Zeitschrift für den Physikalischen und Chemischen Unterricht, 1942 H 1

(

ZEITSCHRIFT

FÜR DEN PHYSIKALISCHEN UND CHEMISCHEN UNTERRICHT

54. JAHRGANG 1941 H E F T 1

H ö rb a n n a c liu n g von U ltra s c h a ll zu D e m o n stra tio n szw e cke n .

Von A. Becker und F. Goos in Heidelberg.

(M itteilung aus dem P h ilip p Lenard-Institut der Universität Heidelberg.)

Z u r D u rc h fü h ru n g a k u s tis c h e r V ersuche in b e g re n zte n R äum en, w ie sie e tw a fü r U n te rric h ts z w e c k e in B e tra c h t k o m m e n k ö n n e n , b ie te t d e r U ltra s c h a ll in fo lg e s e in e r k u rz e n W e lle n m anche V o rte ile . E r e ig n e t sich insbesondere z u r e x p e rim e n te lle n V e rfo lg u n g v o n F ra g e n d e r S c h a lla u s b re itu n g im L u ftra u m , d e r R e fle x io n , B re ch u n g , B e u g u n g u n d d e r In te rfe re n z a llg e m e in . E rs c h w e re n d ste h t s e in e r V e rw e n d u n g a b e r h ä u fig d ie T a tsa ch e entgegen, daß e r n ic h t h ö rb a r is t u n d daß d ie p r in z ip ie ll b ra u c h ­ b a re n o b je k tiv e n N a c h w e is m itte ] (w ie RAYLEiGHsche Scheibe, KuND Tsche R ö h re o d e r d e r H itz d ra h t) k e in e e rh e b lic h e n V e rs u c h s v a ria tio n e n zulassen. D a a n d e re rs e its aus G rü n d e n d e r d e m o n s tra tiv e n W ir k u n g u n d d e r E in p rä g s a m k e it d e r W u n s c h besteht, ein e n a ku stisch e n V o rg a n g m ö g lic h s t m it dem O h r zu v e rfo lg e n , so haben w ir uns b e m üht, zu V o rfü h ru n g s z w e c k e n eine A n o rd n u n g z u e rp ro b e n , d ie u n te r Z u h ilfe n a h m e a llg e m e in g e b rä u c h lic h e r a p p a ra tiv e r M itte l eine „F re q u e n z tra n s fo rm a tio n “ v o m U lt r a ­ schall in H ö rs e h a ll z u lä ß t.

D as h ie r fü r g e w ä h lte V e rfa h re n b e d ie n t sich d e r n a h e lie g e n d e n M ethode d e r Ü b e r l a g e r u n g , w ie sie n a m e n tlic h a uch im e le k tro m a g n e tis c h e n H o c h fre q u e n z ­ g e b ie t v ie lfa c h e A n w e n d u n g fin d e t. D e r F re q u e n z des n a chzuw eisenden U ltra s c h a lls w ir d eine e b e n fa lls u n h ö rb a re H ilfs fre q u e n z v o n s o lch e r H ö h e ü b e rla g e rt, daß d e r D iffe re n z to n , dessen H öhe d u rc h V a ria tio n d e r H ilfs fre q u e n z b e lie b ig e in s te llb a r ist, in den H ö rb e re ic h k o m m t.

Es is t n u n b e k a n n t, daß das O h r selbst u n m itte lb a re s N a c h w e is m itte l des Ü b e r­

la g e ru n g s e ffe k ts sein k a n n . B e m e rk e n s w e rt is t das an das Z irp e n d e r G r ille n e r ­ in n e rn d e In te rfe re n z p h ä n o m e n , das b e im Z u s a m m e n w irk e n z w e ie r b e n a c h b a rte r eben noch h ö rb a re r h oher T ö n e w a h rn e h m b a r is t, u n d das h ö rb a re W a n d e rn d e r F re q u e n z ­ d iffe re n z , vo n la n g sa m e n S chw e b u n g e n ausgehend ü b e r den g anzen T o n b e re ic h h in ­ w e g , w e n n d e r eine U ltra s c h a ll v o n d e r G le ic h h e it b e id e r F re q u e n ze n aus a llm ä h lic h v e rä n d e rt w ir d . D iese E rs c h e in u n g is t a b e r ih r e r m e is t g e rin g e n , g roß e A u fm e r k ­ s a m k e it e rfo rd e rn d e n In te n s itä t w egen f ü r a k u stisch e D e m o n s tra tio n e n in g rö ß e re m K re is w e n ig g e e ign e t.

M a n is t d a h e r g e n ö tig t, z u r A u fn a h m e des In te rfe re n z v o rg a n g s ein o b je k tiv e s U ltra s c h a ll-A u fn a h m e e le m e n t zu v e rw e n d e n , das d ie a k u s tis c h e n S c h w in g u n g e n in ü b lic h e r W eise in e le k tris c h e u m setzt, d ie b e lie b ig v e r s tä r k t u n d d a rn a c h w ie d e r als a ku stisch e S c h w in g u n g e n dem O h r m itg e te ilt w e rd e n k ö n n e n .

1, E in e ein fa ch e A n o rd n u n g is t die, daß m an beid e T ö n e in e in e m M ik ro p h o n a u fn im m t, w o d ie Ü b e rla g e ru n g s ta ttfin d e t, d ie d ann an einem ü b e r einen V e rs tä rk e r angeschlossenen L a u ts p re c h e r a b g e h ö rt w e rd e n k a n n . V o n V o rte il is t b e isp ie lsw e ise e in z w e is e itig e s K r is ta llm ik ro p h o n , das, w ie F ig . 1 z e ig t, z w is c h e n beide S c h a llq u e lle n g e s te llt w e rd e n k a n n . Dieses M ik ro p h o n k a n n u n m itte lb a r m itte ls eines K a b e ls an ein e n V e rs tä r k e r a n g e sch a lte t w e rd e n , d e r zu einem L a u ts p re c h e r fü h r t. Qx is t die Q uelle des zu u n te rsu ch e n d e n U ltra s c h a lls , Q2 is t d ie je n ig e des H ilfs to n s . I n beiden F ä lle n w ä re e tw a eine GALTON-Pfeife a n w e n d b a r; doch is t es f ü r q u a n tita tiv e F e s t­

s te llu n g e n v o rte ilh a fte r, den h o ch fre q u e n te n H ilfs to n e in e m d u rc h einen T o n g e n e ra to r

u . ä f. i

2 A. Bb c k e k u n d F. Goos: Hö r b a r m a c h u n g vo n Ul t r a s c h a l l. Zeitschrift für den physikalischen Vierundfünfzigster Jahrgang.

gespeisten L a u ts p re c h e r zu entn e h m e n . Dieses V e rfa h re n b e a n s p ru c h t, w ie m a n sieht, v e rh ä ltn is m ä ß ig g e rin g e H ilfs m itt e l; es b e s itz t a b e r den N a c h te il, daß b e id e S c h a ll­

q u e lle n im m e r in m ö g lic h s te r N ähe des M ik ro p h o n s sich b e fin d e n müssen, so daß eine A b ta s tu n g eines S c h a llfe ld e s in w e ite re n G re n ze n n ic h t d u rc h fü h rb a r e rs c h e in t.

2. D iese S c h w ie rig k e it f ä llt b e i e in e r A n o rd n u n g fo r t, d ie d u rc h F ig . 2 v e r ­ a n s c h a u lic h t w ir d . D e r zu u n te rsu ch e n d e U ltra s c h a ll w ir d w ie d e r v o n ein e m h o c h ­ w e rtig e n M ik ro p h o n a u fg e n o m m e n , das a b e r je tz t b e lie b ig im S c h a llfe ld v e rsch o b e n w e rd e n k a n n , d a es n ic h t a k u s tis c h an d ie Q u e lle des H ilfs to n s g e k o p p e lt is t. G e­

e ig n e t is t w ie d e r ein K r is ta ll- o d e r auch e in K o n d e n s a to rm ik ro p h o n ; besonders w i r k : sam w ä re eine S p e z ia lty p e fü r hohe F re q u e n ze n , w ie sie e tw a v o n Sa c e r d o t e1 a n ­ gegeben w o rd e n ist. D ie H ilfs fre q u e n z w ir d w ie d e r einem T o n g e n e ra to r e n tnom m en.

F ig . 1. A ku s tis c h e Ü berlage rung . F ig . 2. E le k tris c h e Ü b e rla g e ru n g : a m it einfachem V e rs tä rk e r: h m it Siebdrossel u n d N a c h v e rs tä rk u n g .

n u n a b e r n ic h t m e h r einem L a u ts p re c h e r z u g e le ite t, s o n d e rn u n m itte lb a r e in e m V e r ­ s tä rk e r z u g e fü h rt, d e r g le ic h z e itig d ie v o rv e r s tä rk te n M ik ro p h o n s c h w in g u n g e n a u f­

n im m t. D ie Ü b e rla g e ru n g b e id e r F re q u e n ze n , d ie h ie r eine re in e le k tris c h e is t, e r ­ fo lg t also im V e rs tä rk e r. A n dessen A u s g a n g k a n n u n m itte lb a r d e r zum A b h ö re n des D iffe re n z to n s e rfo rd e rlic h e L a u ts p re c h e r angeschlossen w e rd e n (F ig . 2 a). S in d d ie M itte l d a zu v o rh a n d e n , so is t es bei V o rfü h ru n g e n in einem g rö ß e re n K re is z w e c k ­ m ä ß ig , eine w e ite re V e rs tä rk u n g (H a u p tv e rs tä rk e r) v o rz u n e h m e n u n d zw ischen beide V e rs tä r k e r n o ch eine ge e ign e te D ro sse l e in zu fü g e n , u m e tw a a u ftre te n d e hohe B e g le it­

tö n e auszusieben (F ig . 2 b).

