Metoda prognozowania pracochłonności średnioseryjnej przy wykorzystaniu zależności liniowej

Leopold Brzyski, Władysław

Holtzman

Metoda prognozowania

pracochłonności średnioseryjnej

przy wykorzystaniu zależności

liniowej

Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H, Oeconomia 8,

149-157

POLSKA • ПОЛЬША • POLAND

Vol. VIII, 10 Sectio H 1974

Z a k ła d E k o n o m ik i P r z e m y s łu . W y d z ia ł E k o n o m ic z n y U M C S

L e o p o l d T. B R Z Y S K I , W ł a d y s ł a w H O L T Z M A N

Metoda prognozowania pracochłonności średnioseryjnej

przy wykorzystaniu zależności liniowej

М етод прогнозирования стреднесерийной трудоемкости при использовании линейной зависимости

A Method of Prognosing the Average Serial Labour-Consumption w ith the Use of Linear Dependence

P ozycję, ja k ą pracochłonność p ro d u k c ji z a jm u je w śród m ie rn ik ó w stoso­ w a n y ch w przem y śle, zaw dzięcza ona szerszem u za sto so w an iu niż pozostałe. P rz y pom ocy tego m ie rn ik a m ożna bow iem obliczać p ro d u k c ję to w a ro w ą i glo­ b a ln ą lub w y raż ać p ro d u k c ję w ró żn y ch jed n o stk a ch fizycznych. P o n ad to m ie rn ik te n jak o je d e n z n a jb a rd z ie j o d zw iercied lający ch n a k ła d y p ra c y ży­ w ej z n a jd u je zastosow anie w p la n o w a n iu z a tru d n ie n ia , fu n d u sz u p łac, o k re ś­ la n iu zdolności p ro d u k c y jn e j itp. Jeg o znaczenie w y n ik a ró w n ież stąd , że n a ­ k ła d y p ra c y żyw ej są je d n y m z głó w n y ch e lem en tó w u sta le n ia kosztów w łas­ n y ch ponoszonych przez p rzed sięb io rstw o n a w y p ro d u k o w a n ie w yrobów . K o­ ja rz ą c pow yższe z m eto d a m i n a liczan ia kosztów p o śred n ic h (w k tó ry c h „ k lu ­ czem doliczeniow ym ” w p rz y p a d k u ro b ó t p ra co ch ło n n y ch je st robocizna bez­ pośred n ia) n ależy stw ierd zić, że od p recy z ji progn o zo w an ia i n o rm o w a n ia p ra ­ cy zależy w znacznym sto p n iu ilość i cena d o starczan y ch n a ry n e k w yrobów . W p rz y p a d k u p ro d u k c ji m asow ej lub w ielk o sery jn ej u sta b iliz o w a n e j za­ g a d n ien ie progn o zo w an ia i p la n o w a n ia pracochłonności jed n o stk o w ej w y ro b ó w o p ie ra się g łów nie n a p rz e w id y w a n iu u sp ra w n ie ń p o stęp u technicznego i r a ­ c h u n k u jego efektyw ności. Z ag a d n ien ie k o m p lik u je się d o p iero w p rz y p a d k u ro z p a try w a n ia pracochłonności jed n o stk o w ej dla p ro d u k c ji śre d n io se ry jn e j i w o k re sie now ych u ru ch o m ień . W y n ik a to stąd, że w o b y d w u w y m ien io n y ch p rz y p a d k a c h w y k o n y w a n a p ro d u k c ja c h a ra k te ry z u je się dużym ud ziałem p ra c ręczn y ch , k tó ry m a le je w m ia rę n a b y w a n e j w p ra w y o raz w w y n ik u lep­ szego dostosow ania w szy stk ich czy n n ik ó w p ro d u k c ji do a k tu a ln y c h i p rz y ­ szłych z a d a ń p ro d u k c y jn y ch . D ziałan ie to pow oduje, że p racochłonność je d ­ n o stk o w a k o lejn y ch w y ro b ó w w serii, p rzed staw io n a n a w y k re sie w u k ład zie w sp ó łrzęd n y ch , p rz y jm u je k sz ta łt zbliżony do h ip erb o li. Z k rz y w e j te j w y ­ n ik a (i z n a jd u je p o tw ierd ze n ie w p rak ty ce), że poziom praco ch ło n n o ści je d ­ n o stk o w ej i w y n ik a ją c a z n iej o b niżka pracochłonności b ezw zg lęd n ej m aleje ze w zro stem liczebności w y p ro d u k o w a n y c h w y ro b ó w w serii, tj. n ajw y ższą pracochłonność p osiada w y ró b oznaczony n r 1, najw yższą obniżkę p rac o c h ło n ­ ności u z y sk u je się n a w y ro b ie n r 2, a je j poziom sy stem aty cz n ie m a le je ze w zro stem n w y p ro d u k o w an y ch w yrobów . P raw idłow ość ta je st w y n ik ie m w ie­

