Nauczyciel: Ryszard Szulc
Przedmiot: Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Klasa: 1BSp
Temat lekcji: Prąd przemienny. Powstawanie prądu sinusoidalnie przemiennego Data lekcji: 06.04.2020 r
Wprowadzenie do tematu:
Przebieg funkcji trygonometrycznej f(x) = sin(x) czytaj sinus x jest bardzo dobrym przykładem funkcji PRZEMIENEJ . Przebieg byłby ZMIENNY gdyby wartości dodatnie + , powyżej osi x byłyby inne niż ujemne -, poniżej osi x. Jeśli te wartości bezwzględne I x I, to znaczy bez względu na znak (+ -) są jednakowe to mamy przebieg sinusoidalnie PRZEMIENNY
Prąd przemienny (ang. Alternating Current, AC) jest to charakterystyczny przypadek prądu okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe zmieniają się w sposób okresowy z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe przyjmują naprzemiennie dodatnie i ujemne wartości. Najczęściej spotykanym prądem przemiennym jest prąd przemienny sinusoidalny, a więc w żargonie technicznym prąd przemienny oznacza prąd przemienny o przebiegu sinusoidalnym. Prąd sinusoidalny jest wykorzystywany w elektroenergetyce.
Przebieg prądu sinusoidalnego jednofazowego Wielkości charakterystyczne prądu sinusoidalnego:
1. Wartość chwilowa:
Gdzie:
Im – wartość maksymalna, amplituda, ω – pulsacja, częstotliwość kątowa,
t – czas.
mała grecka litera fi φ- przesunięcie fazowe między prądem i napięciem,
– faza początkowa prądu
2. Okres prądu sinusoidalnego
3. Pulsacja
4. Częstotliwość
5. Wartość skuteczna
W praktyce posługujemy się wartościami skutecznymi prądów i napięć. Mierniki elektromagnetyczne i elektrodynamiczne mierzą wartość skuteczną. Jeżeli mówi się, że w gniazdku jest napięcie o wartości 230V, tzn. że jest to wartość skuteczna
napięcia przemiennego sinusoidalnego.
6. Moc prądu przemiennego
Wyróżniamy trzy rodzaje mocy prądu przemiennego:
Moc czynna: P=U·I·cosφ [W]
Moc bierna: Q=U·I·sinφ [var]
Moc pozorna: S=U·I [VA]
Zależność między mocami:
Gdzie we wzorach:
U – wartość skuteczna napięcia, I – wartość skuteczna prądu,
φ – kąt przesunięcia fazowego między prądem i napięciem,
– współczynnik mocy, który mówi nam jaką część mocy całkowitej pozornej stanowi moc czynna.
Prąd przemienny trójfazowy
Prąd przemienny trójfazowy to układ trzech prądów przemiennych sinusoidalnych, które są przesunięte względem siebie o kąt równy 120°.
W układach symetrycznych, suma prądów w trzech fazach wynosi zero.
Rozróżniamy dwa podstawowe układy połączeń odbiorników dla prądu trójfazowego:
1. Połączenie w gwiazdę – oznaczane Y
Połączenie w gwiazdę (Y)
Napięcie międzyfazowe:
Prąd przewodowy:
Indeks f oznacza napięcie i prąd fazowy.
2. Połączenie w trójkąt – oznaczane D
Połączenie w trójkąt (D) Δ
Moc w układach trójfazowych symetrycznych
W praktyce poza przewodami fazowymi i przewodem zerowym (N) wykorzystywany jest jeszcze przewód ochronny (PE – kolor żółto-zielony). Przewód ochronny nie podlega obciążeniu prądami roboczymi i łączy części przewodzące dostępne z uziomem. Wykorzystywany jest do ochrony przez samoczynne wyłączenie zasilania.
Przebieg prądu sinusoidalnego trójfazowego .
Przebiegi sinusoidalne każdej fazy są przesunięte o 120 stopni . Razem 360 stopni, kąt pełny.
Instrukcje do pracy własnej:
Proszę sięgnąć do wikipedia.org link:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_czynna
Od zdania:
„Średnia moc czynna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia U i natężenia prądu I oraz cosinusa przesunięcia fazowego φ pomiędzy napięciem i natężeniem prądu, co określa wzór:”
P= U x I x cos φ
Gdy odbiornik składa się z reaktancji i rezystancji połączonych szeregowo i nie wykonuje pracy, to natężenie prądu płynące przez odbiornik jest równe natężeniu zasilającemu odbiornik, wówczas:
P = R x I (do kwadratu)
Proszę zapisać w zeszycie wszystkie wzory z objaśnieniem (dla mnie trudne w edycji WORD)
Do końca włącznie z : Moc w układach prądu stałego Odbiorniki prądu stałego:
P= U x I = U x I (do kwadratu) = U (do kwadratu) / (podzielić przez)R Znaczenie mocy czynnej:
Moc chwilowa pobierana przez odbiornik jest równa iloczynowi chwilowego napięcia na odbiorniku i płynącego w danej chwili przez odbiornik prądu. Jeżeli odbiornik ma charakter czysto rezystancyjny (oporowy – na przykład żarówka), wówczas w każdej chwili prąd płynący przez odbiornik ma kierunek zgodny z napięciem, odbiornik przez cały czas pobiera moc ze źródła energii elektrycznej. Średnia pobierana moc jest równą iloczynowi wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu.
