Design aspects of geotubes and geocontainers: What we know and what we don't know

DESIGN ASPECTS

OF

GEOTUBES AND GEOCONTAINERS

What we know and what we don't know

(discussion note)

by

Krystian W. Pilarczyk

HYDROpil

Zoetermeer, Netherlands

3 0 January 1996

DESIGN ASPECTS

OF

GEOTUBES AND GEOCONTAINERS

What we know and what we don't know

(discussion note)

by

Krystian W. Pilarczyk

HYDROpil

Zoetermeer, Netherlands

January 1996

Content

General informations on Geotubes and Geocontainers

Design considerations og geocontainers

Installation and dumping process of geocontainers

Preparation

Installation and filling conditions

Releasing/dumping geocontainer

- friction and tensile forces in geotextile

- fall (dump) velocity

- change of shape of geocontainer

Impact on bottom

Prototype verification

Reshaping of geocontainer into final position and shape

Summary of dumping process and practical uncertainties

Recommendations on stability criteria for geosystems

General information on Geotubes and Geocontainers

G e o t u b e s a n d g e o c o n t a i n e r s ( N i c o l o n p a t e n t ) h y d r a u l i c a l i y a n d / o r m e c l i a n i c a l l y f i l l e d w i t h ( d r e d g e d ) m a t e r i a l s h a v e b e e n s u c c e s s f u l l y a p p l i e d i n c o a s t a l e n g i n e e r i n g in r e c e n t y e a r s . T h e y c a n also be u s e d t o s t o r e a n d i s o l a t e c o n t a m i n a t e d m a t e r i a l s f r o m h a r b o u r d r e d g i n g . S o m e i n f o r m a t i o n s o n t h e s e s y s t e m s are g i v e n b e l o w . * T u b e s y s t e m . G e o t u b e is a s a n d / d r e d g e d m a t e r i a l filled g e o t e x t i l e t u b e m a d e o f p e r m e a b l e b u t s o i l - t i g h t g e o t e x t i l e . T h e d e s i r e d d i a m e t e r a n d l e n g t h are p r o j e c t s p e c i f i c a n d o n l y l i m i t e d b y i n s t a l l a t i o n p o s s i b i l i t i e s a n d s i t e c o n d i t i o n s . T h e t u b e is d e l i v e r e d t o t h e s i t e r o l l e d u p o n a s t e e l p i p e . I n l e t s a n d o u t l e t s are r e g u l a r l y s p a c e d a l o n g t h e l e n g t h of t h e t u b e . T h e t u b e is f i l l e d w i t h d r e d g e d m a t e r i a l p u m p e d as a w a t e r - s o i l m i x t u r e ( c o m m o n l y a s l u r r y o f 1 o n 4) u s i n g a s u c t i o n d r e d g e d e l i v e r y line (Figure 1 ) . T h e c h o i c e of g e o t e x t i l e d e p e n d s o n c h a r a c t e r i s t i c s o f fill m a t e r i a l .

p o n t o o n m o v e m e n t f i l l - n o s e ^ ^ ^ \ s a n d - F w a t e r > < '^'^ " " ' X s a n d " ' V V f f N - - o p B T i 1 n g ^ \ ] ^ A n p ^ ^ »

-(

) c r o s s - s e c t i o n A - A F i g u r e 1 Filling p r o c e d u r e o f G e o t u b e T h e t u b e w i l l a c h i e v e its d e s i r e d s h a p e w h e n f i l l e d up t o a b o u t 8 0 % ; a h i g h e r f i l l i n g g r a d e is p o s s i b l e b u t it d i m i n i s h t h e f r i c t i o n r e s i s t a n c e b e t w e e n t h e t u b e s . T h e m a j o r d e s i g n c o n s i d e r a t i -o n s i n c l u d e s u f f i c i e n t g e -o t e x t i l e a n d s e a m s t r e n g t h t -o r e s i s t p r e s s u r e s d u r i n g f i l l i n g a n d p l a c e m e n t i m p a c t , a n d f a b r i c / s o i l c o m p a t i b i l i t y . A d d i t i o n a l l y , l o n g - t e r m U . V . r e s i s t a n c e , r e s i s t a n c e t o a b r a s i o n , t e a r i n g a n d p u n c t u r i n g ( i n c l u d i n g v a n d a l i s m ) , a n d t u b e f l a t t e n i n g r e s u l t i n g f r o m t h e c o n s o l i d a t i o n o f s e d i m e n t s w i t h i n t h e t u b e . T u b e s c a n be f i l l e d o n l a n d ( e . g . as d i k e s f o r land r e c l a m a t i o n , b u n d s , t o e p r o t e c t i o n or g r o y n s ) or in w a t e r ( e . g . o f f s h o r e b r e a k w a t e r s , sills of p e r c h e d b e a c h e s , d i k e s f o r a r t i f i c i a l i s l a n d s or i n t e r r u p t i o n o f g u l l i e s c a u s e d b y ( t i d a l ) c u r r e n t s ) . T h e t u b e is r o l l e d o u t a l o n g t h e i n t e n d e d a l i g n m e n t w i t h i n l e t s / o u t l e t s c e n t e r e d o n t o p . W h e n a t u b e is t o be p l a c e d in w a t e r , t h e e f f e c t s o f b u o y a n c y o n t h e t u b e g e o t e x t i l e p r i o r t o f i i i i n g as w e l l as o n t h e d r e d g e d m a t e r i a l ' s s e t t l i n g c h a r a c t e r i s t i c s m u s t be c o n s i d e r e d . In o r d e r t o m a x i m i z e i n l e t / o u t l e t s p a c i n g , an o u t l e t d i s t a n t f r o m t h e i n l e t m a y be u s e d t o e n h a n c e t h e d i s c h a r g e o f d r e d g e d s l u r r y a n d t h e r e b y e n c o u r a g e a n d r e g u l a t e t h e f l o w o f fill m a t e r i a l t h r o u g h t h e t u b e s o t h a t s u f f i c i e n t fill w i l l f l o w t o d i s t a n t p o i n t s . C o m m o n l y , t h e f i l t e r g e o t e x t i l e ( a g a i n s t s c o u r ) a n d f l a t t u b e are f u l l y d e p l o y e d b y f l o a t i n g a n d h o l d i n g t h e m in p o s i t i o n p r i o r t o b e g i n n i n g t h e f i l l i n g o p e r a t i o n . T h e f i l t e r g e o t e x t i l e is o f t e n f u r n i s h e d w i t h s m a l l t u b e s a t t h e e d g e s w h e n f i l l e d w i t h s a n d h o l d s t h e f i l t e r a p r o n at p l a c e . T h i s a p r o n m u s t also e x t e n d in f r o n t a n d b e h i n d t h e u n i t , c o m m o n l y 1-2 t i m e s t h e f i l l e d u n i t w i d t h .

* C o n t a i n e r s y s t e m s . G e o c o n t a i n e r is a n n e c l i a n i c a l l y f i l l e d g e o t e x -t i l e a n d " b o x " o r " p i l l o w " s h a p e d u n i -t m a d e o f a s o i l t i g h t g e o t e x t i l e . T h e c o n t a i n e r s are p a r t i a l l y p r e f a b r i c a t e d b y s a w i n g mill w i d t h s of t h e a p p r o p r i a t e l e n g t h t o e g e t h e r a n d at at t h e e n d s t o f o r m an e l o n g a t e d " b o x " . T h e " b o x " is t h e n c l o s e d i n t h e f i e l d , a f t e r f i l l i n g , u s i n g a s e w i n g m a c h i n e a n d s p e c i a l l y d e s i g n e d s e a m s . B a r g e p l a c e m e n t of t h e s i t e f a b r i c a t e d c o n t a i n e r s is a c c o m p l i s h u s i n g a s p e c i -ally c o n f i g u r e d b a r g e - m o u n t e d c r a n e or b y b o t t o m d u m p h o p p e r s s c o w s , or s p l i t b a r g e s . T h e c o n t a i n e r s are f i l l e d a n d f a b r i c a t e d o n t h e b a r g e a n d p l a c e d w h e n s e c u r e l y m o o r e d in t h e d e s i r e d p o s i t i o n . P o s i t i o n i n g o f b a r g e f o r c o n s i s t e n t p l a c e m e n t - a c r i t i c a l e l e m e n t o f c o n s t r u c t i n g " s t a c k e d " u n d e r w a t e r s t r u c -t u r e s - is a c c o m p l i s h e d w i -t h -t h e a s s i s -t a n c e o f m o d e r n s u r v e y i n g t e c h n o l o g y . T h e s e l a r g e c o n t a i n e r s are a p p l i e d , a m o n g o t h e r s , f o r f o r e s h o r e e r o s i o n c o n t r o l a l o n g t h e r i v e r O l d M e u s e i n t h e N e t h e r l a n d s ( 2 0 0 m ' s i t e f a b r i c a t e d , s a n d f i l l e d g e o t e x t i l e c o n -t a i n e r s ) ( R i j k s w a -t e r s -t a a -t - N i c o l o n , 1 9 8 8 ) . A s i m i l a r s o l u t i o n is r e c e n t l y also a p p l i e d f o r s t a b i l i z a t i o n o f M i s s i s s i p p i u n d e r w a t e r b a n k s . R e c e n t l y ( 1 9 9 4 ) , s t a b i l i t y t e s t s h a v e b e e n c a r r i e d o u t b y t h e D e l f t H y d r a u l i c s u s i n g a linear s c a l e ( n J e q u a l t o 2 0 . T h e t e s t e d s t r u -c t u r e s -c o n s i s t e d o f s e v e r a l l a y e r s of parallel g e o t u b e s or g e o c o n t a i n e r s . T h e s o - c a l l e d 4¬ 3 - 2 s t r u c t u r e h a d f o u r c o n t a i n e r s or t u b e s in t h e b o t t o m l a y e r , t h r e e in t h e n e x t layer a n d t w o in t h e t o p l a y e r . F i g u r e 2 . A p p l i c a t i o n s o f g e o t u b e s bunds of sandtubes phased reclamation original beach profile reclamation works sandtube containment dike • polluted dredged material W.L. sill structure original beach profile of sandtubes

