Stuwkrachtmetingen m.b.v. rekstrookjes waarbij de bijdrage van het askoppel geëlimineerd wordt

L A B O R A T O R I U M V O O R S C H E E P S H Y D R O M E C H A N I C A

R a p p o r t N o . 476

STUWKRACHTMETINGEN MET BEHULP VAN REKSTROOKJES WAARBIJ DE BIJDRAGE VAN HET ASKOPPEL

GEËLIMINEERD WORDT.

M.Buitenhek

november 19 78

Delft University of T e c f i n o l o g y Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2

Delft 2208 Netherlands

s t u w k r a c h t m e t i n g e n met b e h u l p van r e k s t r o o k j e s w a a r b i j de b i j d r a g e v a n h e t a s k o p p e l geëlimineerd w o r d t .

1. S a m e n v a t t i n g .

I n d i t r a p p o r t w o r d t een methode besproken om met b e h u l p van r e k s t r o o k j e s de s t u w k r a c h t t e meten d i e u i t g e o e f e n d w o r d t op een r o t e r e n d e as, w a a r b i j de b i j d r a g e van h e t asko-opel ge-ëlimineerd w o r d t . Zowel de berekeningsmethode v o o r h e t

be-p a l e n van de g e v o e l i g h e i d a l s h e t r e s u l t a a t van een e x be-p e r i m e n t z i j n weergegeven.

2. I n l e i d i n g .

I n i s d u i d e l i j k gemaakt d a t h e t n o o d z a k e l i j k i s om r e k e n i n g t e houden met een m o g e l i j k e beïnvloeding van h e t s t u w k r a c h t - s i g n a a i door een b i j d r a g e van h e t a s k o p p e l .

I n h e t i n 1 gegeven v o o r b e e l d w o r d t aangegeven d a t b i j een hoek van 1° t u s s e n de l a n g s a s van de meetas en de as van h e t r e k s t r o o k j e , h e t a s k o p p e l een b i j d r a g e l e v e r t van 53% van h e t s t u w k r a c h t s i g n a a l . De o p l o s s i n g i s aangegeven door de s e r i e s c h a k e l i n g van 2 r e k s t r o o k j e s waarvan de assen 90*^^ t . o . v . v e r -schoven z i j n .

De b i j d r a g e van h e t a s k o p p e l i s dan v o o r b e i d e r e k s t r o o k j e s ge-l i j k , maar de p o ge-l a r i t e i t i s t e g e n g e s t e ge-l d , waardoor h e t e f f e c t t e n i e t gedaan w o r d t .

Door h e t g e b r u i k van 2 i n s e r i e geschakelde r e k s t r o o k j e s i n êên t a k van een b r u g van Wheatstone neemt de g e v o e l i g h e i d a f t . o . v . h e t g e b r u i k van een e n k e l s t r o o k j e p e r b r u g t a k .

3. S t u w k r a c h t m e t i n g zonder a s k o p p e l - c o m p e n s a t i e ,

U i t g a a n d e van h e t l i n e a i r e gedrag van h e t m a t e r i a a l kunnen, met b e h u l p van de "wet van Hooke", de v o l g e n d e u i t d r u k k i n g e n gegeven worden. F A EAl (1) ö 1 E A l 1 E (2)

B i j een op t r e k b e l a s t e as d i e n t n a a s t de l e n g t e - v e r a n d e r i n g i n de l a n g s a s ook r e k e n i n g gehouden t e worden met een l e n g t e -v e r a n d e r i n g l o o d r e c h t op de t r e k r i c h t i n g . D i t w o r d t weergegeven i n f i g . 1 en u i t g e d r u k t i n : ^ 1 ^ 1 = Ë- (4) ^1 en ^2 ^ - ^ ~Ë (5) H i e r i n i s de d w a r s c o n t r a c t i e , d i e n e g a t i e f i s , omdat, b i j een op t r e k b e l a s t e s t a a f , de d i a m e t e r k l e i n e r w o r d t . dx a^dx

L.

i

Ija^dy

F i g u u r 1: Weergave van de b e t e k e n i s van de c o n s t a n t e van P o i s s o n .

B i j h e t g e b r u i k van r e k s t r o o k j e s i s de r e l a t i e v e v e r a n d e r i n g van de w e e r s t a n d van h e t s t r o o k j e e v e n r e d i g met de r e l a t i e v e l e n g t e v e r a n d e r i n g van h e t m a t e r i a a l , waardoor:

AR

^ = k e (6) I n een complete b r u g van Wheatstone kunnen, door g e b r u i k t e

maken van de d w a r s c o n t r a c t i e , 4 a c t i e v e b r u g t a k k e n g e b r u i k t worden.

I n f i g u u r 2 i s de s i t u a t i e g e s c h e t s t . F i g u u r 2: S t u w k r a c h t m e t i n g met g e b r u i k m a k i n g van 4 a c t i e v e e l e m e n t e n . Voor de i n f i g u u r 2 g e s c h e t s t e s i t u a t i e kan de v o l g e n d e a f l e i d i n g gegeven worden: ^ 1 = R + AR ^2 = R + AR ^3 = R - yAR ^4 = R - yAR (7) (8) (9) (10) Voor U^^ g e l d t ; R, U AC _{^ 1 + ^3} U u AC u AC R + A R R + AR + R - yAR ^s R + AR 2R + (1 - u) AR s (11) (12) (13) Voor U^j^ g e l d t R, U AD U R2 + R4 ''s (14)

Door de b i j d r a g e van de l e n g t e - v e r a n d e r i n g i n de t r e k r i c h t i n g en de d w a r s c o n t r a c t i e door s e r i e s c h a k e l i n g t e c o m b i n e r e n , k u n -nen i n de b r u g van Wheatstone s l e c h t s 2 a c t i e v e b r u g t a k k e n aange-s l o t e n worden.