150 L e o p o ld T . B r z y s k i, W ła d y s ła w H o ltz m a n

lu p rzy czy n (w stęp n ie ju ż sy g n alizo w an y ch ), z k tó ry c h p rz y n a jm n ie j dw ie n a ­ leży uznać za głów ne. Są to:

1. Szybki rozw ój n a u k i i w ysokie tem p o p o stęp u technicznego, zm uszające p rz e d się b io rstw a do m a k sy m aln eg o sk ra c a n ia te rm in ó w u ru c h a m ia n ia now ej p ro d u k c ji. S k ra c a n ie czasu p rz y g o to w a n ia now ej p ro d u k c ji sp rz y ja b ow iem szy b k iem u zasp o k o jen iu p o trz e b k ra jo w y c h , zw iększa m ożliw ości ek sportow e, p rzy czy n ia się do szy b k iej re a liz a c ji p la n ó w w ielo letn ich , p rzy b liża do n a jb a r ­ dziej ro z w in ię ty c h i p rz o d u ją c y c h p rz e d się b io rstw w k ra ja c h w ysoko u p rz e ­ m ysłow ionych.

2. P ro d u k c ja no w y ch w y ro b ó w w p rz e d się b io rstw ie w p ro w a d z a n a je s t za­ zw yczaj stopniow o, poprzez za g o sp o d aro w an ie zw oln io n y ch m ocy p ro d u k c y j­ n y ch po w y ro b ie, k tó reg o p ro d u k c ja o g ra n ic z a n a je st sp a d k ie m zap o trzeb o ­ w a n ia społecznego.

W ym ienione g łów ne te n d e n c je są im p u lsem zap o czątk o w u jący m d ziałan ie całego szereg u czynników , k tó ry c h siła o d d z ia ły w a n ia n a poziom p raco c h ło n ­ ności w y ro b ó w w se rii je st o d m ien n a w ró żn y ch p rz e d się b io rstw a ch . Ich tr u d ­ no w y m ie rn y c h a r a k te r i ró ż n iący się w k ie ru n k a c h sposób d z ia ła n ia w y ra ż o ­ n y być m oże p rz y pom ocy ró w n a ń o trz y m y w a n y c h p rzy w y k o rz y sta n iu m eto d sta ty sty c z n y c h . A b so lu tn a w ielkość o bniżki praco ch ło n n o ści m iędzy k o lejn y m i w y ro b a m i w se rii o k re śla n a ty m i ró w n a n ia m i k s z ta łtu je się o d m ien n ie w ró ż­ n y ch p rz e d się b io rstw a ch w zależności od tego, ja k i w p ły w b ę d ą w y w ie ra ć na poziom o b n iżk i praco ch ło n n o ści zasy g n alizo w an e czynniki, z k tó ry c h n a jw a ż ­ nie jszy m i są:

1. K w a lifik a c je z a tru d n io n y c h ro b o tn ik ó w w y ra żo n e sta ż e m p ra c y , ja k ró w n ież te o re ty c z n y m p rz y g o to w a n ie m zaw odow ym . O d d ziały w an ie tego czyn­ n ik a na szybkość n a r a s ta n ia n a w y k ó w p ro d u k c y jn y c h ro śn ie ze w zro stem u d z ia łu p ra c rę c z n y c h w p ro cesach tech n o lo g iczn y ch i m a le je n ie m a l do zera p rz y ro b o ta c h za u to m a ty z o w an y c h . P rz e w a g a ro b o tn ik a w y k w a lifik o w a n e g o n a d m ie rn y m , lu b o m a ły c h k w a lifik a c ja c h polega n a ty m , że te n p ie rw sz y re a liz u je w yznaczone m u z a d a n ia k o jarząc czynności z n a b y tą w p ra w ą p rz y w y k o n y w a n iu części tech n o lo g iczn ie i k o n stru k c y jn ie p o d obnych. O dpow ied­ nie p rz y g o to w a n ie te o re ty c z n e d a je ro b o tn ik o w i m ożliw ość u sp ra w n ie n ia w y ­ k o n y w a n y c h czynności lu b n a w e t p rz y rz ą d ó w i n arzęd zi, k tó ry m i się p o słu ­ guje. Z n an e są p rz y p a d k i, że ro b o tn ik p o słu g iw ał się przez siebie o p ra c o w a ­ n y m i p rz y rz ą d am i, k tó re u m o ż liw ia ły m u w y k o n a n ie z ad ań w czasie znacznie k ró tsz y m niż p rz y pom ocy p rz y rz ą d ó w sk o n stru o w a n y c h p rzez tech n o lo g a w b iu rz e k o n stru k c y jn y m . N iższa p raco ch ło n n o ść n a je d n o stk ę w y ro b u u ro ­ b o tn ik a w y k w a lifik o w a n e g o w y n ik a ta k ż e stąd , że p ro d u k u je on znacznie m n iej b rak ó w .

