Analiza zjawisk nieustalonych oraz zanikania śladu pozałopatkowego w przepływie za kołem wirnikowym osiowego niskoobrotowego stopnia sprężającego

Z E SZ Y T Y N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: EN ER G ET Y K A z. 133

2001 N r kol. 1486

Andrzej W ITK O W SK I, Jacek ŻU K O W SK I, M ichał STROZIK P olitechnika Śląska,G liw ice

ANALIZA ZJAWISK NIEUSTALONYCH ORAZ ZANIKANIA ŚLADU POZAt.OPAŁKOWEGO W PRZEPŁYWIE ZA KOŁEM WIRNIKOWYM OSIOWEGO NISKOOBROTOWEGO STOPNIA SPRĘŻAJĄCEGO

Streszczenie. W pracy przedstaw iono w yniki badań nieustalonego pola prędkości, za kołem w irnikow ym osiow ego stopnia sprężającego, z w ykorzystaniem system u pom iarowego próbkow ania cyklicznego, przy zastosow aniu sond term oanem om etrycznych z trójdzielną folią. S zczególną uw agę zwrócono na zanikanie zjaw isk nieustalonych losow ych i periodycznych w przestrzeni m iędzyw ieńcow ej koła w irnikow ego i kierow nicy tylnej w funkcji obciążenia aerodynam icznego stopnia. W szystkie w ielkości charakteryzujące przepływ w śladzie pozałopatkow ym osiągają najw iększe wartości w obszarze krawędzi w ylotow ych łopatek koła w irnikow ego przy najniższych w artościach w skaźnika przepływu, po czym gw ałtow nie m aleją, tym szybciej, im bardziej stopień sprężający je st obciążony aerodynam icznie.

THE A N A L Y S IS OF U N S T E A D Y FLOW FIELD A N D THE D E C A Y C H A RA CTER ISTICS OF THE ROTOR B LA D E W AKE IN THE AXIAL FLOW LOW SPEED C O M PR ESSO R STAGE

Summary. In the paper the three-dim ensional unsteady flow field dow nstream o f the rotor o f the axial flow com pressor stage has been investigated experim entally using a periodic m ultisam pling m easuring system w ith triple-split fiber probes. Special em phasis on the decay characteristics o f the periodic and unresolved unsteadiness in the rotor stator blade row spacing at different point o f operation has been made. W hile the rotor blade wake characteristics are highest in the trailing edge region they decay rapidly as the w ake travels dow nstream . H ow ever they decay m uch faster at the larger aerodynam ic load o f the stage.

110 A. W itkowski, J. Żukow ski, M. Strozik

1. W P R O W A D Z E N IE

R ozpoznanie charakterystyk przepływ u ustalonego i nieustalonego w śladzie pozałopatkow ym koła w irnikow ego w osiow ych stopniach sprężających oraz w pływ u tego śladu na w zajem ne oddziaływ anie w ieńców łopatkow ych w irnika i kierownicy tylnej w funkcji obciążenia aerodynam icznego m a kluczowe znaczenie dla zrozum ienia własności aerodynam icznych, m echanicznych ze w zględu na drgania oraz akustycznych tych maszyn.

Ślad pozałopatkow y koła w irnikow ego je st źródłem strat w stopniu w w yniku mieszania się ubogiego energetycznie przepływ u w śladzie z przepływ em głów nym . Rozpoznanie procesów zanikania zjaw isk niestacjonarnych w śladzie pozałopatkow ym w irnika je s t niezbędne do w łaściw ego zaprojektow ania następnych w ieńców łopatkow ych. K olejnym istotnym problem em je s t analiza zjaw isk przepływ ow ych tow arzyszących zbliżaniu się punktu pracy stopnia do pracy niestatecznej. W prawdzie liczba badań dotyczących śladu pozałopatkowego w m aszynach przepływ ow ych je st bardzo duża [1], [2], [3], [4], [5], brak jednak w yczerpujących inform acji na tem at w pływ u obciążenia aerodynam icznego na charakterystykę przepływ u niestacjonarnego w śladzie pozałopatkow ym wirnika w stopniu sprężarki osiow ej. Stosow nie do tego w niniejszej pracy przeprow adzono szczegółowe badania struktury przepływ u w przekroju w ylotow ym koła w irnikow ego osiowego stopnia sprężającego oraz zanikania wielkości charakteryzujących przepływ w śladzie pozałopatkow ym w przestrzeni m iędzyw ieńcow ej kierownicy tylnej w w ybranych punktach charakterystyki aerodynam icznej stopnia.

