M IE S IĘ C Z N IK W U G nr 5 /2 00 4
dr inż. Jacek MUCHA *
prof, dr hab. inż.
Tadeusz SŁOMKA*
dr inż. Wojciech MASTEJ*
mgr inż. Tomasz BARTUŚ*
mgr inż. Waldemar JOŃCZYK**
mgr Ryszard FRANKOWSKI*
Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ‘ Kopalnia W ęgla Brunatnego „Bełchatów” S.A., Rogowiec
Modelowanie zmienności i dokładność oszacowania parametrów jakościowych złoża węgla brunatnego
Bełchatów (pole Bełchatów)
STRESZCZENIE
W o p a rc iu o d a n e o tw o ro w e , o k re ś lo n o z m ie n n o ś ć zawartości popiołu (Ar), siarki (Str), wilgoci (Wtr) i wartości o p a ło w e j (Q ir) w e w s c h o d n ie j c z ę ś c i z ło ż a w ę g la brunatnego B ełchatów (pole B ełchatów ). P aram etry A r i S tr są b a rd zie j z m ien n e niż dw a p ozo stałe, a w ich zm ien n o ś ci w idać w yraźn ą nielo so w ość i anizotropię, pod czas g dy zm ienność W tr i Q ir je s t głów nie losowa i izotropowa. Określenie struktury zmienności umożliwiło p c e n ę b łę d ó w o s z a c o w a ń p a r a m e tr ó w w b lo k a c h i punktach złoża. Stwierdzono zadow alającą dokładność szaco w an ia p ara m e tró w w dużych blokach (4 0 0 x 1 2 0 0 m) i niewystarczającą w małych blokach (60x120m ) oraz w p unktach złoża. O siąg nięcie w ła śc iw ej dokładności sza c o w a n ia w m ałych blokach b ę d z ie m o żliw e p rz e z dodatkowe uwzględnienie prób bruzdowych, pobieranych ze ścian wyrobisk.
1. W s tę p
C e le m b a d a ń p re z e n to wanych w niniejszej pracy było określenie modeli zmienności dla w a ż n y c h , z p u n ktu w id z e n ia praktyki geologiczno-górniczej, parametrów jakościowych węgla brunatnego: zaw artości popiołu (A r), s ia rk i (S tr), w ilg o c i (W tr) i wartości opałowej (Qir) w stanie roboczym . M odele te posłużyły n a s tę p n ie d o o c e n y b łę d ó w oszacowania średnich wartości tych p a ram etrów w blokach i w p u n k ta c h z ło ż a . O c e n a ty c h b łę d ó w w b lo k a c h z ło ż a ma fu n d a m e n ta ln e z n a c z e n ie w stra te g ii e k s p lo a ta c ji kopaliny, n a to m ia s t o c e n a w p u n k ta c h d e te rm in u je w ia r y g o d n o ś ć iz o lin io w y c h m ap p a ra m e tró w ja k o ś c io w yc h .
W badaniach posłużono się m e to d ą g e o s ta ty s ty c z n ą , s to s o w a n ą s ta n d a rd o w o do oceny złóż.
2. M a te ria ł b a d a w c z y i m e to d a
Ź ró d łe m in fo rm a c ji o p o lu z ło ż o w y m B e łc h a tó w b y ły d a n e z o tw o ró w w ie rtn ic z y ch . P rz e c ię tn a o d le g ło ś ć m ię d z y otw o ra m i w części wschodniej pola wynosi około 90 m, a w części zachodniej o k o ło 140 m. Dla ka ż d e g o o tw o ru o b lic z o n o ś re d n ie w a rto ś c i parametrów, ważone m iąższością warstw w otworze. W obliczeniach u w z g lę d n ia n o w a rstw y z kom pleksu w ę g lo w e g o, za w yjątkiem przerostów skał płonnych.
Strukturę zmienności param etrów jakościowych przeanalizowano m eto d ą g e o sta tystyczn ą M atherona (1962 - 1963), której zasady przedstawiono w w ielu opracow aniach książkow ych i publikacjach (np. Journel i Huijbregts 1978; Isaaks i Srivastava 1989; Mucha 1994).