Przesunięcie fazowe między napięciem (czerwony) a prądem (niebieski)
Inaczej jest, jeżeli odbiornik ma częściowo charakter pojemnościowy lub indukcyjny, wówczas prąd płynący przez odbiornik jest przesunięty w fazie względem napięcia.
Dla odbiorników o charakterze pojemnościowym prąd wyprzedza w fazie napięcie, zaś dla indukcyjnych jest opóźniony wobec napięcia. Oznacza to, jak widać z rysunku, że istnieją w trakcie całego cyklu zmian napięcia takie okresy, w których kierunek przepływu prądu jest odwrotny do kierunku przyłożonego napięcia. W tym czasie moc chwilowa, będąca iloczynem tych wielkości, jest ujemna. Oznacza to przepływ energii w przeciwnym kierunku, od odbiornika do źródła prądu (sieci
energetycznej). Część mocy pobranej w jednej części cyklu jest zwracana do sieci w innej części cyklu. Tę moc, regularnie pobieraną z sieci i zwracaną do niej w każdym cyklu nazywamy mocą bierną: nie wykonuje ona w odbiorniku żadnej użytecznej pracy, zwiększa tylko straty przesyłowe, przez zwiększenie prądu płynącego przez sieć.
Mocą czynną nazywamy tę część pobieranej mocy, która zużywana jest w odbiorniku i zamieniana w nim np. na pracę mechaniczną lub ciepło. Im większe przesunięcie fazowe wprowadzane przez odbiornik, tym większy jest udział mocy biernej w całości energii płynącej pomiędzy źródłem a odbiornikiem. W szczególności, jeżeli odbiornik jest idealnym kondensatorem bądź idealną cewką, wówczas przesunięcie fazowe wynosi 90° i odbiornik taki nie pobiera mocy czynnej, całość mocy jest mocą bierną, pobieraną, a następnie zwracaną do źródła w innej części cyklu.
Jako że tylko moc czynna reprezentuje rzeczywiście wytworzoną przez elektrownię i zużytą przez odbiorcę energię, jest ona podstawą rozliczenia odbiorców z
elektrownią (zakładem energetycznym). Standardowe liczniki energii elektrycznej instalowane w mieszkaniach są układami mierzącymi moc czynną (a ściślej całkę mocy czynnej po czasie, czyli zużytą energię).
Moc bierna krążąca w systemie elektroenergetycznym jest niezbędna do
prawidłowego funkcjonowania wszystkich urządzeń indukcyjnych przyłączonych do sieci (transformatory, silniki indukcyjne), gdyż związana jest ona z wytwarzaniem pola magnetycznego w tych odbiornikach. Gwarantuje ona stabilność napięcia sieciowego. Z drugiej jednak strony, jej nadmiar jest szkodliwy, gdyż prąd płynący przez sieć do odbiornika jest proporcjonalny do mocy pozornej. Większe natężenie prądu oznacza większe straty mocy czynnej na oporności urządzeń zasilających i przewodach i konieczność użycia odpowiednio większych transformatorów. Dlatego duzi odbiorcy energii są rozliczani również z mocy biernej, ponadto mają zazwyczaj określony umownie minimalny dopuszczalny współczynnik mocy. Do zredukowania
pobieranej mocy biernej stosuje się lokalne jej kompensowanie przez zastosowanie odpowiednio elementów indukcyjnych bądź pojemnościowych. W praktyce odbiorniki mają częściej charakter indukcyjny, niż pojemnościowy (np. silniki elektryczne), dlatego najczęściej elementami kompensującymi są kondensatory. W uproszczeniu można powiedzieć, że w skompensowanym odbiorniku moc bierna krąży pomiędzy jego elementami pojemnościowymi a indukcyjnymi, nie „wydostając się” do sieci energetycznej.
Informacja zwrotna:
W zeszycie w wpisać temat, wzorami z opisem na temat Mocy w Wikipedia:
Link: https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_czynna
Strony podpisać imieniem i nazwiskiem, wpisać datę, zrobić SCAN-y stron i przesłać te SCAN-y na adres e-mailowy: szulc@zs9elektronik.pl
Na koniec, dla zainteresowanych proszę przeczytać tematy w formie linków poniżej : moc bierna
moc chwilowa moc elektryczna moc pozorna moc znamionowa
Pozdrawiam i życzę Zdrowych i Wesołych Świąt Wielkanocnych Zmartwychwstania Pańskiego.
Inż. Ryszard Szulc
