Synteza mikroprocesorowego regulatora cyfrowego i badanie jego własności układowych dla wybranych algorytmów sterowania

(1)

ZESZYTY N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L ĄSKIE J Seria: AUTOMATYKA' z. 73

_________1984 Nr kol. 798

Swe tła ST O JAN OWA

Katedra A u t o m a t y z a c j i P r o c e s ó w P r z e m y s ł o w y c h Politechnika w R ou ase , Bułgaria

SYNTEZA M I K R O P R O C E S O R O W E G O R E G U L A T O R A C Y F R O W E G O

S t r e s z c z e n i e . O m ó w i o n o z a s a d n i c z e p r o b l e m y r e g u l a t o r a c y f r o w e g o z m i k r o p r o c e s o r e m o ogran i c z o n e j d ł u g o ś c i słowa, w y p o s a ż o n e g o w u- p r o s z c z o n e p r z e t w o r n i k i A / O 1 O/A. Z w r ó c o n o u w a g ę na z j a w i s k a . J a kie n a p o t y k a się p rzy r e a l i z a c j i idealnej c h a r a k t e r y s t y k i P I D ni- b y - c i ę g ł e j .

1. WST^P

Idealny k l a s y c z n y regu l a t o r P I D po s i a d a s y g n a ł w y j ś c i o w y , p r o p o r c j o nalny do s y g n a ł u u chyb u r e g ulacji, do c ał k i tego s y gn a ł u oraz do j e g o p o chodnej

t

u (t ) - K . e(t) ♦ ~ . | e(t)dt + K . T 0 . (l)

1 O

Na rys. 1 p r z e d s t a w i o n o o d p o w i e d ź sk ok o w ę i d e a l n e g o r e g u l a t o r a PID. R e g u lator ten p o s i a d a l i n i o w e w ł a s n o ś c i s t a t y c zn e i dyn a mi c z n e.

W r e g u l a t o r a c h a n a l o g o w y c h c h a r a k t e ry s t y k i r z e c z y w i s t e sę z n i e k s z t a ł c o n e p r z e z r ó ż ne i n e r c j e i n i e l i n i o w o ś c i .

N a j p r o s t s z y r e g u l a t o r cyfr o w y , z g o d nie ze s c h e m a t e m (rys. 2), w i n i e n r e a l i zować idealnę c h a r a k t e r y s t y k ę PIO. B y łoby to m o ż l iw e , g dy b y p r z y j ę ć w y s t ę p o w a n i e w i d e a l n y m u k ł a d z i e i d e a l n y ch e l e m e n t ó w , c z y l i :

1) P r z e t w o r n i k a a n a l o g o w o - c y f r o w e g o (a/d) o c h a r a k t e r y s t y c e i dealnej, tzn. p r a c u j ę c e g o z dużę r o z d z i e l c z o ś c i ę , np. NA O » 12 bity i c z a s e m prze

marzania r ó w n y m zeru.

2) M i k r o p r o c e s o r a , o p e r u j ę c e g o d ł u gi m słowem, np. N^ - 32 bity, Jsk

• atandardowej m a s z y n i e cyfrowej.

tya. 1. C h a r a k t e r y s t y k i i d e a l n o c i ę g ł e g o r e g u l a t o r a PID

(2)

204 S. Stojanows

3) P r z e t w o r n i k a c y f r o w o - a n a l o g o w e g o (D/A) o c h a r a k t e r y s t y c e idealnej, tzn. p r a c u j ą c e g o z dużą r o z d z i e l c z o ś c i ą , np. - 12 b i t y i c z a s e m prze

t w a r z a n i a r ó w n y m zeru.

R e g u l a t o r y c y frowe , b u d o w a n e na m i k r o p r o c e s o r a c h 8 - b i t o w y e h i prze

t w o r n i k a c h A / D i D/A o o g r a n i c z o n y o h c h a r a k t e r y s t y k a c h p r z e t w a r z a n i a , bę

dą r ó w n i e ż p o s i a d a ł y c h a r a k t e r y s t y k i P ID z d e f o r m o w a n e w z g l ę d e m charakte

r y s t y k i idealnej. A ż e b y to wyj a ś n i ć , p r z e ś l e d ź m y k o l e j n o , w J a k i sposób w p ł y w a j ą na nie w y m i e n i o n e e l e m e n t y s k ł a d o w e r e g u l a t o r a c y frowego.

WARTOŚĆ ZADANA ANALO GO W A LUB CYFR O W A .