cross-section perched beach concept

geotube 0 2.65m 180m1 each \ geotextile

geotube as a core of breakwater/groyne

T h e a d v a n t a g e of t h e s e large b a r g e - p l a c e d c o n t a i n e r s i n c l u d e : * C o n t a i n e r s c a n be f i l l e d w i t h l o c a l l y a v a i l a b l e soil w h i c h m a y be a v a i l a b l e f r o m s i m u l t a -n e o u s d r e d g i -n g a c t i v i t e s . * C o n t a i n e r s c a n be r e l a t i v e l y a c c u r a t e l y p l a c e d r e g a r d l e s s o f w e a t h e r c o n d i t i o n s , c u r r e n t v e l o c i t i e s , t i d a l m o v e m e n t s , or w a t e r d e p t h s ( o n e o f t h e m a i n a d v a n t a g e s i n c o m p a r i s o n w i t h L o n g a r d t u b e s ) . * C o n t a i n e d m a t e r i a l is n o t s u b j e s t t o e r o s i o n d u r i n g a n d a f t e r p l a c i n g . * C o n t a i n e r s c a n p r o v i d e r e l a t i v e l y q u i c k s y s t e m b u i l d - u p . * C o n t a i n e r s a r e , t h e r e f o r e , v e r y c o s t c o m p e t e t i v e (for larger w o r k s ) . W h e n a p p l y i n g G e o c o n t a i n e r s t h e m a j o r d e s i g n c o n s i d e r a t i o n s / p r o b l e m s are r e l a t e d t o t h e I n t e g r i t y o f t h e u n i t s d u r i n g release a n d i m p a c t ( i m p a c t r e s i s t a n c e , s e a m s t r e n g t h , b u r s t , a b r a s i -o n , d u r a b i l i t y e t c . ) , t h e a c c u r a c y -o f p l a c e m e n t -o n t h e b -o t t -o m ( e s p e c i a l l y at large d e p t h s ) , a n d t h e s t a b i l i t y . W h e n a p p l y i n g t h i s t e c h n o l o g y t h e m a n u f a c t u r e r ' s s p e c i f i c a t i o n s s h o u l d be f o l l o w e d . T h e i n s t a l l a t i o n n e e d s an e x p e r i e n c e d c o n t r a c t o r . N o t e : M o r e i n f o r m a t i o n s o n t h e s e s y s t e m s c a n be f o u n d i n : K . W . P i l a r c z y k , " N o v e l s y s t e m s in c o a s t a l e n g i n e e r i n g ; g e o t e x t i l e s y s t e m s a n d o t h e r m e t h o d s " , J u n e 1 9 9 5 , R i j k s w a t e r s t a a t , R o a d a n d H y d r a u l i c e n g i n e e r i n g d i v i s i o n , t h e N e t h e r l a n d s .

Design considerations of geocontainers

THE GEOCONTAINER IS A SPECIALLY DESIGNED VERY LARGE SAND CDNTAINING BA6 FITTING INTO A SPLIT-BOnOM BARGE

Split hull scow is used lo place CeoConlainers

Installation and dumping p r o c e s s of geocontainers

In r e s p e c t t o t h e s t r u c t u r a l d e s i g n of g e o c o n t a i n e r s t h e f o l l o w i n g d e s i g n p h a s e s c a n be d i s t i n g u i s h e d . P h a s e I: P h a s e I I : P h a s e I I I : P h a s e I V : P h a s e V : p r e p a r a t i o n i n s t a l l a t i o n a n d f i l l i n g c o n d i t i o n s r e l e a s i n g / d u m p i n g of c o n t a i n e r i m p a c t at t h e b o t t o m r e s h a p i n g o f g e o c o n t a i n e r a n d s t a b i l i z a t i o n ( f i n a l p o s i t i o n a n d s h a p e ) Phase I: P r e p a r a t i o n In p r e p a r a t i o n p h a s e s p e c i a l a t t e n t i o n s h o u l d be paid t o s u c h i t e m s a s : p r o j e c t r e q u i r e m e n t s i n c l . e n v i r o n m e n t a l a s p e c t s ( i . e . a c c e p t a n c e o f d a m a g e o f g e o c o n t a i n e r s i n r e s p e c t t o i t s c o n s e q u e n -c e s ) , t y p e o f f i l l - m a t e r i a l a n d s p e -c i f i -c a t i o n s , -c h o i -c e o f g e o t e x t i l e i n r e s p e -c t t o t h e s o i l t i g h t n e s s , p e r m e a b i l i t y a n d s t r e n g t h , i n s t a l l a t i o n é q u i p e m e n t a n d f i l l - p r o c e d u r e ( h y d r a u l i c or c o n v e n t i o n a l ) , t r a n s p o r t , p o s i t i o n i n g s y s t e m , c o l l e c t i n g i n f o r m a t i o n f r o m p r e v i o u s e x p e r i e n c e s , c o n s i d e r a t i o n in r e s p e c t t o m o d e l / p r o t o t y p e t e s t i n g , e t c . T h e basic i n s t a l l a t i o n p r o c e d u r e o f g e o c o n t a i n e r s is o u t l i n e d s c h e m a t i c a l l y in Figure 4 a n d i l l u s t r a t e d in F i g u r e 5 . • nsitttitehijtj Indoor otperiaent Emity barge oopration Pre{Hration of slip dset on bai^

Unfoldin; of geoocntainer Fillin? geooditaine I Closing f i l l a J geoomtainer Geocontainer tran^iortaticn Fixing. deooDDtalner in position PreiBntianof geocDotaioer Pontom piacomt Calilntion of sea depth

-HauDrmt of velocty and direction of current

II Willi ll • M m III! i l i i i i i i i i

Discharging geocontainer

- o e a a i m i t of SS after p i a c m t

Measureaent of the depe of s u t e i geooontainer ancl<ing of overal i shape geocontainer

Z U

Report of experinaitai installation F i g u r e 4 . F l o w c h a r t o f i n s t a l l a t i o n o f g e o c o n t a i n e r s

loDQUudtnil expinslon $•»•

iiq«iKi of stitehu Hd*

container wUh 5 grills and longitudinal expansion tean

P h a s e I I : i n s t a l l a t i o n a n d f i l l i n g c o n d i t i o n s C o n t a i n e r c a n be l o a d e d in a b a r g e in a h a r b o u r b y u s i n g a t i p t r u c k a n d a l o a d i n g c h u t e a n d t r a n s p o r t e d t o t h e d u m p i n g s i t e , or d i r e c t l y at t h e d u m p i n g s i t e f r o m t h e p o s i t i o n i n g p o n t o o n e q u i p p e d w i t h l o a d i n g f a c i l i t i e s ( i . e . crane) w h e r e t h e f i l l i n g m a t e r i a l (soil) is p r o v i d e d b y b a r g e s . In s p e c i f i c p r o j e c t s t h e d i r e c t h y d r a u l i c f i l l i n g w i t h d r e d g e d m a t e r i a l is also p o s s i b l e . S o i l is l o a d e d o n t o t h e b a r g e w i t h a g e o c o n t a i n e r s h e e t a l r e a d y s p r e a d o u t in t h e b i n . T h e soil s h o u d be d i s t r i b u t e d as e v e n l y as p o s s i b l e a l o n g t h e b i n . A f t e r t h e f i l l i n g is c o m p l e t e d , t h e c o v e r s h e e t o f t h e g e o c o n t a i n e r w i l l be s e w n u s i n g a h a n d s e w i n g m a c h i n e . S e w i n g s h o u l d be d o n e v e r y c a r e f u l l y t o p r e v e n t t h e g e o c o n t a i n e r f r o m b e i n g t o r n , w h i c h w o u l d r e s u l t in t h e s p i l l a g e of t h e soil d u r i n g d u m p i n g a n d s e t t l i n g o n t h e b e d . T h e s e a m s t r e n g t h is n o r m a l l y t h e w e a k e s t link i n t h e d e s i g n a n d , d e p e n d i n g o n t h e s e a m i n g t e c h n i q u e s p e c i f i e d , t h i s v a l u e m a y be o n l y 5 0 t o 7 0 p e r c e n t o f t h e f a b r i c ' s u l t i m a t e s t r e n g t h . T h e r e f o r e , t h e s t r e n g t h o f s e a m s s h o u l d be u s e d as a r e f e r e n c e s t r e n g t h i n t h e d e s i g n in r e s p e c t t o p o s s i b l e e x e r t e d f o r c e s . In o r d e r t o p r e v e n t t e a r i n g o f t h e g e o c o n t a i n e r in c o n t a c t w i t h s o m e p r o j e c t i o n s i n s i d e t h e b i n a n d t o f a c i l i t a t e t h e s m o o t h u n l o a d i n g ( d u m p i n g ) o f t h e c o n t a i n e r f r o m t h e s p l i t b a r g e , a s l i p s h e e t o f g e o t e x t i l e is m o s t e l y p l a c e d i n s i d e t h e b a r g e t o d e c r e a s e f r i c t i o n . H o v e v e r , t h e r e w i l l be a l w a y s s o m e f r i c t i o n p r o v i d i n g s o m e f o r c e s o n g e o c o n t a i n e r - s h e e t d u r i n g o p e n i n g o f s p l i t b a r g e a n d r e l e a s i n g t h e g e o c o n t a i n e r . W h e n p r e c i s e d u m p i n g is r e q u i r e d , t h e s p l i t b a r g e w i l l b e f i x e d t o t h e m o o r i n g p o n t o o n a n d w i l l be m o v e d t o t h e r e q u i r e d d u m p i n g p o s i t i o n u s i n g t h e p o s i t i o n i n g f a c i l i t i e s o n t h e p o n t o o n . A f t e r p o s i t i o n i n g is f i x e d , t h e s p l i t b a r g e w i l l be o p e n a n d t h e g e o c o n t a i n e r w i l l be r e l e a s e d . A n e x a m p l e o f p o s i t i o n i n g s y s t e m is s h o w n in F i g u r e 6 . F i g u r e 6 . P o s i t i o n i n g of s p l i t b a r g e T h e r e q i r e d p e r i m e t e r o f g e o t e x t i l e s h e e t m u s t be s u f f i c i e n t e n o u g h t o r e l e a s e g e o c o n t a i n e r t h r o u g h t h e g i v e n s p l i t w i d t h b „ f o r a r e q u i r e d c r o s s - s e c t i o n a l area o f m a t e r i a l in t h e b i n o f b a r g e A, (or f i l l i n g - r a t i o o f f i l l - m a t e r i a l in r e s p e c t t o t h e m a x . t h e o r e t i c a l c r o s s - s e c t i o n ) . T h e d e r i v a t i o n o f t h e r e q u i r e d m i n i m u m l e n g t h o f p e r i m e t e r o f g e o t e x t i l e s h e e t is s h o w n b e l o w . R e q u i r e d p e r i m e t e r o f g e o t e x t i l e s h e e t is S „ = ? Aq = t o t a l c r o s s - s e c t i o n a l area ( t h e o r e t i c a l m a x . ) <p = f i l l i n g - g r a d e r a t i o < 1 A, = r e q u i r e d c r o s s - s e c t i o n o f f i l l - s a n d (or V o l u m e = A, L; L = b i n - l e n g t h o f a b a r g e ) C o n s i d e r a u n i t p a s s i n g an o p e n i n g ' b „ ' ( F i g u r e 7 ) : ( a s s u m i n g a r e c t a n g u l a r f o r m o f a p a s s i n g u n i t )