D iese A n o rd n u n g g e s ta tte t es, das als S c h a llso n d e w irk e n d e M ik ro p h o n b e lie b ig im S c h a llfe ld d e r Q u e lle Q1 zu v e rsch ie b e n , da sein A n s c h lu ß an den Ü b e rla g e re r (V e rs tä rk e r) d u rc h lä n g e re s K a b e l e rfo lg e n k a n n . So k a n n das A u ftre te n stehender W e lle n des U ltra s c h a lls d u rc h k o n tin u ie rlic h e V e rs c h ie b u n g des M ik ro p h o n s v o r Q1 n a ch g e w ie se n u n d z u r e x a k te n F re q u e n z b e s tim m u n g b e n u tz t w e rd e n . E in a n sch a u ­ lic h e r V e rs u c h is t auch d e r N a c h w e is d e r R e flexionsgesetze, w e n n u n d M ik ro p h o n in je ein e m B re n n p u n k t w e it v o n e in a n d e r e n tfe rn t a u fg e s te llte r m e ta llis c h e r H o h l­

s p ie g e l a n g e b ra c h t w e rd e n . D ie d u rc h zw ischengeschobene S ch irm e , P ris m e n o d e r G itte r h e rv o rg e ru fe n e B e e in flu ssu n g des g e ric h te te n S c h a lls tra h ls k a n n d a b e i ohne w e ite re s a b g e h ö rt w e rd e n . Ebenso m achen sich k le in s te F re q u e n z ä n d e ru n g e n des U ltra s c h a lls als g e n a u m e ß b a re T o n h ö h e n ä n d e ru n g e n b e m e rk b a r. F ü r den F a ll, daß d ie S ch ä tzu n g d e r L a u ts tä rk e des D iffe re n z to n s zu q u a n tita tiv e n In te n s itä ts a n g a b e n n ic h t g e n ü g t, besteht im m e r d ie M ö g lic h k e it, den L a u ts p re c h e r am A u s g a n g des V e r ­ s tä rk e rs d u rc h e in geeignetes V o ltm e te r z u ersetzen.

1 G. Sa c e r d o t e: A lta Frequ. 2, 516 (1933); vg l. Funktechn. Mh. 1939, H . 6, 170.

und chemischen Unterricht.

1941. Heft 1. E. Za c h m a n n: Ba l l is t is c h e s Pe n d e l m i t grossem Me ss b e r e ic h. 3

Kleine Mitteilungen.

E in n e u e s b a llis tis c h e s P e n d e l m i t g ro ß e m M e ß b e re ic h . Von E. Zachmann in Pforzheim .

I . Das b a llis tis c h e P en d e l in se in e r g e b rä u c h lic h e n F o rm is t e in S chw e re pe n d e l, b e i dem aus d e r G röße des Stoßausschlages d ie dem P e n d e lk ö rp e r d u rc h den u n ­ ela stisch en Stoß eines a u ftre ffe n d e n Geschosses e rte ilte B e w e g u n g sg rö ß e u n d d a ra u s d ie G e s c h w in d ig k e it des Geschosses b e re ch n e t w ir d . D ie stre n g e B e h a n d lu n g des S toß ­ v o rg a n g e s setzt a b e r die B e g riffe des T rä g h e its m o m e n te s u n d des D re h im p u ls e s v o ra u s u n d w ir d d a h e r in d e r u n te rric h tlic h e n B e h a n d lu n g d u rc h eine v e re in fa c h te B e tra c h tu n g e rsetzt, b e i d e r das P endel als m a th e m a tisch e s P en d e l angesehen u n d d ie b e i d e r H e b u n g des P e n d e lk ö rp e rs g e le is te te A r b e it aus dem in w a a g re c h te r R ic h tu n g g e ­ messenen A u s s c h la g b e re ch n e t w ir d . D ie w e s e n tlic h e n o tw e n d ig e V o ra u s s e tz u n g f ü r diese V e re in fa c h u n g is t d ie B e s c h rä n k u n g a u f „ k le in e “ A u ssch lä g e , w as z u r F o lg e hat, d a ß b e i gegebenem V e rh ä ltn is d e r Geschoßmasse z u r P endelm asse d e r M eß b e re ich des b a llis tis c h e n P endels a u f einen b e s tim m te n G e s c h w in d ig k e its b e re ic h b e s c h rä n k t is t u n d n u r d u rc h Ä n d e ru n g d e r P e n d e llä n g e e rw e ite rt w e rd e n k a n n . G erade b e i den g ü n s tig e n

„ k le in e n “ A u ssch lä g e n a b e r fa lle n d ie u n v e rm e id lic h e n A b le s e fe h le r u n d d ie d u rc h R e ib u n g u n d L u ftw id e rs ta n d h e rv o rg e ru fe n e n V e rm in d e ru n g e n d e r A u ssch lä g e besonders s ta r k in s G e w ic h t.

Es la g d a h e r nahe, als b a llis tis c h e s P e n d e l ein s c h w in g fä h ig e s G e b ild e zu v e r ­ w enden, b e i dem die P ro p o rtio n a litä t v o n rü c k tre ib e n d e r K r a f t u n d A u s s c h la g u n te r a lle n U m stä n d e n s tre n g e r f ü llt is t u n d b e i dem d a rü b e r h in a u s eine Ä n d e ru n g d e r rü e k tre ib e n d e n K r a f t u n d d a m it des M eß bereichs le ic h t m ö g lic h is t. D iese B e d in g u n g e n s in d bei elastischen K r ä fte n e rfü llt, u n d es s o ll im fo lg e n d e n e in solches „e la s tis c h e s b a llis tis c h e s P e n d e l“ in den G ru n d z ü g e n u n d in d e r e x p e rim e n te lle n D u rc h fü h ru n g b e schrieben w e rd e n .

D e r E in flu ß d e r S chw ere sei d a d u rc h ausgeschaltet, daß d e r als K u g e lfa n g die n en d e P e n d e lk ö rp e r sich (im Id e a lfa ll re ib u n g s lo s ) in w a a g re c h te r R ic h tu n g bew ege u n d d u rc h d ie elastische K r a f t e in e r F e d e r in eine R u h e la g e z u rü c k g e z o g e n w e rd e . Es sei:

m d ie Masse des Geschosses; v0 seine G e s c h w in d ig k e it; M die Masse des K u g e l­

fa n g s ; v d ie G e s c h w in d ig k e it, d ie d e r K u g e lfa n g n ach dem Stoße b e s itz t; d a n n g i lt zu n ä ch st d ie G le ic h u n g d e r B e w e g u n g s g rö ß e n :

to • v0 = ( M Ą- m ) • v .

( 1 ) B e w e g t sich d e r P e n d e lk ö rp e r in fo lg e des Stoßes u m d ie S tre c k e s aus d e r G le ic h ­ g e w ic h ts la g e , so daß d a d u rc h in d e r F e d e r d ie K r a f t P h e rv o rg e ru fe n w ir d , so g i lt d ie E n e rg ie g le ic h u u g :

M -f- m

P ■ H ie ra u s e rg ib t sich :

2 ' ⁽2)

u n d d a m it d ie G ru n d g le ic h u n g ( I ) : M - f m -, / P ■ s

„ = 1 / J ^ ± -

\ M + m

m ] / p - ( M + < * ) ■ ’ ■

o d e r nach E in fü h ru n g d e r „ S ta r r e “ f, also m it P ~ l - s :

” 0 = ^ } /

d. h. die G e s c h w in d ig k e it v0 is t dem A u s s c h la g s s tre n g p r o p o r tio n a l; d ie E m p fin d lic h ­ k e it d e r A n o rd n u n g k a n n d u rc h Ä n d e ru n g d e r S ta rre l le ic h t g e ä n d e rt w e rd e n .

1*

4 E. Za c h m a n n: Ba l l is t is c h e s Pe n d e l m it grossem Me ss b e r e ic h. Zeitschrift für den physikalischen Vierundfünfzigster Jahrgang.

D ie zu nächst n u r fü r g e ra d lin ig e B e w e g u n g des P endels g ü ltig e B e z ie h u n g (I) lä ß t sich a b e r ebenso g u t a u f d ie te ch n isch le ic h te r zu v e rw irk lic h e n d e B e w e g u n g in e in e r K re is b a h n an w e nd e n , w ie aus d e r fo lg e n d e n Ü b e rle g u n g h e rv o rg e h t.

Es s e i: J d ie D rehinasse (das T rä g h e its m o m e n t) des P e n d e ls; co0 d ie W in k e l­

g e s c h w in d ig k e it, m it d e r das P e ndel seine S c h w in g u n g b e g in n t; r d e r H a lb m e s s e r d e r K re is b a h n ; a d e r d u rc h den Stoß b e w irk te A u s s c h la g in B o g e n m a ß ; l die L ä n g e des B ogens r - o c; m d ie Masse des Geschosses; D x d ie den „B o g e n E in s “ b e w irk e n d e D re h ­ k r a f t (D re h m o m e n t). D a n n g i lt d ie d e r Im p u ls g le ic h u n g (1) e n tsprechende B e z ie h u n g :

m • r ■ va = J ■ io0 (3)

u n d d ie d e r E n e rg ie g le ic h u n g (2) e n tsp re ch e n d e : ./• Olf, D 1- a2

2 2 '

D a ra u s e rg ib t sic h :

D 1 ■ a2 cu0 -

J u n d d a m it (11):

v - J - co«

u m • r m ■ r

U n te r d e r A n n a h m e , daß sich f ü r das T rä g h e its m o m e n t J d e r A u s d ru c k ( M - \ - m ) - r 2 setzen lä ß t, d. h. daß m an sich d ie G esam tm asse des P endels in seinem S c h w e rp u n k t

^ Z P ' T

v e re in ig t d e n k e n d a rf, sow ie m it a = - - u n d D x = - — e rg ib t s ic h : P ■ r

( M + m ) ■ r 2

, ^ ± y p . ( M + m ) . l

also d ie g le ic h e B e zie h u n g w ie b e i d e r g e ra d lin ig e n B e w e g u n g , so daß f ü r d ie e le m e n ­ ta re A b le itu n g v o n d e r K re is b e w e g u n g abgesehen w e rd e n d a rf.