Z ST A N O W ISK O B A D A W C Z E I A PA R A TU R A PO M IARO W A

Stanow isko badawcze. U kład przepływ owy m odelow ego osiow ego stopnia sprężającego M O SS [6], znajdującego się w Laboratorium Instytutu M aszyn i Urządzeń E nergetycznych Politechniki Śląskiej, składa się z: pierścieniowej części wlotowej, koła w irnikow ego, łopatek kierow nicy tylnej oraz krzyw oliniow ego dyfuzora pierścieniowego.

Z asadniczym elem entem stopnia m odelow ego je st koło w irnikow e o średnicy zewnętrznej 1000 m m , podw ieszone na w ale i połączone z jed n o stk ą napędową. Koło wirnikowe o stosunku średnic v = 0.56 składa się z cylindrycznej piasty stalowej z zam ocowanym i na

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania.. 111

niej, za p o m o cą śrub, szesnastom a łopatkam i zaprojektow anym i zgodnie z zasadą stałego wiru. P rzyjęto profil C4 o szkieletow ej kołow ej. Ze w zględów konstrukcyjnych zastosowano d yfuzor pierścieniow y, zakrzyw iony, w ykonany z epidianu zbrojonego w łóknem szklanym.

W przekroju w ylotow ym dyfuzora zam ontow ane je st żaluzjow e urządzenie dławiące.

S topień m odelow y podłączony je s t po stronie ssania do rurociągu pom iarowego.

P odstaw ow ym i elem entam i stanow iska pom iarow ego są: rurociąg pom iarow y z wym iennym i w lotam i lem niskatow ym i do pom iaru strum ienia przepływ u oraz silnik prądu stałego o mocy 30 kW z ty ry sto ro w ą regulacją prędkości obrotowej. Szczegóły konstrukcyjne stanow iska oraz charakterystyka aerodynam iczna stopnia przedstaw ione zostały we wcześniejszych publikacjach autorów [6], [7], [8].

S ystem p ró b k o w a n ia p o la p ręd k o śc i. W celu przeprow adzenia okresowego, zsynchronizow anego z kątow ym położeniem łopatek koła w irnikow ego próbkow ania pola prędkości opracow ano system pom iarow y zapew niający proces inicjow ania, pobierania i przetw arzania w ielkości pom iarow ych z sond term oanem om etrycznych z trójdzielną folią (STTF):

• sondy prostej, w której oś czujnika pokryw a się z o sią uchw ytu sondy;

• sondy 90° , w której oś czujnika usytuow ana je st pod kątem prostym w stosunku do osi uchw ytu sondy.

G łów ne elem enty system u pom iarow ego to:

1. Blok zasilania i regulacji silnika napędow ego. M odelow y osiow y stopień sprężający zasilany je s t silnikiem elektrycznym prądu stałego o mocy 30 kW , zasilanym przez szafę tyrystorow ą. Param etry układu zasilającego um ożliw iają zm ianę prędkości obrotowej koła w irnikow ego w zakresie 10-3000 obr/min.

2. B lok pom iarow y. W skład bloku pom iarowego w chodzą: sonda term oanem om etryczna, trzykanałow y układ autom atycznych m ostków pom iarow ych oraz układ przetwarzania analogow o-cyfrow ego. W pom iarach synchronicznych w ykorzystuje się trzy kanały pom iarow e, um ożliw iające próbkow anie sygnału z częstością 33 kH z w każdym torze pom iarow ym . Podczas każdego obrotu w ału im puls synchronizujący urucham ia

"sekw encję pom iarow ą", zaw ierającą 1 0 0 próbek napięć z trzech sekcji sondy term oanem om etrycznej, rozm ieszczonych rów nom iernie w zdłuż obw odu obejm ującego w y b ran ą liczbę kanałów łopatkow ych koła w irnikowego.

112 A. W itkowski, J. Żukow ski, M. Strozik

3. B lok synchronizacji. Zadaniem bloku synchronizacji je st w ytw orzenie impulsów inicjujących przetw arzanie A /C, odpow iadające określonem u, w ybranem u kątowem u położeniu koła w irnikowego.

4. Blok przetw arzania danych pom iarowych. Blok ten, którego zasadniczym elem entem jest kom puter laboratoryjny typu 486D X 100, realizuje zasadnicze cztery zadania związane z procesem pom iaru, obliczaniem chw ilow ych w artości prędkości, uśrednianiem cyklicznym i w eryfikacją w yników pom iarow ych, analizą końcow ą i prezentacją graficzną otrzym anych w yników .

