Index of /rozprawy2/10152
124
0
0
Pełen tekst
(2)
(3)
(4) .
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) .
(11)
(12) .
(13)
(14)
(15)
(16) . .
(17) !
(18) " # $%%&.
(19)
(20).
(21). .
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27) .
(28)
(29)
(30) .
(31) !
(32) %.
(33) 9.
(34) '.
(35)
(36)
(37) "#$
(38) &
(39) ! (
(40) % ) * + - ..
(41)
(42) /
(43)
(44)
(45) & .. - (0
(46) / &
(47)
(48) 1 (0 & 23#(
(49) & (0 . 5 -
(50) %
(51) %
(52) " 6
(53) % 0
(54) %! *7
(55) %% 0 8
(56) %9 0 (
(57) 9 ( :
(58) 9
(59) 2*5; + #<
(60) 9 = > . . . . . . . . . . . . . 1 +>
(61) 1 ?@ 94 . . ! % ' ' ,.
(62)
(63)
(64)
(65)
(66) !
(67) %
(68) 4
(69) ,
(70)
(71) ! ! ! % %. !. !
(72) ! !%.
(73)
(74). !. %. 9 ' 4 ,. 1 ?@ 44 + ?
(75) = +
(76)
(77) -
(78)
(79) ! *
(80) % )
(81) 9 (
(82) ' ( + & + + ! ( * ? !
(83) ! 1 75; * !! A B !% C5 D ? % - C %
(84) / % ) ? * + . . . 1 ! E !
(85) ( + E ! E D F ! ! - D: ! % F D: ! 9 G + HFE + & + + ! /+ + !
(86) I ! & EH(E !! - C !% ( D !! (D-. !!
(87) 1 : !% - 5 + +. !%
(88) ) 5; . . ! " #$ %
(89) . !. !
(90) !. !! !%.
(91). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . !' !, !, % % % % %
(92) %
(93) %! %% %9 %4 %4 %, 9 9 9 9 9 9! 99 99 94. &'. ' ' ' '
(94) ' ' ' '! '% '9 '9 '' ', 4 4
(95) 4
(96) 4 4 49 4'.
(97) !9. + . ( ")*+ %. %
(98) %. %! %% %9. 1 % 0 %
(99) 0 C % = * % ! - + % % / + & + + % ( * %
(100) / + .1 % + %! /* & D %! ? * + . &
(101)
(102)
(103)
(104) 9 9
(105). . . . . . . . . . . . ) & . . 4'. ',. , , , ,% ,9 ,' ,4 ,, ,,. ! % 9 9 ' ,
(106)
(107).
(108)
(109)
(110)
(111)
(112)
(113)
(114) !
(115) %
(116) 9
(117) ! % 9 ' 4 , ! !
(118) ! !! !% !9. % %
(119) % %!. "#$ : +5 ) : + C W J J C + (0 C J + = : .. = *5 + #< .. = (0 5 ? J + C +> . +> .+ * C +> ?@ 94 .+ * C +> ?@ 44 + + *+ C ? / ? ) +> ?@ 94 7. * J .+ * F* E+ *: + .-1 C E (E ( + + ) J 7 * J * 7 (E ) 5 C C # C (E 75 * (E E .1 = + + 5 .1 F + * . !. # . 9
(120) 9 4 , ! !
(121) ! !% !' !4 %4 9
(122) 9! 9' ' 4 4 4 4% 44 ,
(123) ,9 !.
(124) %%. ) .1J : * . %. 4.
(125)
(126) ! % ! !
(127) ! !!. % %
(128) % %!. ? J C * *+ : 5;J 75 K
(129) L6(M L(M *+ ?@ 94 J 7 *. 5+ * * L M ( L M + +> ?@ 94 5 + *+ . +> ?@ 94 L * & M +> ?@ 94 7 * J * & 7. : 5; + + 5 ( ) (D-. + : ) 5; C C C # (E 75 * (E L -FHM 5 C C .1 )5 # N C < 4' *+ . +J J 7# 7 A+C5 B * J " * 5 !4%'9 .. .1 J . 9. !9 9% 9% 99 9' 4! 4% 49 4' ,! ' 4 ,.