Voor de g e s c h e t s t e s i t u a t i e kan de v o l g e n d e a f l e i d i n g gegeven worden: = R + A R (24) R2 = R - yAR (25) R3 = R + A R (26) R4 = R - yAR (27) R^ t/m Rg z i j n p a s s i e v e e l e m e n t e n (waarde R) Voor U g e l d t : AC R5 + Rg

V "

R3 + R4 + R5 + Rg "s ^28) U = R + R ,29) AC R + AR + R - yAR + R + R s ^ ' „ 2R_ AC 4R + (1 - u) AR "s Voor U g e l d t : '^AD R^ + R2 + R^ + Rg "s ^-^^^ U = R_±„AR + R - yAR AD R + AR + R - yAR + R + R s ' AD 4R + ( 1 - y) AR ^s Voor de d i a g o n a a l s p a n n i n g g e l d t ; "d = "AC - "AD (34) U = 2R 2R + (1 -y)AR ""d 4R + (1 - y) AR ^s 4R + (1 -ilTAR s ^"^^^ TT - (1 ~ ^) AR "d - 4R + (1 - y) AR (3^)

Voor AR < < R g e l d t : (37) "d = i - f (38) g e b r u i k makend van (.6) . - j ( l - y ) k. e. (39) De b r u g g e v o e l i g h e i d i n V/V kan u i t g e d r u k t worden d o o r : U = ^ ( 1 - y) k e V/V (40) s 5. Gegevens met b e t r e k k i n g t o t m a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e n . B i j h e t berekenen van de o p t r e d e n d e b e l a s t i n g s t o e s t a n d e n d i e n e n de m a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e n bekend t e z i j n .

I n d i e n de eigenschappen v o o r een bepaalde as n i e t bekend z i j n , kunnen v o o r een scheepsas de volgende g r o o t h e d e n g e b r u i k t worden.

E = 21,0 lO-'-° N/ra^

G = 8,1 10^° N/m^

m = |, = 3,43

y = f ' = 0,29

6. G e v o e l i g h e i d s v e r l i e s .

U i t de a f l e i d i n g e n u i t de h o o f d s t u k k e n 3 en 4 kan met b e h u l p van de v e r g e l i j k i n g e n 23 en 4 0 g e c o n c l u d e e r d worden, d a t de g e v o e l i g -h e i d door -h e t aanbrengen van de a s k o p p e l c o m p e n s a t i e g e r e d u c e e r d i s t o t :

T (1 - y) k e

* 100% j ( 1 + y) k e

7. V o o r b e e l d met p r o e f s t a a f . Gegevens: i = 0,1 m d, - 0,059 m A = 2734.10"^ m^ k = 2.03 F = 5 0 kN Met b e h u l p v a n v e r g e l i j k i n g (3) b e d r a a g t de o p t r e d e n d e r e k : - = A ^ =

2 7 3 4 T # 6

^ f

21.1010- = 87,1 * l o " ^ r e k

Door g e b r u i k t e maken van v e r g e l i j k i n g (40) w o r d t de b r u g s p a n n i n g :

U _ ~ = 4 ( 1 - 0,29) * 2.03 * 87,1 = 31,38 * 10 V/V

s

Door m i d d e l van h e t verstemmen van de b r u g van Wheatstone door een bekende w e e r s t a n d i s de a p p a r a t u u r g e c a l i b r e e r d .

De gemeten b r u g v e r s t e m m i n g bedroeg 31,04 * 10 ^ V/V

Het v e r s c h i l t u s s e n de berekende en de gemeten waarde b e d r a a g t :

* 100% = 1,08%

8. C o n c l u s i e .

U i t de v e r g e l i j k i n g van h e t r e s u l t a a t t u s s e n de berekende en de gemeten waarde, z o a l s aangegeven i n h o o f d s t u k 7, kan g e c o n c l u d e e r d worden d a t de berekeningsmethode j u i s t i s .

9. R e f e r e n t i e .

1 T h r u s t measurements by means o f s t r a i n gauges e l i m i n a t i n g p a r t i c i p a t i o n o f t o r q u e by S. H y l a r i d e s S c h i p en Werf - 4 l e j a a r g a n g no. 23 - 1974. 10. L i j s t van symbolen. A asdoorsnede i n m 2 E e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s i n N/m F k r a c h t i n N 2 G g l i j d i n g s m o d u l u s i n N/m R w e e r s t a n d van h e t r e k s t r o o k j e i n ohm AR w e e r s t a n d s v e r a n d e r i n g U e l e c t r i s c h e spanning i n v o l t d i a g o n a a l s p a n n i n g b r u g van Wheatstone U v o e d i n g s s p a n n i n g b r u g van Wheatstone d d i a m e t e r i n m k g e v o e l i g h e i d s f a k t o r van h e t r e k s t r o o k j e 1 l e n g t e i n m A l l e n g t e v e r a n d e r i n g m v e r h o u d i n g t u s s e n r e l a t i e v e r e k i n l a n g s - en dwarsas e r e l a t i e v e r e k O normaal s p a n n i n g y c o n s t a n t e van P o i s s o n