3. M E T O D A BA D A Ń O R A Z PR Z E T W A R Z A N IA D A NYCH PO M IA R O W Y C H

Rys.3.1. Rozmieszczenie punktów pomiarowych Fig. 3.1. Locations o f measurements

N a rysunku 3.1 przedstaw iono lokalizację sond TSFP. W celu określenia rozkładu param etrów przepływ u nieustalonego w zdłuż w ysokości łopatki na spływ ie, próbkowanie pola prędkości prow adzone było na 38 prom ieniach w przekroju osiow ym 3. Zanikanie w ielkości charakterystycznych śladu pozałopatkow ego przeprowadzono na średnim prom ieniu w 19 przekrojach osiow ych za kołem w irnikow ym oraz na średniej linii w kanale m iędzyłopatkow ym kierow nicy tylnej. W każdym punkcie pom iarow ym zbierano sekwencję 1 0 0 próbek prędkości rozm ieszczonych rów nom iernie w zdłuż obw odu obejmującego

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania. 113

w przybliżeniu dw ie podziałki i uśrednionych grupowo dla 1 0 0 0 obrotów zgodnie z zależnością:

(3-1)

Prędkość śred n ią otrzym am y w w yniku uśrednienia uśrednionej grupow o prędkości przez liczbę punktów próbkow ania M w kierunku obw odow ym :

1 M i M N

c = - f c „ = — (3. 2)

Prędkość chw ilow a C (x ,t) m oże zostać zdekom ponow ana do postaci trójskładnikow ej:

C = C + Ć ' + C \ (3-3)

gdzie:

• losow a fluktuacja prędkości

(3.4)

• okresow a fluktuacja prędkości

C = C „ , - Ć . (3.5)

Przeprow adzona dekom pozycja chw ilowej prędkości um ożliw ia obliczenie składowej osiow ej, obw odow ej i prom ieniow ej oraz autokorelacji i skrośnej korelacji zarówno periodycznej, ja k i losowej.

S kładow e niestacjonam ości losowej

l ę'2 l ę'2 ¡ Q'2

T . . = Cj • 100% Ta, = c ■ 100% T , = , , c = 100% , (3.6)

gdzie składow e losow e korelacji prędkości m ają postać:

(3.7) N t \

C^ = T 7

Ź(C^ , - C J ,

/l = l

114 A. W itkow ski, J. Żukow ski, M. Strozik

(3.9) Składow e losow e korelacji skrośnej:

(3.10)

(3.11)

Składow e periodyczne korelacji skrośnej

(3.12)

m

ni

(3.13)

(3.14)

(3.15)

4. W Y N IK I BA D A Ń

W celu określenia w pływ u punktu pracy stopnia, badania zjaw isk nieustalonych w ystępujących w śladzie pozałopatkow ym koła w irnikow ego przeprow adzono w czterech punktach charakterystyki aerodynam icznej [6]: w punkcie odpow iadającym m aksym alnem u w skaźnikow i w ydajności (cp=0.423), nom inalnem u wskaźnikowi w ydajności ((p\j = 0.374) oraz w dw óch punktach (<p= 0.338 oraz <p = 0.323) o w skaźnikach w ydajności m niejszych od nom inalnego. Punkt pracy dla (p = 0.323 je st położony w pobliżu punktu przegięcia charakterystyki aerodynam icznej koła wirnikow ego.

4.1. Z m ienność w ielkości charakterystycznych śladu pozalopatkow ego w zdłuż w ysokości łopatki na spływ ie

C elem badań było określenie w pływ u obszarów brzegow ych w pobliżu piasty i osłony zew nętrznej oraz punktu pracy stopnia na wielkości charakterystyczne śladu pozalopatkowego koła w irnikow ego. A nalizie poddano następujące zależności:

• szerokość śladu łopatkow ego określoną w połow ie w ysokości śladu tzw. sem iślad, L/T, (rys. 4 . la);

• m iarę lin io w ą straty strum ienia przepływ u (rys. 4. Ib)

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania.. 115

5 - = j W{n)

d n ; (4.1)

m iarę lin io w ą straty pędu strum ienia (rys. 4.1c)

H

d n ; (4.2)

param etr kształtu śladu pozałopatkow ego H = <5* / 6 (rys. 4 .Id).

