Zeilprestaties van een vollenhovese bol

Rapport no.. _38T.

LABORATORIUM VOOR

SCH:EEPSBOUWKUNDE

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

ZEILPRESTÄTIES VAN EEN VOLLENHOVESE BOL

HYDRODYNAMISCHE EIGENSCHAPPEN VAN ZEEZWAARDEN

door

L.H. Brozius c)

J. Gerritsma )

M.A. de Groot )

G. Möeyes 3cc)

) student scheepsbouwkunde TH Deift

c) hoogieraar-beheerder Lab. voor Scheepsbouwkunde

Inhoud

Paragraaf _blz.

Voorwoord

.1. Vergeiijking van vorm _{ri hoofdafmetingen van een platbo4em- en}

3

kielj acht

Het krachtenspei op een zeilend jacht

5

2.1.

Hêt krachtenspei vÖôr-de-windzejiend

5

2.2.

Het krachtenspei aan-de-vind zeLLend

5 Modelexperimenten 7 31. Algemene modeiwetten 7

3.2.

Modelopstefling ₈

3.3.

Modelsimulatie van een voor-de-wind zeilend jacht ₉

3.14.

Modeisimulatie van een aan-de-wind zéllend jacht ₉

3.5.

Verder uitgevoerdemodelexperimenten ₁₀

14 _{Zeil'prestaties van de Volienhovese bol}

il

14.1.

Snelheid-voor-de-wjnd

11

14.2.

Snélheid-jn-de-wjnd ₁₂

Dwarskracht en weerstand van zwaarden., romp en roer 114

5.

1. Algemeen

114

5.2.

Door de zwaarden geleverde dwarskracht

17

5.3.

Door de romp geleverde dwarskracht

₂₀

5.14.

Door het roer geleverdedwarskrach.t

₂₀

5.5.

Het samenstellen van de door romp, zwaard en roer gelevbrde 21

dwarskrachten

5.6.

Door de zwaarden ondervonden weerstand

₂₃

5.7.

Door de romp ondervonden weerstand

₂₃

5.8.

Door het roer ondërvonden weerstand ₂₁₄

Konklusies

25

Tabellen ..

26

Figuren 33

Voorwoord

Het onderzoek naar de zeileigenschappen van een platbodemjacht, waarvan het onder-havige rapport de weers.lag is,. was nieuw voor het Laboratorium, voor Scheepsbouw-kunde te Deift. Tot dusver waren, .wat jachten betreft, aleen: analyses van

scherpe kieljachten uitgevoerd.

Bij modelonderzoek van schepen zijn variaties in _{vorm en verhoudingen van}

hoofdafmetingen interessant, omdat de eigenschappen _{van het schip daar uiteraard}

nauw verband mee houden.. Juist het verzoek orn een Voilenhovese bol ondér _de loupe te nemen was welkom, want een piatbodem wij!kt aan:zienlijk _{af van het} ge-thiddeide kieljacht. Het beioofde dus afwijkend.e _{en interessante resultaten op te} leyeren.

Na lezing van dit rapport zal blijken dat het _{utßevoerdé onderzoek geenszins} volledig is, vooral met betrekking tot de _{onderzochte zwaa-rdvormen. Die} vo]-ledigheid is ook niet nagestreefd, mede omdat _{de daarvoor benodigde tijd èn} man-kracht in de sleeptank niet beschikbaar is. Dat desondanks _{deze eerste aanzet} reeds vrij omvangrijk kon zijn is niet in de _{iaatste plaats te danken aan de} medewerking van twee studenten, de Heren Brozius _{en De Groot, die enige maanden} werkten aan de uitvoering en uitwerking van de metingen.

Dit rapport bevat ruwweg de stof die in _{een drietal lezingen gepresenteerd is}

voor een groep belangsteilenden op de verf van Kooijman en De Vries Jachtbouw B.V.., de werf, die ook het model ter beschikking stélde,. De hçterogene _{samenstefling van}

het gehoor was er de oorzaak van dat het gehele experiment _{vanaf opzet en begin} beschreven moest worden. Dit rapport voigt diê opzet geheel, zodat het voor velen weilicht reeds bekende stof' zal bevatten.

De uitgevoerde metingen laten een meer uitgebreide analyse _{toe dan in de} lezing-en is gepreslezing-enteerd. Indilezing-en de mogeiijkhedlezing-en hiertoe gevondlezing-en kunnlezing-en wordlezing-en zullen ook deze nadere gegevens in de toekomst gepubliceerd worden.

De Hoogleraar-Beheerder van hèt Laboratorium voor Scheepsbouwkunde

F- ---

-1. Vergelijking van vorm en hoofdafmetingen _{van een piatbodem_ en kieljacht.} De beiangrijkste afmetingen en gegevens _{van de onderzochte Vollenhovese bol}

zijn gegeven in tabel I. De vergelij'king van de vomi van dit schip met die

van een kieljacht moet op basis van _{n van de hoofdgegevens geschieden. In} tabel TI is daarvoor de lengte gekozen. Het geseiekteerde _{kieljacht heeft}

bij:na dezelfde lengte als de bol, zowel over alles aiLs op de vaterlijn.

Daar-hij is ook de maximum breedte vrijwel glìjk. _{In de grootste waterlijnbreedte} manifesteert zich het eerste verschil. Vanaf het _{dek naar beneden wordt de}

romp van het kieijacht snel smaller, de bol blijlft vat buikiger. Het

kiel-jacht behoort tot de z.g. "light displacement" _{t pen, zodat ook de diepgang}

-van de romp zell' (zonder kiel) wat kleiner is dan die -van de bol.Het belang-rij'kste verschil tussen platbodem en scherp jacht is echter de waterver-plaatsing. _{ij vrijwei geiijke hoofdafmetingen is die van de piatbodem bijna} twee maal zo groot 'als die van het scherpe jacht. Datzelfdê verschil wordt uitgedrukt door de biokcoeffic lent en de siankheidsgraad, eveneens gegeven

in tabel TI. De biockcoefficient is de verhouding _{van het door het} onderwater-schip ingenomen volume tot het volume _{van een rechthoekig blok met zijden} ge-iijk aan de waterlijnlengte, de grootste waterlijnbreedte en de grootste diepgang van de romp. De slankheidsgraad is _{de lengte gedeeld door de} derde-machts-wortei van het volume van het onderwaterschip _{en geeft dus aanhoeveei}

waterverpiaats Ing een schip heeft met b trekking tot zijn lengte. In tabel II

geven de grotere blokcoefficient en de kleinere slankheidsgraad _{van de bol} duideiijk de veel voilere vorm aan.

De verdeling van de waterverplaatsing _{over de scheepsiengte, die voor de bol}

in dimensie]ìoze vorm gegeven is in figuur 1, _{vordt grotendeels vastgeiegd}

door twee grootheden, de _{prismatische coefficient en de relatieve ligging} van het drukkingspunt. Deprismatischecoefficient is de verhouding van het

volume van het onderwaterschip tot het volume van een cilinder met een lengte

gelijk aan de waterlijnlengte en _{een doorsnede gelijk aan d'e} grootspantdoor-snede van het schip (zie figuur 2). De prismatische coefficient _{geeft de} spreiding van de waterverplaatsing over de emden aan; hoe groter de coeff-cient, des te voiler zijn de scheepseinden.

De prismatische coefficienten in tabel II tonen duide]iijk het essentiele

ver-schil in vorm tussen een _{rond' en een scherp jacht aan.}

Of de meeste waterverplaatsing in het voorschip of :achtersch±p is ondergebracht

wordt aangégeven door de rçlatieve ligging van het drukkingspunt, dit is het volumezwaartepunt van het onderwaterschipo Ligt het drukkingspünt v66r het

midden van de waterlijnlengte., zoals bij de bol,, dan betekent dit dat het

voor-schip voller is danhet achtervoor-schip. Bij het kleijacht is dit juist andersom.

Ondanks het grote verschil in vaterverpiaatsìng is de hoeveeiheid zell die

beide schepen aan-de-wind voeren niet sterk verschiliend. Het zeilopperviak in relatie tot de waterverpiaatsing (SA/21) geeft voor bol en kieij acht dan ook

vers chillen

Resuinerend kan gezegd worden dt piathodem en kielj acht bij vrijwei gelijke

leng-te, breedte en diepgang'alleeneen groot verschil vert.onen in vaterverplaatsing. Qua rompvorm Is de piatbodem veel voiler in dê inden,, met name In het voorschip.

Ht sprêekt voor zieh dat deze verschlllen invloed he'bben op de hydrodynamische

eigenschappen. Waar nodig zal dit in de volgende paragrafen aangeduid worden.

2. Het krachtenspel op een zelijacht

2.1. Het krachtenspei voor-de-wind zeilend

Ais het schip recht voor-de-wind vaart _{en de zeilen zijn goed gesteld, dan} ondervindt het tuig een zeiikracht _{FL die recht ,naar voren, in de}

vaart-richting, werkt (figuur 3). Bij _{een konstante windsnelheid neemt de} scheeps-snelheid toe tot. de weerstand R die het schip In het water ondervindt precies geii.jk is aan de zelikracht. Er is dan _{een evenwìchtstoestand ontstaan, waarbij} de scheepssneiheid niet 'verde.r toe zal nemen zolang de .windsterkte geii3k

blijft. Zeilkracht en weerstand _{vorinen samen een koppel dat het schip} voor-over zal doen trimmen. _{Dit gebeurt inderdaad, tot een hoek aarbij het} iangsscheeps s.tabiliteitsmoment geiijk is aan het vertrinunend koppel .