A,

= b „ a ^ a = Ajb, a n d t h e p e r i m e t e r is e q u a l t o : S = 2 (a -I- b) = 2 ( A,/b„ + b^) = S,^|„|„„n, F i g u r e 7

P r a c t i c a l r e q u i r e m e n t : So > S^i„ It is r e c o m m e n d e d t o u s e : S„ = ( 1 . 2 5 t o 2) S „ i „ = ( 2 . 5 t o 4 ) ( A,/b<, + b„) F a c t o r 1 . 2 5 (as m i n i m u m ) up t o 2 is n e c e s s a r y (it m e a n s s o m e w h a t l o n g e r p e r i m e t e r = m o r e f r e e s p a c e ) t o a v o i d j a m m i n g o f t h e u n i t d u r i n g p a s s i n g of t h e o p e n i n g d u e t o t h e d i s c r a p a n c y b e t w e e n t h e a s s u m e d r e c t a n g u l a r ( t h e o -r e t i c a l ) f o -r m a n d t h e -real o n e (Figu-re 8 ) , b u t also b e c a u s e o f u n e v e n f i l l i n g a n d / o r f r i c t i o n a l o n g t h e b i n l e n g t h . T h e r e f o r e , f o r a g i v e n p e r i m e t e r S^, t h e r e q u i r e d f i l l i n g -r a t i o 0 w i l l be less t h a n 0 . 8 ( m o s t l y 0 . 3 t o 0 . 5 ) . A p a r t o f t h i s a d d i t i o n a l l e n g t h is u s e d t o m a k e p l e a t s a l o n g t h e b i n s i d e s f o r easier s l i d i n g o f g e o c o n t a i n e r . H o w e v e r , t h e r m u s t be e n o u g h f r e e l e n g t h (pleats) at t h e t o p o f g e o c o n t a i n e r t o a v o i d j a m m i n g in t h e last p h a s e o f r e l e a s i n g . T h e real f o r m of f a l l i n g u n i t is i n f l u e n c e d b y t h e w i d t h of o p e n i n g b^. For l a r g e (and q u i c k ) o p e n i n g t h e f a l l i n g s h a p e w i l l be c l o s e t o a r e c t a n g u l a r o n e . For s m a l l o p e -n i -n g t h e s h a p e w i l l be s i m i l a r t o t h e s h a p e o f w a t e r - d r o p or c o n e s h a p e (see F i g u r e 8 ) . T h e b o t t o m w i d t h ( b , ) o f a f a l l i n g u n i t c a n be d e s c r i b e d b y : F i g u r e 8 1 < b,/b„ < 2 P h a s e I I I : r e l e a s i n g / d u m p i n g o f g e o c o n t a i n e r D u r i n g p a s s i n g t h e s p l i t o p e n i n g t h e g e o c o n t a i n e r s h e e t m u s t r e s i s t t h e c l i n c h i n g f o r c e s e x e r t e d a t t h e s p l i t e d g e s d u e t o t h e w e i g h t o f t h e a l r e a d y p a s s e d soil a n d t h e f r i c t i o n a n d j a m m i n g f o r c e s o f t h e r e m a i n i n g u p p e r p a r t o f soil (see Figure 8 ) . T h e m a g n i t u d e o f s u c h f o r c e c a n be in o r d e r o f t h e t o t a l w e i g h t o f g e o c o n t a i n e r per p e r i m e t e r o f s p l i t o p e n i n g or [ 0 . 5 g {p^-pj A , ] . H o w e v e r , an u n e v e n f r i c t i o n d i s t r i b u t i o n d u r i n g d u m p i n g ( e s p e c i a l l y in t h e l e n g t h d i r e c t i o n ) m a y i n c r e a s e t h e s e f o r c e s c o n s i d e r a b l y . O n t h e o t h e r s i d e , a s u d d e n o p e n i n g o f s p l i t b a r g e u p t o t h e f i n a l w i d t h c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e s e f o r c e s . O f c o u r s e , t h e t o p o f t h e g e o c o n t a i n e r , w h i c h i n c o r p o r a t e s a large s u r p l u s o f g e o t e x t i l e w i l l be t e n s i o n e d o n l y ( n o t till) at t h e l a s t m o m e n t o f r e l e a s e o f g e o c o n t a i n e r . T h i s s u r p l u s o f g e o t e x t i l e s h e e t m i g h t be l a r g e r t h a n n e e d e d f o r r e l e a s e o f t h e u p p e r p a r t o f g e o c o n t a i n e r . In s u c h c a s e , t h e f r e e s p a c e c o n s i s t s o n l y air a n d c a n p e r f o r m as a b a l l o o n d u r i n g s i n k i n g . A s c h e m a t i c d e s c r i p t i o n of f r i c t i o n a n d t e n s i l e f o r c e s in g e o t e x t i l e d u r i n g t h e release o f c o n t a i n e r f r o m t h e b i n of t h e b a r g e is g i v e n h e r e a f t e r . For s m a l l g e o c o n t a i n e r s ( a n d p r o p e r p r o v i s i o n s i n s i d e t h e bin) t h e s e f o r c e s are m o s t l y l o w e r t h a n t h e i m p a c t f o r c e s . H o w e v e r , in c a s e o f larger g e o c o n t a i n e r s t h e s e f o r c e s c a n be d e c e s i v e f o r t h e p r o p e r c h o i c e o f s t r e n g t h o f g e o t e x t i l e s . T h i s is i l l u s t r a t e d in F i g u r e 11 f o r a g e o c o n t a i n e r w i t h c a p a c i t y ( v o l u m e ) o f 5 0 0 m ' o f s o i l .

Friction and tensile forces in geotextile during release of geocontainer

b / / \ geocontainer / \ (soil)

k

\ ., . , \ , \ C a p a c i t y ( v o l u m e ) o f g e o c o n t a i n e r : V = 0.5 L b h w h e r e : L = t o t a l l e n g t h o f g e o c o n t a i n e r , b = t o p - w i d t h , a n d h = d e p t h o f s o i l . T h e t o u c h (side) l e n g t h a t t h e b o t t o m ' 1 ' is e q u a l t o : I = J -H (0.5 b)^ a n d t h e s p l i t - o p e n i n g w i d t h b„ as f u n c t i o n o f r a d i u s o f r o t a t i o n (R) a n d a n g l e o f o p e n i n g ( 0 ) is g i v e n b y :

b^ = 2

R

slnG

F i g u r e 9 . S c h e m a t i z a t i o n o f b i n f o r c a l c u l a t i o n o f f o r c e s W , =

b„ h

Ks

= 0.5 (b - b j h Ks = 0.5 ctgG., K

S

h = 0.5 (b - b j t a n 0 „

A , = V / L = 0.5(b + b j h = 0 . 2 5 ( b 2 - b^^) t a n 0 „

or

b = J 4 A, c t g 0 „ + b„2

E q u i l i b r i u m o f t h e r e c t a n g l e p a r t in v e r t i c a l d i r e c t i o n i s :

T , + P „ t a n 0 = 0.5(W3-b„wJ

T, = 0.5(W3-b„w^) - P<,tan0

failure plane or a n d

T = { 0 . 5 ( W 3 - b „ w J - Potan0} cosec0„

F i g u r e 1 0 . A c t i n g f o r c e s in t h e b i n E q u i l i b r i u m o f t h e t r i a n g l e in d i r e c t i o n o f f r i c t i o n f o r c e F is:

F = W b sin0<, - P„ cos0„ + P „ t a n 0 sin0„ + T

E q u i l i b r i u m o f t h e t r i a n g l e in d i r e c t i o n o f n o r m a l f o r c e N is:

w h e r e P„ is t h e s t a t i c e a r t h p r e s s u r e e q u a l t o : = 0 . 5 K , is t h e w a t e r p r e s s u r e in f u n c t i o n o f l o a d e d d r a f t d ^ , F is t h e f r i c t i o n f o r c e , T is t h e t e n s i l e f o r c e in g e o t e x t i l e , K = c o e f f i -c i e n t o f s t a t i -c e a r t h p r e s s u r e , a n d (p t h e a n g l e o f i n t e r n a l f r i -c t i o n . T h e c r i t e r i o n is t h a t t h e f r i c t i o n f o r c e F c a n n o t e x c e e d / / N in w h i c h f j is t h e f r i c t i o n c o e f f i c i e n t b e t w e e n g e o c o n t a i n e r a n d b i n o f b a r g e . T h u s , F™x = N A t t h e m o m e n t t h a t F e x c e e d s F^,,,,, s l i d i n g a l o n g t h e b a r g e s t a r t s a n d t h e m a x i m u m t e n s i l e f o r c e is r e a c h e d . In t h e g r a p h in F i g u r e 1 1 t h e i n d i c a t i v e r e s u l t s f o r f o r c e s F, F,^^^ ^ n d T are p r e s e n t e d f o r t w o v a l u e s o f //. For l a r g e r f r i c t i o n c o e f f i c i e n t i / j ) t h e c o n t a i n e r w i l l r e l e a s e t h e b i n a t l a r g e r o p e n i n g o f t h e s p l i t (larger O^,).