92 = 0 , 4 3 2 a 92 = 0 , 3 7 4 f t 92 = 0 , 3 3 8 o 9? — 0 , 3 2 3

Rys. 4.1. Rozkład charakterystycznych wielkości geometrycznych śladu pozałopatkowego wzdłuż promienia

Fig. 4.1. Spanwise variation of the geometrical characteristics o f the wake

116 A. W itkowski, J. Żukow ski, M. Strozik

N a rysunkach 4a, b, c, d uwidoczniony je st silny w pływ piasty i osłony zewnętrznej na w ielkości charakteryzujące geom etrię śladu pozałopatkow ego. Grubość w zględna śladu pozałopatkow ego, odniesiona do podziałki łopatek T, je st w przybliżeniu stała w obszarze przepływ u głów nego, po czym gwałtownie, w ielokrotnie, narasta w obszarze piasty i osłony zew nętrznej, tym silniej, im bardziej stopień je st obciążony aerodynam icznie. Od obciążenia aerodynam icznego zależy rów nież odległość od ścianek w ystąpienia zaburzenia i zm ienia się od 10 m m przy piaście, przy najm niejszym obciążeniu (cp = 0.423) do połow y wysokości kanału przy obciążeniu najw iększym (<p = 0.323). W jeszcze w iększym stopniu silny wpływ pow ierzchni brzegow ych przy w iększych obciążeniach aerodynam icznych uwidacznia się w przypadku m iar liniow ych zm niejszenia strum ienia w ydajności (rys. 4. Ib) oraz straty pędu (rys. 4.1c). W zrost obciążenia aerodynam icznego powoduje intensyw ne narastanie warstw przyściennych, oderw anie strug oraz przepływ y zwrotne, które szczególnie intensywnie w ystępują w pobliżu piasty, gdzie profile łopatkow e są najbardziej obciążone aerodynam icznie. Potw ierdzenie tego zjaw iska m ożna zaobserw ow ać na kolejnych w ykresach (rys. 4.2a, b, c, d), ilustrujących zm ienność defektu prędkości W ą /W ,^ ^ (rys. 4.2a), w zględnej m iary liniowej straty energii kinetycznej E/T, gdzie:

oraz składow ej osiow ej T z (rys. 4.2c) i obwodowej T g (rys. 4.2d) niestacjonarności przepływ u za kołem w irnikow ym w funkcji prom ienia oraz w skaźnika w ydajności. We w szystkich czterech przypadkach m ożna zaobserwować taki sam jakościow y charakter przebiegu krzyw ych. N iskie, ustabilizow ane na rów nym poziom ie w artości odpow iednich w ielkości w górnej części kanału łopatkow ego, począwszy w przybliżeniu od środka, a skończyw szy w odległości mniej więcej 1 0% w ysokości łopatek od ich w ierzchołka oraz silny ich w zrost przy piaście, tym silniejszy i rozpoczynający się na tym w iększym prom ieniu, im w iększe je st obciążenie układu łopatkowego. Biorąc pod uw agę, że użyte w pom iarach czujniki term oanem om etryczne nie um ożliw iają pom iaru ciśnień, do przybliżonej oceny jakościow ej strat w ystępujących w obszarze śladu pozałopatkow ego koła w irnikow ego można w ykorzystać przedstaw ione na w ykresach (rys. 4.2) rozkłady niestacjonarności przepływu oraz w szczególności rozkład w zdłuż prom ienia m iary liniowej zm niejszenia energii

(4.3)

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania.. 117

kinetycznej. S tw arza to m ożliw ość oceny jakościow ej pracy układu łopatkow ego zarówno w nom inalnym punkcie pracy (<p n = 0.374), ja k i przy zm iennym obciążeniu.

Rys. 4.2. Rozkład wielkości charakteryzujących niestacjonamość przepływu w śladzie pozałopatkowym wzdłuż promienia

Fig. 4.2. Spanwise distributions of characteristics o f unsteady wakes PROMIEŃ R [ m m ]

n c p — 0 , 4 3 2 A <£> = 0 , 3 7 4

b):

PRZEK RÓ J 0 3

00 PROMIEŃ R [ m m ]

<£> = 0 , 3 3 8 o c p — 0 , 3 2 3

PRZEKRÓJ 0 3

00

PROMIEŃ R [ m m ]

PRZEKRÓJ 03

00

PROMIEŃ R [ m m ]

d ) 36.

PRZEKRÓJ 0 3

W przypadku analizow anego w ieńca łopatkow ego ju ż w nom inalnym punkcie pracy m ożna zaobserw ow ać w obszarze bliskim piasty duży w zrost zarówno niestacjonam ości przepływ u, ja k i m iary liniowej straty energii kinetycznej, co sugeruje nadm ierne oblicze­

niow e obciążenie aerodynam iczne palisad łopatkow ych w pobliżu piasty.