/

|wz(v)]

_

Nś, i

[p r z e t w o r n i k A/D ”1 '

7 N ^

M IK R O P R O C E S O R Z ALGO RYTMEM R E G U LA C JI

T

X(v) G E N E R A T O R T A K T U

D LA O K R E S U P R Ó B K O W A N IA T

Rys. 2. S chema t b l o k o w y i l u s t r u j ą c y z a s a d ą działartla r e g u l a t o r a cyfrowego

2. W P Ł Y W S K W A N T 0 W A N E 3 C H A R A K T E R Y S T Y K I P R Z E T W O R N I K A A / D

Z a k ł a d a m y s t a ł o ś ć s y gnału a n a l o g o w e g o p o d a w a n e g o na w e j ś c i e przetwor

n ika A / D w c zas ie t r wan ia im p u l s u s t e r u j ą c e g o . T e n czas Jest potrzebny p r z e t w o r n i k o w i dla k w a n t y z a c j i i b i n a r n e g o z a k o d o w a n i a w a r t o ś c i wielkości a n a l o gowej. W y t w o r z o n y w ten s pos ó b s y g n a ł c y f r o w y m u s i być zapamiętany do n a s t ę p n e g o taktu. A l e p o n i e w a ż p r z e d m i o t e m b s d a ó sę s k u t k i kwantyzacji a nie w ł a s n o ś c i c z a s o w e p r z e t w o r n i k a A/D, m o ż n a z r obić p e w n e dodatkows z a ł o ż e n i e , p r z y j m u j ą c czas p r z e t w a r z a n i a J a k o m a ł y w p o r ó w n a n i u do okresu p r ó b k o w a n i a i dl a t e g o po m i n ą ć go. (Dest to p r a w d z i w e dla w i ę k s z o ś c i przy

p a d k ó w rze c z y w i s t y c h ) . A l e taki p r z e t w o r n i k n i e p o t r z e b u j e e l e m e n t u pa

mięci. Tak samo dla o p i s u m a t e m a t y c z n e g o m o żn a p o m i n ą ć n i e z n a c z n y czas ko

d owania. P o z o s t a j e w i ę c tylko p o d s t a w o w a op e r a c j a k w a n t y z a c j i . A więc p r z e t w o r n i k A / D b ę d z i e p r z e d s t a w i o n y w p r z y b l i ż e n i u J a k o k w a n t y z a t o r QA D- S t a t y c z n e w ł a s n o ś c i w e j ś c i a / w y j ś c i a , o b o w i ą z u j ą c e dla w s z y s t k i c h typów p r z e t w o r n i k ó w A/D, o p i s u j e s t a t y c z n a c h a r a k t e r y s t y k a a k w a n t o w a n a (rys.3).

W y s o k o ś ć i s z e r o k o ś ć J e d n e g o s c h o d k a tej c h a r a k t e r y s t y k i n a z y w a m y kwan

tem i o z n a c z a n y p rz ez qA D -

O e ś l i p r z y p r o g r a m o w a n i u a l g o r y t m u r e g u l a c j i z a s t o s u j e m y - ze względu na s z y b k o ś ć o p e r a c j i - a r y t m e t y k ę a t a ł o p r z e c l n k o w ą , to dla u ł a m k ó w stało- p o z y c y j n y o h z a k r e s p r z e t w a r z a n y c h l i c zb w y n o s i :

-1 < X < 1 - qA D [lj

.

⁽²⁾

(3)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulatora. 205 Q(x)=

M e

-5--- 4-

Sa o"

.1«.

i_

iii!i

/

Js «

'■‘1»

Rye. 3. P o d s t a w o w a s k w a n t o w a n a c h a r a k t e r y s t y k a s t a t y c z n a p r z e t w o r n i k a A / D

Zwlęzek p o m i ę d z y w i e l k o ś c i ? k want u a d ł u go ś c i ? słowa p r z e t w o r n i k a w y raża się w zorem:

1-N qA D

A D

w . (3)

Pokazan? p o d s t a w o w ? krzyw? s c hod k ow ? nożna o p isać a n a l i t y c z n i e za po-

•ocę l i n i o w o ś c i ze w s p ó ł c z y n n i k i e m p r o p o r c j o n a l n o ś c i r ó w n y m 1 i a d d y t y w - nago błędu k w a n t y z a c j i

Q( x) - x + - x + eA D . (4)

Przebieg błędu k w a n t y z a c j i p o k a z a n y Jest na rys. 4.

—

'AD1-

/

Si»2

\

JSi»2

Rys. 4. C h a r a k t e r y s t y k a b ł ę du k w a n t y z a c j i

(4)

206 S. Stoj a no m

Z g o d n i e z rys. 4 m a k s y m a l n y u d z i a ł b łędu k w a n t y z a c j i w Q(x) rośnie z ma l e j ę c ę d ł u g o ś c i ę słowa p r z e t w o r n i k a A/O.

Na p o d s t a w i e p o w y ż s z y c h ro z w a ż a ń o r a z (2] , [3] wydaj e się odpowiedni*

g r a f i c z n e p r z e d s t a w i e n i e k w a n t y z a t o r a Ja k na rys. 5.