2. O p rz y rząd o w an ie, k tó re g o w p ły w n a o b n iżen ie praco ch ło n n o ści w y ro b u w se rii jest u z ależn io n e od trz e c h czynników : a) k o n s tru k c y jn e j doskonałości p rz y rz ą d u , k tó re g o w y k o rz y sta n ie w p ro d u k c ji u m ożliw i b e zb łęd n e w y k o n a ­ nie tru d n y c h z a d a ń p rzez ro b o tn ik a o n isk ic h k w a lifik a c ja c h (p rzy rząd ta k i p o w in ien u n iem o ż liw iać p o w sta w a n ie b ra k ó w , p rz y jed n o czesn ej d u żej o b n iż­ ce p ra co ch ło n n o ści jed n o stk o w ej); b) ilości sto so w an y ch w p ro d u k c ji p rz y rz ą ­ dów do w y k o n a n ia o k reślo n eg o w y ro b u ; c) s k ra c a n ia do m in im u m o k re su czasu dzielącego rozpoczęcie p ro d u k c ji s e ry jn e j i m o m e n t d o sta rc z e n ia p r z y ­ rz ą d u n a w a rs z ta t.

Je d n o cześn ie o p rz y rz ą d o w a n ie u ru c h o m io n e j p ro d u k c ji p rz y u w z g lę d n ie n iu za sy g n aliz o w a n y ch w y m a g a ń n a tr a f ia n a p e w n e tru d n o śc i w y n ik a ją c e nie ty l­

ko o ogran iczo n ej p rzepustow ości b iu r k o n stru k c y jn y c h , ale przed e w sz y stk im z zasad y rac jo n a ln e g o g o spodarow ania. M ianow icie, u zy sk an e e fe k ty ekono­ m iczne p rz y sto so w an iu w p ro d u k c ji p rzy rząd ó w m uszą być w yższe od n a k ła ­ dów n a ich w y tw o rzen ie. N ależy w ięc sądzić, że im szybciej i b a rd z ie j ra c jo ­ n a ln ie p o tra fi p rzed sięb io rstw o rozw iązać zasygnalizow ane p ro b lem y ty m w y ż­ sze osiągnie e fe k ty w zak resie obniżki pracochłonności.

3. S to p ień m ech an izacji z a k ła d u oraz technologiczna p rz y d a tn o ść posia­ d an eg o p a r k u m aszynow ego do u ru c h o m ie n ia now ej p ro d u k cji. P ro d u k c ja no­ w ego w y ro b u w p rzem y śle m aszy n o w y m u ru c h a m ia n a je st zazw yczaj poprzez w y k o rz y sta n ie zw olnionych m ocy p ro d u k c y jn y c h po w yrobie, k tó reg o p ro d u k ­ cja u lega sto p n io w e m u o g ra n icz an iu . P rz e jm o w a n y więc p a r k m aszy n o w y nie je s t w p e łn i p rz y sto so w a n y lu b w y sta rc z a ją c y do re a liz a cji n o w ych zadań, często ró żniących się k o n stru k c y jn ie i technologicznie od ty ch , ja k ie w y k o n y ­ w an e b y ły dotychczas. T a k i sta n rzeczy pow oduje, że p racochłonność w y tw o ­ rz e n ia w y ro b u sk ład ając eg o się n ie je d n o k ro tn ie z tysięcy części je st znacznie w yższa od u z y sk iw an ej w o k re sie docelow ym . W m ia rę n a b y w a n y c h d o św ia d ­ czeń w p ro d u k c ji now ego w y ro b u p rze d sięb io rstw o an g a ż u je stopniow o now e fu n d u sze n a za k u p m a szy n b a rd z ie j now oczesnych, w y d a jn y c h i p rzy sto so w a­ n y ch do w y tw o rz e n ia now ego w y ro b u .

N ależy zw rócić u w ag ę n a to, że i w ty m p rz y p a d k u o siąg an e w y n ik i zależą nie ty lk o od efek ty w n o ści n a k ła d ó w in w esty cy jn y ch , zaan g ażo w an y ch śro d k ó w fin an so w y ch , ale ró w n ież od sk ró cen ia o k re su dzielącego m o m en t now ego u r u ­ ch om ienia i w p ro w ad zen ia do p ro d u k c ji n o w ych m aszy n i urządzeń.

4. B łędy k o n stru k c y jn e i technologiczne w y k ry te w czasie p ro d u k c ji p ro ­ to ty p u , k tó re m uszą być u su n ię te d la u sp ra w n ie n ia procesu p ro d u k cji, p o p ra ­ w y jakości i fu n k c jo n aln o śc i w y ro b u .

