Przegląd zastosowań sztucznych sieci neuronowych w ekonomicznych problemach klasyfikacji

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Streszczenie

W artykule przedstawiono pewien wycinek z szerokiego obszaru zastosowa sztucznych sieci neuronowych w zagadnieniach ekonomicznych i finansowych, ze szczególnym uwzgldnieniem problematyki klasyfikacji obiektów. Skupiono uwag przede wszystkim na prognozowaniu upadłoci firm, badaniu ich kondycji finanso-wej oraz na ocenie wiarygodnoci kredytobiorców.

Słowa kluczowe: sztuczne sieci neuronowe, ekonomia, finanse, klasyfikacja, zastosowanie sztucznych sieci neuronowych

1. Wprowadzenie

Ogromne zainteresowanie sztucznymi sieciami neuronowymi wynika z fascynacji ludzkim układem nerwowym – jego budow, zasadami działania. Naturalne sieci nerwowe s inspiracj dla sztucznych sieci neuronowych (SSN), bdcych ich prostym odwzorowaniem. Rozwojowi SSN sprzyjał ogromny rozwój nauk biologicznych, matematycznych, informatycznych, a take coraz szersze ich zastosowanie w rónych dziedzinach nauki (m.in. w ekonomii czy finansach, co jest przede wszystkim zaakcentowane w tym artykule, ale równie w naukach technicznych, chemii, naukach biologicznych, medycynie i psychologii oraz w informatyce). Sztuczne sieci neuronowe (ang. artificial neural networks) lub krótko sieci neuronowe to modele matematyczne złoone z sieci wzłów obliczeniowych – zwanych neuronami – i ich połcze, które na ladujc działanie biologicznych systemów pozwalaj skutecznie rozwizywa okre lone problemy. Ich istot działania jest czysto mechaniczne podej cie do analizowanego zjawiska, bez wykrywania we-wntrznych zaleno ci oraz siły wystpujcych zwizków [3]. Jak ju wcze niej wspomniano, sztuczna sie neuronowa jest struktur w mniejszym lub wikszym stopniu wzorowan na działaniu ludzkiego systemu i mózgu. Składa si ona jednak z nieporównywalnie mniejszej liczby elemen-tów, które w dodatku s bardzo uproszczone w stosunku do swoich pierwowzorów, a sposób połcze i struktura sieci znacznie odbiegaj od biologicznego oryginału. Stosowane w praktyce sieci najcz ciej złoone s z pewnej liczby, połczonych ze sob, warstw neuronów [1].

Sieci neuronowe wykorzystywane s do rozwizywania zagadnie z zakresu optymalizacji, predykcji, rozpoznawania wzorców, sterowania, redukcji zakłóce, kompresji danych czy w kocu klasyfikacji. Rozwizanie problemu klasyfikacji polega na konstrukcji reguły decyzyjnej, która umoliwia rozpoznanie poszczególnych obserwacji (zjawisk, obiektów) jako nalecych do pewnej klasy (grupy, kategorii, działu). Wła nie ten obszar zastosowa sieci obrano za cel główny artykułu.

2. Sieciowe modele klasyfikacyjne w ekonomii

Wykorzystanie sieciowych modeli klasyfikacyjnych w ekonomii wynika przede wszystkim ze specyficznych cech SSN takich, jak: zdolno  do uczenia si oraz generalizacji zdobytego do- wiadczenia, odporno  na błdy i uszkodzenia oraz nieliniowo  i nieparametryczno  (sieci neuronowe s nieliniowymi metodami nieparametrycznymi. Zatem nie jest konieczne okre lanie a priori postaci funkcji tworzcej model, ani te zakładanie parametrów, czy te postaci rozkładów losowych danych. Ponadto, w wyniku procesu uczenia si sie nabywa zdolno ci przewidywania wyj ciowych sygnałów wyłcznie na podstawie obserwacji, bez konieczno ci stawiania w sposób jawny hipotez o naturze zwizku pomidzy danymi wej ciowymi i przewidywanymi wynikami – istotne jest to w przypadku danych finansowych). SSN posiadaj równie pewne wady, a do głównych z nich zaliczamy złoony i trudny do zinterpretowania proces przyznawania wag poszczególnym zmiennym – proces podejmowania decyzji przez sie jest niedostpny dla uyt-kownika w akceptowalnej postaci. Oprócz tego nie jest moliwe przekazywanie wiedzy eksperta ludzkiego zapisanej w postaci symbolicznej do sieci neuronowej oraz moliwe jest przetrenowania sieci.