-(figuur 3). Ais aangenomen wordt dat. de zeilvoering zodanig is dat de zell-kracht precies op hart schip aangrijpt zullen _{geen verde.re krachten en} koppeis optredèn. Het schip vaart dan _{met voliedig opgehaalde zwaarden} zonder helling, zonder drifthoek, en met het _{roer in de middenstand.}

2.2.. Het krachtenspel aan-de-wind zeilend.

Ais het schip aan-de-wind vaart ontstaat _{een zeilkracht die verondersteld}

wordt ]Loodrecht op de mast te staan.

In achteraanzicht (f iguur 14) _{zijn de dwarskomponent FD en vertikale komponent}

Fv van de zeilkracht zichtbaar. In dwarsrichting moet _{FD evenwicht maken met.} een dwarskracht Y, die door het onderwaterschip, vooral door hét zwaard, ge-ieverd moet worden. Deze dwarskracht Y kan alleen ontstaan _{als schip en/of} zwaard scheef door het water aangestroomd worden, dus aïs het schip _een drift-hoek heeft enlof als het zwaard toespoor (een drift-hoek tussen _{de hartlijn van het} schip en de basislijn van bet zwaard, ontstaan door "opsnijden" _{van de}

zwaardkiamp) heeft. De vertikale koniponent _{F van de zeiikracht veroorzaakt}

dat het schip vat dieper inzinkt en daardoor vat _{meer waterverplaatsing krijgt.}

De zeiiLkracht en de kracht op het onderwaterechip vormen ook in dwars-richting een koppel, dat het schip doet heilen. _{De heiling vordt zo groot}

dat het heilend moment gelijk is aan het dwarsscheeps stabiliteitsmoment. _Dit laatste wordt gevormd door het gewicht van bet. schip, aangrijpend in het ge-wichtszwaartepunt G., en de opwaartse kracht van de waterverplaatsing,

In de vaartrichting maakt de voortstuwende komponent _{FL evenwicht met de totale} weerstand R (figuur 5). Evenals voor-de-wind vormen ze. een koppel dat en kleine

vertrimming veroorzaakt.

Het .bovenaanz.i.cht (figuur

₆₎

_{toont aleen. dè komponenten in de vaartrichting en}

loodrecht daarop.

De zeilkrachtkomponenten FL en _{ED maken evenwicht met respektievélijk de}

veer-stand R en dwarskracht Y.

In figuur 6 _{is de zeiik'racht ook op een andere manier ontbonden, namelijk in een}

komponent in de richting van de schijnbare wind:1

_{een w.eerstandD,enineen}

komponent loodrecht daarop, de iiftkracht L van het. zell. Meetkundig is te be-wij zen dat de hoek 3 tussen vaartrichting en schijnbare wind geiijk is aan de

som vari de hoeken i en 2 (figuur

6).

_{Hoe kleiner dezesom, des. te hoger vaart}

het schip aan-de-wind. Hoek i en 2 afzonderlijk worden bepaald _{door de} lift-weerstand verhouding, respektieelì5k van onderwaterschip _{en zeilen. Hoe} groter deze verhoudingen,des te kleiner worden de hoeken 11,2 _{en dus 3. Een} keinere weerstand, zowel van de zeilen als van het onderwaterschip, heeft

daarom aÏtijd tot gevoig dat het schip hoger aan-de-wind vaart.

-3. Mode'iLexperimenteri

3. 1. Aigemene niodelwetten

Bij modelonderzoek moet geIijkvormigheid

_{bestaan tussen werkelijkheid en}

models ituatie.,

Aliereerst wordt geometrische gelij'kvormighe.jd

_{vereist; het model moet precies}

op schaái zijn. 'Neemt het schip een heIling, aan of vertrimt het

_{over een}

zekere hoek, dan 'moeten heiling en vertrimining bìj

_{'het model precies gèiijk}

zijn.

Ten tweede moet dynamische. .gelijkvormigheid

_{bestaan, dat vil zeggen}

_:,

_alle

bij de modeiproef optredende krachten moeten 'in een vaste.verhouding tot

overeenkomstige krachten in de verkelijkheid staan.

Hie dit doorwerkt in de 'modelsimulatie

_{van de zeiÏkrachten vordt in de}

volgende .paragrafen bes chreven.

'Omdat de golfweerstandeen kracht is,, moet oak d'eze

_{voor model en 'schip aan}

de gegeven verhouding voidoen. Dit is het 'geval als het golfprofiel rond het

model ,geiijkvormig is

_{aan dat rond het. schip.. Het wordt bereikt als}

_{aan de}

wet van Froude voldaan wordt, d.w.z. ais het Froudegetal,

_{F, voor de}

situatie hij model 'en schip een gelijke vaarde heeft.

F =

.

(3.1.1)

waarin y = snelheid in rn/s.

g = versnelling van de zwaartekracht in' 'rn/sec2 ('9.81 rn/n2)

L = waterlijnlengte in rn.

Ais bij voor.beeid de mo1schaai 1:14 is, dus ais de.

modeiiengte

14

keer za klein'

is als de scheepsiengte, betekent

_{een geiijk Froudegetal dat de rnodeisñelheid}

V2 keer za kiein' moet zijn

_{ais 'de scheepssneiheid orn een gelij'kvormig}

golf-profiel en een goifweerstand "op schaal" te krijgen.

Behaive de golfweerstand zou ook de wrijvingsweerstand

_{van het model "op}

'schaal" moeten zij;n

.

Dit zou betekenen dt het geta]i

van Reynolds, R, voor

model en :schip gelijk inoet zijn.

8

n V

(3.1.2.)

waarin : y snelheid in rn/s.

L lengte in m..

y _{kinematische viskositeit (stroperigheid, taaiheid) van de. vloeistof.}

Bij een modeiproef' zijn modellengte _{en sneiheid al vastgelegd door de}

model-schaal en het Froudegetal. Dit betekent dat, _{orn toch in de modelsituatie en de} werkelijkheid een overeenkomstig getal _{van Reynolds te verkrijgen, de} viskosi-teit (taaiheid) van de vloeistof bij _{model en schip verschillend moet zi.j.n, zeifs} inaanzienlijke mate. In de praktijk is hetmoeilijkeen _{sleeptank b.v. met kwik}

te vullen., zodat op praktische gronden niet _{aan de eis van een gèlijk getal vn}

Reynolds voldaan kon worden, ais tegelijkertijd _{al aan de wet van Froude voldaan} wordt. Dit houdt in dat bij modeiproeven de golfweerstand _{wel, maar de} wrijvings-weerstand niet "op schaal" is. Omdat men toch uit _{modelproeven. de weerstand van.} het echte schip wil voorspellen, moet bij deze voorspelling _{voor het} wrijvings-gedeelte een kbrrektie toegepast worden.

3.2. Modelopstelling

Figuur 7 geeft een vereenvoudigde schets van de ophanging eninrichting _{van het} model. Het model is in twee punten door kogelscharnieren via een uitgebalanceerd

steisel van hefbomen, de z.g. trimapparaten, _{aan de sleepwagen bevestigd}

Door deze apparatuur is het model vrij _{orn te trimmen, in te zinken en te hellen.} Alleen in dwarsrichting wordt het _{vastgehouden. De. krachten in dwarsrichting} kunnen gemeten iorden. Door het achterste _{trirnapparaat in dwarsrichting te} ver-plaatsen krijgt het model een drifthoek. Het wordt voortgesieept aan een draad,

bevestigd aan een dynarnorneter _{op de sieepwagen. De gemeten trekkracht in deze}

draad is gelijk aan de weerstand van het model. Ren hoekmeter mt waterpas dient

orn tijdens een meting te kontroleren of het model _{de .juiste hélling aanneemt}

Verder is een gewicht aangebracht dat _{zowel in langs- als in dwarsrichting} ver-schuifbaar is. Door een verschuivng worden momenten aangebracht die _{voor een} juiste simulatie van het krachtenspel _{noodzakelìjk zijñ (zie volgende paragrafen).} Op hart schip, onder bet effektieve zeilpunt is _{ter hoogte van de kogelscharnieren}

een schaaltje opgehangen voor het aanbrengen van extrá gewichten. _{Deze dienen} eveneens ter simulatie van het krachtenspel op het schip.

3.3. Modeisimulatie van een voor-de-wind zeilend: jacht.

Aangenomen wordt dat voor..-de-wïnd zeilend de drifthoek en roerhoek nul zijn.

Op het model zijn de zwaarden voliedig _{opgehaaid. De weerstand R van schip en} model grijpt in hetzeifde punt (op schaai) _{aan. De voorwaarts gerichte} zeil-kracht FL,die op het schip ergens hoog in _{het tuig aangrijpt, wordt op het} model uitgeoefend door de trekkracht in de _{draad, die in het scharnierpunt S} aangrijpt (figuur 3) _{Het door zeiikracht en weerstand uitgeoefende voorover} trimmende moment is op het model düs reiatief _{kleiner dan op het werkelijke}

schip. in de modeisituatie wordt, _{orn de vertrimmende momenten weer "op schaal"} te maken, een extra korrektiemoment uitgeoefend, _{door een gewicht in het schip}

voorwaarts te verschuiven (zie figuur 3).

De meting wordt uitgevoerd door.de sieepwagenmet _{model een sneIheid te geven}

en de weerstand te meten.

