Druckmessungen bei schrägschleppversuchen mit frei krängendem modell auf begrenzter wassertiefe

MEl 19

HIF

Druckmessungen bei Schragschleppversuchen

mit frei krängendem Modell auf begrenztr

Wasertiqfe

*)

Lab.

y.

cheepsbouwkmd

Technische Hogeschool

Pressure measurements in diagonal towing tests

with a freely heeling model in restricted waters

Dipl-Ing. Walter Grollius

Einleitung

Bei Schräganströmung, die auf unter-schiedliche Weise erzeugt wird (u.a. durch Driften auf gerader und gekrümmter Bahn, Schrägfahrt auf strömenden Gewässern, Schräglage beim Ankern im Strom usw.), wirken auf den Schiffskörper Kräfte und Momente, die die Schwimmiage gegen-über der Geradeausfahrt erheblich verän-dern können. Die Kenntnis dieser Größen ist für die Beurteilung des Stabilitätsver-haltens wichtig. Darüber hinaus liefern sie

Anhaltspunkte für die rechnerische Be-handlung von instationären Bewegungs-vorgängen. die durch Rudermanöver ein-geleitet werden.

In der VBD sind stationäre

Schräg-und Querschleppversuche auf flachem

Wasser durchgeführt worden [1], [21, die in übereinstimmender Weise zeigen, daß Querkraft und Moment um die Hochach-se bei abnehmender WasHochach-sertiefe stark an-wachsen. Demgegenüber konnte eine Ver-ringerung und sogar eine Umkehrung des krängenden Moments beobachtet werden, was beim frei beweglichen Schiff zu einer entsprechenden Änderung der Krängungs-richtung führt Dieses Phänomen, das den Vorgang der Schräganströmung unter ei-nem neuen Blickwinkel erscheinen läßt, war im wesentlichen der Anlaß zu einer intensiveren Analyse der Strömungsvor-gänge unter Flachwasserhedingungen, die im Rahmen der vorliegenden

Untersu-chung**) durchgeführt wurde.

Versuchsplanung

In Anlehnung an die in [1] durchge-führten Untersuchungen wurde der dort verwendete Meß- und Versuchsaufbau prinzipiell beibehalten und das Versuchs-programm durch Druckmessungen am Schiffskörper und am Tankboden ergänzt, um eingehendere Aussagen über die

Um-187. Mitteilung der Versuchsanstalt fur

Binnen-schiffbau eV. Duisburg, gekürzte Fassung des VBD-Berichtes Nr. 835

Die Mittel zur Durchführung dieser Unter-suchung stellte in dankenswerter Weise die Deutsche Forschungsgemeinschaft zur VerUgung.

Deift

Oblique towing tests with free heeling model carried out in the VBD [1], [21 have shown that on extreme shallow water a reversal of heeling angle normally directed to upstream can occur towards downstream. In the present investigation the tests were supplemented by pressure measurements at the tank bottom and on the hull surface. The results show that the blockage due to the ship leads to a strong low pressure be-ing generated on the downstream side, which under circumstances causes a corre-sponding reversal in the heeling moment.

strömung und die örtliche Belastung des schräggeschleppten Schiffskörpers zu ge-winnen.

Für die Versuche wurde das Modell ei-nes Hafenschleppers,vorgesehen, der be-reits in [2] bezüglich seines Querschlepp-verhaltens untersucht worden war.

Die Schiffsdaten sind Tab. I zu

ent-nehmen.

Hinsichtlich der

Versuchsrandbedin-gungen war in erster Linie eine

Driftwin-kel- und Geschwind igkeitsvariatiort

ge-Die Angleichung der sta-tischen Querstabilität des

Modells an die Groltaus-führung erfolgte im Rahmen

eines Krängungsversuchs.

plant. Dabei sollte die Wassertiefe in ei-nem Bereich geändert werden, in dem im allgemeinen ein Krängungsumschlag zu erwarten ist (h/T < 2).

3. Meßtechnik

Die verwendete Schrägschleppeinrich-tung ist in Abb. I dargestellt. Es handelte sich im wesentlichen um eine massive

bal-kenförmige Traverse, die unter der

Schleppwagenbühne horizontal drehbar gelagert war, so daß gegenüber der Fahrt-richtung beliebige feste Winkel eingestellt werden konnten. Das Modell war an der Traverse kraftschlüssig über 3 Biegemeß-glieder mit einfachün Gelenken so

befe-stigt, daß die beiden äußeren die Kräfte quer zum Modell aufnahmen, während

das innere die Kraft

in Richtung der

Schiffslängsachse erfaßte. Die Meßglieder waren außerdem in Kugelbuchsen vertikal frei verschiebbar gelagert. In Verbindung mit zusätzlich angeordnete n

Kardangelen-ken konnten sich Trimm, Krängung und

Absenkung frei einstellen. Trimm und

Absenkung wurden in üblicher Weise über Faden und Drehpotentiometer gemessen. Die Krängung ist mit einem Neigungsmes-ser erfaßt vorden, der auf induktiver Ba-sis arbeitete.

Die Krängungsachse, durch die vertika-le Lage der Kardangevertika-lenke im Modell be-stimmt, wurde in Analogie zum Vorgang

der statischen Krängung in Höhe der

Ruhewasserlinie angeord net, ändrte aber

Tabelle I

bei angeströmtem Modell infolge Trimm und Absenkung zwangsläufig ihre Lage.

Inwieweit durch diesen Einbauzustand

das natürliche Krängungsverhalten des

Schiffs bei größeren Neigungen beschrie-ben wird, muß offengelassen werden.