V o n d e r n u r a n g e n ä h e rte n B e re c h n u n g des T rä g h e its m o m e n te s w ir d d ie H e r ­ le itu n g u n a b h ä n g ig d u rc h E in fü h ru n g d e r S c h w in g d a u e r T des S ystem s. S etzt m a n in

T 2 ■ D

(II) f ü r das T rä g h e its m o m e n t J den A u s d ru c k — - 2— ein, so e rg ib t s ic h :

t.

t

/

tld

F-

s t

y -A c.

0 7t ■ m ■ r n ■ m ■ r

M iß t m a n den A u s s c h la g in G ra d u n d d r ü c k t das D re h m o m e n t d u rc h d ie F e d e r­

s p a n n u n g £>a b e im A u s s c h la g a G ra d aus, so is t m it D t - i = p oi- r :

, , r v , 0 n - m ’

o der, w enn die den A u s s c h la g 1°

b e w irk e n d e K r a f t m it p 1 bezeichnet, also p a = p 1- a [Grad] g e se tzt w i r d :

F ig . 1. A u fb a u des b a llis tis c h e n Federpendels. K K K u g e l- läng e, a a Q u e rarm (M essingrohr). A senkrechte S ta h l­

achse. L i L 2 La g e r. F F S p ira lfe d e rn . W S chnurw alze (H o lz).

Pi T

a [G ra d ] ■

7i • m

I I . Das elastische b a llis tis c h e

P e ndel besteht (F ig . 1) aus z w e i t e i l ­ w eise m it B le i ausgegossenen o ffe n e n B le c h w ü rfe ln K m it 5 cm K a n te n lä n g e u n d je e tw a 900 g G e w ic h t, v o n denen a b w e chse ln d e in e r als K u g e lfa n g b e n u tz t w ir d . U m auch bei g ro ß e n G e s c h w in d ig k e ite n , z .B . d e r eines K le in ka lib e rg e s c h o s s e s , e in D u rc h s c h la g e n zu v e rh in d e rn , s in d d ie R ü c k w ä n d e d e r K u g e lfä n g e d u rc h E is e n b le c h s tü c k e v o n 2 m m D ic k e v e rs tä rk t. D ie K u g e lfä n g e s in d d u rc h K le m m s c h ra u b e n an den E n d e n eines 32,5 cm la n g e n , w a a g re c h te n M e s s in g ro h rs aa vo n 50 g G e w ic h t b e fe s tig t, so daß ih re S c h w e rp u n k te v o n d e r d u rc h d ie M itte des M e s s in g ro h rs gehenden s e n kre ch te n D re h ­ achse A den A b s ta n d 15,3 cm haben. D ie D rehachse is t e in S ta h lsta b m it 0,55 cm

und Chemisch™ Unterricht. g ZACHMANN : BALLISTISCHES Pe n d e l MIT GROSSEM MESSBEREICH. 5

D urchm esser, d e r in zw e i s e n k re c h t ü b e re in a n d e r lie g e n d e n L a g e rn L

1

u n d L

2

lä u ft d a vo n is t das u n te re z u g le ic h als K u g e lla g e r a u sg e b ild e t. A u f d ie S tahlachse is t eine H o lz w a lz e W m it 3,7 cm D u rch m e sse r aufgesetzt. U b e r diese lä u ft eine A n g e ls c h n u r, an d e re n E n d e n die b eiden am G ru n d b re tt b e fe s tig te n S p ira lfe d e rn F e in g e h a k t sind.

D ie A u ssch lä g e w e rd e n m itte ls eines an dem ein e n d e r b e id e n K u g e lfä n g e b e fe s tig te n Z e ig e rs a u f einem w a a g re c h te n (in d e r F ig u r d e r Ü b e rs ic h tlic h k e it h a lb e r w e g ­ gelassenen) T e ilk r e is abgelesen.

Es w u rd e n d re i ve rsch ie d e n e F e d e rp a a re b e n u tz t, d ie je w e ils u n te r sich m ö g lic h s t gen a u a b g e g lic h e n w a re n . A ls M aß ih r e r S tä rk e is t die f ü r die D re h u n g u m I o n o t­

w e n d ig e , im S c h w e rp u n k t des P e n d e lk ö rp e rs a n g re ife n d e K r a f t p x angegeben.

a) S ta rk e F e d e rn : 2 ^ = 1,3 g /G ra d A u s s c h la g ; T ' = l , 9 7 sec;

b) m ittle re F e d e rn : — 0,72 g /G ra d A u s s c h la g ; T — 2,63 sec;

c) schw ache F e d e rn : p x = 0.24 g /G ra d A u s s c h la g ; T = 4 , 5 6 s e c .

Es e rh e b t sich n u n d ie F ra g e , in w ie w e it b e i d ie se r A n o rd n u n g d ie b e i d e r ele ­ m e n ta re n A b le itu n g g e m achte A n n a h m e zu lä s s ig is t, daß m a n sich d ie G esam tm asse des P endels in seinem S c h w e rp u n k t v e re in ig t d e n ke n d a rf.

D iese A n n a h m e is t g le ic h b e d e u te n d d a m it, daß sich das T rä g h e its m o m e n t aus d e r Masse des P e n d e lk ö rp e rs u n d seinem A b s ta n d v o n d e r D rehachse berechnen lä ß t1. A u ß e r d e r Masse des K u g e lfa n g s m u ß n o ch d ie des Q u e ra rm s b e rü c k s ic h tig t w e rd e n , w ä h re n d d ie T rä g h e its m o m e n te d e r D re h a ch se u n d d e r H o lz w a lz e w egen ih r e r G e r in g fü g ig k e it v e rn a c h lä s s ig t w e rd e n d ü rfe n . M an k a n n ansatzw eise zu nächst d ie Masse des Q u e ra rm s g a n z zu d e r des K u g e lfa n g s h in z u z ä h le n . D a n n e rg ib t sich als T rä g h e its m o m e n t ^(angenähert) = (1830 + 50) • 1 5 ,32 g ■ c m 2 = 4 4 0 1 0 0 g • cm 2.

U m zu p rü fe n , ob dieses V e rfa h re n b e re c h tig t ist, v e rg le ic h e n w ir m it dem so e rh a lte n e n T rä g h e its m o m e n te den W e rt, d e r sich aus den F e d e rk o n s ta n te n u n d den S c h w in g d a u e rn e rg ib t. F ü r die s ta rk e n F e d e rn e rre c h n e t sich J = 441 2 0 0 g ■ c m 2; fü r d ie m ittle re n 4 3 5 6 0 0 g - c m 2; f ü r d ie sch w a ch en 436 1 0 0 g - c m 2. D a ra u s e r g ib t sich als M itt e lw e r t: J m = 437 630 g • c m 2.

B e re ch n e t m a n h ie ra u s n ach d e r B e z ie h u n g J = M ■ r 2 m it r —15,3 cm d ie Masse, die, im S c h w e rp u n k t des K u g e lfa n g s v e re in ig t, das g le ic h e T rä g h e its m o m e n t lie fe rn w ü rd e , so e rg ib t sich M = 1870 g.

D ie g u te Ü b e re in s tim m u n g e rw e is t d ie B e re c h tig u n g des A nsatzes.

I I I . Z u r p ra k tis c h e n E rp ro b u n g d e r A n o rd n u n g w u rd e d ie G e s c h o ß g e s c h w in d ig k e it des LEYBOLDSchen E x p e rim e n tie rg e s c h ü tz e s gemessen. B e i diesen M essungen h a n d e lt es s ich zu n ä ch st e in m a l d a ru m , ein e n u n e la s tis c h e n Stoß zu e rh a lte n . D a z u w u rd e b e i e in e r A n z a h l V e rsu ch e a u f den K u g e lfa n g ein m it ra d ia le n S c h litz e n ve rse h e n e r D e c k e l aus s ta rk e m Z e ic h e n p a p ie r gesetzt. D ie e in z e ln e n fe d e rn d e n B lä ttc h e n lassen d ie K u g e l z w a r n ach in n e n d u rc h tre te n , v e rh in d e rn a b e r e in Z u rü c k flie g e n e n tg e g e n ­ g e se tzt d e r S c h u ß ric h tu n g , so daß d ie K u g e l s ich m it dem K u g e lfa n g e zusam m en als Ganzes w e ite rb e w e g e n m uß. N o ch besser b e w ä h rte sich a u f d ie D a u e r e in anderes

1 Bei einer genauen Berechnung des Trägheitsmomentes muß außer den Trägheitsmomenten der Drehachse und der Holzwalze auch noch das STEiNERsche Zusatz-Trägheitsm oment berücksichtigt werden. F ü r quaderförmige K örper m it den Kantenlängen a, b und c is t das Trägheitsmoment in Bezug auf eine parallel der K ante c durch den Schwerpunkt gehende Achse J = -y^- (a2 + b2); das ergibt bei

] 830

der Höhe a = 5cm und der D icke 6 = 3 cm : J = - jy — (25 + 9) g • cm2 = 5180 g • cm2. F ü r den stab-

... . „ i T - __ . m ■ l 2 50 • 16,252

förm igen Querarm von der Lange 16,25 cm und m = 50 g is t: J = —g— = - ^ --- = 4400g • cm2.