10.0

9.0

8.0

F ' • °

T

[t/m] 6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

(xlO ^ k N / m )

''max

^ w = 0.5

^ ^ 0

= 0.4

T

10 15 20

angle of opening 0

25

b o

Lwi]

30

N o t e o n c a l c u l a t i o n c o n d i t i o n s a n d a s s u m p t i o n s ; 1) B a r g e : b i n - w i d t h B = 1 ^ . 4 m , L = 2 2 m , l o a d e d d r a f t db = 3 . 1 m , a v e r a g e l o a d e d c r o s s - s e c t i o n o f g e o c o n t a i n e r (soil) A , = 2 2 m ^ , 2) G e o c o n t a i n e r 5 0 0 m ^ A n g l e o f i n t e r n a l f r i c t i o n ; <p = 3 0 ° U n i t w e i g h t o f s o i l ; Ks = 1 -6 t / m ^ 3) No w a t e r p e n e t r a t i o n d u r i n g o p e n i n g 4 ) F r i c t i o n a t b o t h e n d s o f g e o c o n t a i n e r is n e g l e c t e d F i g u r e 1 1 . R e l a t i o n s h i p s b e t w e e n f r i c t i o n a n d t e n s i l e f o r c e s as f u n c t i o n s p l i t o p e n i n g

A f t e r s t a r t o f t h e o p e n i n g o f t h e h o l d of t h e s p l i t b a r g e t h e u n d e r s i d e o f t h e g e o c o n t a i n e r s t a r t s m o v i n g t h r o u g h t h e o p e n i n g of t h e s p l i t b a r g e . A p a r t o f t h e g e o c o n t a i n e r is h a n g i n g u n d e r t h e s p l i t b a r g e . A t a c e r t a i n w i d t h of t h e s p l i t o p e n i n g t h e w h o l e g e o c o n t a i n e r f a l l s t h r o u g h t h e o p e n i n g a n d t h e f a l l i n g s p e e d i n c r e a s e s r a p i d l y . F r o m t h i s m o m e n t t h e g e o c o n t a i n e r is f r e e f a l l i n g . W h e n t h e s a n d in t h e c o n t a i n e r is n o t u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d in l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n , t h e c o n t a i n e r w i l l m o s t l y d r o p f i r s t l y f r o m t h e s i d e w i t h t h e l e a s t l o a d . T h e r e f o r e , it is a d v i s e d t o fill t h e c o n t a i n e r w i t h a little m o r e s a n d at t h e b o t h e n d s t h a n in t h e m i d d l e . It w i l l s t i m u l a t e t h e h o r i z o n t a l s i n k i n g o f t h e g e o c o n t a i n e r . T h e soil i n s i d e a c o n t a i n e r c a n be o f v a r i o u s c o n s i s t e n c y . In c a s e o f h y d r a u l i c f i l l i n g it w i l l be a f u l l y s a t u r a t e d soil (p^ = 2 0 0 0 k g / m ^ ) . In c a s e o f f i l l i n g by r e l a t i v e l y d r y s a n d ( w i t h n o r m a l m o i s t u r e ) , t h e m a i n soil b o d y w i l l h a v e a b u l k d e n s i t y of a b o u t 1 6 0 0 k g / m ^ . H o w e v e r , b e c a u s e t h e r e is a l w a y s s o m e l e a k a g e of w a t e r t h r o u g h t h e b o t t o m s p l i t , t h e l o w e r p a r t o f g e o c o n t a i n e r soil w i l l be p r o b a b l y s a t u r a t e d . T h e d u m p i n g p r o c e s s is r a t h e r s h o r t (a f e w s e c o n d s ) , t h e r e f o r e , o n e m a y a s s u m e t h a t t h i s initial soil c o n s i s t e n c y r e m a i n s n e a r l y t h e s a m e at t h e m o m e n t o f i m p a c t w i t h t h e b o t t o m . In b o t h c a s e s , t h e r e w i l l be d u r i n g a d u m p i n g p r o c e s s a c e r t a i n air p o c k e t at t h e t o p o f t h e g e o c o n t a i n e r , p r o v i d i n g an a d d i t i o n a l b u o y a n c y w h i c h m a y h a v e i n f l u e n c e o n f a l l - v e l o c i t y a n d t h u s , o n i m p a c t f o r c e s w i t h a b o t t o m . H o w e v e r , t h i s p r o b l e m is m u c h s e r i o u s in c a s e o f f i l l i n g b y r e l a t i v e d r y s a n d . In t h a t c a s e a p -p r o x i m a t e l y 4 0 % o f air is c o n t a i n e d in t h e -p o r e s o f t h e s a n d , a n d b e t w e e n t h e s a n d a n d t h e t o p f a b r i c ( i . e . c o n t a i n e r w i t h 2 0 0 m^ o f d r y s a n d m a y c o n t a i n u p t o 8 0 m^ o f a i r ) . D u r i n g d u m p i n g , o n e or t w o large air p o c k e t s w i l l be f o r m e d , w h i c h v e r y o f t e n m a y c a u s e t h e t o p s e a m s t o s p r i n g o p e n . T h e r e a s o n f o r t h i s is t h a t t h e f a b r i c , a l t h o u g h s a n d t i g h t a n d w a t e r p e r m e a b l e , is no l o n g e r able t o release s u c h a big q u a n t i t y of air m o m e n t a r i l , a n d m u s r t h e r e f o r e be r e q u i r e d as r e l a t i v e l y ' a i r t i g h t ' . It a p p e a r e d t o p r e s e n t m a j o r p r o b l e m s , p a r t i c u l a r l y in t h e c a s e o f t h e t h i c k e r t y p e s of f a b r i c s . It is also p o s s i b l e t h a t c o n t a i n e r s w h i c h r e m a i n i n t a c t d u r i n g d u m p i n g t h e n m a y c o l l a p s e d u r i n g i m p a c t w i t h t h e b o t t o m . T h e r e a s o n f o r t h a t is also t h e l a r g e q u a n t i t y o f air w h i c h c a n n o t be r e m o v e d i m m e d i a t e l y d u r i n g t h e ' c h a n g e o f s h a p e ' w h i c h t h e c o n t a i n e r u n d e r g o e s a f t e r i m p a c t . P r o t o t y p e o b s e r v a t i o n s s h o w e d t h a t if t h e c o n t a i n e r w a s a l r e a d y c o l l a p s e d d u r i n g d u m p i n g ( m o s t l y o n o f t h e s e a l i n g / c l o s i n g s e a m ) , n o f u r t h e r d a m a g e w a s f o u n d a f t e r i m p a c t . W h e r e ! c o l -l a p s e o c c u r r e d o n t h e b e d , d a m a g e w a s f o u n d o n s e a m s at t h e e n d s a n d / o r in t h e c e n t r e ; in m o s t c a s e s t h i s d a m a g e w a s c a u s e d t o t h e s e a l i n g s e a m . T h e p o s s i b l e c o l l a p s e m o d e s d u r i n g d u m p i n g are i l l u s t r a t e d in F i g u r e 1 2 . , ^, "ovtr th» top'unloiaim eol.lij)!» of m H i i 9 I » M collaps» of sell log seaa

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T o a v o i d t i i e s e f a i l u r e s t t i e s t r o n g s e a m s , s p e c i a l grills ( ' o u t l e t v a l v e s / a i r v e n t s ' f o r air r e l e a s e a t b o t h e n d s o f g e o c o n t a i n e r ) , a n d a d d i t i o n a l e x p a n s i o n s e a m s w i t h a p r o p e r c a p a c i t y s h o u l d be p r o v i d e d o n t h e t o p o f g e o c o n t a i n e r s h e e t . It m a y also h e l p t o o v e r c o m e t h e 'air p r o b l e m ' b y p l a c i n g t h e b i n u n d e r w a t e r a f t e r s e a l i n g t h e c o n t a i n e r . It m a y help t o a v o i d air p r o b l e m s d u r i n g d u m p i n g , a n d also t o c r e a t e c o n d i t i o n s f o r m o r e e v e n p l a c i n g , h o w e v e r , t h e r e p l a c i n g o f air b y w a t e r w i l l i n c r e a s e t h e r a t e o f s i n k i n g ( f a l l - v e l o c i t y ) , a n d t h u s also t h e i m p a c t f r o m l a n d i n g o n t h e b o t t o m . In t h i s c a s e t h e h i g h m o m e n t a n e o u s i m p a c t p r e s s u r e w i l l be t r a n s m i t t e d b y w a t e r i n t o g e o t e x t i l e w h i c h is t o o t i g h t f o r i m m e d i a t e release o f t h i s p r e s s u r e . T h e i m p a c t f o r c e s w i t h t h e b o t t o m are of f u n c t i o n o f f a l l v e l o c i t y ( d u m p v e l o c i t y ) o f a g e o c o n -t a i n e r . T h e d e r i v a -t i o n o f -t h e f a l l - v e l o c i -t y is d e s c r i b e d h e r e a f -t e r . Fall ( D u m p ) v e l o c i t v T h e a c t i n g f o r c e s o n t h e g e o c o n t a i n e r are t h e g r a v i t a t i o n a l f o r c e , d i r e c t e d d o w n w a r d , a n d t h e f l o w r e s i s t a n c e f o r c e , d i r e c t e d u p w a r d . T h e g r a v i t a t i o n a l f o r c e : = Vol

( p ^ -

pJ g w i t h : = g r a v i t a t i o n a l f o r c e [ k N ] V o l = v o l u m e o f g e o c o n t a i n e r [ m ^ ] P s = s p e c i f i c d e n s i t y fill m a t e r i a l [ k g / m ^ ] [ k g / m ^ ] P w = s p e c i f i c d e n s i t y w a t e r [ k g / m ^ ] [ k g / m ^ ] g = g r a v i t a t i o n a l a c c e l e r a t i o n [ m / s 2 ] T h e f l o w r e s i s t a n c e f o r c e : = ^ A Q w i t h : F, = f l o w r e s i s t a n c e f o r c e [ k N ] A = f l o w c a t c h i n g s u r f a c e area g e o c o n t a i n e r [ m ^ ] = s p e c i f i c d e n s i t y w a t e r [ k g / m ^ ] Cjj = d r a g c o e f f i c i e n t [-] V = v e l o c i t y of g e o c o n t a i n e r [ m / s ] T h e v e l o c i t y o f t h e g e o c o n t a i n e r w i l l i n c r e a s e a f t e r t h e r e l e a s e f r o m t h e s p l i t b a r g e . T h e i n c r e a s e o f t h e v e l o c i t y is g i v e n in t h e f o l l o w i n g f o r m u l a : vol w i t h : d V = i n c r e a s e o f v e l o c i t y [ m / s ] = g r a v i t a t i o n a l f o r c e [ k N ] Fr = f l o w r e s i s t a n c e f o r c e [ k N ] V o l = v o l u m e o f g e o c o n t a i n e r [ m ^ ] P s = s p e c i f i c d e n s i t y fill m a t e r i a l [ k g / m ^ ] P w = s p e c i f i c d e n s i t y w a t e r [ k g / m ^ ] [ m / s ^ ] g = g r a v i t a t i o n a l a c c e l e r a t i o n [ k g / m ^ ] [ m / s ^ ] d t = t i m e s t e p [s] T h e e q u i l i b r i u m v e l o c i t y is r e a c h e d , w h e n t h e g r a v i t a t i o n a l f o r c e e q u a l s t h e f l o w r e s i s t a n c e f o r c e . T h i s is t h e m a x i m u m v e l o c i t y (it c a n be i n o r d e r o f 4 t o 7 m/s f o r c o m m o n c o n t a i -n e r s ) .