34. Modelsimuiatje van _{een aan-de-vjnd zeilend Jacht.}

Als de aan-de-wjndse vaart _{van het schip gesimuleerd moet:worden , wordt ook op} het model het zwaard neergelaten. Omdat de _{voorwaarts gerichte komponent}

FLvan de zeiikracht o.p het model niet "op schaal" aangrijpt (figuur _{5) vordt ook mi} een extra vertrimmend korrektieniomen-t op het model aangebracht door een gewicht

iangsscheeps te verschuiven. De vertikale komponent _{Fv van de zeilkracht op het} schip, wordt op het model uitgeoefend doör _{een berekend gewicht op het schaaitje}

te _{eggen (figuu'r 4 en 5). De stioming rond het onderwaterschip is bij}

het

model en in werkelijkheid geiijk, zodat de dwarskracht _{Y op schaal in hetzeifde} punt aangrijpt. De dwarskomponent _{FD van de zeilkracht op het schip wrdt in de} modelsituatie gesimuleerd door de kracht _{waarmee de trimapparaten in de}

schar-nierpunten het model in Ztfl juiste stand houden. Figuur _{14 toont dat degehele}

"zeilkracht" op het model in de scharnierpunten _{wordt uitgeoefend, in plaats} van ergens hoger in bet "tuig", zoals op het schip. Dit betekent _{dat het heilend} moment, gevormd door de zeilkracht en de op het onderwaterschip uitgeoefénde

kracht, op bet model relatiefte klein is. Dit wordt _{gekompenseerd door op het} model een extra heilend moment uit te oefenen met _{een dwarsscheepse verschuiving} van een bekend gewicht. Eventuele verschilien in het stabiiìteitsmoment _van schip (op schaai) en model worden _{eveneens in een dwarsscheepse verschuiving} van dit gewicht verwerkt

De proef wordt utgevoerd door met _{vooraf ingesteide korrektiemomenten bij een}

gegeven sneiheid te gaan varen.

De drifthoek .wordt dan zodanig ingesteld dat de heiling de gewenste waarde krijgt.

Gemeten worden de weerstand, de dwarskracht en de uiteindeiijk ingesteide

drift-hoek. De meting wordt herhaaid voor verschiliende heIiingshoeken,, modeisneiheden en drifthoeken.

Voiledige series van bovenstaande metingen zijn uitgevoerd met het oorspronkeiijk ontworpen zwaard, zowei met een toespoor van 1 graad ais van 6 graden.,

Eveneens js een serie metingen uitgevoerd waarbij het oorspronkeiijke zwaard

vervangen is door een nieuw. Dit heeft een gelijké diepgang ais het

oorspronke-iijke, maar is in dikte en breedterichting 1 keer vergroot (zie figuur 8)'.'

3.5.

Verdér u±tgevoerde modeliexperimenten

Naast de sirnulatie van de vaàrt voor-de-wind en aan-de-wind, die in het

Laboratorium voor Scheepsbouwkunde tot de standaardprestatiemetiñg van een zeiijacht behoren , zijn met deVolienhoveseböl extra proeven uitgevoerd. Deze

dienden orn inzicht te verkrijgen in de verdeling van de dwarskracht over romp,

zwaard en roer en bestonden uit de voigende series

1.. Meting van de dwarskracht en veerstand op de romp zonder zwaard, waarbij de romp dezeifde kombinaties van heliing,, drifthoek en sneiheid heeft ais bij de

in paragraaf beschreven proeven. Hierbij is de romp behaive in z'n oorspronkeiijke toestand ookgesieept nadat een ioefbijter was aangebracht, waarvan de vorm gegeven is in figuur

8.

Meting van de dwarskracht die doOr de rompzonder zwaard wordt opgewekt ais deze met een drifthoek nui en met roerhoeken van

_5,

10, 15, enz t/m 30 graden gesleept wordt.

Meting van de dwarskracht en weerstand op de zwaarden ais deze onder

ver-schiiiende heli±ngs-, invais- en pijihoeken (voor definiities :zíe paragraaf

5.1.

en figuur 15) vastgekiernd zijn onder de sieepwagen. 00k de sneiheid. is hierbij gevarieerd.

14 Zeliprestaties

14, i _{Sneiheid voor-de-wirid}

De weerstand van de romp met opgetrokken _{zwaarden,, rechtop en zonder} drift-hoek en roerdrift-hoek, is gegeven in figuur _{9 en tabel III. in figüur 9 is}

even-eens aangegeven het met de ITTC-extrapolatiemethode herekende wrijvingsdeel

van de totale weerstand. Het blijkt dat al bîj lage sneiheid _de golfweer-stand groter wördt dan de wrijvingsveergolfweer-stand. Figuur _{10 toont d'at de totale}

weerstand van 'het in paragraaf i genoemde kieljacht _{ongeveer de helft van}

die van de bol is. De weerstand perton _{waterverplaatsìng (tabel Iv,).}

ver-schilt voor beide schepen weinig,, zodat het grote verschil in

waterverplaat-sing de hoofdoorzaak van het grote verschil _{in weerstand is. Andere,} groot-heden zoals de prismatische coefficient _{en de relatieve ligging van het} drukkingspunt hebben ten opzichte van de waterverplaatsing lechts _een se-kundaire invloed op de weerstand. 'Omdat, 'met _{bet'rekking tot de lengte, grote}

waterverplaatsing een essentieel kenmerk is _{van een piatbodemj acht, zal dit} schip altijd een anzienlijk grotere _{weerstand hebben dan een kieljacht van}

ongeveer gelijke hoofdafmetingen.

Uit de metingen is bij _{iedere scheepssnelheid de weerstand, dus ook de} voortstuwende zeiikracht, bekend. In formulevorm is _{deze uit te' drukken als}

R=FLCD. 2PAVawSAd

'(14.1.1)

waarin : R = weerstand in' kg

FL= voortstuwende zeilkracht in kg CD weerstandscoeffjcient van het zeil

A= soortelijke massa van lucht (o. 125 kgrn2/s) vaw= snelheid van de schijnbare wind in rn/s SAed= effekti'ef zeilopperviak voor de wind.

In formule ('14.i.i) zijn

A en CD konstanten, vaarvan CD ùit

wind'tunnel-proeven .bepaald is. Het effektieve zeilopperviak _{SAd kan uit het zeilplan} berekend worden, terwiji d'e weez'stand R, dus ook de zeiikracht _{FL uit de}

metingen bekend is. De sñelheid van de schijnbare wind,

_{v, is dus te}

berekenen. Met de scheepssneiheid die bij de ingevoerde _{weerstand behoort is}

Zo toont figuur 11 de snel'hei.d in meters per sekonde eh in knopen, die voor de Voilenhovesebol voor-de-wind haalbaar ±s bij een gegeven wind'sneJIe.id of

wind-kracht. Tabel V geeft Hj standaardwindsneiheden _{van 3.5, 7.0 en lOoO rn/s onder}

andere de sneiheid-voor-de-wind vari bol.' en kieljacht, zowel in absolute vaarde

als dimensieloos geinaakt in' de vorm, van .een Froudegetal '(zie uitdrukking 3.1.1:).

Het blijkt dat het ongeveer even lange kieljacht beduidend hcgere snelbeden be-haalt dan de bol,. Dit dankt het niet aÏieen aan de rnogelijkheid _{orn met een} spin-naker het zeilopperviak te vergroten,, maar in beiangrijker mate aan de kleinere weerstand.. Met behuip van uitdrukking (11.1.1) is in te zien dat de bol zijn bijna twee keer zo grote weerstand ten opzichte vab het kielja'cht pas goed kan maken

met een twee keer zo groot zeiloppervlak. De grote waterverplaatsing, die _de

bron is van de .grote weerstand, is inhearent aan het pIatbodemtype. Zolang het

zeilopperviak van eenplatbod'em, door welke hulpmiddelen dan ook, niet aanzien-lijk vergroot kan worden, zal een dergelijik schì.p dus altijd langzamer zijn dan

een ongeveer even lang moden kieljacht.

1.2. Sneiheid-in- de-wind

Onder helling en met drifthoeken varend neemt de weerstand' va'n hetschip toe.

De' toenarne, die voor' hellingshoeken van 10, i!5 en 20 graden bij' verschillende

snelheden weergegeven is in figuur

_9,

is vrijwel even groot als 'de w'rijvings-weerstand van het, schip. Het loont dus door verbeteringen aan het

onde.rwáter-schip dit gedeelte van de. totale veerstand te verminderen.

Zoals in het voJgend'e hoofdstuk ter sprake zal komen is genoemd'e weerstands-toename voor :een groot gedeelte het gevólg van de produkti'e van dwarskracht.

-Gebeurt dit met effektiee. middelen zàais een goed .gevormd zvaard dan is de veer-s;tandstoename relatief gerIng.

Met standaardzeilcoefficïenten (kracht per m2 zeiloppervlak) en het berekende effekti'eve zeiloppervlak aan-de-wind worden de' metingen van dwarskracht en veerstand uitgewerkt tot 'de optimale snelheid-in-de-vind. Dit is de maximale

snelheid waarmee het schip in de wind op kan werken bi _{een gegeven windsnelheid}

(figuur 12). De snelheid-in-de-wind van de Vollenhovese bol is 'in figuur 13

ge-geven met drie zwaardkonfiguraties

het oorspronkeijke, smaIle,zwaard met een toespoor van het smalle zwaard met.' 60 toespoor

het verbrede' zwaard met toespoor.