Dazu kommen noch die Trägheitsmomente der Stahlachse m it 0,95 g • cm2 und der Schnurwalze m it 42,8 g - cm2, so daß sich im ganzen </(theor.) tu 438124 g • cm2 ergibt.

Es sei noch bemerkt, daß die Gewichte der Kugelfänge bei der Planung der Anordnung so gewählt wurden, daß das vernachlässigte St e in e r-Glied den durch Hinzurechnen der ganzen Masse des Quer- arms s ta tt -g- verursachten Fehler im Trägheitsmom ent m öglichst ausgleicht.m

6 E. Za c h m a n n: Ba l l is t is c h e s Pe n d e l m it grossem Me s s b e r e ic h. physikalischen

V e rfa h re n . I n die H ö h lu n g des K u g e lfa n g s w ir d eine e tw a 0,2 b is 0,5 cm d ic k e P la s tilin s c h e ib e e in g ese tzt, d e re n D ic k e f ü r je d e G e s c h o ß g e s c h w in d ig k e it so a u s p ro b ie rt w ir d , daß d ie K u g e l tie f g e n u g e in d rin g t, u m g e ra d e fe s tg e h a lte n z u w e rd e n .

D e r W e g s w ir d d u rc h den in W in k e ig ra d e n gem essenen A u s s c h la g a a u s g e d rü c k t, also s = J - • ot gesetzt. D ie R ü c k s te llk r a ft P b e s tim m t m an m itte ls d e r K r a f t p v die am S c h w e rp u n k t des K u g e lfa n g s a n g re ife n d , den W in k e la u s s c h la g 1° h e rv o r ru ft. D a m it e r g ib t sich f ü r v0 d ie B e z ie h u n g (I) in d e r F o rm v0 = ^ • j / Pl n _ a _ H ie r in w ir d e in g e se tzt f ü r M : Masse d e r K u g e lfä n g e (1830 g) + Masse des Q u e ra rm s (50 g) + Masse des P la s tilin s (25 g ) = 1905 g ; f ü r m : Masse d e r K u g e l (20 g). M it r — 15,3 cm u n d d e n a u f S. 5 angegebenen W e rte n fü r p x e rg ib t sich a) f ü r die s ta rk e n F e d e rn : v0 = 40,6 • a cm /se c = 0,406 • « m /s e c ; b) fü r d ie m ittle r e n F e d e rn : v 0 = 30,1 • a cm /sec = 0,301 • a m /s e c ; c) fü r d ie sch w a ch en F e d e rn : vg = 17,5 • a cm /sec

= 0 ,1 7 5 • a m /sec.

Tabelle 1. A u s s c h lä g e (in Grad).

F e dere in ste llu n g am E x p e rim e n tie r­

geschütz

S kalenteile

10 20 30 | 40 45

Starke Federn . . 11,5 15,8 20,6 25,25 27,2

M ittle re Federn . 14,75 21,5 27,1 33,4 36,2

Schwache Federn 25,2 35,9 45,0 55,1 60,0

Tabelle la . G e s c h w in d ig k e ite n (in m/sec).

F e dere in ste llu n g am E x p e rim e n tie r-

geschütz

S kalenteile

10 20 1 30 ^{40 45}

Starke Federn . . 4,67 6,42 8,37 10,24 11,03

M ittle re Federn . 4,43 6,47 8,15 10,04 10,87

Schwache Federn 4,42 6,29 7,88 9,65 10,50

D ie m it v e rsch ie d e n e n E in s te llu n g e n des Le y b o l d - G eschützes d u rc h g e fü h rte n M essungen s in d in den T a b e lle n 1 u n d l a z u s a m m e n g e s te llt; T a b e lle 1 z e ig t d ie a b ­ gelesenen A u ssch lä g e , T a b e lle 1 a d ie d a ra u s b e re ch n e te n G e s c h w in d ig k e ite n .

D ie G e s c h w in d ig k e its w e rte Tabelle 2.

A usschlag lin k s

A usschlag re ch ts

36,5

33,5

30,4

27,4

25,0

33,3

30,3

27,4

25,0

Bogen

69.8 66.8

63,8 60.7 57.8 54.8 52,4

A bn a h m e des Bogens

3.0 3.0 3.1 2,9 3,0 2,4

Starke Federn

ze ig e n eine A b w e ic h u n g n ach u n te n m it a b n e h m e n d e r R ü c k s te ll­

k r a f t. D ie s e r G a n g lä ß t d a ra u f schließ en, daß die A usschläge d u rc h L u ftw id e rs ta n d s - u n d R e i­

b u n g s k rä fte b e e in flu ß t w e rd e n . B e i den sch w ä ch ere n F e d e rn , also b e i g rö ß e re n A u ssch lä g e n , w ir k e n diese a u f e in e m lä n g e re n W e g als b e i den s ta rk e n F e d e rn u n d v e ru rs a c h e n g rö ß e re A b w e i­

ch u n g e n ! Z u r U n te rs u c h u n g dieses E influsses w u rd e n S c h w in g u n g s ­ b e o b a ch tu n g e n d u rc h g e fü h rt u n d die A b n a h m e des B ogens b e i a u f­

e in a n d e rfo lg e n d e n S c h w in g u n g e n fe s tg e s te llt. T a b e lle 2 z e ig t die E rg e b n is s e . D a ra u s g e h t h e rv o r, daß ta ts ä c h lic h b e i den s ta rk e n F e d e rn d ie D ä m p fu n g am g e rin g s te n , b e i den schw achen F e d e rn am g rö ß te n is t. D a sich au ß e rd e m z e ig t, daß

und chemischen Unterricht.

1941. Heft 1. E. Za c h m a n n: Ba l l is t is c h e s Pe n d e l m it grossem Me s s b e r e ic h. 7

d ie A b n a h m e des Bogens sich b e i T a b e lle 2 (Fortsetzung).

d re i b is v ie r a u t'e in a n d e rfo lg e n - A usschlag A usschlag Bogen A bna hm e

d e n B o g e n n u r sehr w e n ig ä n d e rt, e rs c h e in t es b e re c h tig t, fo lg e n d e

lin k s re c h ts des B ogens

44,0

42,5

86,5

6,0 Ü b e rle g u n g a n z u s te lle n : D e rU n te r-

schied z w e ie r A u ssch lä g e nach d e r g le ic h e n Seite w ir d v e ru rs a c h t d u rc h d ie R e ib u n g s v e rlu s te , die das P en d e l w ä h re n d e in e r ganzen

40,0

37,0

82,5 77,0

5.5 5.5

S c h w in g u n g , also b e im V ie rfa c h e n 71,5 M ittlere Federn

des A u ssch la g s, e rle id e t. D e r v ie rte T e il dieses U n te rs c h ie d e s

34,5

32,0

66,5

5,0 is t als B e ric h tig u n g zum ersten 62,0 4,5

A u ssch la g e h in z u z u z ä h le n , um 30,0 4,0

d e n W e r t zu e rh a lte n , den die se r 58,0 ohne R e ib u n g s v e rlu s te g e h a b t

h ä tte . D iese B e ric h tig u n g k a n n

28,0 52,6

46,0

98,6

15,6 e in fü r a lle m a l aus den D ä m p fu n g s -

B eobachtungen b e s tim m t w e rd e n ,

o d e r sie w ir d b e i je d e r M essung 37,0

83,0

13,9

d a d u rc h fe s tg e s te llt, daß auß er 69,1

dem d u rc h den Schuß b e w irk te n 32,1

56,7

12,4 A u ssch la g e noch ein z w e ite r A u s ­

s c h la g in d e r g le ic h e n R ic h tu n g ,24,6 11,1

SchwacheFedem 45,6

b e o b a ch te t w ir d . A ls B e is p ie l seien 21,0 10,9 d ie M essungen m it schw achen

F e d e rn w ie d e rg e g e b e n (T a b e lle 3). 13,7

34,7 24,5

10,2 M it d e n . in g le ic h e r W eise

10,8 10,1

b e ric h tig te n A u ssch lä g e n b e i V e r- 14,4 W endung d e r a n d e rn F e d e rn e r­

g e b e n sich d ie G e s c h w in d ig k e its ­ w e rte d e r T a b e lle 4.

3,6

0.7

4,1

10,3

T a b e lle 3.

F e d e re in ste llu n g am E xp e rim e n tie rg e sch ü tz

S kalenteile

10 20 30 40 45

E rster A u s s c h la g ... 25,2° 35,9° 45,0° 55,1° 60,0°

Zw eiter Ausschlag... 12,6° 22,1» 29,9» 37,1° 41,2°

U nterschied... 12,6° 13,8° 15,1° 18,0° 18,8°

B e ric h tig u n g ... 3,1° 3,45° 3,8° 4,5° 4,7°

B erichtigter W e rt... 28,3° 39,3° 48,8° 59,6° 64,7°

G e s c h w in d ig k e it... 4,96 m/sec 6,88 m/sec 8,55 m/sec 10,44 m/sec 11,33 m/sec Tabelle 4. G e s c h w in d ig k e ite n (in m/sec).

F e d ereinstellu ng am E x p e rim e n tie r­

geschütz

S kalenteile

10 20 30 40 45

Starke Federn . . 4,87 6,67 8,61 10,50 11,32

M ittle re Federn . 4,73 6,77 8,47 10,40 11,24

Schwache Federn. 4,96 6 ,8 8 8,55 10,44 11,33

M itte lw e rt 4,85 6,77 8,54 10,45 11,30

D e r in T a b e lle 1 a e rk e n n b a re G a n g d e r G e s c h w in d ig k e its w e rte m it d e r R ü c k ­ s te llk r a ft is t n ic h t m e h r v o rh a n d e n ; d ie W e rte streuen m it e in e r A b w e ic h u n g von

8 E. Za c h m a n n: Ba l l is t is c h e s Pe n d e l m i t grossem Me s s b e r e ic h. Zeitschrift ffii'd en physikalischen Vierundfunfzigster Jahrgang.