Für die Druckmessungen an der Außen-haut wurde das Modell auf der Backbord-seite wasserlinien- und spantorientiert mit 30 Druckanbohrungen versehen (Abb. 2). Gemessen wurde mit Differenzdruck-meßdosen, wobei jeweils 5 Druckanboh-rungen zyklisch über ein Magnetumschalt-ventil auf einen Meßwertgeber geschaltet wurden. Der statische Druckausgleich er-folgte über ein Basisrohr, das, in genügen-dem Abstand vom Modell am Schleppwa-gen befestigt, in ungestörter Anströmung arbeitete. Die nach diesem Prinzip erzeug-ten Meßwerte repärsentieren definitions-gemäß den aus der Strömungsgeschwin-digkeit resultierenden Druck an der

Au-Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31. Jahrgang 507

Bez. Dimension Großausführung Modell (X = 10)

LOA m 27,04 2,704

LrL

rn 24,97 2,497 L m 24,0 2,40 B m 7,20 0,72 T m 2,85 0,285 V m3 235,0 0,235 S m2 204,7 2,047 xF m

1,061

0,1061

m 2,85 0,235*) XB m

0,23

0,023

( O.OIL)

ßenhaut des Modells, der hier kurz als dy-namischer Druck bezeichnet werden solL

Abb. 3 vermittelt einen Eindruck von der komplizierten Schaltung der Druck-meßleitungen im Modell. Der entspre-chende Druckanteil, den das geschleppte Modell am Tankboden erzeugte, wurde ebenfalls mit Hilfe von Druckmeßdosen erfaßt, die entsprechend Abb. 4 in einem festgelegten Meßq uerschnitt im

Tankbo-Begon'eflhed Q,rcft Beon,eflgUd Lä,g,k,ft ,r,,h,, Gt,,k Kodflge,k O KugeIbuthse Trrmm, Absa,kur9 1!

den eingelassen waren. Bei diesen Druck-gebern, die den Gesamtdruck registrier-ten, wurde der statische Druckanteil elek-trisch kompensiert.

Sämtliche modelifesten Meßgrößen

wurden in PCM-Technik auf einem

Ma-gnetbanddatenspeicher in Form einer

Langzeitmessung (5 10 sec fortlaufend) registriert. Demgegenüber sind die orts-festen Bodendruckmessungen in üblicher Weise mit einem Lichtstrahloszillografen erfaßt worden.

4. Versuche

Die Schrägschleppversuche wurden auf

2 korrespondierenden Wassertiefen von

h=5,0 und h=7,5 m

durchgeführt. Aufgrund der einseitig am Modell und am Tankboden angeordne-ten Druckmeßstellen mußangeordne-ten alle Meß-fahrten mit schräg angestelltem Modell in spiegelbild licher Version wiederholt wer-den, um ein komplettes Bild der Druck-verteilung über beiden Schiffshälften und über der gesamten Tankbreite zu erhalten.

Abb. 1: Meßeinrichtung für Schrägschlepp-versuche Abb. 2: Spantenriß mit eingetragenen Druckanbohrungen

-Abb. 3: Druckmel3einrichtungen im Modell Abb. 4: Modell an der Bodendruckmeßstelle

Tabelle 2

Hinsichtlich der Driftwinkelvariation war

ein Bereich von 0° ( ,1i 30° vorgesehen,

während bei der Geschwindigkeitsvariati-on möglichst der Bereich der eingangs be-schriebenen Krängungsumkehrung erfaßt werden sollte, Im Versuch konnte dieser Fall nicht immer erreicht werden, da es sich zeigte, daß mit der Zunahme der

Va-riationsgrößen der Strömungsvorgang

mehr und mehr einen instationären

Cha-508 Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31. Jahrgang

rakter annahm, wobei eine _gesicherte

Mittelwertmessung nicht mehr

gewährlei-stet _{war. Zu Vergleichszwecken wurde}

das Modell zusätzlich in regulärer Gera-deausfahrt geschleppt. Bei jeder Meß-fahrt it die Wellenkontur am Schiffskör-per fotografiert worden, die eine zusätz-liche Information über die Druckvertei-lung an der Außenhaut liefert. Die Ver-suchsvarianten sind in Tab. 2 zusammen-gestellt.

5. Auswertung

Innerhalb der z. T. recht unterschiedli-chen Auswertung der verschiedenen Meß-größen nahm die Behandlung der Druck-messungen am Schiffskörper eine gewisse Sonderstellung ein, wozu einige

ergänzen-de Erläuterungen notwendig sind. Um von den aus den Drücken resultie-renden Kraft- und Momentenwirkungen L/h h/T i,Li{4°1 F0-Bereich _FOh-Bereich

0 0,165 0,289 0,295 0,516 3 2

2 '3

lO 20 0,165 0,247 0,144 0,227 0,295 -- 0,442 0,258 0,406 30 _{0,124 0,185 0,221 0,332} 0 0,165 0,289 0,362 - 0,632 4 80 1 75 10 0,165 0,247 0,362 - 0,542 20 _{0,144±0,206 0,316±0,452} 30 0,103 0,185 0,226 -- 0,406

àuf den Schiffskörper eine klare Anschau-ung zu vermitteln, wurde eine spantorien-tierte Darstellung der entsprechenden Be-lastungsflächen in den drei Koordinaten-ebenen vorgesehen (siehe Anhang). Die Projektionsebenen sind so gewählt wor-den, daß aus der Belastung nicht nur die Kraftwirkung, sondern auch die Monien-tenwirkung auf das einzelne Spant

visu-Tabelle 3: MelI- und Berechnungsgrößen mit Bezug auf das ruhende Koordinatensystem (x'-y'-z'-System)

*) oberes Vorz. = Backbordseite; unteres Vorz. = Steuerbordseite **) Wahlweise für Kraft- und Momentenbildung zu verwenden

Tabelle 4: Meli- und Berechnungsgrölien mit Bezug auf das schiffsfeste Koordinatensystem (x-y-z-System)

eli abzuschätzen Ist. Die Belastungskom-ponenten, die senkrecht zur Spantebene wirken, werden deshalb in zwei verschie-denen Projektionen gezeigt und sind ais alternativ gültig zu betrachten.