118 A. W itkowski, J. Żukow ski, M. Strozik

4.2. C harakterystyka zanikania śladu pozałopatkow ego koła w irnikow ego w przestrzeni m iędzyw ieńcow ej i m iędzy łopatkowej kierownicy tylnej

W iedza dotycząca charakterystyk zanikania defektu prędkości oraz niestacjonam ości przepływ u w śladzie pozałopatkow ym je st niezbędna do zrozum ienia zjaw isk tow arzyszących w zajem nem u oddziaływ aniu następujących po sobie w ieńców w irnikow ych i statorowych.

Ślad pozałopatkow y w zależności od odległości od krawędzi w ylotow ej łopatek koła w irnikow ego m oże być zakw alifikow any do trzech kategorii: w obszarze krawędzi w ylotow ych, śladu bliskiego oraz śladu dalekiego [5]. Najczęściej przyjm uje się, że obszar tuż za kraw ędzią rozciąga się do kilkunastu procent cięciw y, obszar bliski od 20% do 30%, a daleki poza tym obszarem [8].

R = 3 9 0 [ m m ]

0 .6 0 -| 1 ---

0 .4 5

. 0 0 | i i i i i i i i i 1 i i h - | "i—i i i t i" '- ' " ' | i i i -r t i ' i i l ' i i i i

0 .0 0 1.00 2 .0 0 3 .0 0 4 .0 0 5 .0 0 6 .0 0 7 .0 0 8 .0 0

Z / c o s ( / 3 0)

0 .3 0

R = 3 9 0 [ m m ]

Rys. 4.3. Zmienność grubości semiśladu w funkcji odległości od krawędzi wylotowych łopatek dla różnych <p Fig. 4.3.Variation o f semi-wake width with

streamwise distance at different <p

Rys 4.4. Zmienność parametru kształtu śladu pozałopatkowego w funkcji odległości od krawędzi wylotowych łopatek dla różnych 9

Fig. 4.4. Variation o f rotor wake shape factor with streamwise distance at different

<P

N a rysunkach 4.3 i 4.4 przedstaw iono porównanie zachow ania się geom etrii śladu pozalopatkow ego opisanej kolejno przez zanikanie grubości sem iśladu (tys. 4.3) oraz param etr kształtu śladu pozałopatkow ego (rys. 4.4) określonych w czterech punktach charakterystyki aerodynam icznej wieńca, na średnim prom ieniu, w funkcji zredukowanej do

A n aliza zjaw isk n ieustalonych oraz zanikania. 119

średniej cięciw y łopatki w irnikow ej odległości osiowej. G rubość śladu pozałopatkow ego narasta stosunkow o intensyw nie w obszarze tuż za kraw ędzią w ylotow ą łopatek wirnika, po czym przyrost ten m aleje w m iarę przem ieszczania się śladu w przestrzeni m iędzyw ieńcowej stopnia oraz m iędzyłopatkow ej kierow nicy tylnej (KW L.K -k ra w ę d ź w lotow a kierownicy tylnej, K .W Y .K - kraw ędź w ylotow a kierow nicy tylnej). N ajw iększa grubość semiśladu odpow iada najm niejszej w artości w skaźnika w ydajności. Funkcja opisująca zależność grubości połów kow ego śladu pozałopatkow ego od zredukowanej odległości za wirnikiem w entylatora m a postać:

N a rysunku 4.5 przedstaw iono z kolei zm ienność param etru kształtu śladu pozałopatkow ego z o dległością za k raw ędzią w y lo to w ą koła w irnikow ego, przy zm iennym w skaźniku w ydajności. F unkcja opisująca zależność param etru kształtu śladu pozałopatkow ego od zredukow anej odległości za kraw ędzią w ylotow ą izolow anego profilu, określona przez Spence'a [9], m a postać:

gdzie:

H - w artość w spółczynnika kształtu w śladzie pozałopatkow ym ;

H je - szacow ana w artość w spółczynnika kształtu na spływ ie z łopatki wirnika.

W pracy [10] w ykazano, że równanie (4.5) m oże być rów nież w ykorzystane z w ystarczającą dokładnością do opisu zm ienności param etru kształtu za palisadą sprężarkow ą. N a rysunku 4.5 przedstaw iono porów nanie krzywej w ykreślonej lin ią ciągłą na podstaw ie pow yższego rów nania ze zm iennością param etru kształtu w yznaczonego eksperym entalnie dla wirującej palisady. W obszarze krawędzi w ylotow ej dokładność jest niezadow alająca, szczególnie przy m ałych w artościach w skaźnika w ydajności q>, natom iast w dalszej odległości od kraw ędzi rów nanie (4.5) dokładnie odw zorow uje w artości pom iarowe param etru kształtu. M ożna w ięc zarekom endować to równanie do przew idyw ania zm ienności param etru śladu rów nież za w irującym i palisadam i sprężarkow ym i.

