Wpływ czasu na redukcję parcia gruntu na ściany budowli hydrotechnicznych

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r ia : INŻYNIERIA SANITARNA z . 21

_______ 1979 Nr k o l . 575

M aria WYSTRYCHOWSKA

WPŁYW CZASU NA REDUKCJĘ PARCIA GRUNTU NA ŚCIANY BUDOWLI HYDROTECHNICZNYCH

S t r e s z c z e n ie . W p u b l i k a c j i p o d ję to próbę oceny w a r t o ś c i p a r c ia gru n tu ns ś c ia n y podziemnych bu do w li z uw zględnianiem z ja w is k T e o lo ­ g ic z n y c h p o w stających w g r u n c ie . O pa rto e i ę na jednym . z podanych w l i t e r a t u r z e sposobów w yznaczania dodatkowego naporu wywołanego w pły­

wami e k s p lo a t a c j i g ó r n ic z e j na ś c ia n y budow li z a g łę b io n y c h .P r z e p r o ­ wadzono a n a liz ę m o ż liw o ś c i zastoso w ania, dwóch m o d e li Teologicznych do przedm iotowego z ja w is k a : modelu M axw ells 1 modelu Zenera.Wprowa­

dzono sposób o b lic z e ń o p a r ty na m etodzie k o le jn y c h p r z y b liż e ń i ne rachunku różnicow ym .

1. Wstęp

Budowle h y d r o te c h n ic z n e typu pompowni, obiektó w o c z y s z c z a ln i, z b i o r n i ­ ków l t p . są c z ę s to z n a c z n ie z a g łę b io n e p o n iż e j poziomu terenu.W przypadku l o k a l i z a c j i ty c h b u d o w li na te re n a ch wpływów e k s p lo a t a c j i g ó r n ic z e j w więk­

s z o ś c i przypadków decydującym czy n n ik ie m w ic h o d p o rn o ś c i na wpływy g ó r­

n ic z e J e s t w ytrzym ało ść na poziome a p e łz e n ie g ru n tu . S p e łz a n ie to d a je z w ię k s z e n ie p a r c ia gru n tu na ś c ia n y o b ie k tu w sto sun k u do w a r t o ś c i p e r c ie czynnego.

W dotychczasow ych metodach o b l ic z a n ia w a r t o ś c i zw iększonego p a r c ia trak­

towano j e Jako p a r c ie b ie r n e lu b te ż wychodzono z modelu ć w le r ć p r z e e t r ż a ­ n i gruntow ej o d z n a c z a ją c e j s i ę cechą p o d ło ż a W in klero w ekieg o [6 ] .

P r z y stosow anych sposobach o b lic z e ń traktow ano wpływ s p e łz a n ia g run tu ja k o d z i a ł a n i e d o raźn e z pom inięciem cz y n n ik a c z a s u . S p o s tr z e ż e n ia p rak ­ ty czn e je dnak s u g e r u ją , że wspomniane sposoby oceny w a r t o ś c i p a r c ia grun­

tu na ś c ia n y w warunkach g ó rn ic z e g o s p e łz a n ia te re n u d a ją w a r t o ś c i zawyżo­

na.

W o b ecn ej p u b l i k a c j i , p o d ję to próbę oceny w a r t o ś c i p a r c ia g run tu na ś c ia n y podziemnych c z ę ś c i b u do w li z uw zględnieniem z ja w is k T e o lo g ic z n y c h p ow stających w g r u n c ie [5 ].

P r z y stosow an iu w toku n i n i e j s z e j a n a l iz y k i lk u podstawowych m o d eli gruntowych [

2

3

4

112 M. tVvet rychowąke

W

a

W

W

2 . Doraźne p a r c ie gru n tu p rzy leg o s p e łz a n iu na ś c ia n y budowli

P rzy w yznaczeniu w a r t o ś c i poziomego p a r c ia g run tu na ś c ia n y oporowo, p r z y ję t o c z ę s to stosowany sposób o b lic z e ń p o le g a ją c y na u w zg lę d n ia n iu W in k le ro w sk ie j ćw ie rń p ła s z c z y z n y gruntow ej

[G] . W

ś c i s p e łz a n ia gruntu i [»*/*), n a p rę ż e n ie poziome

g d z i e do d a t k o wo wprowedzono

A0 ~ £ ( 0 , 7 5 h + 0 , 2 5 L ) ,

d l a p r z y p a d k u , gdy 3h < B (B - s z e r o k o ś ć b u d o w l i )