Rys. 5. G r a f i c z n e p r z e d s t a w i e n i e k w a n t y z a t o r a

3. W P Ł Y W S K W A N T 0 W A N E 3 C H A R A K T E R Y S T Y K I P R Z E T W O R N I K A D/A

Z a d a n i e m p r z e t w o r n i k a D/A Jest z a p a m i ę t a ć p r z e s ł a n a z mikroprocesor*

s ło wo binar ne, z d e k o d o w a ć Je i n a s t ę p n i e p r z e s ł a ć J a k o s y g n a ł analogowy.

O e ś l i d ługo ść słowa p r z e t w o r n i k a D /A Jest m n i e j s z a od d ł u g o ś c i słowa *1- k r o p r o c e s o r a

to s k w a n t o w a n e s łowo b i n a r n e p r z y t r a n s m i s j i z m i k r o p r o c e s o r a do prze

t wo rnika D/A Jest p o n o w n i e k w a n t o w a n e na w i ę k s z e p o d w z g l ę d e m wysokości 1 s z e r o k o ś c i schod ki, w i ę c d z i a ł a n i e p r z e t w o r n i k a D / A m o ż n a zilustrować J*k na rys. 6.

Rys. 6. S c hemat b l o k o w y p r z e t w o r n i k a D/A p r z y N ^ < N M

Do d a l s z y c h r o z w a ż a ń z a m i e n i m y k o l e j n o ś ć k w a n t y z a t o r a < 3 ^ i elesentu pa m i ę c i P.

P r z e t w o r n i k D/A s t a n o w i dla p o ł ę c z e ń p r z e w o d o w y c h z mikroprocesora o N^m bitach k o ń c ó w k ę (tylko dla N ^ < NH ), która p r o w a d z i do rejestru **3*

ś c i o w e g o e l eme ntu p a m i ę c i P (rys. 7a).

Za m i a n a k o l e j n o ś c i k w a n t y z a t o r a ( 3 ^ i e le m e n t u p a m i ę c i P oznacza, ił d y s p o n u j e m y p a m i ę c i ę o dłu g o ś c i s łowa NM , a l e tylko N ^ p o ł ę c z e ń prze"1"

d ow ych p r o w a d z i z p a m i ę c i do d e k o d e r a (rys. 7b).

Dla opisu m a t e m a t y c z n e g o i s t n i e n i e s y g n a ł u w y j ś c i o w e g o J a k o liczby, w z g l ę d n i e J a k o n a p i ę c i a e l e k t r y c z n e g o . Jest z u p e ł n i e rów n o w a ż n e . N® *'■

(5)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulato ra . 207

podstawie p r z y g r a f i c z n y m p r z e d e t e w i e n l u p r z e t w o r n i k a D / A m ożna p o m i n ąć dekoder.

ko*

o- No*.2 o - Ń« o -

R EJEST R W EJŚCIO W Y

0---

Dek

o---

o--- •

Q )

DA

Nda °“

N r * t - 2 O -

R E JE S T R WEJŚCIOWY

D e k

b)

Rys. 7. Ilu s t r a c j a u k ł a d u przy p o ł ą c z e n i u m i k r o p r o c e s o r a o N M b i t a c h z p r z e t w o r n i k i e m D / A o b it a ch p r zy < N M

a) o d p o wia da e l e m e n t o m s c h e m a t u wg k o l e j n o ś c i e l e m e n t ó w jak na rye. 6, b) o d p o w i a d a z mie n i o n e j k o l e j n o ś c i < 3 ^ i P w s t o s u n k u do rye. 6

O s t a t e c z n i e sc hemat b l o k o w y p r z e t w o r n i k a D / A b ę d z i e w y g l ą d a ć Jak na rys. 8.

S Y G N A Ł n SKW ANTOW ANY

CYFR O W Y r Q d a SY G N A Ł ANALOGOW Y

Rys. 8. U p r o s z c z o n y schem a t b l o k o w y p r z e t w o r n i k a D/A

O eśli z a ł o ż y ć . Jak p r z y p r z e t w o r n i k u A/D, że p r z y p r z e t w o r n i k u D / A r ów nież czas p r z e t w a r z a n i a z s y g n a ł u c y f r o w e g o na a n a l o g o w y Jest b a r d z o mały

» p o r ó w n a n i u z o k r e s e m p r ó b k o w a n i a i d l a t e g o p o m l j a l n y o r a z ż e i n t e r e s o wać nas będą tylko s t a t y c z n e w ł a s n o ś c i w e j ś c i a / w y j ś c i a , to o t r z y m u j e się wyniki a n a l o g i c z n e ja k dla p r z e t w o r n i k a A/D.

P o d st awo wą c h a r a k t e r y s t y k ę s t a t y c z n ą p r z e t w o r n i k a D / A m o ż n a p r z e d s t a wić Jak na r y s . 9.

