Niektóre własności konwertora impedancji ujemnej

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI Ś14 S K IE J S e r i a : ELEKTRYKA e. 36

_________1972 Nr k o l . 343

ZYGMUNT GARCZARCZYK MARIAN PASKO

I n s t y t u t Podstawowych Problemów E l e k t r o t e c h n i k i i E n e r g o e l e k t r o n i k i

NIEKTÓRE WŁASNOŚCI KONWERTORA IMPEDANCJI UJEMNEJ

S t r e s z o z e n l e . N i n i e j s z y a r t y k u ł j e s t p ośw ię con y w ł a s n o ś - oiom konwertorów i m p e d a n c ji u j e m n e j , ze sz c z e g ó ln y m uwzglę

d n ie n ie m wyników badań w ł a s n o ś c i c z ę s t o t l i w o ś c i o w y c h pewnyoh nowych r e a l i z a o j i konwertorów l m p e d a n o ji u je m n e j .

1 . Wstęp

P rzy r e a l i z a o j i układów aktywnyoh i s t o t n y m z a g a d n ie n i e m j e s t z a l e ż n o ś ć param etrów k o n w e r to ra od o z ę s t o t l l w o ś o i . Wydaje s i ę , że obok z a l e ż n o ś o i w s p ó ło z y n n i k a k o n w e r s j i od o z ę s t o t l l w o ś o i , drugim i s t o t n y m z a g a d n ie n i e m j e s t z a l e ż n o ś ć od o z ę s t o t l l w o ś o i parametrów elementów k o m p e n su ją o y c h . Kon

k r e t n y u k ł a d ma bowiem w ł a s n o ś o l ko n w erto ra t y l k o w te d y , gdy J e s t skompen

so w any.

Gdy p a r a m e t r y n ie zb ę d n y c h d l a k o m p e n s a o ji elem en tów , s ą z a l e ż n e od ozę- s t o t l i w o ś o i , kon w erto r kompensowany elem en tam i sk u p i o n y m i , może byó skom

pensowany t y l k o d l a pewnyoh c z ę s t o t l i w o ś o l . Dla p r z e j r z y s t o ś o l a n a l i z y 1 o z y t e l n o ś o l wyników wprowadzono s z e r e g u p r o s z c z e ń , u z y s k u j ą c mimo t o d o ś ć d o b r ą zg o d n o ść wyników t e o r e t y o z n y c h z wynikami e k s p e r y m e n t a ln y m i .

2 . K om pensaola r z e o z y w i s t y o h konwertorów

I d e a l n y k o n w e r to r J e s t ozw órnlklem aktywnym, lin io w y m , p r z e k k s z t a ł o a j ą - oym dowolną im m ita n c ję d w ć jn ik a pasywnego p r z y ł ą c z o n ą do zaolsków w y j ś o i o - wyoh w ujem ną J e j w a r t o ś ć na z a c i s k a o h w e jśc io w y c h 2 •

(2)

72 Z. G a r o z a r c z y k , M. Pas ko

Używając) do o p i s u w ł a s n o ś c i k on w erto ra parametrów hybrydowych " g " s p e ł n i a j ą c y c h ró w nan ie macierzowe

X li

u.

£onw*?tor

i

^{g 11}^{g 21} ^{g 12}^{g 22}

⁽² ¹

R y s . 1

dane p r z e z n a s t ę p u j ą c e r e l a c j e

można w ykazaó, że w arunki k o n ie c z n e i wy

s t a r c z a j ą c e n ałożon e na te p ar am e tr y s ą

S 11 = g 22 = 0

g 12 g 21 = 1 *

(31

R z e c z y w i s t e u k ł a d y konwertorów n ie s p e ł n i a j ą d o k ła d n i e z a l e ż n o ś c i ( 3 1 . W u k ł a d a c h r z e o z y w i s t y c h p a s o ż y t n i c z e lm m ita n c je i g 22 s ą r ó ż n e od z e r a i mogą byó z e s p o l o n e . Także i l o c z y n g^2 g 2-), zwany w s p ó łc zy n n ik ie m k o n w e r s j i , może byó ró żn y od j e d n o ś c i i z e s p o l o n y . Wpływ p a s o ż y t n i c z y c h l m m i t a n o j i konwertorów może byó skompensowany za pomocą pasywnyoh układów k o m p e n s u ją c y c h .