ą )

j -U M fr/™ *] j y ~ / y

e f ' - ą n ć W c / t f , ffitf/c m j

^ ' 1

R y s ,

A'

li i vw c z a s u na r e d u k c j §_ p a r c i e g r u n t u . . 113

Przykładow o b io r ą c , d la F. _ = 220 kG/c m*"; 0 ,0 0 1 6 ; L * 20 m; h - <.0 O:

n a p rę że n ie poziome o b lic z o n a wg wzoru (1) w ynosi

6'0

Vyznaczanio r z e c z y w is te g o ro z k ła d u grun tu na ¿ e la n ę pionow ą, p rzy s p e ł ­ za n iu t e r e n u , p rz e b ie g a wg zasad y wyboru w a r t o ś c i m nie jszy ch sposród war­

t o ś c i odporu Jednostkowego o b lic z o n e g o metodę Coulombn o re z odporu wyzna­

czonego z warunku poziomego o d k s z t a łc e n ia gruntow ej p ć ł p r z e s t r z o n i s p r ę ż y ­ s t e j , t z n , w a r t o ś c i 6 0 ze wzoru (1) zw iększonego o w artość p e r c ie czyn­

nego. Sposób viyzraczen i» p e r c ie poziomego d la p r z y ję t y c h przykładow o cech m echanicznych g ru n tu p rz e d s ta w ia n ys. I b .

3. An a l iz a podotawowych m o c e li p r z y ję t y c h dc oceny p a r c ia grun tu

3 .1 . Modal M a x w e lla , przypadek r e l a k s a c l i naprężeń w g ru n c ie

',¥ modelu M cxw ella ( r y s . 2 ) , p rzy p rze m ie s zc ze n iu początkowym ju d n e j z podpór, r p . podpory 6 o w a rtość A (), propon uje s ię n a s tę p u ją c y wzór r ó ż ­ nicow y na o k r e ś le n ie n a p rę ż e n ia w dowolnym c z a s ie od c h w i l i z a i s t n i e n i a a c

i

ÖT. * ł (ao " X k ®k-l ’ AT ’ 1?> f3)

1 k=l

p rz y cz y n :

A 0 - wyznacza s i ę ze wzoru

(Z )

ę - le p k o ś ć grun tu w (kGe/cm2! , AT - wprowadzony do rachunku p r z e d z ia ł czasu (sj ,

S .,.- - w a rto ść n a p rę ż e n ia odpow iadająca okresow i czasu zmienionemu

o

¡l<G/cm2] .

3ak w ynika z budowy wzoru (3) p o s ia d a on c h a r a k te r r e k u re n c y ln y . D la p r z y ję t y c h u p rz e d n io (w p k t ,2 ) w e r t o a c i licz b o w y c h d o ty czą cy ch w y m i a r ó w u s t r o j u o r a z w p ł y w ó w g ó r n i c z y c h ( 6 = 0 . 0 0 1 6 ) , p r z y w p r o w a ­ d z e n i u d o d a t k o w y c h w i e l k o ś c i i . 0 8 . i O 7 k G s / c m 2 (t w a r d o p l a s t y c z n y ü

p y l a s t y ) [ i ] , p e ł r e g o c z a s u b a d a n i e

i o b l i c z e n i o ­ wych p r z e d z i a ł ó w c z a s o w y c h

z a s t o s o w a n o d o o b l i c z e n i a s p a d ­ ku n a p r ę ż e ń p o c z ą t k o w y c h w z ó r ( 3 ) . W tyra o b l i c z e n i u , j a k r ó w n i e ż

d a l ­ s z y c h p r z y k ł a d a c h o b l i c z e n i o w y c h

s p a d k u

j a k o

o b c i ę ż « A

e

i , O

, t i r , ,

z pow in ięcie m

małej

R ó w n o c z e ś n i e p r z y k ł a d o w a a n a l i z a wpływu r e o l o g i c z n e j d e f o r m a c j i g r u n t : -

o d n o s i s i ę dc g ł ę b i e j p o ł o ż o n e g o o d c i n k a ś c i a n y ( p o n i ż e j

3 na r y ­

s u n k u I b ' ; ,

1 1 4 M. W v a trv ch o w sk a

V.

ą / .