(6)

208 S. Stojanowj

0(tu t]zu

I ' ^OA tu]

r-*-J

... i , ,

'0 0 101 n o I M 0 0 0 0 0 ' 0 1 0 O l

Rys. 9. P o d s t a w o w a c h a r a k t e r y s t y k a s t a t y c z n a p r z e t w o r n i k a O/A

4. U S T A L A N I E P U N K T U P RACY U K Ł A D U

P r z e d s t a w i o n e na rys. 2 w y j ś c i e z r e g u l a t o r a c y f r o w e g o (po przetworni

ku D /A ) n a l e ż y u z u p e ł n i ć o n a p i ę c i e o d n i e s i e n i a u s t a l a j ą c e punkt p r ą c y m z a l e ż n o ś c i od u ż y t e g o o rganu w y k o n a w c z e g o (rys. 10).

K o n s e k w e n c j e tego są n a stęp uj ą ce :

Z a k r e s p r a c y p r z e t w o r n i k a O/A J a k o s y m e t r y c z n y Jest z a d a n y z góry przez z a k r e s l i c zb d w ó j k o w y c h m i k r o p r o c e s o r a . W s t a n i e s p o c z y n k u u k ł a d u (a w z«0, lim x(i>) » x. » c o n s t ) dwó j k o w a w a r t o ś ć l i c z b y d*« ( 0 0 . . . 0 0 ) „ musiała-

OO " Ł

by leżeć w p o c z ą t k u u k ł a d u w s p ó ł r z ę d n y c h .

Dla w s t ę p n e g o u s t a l e n i a p u n k t u p r a c y n a p i ę c i e uA , r ó wne w i e l k o ś c i ste

rującej , która r e a l i z u j e xA , musi być z s u m o w a n e p o p r z e t w o r n i k u D/A z au. Jak na rys. lOa. W p r z y p a d k u s u m o w a n i a p r z e d p r z e t w o r n i k i e m D/A wiel

k ości sterują cej p r z y p o r z ą d k o w u j e się a s y m e t r y c z n y z a k r e s p r a c y (Jak na rys. lob). Z rys. lOa można w n i o s k o w a ć , że dla p r z e t w a r z a n i a D / A wartość b e z w z g l ę d n a uA Jest bez znaczen i a. W i ę c b ę dzie m o ż n a p r z y j ą ć uA »0 (i ty«

s a mym xA »0).

W p r z y p a d k u w s p ó ł p r a c y p r z e t w o r n i k a D /A z m i k r o p r o c e s o r e m p r z y

p r z e t w o r n i k D/ A zam i e n i a bez z a o k r ą g l e n i a c y f r ow ą w i e l k o ś ć na analogową.

P o sia da on teraz liniową, p r o p o r c j o n a l n ą c h a r a k t e r y s t y k ę , co w idać na rys.

1 1

.

Z tej p r z y c z y n y p r z e t w o r n i k D /A b ę d z i e dalej p r z e d s t a w i a n y w schamsci»

b l oko wym Jako li n i o w y c z ł o n p r o p o r c j o n a l n y (rya. 12) Jest traktowan«

j a ko w s p ó ł c z y n n i k w zmoc n i e n i a .

(7)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o r e g u l a t o r a . ..

209

Rya. 10. U s t a l e n i e p u n k t u p r a c y u k ł a d u

(8)

2 1 0 S. Stojanows

d ‘

Rys. 11. S k w a n t o w a n a c h a r a k t e r y s t y k a s t a t y c z n a p r z e t w o r n i k a D/A ( prz y k ł a d dla N QA « 3 bity)

d ^ - cyfrowa w i e l k o ś ć wejś c i o w a , a * - s k w a n t o w a n a a n a l o g o w a w i e l k o ś ć wyj

ściowa

P*ZCTwo*Nm Q / A

O^wO^jnO^wa I 3<0N»1.

_

a n a l o g o w y

Rys. 12. U p r o s z c z o n y schemat b l o k o w y p r z e t w o r n i k a O / A p r z y N Q A >

W o g ó l n y « p r z y p a d k u

ae- q rDA qA 0

W p r z y p a d k u J e dn akowe j d ł u g o ś c i słów obu p r z e t w o r n i k ó w

a* - a*

86'

W p r z y p a d k u gdy w r e g u l a t o r z e z a s t o s o w a n o k l a s y c z n y s u m a t o r analogowy, w p ł y w c h a r a k t e r y s t y k i statyczne j p r z e t w o r n i k a A / D b ę d z i e u w i d a c z n ia ł sif n a s tęp ujęco. R o z p a t r z m y c h a r a k t e r y s t y k ę s k w a n t o w a n ę , t y o r a z e n dla odmiany w y k o r z y s t u j ą c l i c z b y e t a ł o p r z e c l n k o w e c a ł k o w i t e (rys. 13).

