Oscylatory i zegary w elektronice (czyli czas i jego pomiar)
Lekcje dla licealistów 2009 F. Gołek
golek@ifd.uni.wroc.pl www.pe.ifd.uni.wroc.pl
Zegary to urządzenia, które mają za
zadanie wyznaczać i odmierzać równe przyrosty czasu.
Zegary muszą być synchronizowane (aby
pokazywać identyczny czas) a ostatnio również syntonizowane (aby identycznie „tykać”).
Zanim o oscylatorach i zegarach trochę
historii.
Pojęcie czasu i zagadnienie jego pomiaru
rodzą się na długo przed powstaniem elektroniki.
Zapewne na wyrobienie poczucia i pojęcia czasu u ludzi miały wpływ takie
zjawiska periodyczne jak wschody i zachody słońca, pojawianie się księżyca, bicie serca, oddychanie, itp. oraz nieperiodyczne jak wędrówka, ruch wody w rzece, oczekiwanie itp.. Zegary słoneczne budowano
już kilka tysięcy lat temu.
Zegary wodne
są lepsze od słonecznych.
Pojawiają się w Chinach a następnie w Grecji, Egipcie i Rzymie jeszcze przed naszą erą.
Zegary wodne działają również w nocy i niezależnie od pogody.
Dokładność około 15 min na dzień.
Przykład ulepszonego zegara wodnego
http://www.hhmi.org/biointeractive/museum/Galileo Galilei
od około1602 roku badał wahadła i stwierdził,
że wykazują one izochronizm polegający na
niezależności (w dobrym przybliżeniu) okresu od amplitudy oscylacji. W 1637 roku Galileo wpadł na
pomysł budowy zegara, którego nie zdołał ukończyć.
Christiaan Huygens
w 1656 roku buduje pierwszy działający zegar
wahadłowy, który poprawił dokładność pomiaru czasu kilkadziesiąt razy (z około 15 min do około 15 s na
dzień). Następne, ciągle ulepszane, były najlepszymi zegarami aż do lat 1930-tych, do pojawienia się
rezonatorów kwarcowych.
Jak bardzo zegary są potrzebne?
Dawniej brak dokładnych zegarów uniemożliwiał określenie długości geograficznej (a zatem położenia) na morzach i oceanach nawet przy dobrej widoczności słońca lub gwiazd.
22 października 1707 roku 5 angielskich okrętów wojennych wpada na skały i tonie. Ponad 2000 marynarzy ginie wraz z Admirałem Sir Clowdesley’em.
Obecnie procesy wymiany danych, informacji i sygnałów mogą
trwać znacznie krócej niż milionowa część sekundy zatem muszą
być synchronizowane!
Pierwsze rozwiązanie problemu nawigacji.
Samouk i zegarmistrz John Harrison w 1759 r. rozwiązał
problem budując H4 – swój czwarty dopracowany zegar
morski o dokładności około 10
-5, czyli dokładniejszy niż 1
sekunda na dobę.
Od czasów Huygensa (1656 r)
to czas i częstotliwość możemy i potrafimy mierzyć najdokładniej!
Zatem najlepszą strategią dokładnego
pomiaru danej wielkości jest zamiana
jej na częstotliwość lub interwał czasu i
ich pomiar.
Rozwój przemysłu wymusza ustanawianie wzorców,
a w szczególności wzorca sekundy .
Wzorzec w latach 1904-1929.
Dokładność 10-7
Mamy dwa główne typy oscylatorów:
harmoniczne i relaksacyjne.
Oscylatory harmoniczne produkują przebiegi sinusoidalne.
Oscylatory relaksacyjne produkują
inne przebiegi.
Elektryczny generatory (oscylator) relaksacyjny.
Mało dokładny!
Termin „oscylator relaksacyjny” po raz pierwszy użył van der Pol w 1926r.
Analogiczny ale wodny
Widać, że w obu przypadkach mamy do
czynienia z porcjowaniem energii!