V > !j

J r V i r Jb V

Wykres z a le ż n o ś c i naprężeń od czasu p rze d sta w ia l i n i a c i ę g ł a na r y s . 3.

Na tym samym rysunku n a n ie s io n o l i n i ę przerywanę spadek naprężeń o b l ic z a -

N a le ż y zauważyć, że z a i s t n i a ł e r ó ż n ic e między dwoma wykresami będę s ię z m n ie js z a ć w miarę z a g ę s z c z a n ia p r z e d z ia łu czasowego aT we wzorze re k u - rencyjnym .

Na ś c ia n y o b ie k tu z a g łę b io n e g o w g ru n c ie o d d z ia ły w u je dodatkowe p a r c ie poziome wywołane wpływami e k s p lo a t a c j i g ó r n ic z e j , będęce w ynikiem wolno p rz e b le g a ję c e g o procesu s p e łz a n ia g ru n tu . W p r z e c ię tn y c h warunkach okres c z a s u , w którym d o ch o d zi w t e r e n ie do e k s tre m a ln e j w a r to ś c i s p e łz a n ia ( ax )■ w z a le ż n o ś c i o c z y w iś c ie od postępu ek sp loato w anej ś c ia n y , wynosi od 1 do 2 m ie s ię c y . Można by w ię c przyjmować za okres p e łn e j r e l a k s a c j i grun tu czas T 0 ■ 40 d n i.

Chcęc w tym przypadku k o r z y s t a ć ze wzorów różnicow ych o c h a r a k te r z e r e - kurencyjnym , wolno n a r a s t a ję c y p ro ce s s p e łz a n ia te re n u z a s tę p u je s i ę umow­

nym i, skokowo p rz e b le g a ję c y m l deform acjam i w p r z e d z ia ła c h czasowych aT . W obecnym przypadku w a rto ść naprężeń w dowolnym c z a s ie TK z u w zglę d n ie ­ niem skokowo p r z y ję t e g o dodatku naprężeń w y ra z i s i ę wzorem

3 . 2 . Model M axw ella, przypadek wolnego n a r a s ta n ia o d k s z ta łc e ń gruntu

( 6 ) g d z i e :

Wpływ czaau na redukcję parcia gruntu... 115

A k tu a ln y s t a n n d k s z t a łc e n ia rozp a tryw a n e j warstwy g run tu w ynosi

( 6 )

zaś o d k s z t a łc a n ie r e o lo g ic z n e po c z a s ie aT o k r e ś la wzór

(7)

Stan naprężeń w c z a s ie T k » + A T wyraZa s i ę wzorem

( ⁸ )

P rzy jm u ję c w a r t o ś c i lic z b o w e ja k w p k t . 3.1 przeprow adzono o b l ic z e n ie w o p a r c iu o w zory ( 5 ); ( 6 ) i ( 7 )j ( 8 ) .

W yn ik i o b lic z e ń p rz e d s ta w ia wykres na rysunku 4.

W m iarę z a g ę s z c z a n ia p r z e d z ia łó w czasowych wykres "skokowy" z b l iZ a s i ę do l i n i i c i ę g ł e j I I o k r e ś la j ę c e j r z e c z y w is ty p rz e b ie g zmian naprężeń w cza­

s i e podczas n a r a s t a n ia s p e łz a n ia terenu* L i n i a przerywana (I) oznacza te o ­ r e t y c z n y w zrost naprężeń o d n ie s io n y do id e a l n ie s p rę ż y s te g o modelu g ru n to ­ wego.

/

R ys. 4

I

116 M. Wystrychowska

3 .3 . Model Z e n e ra . przypadek r e l a k s a c j i naprężeń w g ru n c ie

Model Zenera ( r y s . 5) s k ła d a s i ę z elem entu s p r ę ż y s t o - le p k ie g o ('’!, E j ) o ra z p ołęczon eg o z nim rów n o le g le elem entu s p rę ż y s te g o (Eg ).

Z a ło ż e n ia p ra c y tego modelu sę n a s tę p u ję c e :

«1 ■ Hi . f j .

6 2 “ Eg . f g . d i ,

®3 = T T '

’7777777777777777777 R ys. 5

A 1 + A 3 = A 2"

Warunek o s t a t n i prow adzi do równania różniczkow ego p o s t a c i

d f 2 - d i , ♦ ! ? d t .

zaś po p r z e k s z t a łc e n ia c h i uporzędkowaniu ze w zględu na 6

ił d 6 .