2

Vol

( p ^ -

p„) g = e q u i l i b r i u m v e l o c i t y [ m / s ] = s u b m e r g e d ( b u l k ) d e n s i t y fill m a t e r i a l i n s i d e g e o c o n t a i n e r [ k g / m ^ ] (P3 = 1 6 0 0 f o r d r y s a n d a n d 2 0 0 0 f o r s a t u r a t e d s a n d ) V e r y i m p o r t a n t w i t h r e s p e c t t o t h e s i m u l a t i o n o f t h e v e l o c i t y is t h e c r o s s d i r e c t i o n a l s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e d u m p . T h e A , a n d f r e e f a l l i n g h e i g h t are d e t e r m i n e d b y t h e s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e d u m p . In t h i s t h e o r e t i c a l s i m u l a t i o n a h o r i z o n t a l o r i e n t a t i o n o f t h e g e o c o n t a i n e r is a s s u m e d . T h e s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e release c a n be s c h e m a t i z e d b y t h e f o l l o w i n g f a c t o r s : - Filling o f g e o c o n t a i n e r , A , - S p l i t w i d t h , bo - H e i g h t o f g e o c o n t a i n e r , a. T h e f a l l i n g h e i g h t o f t h e g e o c o n t a i n e r is d e f i n e d as t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e u n d e r s i d e o f t h e s p l i t b a r g e a n d t h e s e a / r i v e r b e d . T h e f r e e f a l l i n g h e i g h t is s m a l l e r , n a m e l y t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e u n d e r s i d e o f t h e g e o c o n t a i n e r a n d t h e b e d at t h e m o m e n t t h e s p e e d o f t h e g e o c o n t a i n e r s t a r t s t o i n c r e a s e r a p i d l y . T h e f r e e f a l l i n g h e i g h t is i m p o r t a n t in o r d e r t o d e t e r m i n e if t h e g e o c o n t a i n e r r e a c h e d its e q u i l i b r i u m v e l o c i t y b e f o r e t o u c h d o w n . It is a s s u m e d t h a t j u s t b e f o r e t h e g e o c o n t a i n e r is f r e e f a l l i n g t h e w h o l e v o l u m e o f f i l l is h a n g i n g in t h e g e o c o n t a i n e r u n d e r t h e s p l i t b a r g e . A s s u m i n g a r e c t a n g u l a r s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r p a s s i n g t h e s p l i t o p e n i n g of bg t h e h e i g h t o f t h e g e o c o n t a i n e r (a,) c a n be c a l c u l a t e d . T h e d r a u g h t o f t h e s p l i t b a r g e j u s t b e f o r e t h e g e o c o n t a i n e r l e f t t h e h o l d d e p e n d s o n b a r g e t y p e a n d its l o a d i n g . A s t h e s h a p e of t h e g e o c o n t a i n e r is n o t e x a c t l y k n o w n d u r i n g t h e d u m p , t h e f l o w c a t c h i n g area o f t h e g e o c o n t a i n e r A ( = b,*L) a n d t h e d r a g c o e f f i c i e n t C,, are n o t k n o w n . T h e i n i t i a l C d v a l u e c a n be a p p r o x i m a t e d t o 1 (or 1 . 2 ) . A s it w a s a l r e a d y m e n t i o n e d b e f o r e t h e b u l k d e n s i t y of t h e fill m a t e r i a l i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r i n c o r p o r a t e s t h e d r y b u l k d e n s i t y of t h e fill m a t e r i a l , t h e w a t e r c o n t e n t s in t h e g e o c o n t a i n e r a n d t h e air i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r o n t o p of t h e s o i l w h i c h a c t s as b u o y a n c y . D u e t o w a t e r in t h e h o l d (bin) o f t h e s p l i t b a r g e d u r i n g t h e f i l l i n g t h e l o w e s t p a r t of t h e soil i n t h e g e o c o n t a i n e r is s a t u r a t e d . A l s o t h e b u o y a n c y o f t h e air o n t o p o f t h e soil in t h e g e o c o n t a i n e r w a s n o t d e t e r m i n e d . B a s e d o n t h e a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n t h e b u l k d e n s i t y o f t h e fill m a t e r i a l i n s i d e t h e g e o c o n t a i -ner m a y v a r y a p p r o x i m a t e l y f r o m 1 6 0 0 t o 2 0 0 0 k g / m 3 f o r s a n d a n d 1 5 0 0 k g / m S f o r c l a y . In p r a c t i c e t h e v e l o c i t y o f t h e g e o c o n t a i n e r is i n f l u e n c e d b y s e v e r a l f a c t o r s t h a t are n o t i n c o r p o r a t e d in t h e m o d e l , s u c h as r o t a t i o n o f t h e g e o c o n t a i n e r a n d n o n - h o r i z o n t a l o r i e n t a t i o n d u r i n g t h e d u m p . F u r t h e r r e s e a r c h is n e c e s s a r y o n t h e s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g d u m p i n g in o r d e r t o a s s e s s t h e d r a g c o e f f i c i e n t , f l o w c a t c h i n g area a n d f r e e f a l l i n g h e i g h t . A l s o it is r e c o m m e n d e d t o assess a c c u r a t e l y t h e b u l k d e n s i t y o f t h e f i l l m a t e r i a l . A l l t h e s e p a r t l y u n k n o w n f a c t o r s w i l l i n f l u e n c e t h e a c c u r a c y o f c a l c u l a t i o n o f f a l l - v e l o c i t y . H o w e v e r , t h e a v a i l a b l e m e a s u r e m e n t s d a t a i n d i c a t e t h a t t h i s a p p r o a c h p r o v i d e s s u f f i c i e n t a c c u r a c y f o r an initial d e s i g n . In c a s e s w h e r e h i g h e r a c c u r a c y is r e q u i r e d t h e large m o d e l or p r o t o t y p e t e s t s w i l l p r o v i d e a p r o p e r s o l u t i o n . w i t h :

T h e c h a n g e of s h a p e d u r i n g t h e d u m p a n d i m p a c t is s c h e m a t i z e d as f o l l o w s F i g u r e s 8 a n d 1 3 ) : 1 . O r i g i n a l s i t u a t i o n I An \ ^ - g i v e n p e r i m e t e r o f g e o t e x t i l e s h e e t S = S,, - f i i i i n g g r a d e <p < ^ - m a x . c r o s s - s e c t i o n Aq = 2. Final p o s i t i o n W e a s s u m e a r e c t a n g u l a r s h a p e as an a v e r a g e o n e (in r e a l i t y it is a s e m i - o v a l or f l a t t r i a n g u l a r s h a p e ) - p e r i m e t e r S = c o n s t a n t - c r o s s - s e c t i o n Af = (p = (p tp S^^ = a b S o l u t i o n F i g u r e 1 3 S = 2 (a + b) A , = 0 A „ = a b; b = 0 AJa a n d S = 2 { a -f- 0 A „ / a ) 2a + 2(p AJa - 8 = 0 2 3 ^ - S a -I- 2 0 Ao = 0 Ao = f S ' a^ - S a / 2 + 0 0 S^ = 0 A s s u m e : <p = 0 . 7 5 , A „ = 20n\^ ( A , = 1 5 m ^ ) , a n d S = 2 0 m t h u s , tp = A „ / S „ ' = 2 0 V 2 0 = 0 . 0 5 < 0 . 0 8 ( m a x . ) ( 0 = 0 . 0 8 is a m a x i m u m f o r a c i r c u l a r s h a p e ) t h a n , a = S / 4 (1 - i 1 - 1 6 0 0 ) a = S / 4 (1 - \ 1 - 1'6 0 . 7 5 0 . 0 5 ) a = S / 4 (1 - J 1 - 0 . 6 ) a = 0 . 0 9 2 5 * S a = 0 . 0 9 2 5 * 2 0 = 1 . 8 5 m a = 0 . 5 { S / 2 ± J (3=^/4) - 4 <p tp S^} a n d a = S / 4 (1 - \ 1 - 1 6 0 0 ) b = 0 A „ / a = 0 . 7 5 * 2 0 / 1 . 8 5 = 8 . 1 m S i m i l a r c a l c u l a t i o n f o r s e m i - o v a l s h a p e p r o v i d e s : T h e b a s i c e q u a t i o n s a r e : S = 0 . 2 5 ?7 (a -1- b) + b = So = c o n s t . a n d A , = 0 . 1 2 5 /T a b = 0 Ao = 0 So^ p r o v i d i n g an,a,< = 0 . 6 3 5 So ( 1 - V I - 1 4 . 4 0 ) ( m a x . h e i g h t o f s e m i - o v a l s h a p e ) a n d , b = A , / ( 0 . 1 2 5 /r a) = 0 A o / ( 0 . 1 2 5 77 a) = 0 0 S o ' / ( 0 . 1 2 5 /r a) T h e a v e r a g e h e i g h t o f t h e s e m i - o v a l s h a p e w i l l b e : a^^^,^^^ = A , / b = 0 . 1 2 5 /r a„^^ For l o w f i l l i n g g r a d e ( 0 ) , t h e real s h a p e w i l l be m o r e c l o s e t o r e c t a n g u l a r o n e , w h i l e f o r a h i g h f i l l i n g g r a d e m o r e c l o s e t o t h e s e m i - o v a l s h a p e . T h e r e f o r e t h e m a x . h e i g h t o f g e o c o n t a i n e r in t h e f i n a l p o s i t i o n w i l l b e : 0 . 2 5 So (1 ± V 1 - 1 6 0 0 ) < a < 0 . 6 3 5 So ( 1 - V 1 - 1 4 . 4 tp 0 ) ( C l o s e t o r e c t a n g u l a r s h a p e ) ( C l o s e t o s e m i - o v a l s h a p e )

