LISTA 4

LISTA 4 ( Dynamika bryły sztywnej, siły bezwładności, elementy szczególnej teorii względności )

Zad. 1

Na płaszczyźnie poziomej znajduje się pionowy walec o promieniu R i kulka połączona z walcem poziomą, nierozciągliwą nicią AB o długości l ₀ . Kulce nadano prędkość początkową v ₀ o kierunku zaznaczonym na rysunku. Po jakim czasie kulka uderzy w walec? Tarcie pominąć.

V 0 R

B A [

0 2 0

2Rv

 l

 ]

Zad. 2

Obliczyć moment bezwładności jednorodnego walca o masie M, promieniu R i długości l, względem osi przechodzącej przez środek walca prostopadle do płaszczyzny podstawy.

[ I



MR

]

Zad. 3

O ile odchyli się w płaszczyźnie poziomej pocisk rakietowy, poruszający się z prędkością v  1700 m / s w kierunku zachodnim, po przebyciu drogi l=300 km?

[ vT

s l 2 

 ]

Zad. 4

Na szerokości geograficznej północnej 60 ⁰ pociąg o masie 10 ⁵ kg jedzie z południa na północ z prędkością h

km

v  110 / po torze kolejowym biegnącym wzdłuż południka. Znaleźć wartość i kierunek siły jaką pociąg wywiera na szyny kolejowe prostopadle do kierunku toru.

[ F

 2mv  sin  ]

Zad.5

Prędkość elektronu w jednorodnym polu elektrycznym zmienia się od v

 0 , 95 c do v

 0 , 98 c v 2 =0.98c.

Obliczyć:

a) zmianę masy elektronu,

b) pracę wykonaną nad elektronem, c) napięcie przyspieszające w woltach.

[  m  1 , 64  10

kg ; W   T  0 , 92 MeV ; U  0 , 92 MV ] Zad.6

Sztywny pręt o długości l’=2m spoczywa w układzie odniesienia S’. Jaka będzie długość l i orientacja pręta θ w układzie S, jeżeli w układzie S’ pręt tworzy kąt θ’=30 ⁰ z osią X’ i układ ten porusza się z prędkością

c

v  0 , 98 względem układu S ? [ l  1 , 057 m ;   70 , 98

] Zad.7

Na spotkanie rakiety kosmicznej, poruszającej się z prędkością v

 150 000 km/s, wyrusza druga rakieta z tą samą prędkością v

 150 000 km/s. Obliczyć względną prędkość rakiet.

[ v  240 000 km / s ]