Uit figuur 1.3' en tabel V 'blijkt dat de berekende snelheid..in-dè-windvoor de drie konfigui'aties slechts weinig verschilt.

-De _{zeilcoef'icienten waarmee de snelheid-jn-de-wind}

berekend is .zin echter

on-afhankelijk van de drifthoek verondersteid. in verkelijkheid zal dit niet juist

zij'n, wat geillustreerd wordt in f iguur 1.. De beide sche]en leyeren bij gelij'ke sneiheid precies ,d'ezeifde dwarskracht en ondervinden gelijke weerstand. Ais de zeilcoefficienten in beide.. gevallen geiijk zij.n zullen ze precies even hoog

aan-de-wind varen en een gelijke snelheid-in-aan-de-wind _{hebben. Othdat schip B door}

ver-.groting van het toespoor een kleinere, drifthoek heeft is de. invaishöek van het

zeil van dit schip groter dan die _{van schip A. Lit betekent dat. schip B meer}

mogelijkheden heeft. zijn zeilen optirnaal in te stellen.. De zeilcoefficien.ten van sch.ip B zullen dus in werkelijkheid "beter't _{kunnen zìjn d'arì dié van schip A.} Volgens tabel. V geven een groter toespoor en een breder zwaard een vermindering van de drifthoek, het. eerste zeifs in aanzieríïijke mate.

Wordt dit gegeven::gekombineer,d met de. kromme in f iguur' 13 d'an. kan gekonklud'eerd

worden dat een vergroting van het toepoor of een geringe. verbreding van het

zwaard, zodanig. dat de. drifthok van de romp verminderd'wordt, wellicht een ver-betering van de snelhe.id-in-de-wind geeft.. Dit geIdt in algemene zin voor aile

maatregeien die een drifthoekvermindering geven. zonder een beduidene

veer-standaverhoging,. Het geven van een roerhoek kan dus .00k een gunst.ig. effekt

sor-teren.

In tabel.V is de hereikbare sneihe.id-in-de--wind zowel in, absöluté. waarde aïs dimensieloos als Froudegetal, vergeleken met de'zeifde grootheden van het

kiel-jacht. Ook aan-de-wind. biijkt de platbodem beduidend iangzamer, ondanks zijn 'voor dwarskrachtprothiktie .zeer effektieve. zwaard. De hoofdoorzaak hiervan is,,

evenals bij de vaart. voor-de-vind,, de bijna dubbel zo grote waterver.plaatsing en dito weerstand van de bol.

5.

Dwarskracht en weerstand van zwaarden,

_{romp en roer.}

5.1. Aigemeen

Voigens paragraaf 2.2. moet, aan-de-wind zeilend door het onderwaterschip

een dwarskracht geleverd worden orn het evenwicht met de dwarsscheepse

kompo-nent van de zeiìkracht te herstellen. Beide krachten

_{samen vormen een heilend}

moment dat geiLijk moet zijn aan het stabiliteitsmoment. Omdat het

stabiliteits-moment afhanke].ijk is van de helling, en de zeilkracht van de windsterkte,

be-staat er in de optimale konditie een eendüidigverband tussen windsterkte,

hei-iing en dwarskracht. Zo neemt b.v. bij vindsnelheden

_{van ongeveer}

_{5, 7}

_en

₉

rn/s de Voilenhovese bol een heiling

_{aan van respekt±evelijk 1O,}

15o

en

200.

De dwarskrachten die daarbij geleverd worden zJnrespektievelijk

_{132 kg,}

- 201 kg en 2

kg. Mn' de dwarskracht produktie riemen

_{romp, zwaard en roer in}

verschillende mate deel en ond'ervinden daarbij in verschi'llende mate

weer-stand. leder onderdeel is dus:, evenals een viiegtuigvleugel

_{en een zel, te}

beschouwen ais een draagviak, hoewel dit voor de romp moei'iijk voorstelbaar

is. Aivorens in de volgende paragrafen.

op de rnetingen aan romp:, zwaard en

roer in te gaan zullen enige theoretische eigenschappen van draagvlakken

be-sproken worden.

In figuu.r 15 zijn de beÏangrijkste d'efiniti,es van

een draagvlak aangegeven,

waarvoor als voorbeeld het zwaard gekozen is. Vaak zal de doorsnede

_{van een}

zwaard asymmetrisch zijn; de binrienkant is hoi, de ibuitenkant bol. De' lijn

die alle punten op de halve dikte verbindt is de veivingslijn.

De maximale

boiling van de welvingslijn heet de welving.. Ai

de doorsnede symmetrisch is','

zoals bij het roer, is de welvingsiijn een rechte i'ijn

en de welvi'ng nil. De

invaishoek wordt gedefinieerd áis de hoek tussen de aanstroomrichting

van het

water en de basisiijn, de rechte iijn tussen begin

en eindpunt van de

wel-vingsiijn. Het quotient van spanwijdte en gerniddelde koorde is'

_de

'aspektver-houding of siankheid. Voormp:, zwaard en roer is de spanvijdte gelijk

aan de'

reapectieveiijke diepgang. De koorde wördt in deze gevallen horizontaal, in

het hasisviak gemeten (zie aanzicht en doorsned.e in figuur

15)

en over de

spanwijdte gemiddeid. 'Een rond boeierzwaard heeft een kleine

aspektver-houding,, een smal, völledig neergelateri schok'kerzwaard daarentegen een grote

aspektverhouding. Bij de Vollenhovese bol is de aspektverhouding'

_{van de romp}

zeer klein, n.i. 0.09', die van'roer 'en zwaard is groter, respektieveiijk

Ais een draagviak aangeströomd wordt kan de ondervonden kracht _{ontbonden worden} in een komponent ioodrecht op de stroomrichting, de lift, én _{een komponent in de} stroomrichting, de weerstand. In het geval van de gehelde romp, zwaard of roer

is de dwarskracht de horizontale komponent van de lift. De .ge]!everde

dwars-kracht is te schrijven ais

Y=C.

_(5.1.1)

waarin : Y = dwarskracht in kg

C _{dwarskrachtcoefficient, in waarde afhankelijk van de Ìnvaishoek}

= soorteiijke massa van water in kgs Im (voor zoet water is voor zout water p1Ol)

y = aanstroomsnelhejd in rn/s

A _{= geprojekteerd opperviak van het draagviak in m2.}

Een asymmetrisch draagviak levert bij een invaishoek nui nog een dwarskracht.

De dwarskracht is pas nihil bij een van nul verschillende invaishoek., die de

nuliifthoek genoemd wordt (zie ok paragraaf 5.2.). Bij kleine _{invaishoeken is} de dwarskrachtcoefficjent evénredig aan de effektieve invalshoek, _het ver-schil van geometrische invalshoek en nuiiïfthoek.

waarin

dC dC

C = =

__L

_(ctcz.

Y dei e da o

dC

= heiling van de krornine van dwarskrachtcoefficienten

ci = effektieve invaishoek

e

ci = geometrische invaishoek ci = nuflifthoek

o

Met uitdrukking (5.1.2) is de dwarskracht bij kleine invaishoeken te schrijven

ais

De dwarskracht heet dan lineair afhankelijk van de invaishoek _{en kwadratisch}

af-dCy

hankelijik van de sneiheid y te zijn.. De helling _{.a_van de kromme van}

dwarskracht-coefficienten bepaalt de toename van de dwarskracht per graad toeflaine van de

in-vaishoek. Hoe groter de aspektverhouding van het draagviak, des te groter is deze toename. Inhet aigemeen zal er naar gestreefd worden met een zo klein mogeijke

invaishoek een zo groot mogeIijke dwarskracht te kreeëren.

dC

Y ₌ j 2

.;-. (ct-cz).2p.v

De effektiviteit van eeri draagviak zal dus toenemen naarmate dè

aspektver-houding' of slankheid groter wordt.in de voigende paragrafen zal dit

gedemon-streerd worden. De romp van een platbodem is als dwarskrachtproducent bijzonder

ine.ffektief. Het smalIe zeezwaard is daarentegen

zeer effektief, ook vergeleken

met de kielen van moderne jachten, die een aspektverhouding van oñgeveer i

heb-ben.

Bij de metingen aan een draagviak ais het zwaard, de romp of het roer kan 6f

de invaishoek

_{a, 6f de. sneiheid y gevarieerd worden.Als dan de gemeten}

dwars-kracht Y in een grafiek ge.zet wördt op basis van respektieiielijkof y2, kan

de geldigheid van uitdrukking (5.1.3) nagegaan worden. Als de gemeten punten

op

een rechte iijn ìiggen voidoet de uirukking. Bovendien kunnen uit deze

gra-f'ieken de experimenteie vaarden van. -Len

_da

a

bepaaId worden. Het bovenstaande

O

zal in de voigende paragrafen geiilustreerd.worden.

De totale weerstand is de som van profieiweerstand en geindticeerde weerstand.

D = D +D.

₀₁

(5.1.14)

waarin D

totale weerstand

D= profielweerstand

D1geinduceerde weerstand.