5. K onieczność p ro w a d z e n ia d o d atk o w y ch p ró b i b a d a ń w y n ik a ją c a z stąd , że now e w y ro b y p rz em y słu m aszynow ego z p rzy czy n już om ów ionych ró żn ią się k o n stru k c y jn ie i technologicznie od w y ro b ó w p ro d u k o w a n y c h dotychczas. Z achodzi w ięc konieczność p ro w ad ze n ia p ró b i b a d a ń d la se rii in fo rm a c y jn e j. P o n a d to b a d a n ia te m uszą być k o n ty n u o w an e, poniew aż p ro d u k o w a n y w y ró b je s t zazw yczaj sy stem aty c zn ie m o d ern izo w an y w z ak resie u n ow ocześnienia i p o p ra w y cech u żytkow ych.

6. Z o b niżką p racochłonności now o u ru c h a m ia n y c h w y ro b ó w p ro d u k c ji s e ry jn e j w iąże się ściśle konieczność p rzy sto so w a n ia „ s ta re j” o rg a n iz a c ji p r a ­ cy do n o w y ch p o trzeb p ro d u k c y jn y c h . W szczególności chodzi tu o o k reślen ie: a) k o m p e te n c ji i tak ie g o p o d ziału zad ań d la poszczególnych służb p rz ed się­ b io rstw a, k tó ry s p rz y ja łb y uproszczeniu, sk ró cen iu i zh arm o n izo w an iu p ro ce­ sów p ra c y ; b) zm ian w za k re sie o rg an izacji stan o w isk roboczych, o biegu do­ k u m e n ta c ji itp.

7. P ro d u k c ja w y ro b ó w złożonych o dużej pracochłonności zm usza p rz e d ­ się b io rstw a fin a ln e do k o rz y sta n ia z usług koop eran tó w . T en ro d zaj w sp ó łp ra ­ cy w y n ik a zazw yczaj z dw óch przyczyn: a) ogran iczo n y ch m ocy p ro d u k c y j­ ny ch ; b) w ysp ec jalizo w an e p rz e d się b io rstw a w y k o n u ją o k reślo n e części ta n ie j i w czasie znacznie k rótszym .

W ta k ic h p rz y p a d k a c h u ru ch o m ien ie p ro d u k c ji now ego w y ro b u w p rz e d się ­ b io rstw ie fin a ln y m w y m a g a tak że now ych u ru ch o m ień w p rzed się b io rstw a c h — k o o p eran ta ch . B ra k sy n ch ro n izacji w te rm in a c h u ru ch o m ień w p ły w a na ry tm iczn o ść d o sta w m a te ria ło w y c h , k tó ry c h zakłócenia m ogą pow odow ać w p rz e d się b io rstw ie fin a ln y m tru d n o ści w fazie m ontażu; p rz e ja w e m ich je s t za­

152 L e o p o ld T . B r z y s k i, W ła d y s ła w H o ltzm a ri

zw yczaj w zro st praco ch ło n n o ści jed n o stk o w e j (np. poprzez konieczność stoso­ w a n ia te chnologii zastępczej).

D uże ró w n ie ż znaczenie m a ją w n asz y m k r a ju słabo d o strzeg aln e czynniki, k tó re je d n a k — w e d łu g o p u b lik o w a n y c h b a d a ń A n g lo -A m e ric a n C ouncil of P ro d u c tiv ity — w y w ie ra ją siln y w p ły w . S ą n im i: now oczesne m etody o bli­ czania kosztów oraz p la n o w a n ie i k o n tro la p ro d u k c ji.

O m ów ione c zy n n ik i c h a r a k te ry z u ją w su m ie p rzed sięb io rstw o , jego p rę ż ­ ność o rg an izac y jn ą, p o sia d a n y p a rk m aszynow y, k w a lifik a c je ro b o tn ik ó w , a ta k ż e u m iejętn o ści oraz o p e ra ty w n o ść b iu r k o n stru k c y jn y c h i technologicznych. N ie p o w in n y w ięc one u leg ać g w a łto w n y m zm ianom , pon iew aż zaró w n o p a rk m aszynow y, ja k i załoga p rz e d się b io rstw a n ie m ogą być szy b k o w y m ien io n e z u w a g i na p rzeszk o d y n a tu r y te c h n ic zn ej, ekonom icznej i społecznej. N a te j p o d staw ie m ożna w n io sk o w ać, że w p ro g n o zo w an iu p raco ch ło n n o ści p ro d u k c ji se ry jn e j posłużyć się m ożna w y ro b e m technologicznie p o d o b n y m do tego, d la k tó re g o chcem y obliczyć te o re ty c z n ą k rz y w ą s p a d k u pracochłonności. Im w ię k ­ szy z ap e w n io n y b ęd zie sto p ie ń p o d o b ień stw a tech nologicznego pom iędzy o b y d ­ w om a w y ro b am i, a tak że im k ró tsz y o k res czasu b ęd zie dzielił zakończenie p ro ­ d u k c ji w y ro b u sta re g o i rozpoczęcie p ro d u k c ji now ego, ty m d o k ład n iejsz y b ę ­ dzie ra c h u n e k p ro g n o sty czn y . O czyw iście p re c y z ja pro g n o zy w nie m n iejszy m sto p n iu zależeć b ędzie ró w n ież od zasto so w an ej m etody. N a p rz y k ła d stoso­ w a n a p ow szechnie w o b liczen iach ekono m iczn y ch m eto d a n a jm n ie jsz y c h k w a ­ d ra tó w d a je m ożliw ość w y liczen ia k rz y w e j te o re ty c z n ej, k tó ra w y raża ć b ędzie