Dobry zegar =
dobry oscylator + wskaźnik =
dobry rezonator + energia + wskaźnik.
Rezonator – to coś co może
produkować periodyczne efekty.
Rezonator + źródło energii = oscylator.
Mówimy, że oscylator pracuje z częstotliwością f:
częstotliwość = 1/(okres oscylacji) f = 1/T
Okres = 1/(częstotliwość)
Wniosek:
Aby mieć zegar trzeba mieć zapas energii i odpowiedni rezonator.
Z takiego wniosku rodzi się filozoficzne pytanie: czy tam gdzie nie ma żadnej
energii a zatem i żadnej materii ma sens
pojęcie czasu? Nie ma tam nic co mogłoby
się starzeć i nic co mogłoby „tykać”.
Przykładowy generator harmoniczny z rezonatorem LC (typu Meissnera 1913 r. )
jest mało stabilny, gdyż dobroć Q rezonatora LC
jest mała.
Oscylatory kwarcowe (od 1923 r.)
są znacznie bardziej stabilne
(w 1929 r. uzyskano dokładność wynosząca 10-7 a do roku 1950 wynoszącą aż 10-9).Dobroć rezonatora kwarcowego Q może wynosić około 10
6.
Obecnie produkuje się ponad 2 000 000 000 rezonatorów kwarcowych rocznie dla rozmaitych zegarów w elektronice.
Przykłady oscylatorów:
Dobroć rezonatorów: Q-Factor
Mówi jak wąska jest tzw. krzywa rezonansowa.
Rezonatory LC: Q < 10
3Kamerton: Q ~ 10
3Rezonatory kwarcowe Q: 10
4- 10
6Rezonator atomowy cezowy Q ~ 10
10Rezonatory kwarcowe to nie tylko zegary.
Rezonator kwarcowy jako sensor.
Wobulator: zastosowanie
oscylatora przestrajanego napięciem.
Podzielenie częstotliwości przez
2, 4 , 8 i 16.
Zasada działania zegara atomowego
Zegar atomowy, przykładowo cezowy tyka aż 9192631770 razy na sekundę – to precyzyjna „linijka”, na której
sekundę podzielono na wiele miliardów „kresek”. Taką „linijką”
wyznaczamy położenia satelitów względem Ziemi oraz położenia
Lokalizacja przy pomocy GPS
W dużym uproszczeniu każdy satelita tego systemu, z precyzją pokładowego
zegara atomowego, ciągle wysyła sygnały zawierające informację o swojej pozycji i czasie wysłania danego sygnału oraz informację o pozostałych satelitach
systemu (ich pozycjach). Odbiornik GPS porównując czas otrzymania sygnału z czasem jego wysłania oblicza odległość do danego satelity. Analizując odległości do minimum czterech satelitów odbiornik GPS jest w stanie określić swoją
pozycję trójwymiarowo i czas.
Z ciągłego powtarzania takiego wyznaczania pozycji GPS określa szybkość i kierunek przemieszczania się.
Odbiorniki GPS posiadają zegary kwarcowe, których niedokładność można korygować dzięki analizie opóźnień sygnałów z trzech
satelitów.
Literatura i źródła:
1) F. Collins, The Radio Amatour’s Hand Book, 1922.
2) M. Riordan, Rev. Modern Phys. 71 (1999) S336.
3) P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKŁ, Warszawa 1992, 1995.
4) B. van der Pol, Phil. Mag. Ser. 7. 2: 11 (1926) 978.
5) M.A. Lombardi, T.P. Heavner, S.R. Jefferts, Measure Vol. 2 No. 4 (2007) 74.
6) J. Jespersen, J. Fitz-Randolph „From Sundials To Atomic Clocks” Natl. Inst. Stand.
Technol. 1999 Monogr. 155.
7) T. W. Hänsch, Rev. Mod. Phys. 78 (2006) 1297.
8) J. Jespersen, J. Fitz-RandoIph, „From Sundials To Atomic Clocks” Monograph 155, NIST 1999.