(4.5)

120 A. W itkow ski, J. Ż ukow ski, M. Strozik

R = 3 9 0 [ m m ] R = 3 9 0 [ m m ]

O 1

1

1

!

^ 1 i i

1

I i *

« 1 1 X

\

:

1

; 1

: A\l

\_

1 « 1

° l i

o

_□

0 .0 0 1.00 2 .0 0 3 .0 0 4. S .00 Ć.00 7 .0 0 8 .0 0

Z / c o s (jg0)

; i I

iI

! I II

- A \ S i I

i

\°! « 1,

I □ “

r [□ ^□

001.002. 00 3 .00 00 5. 00 6.

Z / c c

00 7.00 8.

J s ( /S 0)

Rys. 4.5. Zanikanie defektu prędkości w śladzie poza-łopatkowym w funkcji odległości od krawędzi wylotowych łopatek dla różnych <p

Fig. 4.5. Decay o f rotor wake velocity defect at different (p

Rys. 4.6. Zanikanie maksymalnej wartości składowej osiowej niestacjonar- ności przepływu za kołem wirniko­

wym dla różnych <p

Fig. 4.6. Decay o f rotor wake maximum unresolved unsteadiness at different 9

Z godnie z rysunkiem 4.4 param etr kształtu gw ałtow nie m aleje tuż za kraw ędzią w y lo to w ą łopatek koła w irnikow ego, po czym spadek wartości je st łagodniejszy, w miarę jak ślad pozałopatkow y przem ieszcza się w obszarze kierownicy tylnej. N ajw iększą wartość param etr kształtu osiąga tuż za kraw ędzią w ylotow ą koła w irnikow ego przy największym obciążeniu aerodynam icznym , po czym obniża sw ą w artość znacznie szybciej niż przy m niejszych obciążeniach aerodynam icznych, przyjm ując najm niejszą w artość, począwszy od względnej osiow ej odległości w granicach 5.0 w obszarze kierow nicy tylnej. Podobną, jeszcze w yraźniej zaakcentow aną tendencję zaobserw ow ać m ożna w odniesieniu do charakterystyki zanikania defektu prędkości W c (rys. 4.5), który rów nież osiąga sw ą najw iększą wartość i zanika jeszcze szybciej w punkcie pracy bliskim obszarowi niestabilnej pracy stopnia (<p=0.323). Szybki spadek defektu prędkości w obszarze krawędzi w ylotow ej łopatek koła w irnikow ego stanow i efekt wysokiej niestacjonam ości przepływ u oraz w ystępow ania przepływ ów w tórnych. W obszarze śladu bliskiego i dalekiego zanikanie defektu prędkości je s t znacznie pow olniejsze. Funkcja opisująca zależność defektu prędkości względnej od zredukow anej odległości za wirnikiem w entylatora je st typu potęgowego:

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania. 121

= a

\ h

{ c o s f i J

(4.6)

4.3. Charakterystyka zanikania zjawisk niestacjonarnych w śladzie pozałopatkowym

N a rysunku 4.6 przedstaw iono zanikanie składowej osiowej niestacjonam ości przepływ u w śladzie pozałopatkow ym . O bserw ujem y tu szybkie zanikanie niestacjonam ości w m iarę oddalania się od krawędzi w ylotow ych łopatek. K orelacja osiąga tym wyższe w artości i zanika ty m szybciej, im w yższe je st obciążenie aerodynam iczne łopatek. Zanikanie skrośnych korelacji m aksym alnych fluktuacji prędkości zarówno periodycznych, jak i losow ych w funkcji w skaźnika w ydajności przedstaw ione zostało na rys. 4.7. Periodyczna niestacjonam ość zdefiniow ana rów naniam i (3.13) (3.14) (3.15) w rozdziale 3 jest spow odow ana ruchem w zględnym następujących po sobie w ieńców łopatkow ych, podczas gdy niestacjonam ość losow a w ynika z fluktuacji pola prędkości nieskorelow anej z prędkością koła w irnikow ego. W e w szystkich przypadkach korelacji m aksym alna w artość korelacji periodycznej fluktuacji prędkości je st znacznie w iększa od m aksym alnej losowej korelacji w obszarze kraw ędzi w ylotow ej łopatek. W ynika to z tego, że periodyczna korelacja prędkości w yw ołana je st periodycznym i zm ianami prędkości w zdłuż podziałki łopatek, które są bardzo duże w śladzie pozałopatkow ym . N atom iast korelacje periodyczne zanikają szybciej niż korelacje losow e, tak że m aksym alne periodyczne korelacje prędkości p rzyjm ują wartość poniżej losow ych m aksym alnych korelacji prędkości ju ż w obszarze bliskiego śladu pozałopatkow ego, zbliżając się do zera w obszarze kanałów m iędzyłopatkow ych kierownicy tylnej. L osow e korelacje fluktuacji prędkości również m aleją w obszarze tuż za kraw ędzią w y lo to w ą łopatek koła w irnikow ego, po czym w odróżnieniu od korelacji periodycznych fluktuacji prędkości ponow nie narastają one w obszarze w ylotow ym kierow nicy tylnej.