w ielkość p raco ch ło n n o ści je d n o stk o w e j k o lejn eg o w y ro b u w serii. K rz y w ą ta k ą p rz e d sta w ia ry c in a 1, n a k tó re j sp a d e k praco ch ło n n o ści je d n o stk o w ej w serii p ro d u k o w a n y c h w y ro b ó w o k reśla lin ia te n d e n c ji w y ra ż o n a ró w n a n ie m :

Ja k k o lw ie k m odel te n i m eto d a służąca do jego o trz y m a n ia są z n an e w p rz e d się b io rstw a ch p rzem y sło w y ch , to n ie je s t on w y k o rz y sty w a n y w p r a k ty ­ ce z u w ag i n a uciążliw ość r a c h u n k u i n ie w p ełn i w łaściw ą in te rp re ta c ję . Z a ­ u w ażyć je d n a k n ależy , że p a r a m e tr b w ró w n a n iu (1) je s t z in te g ro w a n y m m ie rn ik ie m oceny p rz e d się b io rstw a w y ra ż a ją c y m u sta b iliz o w a n y w p ły w w szy stk ich ty c h czynników , k tó re om ów ione zo stały n a w stępie.

M ianow icie pole p o w ie rz c h n i p o d lin ią te n d e n c ji (ryc. 1) z a w a rte w g ra n i­ cach od 1 do n w y ro b ó w je st o d p o w ied n ik iem praco ch ło n n o ści c a łk o w itej w y

-(1)

R y c . 1. K r z y w a s p a d k u p r a c o c h ło n n o ś c i je d n o s tk o w e j U n it la b o u r - c o n s u m p ti o n f a l l c u r v e

d a tk o w a n e j n a w y p ro d u k o w an ie serii. Jednocześnie n ależy zw rócić uw agę, że lin ia te n d e n c ji ze w zro stem liczebności w y ro b ó w w se rii zbliża się a sy m p to ­ ty czn ie do p ro ste j p rz e ry w a n e j oznaczonej lite ra m i c, d. P ro s ta ta dzieli pole p racochłonności całk o w itej ja k rów nież pracochłonność jed n o stk o w ą każdego w y ro b u na d w ie części. Je d n a z nich leży poniżej linii c, d i zach o w u je s ta ły nie zm ieniony poziom d la każdego w y ro b u w serii. O k reśla ją p a ra m e tr b ró w ­ n a n ia (1). P raco ch ło n n o ść tę (jednostkow a) p rz ed sięb io rstw o osiągnąć m oże p rzy odpow iednio dużej se rii w końcow ym o k resie p ro d u k cji, tj. w ted y , g d y ro b o tn icy d o jd ą do w p ra w y p ro d u k c y jn e j, a śro d k i gospodarcze, k tó ry m i d y s­ p o n u je p rzed sięb io rstw o p rz y o k reślo n y m poziom ie o rg an izac y jn y m , b ęd ą w p ełn i w y k o rzy stan e.

Część d ru g a leżąca pow yżej linii c, d w y k a z u je te n d e n c ję m a le ją c ą (na je d ­ n o stk ę w yrobu) ze w zro stem liczebności p ro d u k tó w w serii. O k reśla ją ilo raz p a r a m e tru a ró w n a n ia (1) p rzez n. M ożna w ięc p rzy jąć, że ilo raz ten :