9) Filmy i artykuły w internecie.
Komentarze
Laserowe oziębianie (spowalnianie) atomów polega na
pobudzaniu ich do rezonansowej fluorescencji kwantami światła o energii nieco niższej niż energia potrzebna do pobudzenia atomów w spoczynku. W takiej sytuacji pobudzeniu ulegają tylko atomy, które przed pobudzeniem miały pewną energię kinetyczną ruchu przeciw wiązce laserowej (efekt Dopplera zapewnia, że są one w rezonansie z promieniowaniem lasera). Energia
kinetyczna atomów, pozwalając zamknąć bilans energetyczny wzbudzenia jest zatem likwidowana – atomy są spowolniane. Spowolniony atom emituje kwant o większej energii niż energia pochłoniętego kwantu (w Lab. układzie
odniesienia)!
Takie oziębianie można prowadzić, aż do momentu kiedy prędkości atomów zmaleją do tzw. prędkości odrzutu atomu spoczywającego i emitującego
energię wzbudzenia, która wyraża się wzorem: Vodrz.=(pęd fotonu)/(masa atomu) i wynosi kilka mm/s, co odpowiada temperaturze małego ułamka Kelvina.
Zauważmy, że nieruchomy atom w polu grawitacyjnym już po kilku
milisekundach przekroczy wartość kilku mm/s. Oznacza to, że aby mięć przez
W eksperymencie z dwoma zegarami atomowymi
wykazano, że na poziomie powierzchni oceanu czas biegnie wolniej (zegary są wolniejsze) niż w górach na poziomie kilku kilometrów ponad poziomem oceanu.
Zegar umieszczony w górach po roku wykazał o 5 mikrosekund więcej minionego czasu niż ten na
poziomie oceanu. Eksperyment ten potwierdza ogólną
teorię względności.
Dlaczego temat: „Oscylatory i zegary w elektronice” jest ważny?
1) Przedział czasu i jego odwrotność: częstotliwość, mogą być mierzone z dokładnością (około 10
-16) dużo większą niż
jakiekolwiek inne wielkości fizyczne!
2) Synchronizacja jest nieodzowna dla wielu dziedzin techniki i technologii (telekomunikacja, GPS, energetyka a nawet w
bankowość)!
3) Wewnątrz komputera trudno znaleźć coś bardziej
niezbędnego i podstawowego dla działania komputera niż zegar procesora. Zegar ten to oscylator kwarcowy, którego „tykanie”
reguluje wszystko co komputer robi – synchronizuje wszystkie procesy.
Ostatnio, przy zwiększaniu szybkości „tykania” i rozbudowie procesorów wyrasta problem różnic w opóźnieniach docierania „tykania” do
poszczególnych elementów układu, a nawet poszczególnych elementów
Nie wiadomo kto pierwszy podał ideę dodatniego sprzężenia zwrotnego w mechanice a potem w elektronice. Ale wiadomo, że w 1913 roku Meissner wynalazł dodatnie sprzężenie zwrotne
realizowane przy pomocy transformatora, które razem z lampą elektronowa pozwoliło na rozwój generatorów pracujących w zakresie częstotliwości radiowych.
Oscylator (generator) relaksacyjny zwykle składa się z kondensatora, opornika i urządzenia progowego jakim jest neonówka. Kondensator jest powoli ładowany poprzez opornik (element ograniczający natężenie prądu) aż do progowej wartości napięcia. To progowe napięcie jest napięciem zapłonu neonówki. Zapalona neonówka gwałtownie rozładowuje kondensator do dolnego napięcia progowego, następnie gaśnie pozwalając na ponowne powolne ładowanie
kondensatora. (Pierwszą neonówkę zbudował i w 1910 roku publicznie zademonstrował francuski inżynier Georges Claude).
Zsynchronizowane zegary ułatwiają ustalanie kolejności zdarzeń w gospodarce, bankowości i wielu innych dziedzinach życia.