In t h i s w a y an a v e r a g e n u m b e r of r e q u i r e d g e o c o n t a i n e r s f o r a c e r t a i n c r o s s - s e c t i o n / v o l u m e o f d e s i g n s t r u c t u r e c a n be e s t i m a t e d . It h a s t o be s t a t e d t h a t t h i s is o n l y t r u e in c a s e t h e g e o c o n -t a i n e r is r e l e a s e d f r o m -t h e s p l i -t b a r g e in h o r i z o n -t a l o r i e n -t a -t i o n o v e r -t h e w h o l e l e n g -t h . T h e c r o s s s e c t i o n a l s h a p e of t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e v a r i o u s s t a g e s o f t h e d u m p d e p e n d s o n t h e f o l l o w i n g f a c t o r s : - g e o m e t r y o f t h e h o l d of t h e s p l i t b a r g e - s p l i t w i d t h - o p e n i n g s p e e d o f h o l d - p e r i m e t e r o f g e o c o n t a i n e r - f i l l i n g g r a d e o f g e o c o n t a i n e r - t y p e o f fill m a t e r i a l (clay or s a n d ) - b u l k w e i g h t o f t h e fill m a t e r i a l T h e e x a c t p o s i t i o n a n d or s h a p e of g e o c o n t a i n e r s o n t h e b o t t o m , a n d t h e s h a p e o f r e a l i z e d s t r u c t u r e c a n be e s t i m a t e d in site by s o u n d i n g m e t h o d s a n d / o r d i v e r s . C h a n g e o f s h a p e o f r o u n d (circle) g e o t u b e o n t h e b o t t o m P e r i m e t e r S = /r D = = c o n s t . (Figure 1 4 ) C r o s s - s e c t i o n a l a r e a : A„ = n D^/4 ( = 1 0 0 % ) 1 . W h e n 1 0 0 % f i l l e d ( 0 = 1) - t h e m a x i m u m v a l u e o f a r a t i o tp = AJS^^ i s : ^ = A „ / S / = (/r D2/4)/(77 D)2 = 1 / ( 4 / 7 ) = 0 . 0 8 2 . If 0 < 1 , 0 = Ao/So < 1/(4 rr), t h e s h a p e a t t h e b o t t o m w i l l be c l o s e t o t h e e l l i p s e . T h e b a s i c e q u a t i o n s a r e : S = 0 . 5 /7 (a -I- b) = 77 D = So = c o n s t . a n d A , = 0 . 2 5 IT a b = 0 A o = 0 / 7 D V 4 T h e s e e q u a t i o n s c a n be s o l v e d in r e s p e c t t o t h e d i m e n s i o n s o f e l l i p s e : F i g u r e 1 4 a b = 0 D 2 ^ b = 0 D^/a a n d (a -t- b) = 2 D (a -I- 0 D^/a) = 2 D a n d a^ - 2 a D + 0 = 0 p r o v i d i n g a = D (1 ± V 1 - 0 ) | f ^ = 1 , a = b = D ( c i r c u l a r t u b e ) a n d b e c a u s e D = SJrr, t h u s a = SJrr (1 + V T ^ ) A s s u m e 0 = 0 . 7 5 , t h a n a = D (1 - V T ~ ^ ) = D (1 - V I - 0 . 7 5 ) = D (1 - / O T ^ S ) = 0 . 5 D For 0 = 0 . 9 0 a n d 0 . 9 5 t h e r e s p e c t i v e m a g n i t u d e o f ' a ' is 0 . 6 9 D a n d 0 . 7 8 D. T h a t e x p l a i n s also t h e f i n a l s h a p e s of g e o t u b e s a n d g e o c o n t a i n e r s ; b e c a u s e t h e f i l l i n g g r a d e is a l w a y s less t h a n 1 (less t h a n 1 0 0 % ) t h e s h a p e w i l l a l w a y s be o v a l . Even 9 5 % o f f i l l i n g g r a d e p r o v i d e s 2 2 % r e d u c t i o n o f t h e h i g h t of a u n i t . For l a r g e r u n i t s a n d l o w f i l l i n g g r a d e ( 0 ) , t h e real s h a p e w i l l be m o r e c l o s e t o r e c t a n g u l a r o n e : So/4 (1 ± V 1 - 1 Ö V 0 ) < a < D (1 - V T ^ ) = So//7 ( 1 - V 1 - 0 ) ( C l o s e t o r e c t a n g u l a r s h a p e ) ( C l o s e t o e l l i p t i c a l s h a p e )

P h a s e I V : I m p a c t o n b o t t o m ( s u b s o i l ) A t h e o r e t i c a l m o d e l is s e t u p t o s i m u l a t e t h e t r a n s f o r m a t i o n o f t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e g e o c o n t a i n e r i n t o t h e o v e r p r e s s u r e i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r . D u r i n g t h e i m p a c t o f t h e g e o c o n t a i -ner o n t h e s u b soil t h e k i n e t i c e n e r g y w i l l be d i s s i p a t e d . T h e c o n t r i b u t i o n s t o t h e d i s s i p a t i o n a r e : i n t e r n a l f r i c t i o n a n d c o h e s i o n o f t h e s o i l d u r i n g d e f o r m a t i o n i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r ; t e n s i l e s t r a i n o f t h e g e o t e x t i l e ; g r i l l s a n d e x p a n s i o n s e a m s ; t y p e ( r o c k , n o r m a l s o i l , s o f t soil) a n d s e t t l e m e n t o f t h e s u b s o i l ; f r i c t i o n b e t w e e n s u b s o i l a n d g e o t e x t i l e ; e s c a p e o f a i r - w a t e r t h r o u g h t h e g e o t e x t i l e d u r i n g t h e i m p a c t ; e s c a p e o f a i r - w a t e r in l e n g t h d i r e c t i o n : 3 d i m e n s i o n a l e f f e c t s . T h e s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e d u m p b e f o r e a n d a f t e r t h e i m p a c t o n t h e s u b soil is s c h e m a t i z e d as in F i g u r e s 8 a n d 1 3 . D u r i n g t h e i m p a c t o n t h e s u b soil t h e g e o c o n t a i n e r is r e s h a p e d f r o m a v e r t i c a l l y o r i e n t a t e d e l l i p -se i n t o a h o r i z o n t a l l y o r i e n t a t e d e l l i p s e . In t h e d e r i v a t i o n o f t h e t h e o r e t i c a l m o d e l it is a s s u m e d t h a t t h e g e o c o n t a i n e r d u r i n g t h e i m p a c t is a t c e r t a i n m o m e n t c v l i n d e r s h a p e d (as t r a n s i t i o n f r o m d r o p s h a p e i n t o s e m i - o v a l s h a p e , see F i g u r e 5 ) . A l s o it is a s s u m e d t h a t t h e m a s s i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r is e q u a l l y d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t . J u s t b e f o r e t o u c h d o w n t h e w h o l e g e o c o n t a i n e r h a s a c e r t a i n k i n e t i c e n e r g y d e p e n d i n g o n i t s v e l o c i t y ( F i g u r e 1 5 ) . , F i g u r e 1 5 . S c h e m a t i z a t i o n of i m p a c t w i t h : E^in = k i n e t i c e n e r g y [ N m ] M = m a s s of g e o c o n t a i n e r [ k g ] v = f a l l v e l o c i t y o f g e o c o n t a i n e r [ m / s ] T h e k i n e t i c e n e r g y is ( p a r t l y ) a b s o r b e d b y t h e s t r a i n o f t h e g e o t e x t i l e . T h e f o l l o w i n g f o r m u l a is v a l i d f o r 1 m w i d t h o f t h e g e o c o n t a i n e r . w i t h : Egbs = a b s o r b e d e n e r g y by s t r a i n g e o t e x t i l e [ N m ] E = e l a s t i c i t y m o d u l u s of g e o t e x t i l e [ N / m ] S = p e r i m e t e r of g e o c o n t a i n e r [ m ] F = t e n s i l e f o r c e in g e o t e x t i l e [ N / m ]

T h e i n s i d e p r e s s u r e r e s u l t s in a t e n s i l e f o r c e o f t h e g e o t e x t i l e . A s s u m i n g a c v l i n d e r s h a p e d g e o c o n t a i n e r a n d a c o n s t a n t p r e s s u r e a l o n g t h e p e r i m e t e r t h e f o r m u l a p r e s e n t e d b e l o w is v a l i d ( f o r a c r o s s s e c t i o n o f a c y l i n d e r w i t h 1 m w i d t h ) .

F = q. R

w i t h : F = t a n g e n t i a l f o r c e in c y l i n d e r [ N / m ] q o = i n s i d e p r e s s u r e [ N / m 2 ] R = r a d i u s o f c y l i n d e r ( = S/2/T) [ m ] S = p e r i m e t e r o f g e o c o n t a i n e r [ m ] F o l l o w i n g f r o m t h e a b o v e p r e s e n t e d f o r m u l a s , t h e e n e r g y a b s o r b e d b y t h e s t r a i n o f t h e g e o t e x t i l e o v e r t h e f u l l l e n g t h o f t h e g e o c o n t a i n e r c a n be p r e s e n t e d as f o l l o w s :

E^,, = \ ( | ) q'o L

w i t h : ^abs = a b s o r b e d e n e r g y b y s t r a i n g e o t e x t i l e [ N m ] E = e l a s t i c i t y m o d u l u s o f g e o t e x t i l e [ N / m ] S = p e r i m e t e r of g e o c o n t a i n e r [ m ] q o = i n s i d e p r e s s u r e [ N / m 2 ] R = r a d i u s o f c y l i n d e r [ m ] L = l e n g t h o f g e o c o n t a i n e r [ m ] O n l y a p a r t o f t h e t o t a l k i n e t i c e n e r g y w i l l be t r a n s l a t e d i n t o s t r a i n o f t h e g e o t e x t i l e . ^abs = ^ ^kln w i t h : Ekin = k i n e t i c e n e r g y Egbs = a b s o r b e d e n e r g y b y s t r a i n g e o t e x t i l e K = d i s s i p a t i o n f a c t o r T h e a b o v e f o r m u l a s r e s u l t in t h e f o r m u l a p r e s e n t e d b e l o w .