W -

a

Wo|>-

je st w sp ó łczy n n ik iem o p an o w an ia p ro d u k c ji zależnym od czy n n ik ó w om ów io­ n y c h n a w stęp ie, a ściślej — od tego, w ja k im sto p n iu ich łączne o d d ziały ­ w a n ie zostaje w p rzęg an e przez p rzed sięb io rstw o d la u z y sk an ia o bniżki p ra ­ cochłonności jed n o stk o w ej k o lejn y ch w y ro b ó w w serii. T a k w ięc p o słu g iw a­ nie się p a ra m e tra m i a i b d a je m ożliw ość p ro gnozow ania sp a d k u p rac o c h ło n ­ ności jed n o stk o w ej k o lejn y ch w y ro b ó w w serii. P ro w a d z o n y w ty m z ak resie ra c h u n e k je st uc iążliw y i n ie z b y t d o k ład n y . W y n ik a to stąd, że:

a) E m p iry czn ą pracochłonność jed n o stk o w ą p rz y jm o w a n ą do w y lic z e n ia h ip e rb o li o k re ślo n ej ró w n a n ie m (1) o trz y m u je się w p rzed się b io rstw ie ja k o ś re d n ią dla se rii ok reślo n ej przez w ielkość zlecenia p ro d u k cy jn e g o lu b jak o śre d n ią w y ro b ó w w y p ro d u k o w a n y c h w p ew n y m ok resie czasu, np. w m ie­ siącu czy k w a rta le . S tą d o trz y m y w a n e z ró w n a n ia (1) w ielkości b ęd ą zaw sze w yższe od rzeczyw iście w y d a tk o w a n y c h .

b) D la o trz y m a n ia w ielkości śre d n ic h lu b pracochłonności c ałk o w itej do­ w o ln ej p a rtii czy serii zachodzi konieczność w y liczen ia praco ch ło n n o ści je d ­ n o stk o w ej k o le jn y ch w y robów , n a stę p n ie ich su m o w an ia o ra z p rz e p ro w a d ze ­ n ia dalszy ch o p e racji ra c h u n k o w y c h d la o trz y m a n ia średnich.

c) O szacow anie p a ra m e tró w ró w n a n ia niezbędnego w p ro g n o zo w an iu je s t nie ty lk o pracochłonne, ale i skom plikow ane.

N iedogodności ra c h u n k u p rzed staw io n e pow yżej m ogą b y ć w y elim in o w a­ ne. M ianow icie em p iry czn ą p racochłonność k o lejn y ch zleceń p ro d u k c y jn y c h n a le ż y sum ow ać i nanosić n a w y k re s w u k ład zie w sp ó łrzęd n y ch . Do o trz y m a ­ n y ch w te n sposób p u n k tó w dopasow ać m ożna m eto d ą n a jm n ie jsz y c h k w a d ra ­ tó w lin ię te n d e n c ji, k tó ra z p ew n y m d a ją c y m się o k reślić b łę d em w y rażać b ę­ dzie ró w n a n ie lin ii p ro stej:

Y W + b * n

(3)

P rz e d sta w io n o je n a ry c in ie 2. R zędna tego r y s u n k u w y ra ż a p racochłonność c a łk o w itą d la ilości w y ro b ó w o k reślo n y ch n a osi odciętych.

J a k w iadom o, o trz y m a n a lin ia te n d e n c ji p rz ecin a oś rzęd n y ch w p u n k c ie a, n a to m ia st p a r a m e tr b je st k ą te m k ie ru n k o w y m te j p ro ste j. Je ś li w ięc dow ol­ n ą p raco ch ło n n n o ść o k reślo n ą ró w n a n ie m (3) i leżącą n a o trz y m a n e j lin ii te n ­ d en c ji podzielim y przez p rzy p o rz ą d k o w an ą je j liczebność n (ilość w yrobów ),

154 L e o p o ld T . B r z y s k i, W ła d y s ła w H o ltz m a n

R y e . 2. T e n d e n c ja p r a c o c h ło n n o ś c i c a łk o w ite j T h e t o t a l la b o u r - c o n s u m p tio n te n d e n c y

to o trz y m a m y p ra co ch ło n n o ść ś re d n ią d la p a rtii w y ro b ó w o liczebności od 1 do n. U z a sa d n ien iem pow yższego je st p ro s ty ra c h u n e k , z k tó reg o w y n ik a, że jeśli

ró w n a n ie Y ,= a’+ b ’n (3)

p o d zielim y przez n to o trzy m a m y :

Y* a ’

—

= — + b*

n

n

n

t — p raco ch ło n n o ść śre d n ia n — liczebność

G ra fic z n y m o d p o w ied n ik iem ró w n a ń (4) i (1) je s t lin ia te n d e n c ji o ty m sa m y m kształcie. R ó w n a n ia te o trz y m u je się p rz y w y k o rz y sta n iu ty c h sam ych d a n y c h em p iry czn y ch . M ożna w ięc p rz y ją ć , że w szy stk ie p raw id ło w o ści om ó­ w io n e p rz y ró w n a n iu (1) i jeg o g ra fic z n e j ilu s tra c ji odnoszą się w ró w n y m sto p ­ n iu do p a ra m te ró w ró w n a n ia (4). J e d n a k n ie są to ró w n a n ia ró w n o w ażn e, a pozo stające je d y n ie w s to su n k u do sieb ie w p e w n e j sta łe j p ro p o rcji.