± 0,5 % (b e i den g rö ß te n G e s c h w in d ig k e ite n ) bis ± 2,5 % (b e i den k le in s te n G e­

s c h w in d ig k e ite n ) u m ein e n M itte lw e rt. M an d a r f also w o h l annehm en, daß d ie R e ib u n g s- einflüsse d u rc h das a n g e w a n d te V e rfa h re n a u sg e sch a lte t sind, so daß d ie b e ric h tig te n W e rte d ie ta ts ä c h lic h e n G e s c h w in d ig k e ite n sin d .

Z u r E rg ä n z u n g d e r a n g e fü h rte n M essungen w u rd e m it den schw achen F e d e rn die G e s c h w in d ig k e it b e i d e r k le in s te n m ö g lic h e n E in s te llu n g des Le y b o l d - Geschützes

(1 S k a le n te il) u n d be i 5 S k a le n te ile n gemessen. Es w u rd e n d ie W e rte v 0 =

yi-

u n b e rich h 'g te W erfe

3,18 m /sec u n d v0 = 3,95 m /sec e r ­ h a lte n . D a m it e rg ib t s ic h : D ie G e ­ s c h w i n d i g k e i t d e s G e s c h o s s e s d e s Le y b o l d s e h e n E x p e r i m e n ­ t i e r g e s c h ü t z e s i s t e i n e l i n e a r e F u n k t i o n d e r F e d e r s p a n n u n g . (V g l. F ig . 2, in d e r d ie u n b e ric h - tig te n W e rte fü r d ie e in ze ln e n F e d e r­

p a a re u n d d ie M itte lw e rte d e r b e ric h ­ tig te n Messungen e in g e tra g e n sin d .) D ie B ra u c h b a rk e it des P endels zu M essungen in n e rh a lb eines aus­

gedehnten G e s c h w in d ig k e its b e re ic h e s w u rd e g e p rü ft d u rc h Messen d e r M ün- d u n g s g e s c h w in d ig k e it v o n K le in k a li­

bergeschossen. Es w u rd e „s c h w a c h e “ M u n itio n m it dem G esch o ß g e w ich t 1,78 g v e rw e n d e t. B e i e tw a 80 cm A b s ta n d des P e n d e lk ö rp e rs v o n d e r P is to le n m ü n d u n g e rg a b sich be i V e rw e n d u n g d e r s ta rk e n F e d e rn im M itte l d e r b e ric h tig te A u s s c h la g 52,3°, w o ra u s sich d ie G e s c h w in d ig k e it 237 m /sec m it e in e r G e n a u ig k e it vo n ± 2 % e rre ch n et.

* schwache fe d e rn o m ittle re

« s ta rk e

+ b e ric h tig te M essungen: M itte lw e rt

• a u s S te ig h ö h e beisenkrechtem S ch uß berechn ete W e rte

30 «ffSktle.

Federeinstellung am Experimentiergeschütz —«-

F ig . 2. A b h ä n g ig k e it d e r G oschoßgeschw indigkeit von der F cd e re in ste llu n g b e im LEYBOLDSchen E xp e rim e n tie rg e sch ü tz.

I V . E in e N a c h p rü fu n g d e r E rg e b n is s e lä ß t sich a u f ve rschiedenen W e g e n d u rc h ­ fü h re n . So k a n n z. B. in A n a lo g ie m it dem b a llis tis c h e n S ch w e re pe n d e l d ie B e w e g u n g s ­ e n e rg ie des K u g e lfa n g s n a ch dem Stoß als H e b u n g s a rb e it eines G e w ich ts gemessen w e rd e n . Z u diesem Z w e c k w e rd e n d ie S p ira lfe d e rn a u s g e h ä n g t u n d u m d ie H o lz w a lz e eine S c h n u r g e le g t, d ie ü b e r eine K o lle lä u ft u n d das zu hebende G e w ic h t tr ä g t.

D u rc h ein e n A n s c h la g w ir d d e r Q u e ra rm fe s tg e h a lte n , so daß d ie S c h n u r n ic h t v o ll­

s tä n d ig a b la u fe n k a n n . A u s den A u s s c h lä g e n lä ß t sich d e r v o m G e w ic h t z u rü c k ­ g e le gte W e g s le ic h t bere ch n e n , l n T a b e lle 5 s in d in d e r e rste n S p a lte das G e w ic h t, in d e r z w e ite n d e r A u s s c h la g , in d e r d r itte n d e r aus diesem b e rechnete W e g u n d in d e r fo lg e n d e n S p a lte die A r b e it e in g e tra g e n .

Tabelle 5. M essungen am Le y b o l d-G e sch ü tz b e i d e r F e d e rs p a n n u n g 20.

G e w ich t S

A usschlag G rad

W eg s cm

A rb e it erg

R eibiing s- k o r r e k tu r

erg

A r b e it k o rr.

erg

G esch w in digke it m /sec

10 90,0 2,91 30 005 15 050 45 055 6,62

20 57,25 1,86 36 200 9 400 '45 600 6,65

40 36,5 1,18 46 200 5 960 1 52 160 7,12

60 24,75 0,8 47 000 4 040 51 040 7,04

80 20,0 0,646 50 600 3 260 53 860 7,22

160 9,5 0,307 49 865 1 550 49 550 6,93

M itte lw e rt: 6,93 A u c h h ie r z e ig t sich d e r R e ib u n g s e in fiu ß sehr d e u tlic h . M it zu n e h m e n d e m G e w ic h t n im m t d e r W e g u n d d a m it d e r R e ib u n g s v e rlu s t ab, d ie berechnete A r b e it a b e r zu.

und chemischen Unterricht.

1941. Heft 1. H. Va l e n t in: Ve r e in f a c h t e p o t e n tio m et r ts c h e Me t h o d e n. 9

T a b e lle 6.

Reibung

1040 1840 520

10 g : 920-•1 0 g

= 5,65 g 5,65 g =

- 5540 dyn 5540 dyn J 5 0

1290 310

60 g = 6,97 g 7,24 g

= 6820 dyn - 7080 dyn D ie G röße d e r R e ib u n g w u rd e n ach dem vo n K . Wil d e r m t j t h f ü r seinen R e ife n a p p a ra t angegebenen V e rfa h re n b e s tim m t (T a b e lle 6).

A u s diesen W e rte n w u rd e d u rc h g ra p h is c h e E x tra p o la tio n fü r d ie R u h e re ib u n g d e r W e rt 5050 d y n g e fu n d e n , u n d d ie P ro d u k te aus W e g u n d R e ib u n g s k ra ft als B e ­ ric h tig u n g zu den A rb e its w e rte n

zu g e zä h lt. In T a b e lle 5 sind diese B e ric h tig u n g e n in d e r fü n fte n S palte, die b e ric h tig te n W e rte in d e r sechsten u n d die sich d a ra u s e rgebenden G e­

s c h w in d ig k e ite n in d e r le tzte n S p a lte angegeben. I n ä h n lic h e r W e ise d u rc h g e fü h rte M essungen m it e in e r E in s te llu n g v o n 40 S k a ­ le n te ile n a m Le y b o l d-Geschütz e rg a b e n den G e s c h w in d ig k e its ­ w e rt 10,22 m /sec. W e n n nun diese W e rte auch b e i w e ite m n ic h t den g le ic h e n G e n a u ig k e its ­ g ra d haben w ie die Messungen m it den F e d e rn , w e il d ie A u s ­ s c h a ltu n g d e r R e ib u n g sch w ie ­

r ig e r is t, so k a n n m a n sie doch als g u te N ä h e ru n g s w e rte b e tra c h te n . D ie v e rh ä ltn is ­ m ä ß ig g e rin g e A b w e ic h u n g u m e tw a 2% s p ric h t fü r d ie Z u v e rlä s s ig k e it des F e d e r­

p endels. E in e w e ite re P rü fm ö g lic h k e it is t d ie B e s tim m u n g d e r G e s c h w in d ig k e it aus d e r S teighöhe bei s e n kre ch te m Schuß. H ie rb e i is t be ­

sonderes A u g e n m e rk a u f d ie ric h tig e M essung d e r H öhe zu ric h te n . M a n d a r f sie n ic h t v o n d e r M ü n d u n g des Geschützes aus messen, so n d e rn v o n d e r S te lle aus, v o n d e r an das Geschoß fr e i flie g t. Sie lä ß t sich be­

stim m e n , in d e m m a n b e i u n g e sp a n n te m G eschütz m iß t, w ie w e it d e r L a d e s to c k in den L a u f h in e in ra g t. A u f diese W e ise e rg a b e n sich f ü r k le in e re F e d e rs p a n n u n g e n die W e rte d e r nebenstehenden T a b e lle 7.

D ie W e rte s in d in F ig . 2 m it e in g e tra g e n ; ih re g u te Ü b e re in s tim m u n g m it den b e ric h tig te n W e rte n in n e rh a lb d e r F e h le rg re n z e n is t e in w e ite re r B ew eis fü r d ie B ra u c h ­ b a rk e it des b a llis tis c h e n F e d e rp e n d e ls.

Z u g ­ ge­

w ic h t S

A b la u f

G ra d A u f ge­

laufene W in ­

k e l­

grade G ra d

10 1440 400

720 200

60 720 570

1440 1130

110 720 615

1440 1220 105 1335

220 2660

• 110 g = 8,66 g = 8490 dyn

• 110 g = 9,1 g = 8920 dyn

T a b e lle 7.