Die für die Berechnung fallweise benö-tigten Tangentensteigungen wurden dem

Linienriß entnommen und ausgestrakt.

Für die Auswertung selbst ist ein FOR-TRAN-Programm entwickelt worden, das fur eine direkte Kraft- und

Momenten-rechnung ausbaufähig ist. Die Auswertung

erfolgte auf dem System Siemens 4004

über Datenfernverarbeitung.

Die im folgenden dargestellten Berech-nungsergebnisse orientieren sich an zwei

Koordinatensystemen. Das

x'-y'-z'-Sy-stem, in Abb. 4 dargestellt, charakterisiert die Ruhelage des Modells. Sein Ursprung

liegt in der Haupts,pantebene in Höhe der Ruhewasserlinie. x -, y'- und z'-Achse wei-sen zum Bug, nach Backbord bzw. aus der Wasseroberfläche heraus.

Die x -Achse des Systems erscheint ge-genüber der Anströmungsrichtung um den Driftwinkel 4ì gedreht, wobei die Anstel-lung nach Backbord als positiv anzusehen

ist. Das schiffsfeste x-y-z-System ist in

gleicher Weise als positives System

(Rechtssystem) orientiert. Sämtliche ge-messenen Weggrößen sowie die Kraft- und Boderìdruckmessungen orientieren sich an

Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31. Jahrgang 509

Bezeichnung Symbol Dimension positive Orientierung Beiwert Dimension

Krängungswinkel O ' nach Steuerbord

(Oberstrom)

-

-Trimmwinkel r ' kopflastig

-

-Absenkung s m nach oben

-Querkraft Y' N nach Backbord

(Unterstrom)

C'

p/2V2 L . T

Längskraft X' N nach vorne (Bug) C X

X

_p/2V2.L-T

Moment um die Hochachse

N'

I

Nm Drehwirkung von

Steuer-bord nach BackSteuer-bord (über Bug)

c

_N N' p12 V2. L2. T dyn. Bodendruck m Überdruck PB 102 _[%] p/2V2 vert. Bodenlastung q ' Z _m2 nach oben

(Pg)

C_qz,

[m2]

p/2V2.L.T

Bezeichnung Symbol Dimension formeim.

Darstellung pos. Orientíerg.

Beiwert Dimension

dyn. Druck an der Schiffsaußenhaut N m2 Überdruck

-

-vertikale Außenhaut-belastung,

x-y-Pro-j ekt ionseb ene

m2

(ip) . (-1)

nach oben Cqz

[m2]

-

p12 V2. L . T horizontale Außen-hautbelastung in Querrichtung, z-x-Projektionsebene N 2 m

(sp) . (±

*) nach Back-bord (Un-terstrom)

[m2]

Cqy - p p12 V2- L . T horizontale Außen-hautbelastung in Längsrichtung, x-y-Projektions-ebene **) N-m2

(sp) .

z, nach vorne (Bug) . z

-C_qx

[m2]

p/2 V2- L . T horizontale Außen-hautbeiastung in Längsrichtung, z-x-Proj ek tio ns-ebene **) N

_{(_p).(y)nachvorne}

*) _(Bug)

-+

_[m21 C_qx

-

p12 V2- L . T

dem ruhenden Koordinatensystem. Dem-gegenüber sind die an der Außenhaut ge-messenen Drücke auf das schiffsfeste Sy-stem bezogen worden. In den Tab. 3 und 4 sind die zahlreichen Meßgrößen, ihre

e ntsprechenden Umrechnungen sowie

ihre Richtungsorientierung noch einmal in übersichtlicher Form zusammengestellt. Hinsichtlich der aus den Drücken

entwik-Abb. 5: Absenkung

Abb. 6: Trimmwinkel

Abb. 8: Längskraft

kelten Belastungsbeiwerte ist zu bemer-ken. daß sie in Analogie zu den

Kraft-und Momentenbeiwerten gebildet worden sind, um einen direkten Größenvergleich zu ermöglichen. Sie tragen ihrem differen-tialen Charakter entsprechend die

Dimen-Abb. 7: Kräng'ungswinkel bezogen auf die Quer-anströmung, zwei Wassertiefen

sian [rn-2] und sind demzufolge in Ver-bindung mit den effektiven Projektions-flächen zu betrachten.

6. Ergebnisse

In Anlehnung an bekannte Gesetzmä-ßigkeiten aus der Geradeausfahrt erfolg-ten die in den Tab. 3 und 4 dargestellerfolg-ten

Beiwertbildungen. Weiterhin erwies es

sich als zweckmäßig, bei verschiedenen

Darstellungen die Auftragung über der aus

der Anströmgeschwindigkeit gebildeten

FnZahl bzw. F,j-Zah1 zu wählen, worn it sich zusätzliche Gesetzmäßigkeiten zum Ausdruck bringen lassen.