P ra k ty c z n e zn aczen ie ró w n a ń (3) i (4) je s t dość duże, poniew aż d a ją one m ożliw ości w y liczen ia c a łk o w ite j i śre d n ie j praco ch ło n n o ści jed n o stk o w ej dla d ow olnej w ielkości p ro d u k c ji w y ra ż o n e j w je d n o stk a c h n a tu ra ln y c h lu b od­ w ro tn ie . W ielkości te są n ie z b ę d n e p rz y o p ra c o w y w a n iu założeń tech n iczn o - -ek o n o m iczn y c h in w e sty c ji, k tó ry c h sp o rząd zen ie znacznie w y p rze d za o k res u ru c h o m ie n ia p ro d u k c ji. P o n a d to praco ch ło n n o ść ra c h u n k u zaró w n o dla o trz y ­ m a n ia ró w n a ń (3) i (4), ja k d la oszacow ania p a ra m e tró w je s t znacznie m n ie j­ sza niż w p rz y p a d k u ró w n a n ia (1). W y n ik a to stą d , że jeśli p a ra m e try a ’ i b ’ ró w n a ń (3) i (4) są ró w n o w aż n e, to ic h oszacow anie w p rz y p a d k u ro z p a try w a ­ n y m (tj. zależności lin io w ej) znacznie się uprości. W y starczy b o w iem dla o k re ś­ le n ia p ra w d o p o d o b ie ń stw a b łęd u zastosow ać n a stę p u ją c e ró w n a n ia :1

a ± t a S e ] f - ^ + n ( 2 x 2) — ( Z x T)

2

ta Sc

b + 2_________ , / ■ n ( I x 2) — ( I x 2)

X

G ran ice p re d y k c ji o k reślo n e ró w n an ie m (3) m ogą być w yznaczone:

f « + b , ; ± t a - s , - / 1 + J - +

,2

2 \ n n ( Z x 2) — ( £ x ) 2

sc= i / r 2y2 ~ a%y ~ b%xy

gdzie: ° X n — 2

x — ilość w y ro b ó w o d p o w iad ająca pracochłonności c a łk o w itej rzeczyw iście w y d a tk o w a n e j n a ich tw o rzen ie

y — pracochłonność rzecz y w ista w y d a tk o w a n a na x w yrobów ^ — liczba odczy tan a z ta b lic y n r IIS

2

n — liczebność

Sc — b łąd sta n d a rd o w y oszacow ania

Z a le tą p ro p o n o w a n ej m e to d y je st rów nież to, że prognozow anie m oże być p rz ep ro w ad zo n e m etodą g ra fic z n ą p rz y zach o w an iu dość dużej dokładności. O czyw iście w y n ik i zależeć b ęd ą od w p ra w y k o n stru u jące g o m odel, ja k ró w ­ nież dokład n o ści sporządzonego w y k resu . W ty m celu n an o sim y d a n e em p i­ ry cz n e n a w y k re s w u k ła d z ie w spółrzędnych. Do o trz y m a n y c h p u n k tó w do­ p aso w u je m y lin ię p ro stą ta k , a b y ilość p u n k tó w leżących po k ażdej ze stro n b y ła m n iej w ięcej je d n a k o w a, p o nadto, ab y b y ły one jed n ak o w o o ddalone od p ro ste j. W te n sposób o trz y m a m y lin ię ten d e n cji w g ra n ic a c h , ja k ie w y z n a­ czają d an e em p iry czn e. Je śli tę linię p rz ed łu ży m y w k ie ru n k u osi rz ę d n y ch (ryc. 2), to p u n k t przecięcia z tą osią w skaże n a m w arto ść p a r a m e tru a. Od tego p u n k tu p ro w ad zim y lin ię ró w n o leg łą do osi odciętych. T an g en s k ą ta za­ w a rte g o m iędzy tą lin ią a lin ią te n d e n c ji je st p o szu k iw an y m p a ra m e tre m b, k tó ry m oże być o d czy tan y ró w n ież z w y k re su jak o ilo raz Y do n (ryc. 2).