Stanow i to przypuszczalnie efekt generow ania w arstw przyściennych i zw iązanych z tym p rzepływ ów w tórnych w tym obszarze. W szystkie zależności korelacyjne fluktuacji prędkości aproksym ow ane zostały za p om ocą odpow iednich funkcji potęgow ych.

122 A. W itkowski, J. Żukow ski, M. Strozik

Rys 4.7. Zanikanie maksymalnych wartości losowych i periodycznych skrośnych pulsacji prędkości w śladzie pozałopatkowym

Fig 4.7. Decay of rotor wake maximum unresolved and periodic velocities cross-correlation

R = 3 9 0 [ m m ] 4 0 = 0 , 4 3 2 R = 3 9 0 [ m m ] 95 = 0 , 3 7 4

Z / c o s (/30)

[ L O S O W E ]

O ( q i j Q i j ) m a x [% ]

9. 00

Z / c o s ( | 8 0)

R = 3 9 0 [ m m ] tp = 0 , 3 2 3

Z / c o s ( / 3 0)

[ O K R E S O W E ]

☆ ( Q . A j ) m a x [ * ] C ) R = 3 9 0 [ m m ] ip = 0 , 3 3 8

1 .90

B. 00

Z / c o s ( ] 8 0 )

5. W N IO SK I K O Ń C O W E

Przeprow adzono badania trójw ym iarow ego pola przepływ u w śladzie pozałopatkow ym koła w irnikow ego, osiow ego niskociśnieniow ego stopnia sprężającego w celu lepszego zrozum ienia w pływ u punktu pracy na fluktuację przepływ u. U zyskane w yniki można podsum ow ać następująco:

1. D efekt prędkości w śladzie pozałopatkow ym oraz grubość śladu silnie narastają ze spadkiem strum ienia przepływu. W zrost ten je st tym szybszy, im bliżej punkt pracy stopnia znajduje się punktu pracy niestabilnej;

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania.. 123

2. W szystkie w ielkości charakteryzujące przepływ w śladzie pozałopatkow ym osiągają najw iększe w artości w obszarze krawędzi w ylotow ych łopatek koła w irnikow ego przy najniższych w artościach w skaźnika przepływ u, po czym gw ałtow nie m aleją tym szybciej, im bardziej obciążony aerodynam icznie je st stopień sprężający. Spraw ia to, że w obszarze następującego za kołem w irnikow ym w ieńca statorowego zarówno w ielkości geom etrycz­

ne śladu, ja k i niestacjonam ości przepływ u przy m ałych w skaźnikach przepływ u osiągają w artości niższe od obserw ow anych przy w ysokich w skaźnikach przepływ u;

3. W e w szystkich analizow anych przypadkach korelacji prędkości pulsacyjnych m aksym alne w artości korelacji prędkości periodycznych są znacznie w iększe od m aksym alnych korelacji losow ych w obszarze krawędzi w ylotow ych koła wirnikowego.

N atom iast m aksym alne korelacje periodyczne zanikają znacznie szybciej od korelacji losow ych, co w efekcie prowadzi do tego, że m aksym alne korelacje periodyczne są

2

m niejsze od m aksym alnych korelacji losow ych w odległości --- » 1 .0 . Analiza cos/?„

zanikania periodycznych i losow ych zjaw isk niestacjonarnych um ożliw ia w yciąganie p raktycznych w niosków dotyczących doboru odległości pom iędzy sąsiadującym i ze sobą w ieńcam i przy projektow aniu stopni sprężarek osiow ych.

Praca stanow i fragm ent projektu badaw czego o sym bolu 7T 07A 01109 finansow anego przez K BN.