R y s . 2 p r z e d s t a w i a J e d n ą z możliwych s t r u k t u r kompensująoych p fj , [V| . Można wykazaó [2] [5\ , źe d l a p e ł n e j kom- p e n s a o j i koniecznym j e s t aby

_ fu _{A g}

R y s . 2 g d z i e

A g — g 22 _ g 12 g 21 ^

(41

(51

(6 1

P o niew aż im m ita n o je g . ^ i g22 mogą z m ien iaó s i ę p rzy zmianach c z ę s t o t l i w o ś c i , więo im pe d an oje elementów kom pensująoych s ą z a l e ż n e od c z ę s t o t l i w o ś c i .

P r z e d s t a w i o n a t u t a j metoda k o m p en 3 ao ji n ie J e s t j e d y n ą . Inne metody wyma

g a j ą w l ę o e j n i ż dwóoh elementów kom p en su jących lub t e ż u ż y o la i m p e d a n o jl ujem nych [3] , [ ? ] •

(3)

N i e k t ó r e w ł a s n o ś c i k on we r t o r a I mp e d a n o j l uj emnej 73

3 . T r a n z y s t o r ov»e układ:/ kon w ertor ów lmpedano.11 uj emne j

R y s . 4 p r z e d s t a w i a t r a n z y s to r o w y u k ł a d ko n w erto ra i m p e d a n o jl u je m n e j z I n w e r s j ą n a p i ę c i a ( g 12 = - 1 , g 2 _, = - 1 ) r e a l i z u j ą c e g o I d e ę k o n w e r to ra j a k na r y s . 3 [ i ] .

W u k ł a d z i e tym t r a n z y s t o r Tg s p e ł n i a r o l ę wzmac

n i a c z a prądowego ste r o w a n e g o prądem t r a n z y s t o r a S t o s u j ą c u k ł a d z a s t ę p c z y T d l a t r a n z y s t o r a otrzymujemy obwód z a s t ę p c z y d l a n i s k i c h c z ę s t o t l i w o ś c i p r z e d s t a w i o n y na r y s . 5 .

Otrzymano n a s t ę p u j ą c e p a r a m e tr y hybrydowe kon

w e r t o r a

Ki

J . I

s u -

tt

7|J2=0 = - 0 <7 >

J i l _oe i R i + ^ 1 - c | ^ [ ? e 1 + x b 1 *

8 1 2 “ ^ = 0 =

- « x ^ R 2 + i 1 - ^ ) [ r e1 + r l|1 51 [ i l - a1 Wl-<*2 + V[r

( 1 - « >1

r - i ^ ^ n r 5 - 1

21 U1 | J 2 =0 = -1 ( 9 )

(1 0 )

d l a R,

2 °v.

(^{1 1})

P r z y b l i ż o n y obwód z a s t ę p c z y d l a w ysok ic h c z ę s t o t l i w o ś c i p r z e d s t a w i o n o na r y s . 6 . P r z y j ę t o , że r e z y s t a n c j e bazy 1 e m i t e r a s ą równe z e r u , co pozwo

l i ł o u p r o ś o l ó n i e c o a n a l i z ę . Otrzymano n a s t ę p u j ą c e w y r a ż e n i a na w s p ó łc zy n n ik k o n w e r s j i

R2 aU+aCK2H2

g i2 g 2 i - 5 7 Ą + s c ^ ą n - ć ę T - (

1 2

)

(4)

74 Z. G a r o z a r o z y k , M. P a s k o

Z r e l a o j i ( 1 2 ) w y n ik a , że ze wzrostem o z ę s t o t l i w o ś o i p r z e s u n i ę c i e fazowe 1 moduł w s p ó łc z y n n i k a k o n w e r s j i w z r a s t a j ą .

Na r y s . 7 p r z e d s t a w i o n a j e s t i d e a kon w erto ra z i n w e r s j ą p rądu ( g 12 » 1 # g 21 = 1 ) Qfj. Układ p r a k t y c z n y p r z e d s t a w i o n y j e s t na r y s . 8 . T ranzy

s t o r T2 s p e ł n i a r o l ę wzmaoniaoza prądowego s t e rowanego prądem k o l e k t o r a t r a n z y s t o r a T 1 . G ałąź 1 -2 w sobem aole Ideowym J e s t r e p r e z e n to w a n a p r z e z małą r e z y s t a n o j ę e m i t e r - b a z a t r a n z y s t o r a v

P a r a m e tr y " g " t e g o k o n w e r to ra w y lic z o n e w o p a r o i u o obwód z a s t ę p c z y p r z e d s t a w i o n y na r y s . 9 s ą n a s t ę p u j ą o e .