Z a k r e s p r a c y Jeat tak wyb r a n y , Ze w p u n k c i e p r a c y u k ł a d u ( A w z * O, lim x ( ń > ) ■ x » c on st) w i e l k o ś ć w e j ś c i o w a p r z e t w o r n i k a leży w ś r o d k u

c h a r a k t e r y s t y k i sc hodkowej

A

(9)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulatora. 211

( 6 )

n o -

101 -

1 00 -

011 —

oio —

0 0 1 —

0 0 0 — -

1

— ł -

Rys. 13. S k w a n t o w a n a c h a r a k t e r y s t y k a s t a t y c z n a p r z e t w o r n i k a A / D ( prz ykł ad dla p r z e t w o r n i k a A / D o NA Q * 3 bit)

a - a na l o g o w a w i e l k o ś ć w e j ś c i o w a , d - d w ó j k o w o z a k o d o w a n a c y f rowa w i e l kość w y j ś c i o w a

Rys. 14. I n t e r p r e t a c j a w ł a s n o ś c i c h a r a k t e r y s t y k i stat y c z n e j p r z e t w o r n i k a A / D

N i eliniowe w ł a s n o ś c i t r a n s a l t a n c y j n e c h a r a k t e r y s t y k i p r z e t w o r n i k a A / D ,09ś być i n t e r p r e t o w a n e Jako z a i e n n e wzaiocnienle K , z d e f l n l o w s n e w n a s t e- Pujgcy sposób:

(10)

212 S. Stojanowa

K « |k c R + , K 6 [O, R], K « f[a(i)]} (7)(7)

A

P r z e z K o z n a c z o n o kres g ó r n y K. Dla pokaz a n e j na rys. 14 charakterystyki K-2.

Dalej p r z e t w o r n i k A / D b ę d z i e p r z e d s t a w i a n y w s c h e m a c i e b l o k o w y m Jak na rys. 15.

Rys. 15. P r z y j ę t a r e p r e z e n t a c j e p r z e t w o r n i k a A / D w s c h e m a c i e blokowy»

5. W P Ł Y W D Ł U G O Ś C I S Ł O W A M I K R O P R O C E S O R A

M i k r o p r o c e s o r me za z a d a n i e d o k o n y w a ć w k a ż d y m takcie p r a c y obliczenia w a r t o ś c i cyfro wej w i e l k o ś c i ater u j ęc e j w e d ł u g z a ł o ż o n e g o w nim algoryteu regulacj i.

A ż e b y o t r z y m a ć m ał e z a p o t r z e b o w a n i e p a m i ę c i i n a k ł a d ó w programowania, trzeba b yło ogr a n i c z y ć o p e r a c j e a r y t m e t y c z n e do c z t e r e c h podstawowych dzia

łań i w y p r o w a d z i ć Je w a r y t m e t y c e s t a ł o p r z e c i n k o w e j na l i c z b a c h z ograni

c z o n y d ł u g o ś c i ę słowe. O g r a n i c z o n a d ł ug o ś ć s ło w a 1 o b l i c z e n i a w arytmety

ce s t a ł o p r z e c i n k o w e j p r z y c z y n i a j ą się do o b a r c z e n i a w y n i k ó w o b l i c z e ń błę

dami z a okrągle ń. W z w i ą z k u z tym p r z e p r o w a d z o n o a n a l i z ę p o w s t a w a n i a błę

d ó w z a o k r ą g l e ń przez:

- s p osób p r z e d s t a w i a n i a liczb, - rodzaj o p e r a c j i aryt m e t y c z n y c h .

w tym celu z b adano , Jak s t r u k t u r a i m p l e m e n t o w a n e g o r e g u l a t o r a może wpły

nąć na błędy zaokr ągleń.

6. W P Ł Y W S T R U K T U R Y I M P L E M E N T O W A N E G O R E G U L A T O R A N A B Ł Ę D Y Z A O K R Ą G L E Ń mrciwowNiK

A N A L O G O W T

S t O H M . Ł l C i S *

D w O J S O W *

Z a ł ó ż m y , że p r z e p r o w a d z o n o p r o j e k t o w a n i e re g ul a t o r a na płaszczyźnie "z bez u w z g l ę d n i e n i a k w a n t y z a c j i a m p l i t u d y i re g u l a t o r Jest o k r e ś l o n y funk

cją przejścia :

(11)

A l g o r y t m d z i a ł a n i a r e g u l a t o r a mo żna z ap l aa ć o g ó l n i e w p o s t a c i r ó w na ń stanu w n a s t ę p u j ę c y sposób:

yR (ó>+1) - £ . y R (ć>) + hR . e ( 0 ) l)

y R =■ y R (^-0) (9)

u (5) = cR .yR (ó>) + dR .e(o) 0

lub w p o sta ci r ó wnan ia r ó ż n i c o w e g o p r z y c z y n o w e g o . c z y l i w p o s t a c i reku r en - cyjnej

¡¡(i) » -cęm_ 1 u(ó-l oęou(c>-m ) + jóB .e(^) + jJ>H _ 1 .e(^-l )♦.. . + ^>Q . e(i>-m ) (lO)

O b l i c z e n i e V»R (z) z r ówn ań (9) nie jest j e d no z n a cz n e . Z tej p r z y c z y n y układ r ów nań (9) m ożn a z r e a l i z o w a ć w p o s t a c i ró ż n y c h s t ruktur, np. 1. i 2. post acie kano n i c z n e , p ostać kask a d o w a , p o stać r ó w n o l e g ł a [5] lub p o stać wejścia/wyjście. O tych s t r u k t u r a c h b ę dz i e m o w a n i e co później.