Przy rozwaaniu problemu klasyfikacji naley wspomnie o tym, e najczstszymi obiektami klasyfikacji (podmiotami badania, bdcymi elementami analizowanej zbiorowo ci, podlegajcymi zadaniu klasyfikacji) s podmioty gospodarcze, przede wszystkim przedsibiorstwa, banki, ale równie osoby fizyczne oraz gospodarstwa rolne. Je li chodzi o firmy, to ich klasyfikacja dokony-wana była zarówno bez uwzgldniania brany czy sektora działania, jak i tylko dla pewnych grup przedsibiorstw powizanych ze sob specyfik działalno ci. Dodatkowo warto zauway, e modele takie tworzone były zarówno dla obiektów zagranicznych, jak i polskich.

Głównymi problemami opisanymi w niniejszym artykule s: prognozowanie upadło ci pod-miotów gospodarczych, ocena sytuacji finansowej firmy oraz ocena wiarygodno ci kredytobiorców (zdolno  kredytowa obiektów oraz klasyfikacja przedsibiorstw według klas ryzyka kredytowe-go).

3. Prognozowanie upadło
ci podmiotów gospodarczych

Modele klasyfikacji firm sprowadzaj si do wykorzystania danych dwóch grup przedsi-biorstw, jednych, które zbankrutowały, drugich, które przetrwały. Nastpnie za pomoc odpowied-nich metod sprawdzana jest poprawno  klasyfikacji stworzonego modelu.

Prace nad prognozowaniem upadło ci firm zostały rozpoczte w latach 60. XX wieku przez E. Altmana. Wyznaczył on na podstawie 5 wskaników finansowych dla 66 amerykaskich firm (połowa bankrutów, połowa firm, które znajdowały si w dobrej kondycji finansowej) funkcyjny model odróniajcy podmioty zagroone upadło ci od tych, których kondycja nie budziła niepokoju. Dalsze prace rozwijały metodologi przyjt przez Altmana. Rozszerzały funkcjonal-no  modelu na przedsibiorstwa, które nie były notowane na giełdzie, dopasowywały model do lokalnych warunków narodowych, czy te powikszały zbiór wykorzystywanych wskaników. Zaczto równie oprócz metod statystycznych, które dominowały a do koca lat 80. XX wieku (głównie ze wzgldu na moliwo  okre lenia istotno ci zmiennych w badanym modelu oraz dostpno ci pakietów statystycznych słucych rozwizywaniu tych problemów) wykorzystywa nowoczesne metody analizy danych, m.in. sztuczne sieci neuronowe.

W odniesieniu do przedsibiorstw zagranicznych, najcz ciej wykorzystywane były sieci neu-ronowe jednowarstwowe (MLP), inaczej perceptron wielowarstwowy, sieci o radialnych funkcjach bazowych (RBF), czasami równie probabilistyczne sieci neuronowe (PNN) oraz logiczne sieci neuronowe (LNN). Ze wzgldu na ogromny materiał publikacyjny

w dziedzinie zastosowania rónych metod klasyfikacji przedsibiorstw oraz biorc pod uwag moliwo ci prognozowania upadło ci firm, wybrano jedynie niektóre z nich.