Wegen der notwendigen Kürze kann von den zahlreichen Abbildungen des Ori-ginalberichts nur ein Auszug wiedergege-ben werden.

Die Darstellungen konzentrieren sich im wesentlichen auf die kleinere

Wasser-tiefe ( = 1,75), worin der interessante

Fall der Krängungsumkehrung nach

Un-terstrom erscheint. Die rgebnisse für die

Variante 2,63 zeigen bis auf einige

Ausnahmen, die gesondert herausgestellt werden, die gleichen Tendenzen, fallen

aber größenmäßig allgemein geringer aus.

Von den zahlreichen

Belastungsdia-grammen, die aus den Druckmessungen

am Schiffskörper entwickelt wurden,

können in vollständiger Form nur die maßgeblichen Belastungen in der Haupt-spantehene gegenübergestellt werden. Für den Extremfall 1Lì = 300 werden außerdem zwei zur Schiffsrnitte symmetrisch liegen-de Spantquerschnitte gezeigt. Diese Dia-gramme sind ergänzt durch die Darstel-lung der Belastungen. die senkrecht zur Spantehene wirken.

Schwimmiage

Die Darstellung von Trimm und Ab-senkung in Abb. S und 6 zeigt für die Ge-radeausfahrt die bekannte Proportionali-tät zum Quadrat der Geschwindigkeit im Bereich kleiner Geschwindigkeiten (Fnh < 0,5). Wird das Schiff schräg angeströmt, bleiben diese Tendenzen erhalten. Mit zu-nehmendem Driftwinkel steigen die Werte an, und die angedeutete Proportionalitäts-grenze verschiebt sich in Richtung kleine-rer Geschwindigkeiten.

Bei der Darstellung der Krängung hat sich die Bezugnahme auf die Queranströ-mung als zweckmäßig erwiesen (Abb. 7), wobei auch der Wassertiefeneinfluß eine

klare Tendenz zeigt. Grundsätzlich

kommt bei kleineren Driftwin,keln eine Proportionalität zum Quadrat der Ge-schwindigkeit zum Ausdruck, wobei die Krängung zunächst nach Oberstrom er-folgt, also der Anströmung entgegenge-richtet ist. Mit zunehmender

Geschwin-510 Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31, Jahrgang

digkeit steigt die Neigungskurve dann v

mindert bis auf einen Maximalwert an, nimmt wieder ab und kehrt sich schließ-lich in Richtung Unterstrom um. Dieses Verhalten setzt um so früher ein, je stär-ker das Schiff gegenüber der Strömung

angestellt ist, wobei sich die

Krängungs-kurven mehr und mehr abflachen. Bei der

größeren Wassertiefe ist eine ähnliche

Charakteristik festzustellen, allerdings in einer stark abgeschwächten Form, so daß eine Krängungsumkehrung erst bei unrea list isch hohen An strömgeschwind igk eiten erwartet werden kann.

Kräfte und Momente in der Horizontalebene

In Abb. 8 sind für die verschiedenen Driftwinkel die Längskraftbeiwerte wie-dergegeben. Die ebenfalls eingetragenen Beiwerte für die Geradeausfahrt geben die bekannten Gesetzmäßigkeiten des Wider-stands auf flachem Wasser wieder, der bei kleineren Geschwindigkeiten (Frji < 0,5) unabhängig von der Wassertiefe dem Qua-drat der Geschwindigkeit folgt, mit gestei-gerter Geschwindigkeit jedoch ein über-proportionales Verhalten zeigt Für mäßi-ge Ansteliwinkel bleiben diese Tendenzen erhalten, wobei sich wie bei Trimm und Absenkung die Übergänge zum nichtpro-portionalen Bereich mit wachsenden Win-keln zu kleineren Geschwindigkeiten

ver-schieben. Bei größeren Winkeln ergibt

sich überraschenderweise eine Richtungs-umkehrung, so daß die Längskraft eine

Vortriebswirkung erzeugt.

Die Querkräfte (Abb. 9) weisen dem-gegenüber eine gleichgerichtete Tendenz

auf. Sie nehmen mit wachsendem Drift-winkel zu, wobei ihre Wirkung auf das Schiff stets mit der Anströmung in Rich-tung Unterstrom verläuft.

Das Moment um die Hochachse (Abb. IO), das durch die in Längsrichtung unter-schiedliche Strörnungsbeaufschlagung des

Schiffes hervorgerufen wird, versucht

grundsätzlich, den Bug in Richtung Unter-strom zu drehen, ansonsten wird sein Ver-halten sehr stark von der Wassertiefe

be-e influßt. Bei mäßiger

Wassertiefenbe-schränkung zeigen sich eindeutige Tenden-zen. Der Momentenbeiwert ist fast unab-hängig von der Anströmgeschwindigkeit

und sinkt mit der Anstellung des Schiffs ab, was auf einen Übergang in eine

zwei-dimensionale

Querströmungsbeaufschla-gung hinweist. Bei stärkerer Wassertiefen-beschränkung sind die Verhältnisse nicht mehr so klar. Grundsätzlich deutet sich hier ebenfalls die Abhängigkeit vom

Qua-drat der Geschwindigkeit an. Sie

be-schränkt sich aber auf kleinere Geschwin-digkeiten und ist stark vom Driftwinkel

abhängig. Je größer der Anstellwinkel wird, desto eher gehen die Kurven der Momentenbeiwerte in einen sehr steilen

o F, -.- 0, 0.1 0,2 0,3 0,4 0.5 0.0F,5 . 0' * . 1.75 20, -0.01 01 0.2 F, 0.3 0,01 0.1 0,2 O 0,4 0,5 F,5 _0,6,, 0.7 0.02 0.02 - 1:70 00'. 0.00

Anstieg über. Darüber hinaus kehren sich die für die größere Wassertiefe beschrie-benen Tendenzen um. Die anfänglich im Proportionalbereich sinkenden Momente wachsen bei extremen Winkeistellungen weit über die den kleineren Winkeln zu-geordneten Werte hinaus.

