komt het bepalen van Ks en Km bij lagere H/D-waarden veel voor. Bestaan hiervoor gegevens of benaderingsformules?

Antwoord: Deze gegevens zijn als regel het exclusieve eigen-dom van fabrikanten van verstelbare schroeven.

Jr. L. A. van Gunsteren deelt mede, dat dit soort gegevens

zijn gepubliceerd door Gutsche. Volledigheidshalve volgt hier de referentie naar Gutsche und Schroeder, Freifahrver-suche an Propellern mit festen und verstellbaren Fliigeln

`voraus' und `riickwarts', Schiff bauforschung 2, Heft 4, 1963,

Veroffentlichungen der Schiffbautechnischen Fakultht der

Universitat Rostock 1963, Band 4.

Bij nadere bestudering van de literatuur, aanwezig in de bibliotheek van het N.S.P., blijkt op dit gebied nog te

vet--melden het werk van Tsuchida, en Yazaki, zie T.T.R.I.,

report no. 57 en Journal B.S.R.A. 18, nr. 7, 1963, Abstract

no. 20, 101. Voorts het Fourth Symposium on Naval Hydro-dynamics, Washington 1962 en het Journal of Zosen Kiokai, Vol. 112, 1962.

Vraag: (Ir. J. Wind).

Is het plausibel, dat in de luchtvaart \Po& de intrede Nan

de straalmotor de verstelbare luchtschroef universeel was

toegepast, terwijl de verstelbare scheepsschroef ook nu nog slechts schoorvoetend terrein wint?

Antwoord: Bij het starten en landen van vliegtuigen is het be-schikbaar zijn van het voile vermogen essentieel; de

verstelba-re schroef leverde bier de oplossing. Eventuele bijkomstige bezwaren van de verstelbare propeller werden hierbij

aan-vaard.

De eisen gesteld aan de voortstuwer van koopvaardij-schepen liggen anders. De voordelen van de verstelbare schroef oefenen niet die invloed op de bedrijfszekerheid uit

als bij vliegtuigen. Vraag: (Jr. J. Wind).

Is er een verklaring waarom ter verhoging van het

ren-dement bij scheepsschroeven geen gebruik wordt gemaakt

van leidschoepen, zoals dat het geval is bij axiale

schroef-pompen?

Antwoord: Leidschoepen hebben zin, indien de rotatiever-liezen van de voortstuwer niet laag zijn.

Dit komt voor bij grote belastingen en hoge spoedver-houdingen. Als regel loont het bij scheepsvoortstuwers niet

een leidschoepenkrans aan te brengen. De weerstand van de

lcrans zou van de orde van grootte van de te behalen winst zijn. Overigens, het roer achter de schroef reduceert reeds een groot gedeelte van de rotatieverliezen van de

scheeps-voortstuwer.

Vraag: (dhr. H. M. van der Weele).

Kan men tegenwoordig de schroeven zo ontwerpen, dat

geen resonantie optreedt wat betreft de torsietrillingen in de

as? Was men bij het ontwerpen van de schroeven van de

eerste Liberty schepen nog niet zover, daar deze schepen wel

schroeven verloren ten gevolge van genoemd verschijnsel? Antwoord: Inderdaad kan door het recente

onderzoekings-werk van Wereldsma met behulp van experimenten op

mo-delbasis een verantwoorde voorspelling gedaan worden over

de te verwachten torsiespanningen in de schroefas. In

hoe-verre een dergelijke, specialistische voorspelling noodzakelijk

geacht moet worden, is afhankelijk van de ervaring van de

scheepsconstructeur voor het betreffende scheepstype.

Door een onjuiste dimensionering van schroef, schroefas

en lagering kunnen onder bedrijfsomstandigheden altijd on-gewenste torsietrillingen optreden. In het geval van de Liberty

schepen konden de torsietrillingen vermeden worden door een drastische verkleining van de schroefdiameter en daar-door van het massatraagheidsmoment.

Vraag: (Jr. W. Sozonoff).

Is het mogelijk door speciale vormgeving van de schroef-bladen de kans op trillingen te verkleinen?

Antwoord: De drie belangrijkste gegevens van de schroef zijn: de schroefdiameter D; het aantal bladen z en het toe-rental n. Liggen deze drie gegevens vast, dan is de bladfre-quentie en bij benadering het massatraagheidsmoment van de schroef bepaald. De vormgeving van de schroefbladen

moet dan ook als een invloed van tweede orde worden

beschouwd onder de middelen ter vermijding van trillingen,

opgewekt door de voortstuwer. De toepassing van 'skew back' (min of meer sabelvormige bladen) kan afhankelijk

van de vorm van het volgstroomveld ter plaatse van de

schroef zelfs wel eens aanleiding geven tot grotere amplitudes van de wisselende krachten van de schroef.

Vraag: (dhr. Mandemaker).

Bestaat volgens de spreker de mogelijkheid een theoretisch `ideale' stopmanoeuvre in voile zee voor een schip te bepalen, die door het verrichten van een aanvangshandeling kan wor-den ingeleid en verder automatisch verloopt?