(130)
(131) ) * C; *J * . * * 7K. • : * 7 = : F + • 7 ) 1 C + • - 7 = C . '.
(132)
(133) 2 * * + +C ; C5; : # = C # - & + 7 *# 7 * + * J 7 7 ; 5 / # J 7 * J J ; # + <7 5; 7 * C5 >+ )5 * 5 * 7 ; C > C J * J > CJ *: CJ 7 5 # $ : * +C * N OJ
(134) P F + J + J 7 > C * + :# J + - * J J 7 ; + J *C + C + - *C* ) # C 7 +*+ : J . O
(135) ,P C +> 7 : +> J J +& = +*+ 5J + 5 : J + +C 5 O
(136) 'P CK :# + * O9,P 1* # : + * C I + + J J + * C F # +C :J 7 *C + 7 ;J 7 * ; C * + + C 1023 # 4.
(137) . * & C 10−14 [s] I 75; * + * ; 7 * * & & * + + + C 1023 × 1023 × 1014 = 1060 ( + : # + 7 J J # * + & O P 5 + + J ++ + J 7 * 7 . : + C * O %P / 7 *; C 5 # = . + -/( ; * > J C *# * O
(138) P IC C5 J 7 N# C C C+ J . 4 # ) *C C C J 7 # IC C5 + 7 * C * +C 5; ++ * J 7 C * C5 + * # * J 5 + I + 7 *; C + # C + + . * * & J + . J O 9P $ 7 5 & 5 J 7 + C 5 = +J + 0.<6J : # + * 7 * J 5 * +C ) 7 *; CK ; J C * I + : + * + 7 * O
(139) P + & # J 7 * C I C ; *C J + # ; 7 *C 5 I + *+ C * . C 5 * # * 5 = 5; # + + 1 ; + C * ; # J C 5 O 4P. ,.
(140) . . ) 5 J 7 * *C + # ; C K .; & # 75 : # +
(141) / ; 7 : C + . J .; + ! I*; 5 75 & % ; * J Q & # 5 9 (:; 75 # + ) * L..M + L(0M ( * J 7 > 27 ;J 7 7 > . + + + # C+ 1+ C K = +> J 7 +> L? M I +C +5; *+C * C & +> + * J + . + * ; 7J 7 + C * C C
(142) F* E+J + + # I* + + + 5 ) ; * C +J 7 C; * J * ; C # + $ J 7 : + ; 7 + @ DF * 7 ! J 75 + C * $ * .1J > 26D.D1J # +> J < < * * J & * .
(143) ) * * + -7 7 ;J 7 *C C + @ D J "* O
(144) P ) 7 !4 +.
(145) $ 7 7 > DF + C J C * C + & + * /" L
(146) MJ ; : + I7 J 7 J * J # + 7 * ( * . * J + J I + * * 7 . J # 5 C + - .. /0 -
(147)
(148) 1
(149)
(150)
(151)
(152)
(153) / 2
(154) $
(155)
(156)
(157) - 3.
(158) . 2 C C5
(159) # + . I 7 + 7+ # * J . * + 2 & J *C # J +> ) +> # + ) C5 + J *+J + # 7 5 ) ! C + # F* E+ ? 5 J J * : . & C5 + # C 7 7. J 7 5 C ) % .1 . C5; C + J C + J + J # C < 5 & 7. = 5 # I 7 *&.
(160)
(161)
(162)
(163)
(164) ) + 7 C J ; * * # . C *# C + > * J 7 5 J C 7 C * >+ > + + ; 5 + 75 # C C J 7 7 C * + J : + ) # CJ * C + 5 + + / C J 5 J 5 J . + + 5 ) # 5 7 7 *+ ( J 5 J *; 7 # J * J J -7 ; > J 5 ;J * + 5J + * ; + I + J + J C # +C * N ) +C + * + < >; C * I J # J I + J + J + 5 J I* # + * 7 5 + 7 5 ; * 7 J ;
(165).