Bodendrücke

Die Darstellung der Bodendrücke in Form eines Isobarenfelds ergibt ein Abbild des vom Schiff erzeugten Strömungsfelds und läßt gewisse Rückschlüsse über die Druck-verteilung am Schiffskörper selbst zu. Die

Abb. 11 bis 14 zeigen eine Serie dieser Druckfelder für eine mittlere

Anströmge-schwindigkeit (Fn = 0,165; Fnh 0,362),

woraus sich die wesentlichen Einflüsse der Driftwinkelvariation erkennen lassen. D as Feld der Gerad eau sfahrt zeigt die bekann-te Unbekann-terbekann-teilung in Bugstaugebiet,

Heck-staugebiet und Unterdruckgebiet im

Mittschíffsbereich. Mit wachsendem Drift-winkel erfährt die Lage des Dnickfelds ei-ne Verdrehung, die der Anstellung des

Schiffs entgegengerichtet ist. Das Bugstau-gebiet vergrößert sich, verschiebt sich zur Oberstromseite und gewinnt nach hinten mehr und mehr Raum. Das Heckstauge-biet wird kleiner, teilt sich und vereinigt sich auf der Oberstromseite mit dem Bug-staugebiet, während das Teilgebiet auf der Unterstromseite verschwindet.

Demgegen-über nimmt das Unterdruckgebiet des Mittschiffsbereichs einen dominierenden Charakter an. Sein Zentrum wandert auf

die Unterstromseite und gewinnt in

Längsrichtung ständig an Umfang, wobei die Druckgradienten und die Absolutwer-te der Drücke im Bereich des Schiffsbo-dens stark zunehmen.

Die Ausbildung der Bodendrücke deu-tet auf eine starke quergerichdeu-tete Asym-metrie der Druckverteilung an der Schiffs-außenhaut hin, die als Krängungsursache anzusehen ist.

Drücke an der Schiffsaul5cn haut

In den Abb. 15 bis 17 und 18 b werden für die untersuchten Driftwinkel die Bela-stungen in der charakteristischen Haupt-spantebene (x/L = 0) gezeigt, denen die Druckbelastungen des Bodens

gegenüber-gestellt sind. Für die Variante ì = 300

sind zusätzlich die Belastungen in den

Spantebenen x/L = ± 0,3 dargestellt (Abb. 18 a, c), um einen Eindruck von der Ver-teilung über dem Mittschiffsbereich zu vermitteln. In Abb. 19 a, b werden

hier-für in Ergänzung auch die Belastungen

senkrecht zur Spantebene wiedergegeben. In die Spantbilder ist die Lage der unge-störten Wasseroberfläche eingetragen, die aus Absenkung, Trimm und Krängung er-rechnet wurde, sowie die fotografisch re-gistrierte Wellenhöhe an der Außenhaut. um einen Eindruck von der Schwimmiagt

zu vermitteln. Der Punkt ,,D" kennzeich-net die Krängungsachse, die mit der

x-Achse zusammenfällt.

Kennzeichnend für die dargestellten

Druckbelastungen ist die Abhängigkeit

von der Anströmgeschwindigkeit.

Auf-- 75 _,___,________o_ V' 30 T - 20 Ql 0,2 0.3 0, 0.5 0.6 F,, 0.2 F, _-__-.. 0,3 Abb. 9: Querkraft CN' Abb. 11

Abb 10: Moment um die Hochachse, zwei Wasser-tiefen

Bodendrücke

405 -'10 I%I

912v0

grund der gewählten Beiwertbildung

konnten sämtliche Geschwindigkeitsvari-anten jeweils in einem Diagramm

zusam-mengefaßt werden. Aus Gründen der

Bodendrúcke 9,2V2 W'lo° Abb. 12 Abb. 14 LIS .4 hIT 1,75 F,,, 0.362 F,, 0,105 Abb. 13

Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31, Jahrgang 511

0.03 0.02 _2,63 .0_..00__-O- 8.10' 00' 001 0,07 0.2 0.3 0, 0.5 F,,5 0.1 0,2 F, 0,3 3' 30' 0,06 0,05 0.0 0,03 0,02 20' 'o' 0.01 0,1 0,2 o,i'" Dl. 0,5 0,6 F,,5 01 0,2 F,, 0,3 B od e ndr jc k e o' 1021%, _{W = 20°} Bo de ndr üc k e 2,0 Vi w =30° C3, 2 1,0 0,8 9.'

Obersichtlichkeit

sind jedoch nur die

Grenzfälle der untersuchten Bereiche

ein-getragen worden. Zusätzlich erscheint die

Variante F 0,165 (F5 0,362) in

Ge-genüberstellung zu den Bodendrücken.

Schiffotyp. Hofennohiepper

Un :40 Il/I

5 2*.?

0.155 1n 0.289

t-:'P!lj.0l,, 60-S.,,.