Równ a nia (9) po w y n n o ż e n i u m a c i e r z y i w e k t o r ó w m o ż n a z a p i s a ć w post a ci zawieraj ęcej tylko c z t e r y p o d s t a w o w e r o d z a j e oblic z eń :

Równania stanu

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulator a .. . ____________________________ 21 3

y R (•£>♦!) - Pr - V -Vr (i>) ♦ h R •“ <*)

1 11 lm o 1

( U ) yR (d+l) - tpR ,yR (i>) + ... + <pR . yR ( o ) ♦ h R ,e(-i>)

m ml 1 mm ^a m

Równanie w y j ś c i o w e

u(ó>) » cR .yR (z>) + ... + cR .yR (d>) + d .e(ó>)

1 1 m m

Poni ew aż z z a ł o ż e n i a r e g u l a t o r d o k o n uj e o b l i c z e ń t ylko na l i c z b a c h cał- kowitych, w s p ó ł c z y n n i k i regul a t o r a 6 R . hR t R , cR e R, dR e R

"zględnie ^ 6 R< * R« i * 1.2,...,m, J « 1,2,... ,m) i w i e l k o ś c i zalenne (y„ 6 R , e 6 R, u s R ) n ie m o g ę być p r z e d s t a w i o n e J a k o l i czby rzeczywiste, lecz m us zę byc w y r a ż o n e w o d p o w i e d n i s p o s ó b p r z e z l i c z b y cał i kowite. To p r z e t w a r z a n i e R — *• C Je3t o b a r c z o n e b ł ę d a m i z a o k r ę g l e ń , któ- re były s z c z e g ó ł o w o zbadane. Ze w z g l ę d u na z u p e ł n i e r ó ż n e o d d z i a ł y w a n i a

!kutkl z s o k r ę g l e n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w i z m i e n n y c h b ył y b a d a n e oddz i e l n i e .

kreska u d ołu l i t e r y oz n a c z a "zmienna stanu",

" kreska u g ó r y o z n a c z a "należy do l i n i o w e g o r e g u l a t o r a bez b łędu z a o k r ą g l e n i a '.

(12)

214 S. Stojanowa

7. Z A O K R Ą G L A N I E W S P Ó Ł C Z Y N N I K Ó W

W s p ó ł c z y n n i k i z z a k r e s u l i c z b r z e c z y w i s t y c h , n a z w i j m y J o o g ó l n i e przez f e R, mogę być p r z e d s t a w i o n e do w o l n i e d o k ł a d n i e w a r y t m e t y c e stałoprze- c inkowej za p o m o c ę il o r a z u dwóch l ic z b c a ł k o w i t y c h (<PAi jjj. V c L t C, M t C)

(np. 1 2 7 , 8 2 - lub - 0, 5 - - |).

Tutaj w s p ó ł c z y n n i k i s p e ł n i a j ę J u ż w y m a g a n i a a r y t m e t y k i stałoprzecinko- w e j , ale j e s z c z e nie w y m a g a n i a z w i ę z a n e z o g r a n i c z o n ą d ł u g o ś c i ą słowa, Z tej p r z y c z y n y b ę d z i e wym a g a n e , ż e b y l i c z n i k L i m i a n o w n i k M , t a k Jak zmien

ne, p r z e d s t a w i ć z d ł u g o ś c i ą słowa N bitów. Z e b y p r z e d s t a w i ć algebraiczny znak f L p r z y j m u j e tak dodatni e , J a k też u j e m n e w a r t o ś c i , n a t o m i a s t dla M m uszą być brane tylko d o d a t n i e w a r t o ś ci . T a k w i ę c l i c z n i k i mian o wn i k z»

k a ż d y m razem mogą p r z y j m o w a ć 2 r ó ż n y o h c a ł k o w i t y c h w a r t o ś c i w zakresie:N

- 2 N - 1 C L < 2N “ 1 - 1

(1 2⁾ 1 < M < 2 N

1 tym będzie s p e ł n i o n e w y m a g a n i e og r a n i c z o n e j d ł u g o ś c i słowa.

Na skutek z a o k r ą g l a n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w dla b i e g u n ó w i zer regulatora Jest mo ż l i w a tylko s k o ó c z o n a l i cz b a m i e j s c w k o l e j e d n o s t k o w y m .