(166) J * 5 - + C 7 ; 7 + - " F ? L"F?MJ ; 23#(J + F J "F?J 7 7 7 ; - * 7 * *# J C O
(167) 4P & *# N * J 7 C J C L M * *J + * J 5 * N C * N +& > -7 ; 7 + : + 1 J 7 # 5 J + * C 1010 L * + + MJ 1022 L * + M * C ) J *7 # * ; * ; J *C 5 * & = + * + * C C .# % # : * OP I : + * N C * & + 5 5 5+ Q + E: + * $ . J : + + * I + 7 + N : C * * J + ; * 7 * > ) C5 C +& J *C +C ) C+ & C C+ # -.J .. (0 : * 2 & . C J *C 7 . . . . N # J + * C >+ # 5 5 5 *C # + * ; * C D 7 7 + + Q + # C * / C5 2J + K. .
(168) d2 ri L
(169) M dt2 7 i N J + mi J ri 7J Fi C = ; * *7 ( R# + E + L 5 *C +&M 7 ; C 7 C5 7 I * I5; + # & C ; 5 I 7 ; : J 5 : J : J 5 J O!J
(170) P Fi = mi. .
(171) . -. 7& C5 LC M . ( + C K 7 J
(172) & J * > t I + * & Δt J + t * +5; J Δt +5 + + ( Fi 7 & C * .> C C5 K. Fi = −. du(rij ) rij. dr. j. rij. L
(173)
(174) M. + K u(r) Q J rij Q C 7 i j J rij Q +5; rij C 7 ; 5 * + C - Fi 7 7 7& + n + 1J & 7 . 2J + 75 K. ri dpi dri = = Fi , dt mi dt + !. L
(175) M.
(176) ri Q 7 i# J pi Q C i# J mi Q i# (C 7 7 7 ; + + K Fi = −∇ri Φ.. L
(177) !M. .* + @ Φ(r1 , ..., rN ) +C >+ @# +C C * I 7 +C. E+ 7 * ; J 7J K. Φ=. i. u(rij ). L
(178) %M. j>i. 7 i j J + i, j = 1, ..., N ) * + I# 7 J 7
(179)
(180) *+ J 7 75; * + + C O(N 2 ) . * 7 * ( J 75 7 + J C 7 7 75 * ) + C+ # E O,P * + > J - E O
(181) !PJ Q Q Q- L-M O, P @ - - L@--M O%P ) C+ J 75 * + + *7 7 ) 5 C A& * C B rc J + u(r) = 0 r > rc 2 C5 # 0 O9,P $ ; > S I O9,P 7 ;J 7 5 C * 7 r1D J + D 5; + J 7 7; C+ ) # + C+ ) *C C+ . .
(182)
(183)
(184) . C5 * 7 "Q$ L"#$J 7 "#$
(185) #9MJ K. Φ(r) = 4 ·. 12. σ r. −. 6 . σ r. L
(186) 9M. C L
(187) M σ 7 . * C 5 J * C %.
(188)
(189) K "#$ : +5 C : + J + 7 * *7 I + "#$ C J + + ; C J L MJ * J + + "Q$ J : ) C+ ∼ r −12 *7 C * * * " * 12 C * F > * * J 12 7 5 C+ *+ *7J + C ; J + + + ; & & r = σ J + Φ(σ) = 0 . 7 +5 C + +C ∼ −r −6 ( * + +J + Φ(21/6 ) = − . * 7 5 r * I +C + J J C C & * C rc . +5 C r > rc # * &J J 7 5; 2 C5 5 * C + rc ∈ (2.5σ...3.5σ) ) C# * 7 C C J ) * C C * # 9.
(190) C J 7 * ;J N 2 * 7 C $ J 5 * i# +C 75 * I+ *&J 7 5 # = & C # J C J . 7 5 + + # *C )5; *C 7 7 + . .
(191) . $ + J 7# J + & 2 ; J N; 7 C5 # 7 & J + # & *C J + Δt /+5; I C + + t + ; 5 t + Δt # C C C I +C *7 * 7 C *CK. • Q 7 5 7 & J C + < J * C + J • Q & 5 *C 7 * ; 7 J 75 + + # Δt *C * C FC +& 7 ; * *. .