Na podstawie studiów literaturowych stwierdzono, e sieci neuronowych wykorzystywane by-ły w takich krajów, jak m.in. USA, Włochy, Finlandia, kraje Ameryki Północnej, Korea, Hiszpa-nia, Wielka BrytaHiszpa-nia, Chiny czy Grecja. Do najcz ciej wymienianych badaczy stosujcych do klasyfikacji obiektów gospodarczych SSN zalicza si nastpujce osoby:

1. Salchenbergen, Cinar i Lash – dwie cie firm amerykaskich, dla których perceptron posiadał 5 sygnałów na wej ciu neuronu (wykorzystano bowiem 5 wskaników finansowych);

2. Altman, Marco i Varetto – przedsibiorstwa włoskie, 1212 obiektów;

3. Back – 76 firm fiskich, przy czym testowane były modele z 3 lub 6 wskanikami finanso-wymi;

4. Sharda i Wilson – 129 firm z USA, dla których wykorzystano 5 wskaników finansowych z pierwszego modelu Altmana z 1968 roku. Dodatkowo warto wspomnie, e modele te wy-kazały lepsz skuteczno  klasyfikacji, ni najcz ciej wykorzystywana liniowa analiza dys-kryminacyjna;

5. Boritz J.E. i Kennedy D.B. – badanie przeprowadzone zostało na danych pochodzcych z 6153 przedsibiorstw krajów Ameryki Północnej, wykorzystano do klasyfikacji 5, 9 i 14 wskaników finansowych. Oprócz tego dokonano próby oszacowania relatywnego kosztu błdów zarówno dla sieci neuronowych, jak i dla metod funkcyjnych;

6. Jo H. i Han I. – stworzonych zostało 36 modeli, które klasyfikowały 544 obiekty (koreaskie firmy, połowa z nich upadłych, dokonano równie podziału na 6 sektorów ze wzgldu na działalno ), zmienne wej ciowe w poszczególnych modelach zmieniały si z zakresu od 9 do 23 [6].

Polskie modele upadło ci tworzone były przez wielu naukowców. Warto wspomnie równie, e powstało take kilka modeli pokazujcych nieprzydatno  tych tworzonych za granic w warunkach polskiej gospodarki. Jako pierwszy sieci neuronowe do prognozowania, czy dana firma jest zagroona bankructwem, czy nie, wykorzystał K. Michaluk [3]. W swoim modelu perceptronu wielowarstwowego wykorzystał dane 259 spółek (70 upadłych oraz 180 nadal funkcjonujcych na rynku), dla których obliczonych zostało 21 wskaników finansowych. Nastpne modele tworzone były przez: Mierzejewskiego K. (badanych było 50 obiektów z wykorzystaniem 2 oraz 4 wskani-ków finansowych, przy czym przydział do klas dokonywany był przez eksperta finansist), Korola T. i Prusaka B. (156 przedsibiorstw produkcyjnych, połowa z nich upadłych, klasyfikacja dokonywana z uwzgldnieniem pocztkowo 27 wskaników finansowych oraz regionu funkcjono-wania przedsibiorstwa, z których wykorzystano w dwóch modelach odpowiednio 4 i 3 z nich) [4].

W analizowanych przykładach zaobserwowano fakt, e w modelach zagranicznych efektyw-no  klasyfikacji obiektów za pomoc sieci neuronowych czsto porównywana była z efektywno- ci innych metod, najcz ciej liniowej i kwadratowej analizy dyskryminacyjnej, modelami prawdopodobiestwa czy modelami logitowymi i probitowymi, natomiast w literaturze polskiej autorzy czsto to pomijaj.