Vol E

S L R^

w i t h : q o = o v e r p r e s s u r e i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r V o l = v o l u m e of fill i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r P3 = b u l k d e n s i t y o f t h e f i l l m a t e r i a l (P3 = 1 6 0 0 f o r d r y s a n d a n d 2 0 0 0 f o r s a t u r a t e d s a n d ) v = v e l o c i t y at t h e t o u c h d o w n E = s t i f f n e s s m o d u l u s o f t h e g e o t e x t i l e L = l e n g t h of g e o c o n t a i n e r R = r a d i u s o f t h e g e o c o n t a i n e r ( = S/2n-) S = p e r i m e t e r of g e o c o n t a i n e r K = d i s s i p a t i o n f a c t o r [ N m ] [ N m ] [-] [ N / m ^ ] [ m ^ ] [ k g / m ^ ] [ m / s ] [ N / m ] [ m ] [ m ] [ m ] [-]

P r o t o t y p e v e r i f i c a t i o n T t i i s t i i e o r e t i c a l m o d e l c a n be c a l i b r a t e d w i t t i t h e t e s t r e s u l t s b y m e a n s o f t h e K - f a c t o r . F r o m t h e p r o t o t y p e t e s t s in t h e N e t h e r l a n d s in 1 9 9 4 f o r t w o d u m p s o f t h e g e o c o n t a i n e r s f i l l e d w i t h s a n d ( 1 7 0 a n d 1 3 0 m^ r e s p . in w a t e r d e p t h o f 1 8 a n d 1 3 m r e s p . ) , t h e K - f a c t o r is d e t e r m i n e d , a c c o r d i n g t o t h e a b o v e g i v e n f o r m u l a . E a c h g e o c o n t a i n e r h a d a t h e o r e t i c a l v o l u m e o f 3 6 8 m^ w i t h t h e f o l l o w i n g d i m e n s i o n s : l e n g t h a p -p r o x . 2 4 . 5 m , w i d t h a -p -p r o x . 5 . 0 m , a n d h e i g h t a -p -p r o x . 3 . 0 m ; (A,, = 3 6 8 / 2 4 . 5 = 1 5 m ^ ) . T h e m a x . s p l i t o p e n i n g w a s b^ = 2 . 5 m . T h e g e o c o n t a i n e r s w e r e f a b r i c a t e d f r o m a p o l y p r o p y l e n e w o v e n g e o t e x t i l e , G E O L O N 1 2 0 . T h i s g e o t e x t i l e h a s t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s : M a s s 6 3 0 g r / m ^ T e n s i l e s t r e n g t h ( w a r p a n d w e f t d i r e c t i o n ) 1 2 0 k N / m , Y o u n g ' s m o d u l u s o f e l a s t i c i t y 1 0 0 0 k N / m , O p e n i n g size Ogo 1 7 0 / / m , a n d P e r m e a b i l i t y 1 7 t / m ^ / s . B a s e d o n t h e s t a n d a r d w i d t h o f t h e g e o t e x t i l e , t h e g e o c o n t a i n e r w a s c o n s t r u c t e d o f g e o t e x t i l e s e c t i o n s o f 5 m . T h e s e a m s h a d a s t r e n g t h o f 7 0 % o f t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e g e o t e x t i l e . O n t o p o f t h e g e o c o n t a i n e r 3 r e i n f o r c e d air v e n t s h a v e b e e n c r e a t e d t o d e c r e a s e t h e e x p e c t e d o v e r p r e s s u r e s i n s i d e t h e g e o c o n t a i n e r , w h i c h o c c u r s d u r i n g t h e d u m p . A l s o a t t h e f r o n t a n d rear e n d s u c h air v e n t s h a v e b e e n c o n s t r u c t e d . F u r t h e r t w o l o n g i t u d i n a l e x p a n s i o n s e a m s w e r e m a d e o n t o p o f t h e g e o c o n t a i n e r w i t h t h e p u r p o s e t o d e c r e a s e t h e t e n s i l e s t r a i n in t h e g e o t e x t i l e d u r i n g t h e d u m p o f t h e g e o c o n t a i n e r . A f t e r f i l l i n g , t h e t o p s i d e is c o n n e c t e d t o t h e g e o c o n t a i n e r by m e a n s o f a r o p e a n d a h a n d s t i t c h at t h e f r o n t e n d , t h e rear e n d a n d a l o n g o n e l o n g i t u d i n a l s i d e . T h e f o l l o w i n g f o r m u l a w a s c a l i b r a t e d : w i t h = 1 6 0 0 k g / m ^ For t h e f i r s t g e o c o n t a i n e r t h e r e s u l t of t h e c a l i b r a t i o n i s : = 0 . 4 0 or K = 0 . 6 3 . T h i s w o u l d m e a n t h a t 6 0 % o f t h e t h e o r e t i c a l i n c r e a s e o f t h e p r e s s u r e is a p p a r e n t . T h i s w o u l d a l s o m e a n t h a t m o r e t h a n 3 7 % o f t h e k i n e t i c e n e r g y is d i s s i p a t e d in a n o t h e r w a y . For t h e s e c o n d g e o c o n t a i n e r t h e d i s s i p a t i o n f a c t o r = 1 . 1 7 or K is 1 . 0 8 . T h e r e a s o n f o r t h i s h i g h e r v a l u e c a n be t h a t in t h e f i r s t g e o c o n t a i n e r o v e r p r e s s u r e c o u l d e s c a p e b e c a u s e t h e g e o c o n t a i n e r w a s r u p t u r e d b e f o r e r e a c h i n g t h e b o t t o m of t h e s a n d p i t . In t h e o r y t h e d i s s i p a t i o n f a c t o r c a n n o t e x c e e d 1 . T h i s c o u l d m e a n t h a t t h e s c h e m a t i z a t i o n s in t h e m o d e l are t o o r o u g h . O n c e a g a i n it is s t a t e d t h a t t h i s t h e o r e t i c a l m o d e l is a f i r s t s t e p t o w a r d s a m o r e s o p h i s t i c a t e d m o d e l . T h e r e f o r e i t is n e c e s s a r y t o p e r f o r m m o r e t e s t s i n o r d e r t o i n c r e a s e t h e v a l i d i t y o f t h e m o d e l . P o s s i b l e r e a s o n s f o r t h e n o n - v a l i d i t y of t h e m o d e l c o u l d b e : - N o c y l i n d e r s h a p e o f t h e g e o c o n t a i n e r - T h e fill o f t h e g e o c o n t a i n e r is n o t e q u a l l y d i s t r i b u t e d o v e r t h e c r o s s s e c t i o n a l area - T h e m e a s u r e d p r e s s u r e is n o t p r e s e n t t h r o u g h o u t w h o l e g e o c o n t a i n e r a t o n e t i m e b u t m o r e l o c a l l y - T h e s h o r t t e r m e l a s t i c i t y of t h e g e o t e x t i l e is larger t h a n 1 0 0 0 k N / m In s i m i l a r w a y t h e t e n s i l e f o r c e i n t h e g e o t e x t i l e c a n be d e r i v e d f r o m t h e i n s i d e p r e s s u r e as m e a s u r e d d u r i n g t h e s e t e s t s in t h e g e o c o n t a i n e r s . Vol P g V 2

E

\

S L

F

Qo R w i t h : F qo R S = t a n g e n t i a l f o r c e in c y l i n d e r = i n s i d e p r e s s u r e = r a d i u s o f c y l i n d e r ( = 3/2/7- = 2 . 5 5 m) = p e r i m e t e r of g e o c o n t a i n e r (3 = 1 6 m) [ N / m ] [ N / m 2 ] [ m ] [ m ]

For t h e f i r s t g e o c o n t a i n e r ( 1 7 0 of s a n d ) an o v e r p r e s s u r e o f 1 7 l<N/nn^ r e s u l t s in a t e n s i l e f o r c e o f 4 3 k N / m . T h e s e c o n d g e o c o n t a i n e r ( 1 3 0 m^ o f s a n d ) h a d t o w i t h s t a n d an o v e r p r e s s u r e of 3 5 k N / m ^ , w h i c h r e s u l t s in a t e n s i l e s t r e s s o f 8 9 k N / m . T h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e s e a m s o f t h e g e o c o n t a i n e r are a p p r o x i m a t e l y 7 0 % o f t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e g e o t e x t i l e : 7 0 % o f 1 2 0 k N / m = 8 4 k N / m . It h a s t o be s t a t e d t h a t t h e c a l c u l a t e d t e n s i l e f o r c e s are i m p a c t l o a d s . T h e s h o r t t e r m t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e g e o t e x t i l e is larger t h a n 1 2 0 k N / m . B o t h t e n s i l e f o r c e s are b e l o w t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e c o n f e c t i o n s e a m . G e o c o n t a i n e r 2 d i d n o t f a i l d u r i n g t h e i m p a c t o n t h e s u b s o i l , w h i c h c o u l d be e x p e c t e d f r o m t h e a b o v e c a l c u l a t i o n b e a r i n g i n m i n d t h a t t h e s h o r t t e r m u l t i m a t e t e n s i l e f o r c e is h i g h e r t h a n t h e 8 4 k N / m . G e o c o n t a i n e r 1 f a i l e d a t t h e f r o n t e n d d u r i n g t h e i m p a c t o n t h e s u b soil a l t h o u g h t h e t e n s i l e f o r c e t h e o r e t i c a l l y d o e s n o t e x c e e d t h e t e n s i l e s t r e n g t h . F r o m t h e o b s e r v a t i o n s d u r i n g t h e t e s t it c a n be c o n c l u d e d t h a t t h e g e o c o n t a i n e r f a i l e d b e c a u s e o f a r e a s o n w h i c h is n o t i n c o r p o r a t e d in t h e t h e o r e t i c a l m o d e l ( u n e v e n release o f g e o c o n t a i n e r r e s u l t i n g in f a i l u r e o f o n e o f t h e t o p s e a m s ) . It s h o u l d be s t a t e d t h a t t h e t h e o r e t i c a l s i m u l a t i o n m o d e l s are r o u g h s c h e m a t i z a t i o n s . T h e s e m o d e l s c a n o n l y be u s e d t o g i v e an i n d i c a t i o n . P r a c t i c a l n o t e : T h e p r o t o t y p e e x p e r i e n c e i n d i c a t e t h a t g e o c o n t a i n e r s w i t h v o l u m e u p t o 2 0 0 m^ a n d d u m p e d in w a t e r d e p t h e x c e e d i n g 1 0 m h a v e b e e n f r e q u e n t l y d a m a g e d ( c o l l a p s e o f s e a m s ) u s i n g g e o t e x t i l e w i t h t e n s i l e s t r e n g t h l o w e r t h a n 7 5 k N / m , w h i l e n e a r l y n o d a m a g e w a s o b s e r v e d w h e n u s i n g t h e g e o t e x t i l e w i t h t e n s i l e s t r e n g t h e q u a l or m o r e t h a n 1 5 0 k N / m . T h i s i n f o r m a t i o n c a n be o f u s e f o r t h e f i r s t s e l e c t i o n of g e o c o n t a i n e r s f o r a s p e c i f i c p r o j e c t (is an a c c i d e n t i a l d a m a g e a c c e p t a b l e o r n o t ) . P h a s e V : r e s h a p i n g o f g e o c o n t a i n e r a n d s t a b i l i z a t i o n (final p o s i t i o n a n d s h a p e ) In t h e p r e v i o u s s e c t i o n t h e f o r c e s a n d s t r e s s e s in g e o t e x t i l e j u s t d i r e c t a f t e r i m p a c t w i t h b o t t o m w e r e c a l c u l a t e d ( a s s u m i n g a c y l i n d r i c a l t r a n s i t i o n a l s h a p e ) . T h e s e are p r o b a b l y t h e m a x i m u m m o m e m t a n e o u s f o r c e s / s t r e s s e s a c t i n g o n g e o c o n t a i n e r s . H o w e v e r , as it w a s a l r e a d y s t a t e d b e f o r e (see also F i g u r e 8) t h e f i n a l s h a p e o f g e o c o n t a i n e r is c l o s e t o a s e m i - o v a l or f l a t t r i a n g u l a r o n e . T h e f o r c e s d u r i n g r e s h a p i n g t o t h e f i n a l p o s i t i o n c a n be r o u g h l y a p p r o a c h e d in t h e f o l l o w i n g w a y ( F i g u r e 1 6 ) . W e a s s u m e h e r e t h a t t h e s o i l in t h e g e o c o n t a i n e r is s a t u r a t e d a n d b e h a v e s as a v e r y d e n s e - f l u i d j e t {p^ = 2 0 0 0 k g / m ^ ) w i t h t h e m a s s M a n d i m p a c t i n g a b o t t o m w i t h v e l o c i t y v . F i g u r e 1 6 . M a t h e m a t i c a l s c h e m a t i z a t i o n o f r e s h a p i n g of g e o c o n t a i n e r