P rz y d o p aso w y w an iu lin ii te n d e n c ji do d a n y ch em p iry czn y ch m e to d ą r a ­ c h u n k o w ą czy g ra fic zn ą n a leży je d n a k zw rócić uw agę, ab y n ajlep sze dopaso­ w a n ie n astęp o w ało p rz y zach o w an iu w a ru n k u p rzech o d zen ia lin ii te n d e n c ji przez p racochłonność p ierw szej p a rtii p ro d u k c y jn e j lu b o sta tn i p u n k t n a w y ­ k resie. D ecyzja w ty m z ak resie zależy od tego, ja k a pracochłonność d la now e­ go w y ro b u je s t p rz e w id y w a n a tech n o lo g ią (pierw szego czy też o statn ieg o w y ­ robu). S p e łn ie n ie tego w a ru n k u d aje sp o rząd zającem u prognozę m ożliw ość do­ k o n y w a n ia ła tw y c h m a n e w ró w w ów czas, gdy te c h n icy p rzew id y w ać b ęd ą p raco ch ło n n o ść pierw szego w y ro b u lu b o statn ieg o n a poziom ie niższym lub w y ższy m od w y n ik a jąc eg o z m odelu o trzy m an eg o w o p arciu o w y ró b te ch n o ­ logicznie podobny. Ja k o p rz y k ła d m ożna p rzy jąć, że różnice odnoszą się do praco ch ło n n o ści o statn ieg o w y ro b u . W ta k im p rz y p a d k u n iew iad o m ą je s t p a ­ r a m e tr a, k tó r y łatw o m ożna w yliczyć, poniew aż w m odelu p ro g n o sty czn y m sta n o w i on łącznie z p a ra m e tre m b te o re ty czn ą pracochłonność pierw szego w y ­ ro b u w serii. Je śli w ięc p rz y ję liśm y w cześniej, że ró w n a n ie (2) je st w spółczyn­ n ik ie m o p an o w an ia p ro d u k c ji i że c h a ra k te ry z u je on szybkość d ostosow ania

156 L e o p o ld T . B r z y s k i, W ła d y s ła w H o ltz m a n

się p rz e d się b io rstw a do n o w ej p ro d u k c ji, to k o n se k w e tn ie n a leży p rzy jąć, że sto su n e k a do b w p ie rw sz y m w y ro b ie b ędzie ta k i sam d la p ro d u k tó w tech n o ­ logicznie p o dobnych.

W u z u p e łn ie n iu n a le ż y ró w n ież p o d k reślić, że k o n stru o w a n e p ro p o n o w a n ą m eto d ą m odele p ro g n o zo w an ia m ogą być w y k o rz y sta n e ja k o n arzęd zia w a n a ­ lizie ekonom icznej. Ich p rz y d a tn o ść do teg o celu p rzesąd za m ożliw ość o k re śla ­ n ia g ra n ic p re d y k c ji p rz y pom ocy ra c h u n k u p raw d o p o d o b ień stw a.

Р Е З Ю М Е В настоящей статье представлен м етод прогнозирования трудоем кости при ср ед ­ несерийном производстве, состоящ ий в использовании линейной регрессии. С р е д н е ­ серийное производство характеризуется большим участием ручного труда. По м ере того, как непосредственный производитель приобретает навыки, удельная труд оем ­ кость очередных изделий в серии ум еньш ается. Это т процесс можно представить на граф ике в виде параболы. На величину трудоем кости изделия влияет ряд факторов, таких как квалификации работников, о снащ ение предприятия, степень его механизации, ликвидация ошибок, найденных во время производства прототипа, дополнительные пробы и исследования, усоверш енствование организации труда и др. Перечисленные факторы в основном характерны для всех предприятий и быстро не изменяются. Их величина в ф орм уле трудоем кости серии представляет неизм ен­ ный свободный член. Член, содерж ащ ий переменную , по м ере увеличения величины серии представляет последствия приобретения опыта непосредственными производи­ телями. Эти наблюдения являются основой прогнозирования трудоем кости изделий, по­ хожих на производимые до сих пор изделия. С этой целью м ож ет быть использован граф ик суммы трудоем кости, увеличивающийся по м ере роста числа изделий в серии. Полученная таким образом зависимость представляет линейную регрессию . Наш м етод очень прост; прогнозирование мож ет проводиться графическим м ето­ дом. Этот м етод прогнозирования м ож ет использоваться в качестве экономического анализа. S U M M A R Y

The authors present a method of prognosing labour-consum ption in average se­ rial production, which consists in the use of linear regression. Average serial pro­ duction is characterized by the large participation of work made by hand. In the

process of acquiring practice through direct producers the unit labour-consum - ption of successive products in the series decreases. This process can be presented on a graph in a parable form.

The labour-consum ption of a product is influenced by a series of factors such as: the qualification of workers, instrum entation, the establishm ent’s degree of m echanization, the liquidation of errors discovered during the production of the prototype, additional tests and investigations, the im provem ent of work organization and others.

In principle the m entioned factors are characteristic of a given establishm ent and do not undergo rapid changes. Their size in the series labour-consum ption form ula presents an unchangeable free term. The term containing a variable

de-creasing according to the increase in the series size presents the effects of the growing skill of direct producers.

The above observations are the basis for prognosing labour-consum ption of products similar to those produced up to date. A graph presenting labour-con- sum ption increasing according to the growth of the num ber of products in the series, may be used for this purpose. The dependence obtained in this way presents linear regression.

This is a straightforw ard method: prognostication may be carried out by a graphic method. A prognostic method constructed in this way may be used as a tool of economical analysis.