3. Modele do oceny kondycji finansowej podmiotów gospodarczych

Prognozowanie sytuacji finansowej przedsibiorstwa czy innej jednostki jest zadaniem nie-zwykle trudnym. Ta trudno  wynika przede wszystkim ze złoono ci takich obiektów, poniewa ich kondycja finansowa uwarunkowana jest bardzo wieloma czynnikami, nie tylko zwizanymi bezpo rednio z firm, ale równie z otoczeniem, w którym funkcjonuje i które si z nim łczy oraz bardzo silnie na nie oddziałuje. Aspekt ten jest niezwykle istotny, bowiem majc narzdzie wspomagajce prognozowanie kondycji finansowej przedsibiorstwa, mona uchroni si przed wieloma zagroeniami płyncymi z jej pogorszenia. S one zwizane z niewypłacalno ci firmy, co moe prowadzi w najgorszym przypadku do jej upadku. Dlatego te czsto modele takie zwizane s z funkcj ostrzegawcz, zarówno dla samej jednostki, która w momencie pogarszania si sytuacji powinna podj działania ochronne lub zmniejszajce skutki sygnalizowanych zagro-e, jak te dla podmiotów kooperujcych z dan firm.

W zagadnieniu klasyfikacji przedsibiorstw ze wzgldu na ich kondycj finansow jednostki dzielone s na dwie grupy: firmy bdce w dobrej sytuacji finansowej oraz podmioty słabe, których kondycja budzi niepokój. Najcz ciej wykorzystywane do takiej analizy s wskaniki finansowe, jednake do modeli wprowadza si równie inne cechy, zarówno ilo ciowe, jak i jako ciowe, jak np. liczba zatrudnionych, wykształcenie kierownika i kadry zarzdzajcej, obszar działania, wielko  gospodarstwa rolnego, itp.

Poniej przedstawiono modele prognozowania kondycji finansowej jednostek z wykorzysta-niem sztucznych sieci neuronowych:

1. Lacher R.C., Coast P.K., Sharma S.C. i Fant L.F. – 282 firmy amerykaskie zostały sklasyfi-kowane za pomoc 5 wskaników finansowych (wg Altmana z 1986 roku). Podziału firm na 94 niewydolne finansowo oraz 188 dobrze funkcjonujcych dokonał audytor. Dodatkowo stworzone zostały modele uwzgldniajce dane na rok, 2 lata oraz 3 lata przed zakwalifiko-waniem danego podmiotu do grupy o kiepskiej kondycji finansowej;

2. Andres J.D., Landajo M., i Lorca P. – wykorzystano dane 2863 firm hiszpaskich do stwo-rzenia modeli bazujcych na 9 neuronach wej ciowych;

3. Ko P.C. i Lin P.C. – na podstawie danych firm pochodzcych z Tajwanu (537) utworzony został perceptron, który na wej ciu wykorzystywał 39 wskaników finansowych oraz innych cech. Dodatkowo zbudowano kolejne modele, w których neurony wej ciowe wybierane były spo ród tych 39 zmiennych za pomoc ewolucyjnych algorytmów doboru cech;

4. Bose I. i Pal R. – autorzy modelu dokonali klasyfikacji 240 przedsibiorstw brany IT, wykorzystujc do rozrónienia firm o dobrej i słabej kondycji cen akcji (powyej 1 centa – podmiot taki „musi przetrwa”). Zmiennymi obja niajcymi były wskaniki finansowe, a wła- ciwie róne kombinacje spo ród 9 przez nich wybranych;

5. Cheng C.B., Chen C.L. i Fu C.J. – klasyfikacji poddano 192 firmy z Tajwanu, dla których stworzono perceptron wielowarstwowy (podobnie jak poprzednicy), ale take sieci o radial-nych funkcjach bazowych. Jako sygnały neuronów wej ciowych wykorzystano 3 wskaniki finansowe oraz 4 cechy jako ciowe;

6. Kisieliska J. – stworzone zostały modele prognozujce sytuacj finansow polskich gospo-darstw rolnych. Klasyfikacj oparto na rónych kombinacjach spo ród 12 wskaników finan-sowych oraz 7 innych cech, wynikajcych ze specyfiki analizowanych obiektów (m.in.

do-chód rolniczy, powierzchnia uytków rolnych, intensywno  gospodarowania, informacje o osobie kierujcej gospodarstwem, jak wiek rolnika czy wykształcenie). Dane pochodziły z 12 100 gospodarstw z terenu całego kraju.