8, Z A O K R Ą G L A N I E Z M I E N N Y C H

Z a k ł a d a m y , że ¿i P ma d ługość s łowa N b i t ó w , j a k r ó w n i e ż że w i e l k o ś ć wej

ś c i o w a (e(<))] , w i e l k o ś ć w y j ś c i o w a [u(<?!Q o r a z z m i e n n e s tanu [yR ( « U będ?

p r z e d s t a w i a n e z d ł u g o ś c i ą słowa N. O p r ó c z tego dla w s z y s t k i c h zmiennych są d o z w o l o n e d o d a t n i e i u j e m n e w a r t o ś c i , w i ę c m o g ą one p r z y j m o w a ć 2 róż

nych c a ł k o w i t y c h w a r t o ś c i w z a k re s ie :

- z ” * 1 < [e(0)] < 2 N - 1 - 1

- 2 N _ 1 < [yR (o)] i 2 N _ 1 - 1 i - 1 , 2 a (»>

< [u(o)] < 2 N - 1 - 1

O p e r a c j e a r y t m e t y c z n e w j i P p o w i n n y z z a ł o ż e n i a o g r a n i c z a ć się do po*

w i ą z a n i a c a ł k o w i t y c h liczb d w ó j k o w y c h p r z e z c z t e r y p o d s t a w o w e działanie »- rytmet yczne. W a ż n e są n a s t ę p u j ą c e s t w i e r d z e n i a :

(13)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulator a. 215

- P r z y d o dawan iu, o d e j m o w a n i u i m n o ż e n i u na l i c z b a c h d w ó j k o w y c h nie nystępuje ża den błąd za o k r ą g l e n i a . W y n i k d od a w a n i a lub o d e j m o w a n i a dwóch liczb d w ó j k o w y c h z d ł u g o ś c i ą N b i t ó w ma, nie z w a ż a j ą c na e w e n t u a l n e końco- e p r z e n iesienie, z nó w d ł u g o ś ć N bitów. W y n i k m n o ż e n i a d wóch l i czb dwój- owych z d ł u g o ś c i ą s łow a N b i t ó w ma d ł u go ś ć s łowa 2N bitów.

- P r z y d z i e l e n i u dwóch l iczb d w ó j k o w y c h z a w a z e w y s t ą p i błąd z a o k r ą g l a ła, d o póki dz i e l n a n ie Jeat c a ł k o w i t ą w i e l o k r o t n o ś c i ą d z i e l n i k a . W y n i k zielenie l i c z b y dwójk owe j o dł u g o ś c i s łowa 2N b i t ó w p r z e z liczbę dwójko- ę o d ł u g o ś c i słowa N b i t ó w ma dł u g o ś ć N bitów.

a przy k ład (OOOO 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 ) 2 : (0100 1 0 0 1 >2 - (0001 1101 )2 =

W pł y w b łędu z a o k r ą g l e n i a b ę dzie o p l 9 a n y J a k o z m i e n n e w z m o c n i e n i e K, zdefiniowane w a n a l o g i c z n y s p o s ó b J a k p o p r z e d n i o dla p r z e t w o r n i k a A / O

Oeśli o t r z y m a n e w y n i k i w p r o w a d z i ć do a l g o r y t m u r e g u l a c j i (ll), o t r z y mamy n o wy u k ł a d r ówn ań, k t ó r y s y m b o l i z u j e p r z e b i e g o p e r a c j i a r y t m e t y c z nych przy o b l i c z a n i u w m i k r o p r o c e s o r z e z o g r a n i c z o n ą d ł u g o ś c i ą s ł o w a i w arytmetyce s t a ł o p r z e c i n k o w e j .

Owiania atanu:

Ta r eszta b ę d zi e p o m i n i ę t a = £ > b ł ą d z a o k r ą g l a n i a

s y g n a ł w e j ś c i o w y

p r z y o b c i ę c i u

(14) p r z y z a o k r ą g l e n i u

Wyraz nie o b a r c z o n y b ł ę d e m z a o k r ą g l e n i a

H • M

będzie p r z y u w z g l ę d n i e n i u b łędu z a o k r ą g l e n i a w y r a ż o n y p r z e z

K • R • [Y]

(14)

2 16

R ó w n a n i e w y jścio we:

[ y ^ O - Kci F r - - [ y R ('?)]♦.

Cl 1

P r z e t w a r z a n i e A/D:

fKca F T5 - • [Ycm ^r ^ 3 + K d- M ~ • C°(,i>3m d

[e(d>)] - KA D • q i(v?)

