Zajęcia 3-4 (4 godz.) Zagadnienia:
• Model ekonometryczny z wieloma zmiennymi objaśniającymi: wyznaczanie i interpretacja parametrów, ocena dopasowania (średni błąd szacunku, współczynnik determinacji), wyznaczanie prognoz.
• Średnie błędy ocen parametrów i statystyki t (t-Studenta).
• Test istotności: badanie istotności związków między zmienną objaśnianą i zmiennymi objaśniającymi (dotyczy modeli z jedną i wieloma zmiennymi objaśniającymi).
• Zastosowanie zerojedynkowych zmiennych objaśniających.
• Modele ekonometryczne w Excelu: funkcja REGLINP.
Zadanie 1
Zbuduj model regresji liniowej wyrażający zależność między sprzedażą mandarynek (y, w kg) a ceną mandarynek (m, w zł/kg) i ceną pomarańczy (p, w zł/kg). Na podstawie danych z kolejnych 8 miesięcy oszacuj parametry modelu. Przeprowadź weryfikację statystyczną modelu. Zinterpretuj parametry. Jak zmieni się sprzedaż mandarynek, jeśli mandarynki i pomarańcze zdrożeją o 2 złote/kg?
t 1 2 3 4 5 6 7 8
Yt 450 540 860 430 500 680 470 300
mt 3 4 8 6 7 7 9 12
pt 10 12 21 10 13 16 13 8
Zadanie 2
(na podstawie: „Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach”, red. K. Kukuła, PWN)
W pewnym przedsiębiorstwie, zatrudniającym kilkuset pracowników, postanowiono zbadać w jakim stopniu indywidualna wydajność pracy pracowników (yi – liczba wyrobów wykonanych przez danego pracownika w ciągu miesiąca) zależy od stażu pracy (x1i w miesiącach) oraz od faktu ukończenia specjalistycznego kursu podnoszącego kwalifikacje (x2i=0 gdy pracownik nie ukończył kursu, x2i =1 gdy pracownik ukończył kurs). W tablicy przedstawiono odpowiednie dane dla 6 losowo wybranych pracowników.
i yi x1i x2i
1 170 2 0
2 160 1 0
3 181 3 0
4 210 5 1
5 195 4 0
6 220 5 1
Oszacować parametry liniowego modelu indywidualnej wydajności pracy. Przeprowadzić weryfikację statystyczną oraz podać interpretację wyników.
Zadanie 3
Zlecono analizę czynników determinujących wynagrodzenia w pewnej branży. Próba – 12 pracowników branży.
Zmienne: y – płaca (w tys. zł), s – staż (w latach), w – wykształcenie (w=1: wykształcenie wyższe, w=0: brak wyższego wykształcenia), p – płeć (p=1: kobieta, p=0: mężczyzna).
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
yi 1,8 2,1 1,4 1,9 1,2 1,9 2,2 1,9 2,2 2,9 2,5 3,5
si 2 3 5 5 6 7 10 12 14 15 17 17
wi 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
pi 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0
Oszacować parametry liniowego modelu indywidualnej wydajności pracy. Przeprowadzić weryfikację statystyczną i zinterpretować wyniki. Podać interpretację parametrów. Jakie jest spodziewane wynagrodzenie kobiety
o 13-letnim stażu, nie posiadającej wyższego wykształcenia?
Dodatkowe zadania:
• na stronie eksoc.uni.lodz.pl/inforum (Materiały -> Ekonometria -> Przykłady 1 … Przykłady 4).
• Łapińska-Sobczak N., Opisowe modele ekonometryczne, Wydawnictwo UŁ.
• Welfe A., Ekonometria. Zbiór zadań, PWE.