Schiff styp Hofenschlepper LII 48 0,1 :115 H' 'to *1 0.185 9, 0,241 Cqy U.2.1Z I/I, :4.8 sIr .1,75 H' .06 3.] 0,165 , 0.100

y

-

0 t SB I I I ylL .0.1 0,9 Abb. 15: Druckbelastung in der Spantebene ,p 00; xIL75O

C22 I. 9' 99:je69,n,

¡iÌái 'iì

lu__I

uI

Il

UI

lu

-n_UI

Cqz SOB

Abb. 16: Druckbelastung In der Spantebene p 100; xILO

Abb. 17: Druckbelastung in der Spantebene y 200; xIL=0

Für die Geradeausfahrt und für kleine Anstellwinkel (Abb. 15, 16) sind die auf-tretenden Drücke nahezu proportional zum Quadrat der

Anströmgeschwindig-keit. Die Abweichungen bei größeren

Driftwinlceln erscheinen auf den ersten Blick erstaunlich gering. Vergleicht man jedoch z. B. die Q-Werte mit den zuge-ordneten integralen Querkraftbeiwerten (Abb. 9), so muß man feststellen, daß

Snhiff I y - Z - Eben, P11jfl?,,, 596.5.,,.

r,n - 0,312

-- .-. -n,.0,012

Bode, I y'- z'- Ebene)

Sthiff Iv - Z - Ebene I t_l _Pl,JSkhlt 590_Stil.

. _ -4 .5

P,n- 0,562

- - 9,50042

Boden ly' -z'- Ebene I

-Schiff I Y- Z - Ebene I 5,6-S.,,.

fl -0.10?

- - 'tl .0452

boyo, y'- n'- Ebene)

512 _{Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31.Jahrgang}

1/h .4p 0,7 . 9.75 H' .60 I3I 6,00 f, :0155 LIS 4,0 9,1 .1,75 V 50 I*'l 0,908 .9,O.l0S

diese Unterschiede in der Größenordnung der gemessenen Kräfte liegen, also durch-aus nicht zu unterschätzen sind. Der

Ver-gleich verdeutlicht die Schwierigkeiten, unmittelbar von den dargestellten

Bela-stungen auf die Kräfte und Momente z schließen, die durch eine doppelte Inte-gration aus diesen Größen zu gewinnen

sind.

Bei der Geradeausfahrt (Abb. 15)

tre-Abb. 18a: Druckbelastung in der Spantebene Ip 300; xIL= 0,3

Coz

Cqz'

T.,02TT.,''

I,0.,l0,. n/,50l/I1t Abb. 18c: Druckbelastung ¡n der Spantebene ' 300; xIL= + 0,3

F, ' 0,367

Boden y -Z'- Eben,)

schiff y - - Eben.

n' - 2'- Eb.r,sJ

ten im Mittschiffsbereich Unterdrücke auf, die vom Schiffskörper weggerichtete

Belastungen erzeugen. Am Boden

er-scheint eine entsprechende Reaktion, al-lerdings in stark abgeschwächter Form.

Bt SIB i I y .0,I SOB Be

- p'

n'IL 01 0.' 0.2 C

Abb. 18b: Druckbelastung in der Spantebene t, 300; xIL=0

.01 0.1 0.2

Die Belastungen sind naturgemäß symme-trisch zur Mittellängsebene. Mit wachsen-der Queranströmung geht die Symmetrie zunehmend verloren. Auf der Backbord-seite (Unterstrom) verstärkt sich die Un-terdruckbildung, während sie sich auf der Steuerbordseite (Oberstrom) abschwächt und zum Teil in eine Überdruckbildung übergeht. Diese Verlagerung des Unter-druckzentrums auf die Unterstromseite steht in guter Ubereinstimmung mit den aus den Bodendruckmessungen

gewonne-nen Ergebnissen.

Interessanterweise läßt sich die Druck-ausbildung über dem Spantumfang sehr gut mit den Krümmungsänderungen an der Außenhaut in Zusammenhang brin-gen. Vor allem starke Unstetigkeitsstellen, wie sie z. B. durch das Totholz im Hinter-schiff charakterisiert werden (Abb. 18 a), führen mit wachsender Queranströmung zu ausgeprägten Unterdruckspitzen auf der Unterstromseite, offensichtlich eine Folge der Strömungsbeschleunigung im B ereich dieser plötzlichen

Querschnittser-weiterung.

¡--0,,j.kh,,BB-5.,1.

W 30 E'*I

0103 '3, 0185 net 15

Die vorliegenden Informationen über die Druckbelastungen der Schiffsaußen-haut ermöglichen wegen ihres begrenzten Umfangs nur eine unvollständige Aussage über die erzeugten Kräfte und Momente. Es ist festzustellen, daß die gemesse-nen Querkräfte in ihrer Wirkung in guter Ubereinstimmung mit der Darstellung der

ursächlichen Belastungen

in Form der

Cqy-Beiwerte stehen, Ihre stetige Wirkung in Richtung Unterstrom kommt klar zum Ausdruck. Auch das Auftreten der Absen-kung wird durch die dafür maßgeblichen Cqz-Werte eindeutig charakterisiert.

Eine Abschätzung der Momentenwir-kung gestaltet sich schwieriger, weil hier-bei stets zwei Belastungskomponenten zu-sammen ein Moment um die zugeordnete Koordinatenachse erzeugen. Relativ leicht zu identifizieren ist die Wirkung des Mo-ments um die Querachse als Ursache für den Trimm. Die bei allen Versuchen fest-gestellte Hecklastigkeit kommt im wesent-lichen durch die besonders stark ausgebil-deten Unterdrücke im hinteren Teil des

Srheff n - Rirhtung. P,nifll,n, 530-Sm,.

I!'

