1. Budowa metali.

1. Budowa metali.

2. Właściwości metali.

3. Podział metali.

4. Przewodnictwo elektryczne.

4. Przewodnictwo elektryczne.

5. Ile jest stanów kwantowych?

6.Prawdopodobieństwo obsadzenia P(E).

7.Ile jest stanów obsadzonych?

Wiązanie metaliczne- polega na przekształceniu atomów tego samego metalu lub atomów róŜnych metali w zbiór kationów i swobodnie

poruszających się między nimi

elektronów.

bardzo dobre przewodnictwo cieplne i elektryczne

połysk metaliczny

plastyczność-ciągliwość i kowalność

szybkie wypromieniowanie ciepła

stały stan skupienia (wyjątek to rtęć) dość wysoka temperatura topnienia

bezwonność

Amalgamat

=mieszanina rtęci +stopy srebra,

cyny i miedzi

Ze względu na właściwości i miejsce w układzie okresowym rozróŜnia się:

-metale alkaiczne (litowce, potasowce)

-metale ziem alkaicznych

-metale przejściowe

-metale ziem rzadkich

Metal- przewodzi prąd, poniewaŜ elektrony w najwyŜszym obsadzonym paśmie mogą z łatwością przejść do wyŜszych stanów energetycznych w tym samym paśmie

Rys. Układ pas i przerw tworzących strukturę izolatora i metalu.

Całkowita liczba elektronów przewodnictwa wynosi:

 



 



 



 

= 

 



 



atom na

cych przypadaja

ych walencyjn elektronów

liczba próbce

w

atomów liczba

próbce w

twa przewodnic

elektronów liczba

Koncentracja n elektronów przewodnictwa w próbce (liczba elektronów na jednostkę objętości): _{liczba elektronów przewodnic twa w próbce}

jednostkę objętości): =

V próbki

objetosc

próbce w

twa przewodnic elektronów

liczba

= n

Liczba atomów w próbce:

( ) ( )

( )

A

N

N masa molowa M /

V próbki (objetosc

materialu) gestosc

/ M molowa masa

M próbki masa

atomowa masa

M próbki masa

próbce w

atomów

liczba

=

=

 =





 



Masa molowa - masa jednego mola materiału z którego wykonana jest próbka .

N

- stała Avogadra (6,02*10

mol

)

Ile wynoszą energie poszczególnych stanów w częściowo wypełnionym paśmie???

 Nie jesteśmy w stanie wymienić energii kaŜdego spośród tak wielu stanów.

Ile stanów w jednostkowej objętości ma energia z przedziału od E do E+ dE.

 N(E) dE , gdzie: N(E) – gęstość stanów dla energii E.

 N(E) dE , gdzie: N(E) – gęstość stanów dla energii E.

( ) ₃ ^{2 1 2}

3

2

8 E

h E m

N ₌ π

gdzie :

-m- jest masą elektronu,

-E-energia, dla której obliczamy gęstość stanów

)

( m

⋅ eV

Prawdopodobieństwo obsadzenia P(E) to prawdopodobieństwo, Ŝe dany poziom energetyczny jest obsadzony przez elektron.

( ) ⁼ _{( E − E} ¹ _{F ) / kT + 1}

E e P

E

– energia Fermiego,

prawdopodobieństwo P(E) zaleŜy od róŜnicy

energii E- E

która moŜe być dodatnia lub ujemna, a nie zaleŜy od energii E.

Energia Fermiego dla danego materiału

jest energią stanu kwantowego, który jest

obsadzony z prawdopodobieństwem 0,5

Aby znaleźć gęstość stanów obsadzonych N0(E), musimy dodać kaŜdy dostępny stan z wagą odpowiadającą właściwej wartości prawdopodobieństwa obsadzenia, a więc:

No(E)=N(E)P(E)

gęstość stanów prawdopodobieństwo obsadzonych No(E ) = gęstość stanów N(E) dla energii E * obsadzenia P(E)

dla energii E dla energii E

B

A

B

Gęstość stanów obsadzonych No (E) dla miedzi:

A- w temperaturze zera bezwzględnego. Pole pod krzywą odpowiada koncentracji elektronów n. Stany o

energiach do energii Fermiego są obsadzone, stany o energiach wyŜszych niŜ energia Fermiego są puste.

B- w temperaturze 1000K. Zwiększenie temp wpłynęło jedynie na elektrony bliskie energii Fermiego.

Tylko takie elektrony zmieniły swoje poziomy energetyczne.

-D. Halliday, R. Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki 5, PWN.

-Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Fizyka ciała stałego, PWN.

-Jay Orear, Fizyka tom2 ,Wydawnictwo Naukowo- -Jay Orear, Fizyka tom2 ,Wydawnictwo Naukowo-

Techniczne

-http://www.metale.pl

-http://www.if.pwr.wroc.pl/~popko/