F e d e r­

spannung Skalenteile

S teighöhe m

Geschwin­

digkeit m/sec

i 0,54 3,26

5 0,85 4,09

10 1,25 4,95

15 1,79 5,93

V e r e in fa c h te p o te n tio m e tr is c h e M e th o d e n im c h e m is c h e n U n t e r r ic h t . Von H . Valentin in Königsberg (P r.).

D ie p o te n tio m e tris c h e (e le k tro m e tris c h e ) A n a ly s e h a t ansch e in e n d w e n ig o d e r g a r k e in e n E in g a n g in d ie S c h u lla b o ra to rie n g e fu n d e n . E in e g ew isse Scheu v o r d e r v e rw ic k e lte n u n d te u re n A p p a ra tu r u n d das E m p fin d e n , daß es sich h ie r im w e se n t­

lic h e n u m p h y s ik a lis c h e V o rg ä n g e h a n d e lt, m a g d e r H a u p tg ru n d f ü r diese T a t­

sache sein.

Indessen is t dieses V e rfa h re n dem C h e m ie le h re r in s o fe rn w illk o m m e n , als d a rin eine p ra k tis c h e A n w e n d u n g d e r Io n e n le h re gegeben is t, die in d e r a n g e w a n d te n Chem ie v ie l v e rw e rte t w ir d . A u ß e rd e m is t es m ö g lic h , m it e in fa ch e m , selbst h e rs te ll­

b a re m G e rä t M essungen a u s z u fü h re n , d ie d u rc h d ie E x a k th e it ih r e r E rg e b n is s e v e r ­ b lü ffe n . I n k ü rz e s te r Z e it k ö n n e n d a m it Io n e n m e n g e n m ä ß ig b e s tim m t, d ie K o n z e n ­ tr a tio n v o n S a lzlö su n g e n u n d ih re W a s s e rs to ffio n e n k o n z e n tra tio n fe s tg e s te llt w e rd e n .

10 H. Va l e n t in: Ve r e in f a c h t e p o t e n t io m e t r is c h e Me t h o d e n. Zeitschrift für’ den physikalischen __________________________________ Vierundfunfzigster Jahrgang.

Ü b e r das P rin z ip d e r p o te n tio m e tris c h e n T itr a tio n sei fo lg e n d e s e r w ä h n t: T a u c h t ein M e ta ll in d ie L ö s u n g se in e r Io n e n , so e n ts te h t e in v o n d e r K o n z e n tra tio n d e r Io nen a b h ä n g ig e s P o te n tia l. K o m b in ie rt m a n eine aus K u p fe r in K u p fe rs u lfa tlö s u n g bestehende E le k tro d e m it e in e r a n d e re n , e tw a aus Z in k , das v o n e in e r Z in k s u lfa t­

lö su n g u m g e b e n is t, d e ra rt, daß d ie b e id e n M e ta lle m ite in a n d e r u n d ebenso die L ö su n g e n , le tz te re d u rc h e in D ia p h ra g m a o d e r einen S tro m sch lü sse l le ite n d v e r ­ b u n d e n s in d , so e n tste h t ein S tro m . N a c h diesem P rin z ip is t das b e k a n n te DANiELLsche E le m e n t a u fg e b a u t.

A b e r es is t n ic h t n ö tig , v e rsch ie d e n e M e ta lle zu nehm en. M a n e rh ä lt e in P o te n tia l­

g e fä lle u n d d a m it e le k tris c h e n S tro m , w e n n m a n das g le ic h e M e ta ll, z. B. z w e i S ilb e r­

d rä h te , in L ö s u n g e n v e rs c h ie d e n e r K o n z e n tra tio n e n v o n S ilb e rio n e n ta u c h t u n d w ie oben d ie L ö su n g e n u n d d ie b e id e n S ilb e rd rä h te v e rb in d e t. D ie G röße d e r e le k tro ­ m o to ris c h e n K r a f t h ä n g t von dem U n te rs c h ie d d e r K o n z e n tra tio n d e r S ilb e rlö s u n g e n ab.

D iese V e rh ä ltn is s e fin d e n ih re n e in fa c h e n A u s d ru c k d u rc h d ie NERNSTsche F o rm e l:

E = 0 ,0 5 8 - lo g

c

(18°), w o rin E d ie e le k tro m o to ris c h e K r a f t in V o lt, sow ie C 1 u n d C2

d ie m o la re n K o n z e n tra tio n e n d e r L ö s u n g e n bedeuten.

D ie e le k tro m o to ris c h e K r a f t ä n d e rt sich d e m nach u m 0,058 V o lt, w e n n das K o n z e n tra tio n s v e rh ä ltn is u m eine Z e h n e rp o te n z g e ä n d e rt w ir d ; sie is t g le ic h N u ll, es flie ß t also k e in S tro m , w e n n CI1 = C'2 ist, also d ie K o n z e n tra tio n e n d e r S ilb e rlö s u n g e n g le ic h w e rd e n . D e n n lo g 1 is t g le ic h N u ll.

M an k a n n eine S ilb e rb e s tim m u n g in fo lg e n d e r W e ise a u s fü h re n : M an g ib t in e in B ech e rg la s eine Suspension v o n C h lo rs ilb e r in 0 ,0 1 -n o r- in a le r S chw e fe lsä u re , in ein e n z w e ite n B e ch e r die zu unte rsu ch e n d e S ilb e rlö s u n g , ta u c h t in je d e n B ech e r e in e n S ilb e rd ra h t u n d v e rb in d e t diese b e id e n ü b e r e in M e ß in s tru m e n t u n d d ie b e id e n L ö s u n g e n m it dem sogenannten S trom schlüssel. Es e n tste h t e in S tro m , w e n n d ie S ilb e r­

lösungen ve rsc h ie d e n k o n z e n tr ie rt s in d . L ä ß t m a n aus e in e r B ü re tte

S trom schlüssel. eine C h lo rn a triu m lö s u n g m it b e k a n n te m G e h a lt zu d e r zu u n te rs u c h e n ­ den S ilb e rs a lz lö s u n g h in z u flie ß e n , so z e ig t in dem A u g e n b lic k , in dem sä m tlich e s S ilb e r in C h lo rid v e rw a n d e lt is t, das M e ß in s tru m e n t k e in e n A u s s c h la g m ehr, d a d ie K o n z e n tra tio n e n d e r b e id e n S ilb e rlö s u n g e n g le ic h sin d . A u s d e r v e rb ra u c h te n C h lo rn a triu m lö s u n g k a n n m a n den S ilb e rg e h a lt e rre ch n en . F o lg e n d e d re i D in g e sin d z u b e a c h te n :

1. A ls M e ß in s tru m e n t is t jedes e m p fin d lic h e G a lv a n o m e te r z u g e b ra u c h e n , ln d e r P ra x is b e n u tz t m a n sehr g e rn das D iffe r e n tia lk a p illa r e le k tr o m e te r n a ch E. Mü l l e r. U ns g e n ü g te das D o s e n g a lv a n o m e te r v o n Ha r t m a n n u n d Br a u n, das in v ie le n S chulen v o r r ä tig ist.

2 . S ehr w ic h tig is t das e x a k te A rb e ite n des S trom schlüssels, d e r le ite n d e n V e r­

b in d u n g zw isch e n den b e id en S ilb e rlö s u n g e n . M an s te llt ih n sich a u f fo lg e n d e W eise h e r (F ig . 1): D ie la n g e n S chenkel z w e ie r T - K o h r e aus G las w e rd e n m it F lie ß p a p ie r fe st v e rs to p ft. Z u diesem Z w e c k w ir d das P a p ie r z e rfe tz t, m it d e r L ö s u n g , d ie in dem S tro m sch lü sse l e n th a lte n is t — in unserem F a lle eine g e s ä ttig te K a liu m s u lfa t­

lö s u n g — , d u rc h trä n k t, d ie F lü s s ig k e it h e ra u s g e p re ß t u n d m it diesem fe ste n B re i das S c h e n k e lro h r, das a u f e in e r T is c h p la tte ru h t, an e in e m E n d e g e fü llt u n d m it einem la n g e n H o lz s ta b k r ä f t ig z u s a m m e n g e d rü c k t, so daß e tw a 0,5 cm hohe fe s ts itz e n d e S to p fe n entstehen. D ie Q u e rsch e n ke l w e rd e n d u rc h ein G u m m is tü c k v e rb u n d e n , a u f dem ein S ch ra u b e n q u e tsch h a h n s itz t. D u rc h A n z ie h e n dieses Q uetschhahns k a n n m an den W id e rs ta n d des Schlüssels v e rg rö ß e rn . D ie s is t n o tw e n d ig , w e n n d e r A u s s c h la g des G a lv a n o m e te rs b e i B e g in n d e r M essung z u s ta r k sein s o llte . D as e n tsta n d e n e H -K o h r w ir d m it d e r L ö s u n g g e fü llt u n d d ie o b e re n S ch e n ke l d u rc h einen G u m m i­

schlauch v e rb u n d e n .

und chemischen Unterricht.