(5)

N i e k t ó r e w ł a s n o ś c i kon we r to r a i m p e d a n o j i u j emne j 75

“12 u^=o

“1 *2 H2 ~ iR2+:rl)1 1 ( 1 - “ i ^ ' |- 0C2 ' “ ( r e 1 +R1 ) i 1 “ ° ś ^ ~

**1 ° 2 R1+ ^ 2+ r ł>1 Wl-oe2 ) + ( r e1+R1 ' "

g 21 = ^ 7rJg=0 ^{= 1}

g 12

= T2

r e 1 CR1+R2 Hi-cx2 )

1 ( 1 4 )

( 1 5 )

(16 )

A n a l i z a p r z y b l i ż o n e g o sohematu z a s t ę p c z e g o d l a wyższyoh o z ę s t o t l i w o ś o i ( r y s . 1 0 ) pozw ala o k r e ś l i ć z a l e ż n o ś ć w s p ó łc zy n n ik a k o n w e r s j i od o z ę s t o - t l i w o ś o i .

(6)

76 Z. G a r c z a r c z y k , M. Pa s ko

Otrzymano w yraże n ie

g 12 g 21

(1_oe1- « 2 + gCK1H2 H l 1-c^ ^ 'sCK2R2

R2

* 7 ( l - o ^ o ^ + s C ^ H l + + j l ( 1 - « , K H - s C K2R2 )

r2 - : l i n g t o n a ) otrzymuje my

(17 )

Z a k ł a d a j ą o = R2 = R j o r a z = CK2 Cg o r a z ° 1 " a 2 = 1 ^u lcłaa D ar-

1 —SC j^R g 12 g 21 = TTsC^IT

w id ać z a te m , że moduł w sp ó łc zy n n ik a k o n w e r s j i pow inien być s t a ł y p r z y zmianaoh o z ę s t o t l i w o ś c i , n a t o m ia s t p r z e s u n i ę c i e fazowe powinno r o s n ą ć . D la p ra k ty o z n y c h układów z r y s . 4 1 8 wyznaozono z a l e ż n o ś ć parametrów e - lementów kompensująoych i w sp ó łc zy n n ik a k o n w e r s ji p rzy zmianaoh c z ę s t o t l i w o ś c i .

W spółczynnik k o n w e r s j i b y ł wyznaczany w u k ł a d z i e przedstaw ionym na r y s .

11.

Konw ertor w tym u k ł a d z i e pobudzany j e s t od s t r o n y w e j ś c i a s t a b i l n e g o zwar- c i o w o .

Rys. 11

Im pedan oja w e jśc io w a skompensowanego konwertora

Z„

Z1 * - 1 ’ “ “ e— ~z ₁ ₁ _{g12 g21}'

Im pedan oja w id z ia n a z zaoisków A—A

(18 i

z1(-z2 )

Z1’ -1* z -)

ZA-A " Ż1, ' - ^ + ź ' 1 “ Z1g 12 g 21- z2 ‘ ( 1 9 )

(7)

N i e k t ó r e w ł a s n o ś c i konwer to r a i m p e d a n c j i ujemnej 77

D o b i e r a j ą c w a r t o ś c i i Z2 , t a k aby ZA_A d ą ż y ł o do n i e s k o ń c z o n o ś c i , co k o n t r o l u j e s i ę d e te k to re m z e r a , u z y s k u je s i ę na p o d s ta w ie z a l e ż n o ś c i ( 1 9 )

Z2

* 1 2 g 21 = ( 2 0 )

U k ład ten b y ł t a k ż e w y k o rzy stan y do w yzn aozania w a r t o ś o i i m p e d a n c ji Zg k o m p e n s u ją c e j a d m i t a n c ję p a s o ż y t n i c z ą g.,^*

A d m ita n o ja w e jśc io w a kon w ertora

Ywe 1-1 = g 11 “ g gg + Z g1 = g 11 “ g 22+Za * ( 2 1 )

Dla u p r o s z c z e n i a ro zw ażań z a ł o ż o n o , że g22 = 0 , wówozas

Ywe 1-1 = g 11 " b a > ( 2 2 )

a J e ś l i z a o h o d z i

Za = ( 2 3 )

g 11

t o wówczas

i p rą d w obwodzie p r z e s t a j e p ł y n ą ó , co k o n t r o l u j e d e t e k t o r z e r a .