De profielweerstand bestaat grotendeels uit wrijvingsweerstand, afhankeiij'k

van

snelheid en. nat opperviak, en verder uit vörmweerstand en, indien het

water-oppervlak dborsnêden wordt, uit golfweerstand.. De profielweerstand is bij

een

gegeven draagvlak siechts afhankeiijk van de sneiheid. De geinduceerde weerstand

ontstaat door energieverlies tengçvoige

van de omstroming van de hoge- naar

de lage drlikzijde aan d'e tip van het draagvlak. De omstroming neemt toe ais het

drukverschil toeneemt. Aangezien dit iaatste tevens een verhoging van de lift

geeft

dit dat de geinduceerde weerstand toenèemt bij toenemende

dwars-kracht (lift). Bij geiijke dwarsdwars-kracht kan de geinduceerde weerstand verminderd

worden door een draagvlak met een grotere slankheid of aspektverhouding te

kiezen. De omstroming aan de tip krijgt dan relatief minder betêkenis.

Na een theoretische beschouwing is de geinduceerde weerstand bij kleine in

als-hoeken te schrijven als

2 .2

D.0

_i

_D.

.p .A.v .a

_w

_e

vaarin

: _CD

= konstante

= soorteiijke massa van water

A

= geprojekteerd opperviak van het draagvlak

y

= aanstroomsnelhejd

= effektieve invaishoek

e

Bij de proeven zijn invaishoek en sneiheid gevarieerd en is de weerstand

ge-2

2.

meten.. Door deze respektieveiijktegen

a

of y

uit te zetten kan, zoals dit

bij de liftkracht gebeurd is, de geidigheid

_{van uitd.rukking ('5.1.5) nagegaan}

worden. Eveneens is voor romp, roer

_{en zwaard de waarde van CD}

_{te bepalen..}

In de voigende paragrafen wordt dit nader besproken,.

i

5.2.. Door de zwaarden geleverde dwarskracht

In figuur 16 is de: dwarskrachtproduktj.e'van:het 'smalie en'brede'zwaard'van de

.

bol gegeven. De .waarden, gelden

_{voor een sne'iheisd van L8. kn en een pijihoek en}

. o . _o

heliingshoek van O

.

Opvallend is dat bij een ina1shoek

_{van O}

_{toch nog een}

dwarskracht gemeten wördt. Dit vindt zijn oorzaak in de asymmetrie, de veiving

van het zwaard. De hoek waarbij geen dwarskracht geleverd

_{wordt, de nullìfthoek,}

is voor de beschouwde zwaarden _30

_{Hoe groter de weiving van het zwaard,,}

des te verder zal de nulIifthoek

_{naar negatieve waarden schuiven. Bij kleine.}

invalshoeken neemt de dwarskracht regelinatig (lineair)' toe met de invalshoek, en

voidoet hierbij dus aan 'betrekking (5.1.3). De toenainezet zieh voort tot een

hoek berei'kt wordt vaar de stroniing niet

_{meer het profiel voigt maar losscheurt.}

Het zwaard wordt dan "overtrokken"

_{en levert relatief weinig dwarskracht bij een,}

voigens paragraaf 5.5., hoge weerstand. In de praktijk is

overtrekken waar te

nemen aan de vele wervelingen die aan de lage-drukzijde (binnenkant) van het

zwaard ontstaan. Bij het zeilen kamt overtrekken voor als het schip met weinig

sneiheid door de wind gaat of bi'j

_{een harde wind in veel golven te haag aan de}

wind vaart.

BÎj de lage sneiheden die in deze gevalien

_{voorkomen kan het zwaard}

zeif's bij grate iniaishoeken zijn vereiste aandee]. in

de dwarskracht niet

leyeren, zodat het schip sterk verlijert. De tekortkomingen

_{van het overtrokken}

zwaard moeten dan gekompenseerd worden door de

_{romp en het roer. De hoek van}

overtrekken is bij het brede

zwaard., met de kleinere aspektverhouding, groter

dan bij het slanke zwaard (respektieveiijk bijna 200

_{en ruim}

1.00).

BÍj een flog breder en ronder, minder slank, zwaard treedt overtrekken pas bij nag

grotere hoeken op. Hoewel het brede zwaard

_{een 1}

_{keer grater opperviak heeft dan}

het smalie, is de dwarskracht in het lineaire gebied, bij kleine

invaishoeken

minder dan

i'

keer za groat.

-De 'dwarskracht per m2 opperviakte, waarvoor de

17)

een inaat is,, neemt bij kleinê invaishoeken

aspektverhouding of slankheid minder wordt. De

van de kromine van dwarskrachtcoèfficienten bij

de nullifthoek, voor beide zwaarden gegeven in

Voor draagvlakken met kleine aspektverhouding, is door _{L. Foiger Whicker en}

L.F. Fehiner in "Free stream characteristics of _{a family of low aspect-ratio,}

ali movable control surfaces for application to ship design" (report _933,

Naval Ship Research and Development Center, 1958) _{op grond van theoretische}

af-ie.idingen en experirnentele resuli aten _{een formule opgésteid voor de berekening}

dC

van , de heiling van de kromme van iiftcoefficienten:

18

-dwarskrachtcoefficjent (figuur dus duidelijk af naarmate de experimenteel bepaalde helling kleine invalshoeken is, evenals tabei VII!

1.8+cosA/a ¿/cosL4A+I

e

waarin : _{ae = effektieve aspektverhouding (voor draagviakken met ecu goede}

eindplaat is deze gelijk an 2 keer de geometrische aspektver-houding, voor draagakken die het wateroppervlak doorsnijen

1.6 2.0 keêr) = pijihoek

Voor de beide zwaarden is met (5.2.1) de helling van de kromme van dwarskracht-.

coefficienten berekend, waarbij ais effektieve aspektverhouding de dubbele,

geometrische aspektverhouding gebruikt is. De resultaten, weergegeven in tabel

VII, vertonen kwaiitatief een goede overeenkomst met de experimenten. De

kwantitatieve overeenkomst is zodanig dat formule (5.2.1) vooriopig _{alleen voor}

benaderende berekeningen gebruikt kan worden. Opgemerkt moet, worden dat de

over-eenkomst bij gebruik voor kleIen van scherpe jachten zeer goed gebieken is.

Bij de bovenbeschreven metingen zijn de zwaarden kunstmatig voorzien van een weinig ruwe opperviakte orn de stroming in overeenstemming met de werkelijkheid te brengen. Daarnaast zij:n de metingen gedeeltelijk herhaaid met een volkomen glad zwaardopperviak. Bij kleine irivaishoeken bleek de dwarskracht hier

nauwe-lijks door beinvioed te worden. De hoek waarbij overtrekken _{optreedt is bij het} gladde zwaard echter naar grotere hocken verschoven, waardoor het lineaire

ge-bled van de dwarskrachtenkromme langer is en de maximale dwarskracht hoger (zie

figuur 17). Het verdient dus aanbeveiing het zwaard glad af te werken, vooral aan de voorkant. De doorsnede van de: neus moet parabolisch of afgerond zijn.

dcY

0. lac

Slecht gemonteerde ijzeren beschermingsbanden _{en hoekige kanten zijn daar uit} den boze. De achterrand kan beter niet afgerond zijn, _{maar spits uitlopen of,}

nog beter, recht afgehakt zijn (zie de doorsnede in. figuur 15).

De vertikale ligging van het aangrijpingspunt van de dwarskracht is eveneens g

meten. Dit blijkt ongeveer halverwege de diepgang _{van het zwaard te zijn. De} horizontale ligging is niet gemeten, _{maar uit windtunneiproeven met andere} draagvlakken is bekend dat dit op de kwart-koordelijn is.

De invloed van de sneiheid op de dwarskracht is gedemonstreerd in _{figuur 18. Met} de methode aangegeven in paragraaf 5.1. is gekontroleerd dat _de.

dwarskracht-produktie rede.lijk voidoet aan betrekking (5.1o3.),dat vil zéggen _{dat de dwars-.} kracht kwadratis,ch afhankelijk is van de. snêlheid. Bij ge.Iijke invaishoek geeft

een 2 keer zo grote sneiheid ruwweg een 2x2 _{keer zo grote dwarskracht, en}

verder. Wel wordt er bij hogere sneiheden enige invloed ondervondenvan het

golf-da]. dat aan het wateropperviak ontstaat _{en waardoor zowel het oppervlak aals de} aspektverhouding enigszmns afnenien. De dwarskracht (lift-.) _{coefficient (zie}

uit-drukking (5 1 3))wordt dan ook in het hoge-snelheidsgebied _{ongeveer 10% kleiner}

Het aangrijpingspunt van de dwarskracht blijft zieh, vrijwel onafhankeiijk _van de snelheid, bevinden op ongeveer de halve diepgang _{van het zwaard.}

Als het schip gaat hellen wordt het ondergedompelde opperviak _{van het lijzwaard} groter. De richting van de opgewekte liftkracht gaat echter steeds verder af-.vijken van de horizontaal, waardoor de horizontale komponent van de lift., de

dwarskracht, kleiner vordt. Zoals uit figuur 19 blijkt heffen beide effekten

eikaar ruwweg op zodat de geproduceerde dwarskracht bij gelijke invaishoek

vrij-wel onafhankelij'k van de .helling van het schip is.

Als het zwaard verder opgehaaId wordt, dus ais de. pijihoek vergroot wordt, wordt

het ondergedompelde oppervlak kleiner. Bovendien neemt de verhouding tussen

diepgang (spanwijdte) en koorde, de aspektverhouding, af _{waardoor de dwarskracht}

per _{m2 opperviak eveneens kleiner wordt. Gezameniijk geven deze effekten bij een}

toename van de pijlhoek een sterke afname van de dwarskracht, zoals getoond is

in figuur 20. B1j een smal zwaard blijft ook b±j :gedeelteiijk _{ophalen het}

aan-grijpingspunt ongeveer halvervege de momentane diepgang.