1941. Heft 1. H. Va l e n t in: Ve r e in f a c h t e p o t e n t io m e t r is c iie Me t h o d e n. 11

A ls F ü llflü s s ig k e it b e n u tz t m a n eine k o n z e n trie rte L ö s u n g eines b e lie b ig e n , le ic h t lö s lic h e n Salzes. D iese d a rf je d o ch k e in e Io n e n e n th a lte n , d ie in den b e id e n E le k tro d e n b e re its zugegen s in d . D a w ir h ie r m it S ilb e rn itra t u n d N a triu m c h lo rid a rb e ite te n , w ä h lte n w ir eine g e s ä ttig te K a liu m s u lfa tlö s u n g . M a n m u ß w e ite r d a ra u f achten, daß d ie S chenkel b e i m e h re re n V ersuchen stets in dieselbe E le k tro d e n flü s s ig k e it tauchen u n d d ie S topfen so fe st sitzen, daß e in H e ra u s trä u fe ln d e r F lü s s ig k e it n ic h t m ö g lic h is t. N a ch e tw a 10 B e s tim m u n g e n m uß d ie L ö s u n g e rn e u e rt w e rd e n . D e r S tro m sch lü sse l s o ll n u r m ö g lic h s t k u rz e Z e it, also n u r w ä h re n d d e r T itr a tio n , in d ie E le k tro d e n ­ flü s s ig k e ite n tauchen. W ir d e r n ic h t b e n u tz t, so e n tle e rt m a n ih n , u m e in L o c k e rn d e r S topfen zu v e rh in d e rn .

3. S ehr w ic h tig is t, daß w ä h re n d d e r T it r a tio n m it einem R ü h re r d a u e rn d fü r eine g le ic h m ä ß ig e D u rc h m is c h u n g d e r F lü s s ig k e it g e s o rg t w ird .

M it dem g e s c h ild e rte n G eräte lassen sich auch Säuren u n d L a u g e n bequem b e ­ s tim m e n , v o r a lle m in solchen F ä lle n , w o d ie zu titrie re n d e F lü s s ig k e it g e fä rb t ist, so daß ein In d ik a to ru m s c h la g n ic h t zu e rk e n n e n w ä re .

A ls V e rg le ic h s e le k tro d e b e n u tz t m a n ve rsch ie d e n e K o m b i­

n a tio n e n . A m b e k a n n te s te n is t w o h l d ie W a s s e rs to ffe le k tro d e , d ie f ü r S ch u lve rsuch e ih r e r K o m p liz ie rth e it w egen n ic h t in F ra g e k o m m t. I n ih r w ir d s trö m e n d e r W a s s e rs to ff v o n p la tin ie rte m P la tin a u fg e s a u g t, so daß dieses sich so v e rh ä lt, als ob es aus m e ta llis c h e m W a s s e rs to ff bestände. G enau w ie S ilb e r in e in e r S ilb e rio n e n lö s u n g e in b e stim m te s P o te n tia l a n n im m t, is t es auch b e i diesem m e ta llis c h e n W a s s e rs to ff, w e n n e r in eine L ö s u n g v o n W a s s e rs to ffio n e n g e ta u c h t w ird .

A u c h d ie K a lo m e le le k tro d e (F ig . 2) e rfre u t sich g ro ß e r B e ­ lie b th e it. B e i ih r h a n d e lt es sich e ig e n tlic h u m eine Q u e c k s ilb e r­

e le k tro d e , d ie v o n e in e r K a lo m e ls c h ic h t u m g e b e n is t u n d sich in e in e r K a liu m c h lo rid lö s u D g b e fin d e t. Sie is t e b e n fa lls fü r unsere Z w e c k e zu e m p fin d lic h .

E m p fe h le n s w e rt is t d ie A n w e n d u n g e in e r A n tim o n e le k tro d e . Sie b e ru h t w o h l d a ra u f, daß sich im geschm olzenen A n tim o n stets etw as A n tim o n o x y d b e fin d e t, das sich in W a sse r zu g e rin g e n M engen v o n S b(O H )3 a u flö s t, so daß das A n tim o n die S b " ’-Io n e n v o rfin d e t, a u f d ie es k o n z e n tra tio n s ric h tig a n s p ric h t, w ie das S ilb e r a u f d ie S ilb e rio n e u . U n d ebenso w ie das S ilb e r als E le k tro d e z w e ite r O rd n u n g a u f C h lo r­

io n e n a n s p ric h t, is t dies auch b e im A n tim o n h in s ic h tlic h d e r O H -Io n e n d e r F a ll. N ach H* • (OH)'

d e r G le ic h u n g des W assers n = K stehen a b e r d ie W a s s e rs to ffio n e n in einem -ti2U

k o n s ta n te n V e rh ä ltn is zu den H y d ro x y lio n e n , so daß auch W a s s e rs to ffio n e n m it d e r A n tim o n e le k tro d e gemessen w e rd e n k ö n n e n .

D ie A n w e n d u n g is t ebenso e in fa c h w ie be i d e r S ilb e re le k tro d e . M a n n im m t zw e i A ntäm onstäbe, d ie m an sich le ic h t d u rc h A u sg ie ß e n des geschm olzenen A n tim o n s in e in e r S a n d rin n e h e rs te ile n k a n n , u n d o rd n e t sie in d e r g le ic h e n W e ise an, w ie es b e i d e r T it r a tio n m it H ilfe d e r S ilb e re le k tro d e b e sch rie b e n is t. W i ll m a n eine Säure, e tw a E ssigsäure, titr ie r e n , so g ib t m a n sie in den e in e n B ech e r u n d s te llt einen A n tim o n s ta b h in e in ; den z w e ite n B ech e r b e s c h ic k t m a n m it e in e r N a triu m a z e ta tlö s u n g v o n d e r K o n z e n tra tio n , w ie sie b e i d e r T it r a tio n e n ts te h t; in diese ta u c h t d e r z w e ite A n tim o n s ta b h in e in . D ie V e rb in d u n g d e r L ö s u n g e n u n te r sich u n d m it dem M eß­

in s tru m e n t is t d ie g le ic h e w ie b e i d e r S ilb e rtitra tio n . W e n n m a n e tw a eine Vio- n -E ssig - säure m it e in e r 1/ 10-n -N a tro n la u g e t it r ie r t , so w ir d d ie K o n z e n tra tio n des entstehenden N a triu m a z e ta ts g le ic h 1/ 20-n o rm a l sein. B e i Z u g a b e d e r N a tro n la u g e w ir d m it dem A n tim o n s ta b g u t g e rü h r t; auch E in le ite n eines L u fts tro m e s is t zu e m p fe h le n .

M an k a n n auch eine an d e re L ö s u n g als V e rg le ic h s e le k tro d e w ä h le n , d ie e in d e r N a ­ triu m a z e ta tlö s u n g ä h n lich e s P n b e s itz t. L e tz te re s lä ß t sich aus d e r H y d ro ly s e n g le ic h u n g

Si/berstab

Hq~

rK C I

rH g C l F ig . 2. K a lo m e le le k tro d e .

12 H . Va l e n t in: Ve r e in f a c h t e p o t e n t io m e t r is c h e Me t h o d e n. Zeitschrift für den physikalischen Vierundfünfzigster Jahrgang.

(O H )' = ~ |/ - - • (7saiz le ic h t e rre c h n e n . Setzen w ir f ü r K w d ie D is s o z ia tio n s k o n s ta n te des W assers g le ic h 1CT14, f ü r K s d ie d e r E ssig sä u re 1(U4>75 u n d fü r Csaiz d ie K o n z e n -

/ XQ—14

tr a tio n des Salzes = 1/ 20 ein, so e rh a lte n w ir (O H )' = y l o -4-75 20 = 10~5’8' H ie ra u s fo lg t d ie K o n z e n tra tio n d e r W a s s e rs to ffio n e n ( P H) = 8,7.

W ir k ö n n e n also eine P u ffe rlö s u n g m it diesem P H an S te lle d e r N a triu m a z e ta t- lö s u n g w ä h le n o d e r e in fa c h eine B ik a rb o n a tlö s u n g b e lie b ig e r K o n z e n tra tio n , d e re n P a u n a b h ä n g ig v o n d e r K o n z e n tra tio n g le ic h 8,34 is t. D iese L ö s u n g is t f ü r a lle T itra tio n e n , in denen P h e n o lp h th a le in a n g e w a n d t w ir d , b e n u tz b a r. F ü r T itra tio n e n , b e i denen sonst M e th y lo ra n g e o d e r M e th y lr o t a n zu w e n d e n is t, k o m m e n L ö s u n g e n v o n P u 4 bzw . P u 5, d ie dem U m s c h la g s p u n k te d ie se r In d ik a to r e n entsp re ch e n , z u r A n w e n d u n g .

D ie p o te n tio m e tris c h e A n a ly s e w ir d also d a d u rc h w e s e n tlic h v e re in fa c h t, daß m an als V e rg le ie h s e le k tro d e je d e b e lie b ig e E le k tro d e w ä h le n k a n n , d ie das g le ic h e P o te n tia l b e sitzt, w ie es d ie a u s titrie rte L ö s u n g b e im U m s c h la g haben w ü rd e . W e n n w ir b e isp ie lsw e ise S ilb e r in d e r oben beschriebenen W eise u n te r V e rw e n d u n g eines S ilb e rd ra h te s in C h lo rs ilb e rs u s p e n s io n als V e rg le ic h s e le k tro d e b e n u tz t haben, so lä ß t sich na ch d e r NEBNSTsehen F o rm e l berechnen, w elches P o te n tia l diese E le k tro d e b e im U m s c h la g s p u n k te b e s itz t. D ie K o n z e n tra tio n des S ilb e rs in e in e r C h lo rs ilb e rs u s p e n s io n e rg ib t sich aus dem L ö s lic h k e its p ro d u k t (Io n e n p ro d u k t). D a dieses fü r C h lo rs ilb e r g le ic h IO -10 ist, e rh ä lt d ie K o n z e n tra tio n d e r S ilb e rio n e n in d ie s e r L ö s u n g den W e rt ] / io -10 = i c r 5.