U

iii

u:....

__,'

.;408

.. II...

_u

_i.0

Abb. lOa: Druckbelastung senkrecht zur Spantebene ,i 300; x/L= - 0,3

Schiffs zustande (Abb. 18 a). Die Momen-tenwirkung entsteht dabei in erster Linie durch die vertikalen Belastungskompo-nenten (CqzFlächen).

Problematischer ist eine Aussage über das besonders interessierende krängend e Moment, das durch zwei Belastungskom-ponenten gleicher Größenordnung erzeugt wird, wobei die Cqy-Werte eine Krängung in Richtung Oberstrom erzeugen,während die Cqz-Werte entgegengesetzt nach Unter-strom wirken.

Eine Begründung für die beobachtete Krängungsumkehrung läßt sich daher nur aus einer quantitativen Momentenbilanz

gewinnen. Eine solche Proberechnung

wurde für die Hauptspantebene der

Vari-ante i(ì = 30 (Abb. 18 b) am Beispiel der

beid en gegensätzlichen Krängungsfälle

F0 = 0,103 (F = 0,226) und F = 0,185

(Fnh = 0,406) durchgeführt. Diese stellen sich in der zugehörigen Krängungskurve (Abb. 7) als die beiden Extrempunkte des

untersuchten Geschwindigkeitsbereichs

dar.

Lin . 4j nil . n' '80 L$i

0.100 0,105

Tatsächlich konnte durch die

Rech-nung eine gegensätzliche Momentenwir-kung ini Sinne der beobachteten Krängun-gen bestätigt werden.

Maßgeblich für diese Erscheinung Ist die stark einseitige Zunahme der

Vertikal-belastung (CqzFläche) bei höherer An-strömgeschwindigkeit, deren Momenten-wirkung nach Unterstrom das entgegenge-richtete Zuwachsmoment der Horizontal-komponente (CqyFläche) übertrifft. Da-mit wird auch verständlich, daß nahezu

symmetrische Zuwachsraten der

Bela-stungsflächen wie z. B. bei der Variante = 100 (Abb. 16) keine Umkehrung det Krängungstendenz bewirken.

Insgesamt ist der Eindruck zu gewin

nen, daß das Krängungsverhalten de

Schiffes im wesentlichen durch die Druck

ausbildung im Mittschiffsbereich be

stimmt wird und damit letztlich in engei

Verbindung zur Hauptspantgeometrie

steht.

7. Zusammenfassung

Zur Klärung des besonderen Krän

gungsverhaltens eines schrägangeströmten Schiffes auf flachem Wasser sind in dei VBD Schrägschleppversuche mit dem Mo-dell eines Hafenschleppers auf zwei Was sertiefen durchgeführt worden, wobei An-strömgeschwindigkeit und Anstellwinke] systematisch variiert wurden. Bei

routine-mäßiger Bestimmung von Querkraft.

Längskraft und Moment um die Hochachse sowie der Schwimmlage des Schiffskör-pers bei Freigabe von Trimm, Absenkung und Krängung lag der Schwerpunkt der

Untersuchung auf der Messung des

Drucks an der Außenhaut und am Boden, Zur Auswertung der Druckmessungen am Schiffskörper wurde ein Fortran-Pro-gramm entwickelt, das aus den Drücken die entsprechenden Belastungskomponen-ten errechnet. Das Programm ist prinzipi-ell ausbaufähig für eine umfassende Kraft-und Momentenbilanz bezüglich aller sechs Freiheitsgrade. Dabei sind die Schiffsen-den einer speziellen Behandlung

zuzufüh-ren.

uu

_uui

II....' UI

.ui.u,2

i

lu.. '

_u.

:

i

PrOi.4 leo, - .0.120 - 0.302 - ---F,3, :0406

Abb. 1gb: Druckbelastung senkrecht zur Spantebene ti 30°; xIL= +0,3

Es konnte festgestellt werden, daß die gemessenen Kraft- und Weggrößen zum Teil Gesetzmäßigkeiten folgen, wie sie aus

der Geradeausfahrt bekannt sind. Dies trifft auch in gewisser Beziehung für die Drücke zu.

Als charakteristische Einflußgröße der Kriingung erscheint die Querkomponente der Anströmgeschwindigkeit.

Die Darstellung der Bodendrücke in Form eines Isobarenfelds veranschaulicht die starke Änderung der Strömungsbeauf-schlagung bei Variation des Driftwinkels. Die aus den Drücken an der Außen-haut errechneten Belastungen stehen in

guter _{Verträglichkeit mit den übrigen}

Meßgrößen. Ihre Darstellung in einigen ausgewählten Spantquerschnitten

vermit-telt einen Eindruck von den örtlichen

Druckbeanspruchungen und läßt mit ge-wissen Einschränkungen eine qualitative Aussage über die hervorgerufene Kraft-und Momentenwirkung zu.

Eine Klärung des beobachteten Krän-gungsumschlags auf sehr flachem Wasser nach Unterstrom bei ,,regulärer" Neigung nach Oberstrorn konnte teilweise herbei-geführt werden. Maßgeblich ist die ,,Sperr-wirkung" des Schiffskörpers bei geringer Bodenfreiheit, wodurch in Querrichtung

eine sprungartige Änderung des

Strö-mungszustands hervorgerufen wird. Eine

verstärkte Unterdruckbildung auf der

Unterstromseite führt dann zu einer ent-sprechenden Momentenumkehrung.

Die Durchführung der aufwendigen

Versuche zu dieser Untersuchung sowie ein Teil der Auswertung lagen in Händen von Herrn Ing. grad. J. Landgraf, dem an dieser Stelle dafür gedankt sei.