E d£.

61 *

W *

S t o s u ję c zasadę konsekwentnego wprowadzenia równań różnicow ych z re z y g ­ nowano z k o r z y s t a n ia z równania (9 ).

Wychodzęc z ty ch samych z a ło ż e ń , k tó re obow ięzywały p rzy tw orzen iu równania różniczkow ego (9 ) , d la rów n ole głe go modelu Zenera można n a p is a ć

®T = 6 T ( 1 ,3 ) - e T ( 2 ) '

g d z i e :

® T

(1 3

zaś

T(2)

E2 * ^ o

Stęd

( Ej + E2 ) . E j j

t , --- 1--- r z ? e k - i • AT •

k

( 1 0 )

\

Wpływ c z a s u na r e d u k c j ę p a r c i a g r u n t u . . 1 1 7

Na p od staw ie rów nania (10 ) o ra z p rzy jm u ją c dodatkowe w a r t o ś c i E . =

2 2

= 140 kG/cm i Eg - 80 kG/cm przeprow adzono o b l i c z e n i a , k tó ry c h w y n i- k l p rze d sta w io n o na w y k re s ie ( r y s . 6 ) . Wykres te n p rze d s ta w ia spadek naprę­

żeń w c z a s ie p r z y w y s tą p ie n iu doraźnego n a p rę ż e n ia

6

3 .4 . M odel Z e n ę ra . przypadek wolnego n a r a a ta n ia o d k s z ta łc e ń gruntu

Po do bnie ja k w p rzypadk u a o d e lu M axw ella wolne n a r a s ta n ie g ó rn ic z e g o s p e łz a n ia p o w ie rz c h n i te re n u z a s tę p u je s i ę skokowymi p r z y ro s ta m i o d k s z t a ł­

ce ń. W artoóć naprężeń w dowolnym c z a s ie Tfe wyraża s i ę rów n ież za pomocą wzoru (6)

. 6

+ I

6 ® k - l

n

A k tu a ln y s t a n o d k s z t a łc e n ia ro zp a try w a n e j warstwy g ru n tu w ynosi

> > . « i l L i . „ i ,

E1 * 2

zaś o d k s z t a łc e n ie r e o lo g ic z n e po c z a s ie A T w ynosi

i e ( k )

* T .k " ?

ET AT *

1 +

N atom iast po c z a s ie Tfc ■ T )<_1 + A T s t a n naprężeń w y ra z i s ię wzorem

118 M. Wystrychowska

W o p a r c iu o wzór (12) i wprowadzajęc dodatkowe w ie lk o ś c i ja k w p rzyp ad ­ ku o b lic z e ń przykładow ych zaw artych

w

prężeń w c z a a ia ( r y s . 7 ) . Z wykresu w yn ik a . Za n a p rę ż e n ia poziome w grun­

c i e przekazywane na ś c ia n ę n ie o s ię g a ję n ig d y w a r t o ś c i, k tó rę o b l ic z y ło b y s i ę w o p a r c iu o model W in k le ra z pom inięciem cz y n n ik a c z a s u .

4 . W nioski 1 uwagi końcowe

W p rzy to c zo n y ch rozw ażaniach d o ty cz ę c y c h sposobu o b l ic z a n ia parcia grun­

tu na ś c ia n y budow li podczas Jego s p e łz a n ia wywołanego wpływami e k s p lo a t a ­ c j i g ó r n ic z e j poałuZono s ię modelami T e o lo g ic zn y m i g ru n tu , a t o e u ję c wzory różnicow e typu re k u re n cy jn e g o .

Z b ie żn o ś ć wyniku t a k ie g o sposobu o b lic z e ń z wynikami uzyskiwanym i na podstaw ie sposobów ś c i s ł y c h o p a rty c h na równaniu różniczkowym zademonstro­

wano w pierwszym t y p ie za d a n ia (wykres r y s . 3 ) . Porównań t a k ic h n ie d a ło s ię p rze p row ad zić w zad a n ia ch n as tę p n ych , gdyZ rozw lęzań ś c is ł y c h d o ty cz ę ­ cych rozpatryw anego z a g a d n ie n ia dotęd w l i t e r a t u r z e b ra k .