Das P o te n tia l e in e r S ilb e re le k tro d e gegen d ie N o rm a lk a lo m e le le k tro d e is t f ü r d ie S ilb e rk o n z e n tra tio n 1 g le ic h + 0,516 V o lt. N a ch d e r NEBXSTschen G le ic h u n g s in k t das P o te n tia l e in e r E le k tro d e u m 0,058 V o lt b e i V e rm in d e ru n g d e r Io n e n k o n z e n tra tio n u m eine Z e h n e rp o te n z. F o lg lic h is t das P o te n tia l des S ilb e rs in d e r C h lo rs ilb e rs u s ­ p e n sion E = + 0,516 — 5 • 0,058 = + 0,2 2 6 V o lt.

A ls U m s c h la g s e le k tro d e is t dem nach je d e E in r ic h tu n g a n w e n d b a r, d ie uns eine S p a n ­ n u n g v o n + 0,2 2 6 V o lt lie fe rt. W ir e n tn a h m e n sie e in e m A k k u m u la to r, an dem nach d e r Po g g e n d o r f f - d u B o is REYMONDschen S c h a ltu n g e in G e fä lld ra h t m it A b z w e ig u n g a n g e b ra c h t ist, so daß jedes b e lie b ig e P o te n tia l e n tn o m m e n w e rd e n k a n n .

A m m eisten haben w ir je d o c h m it d e r C h in h y d ro n e le k tro d e g e a rb e ite t. Sie besteht aus ein e m b la n k e n P la tin d ra h t, d e r in eine m it C h in h y d ro n , e in e r M o le k ü lv e rb in d u n g aus C h in o n u n d H y d ro c h in o n , v e rs e tz te W a s s e rs to ffio n e n lö s u n g g e s te llt w ir d . C h in o n (C6H 40 2) u n d H y d ro c h in o n (C6H 60 2) gehen in s a u re r L ö s u n g in fo lg e v o n R e d u k tio n b z w . O x y d a tio n le ic h t in e in a n d e r ü b e r, w o b e i sich be i G e g e n w a rt ä q u im o le k u la re r M engen sch n e ll e in G le ic h g e w ic h ts z u s ta n d e in s te llt. Es e n tste h t auch h ie r g e w is s e r­

m aßen s trö m e n d e r W a s s e rs to ff, so daß auch diese E le k tro d e w ie eine W a s s e rs to ff­

e le k tro d e w ir k t .

Das P o te n tia l d e r C h in h y d ro n e le k tro d e gegen d ie N o rm a lk a lo m e le le k tro d e is t E = + 0 ,420 — 0,058 P u , also a b h ä n g ig v o m P u d e r L ö s u n g . D a r in lie g t eine b e ­ quem e V a ria tio n s m ö g lic h k e it. L ö s t m a n die G le ic h u n g n ach P H a u f, so e rh ä lt m an die F o rm Ph = + 0,420 — E

0,058

Es lä ß t sich also le ic h t e rre ch n en , w elches P u m a n w ä h le n m uß, u m ein be­

stim m te s P o te n tia l zu e rh a lte n . F ü r d ie C h lo r- o d e r S ilb ^ r titr a tio n w a r oben das P o te n tia l 0,226 e rre ch n e t. S etzt m a n diesen W e rt f ü r E in d ie G le ic h u n g ein, so e rh ä lt

„ 0,420 — 0,226 _ _ rn . . , . . . . . .

m a n P a = --- oo58--- = -*-aucat; m a n d e m n a ch einen P la tm d ra h t in eine L ö s u n g v o n Pj j~ 3, e tw a in eine 1/ 1000-n -S a lz s ä u re lö s u n g o d e r besser in eine P u ffe rlö s u n g m it diesem P H u n d g ib t etw as C h in h y d ro n h in z u , so k a n n m a n diese E le k tro d e an S telle des S ilb e rd ra h te s in C h lo rs ilb e rs u s p e n s io n als U m s c h la g s e le k tro d e b e i d e r S ilb e r­

u n d C h lo rtitra tio n b e n utzen. D ie g le ic h e E le k tro d e lä ß t sich f ü r die T it r a tio n des

und chemisch™ Unterricht. \ y TßAUTMANN: ZUSAMMENSETZUNG DER AMEISENSÄURE UNI) Ox a l s ä u r e. 13

B le ie s m it F e rro z v a n k a li benutzen, eine R e a k tio n , d e re n U m s c b la g s p o te n tia l g le ic h + 0,26 V o lt ist. M an e rk e n n t, daß eine k le in e D iffe re n z im P o te n tia l n ic h t v ie l aus­

m a c h t; die V e rh ä ltn is s e lie g e n ä h n lic h w ie be i d e r V e rw e n d u n g d e r In d ik a to r e n in d e r S ä ttig u n g s a n a ly s e , wo m an in v ie le n F ä lle n In d ik a to r e n m it b e trä c h tlic h aus­

e in a n d e rlie g e n d e m U m s c h la g s p u n k t v e rw e n d e n k a n n .

A u s d e r nachstehenden T a b e lle k a n n m a n d ie M ö g lic h k e it d e r V e rw e n d u n g d e r C h in b y d ro n e le k tro d e fü r d ie T it r a tio n auch a n d e re r S to ffe als S äuren entnehm en.

bestim m endes

Io n T itrie rlö s u n g

P o te n tia l gegen die N o rm a l- ka lo m e le le ktro d e

V o lt

B r' AgNO, + 0,18

(CNS) A gN 03 + 0,18

P b" K 4Fe(CN)6 (75») + 0,18

e r A gN 03 + 0,24

P b" K 4Fe (CN)e (18°) + 0,26

Z n" K 4Fe(CN)6 + 0,30

O xalat K M n 0 4 + 0,80

Zn" K M n 0 4 + 0,80

A s"' K B rO:, + 0,80

H e rs te llu n g de r E le k tro d e

P la tin d ra h t in Lösung von P H = 4 und Chinhydron

P la tin d ra h t in Lösung von P ff = 3 (z. B.

Viooo-n-HCl) und Chinhydron P la tin d ra h t in Lösung von Pjj = 2 (z. B.

Yioo-n-HCl) und Chinhydron

P la tin d ra h t in gesättigter N atrium brom id­

lösung und 3 Tropfen Bromwasser

M a n n ig fa ltig e A n w e n d u n g s m ö g lic h k e ite n habe ic h g e s c h ild e rt, f ü r d ie sich in je d e r chem ischen A rb e its g e m e in s c h a ft g e n ü g e n d G elegenheiten iin d e n . D e r H a u p tw e rt fü r d ie S chule lie g t a b e r m e h r d a rin , daß sich h ie r e in p ra k tis c h e s B e tä tig u n g s fe ld fü r d ie Io n e n le h re v o rfin d e t u n d d ie a u f T h e o rie n b e ru h e n d e n K e n n tn is s e d e r S ch ü le r d u rc h d ie aus d e r P ra x is e n tn o m m e n e n A rb e ite n b e fe s tig t w e rd e n . D ie S ch ü le r sin d m it g ro ß e m E ife r b e i d e r Sache. A ls B ew eis h ie r fü r m a g d e r H in w e is g e lte n , daß d ie v o rlie g e n d e M itte ilu n g d ie h ä u fig im W o r tla u t w ie d e rg e g e b e n e N ie d e rs c h rift eines S ch ü le rs is t, d e r diesen D in g e n besonders v ie l In te re sse e n tg e g e n b ra c h te .

F ü r d ie je n ig e n L e se r, d ie sich e in g e h e n d e r m it dem W esen d e r P o te n tio m e trie b e s c h ä ftig e n w o lle n , sei a u f das im V e rla g e v o n T h . S te in k o p ff-D re s d e n erschienene Buch v o n E. Mü l l e r, E le k tro m e tris c h e M a ß a n a ly s e , h in g e w ie se n [v g l. diese Z e it­

sehr. 46, 287 (1933)].

M e thodisch e m p fe h le n s w e rt is t es, m it S ilb e rb e s tim m u n g e n zu b e g in n e n . Dieses E le m e n t s p ie lt a uch sonst eine w e s e n tlic h e R o lle be i solchen A rb e ite n . N u n is t d ie h e u tig e Z e it n ic h t g e ra d e ge e ign e t, E d e lm e ta lle in ü b e rm ä ß ig e r M enge zu v e rb ra u c h e n . A b e r n ie m a ls soll ja e in V e r b r a u c h , so n d e rn n u r e in G e b ra u c h w e rtv o lle n M a te ria ls s ta ttfin d e n .

A us diesem G ru n d e sei auch be i d ie se r G e le g e n h e it d a ra u f h in g e w ie se n , daß in e rs te r L in ie S ilb e r u n d J o d in je d e m deutschen L a b o ra to riu m zu sa m m e ln s in d . Es g ib t g e n ü g e n d V o rs c h rifte n , diese R ü c k s tä n d e in g e e ig n e te r F o rm zu v e ra rb e ite n u n d beid e E le m e n te w ie d e r zu g e w in n e n .

D ie Z u s a m m e n s e tz u n g d e r A m e is e n s ä u re u n d O x a ls ä u re a ls S c h ü le r a r b e it.

Von W . Trautmann in Potsdam.

D ie o rg a n is c h e E le m e n ta ra n a ly s e h a t als eine A r t U n iv e rs a lv e rfa h re n v o m i n ­ s tr u k tiv e n S ta n d p u n k t aus den N a c h te il, daß sie a lle Substanzen g le ic h b e h a n d e lt u n d m e is t n ic h ts v o n besonderen E ig e n s c h a fte n d e r u n te rs u c h te n S to ffe z u r E rs c h e i­

n u n g k o m m e n lä ß t. A u s diesem G ru n d e v e rd ie n e n a lle d ie M ethoden, b e i denen sich d ie U n te rs u c h u n g an besondere o d e r c h a ra k te ris tis c h e R e a k tio n e n des b e tre ffe n d e n S toffes a n sch lie ß t, den V o rz u g , u m so m e h r, als a u f solche A r t m e is t n ic h t b lo ß , w ie