Minikonferencja
Interakcja i dynamika - teoria gier w ekonomii i naukach społecznych
9.06.2017, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, ul. Banacha 2, s. 5820.
Organizator: Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel agnese@mimuw.edu.pl Finansowana przez
http://www.wcmcs.edu.pl/
Program:
Jan Dmitruk i Paweł Michalak 10.15-10.34 On the Tragedy of Open Ecosystems
Prezentacja opiera się na artykule "On the Tragedy of Open Ecosystems", którego autorami są L. Doyen, A. A. Cisse, N. Sanz, F. Blanchard oraz J.-C. Pereau. Przedstawimy
zaproponowany przez autorów model, w którym wielu agentów dokonuje połowów wielu gatunków ryb i w którym uwzględniona jest dynamika międzygatunkowa oraz omówimy jego założenia. Następnie przyjrzymy się wynikom przeprowadzonego przez autorów poszukiwania równowag Nasha za pomocą równań Bellmana i poprawności zastosowanych metod. Odniesiemy się również do niektórych konkluzji artykułu.
Krzysztof Puchta i Dominik Kamiński 10.35-10.54
Dynamic game model of fishery management: a multicohort approach.
I will discuss the model of exploitation of southern bluefin tuna presented in Krawczyk and Tołwiński (1993). The aim of the paper was to find a cooperative solution to three-players game between Australia, Japan and New Zealand. To accurately model the population dynamics, a multicohort approach has been used by splitting the total population into four age groups.
Jan Woźnica 10.55-11.14
Nieustrukturyzowane dynamiczne negocjacje z prywatną informacją
Prezentowane badanie jest poświęcone teoretycznej analizie gry w negocjacje podziału
"ciasta" pomiędzy dwóch graczy. W modelu występuje jednostronna prywatna informacja.
Wyniki teoretyczne są weryfikowane poprzez eksperyment.
Fayz Al-Hag 11.15-11.34
Sustainability of social optima and Nash equilibria in a differential game of resource extraction
I'm going to describe a joint work with A. Wiszniewska-Matyszkiel „Sustainability of social optima and Nash equilibria in a differential game of resource extraction”. In this work, we study a game related to a model analyzed by T. Manzoor, S. Aseev, E. Rovenskaya, A.
Muhammad, 2014 („Optimal Control for Sustainable Consumption of Natural Resources”, Proceedings of the 19th World Congress, The International Federation of Automatic
Control) as a problem of dynamic optimization with infinite time horizon. Instead of one owner of a resource – a fishery – we consider a common property of two owners.
The model is reformulated as an infinite time horizon differential game of extraction of a renewable resource – a fishery – with logistic growth and logarithmic payoffs.
In this context, we study the social optimum and Nash equilibrium problems. With reasonable assumptions about the parameters, we obtain sustainability of the resource in this model for the social optimum, which does not hold for the Nash equilibrium.
11.35-11.59 Przerwa na kawę
Aleksandra Paluszyńska 12.00-12.19
Resource exhaustion: when does it happen?
We will analyze a dynamic model of renewable resource oligopoly to which the possibility of resource exhaustion is introduced (Lambertini and Mantovani, 2014). In this setting we will consider feedback strategies, both linear and non-linear.
Generally, feedback information structure allows for more strategic interaction among firms than is the case for open-loop, leading to higher production and lower prices. Thus, open- loop equilibria are worse from the point of view of the consumer. It turns out however, that when research exhaustion is possible, it is attained in a feedback equilibrium but not under the open-loop information structure.
Main article: Lambertini, L. and A. Mantovani, 2014. "Feedback equilibria in a dynamic renewable resource oligopoly: Pre-emption, voracity and exhaustion", Journal of Economic Dynamics and Control 47, 115-122.
Rajani Singh 12.20-12.39
Linear quadratic game of exploitation of common renewable resources with inherent constraints.
I'm going to describe a joint work with A. Wiszniewska-Matyszkiel „Linear quadratic game of exploitation of common renewable resources with inherent constraints”. we analyse a linear quadratic multistage game of extraction of a common renewable resource by many players with state dependent constraints for exploitation and infinite time horizon. We analyse social optimum and Nash equilibrium for feedback information structure and compare the results obtained in both. For Nash equilibria, we obtain a value function that is
contrary to intuitions from standard linear quadratic games. We also study introduction of a tax in order to enforce socially optimal behaviour of the players. Besides, this game
constitutes a counterexample to a simplification of methodology regarded as standard in computation of Nash equilibrium and/or optimal control.
Radosław Kurek 12.40-12.59
Strategie bodźcowe i równowagi dla dynamicznych gier z opóźnionym czasem reakcji Zaprezentuję artykuł panów H. Ehtamo, R. P. Hämäläinen, "Incentive strategies and equilibria for dynamic games with delayed information". Artykuł zawiera konstrukcję strategii bodźcowych z opóźnionym czasem reakcji dla zagadnień ciągłych i wypukłych.
Jest pokazane, jak strategie bodźcowe mogą być używane do wymuszenia rozwiązań kooperacyjnych w grach symetrycznych.
Mateusz Dębowski 13.00-13.19
Optimal pricing of a monopoly against competitive producer
W czasie prezentacji przedstawię wyniki opublikowane przez Engelberta Dockera w artykule "Optimal pricing of a monopoly against competitive producer".
Wykorzystano podejście gry dynamicznej z dwoma graczami: monopol oraz konkurujący producent. Następnie przedstawiono uogólnienie tej gry i konieczne warunki optymalności ceny. Na koniec przeprowadzono krótką analizę stabilności.
Oskar Górniewicz 13.20-13.39
Verification and refinement of Fischer-Mirman Fish Wars model
I'm going to describe a joint work with A. Wiszniewska-Matyszkiel „Verification and refinement of Fischer-Mirman Fish Wars model”. In this paper, we investigate the model of two species Fish Wars being a modification of the model introduced by Fischer and Mirman [1] (FM for short). Using a weakened sufficient condition from [2], we prove, that original results proposed as equilibria in FM are really equilibria in one of the three considered cases of interactions between species. In the remaining cases, in the original model of FM we cannot exclude unrealistic behaviour of the ecosystem, therefore proving that the proposed strategies are really equilibria seems not possible. Therefore, we modify the ecosystem regeneration function, to make the model closer to reality. In this model we calculate equilibria in feedback strategies, which, on the set of sustainable states coincides with the results of FM.
[1] R. D. Fischer, L. J. Mirman, 1992, A Strategic Dynamic Interaction. Fish Wars, Journal of Economic Dynamics and Control 16, 267-287.
[2] A. Wiszniewska-Matyszkiel, 2011, On the terminal condition for the Bellman equation for dynamic optimization with an infinite horizon, Applied Mathematics Letters 24, 943- 949.
Otwarta dyskusja 13.40+