8. Symbolverzeichnis Breite Froude-Zahi B F_n

g.L

Fnh = h g= 9,81 Froude'sche Tie-fe nzahl [mis2] Gravitationskon-stante

KG Lage des

Gewichts-schwerpunktes

über Kiel

L Länge zwischen

den Loten

LOA Länge über Alles

Wasserlinie

V

Schleppwagenge-schwindigkeit,

An-strömge

schwin-digkeit

XB Lage des

Form-schwerpunktes der Länge nach

XF Lage des

WL-Schwerpunktes der Länge nach

X Modellmaßstab menden Mediums [m] LwL Länge in der S Oberfläche T Tiefgang V Verdrängung [ml [m] [m] [m2] [m] [m/s] [ms] [rn] [m] p 1000 Dichte

desströ-[1

[kg/rn3] 9. Literatur

Binek, H.; Müller, E.; Kräfte und Momente bei Schrägansträmung. Zeitschrift für Bin-nenschiffahrt und Wasserstraßen, Heft 5,

Mai 1976.

Heuser, H.: Widerstand und Stabilität von

Wasserfahrzeugen in Queranströmung.

Teil 1: Schlepper. Hansa, Sondernummer

STG, November 1971.

Teil 2: Pontons, Mehrzweckfahrzeuge. Hansa, Heft 15/16, 1972.

10. Anhang

Ermittlung der aus der Druckverteilung über der

Oberfläche des Schiffes resultierenden Kräfte

Der allgemeine Ansatz zur Berechnung

der aus der Druckverteilung über der

Schiffsoberfläche S resultierenden Kraft lautet

F=ffp''ds

(1)

S

darin sind p der Druck, der als Gberdruck positiv definiert ist, und ii der Normalen-einheitsvektor, der bei positiver Richtung nach außen" weist. Man bezeichnet die

Komponenten dieses Einheitsvektors auch als ,,Richtungscosinus" und das Produkt ds als gerichtetes Flächenelement.

Ei-ne rechnerische Behandlung von

Glei-chung (I) führt in die Theorie der ge-krümmten Flächen, worauf im folgenden nur soweit eingegangen werden soll, wie es für das unmittelbare Verständnis der vorliegenden Darstellung notwendig er-scheint.

Betrachtet man die Oberfläche S als mathematisch darsteilbare Fläche, so er-geben sich, bezogen auf ein kartesisches

x-y-z-Koordinatensystem, drei explizite

Darstellungsmöglichkeiten: z = ± f(x, y)

b)y±g(z.x)

(2) c) x = ± h(y, z)

Dementsprechend kann das in Gl. (1) dargestellte Oberflächenintegral wahlwei-se in drei verschiedene ebene Gebietsinte-grale überführt werden, wobei die zugehö-rigen gerichteten Flächenelemente dann wie folgt lauten:

a).dsi{z;z;-1}.dx.dy

. ds= _{{Yx 1; Yz} dz .dx (3)

i. ds =

{l; xy; x} . dy

dz

Damit wird die Berechnung der

gesuch-ten Kraft auf eine Integration über die

514 Schiff & Hafen/Kommandobrücke, Heft 6/1979, 31.Jahrgang

projizierten Flächen zurückgeführt. I n

Verbindung mit der expliziten Darstel-lung der Oberfläche in GI. (2) sind diese so gekennzeichnet, daß die abhängige

Va-riable die Projektionsrichtung darstellt,

während die unabhängigen Variablen die Koordinatenachsen bezeichnen. die die

Projektionsebene aufspannen.

Nach der Definition des

Normalenvek-tors gilt in Gl. (3) das negative Vorzei-chen, wenn dieser mit der positiven Pro-jektionsachse einen spitzen Winkel ein-schließt und umgekehrt. Die einzelnen Komponenten des in geschweiften

Klam-mern erscheinenden Normalenvektors

sind die partiellen Ableitungen der Ober-flächenfunktion nach den als Indizes er scheinenden Richtungen.

Bei realen Schiffsformen, die nicht ma-thematisch darstellbar sind, sind die

ent-sprechenden, aus den Schiffslinien zu er-mittelnden Tangentensteigungen zu ver-wenden.

Geht man von einem üblichen Koordi-natensystem (Rechtssystem) aus, dessen

positive Achsen wie folgt verlaufen: x-Achse in Richtung HeckBug y-Achse in Richtung Steuerbord-Backbord

z-Achse aus der Wasseroberfläche

her-aus,

so charakterisieren die partiellen Differen-tiale in (3) folgende Tangenten:

xy; y. = Tangente an die Wasserlinien Yz; zy = Tangente an die Spante

z: x = Tangente an die Schnitte.

Grundsätzlich sind die drei

Kompo-nenten des gerichteten Flächenelements in (3) innerhalb der Fälle a-1-c untereinan-der austauschbar, so daß die rechnerische Behandlung jeder der 3 gesuchten Kraft-komponenten jeweils voneinander unab-hängig über drei verschiedene formelmäßi-ge Darstellunformelmäßi-gen möglich ist.

Beispielsweise ist die vertikale Kraft-komponente dann wahlweise über

folgen-de Gleichungen zu bestimmen:

a)Fff p.(±l).dxdy

S oder Z

b)Fzff p.().dzdx

(4) oder

c) Fzf'

_p.().dydz

X

Darin sind S, S, und S die Projektion».

flächen bezüglich der indizierten

Richtun-gen. [rn]

E.-]