L IT E R A T U R A

1. R avindranath A ., and Lakshm inarayana B., M ean Velocity an d D ecay Characteristics o f the N ear a n d Far-W ake o f a Com pressor Rotor Blade o f M oderate Loading. ASME Journal o f Engineering for Power, Vol. 102, 1980, pp. 535-548

2. R eynolds B .D ., and Lakshm inarayana B., Characteristics o f L ightly L oaded Fan Rotor Blade Wakes. N A SA C R - 3188

3. Evans R .L ., Turbulence a n d U nsteadiness M easurem ents D ow nstream o f a M oving Blade Row. A SM E Journal o f Engineering for Power, 1975, pp. 131-138

124 A. W itkow ski, J. Zukow ski, M. Strozik

4. D avino R., Lakshm inarayana B., Turbulence Characteristics in the Annulus-W all B oundary L ayer a n d Wake M ixing Region o f a Com pressor Rotor Exit, A SM E Journal o f E ngineering for Pow er, Vol. 104, 1982, pp. 561-570

5. Z acearía M .A., Lakshm inarayana B., U nsteady Flow F ield D ue to N ozzle Wake Interaction with the Rotor in an A xial Flow Turbine: Part II - Rotor E xit Flow Field.

A SM E Journal o f Turbom achinery, Vol. 119,1997, pp. 214-224

6. W itkow ski A., Chm ielniak T., Strozik M., M irski M., F acility fo r Turbulence and U nsteadiness M easurem ents Before an d B ehind a A xial Com pressor Rotor Blade by M eans o f P eriodic M ultisam pling with Triple Splite Fiber Probes. Proceedings o f the Engineering System Design A nalysis Conference, Vol. 8, - Part B. Design: "Analysis Synthesis and A pplications". A m erican Society o f M echanical Engineers, N ew York, 1994

7. W itkow ski A., C hm ielniak T., Strozik M., M irski M., S tand fo r investigations o f threedim ensional turbulent flo w in axial com pressing stage. A rchiw um B udow y M aszyn n r 3 - 4, W arszaw a 1994

8. W itkow ski A., C hm ielniak T., Strozik M., M irski M ., Turbulence M easurem ents in Axial F low L ow Pressure Com pressor Stage with the Use o f Triple Split Fiber Probes. VDI B ertichte 1186. VDI V erlag GmbH Dusseldorf, 1995. Proceedings o f the 1 European C onference Turbom achinery - Fluid Dynam ic and Therm odynam ic A spects, M arch 1-3,

1995, Erlangen

9. Spence D .A ., British A ero-R esearch Council C.P., 1953, N o 125

10. Raj R., and Lakshm inarayana B., Characteristics o f the Wake B ehind a Cascade o f A irfoils. J. Fluid M ech., Vol. 6 1 ,1 9 7 3 , part 4, pp. 218-228

Recenzent: Prof. dr hab. inz. Stanislaw Drobniak

A b s tra c t

The rotor w ake flow was m easured dow nstream o f the trailing edge o f the rotor blades w ith a triple-split fiber probes TSFP to gain a better understanding o f the rotor wake properties and its decay characteristics influenced by the different points o f operation. The

A naliza zjaw isk nieustalonych oraz zanikania.. 125

spanw ise characteristics o f the w ake geom etry and unsteady flow are strongly affected by the aerodynam ic load o f the rotor. The region o f fluctuations becom es higher as the flow rate decreases. The region o f highest w idth o f the rotor w ake and flow unsteadiness are found close to the hub w here extended com er stall exists and close to the outer w all w here flow is strongly influenced by the leakage flow. The w ake velocity defects, shape factor, m axim um unresolved unsteadiness and m axim um unresolved velocity cross correlation on the middle radius are highest in the trailing edge region and decreases farther dow nstream . They decay very rapidly in the trailing edge region and this trend slow s in the far w ake region. However all o f this correlations decay m uch faster at the larger aerodynam ic load o f the blades. The variation o f the rotor w ake shape factor w ith stream w ise distance dow nstream o f the rotor was found m atching the correlation developed by Spence [9] and confired in the [5] quite well in near and far w ake region and not as w ell in the trailing edge region. In the trailing edge region the m axim um periodic velocity cross-correlations are m uch larger than the m axim um unresolved velocity cross-correlations. B ut the periodic velocity correlations decay much faster than the unresolved correlations. The issue o f understanding the flow effects depending on the operating points and particularly near the stability line o f com pressor are o f crucial practical interest for the understanding o f flow effects near the stall region.