O p is s tru k tu ry z m ie n n o ś c i s ta n o w ił p o d s ta w ę o c e n y b łę d ó w sza co w a n ia w a rto ś c i p a ra m e tró w p rzy z a sto s o w a n iu p ro ce d u ry krigingu, która uw zględnia p o łożenie o tw o ró w ora z kształt i form ę bloku obliczeniow ego.
3. W yn ik i b ad ań i w n io s k i
Wśród czterech rozpatrywanych param etrów opisujących jakość kopaliny w badanej części złoża węgla brunatnego Bełchatów (pole B e łc h a tó w ), w y ró ż n io n o d w ie g ru p y p a ra m e tró w , ró ż n ią c e się intensywnością i strukturą zm ienności. Do pierwszej grupy zaliczono
14
Rys. 3.1. Mapy izoliniow e w artości sem iw ariogram ówO 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 ¿000
Odległość h frnj
Rys. 3.2. S em iw ariogram y relatyw ne, izotropowe zmienności poziomej parametrów jakościowych węgla i ich modele teoretyczne; oś rzędnych: średnie,
relatywne zróżnicowanie wartości parametrów, oś odciętych: średnia odległość między otworami
m oże być w yko n yw a n e e fe ktyw n ie p rzy w y k o rz y s ta n iu sta ty s tk i klasycznej.
S z a c o w a n ie ś re d n ic h w a rto ś c i p a ra m e tró w ja k o ś c io w y c h w dużych blokach o b lic z e n io w y c h , odpow iadających partiom złoża o w ie lko ści porów nyw alnej z obszarem rocznej e ksp lo a ta cji złoża (p o w ie rz c h n ia o ko ło 0,5 km 2), o p a rte na w yn ika ch ro zp o zn a n ia wiertniczego, cechuje się w ysoką dokładnością, ze średnimi błędami standardow ym i najbardziej zm iennych param etrów (Ar i Str) rzędu 5% (tab. 3.1). D o sta teczn e j d o kła d no ści nie za p e w n ia n a tom ia st podobne szacowanie dla przygotowywanych do eksploatacji małych partii złoża (pow ierzchnia około 0,7 ha), dla których średnie błędy s ta n d a rd o w e o s z a c o w a n ia ś re d n ie j z a w a rto ś c i p o p io łu i sia rki w yn o szą około 15%. Z w iększenie dokładności szacow ania w tym przypadku będzie m ożliw e przez u w z g lę d n ie n ie w p rocedurze sz a c o w a n ia d a n ych p o c h o d zą cych z o p ró b o w a n ia b ru zd o w e g o ś c ia n e k s p lo a ta c y jn y c h . S k u te c z n o ś ć ta k ie g o p o s tę p o w a n ia wym aga je d n a k przeanalizow ania wielu w ariantów rozm ieszczenia m iejsc opróbow ania i ilości pobieranych prób bruzdowych.
P ro g n o zo w a n ie z a w a rto ści p opiołu i sia rki w p u n kta ch zło ża obarczone je st poważnym błędem interpolacji rzędu 35% (tab. 3.1), co s ta w ia pod z n a k ie m z a p y ta n ia c e lo w o ś ć ilu s tro w a n ia ro z m ie s z c z e n ia tych p a ra m e tró w za p o m o c ą m ap izo lin io w ych . W przypadku w a rto ści opałow ej i za w a rto ści w ilg o ci sta n da rd o w e b łę d y in te rp o la c ji s ą w y ra ź n ie m n ie js z e (rz ę d u 2 0 % ), z a te m wiarygodność map izoliniowych dla tych parametrów je st możliwa do zaakceptow ania.
A r i S tr c e c h u ją c e s ię w ię k s z ą z m ie n n o ś c ią (w sp ółczynn iki zm ie n n o ś c i o k o ło 4 0 % ), w y ra ź n y m i prawidłowościami zmian i anizotropo
w ym c h a ra k te re m z ró ż n ic o w a n ia w a rto ś c i w p rz e s trz e n i z ło ż o w e j (rys. 3.1). Do d ru g ie j g ru p y n a le ż ą natom iast Q ir i W tr charakteryzujące się mniejszą zm iennością (współczyn
niki zm ienności około 20%), losowym, lub zbliżonym do losowego, zróżnico
w a n ie m o ra z iz o tro p o w ą s tru k tu rą z m ie n n o ś c i w zło ż u . O g lo b a ln y m rozpoznaniu ja ko ści kopaliny winna d e cydow ać dokładność szacow ania najbardziej zm iennych param etrów - zaw artości popiołu i siarki.