T h e i m p a c t e n e r g y is e q u a l t o ( 0 . 5 M v ) . T h i s e n e r g y w i l l be u s e d f o r r e s h a p i n g o f g e o c o n t a i n e r u n t i l l t h e s t a t i o n a r y p o s i t i o n is r e a c h e d . B e c a u s e o f t h e l i q u e f i e d c o n d i t i o n s o f soil o n e m a y a s s u m e t h a t t h i s p r o c e s s w i l l tal<e p l a c e n e a r l y w i t h o u t i n i t i a l d i s s i p a t i o n o f e n e r g y . A f t e r i m p a c t t h i s soil w i l l t r y t o s p r e a d o n b o t h s i d e s w i t h v e l o c i t y v , a n d t h i c k n e s s ' a ' , w i t h i n t h e l i m i t a t i o n s o f t h e p e r i m e t e r o f t h e g e o c o n t a i n e r (see F i g u r e 1 6 ) . A p p l y i n g t h e e n e r g y c o n s e r v a t i o n e q u a t i o n o n e m a y o b t a i n f o r t h e e n e r g y in t h e h o r i z o n t a l j e t t h e f o l l o w i n g r e s u l t : Ei,,en = E i , i g h t =

(1/12) M v ^

a n d , f r o m t h e e n e r g y b a l a n c e

El,|eft + right ~ E,otal

- I

2 (1/12) M = (1/2) M V

a n d .

= 3

_or

M

f

V

v . O n t h e o t h e r s i d e , a p p l y i n g e q u a t i o n of m o m e n t u m c o n t i n u i t y , o n e m a y o b t a i n t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f a h o r i z o n t a l j e t ' a ' as f u n c t i o n o f t h e t h i c k n e s s o f v e r t i c a l j e t ' b ' ( t h i c k n e s s o f g e o c o n t a i n e r j u s t b e f o r e i m p a c t ) : or

b

V =

2 a v,

a = b v/(2 V l ) = b/(2 ^ ) = 0.289 b

(as a f i r s t a p p r o x i m a t i o n t h e t h i c k n e s s ' b ' c a n be a s s u m e d e q u a l t o t h e s p l i t o p e n i n g o f t h e b a r g e b^). K n o w i n g t h e e l a s t i c i t y c h a r a c t e r i s t i c s ( e l o n g a t i o n v s . s t r e s s ) of t h e g e o t e x t i l e t h e e x e r t e d f o r c e n e c e s s a r y t o r e d u c e t h e v e l o c i t y v , t o z e r o c a n be c a l c u l a t e d . A s s u m i n g t h a t t h e g e o t e x t i l e is k e p t in p o s i t i o n b y f r i c t i o n w i t h t h e s u b s o i l , t h e f o r c e e x e r t e d b y h o r i z o n t a l j e t o n g e o t e x t i l e o f c r o s s - a r e a ( a * 1 m l e n g t h ) w i l l be in o r d e r o f t h e f o l l o w i n g m a g n i t u d e :

Fo =

0 . 5 a ( 1

m)-p,-y^2 =

1-5-a-(1

m)p,y^^ w h e r e ; P s = b u l k d e n s i t y of t h e fill m a t e r i a l ( 1 6 0 0 f o r d r y s a n d a n d 2 0 0 0 f o r s a t u r a t e d s a n d ) [ k g / m ^ E x a m p l e : A s s u m e : b^ = 2 . 5 m , p, = 2 0 0 0 k g / m ^ ( s a t u r a t e d s a n d ) , a = 0 . 2 9 , b = 0 . 7 2 5 m , a n d v , = 4 m / s , t h e n Fn =

1 . 5 ' 0 . 7 2 5 ' 1 •2000-4^ = 3 4 8 0 0 N per I m length

( f o r s a t u r a t e d s a n d ) T h e s e f o r c e s are p r o b a b l y l o w e r t h a n t h e s e f o r t h e t r a n s i t i o n a l c i r c u l a r s h a p e as d e s c u s s e d p r e v i o u s l y . N o t e : t h e p r a c t i c a l r e l e v a n c y of t h i s a p p r o a c h has n o t b e e n p r o v e n y e t .

S u m m a r y o f d u m p i n g p r o c e s s a n d p r a c t i c a l u n c e r t a i n t i e s A s u m m a r y o f v a r i o u s f o r c e s d u r i n g t t i e d u m p i n g a n d p l a c e m e n t p r o c e s s is g i v e n i n F i g u r e 1 7 . l e ^ s C o v i p o c s i i ' ^ q , d u w p » : v % g / T r e t . C t f ^ te^- 1 - - v l 1 1 _ hf

T

m

,m F i g u r e 1 7 . D e v e l o p m e n t o f f o r c e s d u r i n g d u m p i n g p r o c e s s o f g e o c o n t a i n e r 1 . A f t e r o p e n i n g o f t l i e s p l i t o f a b a r g e t h e g e o c o n t a i n e r is p u l l e d o u t b y t h e w e i g h t o f s o i l b u t a t t h e s a m e t i m e t h e f r i c t i o n f o r c e s a l o n g t h e b i n s i d e are r e t a r d i n g t h i s p r o c e s s . D u e t o t h e s e f o r c e s t h e t e n s i o n i n g e o t e x t i l e is d e v e l o p i n g a t l o w e r p a r t a n d b o t h s i d e s o f t h e g e o c o n t a i n e r . T h e u p p e r p a r t is f r e e o f t e n s i o n till t h e m o m e n t of c o m p l e t e r e l e a s i n g o f g e o c o n t a i n e r . Q u e s t i o n s : - d e s c r i p t i o n o f f r i c t i o n f o r c e s in t h e b i n (to a v o i d b l o c k a g e o f s p l i t ) i n c l . t h e rol o f p l e a t s ( a d d i t i o n a l f o l d s / w r i n k l e s ) a l o n g t h e bin - d e v e l o p m e n t o f f o r c e s / s t r e s s e s in g e o t e x t i l e d u r i n g h a n g i n g in a n d p a s s a g e o f s p l i t i n c l . e f f e c t o f i n i t i a l p e r i m e t e r of g e o t e x t i l e a n d f i l l - g r a d e w h a t is a p r o p e r f i l l i n g o f g e o c o n t a i n e r in l o n g t u d i n a l d i r e c t i o n a l l o w i n g h o r i z o n t a l d u m -p i n g / -p l a c e m e n t 2 . G e o c o n t a i n e r w i l l a l w a y s c o n t a i n a c e r t a i n a m o u n t of air in t h e p o r e s o f soil a n d b e t w e e n t h e soil a n d t h e t o p o f ( s u r p l u s ) g e o t e x t i l e p r o v i d i n g an a d d i t i o n a l b u o y a n c y d u r i n g s i n k i n g . T h e a m o u n t a n d l o c a t i o n o f air p o c k e t s d e p e n d s o n s o i ! c o n s i s t e n c y ( d r y , s a t u r a t e d ) a n d u n i f o r m i t y o f d u m p i n g . T h e air p o c k e t s w i l l e x e r t c e r t a i n f o r c e s o n g e o t e x t i l e a n d w i l l i n f l u e n c e t h e w a y o f s i n k i n g . Q u e s t i o n s :

- h o w t o d e s c r i b e t h e p r o c e s s o f release of air f r o m t h e soil i n ( s h o r t ) t i m e u n d e r i n c r e s i n g o u t s i d e ( h y d r o s t a t i c ) p r e s s u r e , t h e rol o t f r e e s p a c e c r e a t e d b y s u r p l u s o f g e o t e x t i l e , a n d t h e p e r m e a b i l i t y o f g e o t e x t i l e / a i r t i g h t n e s s ( i . e . w h a t w i l l be t h e i n f l u e n c e o f i n c r e a s i n g o f g e o t e x t i l e o p e n i n g a n d p e r c e n t a g e of o p e n i n g s b y f a c t o r 2 o n r e d u c t i o n o f p r e s s u r e a n d f a l l -v e l o c i t y ) ; i n f l u e n c e o f air p o c k e t o n f a l l - -v e l o c i t y - d e s c r i p t i o n o f s t r e s s e s i n g e o t e x t i l e d u e t o air p o c k e t s / a i r b a l l o o n - e f f e c t o f i n f i l t r a t i o n o f w a t e r in c a s e of d r y s a n d - d e s c r i p t i o n o f c h a n g e o f s h a p e o f g e o c o n t a i n e r d u r i n g d u m p i n g i n c l . t h e rol o f s p e e d o f s p l i t o p e n i n g a n d t h e f i n a l s p l i t w i d t h 3 . T h e f o r c e s d u e t o t h e i m p a c t w i t h t h e b o t t o m w i l l be i n f l u e n c e d b y a n u m b e r o f f a c t o r s :