4. Sieci neuronowe w ocenie wiarygodno
ci kredytowej

W przypadku sektora bankowego modele klasyfikacyjne wykorzystywane s najcz ciej do tworzenia modeli ryzyka kredytowego, a wic ryzyka zwizanego z moliwo ci niedotrzymania warunków umowy, czyli brakiem spłaty odpowiedniej kwoty w odpowiedni terminie. W przypadku tego typu modeli wane jest to, dla jakich obiektów s one tworzone, bowiem inaczej analizowana jest osoba fizyczna, a inaczej przedsibiorstwo. Taka klasyfikacja jest niezwykle istotna dla banków, bowiem rozwizanie problemu, czy przyzna kredyt danemu podmiotowi, czy nie, to najczstsze decyzje w działalno ci bankowej.

Je li chodzi o zadanie weryfikacji decyzji kredytowej za pomoc sztucznych sieci neurono-wych to zajmowali si tym m.in.:

1. Witkowska D. – dane pochodzce z wniosków o kredyt gospodarczy 75 firm (pozytywnie zaopiniowanych przez inspektora zostało 55 wniosków, pozostałe 20 negatywnie), przy czym na wej ciu było 9 zmiennych ilo ciowych i jako ciowych. Dodatkowo porównano efektyw-no  klasyfikacji modelami sieciowymi oraz liniowymi modelami dyskryminacyjnymi (na ko-rzy  tych pierwszych);

2. Witkowska D., Staniec I. – do modelu wzito pod uwag dane z wniosków 110 przedsi-biorstw, przy czym połow firm z tych wniosków uznano jako niewiarygodne. Pocztkowo uwzgldniono 48 wskaników finansowych, po czym cz  z nich eliminowano rónymi me-todami. Podobnie jak przy poprzednich modelach, porównano je z metodami statystycznymi; 3. Witkowska D., Kamiski W. – na etapie uczenia sieci neuronowej wykorzystano dla

porów-nania algorytm wstecznej propagacji błdów oraz algorytm genetyczny. Dane pochodziły z 75 wniosków kredytowych, przy czym 50 z nich zostało ocenionych pozytywnie. Przydział do klas oparto na 3 cechach: sytuacji finansowo – ekonomicznej przedsibiorstwa, zdolno ci kredytowej oraz decyzji odno nie przyznania kredytu;

4. Staniec I. – do tworzenia sieci wykorzystano dane klientów indywidualnych pochodzce z 4746 umów kredytowych na zakup telewizora (w 250 przypadkach wystpiły problemy ze spłat zacignitego kredytu);

5. Lasek M. – klienci indywidualni zostali podzieleni na grupy przynoszcych zarobek (155 osób) oraz dajcych strat (168). Model posiadał 8 neuronów wej ciowych, a wic cech opi-sujcych badane jednostki;

6. Lee T.S., Chiu C.C., Lu C.J., Chen I.T. – dane pochodziły z 2000 wniosków kredytowych klientów indywidualnych z Tajwanu, których opisano za pomoc 9 zmiennych.

Dodatkowo w grupie zastosowa sieci neuronowych w zagadnieniach bankowych naley zwróci uwag na klasyfikacj kredytobiorców według klas ryzyka, zarówno biorc pod uwag podej cie do klasyfikacji jako do decyzji dwuwarto ciowej, jak i wielostanowej. Zagadnienie to podjła Witkowska D., pocztkowo przydzielajc przedsibiorstwa do dwóch klas ryzyka kredy-towego (firmy niebudzce obaw i budzce obawy). Model sieciowy zbudowany został w oparciu o dane 168 firm, przy czym zdolno  kredytowa 102 z nich nie budziła zastrzee. Obiekty opisane zostały 32 zmiennymi, z czego 28 z nich to wskaniki finansowe, pozostałe 4 to zmienne