(192) ! " !
(193) "
(194) . . & J +C * J # + 7 C5 $ + + 7*+ L+ M I +C C 7 J + 7 *C C 7 * C + C . 75 K t+1/2. pi. t−1/2. = pi. '. + Δt · Fti. L
(195) 'M.
(196) t+1/2. Δt · pi m + C t#+ + * 5 rt+1 = rti + i. L
(197) 4M. 1 t−1/2 t+1/2 pi + pi . L
(198) ,M 2 D + 6 O %PJ * * 5 C + < J + + Δt A BJ # ++ A BK. pti =. 1 rt+1 = rti + vit Δt + ati Δt2 + i 2 1 t−1 t t ri = ri − vi Δt + ati Δt2 − 2. 1 t 3 b Δt + O(Δt4 ) 6 i 1 t 3 b Δt + O(Δt4 ) 6 i. L
(199) M L
(200) M. + vi J ai J bi J + 7 J i# O(Δt4 ) *C * C J +J 7+ + . 7
(201)
(202) K. rt+1 = 2 · rti − rit−1 + ati Δt2 + O(Δt4 ). i. L
(203)
(204) M. J + 6 CJ * * 5+ C 7 * J * 5 ; C J * + J ;J . ) C5 7 & K 1 t+1 ri + rit−1 L
(205) M 2Δt 5 J + 7 + * C Δt2 J & Δt4 7 1* * +5 # J C
(206) O,
(207) PJ * J C# 5 t + 1 5 tK. vit =. 1 rt+1 = rti + vit Δt + ati Δt2 i 2 1 t t+1/2 t vi = vi + ai Δt 2 1 at+1 = − Fi i m 1 t+1/2 t+1 vi = vi + at+1 Δt. 2 i. L
(208) !M L
(209) %M L
(210) 9M L
(211) 'M. 7 C J 7 : 7 + *C 6J Δt4 4.
(212) + + # O P $+ C K !
(213) Q C + t *# 5 C+ t+ΔtJ C + <
(214) " Q + *# 5; I 5; *C 7J 7 J 7 *C #
(215) Q *C 7 AB # J + ζ J *C + # + D + J 7 # 5 J 27 C; 5 # * + . C 7 N; O !P. #. $ %
(216) &
(217). ( > J 7 C <+ 5 7 C + * J 7 5 : # ) 75 7 * C J + * + 27 ; 75; 7 + 7 + ; C# J C *; 2 * *# * + ) J 7 & + C (−∞...+∞)J 7 < . *C 7 *C* 5 # C C > I C5 C * ( + 7 * * # +5 J I +C5 7 J + 7 C * C 109 ∼ 1010 I + * C $ C & + # * + . C+# J + 7 & * C ( & & * J 7# ) C J * J + + C * + . Lx , Ly , Lz : # 7 K ,.
(218) iα = . rα , ∀α ∈ {x, y, z} Lα. L
(219) 4M. rα = rα − 2 · Lα · iα , ∀α ∈ {x, y, z}.. L
(220) ,M. J * & C J * J C K. rα = min |rαi − rαj |, |rαi − rαj + Lα |, |rαi − rαj − Lα | , ∀α ∈ {x, y, z}. L
(221)
(222) M. *C *C 5 & + C ( 5 * +J ; * # J 7 * &J + : 7 * * # + ( J 7 O J
(223) P : 7 ; & * L+ MJ +
(224) * K $ * C C ( * * O P D * + 5 + C J 5 * I 7 * ; > 7 * J C# * -C 5 C5 J + + + ) 7 ; 7 * C J C * J O PK * J C5 5 J
(225) C5 J C5 5 J + -# T * 5 J 7 # J & + + J L A+ B M . 7+ 7 ; C 7 J Tx J Ty Tz J 75 K. Tα =. N i=1. mi (vαi )2. + T K
(226) . L
(227)
(228) M.