-5.3. Door de romp geleverde dwarskracht

Bij: een konstante heliing is bij gevarleerde drifthoeken de: door de romp

ge-ieverdedwarskracht gemeten (figuur 21).. Bij een drifthoek nul vordt nog een dwarskracht gemetén omdat het schip een heiling heeft. Het onderwaterschip is

dan asymmetrisch waardoor de romp werkt ais een gewelfd draagviak. Hoewel het iateraaioppervlak van de romp veel groter is dan dat van het zwaard is de dwars-krachtprodtktie veei kleiner. De oorzaak hiervan is de zeer kleine

aspektver-houding en de bijzonder ineffeklieve vorm van, de: romp als draagviak Door de

afgeronde zijden vindt gemakkeiijk omstroming ván de hoge- naar de

lagedruk-zij,de plaats. De krommé van dwarskrachtcoeffic±enten is in figuur 17 'vergeleken

met die van de beide zwaarden. Het versehil in effektiviteit is hiermee

gede-monstreerd. De gerneten dwarskracht blijkt lineair afhankelijk van de drïfthoelç

te zijn (zie figuur 21), zodat voor hot beschouwdegebied van drifthoeken (tot bijna .;1,00) betrekking (5.1.2.) geldig is.. De experimenteel bepaalde waarde. van

dC

Y is ,gegeven in tabel VII..

dc*

In figuur 21 .j opvallend dat door het aanbrengen van een ioefbijter,, waarvan de vorm gege.ven is. in figuur

8,

,de dwarskracht bijna verdubbelt, terwiji de ver-groting van hot lateraaioppe.rvlak van de romp siechts gering is. De ioefbij:ter, die als draagviak een relatief. gunstige vorm heeft en in een door de

romp nog vrijweiL ongestoordstromingsveldwerkt, levert zeif een dwarskracht, maar heeft bovendien een gunstïge jnvioed op de effektiviteit van d'e eigenlijke romp door het tegengaan. van de omstroming.

Dat voor de dwarskrachtproduktie van de romp vooral het voorschip- van belang is wordt gedemonstreerd. door de ligging van het :aangrijpingSpUflt. Zonder loefbijter

ugt dit punt op ongeveer 2i% van de wateriijniengte voör het midden; met

loef-bijter schuift het naar voren tot ongeveer 28% voor he.t midden van de testwater-lijno Te grote uijgie.righeid van een schip kan dus gemakkeiijk door het aanbouwen

van een loefbijter tegengegaan worden.

5.14 _{Door het roer geleverdé dwarskracht}

Door het roer een uitsiag te geven word.t een extra dwarskracht door de kombiina-tie van romp en roer .uitgeoe.fénd. Deze kracht is gemeten door de kombinakombiina-tie ond'er verschiflende hellingshoeken met een drifthoek nul, met gevárieerde

snel-heden en roerhoeken te siepen. De zwaarden zijn opgetrokken. Een keuze uit de

Vooral bij grate roerhoeken en een hoge sneiheid biijken _{grate krachten}

uitge-oefend te, kunnen worden. Dit valt des te meer op ais men in aanmerking neemt dat het roer in heUt ongunstige stromingsveld van het _{zog geplaatst is. Eenvissend}

roer, waarvan het gedeelte ander het viak door een vrijwelongestoordestroming getroffen wordt, zal waarschijnlijk beduidend effektiever zijn.

Het experimenteel bepaalde aangri.jpingspunt _{van de dwarskracht ugt op het roer.}

Dit wil zeggen dat de dwarskracht ontstaat door drukfluktuaties _{alleen .aan} wèers-zijden van het roerbiad. Het roer werkt dus, waarschijnlijk door het ópen

schroefraam voor het roer, als een zeifstandige eenheid én niet als een flap aan de romp. In het. laatste geval zou door een roeruitsiag het drUkveld random _de

romp eeneens

beinvloed worden en zou de door de kombinatie geleverde dwars-kracht waarschijnIij;k ergens op het. achterschip aangrijpen.Bovengenoemde

eigen-schap rechtvaard±gt uit de metingen de berekening _{van de dwarskrachtcoefficienten}

(zie uitdrukking So 1.1) op basis _{van het..lateraaloppervlak van het roer alleen.} Na analyse blijrkt betrekking (5.1.1) geldig te zijn.; de dwrskracht is dus kwa-dratisch afhankeiijk van de snelheid. Bovendien is de door het roer ge]ieverde dwarskracht, zeker tot uitslagen van 30°, .vrijwel _{lineair afhankeiijk van de} roerhoek., zodat uitdrukking (5.1.2) eveneens geldig is. De waarde van

dOE

is gegeven in tabel VII.

Ter vergelijking zijn de dwarskrachtcoefficienten van het roer opgenomen in

figuur _17. Hierin wordt duideiijk de invloed gedemonstreerd van, de

aspektver-houding (slankheid) op de helling van de kroinme en de invalshoek warbij over-trekken plaats vindt. (zie oak paragraaf 5.2.)

5.5.

Het samenstellen van de door romp, zwaard. en roer geleverde dwarskrachten.

In de voorgaande paragrafen zijn de dwarskrachteigenschappen _{van romp, zwaard en}

roer afzonderlijk besproken. Als van het sainengestelde geheel de invalshoeken be-kend zijn zou met de gegevens uit tabe]. VII d _{dwarskrachtproduktie van de}

af-zonderlijke delen berekend kunnen worden. De sam van deze komponenten.biijkt echter niet gelijk te zijn aan de bi het samengesteide geheel gemeten dwars-kracht, omdat er iriteraktie tussen de komponenten bestaat. Dit wil zeggen dat

het zwaard door de aanwezigheid van de romp andere eigenschappen heeft dan alleen;

en omgekeerd. Figuur 2h geeft hiervan een illustratie. Als de Vollenhovese bol een helling van 150

heeft kan de gewenste dwarskracht van 201 kg door verschillen-de koinbinaties van drifthoek en sneìheid geleverd worverschillen-den, overeenkomstig het in

(5.1.1) gegeven verband.

-Deze kombinaties zijn experimenteel lepaaid, _{waarna eveneens de} dwarskrachtpro-duktie van romp en zwaard afzonderiijk bepaald is in identieke

_geoetr±sche

Situaties. De dwarskrachten die _{zo aari de afzonderiijke delen gemeten zijn, zijn}

in figuur 2I _{ais percentage. van de totaal gewenste dwarskracht van 201 kg}

ge-geven. Er blijkt dan een restant te zijn wat aan interaitie _{toegeschreyen inoet} worden. De onderlinge beinvioeding van _{romp en zwaard kan verkìaard worden door} de sneiheidsverandering van het water naast de romp. Als het schip geeil

drift-hoek heeft treedt een oversneihejd op, die in de praktijk waargenomen kn worden en ,zoais bij een kieijachtgemeten is, tot 110% _{van de scheepssneiheid -kan} be-dragen, Als de drifthoek van de romp groter wordt _{neemt de oversnelheid ter} plaatse van het lijzwaard steeds meer af _{orn tenslotte waarschijnhijk in een}

ondersneiheid te veranderen. Aan de loefzijde wordt de oversnelheid juist grote. In figuur 23 is dit geillustreerd. Een oversneiheid _{geef.t een vergroting vande}

dwarskrachtprodulctie, dus een gunstige vorm van de _{nteraktie, een ondersnelheïd}

het tegenovergestelde.. .

Figuur 21 demonstreert dat bij _{een kombinatie van grote sneiheid en kleine} drift-hoek de dwarskrachtbijdrage ten gevolge van interaktie groot is.. Bij afnemende sneiheid, en daardoor toenemende drifthoek, _{wordt de positieve uitwerking van de} interaktie minder orn tensiotte zeifs negatief te worden. Waarschijniijk bestaat het grootste gedeelte. van de interaktieverschijnselen _{uit de bovenbschreven}

in-vloed van de romp op de dwarskrachtproduktie _{van he.t zwaard. De invloed van}

zwaard op romp wordt veel kleiner verondersteid.. Dè ond.erlinge beiniloeding van

zwaard en roer wordt _{anwege de grote afstànd verwaarloosd, terwijl die van romp}

en roer al in de meetresuitaten verwerkt is omdat ze in kombinatie beproefd zijn.

Het kan voordelig zijn gebruik te maken _{van de positieve uitwerking van} interak-tieverschijnselen. Aan-de-wind varend is het daarom beter de snelheid hoog te houden., ogenschijnlijk ten koste van een veriles aan hoogte,, dan te laag. De

grote drifthoek die blj een te lage sneiheid optreedt wordt _{meestal onderschat,} zodat het hoog aan-de-wind varen siechtssuggestie biijkt _{te zijn. De invioed}

van de drifthoek op de effekti.viteit van de zeilen, zoals die in paragraaf 1.2. besproken en in figuur 114 geillustreerd is, moet hierbij tevens beschouwd worden.

-5.6.

Door de zwaarden ondervonden weerstand.