jako ciowe. Kolejnym etapem bada było klasyfikowanie badanych podmiotów do piciu klas ryzyka kredytowego, od klasy pierwszej, gdzie mamy do czynienia z kredytobiorc bardzo wiarygodnym, do klasy pitej, do której przydzielane s firmy niewiarygodne, których sytuacja finansowo – ekonomiczna budzi ogromne wtpliwo ci, a funkcjonowanie firmy moe by zagro-one. Dane pochodziły z 259 przedsibiorstw ubiegajcych si o kredyt obrotowy, natomiast jako cechy charakteryzujce badane podmioty wzito pod uwag 10 wskaników finansowych oraz 3 zmienne jako ciowe. Budowano zarówno sieci jednokierunkowe wielowarstwowe oraz sieci o radialnych funkcjach bazowych [1]. Podobne badania przeprowadziła autorka, która za pomoc sztucznej sieci neuronowej dokonała podobnej klasyfikacji 291 spółek notowanych na GPW w Warszawie. Sygnałami wej ciowymi neuronów było 17 wskaników finansowych z dwóch lat (tym samym otrzymano 34 zmienne wej ciowe), wykorzystano, podobnie w poprzednim badaniu, sieci MLP oraz RBF [7].

5. Uwagi kocowe

Reasumujc mona stwierdzi, e w zagadnieniach ekonomicznych coraz cz ciej wykorzy-stywane s metody sztucznych sieci neuronowych. Wiele zastosowa praktycznych dotyczy moliwo ci wykorzystania sieci neuronowych w klasyfikacji problemów ekonomicznych, takich jak: np. prognozowania moliwo ci bankructwa podmiotu gospodarczego, oceniania kondycji finansowej obiektu, czy te wiarygodno ci kredytowej potencjalnego kredytobiorcy banku albo innej instytucji finansowej. Najcz ciej w przedstawionych modelach stosowana była sie jedno-kierunkowa wielowarstwowa (MLP), uczona metod wstecznej propagacji błdów z nauczycielem. Mona wic wnioskowa, e mimo wad sieci neuronowych ich zastosowanie staje si coraz powszechniejsze, głównie ze wzgldu na ich atrakcyjno , o czym wspomniano na pocztku artykułu.

Bibliografia

1. Witkowska D.: Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne – wybrane zagadnienia finansowe, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2002.

2. Sieci neuronowe w zastosowaniach, praca zbiorowa pod red. Markowskiej – Kaczmar U. i Kwa nickiej H., Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2005. 3. Korol T., Prusak B.: Upadło  przedsibiorstw a wykorzystanie sztucznej inteligencji,

Wydawnictwo CeDeWu, Warszawa 2005.

4. Kisieliska J.: Modele klasyfikacyjne prognozowania sytuacji finansowej gospodarstw rolniczych, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2008.

5. Dziekoski K., Halicka K.: Zastosowanie sieci neuronowych w finansach, w: Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Ekonomia i Zarzdzanie, Z. 7, Białystok 2002. 6. Jo H., Han I., Bankruptcy prediction using case-based reasoning, neural network, and

discriminant analysis, Expert Systems with Applications, Vo. 13, no. 2, 1997.

7. Trojczak – Golonka P., Staczuk J., Zastosowanie sieci neuronowych w klasyfikacji obiektów ekonomicznych, Materiały na VII Krajow Konferencj Naukow Inynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe, czerwiec 2009 (recenzowana, w druku).

REVIEW OF THE APPLICATIONS FOR ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN ECONOMIC CLASSIFICATION PROBLEMS

Summary

In the article the examples of artificial neural networks use in the field of econ-omy and finance are presented, especially connected with classification problems. Neural networks are applicable in bankruptcy prediction, corporate distress diagno-sis and to assess credit rating.

Keywords: neural network, economy, finance, classification, applications for neural network

Julita Staczuk

Zakład Analizy Systemowej Wydział Ekonomiczny

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie 71-270 Szczecin, ul. Janickiego 31