T a k i s t a n o zn acza skompensowanie g 1 1 . P o b u d z a ją c w e j ś c i e 2 - 2 k o n w e r to ra z g e n e r a t o r a prądowego można w podobny sp o s ó b o k r e ś l l ó w a r to ś ó i m p e d a n o ji k o m p e n s u ją c e j g 2 2 *

P r z e d s t a w io n o t u t a j Je d y n i e metodę p o m ia ru , dokładn e w a r t o ś o i Za , Z^

wyrażone s ą p r z e z r e l a o j e ( 4 ) , ( 5 ) f (XI 0 0 •

Na p o d s ta w ie pomiarów s t w i e r d z o n o , że u k ł a d z r y s . 8 wymaga r e g u l a o j i Im

p e d a n o j i Zg w do śó s z e r o k i c h g r a n l o a o h . Przy w z r o ś o i e c z ę s t o t l i w o ś o l mo

d u ł i m p e d a n o ji Zg m a l e j e , a k ą t fa z o w y 'r o ś n ie ¿ W s p ó ł c z y n n i k k o n w e r s ji J e s t t a k ż e z e s p o l o n y , p rzy czym k ą t fazowy r o ś n i e wraz ze wzrostem c z ę s t o t l i w o ś c i , n a t o m i a s t moduł j e s t p raw ie s t a ł y . N a jm n i e js z e zmiany i m p e d a n o ji k o m p e n su ją o e j 1 w s p ó łc zy n n ik a k o n w e r s j i u zyskan o w paśm ie c z ę s t o t l i w o ś o i 500 r 1000 Hz i p rzy i m p e d a n o ji o b c i ą ż e n i a 30 r 50 k&. Układ z r y s . 4 n ie wymaga r e g u l a o j i i m p e d a n o ji Za , k t ó r ą s t a n o w i ł o p o r n ik 70 k£2 w paśm ie 100 4 20000 H z. Im pedanoję Zb s t a n o w i ł t a k j a k i w poprzednim p rzypadku k o n d e n s a t o r 4 j i F . W spółozynnik k o n w e r s j i j e s t s t a ł y w paśm ie 500-f2000 Hz.

(8)

78 Z. G a r o z a r o z y k , M. Pas ko

Powyższe u k ła d y p raco w ały w z a k r e s i e Holowym p rzy w a r t o ś c i n a p i ę o l a p o b u d z a ją c e g o 0 , 2 - 0 , 5 V.

Zmlaoy punktów p rao y t r a n z y s to r ó w o o k oło 10% powodują u t r a t ę p r z e z u k ł a  dy I c h w ł a s n o ś o l , a t a k ż e o g r a n i o z e n l e zmian w a r t o ś c i s y g n a łu p o b u d z a j ą - o e g o .

LITERATURA

1 . KENDALL L . S u . : T e o r i a układów aktywnyoh. WNT, '1969.

2 . LARKY A . I . : N e g a t i v e - Tmpedanoe C o n v e r t e r s . IRZ T r a n s , on C i r o u i t The

o r y , Sep tem p er 19 5 7 .

3 . KU 0 . C h . K . , KENDALL L . S u . : On C om pen sation o f th e N o n i d e a l N I C .P r o o . IE E E , J a n u a r y 1 9 6 8 .

4 . BALABANIAN N . : C om p en satin g N e g a ti v e C o n v e r t e r s . P r o s e d i n g s o f th e IE E E . A p r i l 1 9 6 8 .

5 . KU 0 . C h . K . , KENDALL L . S u . : Some New Four - T e r m in a l N I C . C i r o u i t s IEEE T r a n s a c t i o n s on C i r o u i t T h e o r y , A ugu st 1 9 6 9 .

P r z y j ę t o do druku w s t y c z n i u 1972 r .

HEKOTOPUE CBO0CTBA KOHBEPTOPA OTPMUATEHbHOft MuiiliflAHUMK

P e a m M e

B C T a T t e npejcTaBJieHbi CBoiicTBa KOHBepTopoB OTpmjaTejibHoii nMneaaHmm c OCoCHbIM yueTOU pe3yJIbTaT0B HCCJieflOBaHnii V aC T O T H blX CBOttCTB HeKOTOpbDC H0 -

Bbnc pememiii KOHBepTopoB.

SOME PROPERTIES OF NEGATIVE-IMPEDANCE CONVERTER

S u m m a r y

This a r t io le d e a ls with p ro p e rtie s o f negative-impedanoe C on verters.In p a r t ic u la r , experim ental r e s u l t s of in v e stig a tio n o f frequenoy p ro p e rtie s o f some new d esign s of the oonverter were d isc u sse d .