G eostatystyczną strukturę zm ien
n o ś c i p a ra m e tró w ja k o ś c io w y c h w y r a ż a ją tzw . m o d e le s fe ry c z n e (rys. 3.2). Badane param etry można u sze re g o w a ć zg o d nie z m alejącym u d z ia łe m n ie lo s o w e g o s k ła d n ik a
zm ienności (określającego prawidłowości ich zm ian) w następującej kolejności: A r (74%), Str (60%), Q ir (20%) i W tr (13%). Zestawienie to pozw ala stw ierdzić, że efektyw ność geostatystycznej procedury k rig in g u je s t n a jw y ż s z a p rz y s z a c o w a n iu ś re d n ic h w a rto ś c i i zasobów A r i Str, natom iast szacow anie średnich wartości Q ir i W tr
Tabela 3.1. Błędy względne standardow e [%] oceny średnich wartości param etrów jakościowych w blokach obliczeniowych o różnej wielkości i węzłach sieci
interpolacyjnej w polu Bełchatów Blok
obliczeniowy Block for mean param eter estim ation [mj
Zaw artość popiołu A sh content
Zaw artość siarki Sulphur content
W artość opałowa Calorific value
Zaw artość wilgoci Moisture
W E W E W E W E
400x1200 6.5
(5-8)' 4.5 (4-5)
5.8 (5-7)
4.3 (3-5)
4.8 (4-6)
2.8 (2-4)
4.4 (4-6)
2.5 (2-3)
400x1200 6.9*
(6-8)*
4.8*
(4-6)*
5.5*
(4-7)*
3.8*
(3-5)* no no no no
Węzły siatki interpola
cyjnej: 100x1 00 Interpolation grid nodes: 100x100
35.9 (33-39)
34.6 (33-39)
36.1 (34-38)
34.9 (34-38)
22.8 (21-29)
21.4 (20-24)
20.7 (19-27)
19.3 (18-22)
o b licze n ia w yko n a n e dla a n izo tro p o w e g o m odelu zm ie nn o ści, no - nie o b licza n o ; W, E - odpowiednio: zachodnia i wschodnia część pola Bełchatów; ( ) - zakres zm ienności błędów
P o d z ię k o w a n ia
Praca została w ykonana w ram ach badań statutowych Zakładu Geologii Ogólnej i Matem atycznej oraz Katedry Geologii Kopalnianej AGH.
L ite r a tu r a
[1] Isaaks E. H., Srivastava R. M. 1989: An Introduction to Applied G eostatistics. O xford University Press, New York, 561.
[2] Journel A. C., Huijbregts Ch. J. 1978: Mining G eostatistics. Academ ic Press., London, 600.
[3] Matheron G. 1962 - 1963: Traîté de géostatistique appliquée. T. 1 (1962), 334, T.2 (1963), 172, Editions Technip, Paris.
[4] M ucha J. 1994: M etody geostatystyczne w dokum entow aniu złóż. Skrypt, Katedra G eologii Kopalnianej, AGH, Kraków, 155.
Geostatistical modelling and estimation of qualitative parameters of the Bełchatów lignite deposit
The ch a racter o f va riability o f ash content (Ar), sulphur content (Str), m oisture (W tr) and calorific value (Qir) in the eastern part o f the Bełchatów lignite d e posit (the Bełchatów field) was described ge o sta tistica lly basing on the results o f the borehole sam pling. The A r and S tr contents are m ore variable then the two rem aining ones and show distinct non-random ness and anisotropy while the va riability o f the W tr and Q ir are mainly random and isotropic. Geostatistical m odels o f variability structure were used for assessm ent of errors of mean values param eters estim ation in mining blocks and points of deposit. It was found satisfactory accuracy of mean parameters estimation in the great blocks (400x1200 m) and unsatisfactory in the small ones (60x120m ) as well as in the points. In the case o f small blocks there is possible to increase the a ccuracy o f estim ation by taking into a ccount the channel sam ples taken from excavation walls.