(229) 1 (Tx + Ty + Tz ) . L
(230)
(231)
(232) M 3 - 7 7 *; 5 # C J 5 C5 + 5 C5 = * + A # 7 B + / J # * + J C * + + ; J J + 7 + +J J 7 # 2 7 : J # * & * * + C L C 5 M 7 + J +C CJ ; A 7B * 1* ; 5; 5 J + 5 C +J * 7 +C5; # 5 5; < 7 ; C 7. *C T =. $
(233)
(234) L.. Q + $
(235) !
(236) $ M O' P - J + # J C L+ M 2 +C C + J J D 7 "#$J & ACBJ C . C 5 5 C +C 7 7 - C # ? + -. * 7 : ) J * ; * A+* # B / +C 5 +*. * I + .. # * J & 5 5 ) +J +* + # C * $ +* ; C J * # *J -7 * ; O! PJ 7 J + 6# J 5 I 75; C -. ..
(237).
(238) . '( "
(239) . ( C i j J EU ) O9PJ C # C+ K. Fij. D B = FC ij + Fij + Fij. L
(240)
(241) M. FC ij. = πω1 (rij )eij. L
(242)
(243) !M. FD ij. = γmω2 (rij )(eij · vij )eij σΘij = √ ω1 (rij )eij Δt. L
(244)
(245) %M. FB ij. L
(246)
(247) 9M. + K. rij Q +5; C i j J eij Q i j J π J γ J σ Q 7+ &J ωk (r) Q : + 7+ J Θij Q * 5 0 + ..J + 0+*++ = O' P C .. 7 C - 5 J > 7 O4P ( C J C CJ 7 7 ;J 7 + D# + J 7 & 7 ( C J ; 5 C * I J J .. $ J + C "Q$ I +C C5 J *7 + < + J + CJ ; + * D > C K + vij · eij > 0 C * + J +. C *7 5 ? * * FC FD & * " +CJ ; +C ( 7 ; V E+ +& + + # .. < + C K kB · T0 =. δ2 2·γ. + kB F J T0 C +
(248)
(249). L
(250)
(251) 'M.
(252) @ + ω1 (r)J ω2 (r) ω3 (r) ) # J 7 * ; D * 7 ; 7 1* ; +J C J * ; C K. ω2 (r) = ω32 (r). L
(253)
(254) 4M. : ω2 (r) * ; K. ω2 (r)dr = 1.. L
(255)
(256) ,M. I 7 + 7J 7 & * C rc J # ; 5; 2 C5 7 J . ) C5 7 : +K. ω1 (r) = ω3 (r) = 1 − K. r rc. L
(257) M. r 2 ) L
(258) M rc r ≤ rc ? +5; C J 7 & * C r > rc C J C J 7 : + 5 ω1 (r) = ω2 (r) = ω3 (r) = 0 ? * * J J * 7 * D * + C 7J . *J C +J ω2 (r) = ω32 (r) = (1 −. .
(259) !
(260) "
(261) )). ) .. + & 2J 7 ; C K. dri = vi dt √ 1 C B dvi = Fi + FD i + Fi · Δt . mi. L
(262)
(263) M L
(264) M. J 7 * . & 7 O
(265) ,P I +C &J 7 J 5; 7 C5 5 C5 6 +C + : ) * + > # + ) O !P *C ># + 6 * .. (
(266) .
(267) 6 : 5 > 2 > + +J O%%P ) 5 + J >J 75 A # B C5 v0 J λ ∈ [0...1] . . O!%P J + *7 ) : J 5 > # + ( 7 + 5 C5 &K vi ← vi +. 1 1 2m. . √ D Δt + FB Δt FC Δt + F i i i.
(268) ri ← ri + ti Δt D B * FC i (ri ), Fi (ri , vi ), Fi (ri ). . √ B Δt FC Δt + F i i. ! v ˆi ← vi +. 1 1 2m. % vi ← v ˆi +. 1 1 D 2 m Fi Δt. 9 * FD i (ri , vi ) % = % 9 7 +C 7 5;. - + L+ %
(269) !
(270) & M # ,'' " O4,P ?+ -+ O!'P *. * + J J = A BJ * * * + J 2 2+ A B * O ,J J P (0 + 5 : # ( 7 5 : 5 J - 7 : / > J (0 + & * .7 5; 7 ; 75 >
(271) !.