Figuur

₂₅

toont de weerstarid die door de beide _{zwaarden ondervonden wordt, uit}

de modelexperimenten berekend _{vo.or de Vollenhovese bol. De kleinstè weerstand} wordt gemeten ais de invaishoek bijna nul _{is. Dit is de prof±elweerstand (zie} ook paragraaf 5.1). Naarmate de invaishoek, _{dus cok de geleverde dwarskracht,}

toeneemt wordt de totale, weerstand groter. _{De toenarne is de geinduceerde} weer-stand. Na een analyse volgens _{de methode die in paragraaf 5.1. beschreven}

is

blijkt de geinduceerde weerstand kwadratisch afhankelijk te zijn van de sneiheid en de effektieve invalshoek, mits het zwaard niet "overtrokken1' wordt. De ge-induceerde weerstand voldoet in dat gebied. aan betrekking (5.1.5), waarvoor de

waarde van de geinduceerde_weerstandscoeffjj _{gegeven is in tabel VII. Als} hetzwaard overtrokken wordt neemt de weeratand ook relatiefsterk toe. Voor

dit gebied van' invalshoeken., bij _{het smallezwaard.boven ongeveer15°, bijhet}

brede boyen 200, is uitdrukking (5.1.5) niet _{meer geidig.}

Bij verandering van sneiheid of heiling _{verandert de weerstandscoeffjcient} nauwe-lijks. De verhouding tussen dwarskracht _{en weerstand blijft dus praktisch konstant.} Als het zwaard opgehaald wordt, dus als _{de pijlhoek groter en daarmee de} aspekt-verhouding kleiner wordt, neemt de geinduceerde_weerstandscoeffjj bij toe-nemende pijihoeken af, bij' _{pijihoeken groter dan ongeveer} 300 _{echter minder}

dan. de dwarskrachtcoefficient. Als het _{zwaard te ver opgehaáld wordt, wordt de}

verhouding tussen weerstand en dwarskracht _{groter, d..w.z. ongunstiger. Bij}

aan-de-wind varen moet het zwaard dus voldoende steil staan. Als dan het schip _te loefgierig wordt is het uit rendementsoverwegingen beter de zwaardbout naar

achteren te verplaatsen of een grotere roerhoek (met _{grotere roerkracht) te}

geven, dan het zwaard te' ver op te halen. 5.7. Door de romp ondervonden weerstand.

Omdat de dwarskracht die door de _{romp zonder zwaard geleverd wordt gering is,} is cok de absolute waarde _{van de geinduceerde weerstand niet groot', zeker niet} ten opzichte van de tprcfieìweerstandI _{van de romp (de vrijvings-, vorm- en} golf-weerstand). Uit een analyse van de geinduceerde _{weerstand volgens de 'in}

para-graaf 5.1. beschreven methode biijkt _{voor kleinere, drifthoeken (zeker beneden}

loo)

bij benadering formule (5.1.5) geldig te zijn. De experimenteel 'bepaalde

waarde van de coefficient _{is gegeven in tabel VII, zowel}

voor de romp

zonder als met lcefbijter. Herbij is _{opvaliend dat door het 'aanbrengen van}

een

De geinduceerdè weersband is echter een fraktie van de totale weerstand zodat

de verhouding van dwarskracht tot totale weerstand wi toeneemt. Omdat juisft

deze

verhouding voor het zeilen aan-de-wind beiangrijk is kan het gunstig zijn

een

platbodem te voorzien van een loefbijter. Hi'erbij moet opgêmerkt worden dat.

de

wrijvings- en golfweersitand van het schip door

_{een loefbijter niet meetbaar}

toe-nemen.

5.8.. Door het roer oridervonden weers'tand

De geinduceerde weerstand vän het

_{roer blijkt na analyse bij de gemeten}

roer-hoeken (300

_{of kleiner) goed te voldoen aan uitdruicking (5:.}

1 ¡:5 ).

_{Hoewel de}

exper±menteel bepaalde waarde van

_CD

_{in geringe, mate afhankelijk blijkt tè}

zijn van de s'cheepssnelheid ende helingshoek, is in tabei.

VII

naárde ge-'

ge.ven die voor. algeme.en. gebruik goed.geacht wordt

Omdat de: geinduceerde

w.eer-stand kadratisch afhankelijk is van dè roerhöek neemt. d'eze:bij

_grotere

roer-hoeken onevenredig snel toe. E.ij, een, roerhoek

_{van b.v. 2Ó°' en een schee.pssneiheid}

van

5

kn betekent bij de Voilenhovese bol de geinduceerde

_{weerstand êen toename}

van ongeveer

5%

van de scheepweerstand. Âan-de-wind zeilend moet ht schip

0._

O

dus zo getrirnd worden dat de roerhoeken niet groter dan

5

a 10

zijn

Is dit

niet mogelijk zonder dat de goede insteiling

_{van zwaard en zeilen geweld}

_aange-'

daan wordt dan moeten konstruktieve veranderingen

_{van het schi'p overwogen worden}

6.

Konkiusies

De beiangrijkste konklusies die uit het onerzoek aan de VollenhoveSe

bol

ge-trokken kunnen. worden z.ijn:

-Ret beiangrijkste verschil in geometrie tussen een rond en een scherp jacht

van gelijke lengte is de volle vorm en de veel grotere waterverpiaatsing van

het ronde jacht.

-De 'absolute waarde van de weerstand van een rond jacht is hoog vanwege de

grote waterverplaatsing. .

--Door de . hoge weerstand. en he _{relatief geringe zeiloppérviak ìs de}

sneIheid-voor-de-wind van d'e. VöI]ienhovese.íbo± :matìg..

-Door bovengenoemde oorzaken IS: de snelheid-In-de-wind evenmin hoog.

-De dwarskrachtprodukt.ie van zwaarden, romp en roer is lineair afhankel±jk van de invaishoek en kwadratisch afhankeiijk van d'e sneiheid.

2

-Hoe sianker het zwaard, des te groter is de dwarskracht per rn opperviak,.

'Ret zeezwaard is ais dwarskrachtleverancier zeer effektief.

-De dwarslçrachtprodtilttie van de rompis gering. Door het aanbrengen van een loefbij'ter kan deze sterk vergroot worden, aardoôr tevens het

aangrijpings-punt (lateraalaangrijpings-punt) naar voren .vers.chuift,.

-Er bestaat een sterke. onderlinge beinvioeding (interaktie) _{van romp ên zwaard}

die zowel een positieve als negatieve uitwerking op de dwarskrachtieverantie

kan hebben.

-De geinduceerde weerstand van zwaarden, romp en roer is kwadratisch

afhanke-lijk. van de sneÏheid en de invaishoek.

-Aan de wind' zeilend is 'bij een bepaalde vereiste dwarskracht de weerstand

minimaal bij roe]hoeken van 50 1O° en een to.êspoor van het zwaard van

2°

5 De optimale hoeken zijn athankeiìjk van de windsneiheid en de vorm en

afmetingen van roer en' zwaar. Bij veinig wind behoren de hoeken het kieinst te zijn.

-25-Tabel I Vollenhovese bol elangrijkste gegevens van schip en mOdel.

(i) modelschaal 1:5

(2) + is v56r het idden _{- is achter het midden}

Synibö1 ömschrijving _eenheid

_ship

_iodeÇ1)

LOA lengte over alles

m

8.50 1.7Ô0

lengte op testwateriijn (onder stevens) rn 7.00 1.10O

BM maximum bréedte romp (zonder berghout) m 2.90 0.580

B _{maxo breedte op testwatelijn}

in 2.60 0.520

TH

diepgang vati

de romp (zonder sòheg en stevens) rn

O58

0.ii6

T _{maximale diepgang met zvaard neer}

in

₁₆₅

O.33Ò

deplacement romp (zonder roer,scheg,zwaard en stevens) 1Q00 kg 6ii

_4)4.888

kg

deplacement totaaÏ (zonder zwaard) . 1000 kg 5.680 45.4)40 kg

LCBH ligging drukkingspunt romp in lengte toy midden testwaterlijn _{in +0 166(2) 0 033}

Lr/HhI3

lengte-deplacement verhouth.ng ₃

₉₄

B/TH

breedte-diepgang verhouding

_4.li.8

LCBH/LL

relatieve ligging

_{drulckingspi2nt}

_2.37

₍₂₎

C _{prismatische coefficient van d romp}

Q.69

S _{totaal nat oppervlak (zondér zwaard)}

¿

20.9 0.837

ligging gewichtszwaartepurit toy testaterlijn Ò.20

SA:b

efféktief zei1opperv1akaan-deiiid .2

.

38

SAed

effektief zeilopperviak oor-de-wind in2

34 4

ZCE

e

Tabel II

Vollenhovese bol _{vergeiijking van de belangrijkste gegevens met, die van een}

kielj acht.

oms'chrijving _{bol Ri eijacht}

JLengte over alles _{8.:50m 8.140m.}

Ïengte op waterlijn

. 7.00,m '1.00 m

maximum breedte romp _{2.90 rn 2.81}

-maximth breedte waterIijn . 2.60 rn 2.22 rn

diepgang romp alleen. _{0.58 rn} . 0.44 rn

maximum.die.pgang

_{165 m}

_1.58.m totale waterverplaatsing-blokcoefficient romp 5.68 ton 0.53 3.03 ton 0.1414 (slankheidsgraad) 3.9 4.9 prisinatische coefficient . . . o.69 - 0.58.

relatieve ligging drukkingspunt _{2.14% v66r 3.8% achter}

effektief zeilopperviak ₃₃ rn2 28 m2

SAb/(reiatie.f zeiioppervlak)

10:.2 _13.3

verhouding effektief zeiJìoppervlak/'

nat opperviak . .