Przeprowadzona a n a liz a ma na c e lu przede w szystkim w skazanie na metody­

kę postępow ania z m o żllw o ścię zastosow ania metod p r z y b liż o n y c h . P o szcze ­ g ó ln e param etry gruntowe przyjmowano w o b lic z e n ia c h przykład o w o. D la p rak ­ tycznego s to s o w a n ia , trze b a p osługiw ać s i ę rz e cz y w is ty m i w a r to ś c ia m i.P r z e ­ de w szystkim c h o d z i tu o znajomość E j , Eg , '*! d la róZnego ro d z a ju grun­

tów. In fo rm a cje na ten temat w dotychczasow ej l i t e r a t u r z e sę bardzo skępe i będę zapewne sta n ow ić przedm iot d a ls z y c h badań w z a k r e s ie r e o l o g i i grun­

tów.

Wpływ czasu na redukcję parcia gruntu... 119

LITERATURA

[1] Inozemcew A . : S o p r o t iw le n ij e u p ru g o -w ja zk ic h m a teria łó w .L en in g ra d 1966, [2] Oeske T . , P r z e d e c k i T . , R o a e iń a k i B . : M echanika gruntów . PWN,Warszawa

1966.

[3] K i s i e l I . : Z a sto sow a n ie modelu T e o lo g ic z n e g o M/V w m echanice gruntów . Warszawa 1967.

[

4

[5] K i s i e l I . , Ł y s i k B . : Z a ry s r e o l o g l i gruntów . D z i a ła n ie o b c lg ie n i a s t a ­ tyczn eg o na g r u n t . A rk a d y , Warszawa 1966.

[6] K r ó l W .: Z a b e z p ie c z e n ie b u d o w li p rze d szkodam i g ó rniczym i.B u d ow nictw o betonowe T . X I I . A rk a d y , Warszawa 1970.

[7] Spraw oczn ik " P r o c z n o s t, u a t r o ic z lw o s t , k o l e b a n ij a “ - I z d a t ie ls t w o Ma- s z i n o e t r o j e n i j e . Moskwa 1968.

BJBBłHHE BPEKEHH HA P W K U H D HAUOPA rPyHTA HA CTEHŁI nmPOTEXHHHECKHX COOPyZEHHfl

P t i l M

B CTSTbe cxeaana no hut za. oushkb

ihhu Hanopa r p y m a Ha c i s

nox3euEuz coopyzentt o ywSi ou p e o a o m e e u x «bzshhB sosHXKarazx a rpyHze.OneHxa oxeza Ha Ha oohobs oXHOro hs npHBexëHHuz b xatepasype cnocoCoB onpexexeHHX xoôa- BOBHoro Hanopa BusBaHHoro bxbxhhsm ropHofl BupaOoncx aa otshu yrxydxëHBUx COOpyxeHHft. npOBOXSH

B03HOZHOOTH npHHSH6HHX K HCCJtexyeMOMy

XByx peoxoraHscKHX Hoxezefti moxszh MaxcBezjia h Moxexx SeHepa. Bbsxsh pac-

lëTHHft

HSTOX OOBOBaH Ha UeTOXS nOCXeXOBaieXBHUX npHÔXHZSHHfl

Ha HCBHOaeHHD KOHSBHUX paSHOCiett.

THE INFLUENCE OF TIME ON THE EARTH PRESSURE REDUCTION ON THE HYDROTECHNICAL STRUCTURE WALLS

S u m m a r y

In t h i s p u b l ic a t io n an attem pt has been made t o e s tim a te the v a lu e o f e e rth p r e s s u re on th e underground s t r u c t u r e w a lls te k in g i n t o c o n s id e r a ­ t i o n th e r h e o lo g y c a l e f f e c t a , w hich a re formed i n th e ground.

I t has been based on th e method, g iv e n i n l i t e r a t u r e , to determ in e the a d d i t i o n a l t h r u s t g en era te d by th e I n flu e n c e o f mine e x p l o it a t io n on the s in k in g s t r u c t u r e w a l la .

The a n a l y s i s o f th e p o s s i b i l i t y to a p p ly th e two r h e o lo g y c a l models hae been c a r r ie d out f o r th e o b j e c t iv e e f f e c t : M a x v e ll model and Zenar m odel.

The c a l c u l a t i o n p ro ce d u re based on th e s u c c e s s iv e a p ro x lm a tio n e metod and on th e d i f f e r e n t i a l c a lc u lu s has been in t r o d u c e d .