Antwoord: In voile zee bij voldoende uitwijkmogelijkheid is

de ideale stopmanoeuvre voluit roer geven en het schip als een `schaats' laten stoppen. Bij onvoldoende

uitwijlcmoge-lijkheid zullen onderzoekingen en analyses, als besproken

het laatste hoofdstuk van de inleicling, voor het betreffende schip uitsluitsel kunnen geven over de optimale

stopma-noeuvre.

Vraag: (dhr. A. P. Helwig).

In hoeverre kan een omkeerbare schroef bijdragen tot ver-korten van de stopweg?

Antwoorth Een omkeerbare schroef is uit een oog,punt van stoppen zeker aan te bevelen. Kwantitatieve gegevens ont-breken om deze uitspraak te ruggesteunen.

Voor grote schepen met een relatief lange stopweg zou

deze gunstige eigenschap van de omkeerbare schroef mogelijk het belangrijkste 'selling point' kunnen zijn.

Voor kleine schepen met een korte stopweg zal door de

eventuele traagheid van het verstelmechanisme het voordeel

van de omkeerbare schroef bij stoppen gering zijn. Vraag: (dhr. J. J. G. Koopmans).

Is het mogelijk jets te zeggen over andere stopmethoden

voor grote tankers, bijvoorbeeld uitklappende roeren of rem-klappen.

Antwoord: De uitklappende roeren als geintroduceerd door de Japarmers en de remklappen van prof. Jaeger zijn delen, die het stoppen van grote schepen gunstig kunnen

beinvloeden. Vergelijkende gegevens op dit gebied ontbreken,

zodat moeilijk een uitspraak gedaan kan worden.

W 92 DE INGENIEUR / JRG. 78 / NR. 10 / 11 MAART 1966

-1

in

mid-Literatuur

TROOST, L.: 'Open water test series with modern propeller forms'. Trans. N.E.C.I., 1950-51.

LAMMEREN, W. P. A. VAN, TROOST, L. en KONING, J. G.:

`Weerstand en voortstuwing van schepen'. De Technische Uit-geverij H. Stam N.Y., Haarlem, 1942.

MANEN, J. D. VAN: 'Hydrodynamische grondslagen voor het

scheepsontwerp. Dee! B. Voortstuwing en proeftochtprognose van schepen'. Schip en Werf, 1957, 1958.

MANEN, J. D. VAN: Ten overzicht van researchwerkzaam-heden bij het Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation'.

Schip en Werf, 1964.

TACHMINDJI, A. J. and MORGAN, W. B.: The design and estimated performance of a series of supercavitating propellers'. Second Symposium on Naval Hydrodynamics, Washington,

1958 (1960).

MANEN, J. D. VAN: `Resultaten van systematische proef-nemingen met kantelbladpropellers (Voith-Schneider propeller)'. Schip en Werf, 1964.

HADLER, J. B., MORGAN, W. B. and MEYERS, K. A.:

'Advanc-ed propeller propulsion for high-power'Advanc-ed single-screw ships'. Trans. S.N.A.M.E., 1964.

ABBOTT, I. H., DOENHOFF, A. E. VON and STIVERS, L. S.:

'Summary of airfoil data'. N.A.C.A. Report 824, 1945. BURRILL, L. C. and EMERSON, A.: 'Propeller cavitation: Further tests on 16 in.-propeller models in the King's College cavitation tunnel'. Trans. N.E.C.I., 1962-63; Intern. Shipb. Progr., 1963.

MANEN, J. D. VAN: 'Door de schroef opgewekte scheeps-trillingen'. Schip en Werf, 1965.

SCHUSTER, S.: 'Propeller in non-uniform wake Collection

of existing work'. Tenth I.T.T.C., London, 1963, Report of Propulsion Committee, Appendix VII.

KROHN, J. and WERELDSMA, R.: 'Comparative model tests 011

dynamic propeller forces'. Intern. Shipb. Progr., 1960. KROHN, J.: Ober den Einflusz der Propellerbelastung bei verschiedener Hinterschiffsform auf die Schub- und Dreh-momentschwankungen am Modell'. Schiff und Hafen, 1958.

KROHN, J. :Ober den Einflusz des Propellerdurchmessers auf die Schub- und Drehmomentschwankungen am Modell'.

Schiffs-technik, 1959.

MANEN, J. D. VAN ell WERELDSMA, R.: 'Door de schroef opgewekte wisselende krachten in de asleiding van een enkel-schroef tankschip'. Schip en Wed, 1960.

WERELDSMA, R.: 'Dynamic behaviour of ship propellers'. Proefschrift, Technische Hogeschool, Delft, 1965; Publikatie No. 255 van het N.S.P.

WERELDSMA, R.: 'Experiments on vibrating propeller models'.

Netherlands' Research Centre T.N.O. for Shipbuilding and Navigation Report No. 70 M, 1965. Intern. Shipb. Progr., 1965. THAU, W. E.: 'Propellers and propelling machinery. Maneuv-ering characteristics during stopping and reversing'. Trans. S.N.A.M.E., 1937.

NORDSTRoM, H. F.: 'Screw propeller characteristics'.

Medde-landen Statens Skeppsprovningsanstalt Nr. 9, 1948.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 6 / 11 MAART 1966 _{W 93}

5] 6]

-1131 114] 1[17]