Tabel 111

Vollenhovese bol : veerstand rechtop en .zonder drift.

-

28-y (mis)

(i)

F

n

scheepssneTheid .wêerstand Froudegetaji:

y H 'T

F(1)

RT/H

rn/s :kn kg, _kg/ton 1.3142

2.61

*

0.162

1.6

1.565

3.014

_i2.,3

_0.189

_2.2

1.789

3.148

_16.8

H

0.216

3.0

3o91

:23;6

:0.2143 14.2

2.236

14.35 314.6

0.270.

6.2

2.3148

'14.56 142.1

_o.283

_7.5

'.2.1460

_H

14.'8

51.2

.

0..297

9.1'

2.571

H

5.00

61.2

0.310

10.9

2.683

5.22

_72.9

0.3214

13.0

2.795

H 5.143

85.5

0.337

H

15.2

2.907

5M

' 100.14

0.351

17.9

30i9

5.87

.

115.2

03614

20.5

3.130

6.08

'i'ai.14

H

.0.378

23.14 3.2142. 3.3514

6.30

6.52'

1.51.1

175:7

H

0.391

. 0.1405

26.9

31.3

3.1466, 6.714.

6.96

205.8

2140:.8

o.14t8

0.1432 .

36.7

142.9

3.690

7.17

280.14 0: 14145

50.0

3.801

7.39

325.6

0.1459

58.0

Tabel IV

Vollenhovese bol : Vergelijking van de weerstarid per ton waterverplaatsing

van de romp.

29

-Froudegetal

n

kg/ton

Voll., bol kieljacht

L=7 .O

0.20 2.:5 3.8 0.25 b..6

6.1

0.30 9.5 9.5

.35

17. 15.5 0. 10 ₂₉

.6

3.1 . O

Tabel V

Vollenhovese bol : Prestaties bij standaard windsnelheden

Vd = sneiheid voor-de-wind in rn/s

y = sneiheid in-de-wind in rn/s

mg

v = scrieepssnelheid in in/s bij zeilen aan-de-wind

4) = hellingshoek in graden, aan-de-wind

= drifthoek in graden, aan-de-wind

g = versnelling van de zwaartekracht in rn/s2

LL = effektieve lengte testwaterlijn in rn (voor beide schepen 7.00rn).

windsnelheid grootheid Vollenhovese bol kieljacht

smal zw. o toesp. 1.5 smal zw. ,-o toesp.c breed zw. o toesp.1.5 3.5 rn/s _Vd 1.147 1.147 1.147 1.88 6.8 kn

v//gL

0.177 0.177 0.177 _0.227 y mg 1.23 1.27 1.18 1.61

Vg//L

0.1149 _{0.153 0.1143 0.1914}

v//L

0.226 0.218 0.222 _0.258 4) 6.1 6.3 _{5.8 8.9} - -0.1 _{- 2.9} 7.0 rn/s _Vd 2.148 2.148 2.148 3.23 13.6 kn v/v'gL _{0.299 0.299 0.299 0.390} y mg 1.88 1.814 1.8 2.27

Vmg//L

0.226 0.222 0.226 _0.2714 0.2914 0.2914 0.281 0.339 4) 114.14 lli..8 _{114.8 21.2} 5.2 1.6 _3.7 10.0 rn/s _Vd 3.08 3.08 3.08 -19.14 kn

v//gL

_{0.372 0.372 0.372} -y mg 2.014 2.12 2.03 2.36 y /IgL mg TWL 0.2146 0.256 0.2145 0.2814

v//gL

0.3147 _0.331 0.3145 _0.353 4) 22.6 23.0 22.3 29.9 2.9 3.1 7.1

Tabel Vi

Vollenhovese bol Gezeilde tijd op een standaardbaan (i)'

(i) : De baan is 10 mijl l'ang en wordtheen en' terug gevaren. Dé windrichting

is evenwijdig7 aan de baan..

31 -schip . gezeilde tijd in uur/min/s

vt3.5 rn/s

vW.O rn/s

v=iO.O ni/s Vollenhovese bol 7/140/05 _14/149/11

14/11/33

-(1):

A

_{= geprojekteerd opperviak in m2}

(2):Zie uitdrukking (5.1.3);ci in graden

(3):Zie uitdrukking (5.1.5);a in graden, y in rn/s

o

(14):De gegeven waarden gelden voor een helling van de romp van 15 . Bij hei-lingen van loo en 200 zijri de coefficienten niet signifikant verschillend.

De metingen zijn uitgevoerd met het _{roer aangehangen in de middenstand} (5):De coefficienten zijn gemeten met het _{roer aan de romp onder een helling}

van 150. _{Bij andere heilingshoeken verschillen}

ze niet noemenswaard.

Voor de berekening is het lateraaloppervlak _{van het roer gebruikt} (zie paragraaf 5..)

32

-Tabel VII

Vollenhovese bol : Dwarskracht- en weerstandseigenschappen

van zwaard, romp en roer afzonderlijk.

onderdeel A(i)

¶Y(2)

_a(2)

CD m graden experimenteel bepaaid smal zwaard : 0.83 0.070 _3,1 _0.00081 breed zwaard 1.214 _0.055 -14.1 _0.00077

romp zonder loefbijter(14) _{4.146 0.006 +1.3}

0.00008 romp met loefbijter(14) _{4.80 0.008 +0.9 0.00011}

roer aan romp (5) 0.64 0.028 _- 0.00032

berekend

smal zwaard _{0.83 0.077} -

-Figuren

1.Vorm testwaterlijn en kromme van spantopperviakken 2.Illustratie prismatische coefficient

3.Krachtenspel op een voor-de-vind varend jacht en model

14.Krachtenspel op een aan-de-vind varend jacht en model (achtèraanzicht) 5.Krachtenspel op een aan-de-vind varend jacht en model (zijaanzicht) 6.Krachtenspel op een aan-de-vind varend jacht (bovenaanzicht)

1.Geschematiseerde inrichting en bevestiging van het model 8.Beproefde zwaarden en loefbijter

9.Weerstand schip, varend onder helling en met drift

1O.Vergelijking van de veerstand van Vollenhovese bol en kleijacht, rechtopvarend

zonder drift

11 .Snelheid-voor-de-wind

12.Snelheidsdiagram van een aan-de-wind varend jacht 13.Optimale sneiheid-in-de-wind

1.Inv1oed van de drifthoek op de invalshoek van het zell

15.Geometrische definities van het zwaard

16.Door zvaard geleverde dwarskracht bij gevarieerde invaishoek 17.Dwarskrachtcoefficienten van zwaarden, romp en roer

18.Door zwaard geleverde dwarskracht bij variabele sneiheid 19.Door zwaard geleverde dwarskracht bij variabele hellingshoek 20.Door zwaard geleverde dwarskracht bij variabele pijlhoek

21.Door de romp geleverde dwarskracht bij een variabele drifthoek

22.Door roer aan romp geleverde dwarskrachtbij een variabele roerhoek

23.Snelheidsveld naast de romp, zonder en. met een gröte drifthoek 214.Bijdrage van romp en zwaard aan de totaal vereiste dwarskracht. 25.Door zwaard ondervonden weerstand bij variabele invaishoek.

100

50

O,

O

APP

spantoppervlakken

spantopperviakken

waterlijn

watertijn

(A)

¿[(B)

ligging drukkingspunt romp in

tengte

tigging waterlijnzwaartepunt

¡n

Lengte

Fig. 1: Vorm testwatertijn en kromme van spantoppervtakken

10

FPP

3

6

7

8

g

prismatische coefficient

woterverptaatsing

oppervtakte

_{x LTWL}

MODEL

M'(=

_'.-

--S' (7s. verplaatsing

...'schuifgewicht

verpiaatsing,

schuifgewicht

J

I____________

/

-MODEL

ewicht

s= scharnier

u

F

verptaat sing

schuifgewicht

Fig. 5 _{Krachtenspel op een aan -de-wind}

varend Jacht en model (zijaanzicht)

Y

_FD

R

=FL

hoek 3

_{hoek i + hoek 2}

L

Fig. 6 : Krachtenspel op een aan-de-wind varend Jacht (:bovenaanzicht)

schijnbare wind

drifthoek

/

'.7

J)

/

f

-

r

f

r /

t"

I--,"

.

/

/

/

/

/

/

/

ÇY

'J

t/

Fig. 7 : Geschematiseerde inrichting en bevestiging _{van een model}

f

/

/

/

/

/

/

_.-)

_/

/

/

'I

J /

/

f

/

/

/

/

J /

/

/

i

I

C

.Loefbijter

200

150

;100

50

o

schip rechtop

smal zwaard

toespoor 1.5°

helting

10!-

15°-20°

we erst andstoenam e

door heWng en drift.

> golf weerstand.

wrijvingsweerstand.

kn.

Hg. 9

: Weerstand schip, varend ander beiJing en met drift

0

3

5

6

7

0

2

3

o

VoLLen hove se bot

snetheid, schip

_rn/s.

3

4

5.

6

7

- knoop.

ig. 10 : Vergel ljking van de weerstand van Volienhovese bo) _{èfl kIe11jacht,}

rechtop varend zonder drift

4-a

-c

L)

I--x

-D

C

7

15

14

13

4

12

li

Fig. 11 _{Sneiheid-voor-de-wind}

zeilopperviak

34m2

2

3

sneLheid schip

'.

rn/s.

I I. I I

3.

4

5

6

knoop