(272) . '( " . - (0 * * A + B J . + & J 5 > : C *C + ) : * C . : 7 (0J * * *& ( + # + 7 N; J O49P : f (r) ; 5; :#
(273) f (r) rJ 7 ; K.
(274) f (r) =. W (|r − r |, h)f (r )dr .. L
(275) !M. @ W (r, rc ) L* M - ; # C K. W (|r − r |, h)dr = 1. L
(276) %M. K. lim
(277) f (r) = f (r). L
(278) 9M. h→0. : . K. lim W (|r − r |, h) = δ(|r − r |).. rc →0. L
(279) 'M. / J
(280) 'J
(281) J
(282) ' O49P h A + B . ) 75 + 5; 7 * ; * 7 7. )5 W + J * "Q$J +; C & 5 ) A * C B rc J + J |r − r | ≥ rc J : W 5 .* : J *C J 7 # + ) 7 : * ) * (0 O4,P C J : K. 105 W (r, h) = 16πh3.
(283). (1 + 3r)(1 − r)3 , 0 ≤ r < 1 1 ≤ r. 0,. L
(284) 4M. ) C : W J 7 O,9PJ C L
(285)
(286) MK ⎧ ⎪ 1 − 3 ( r )2 + 3 ( r )3 1 ⎨ 1 2 hr 3 4 h W (r, h) = [2 − ( h )] ⎪ 4 πh3 ⎩. 0.
(287) %. 0 ≤ hr < 1, 1 ≤ hr < 2 2 ≤ hr .. L
(288) ,M.
(289)
(290)
(291) K ) : + C W J J C + (0 @ +J * : + C L() MJ 7 # J * C rc = 2hJ +5 C 2 # + $ * C5 : + +J 7 * *7 : C ?J C C L
(292)
(293) M ) (0 5 : f +J N + . J K. n(r) =. N . δ(|r − ri |).. L
(294) ! M. i=1. ( 7 ; +C5; K. ρ(r) =. N . mi W (|r − ri |).. L
(295) ! M. i=1. ) :J 7 * + * J ; 5 C J * J 5 + - J j # mj J +C5; ρ 7 ;
(296) ! + ; J C + *7K.
(297) f (r) ∼ =. N . W (|r − rj |, h)fj. j=1.
(298) 9. mj . ρj. L
(299) !
(300) M.
(301) 7 ; *7 5; : f 7 $ 7J *C J 7# *C 7 ; 5 5;J & + h )5; : *7 5 5 . C rJ 7 : W ) + 5 J i# 5; *7 : 7 ; K.
(302) f (ri ) ∼ =. N . Wij fj. j=1. mj ρj. L
Powiązane dokumenty
Uczestnicy przedsięwzięcia – dzieci, młodzież i ich ro- dzice i opiekunowie – będą mogli wziąć udział w krót- kich wykładach, warsztatach praktycznych, zajęciach
Ufam, że wyniki naszych badań choć w niewielkim stopniu przyczynią się do poznania wspaniałego daru języka, który dany jest człowiekowi i wspólnocie dla realizacji
Dysfunctions of the mitochondrial proteins lead to the mitochondrial diseases, which can be caused by muta- tions in mtDNA as well as in the nuclear genes.. Clinical features of
Obawy przed marginalizacją języka, jak i próby wyjaśniania, że będzie on jednym z języków urzędowych w Unii, to najczęściej pojawiające się tematy, które można odnaleźć
Only those countries whose average were significantly lower than the OECD average (Kazakhstan, Turkey, Qatar and the United Arab Emir- ates) showed a higher rate of change then
The aim of this research was to examine how critical thinking at junior high school level can be developed using the Internet as a source of information.. A group of second
Zgodnie z nimi Sarmata to ‘polski szlachcic wywodzący swe pochodzenie od starożytnych plemion, przy- wiązany do dawnych obyczajów’ [WSJP: 741], także ‘Polak starej
Developing the connection between mathematics and ecology becomes possible with the help of mathematical models that are used to solve biological problems. Showing examples