P r z e t w a r z a n i e D/A:

u ( n ż ) » 3« . q . [u ('p )]

R ó w n a n i e w e j ś c i a / w y j ś c i a :

a-l ■&(■?-!)]- . . . - K -2a. [u ($-■)]♦

' "-1 * . - 1 ° «n

o "P u

P r z e t w a r z a n i e A/D:

[e(d>)] - K^aA D * q »(d>)

P r z e t w a r z a n i e D/A:

u(c>) « X . q . (uid»)]

z o g r a n i c z o n y m i zmi e n n y m i

s(>?}] 6 C

- 2 N_1 < •{ [y„ (>P jj e C l

>)] £ C

i o g r a n i c z o n y m i w s p ó ł c z y n n i k a m i :

- 2 N - 1 < {,

1 < |^m f [e(>?)] 6

N_1 < % [yR ( ^ 3 e c ’ < 2 N _ 1 - 1

U

L € c\ £ 2^~* - i

I NDEX i 1

INDEX € C^] < 2N

( 16)

(15)

i zmiennymi w z m o c n i e n i a m i :

O < [k

INDEX ’ K I N D E X ^ 6 C]

p r z y z a o k r ą g l e n i u

Oeżeli l i n i o w y a l g o r y t m r e g u l a t o r a i st n ie j e J a k o t r a n s m i t a n c j a dyskret

na W^(z ), to ró w n a n i a (15) m ożna z r e a l i z o w a ć w r ó ż n y c h s t r u k t u r a c h . Na rysunkach 1 6 - 2 0 p o d a n o kilka z m o ż l i w y c h s truktur. P r z y tym za k a ż d y m re- zeci w s c h e m a c i e blo k o w y m są p o k a z a n e w p ł y w y b ł ę d ó w zaok r ą g l e ń .

x q

r u n * D/A

Rys. 16. 1. N o r m a l n a p ost ać k a n o n i c z n a ( p ostać n o r m a l n a o b s e r w a t o r o w a )

r

ii

^K ^K ^[^{k j}

frnvl Ibo

m t f i w a / D

i l r t

Rys. 17. 2. N o r m a l n a postać k a n o n i c z n a (postać n o rm a l n a r e g u l a t o r o w a )

(16)

218 S. Stplanową

p>i

l .i iu: ii

0 ^T 0 ^{^}

d ;

Rys. 18. 3. N o r m a l n a p o s t ać k a n o n i c z n a (postać k a s k a d o w a )

- { £ } —

4 — i b ] J "

rRin* d/a

Rys. 19. P o at a ć w e j ś c i e / w y j ś c i e

J e ś l i ozn a c z y ć przaz:

*N ” Alość n i e l i n i o w o ś c i w danej s tr u k t u r z e ,

Ij - ilość u k ł a d ó w c z ę ś c i o w y c h 1 r z ę d u w r e gu l a t o r z e , i2 - ilość u k ł a d ó w c z ę ś c i o w y c h 2 r z ę du w r e g u l a t o r z e , a - rzęd r e g u l a t o r a (m - i + 21.,),

(17)

»tedy dla p o d a n y c h s t r u k t u r o t r z y m u j e się:

1) n or m a l n a p o s t a ć kan on i c z n a , z w an a r ó w n i e ż p o a t ac l ę n o r m a l n e o b s er -

»atorowę (rys, 16)

IN - 2m + 2

2) n o r m a l n a p o s t a ć ka non i c z n a , z w an a r ó w n i e ż p o st a c i e n o r m a l n e r e g u l a torowe (rya, 17)

IN - 2m + 2

3) n o r m a l n a p o s t a ć kan on i c z n a (rys, 18), o d p o w l a d a j e c a p r z e d s t a w i e n i u

Rys, 20, 4. N o r m a l n a postać k a n o n i c z n a (postać równ o l e g ł a )

(18)

2 2 0 S. Stojanowa

Jako p r o d u k t u c z y n n i k ó w lin i o w y c h i c z y n n i k ó w k w a d r a t o w y c h . ( W szystkie u- k ł e d y c z ę ś c i o w e eę p r z e d s t a w i a n e w 1. normalnej p o s t a c i k a n o n i c z n ej )

IN - 1 + 3ij + 5 i 2

- p ostać w e j ś c i e / w y j ś c i e (rys. 19)

4) no r m a l n a p ostać k a n o n i c z n a (rys. 20), o d p o w i a d a j ą c a przedstawieniu W R (z) jako su my z r ozkładu na u ł a m k i proste. ( Ws z y s t k i e u k ł a d y częściowe sę p r z e d s t a w i a n e w 1. normalne j p o s t a c i k a n o n i c z n e j )

IN - 2 + 2 1ł + 4 i 2

W p ł y w z a o k r ę g l a n i a z m i e n n y c h m o żn a s c h a r a k t e r y z o w a ć n a s t ę p u j ą c o : w o b w o d z i e r e gu lacji, k t ó r y b ę d z i e o p i s a n y bez b ł ę d u z a o k r ę g l a n i a w p o s t a c i :

y(>?+l) » <p . yi'?) + h . S z( * )

¿ ( * ) * I T . y(<?)

w y s t ę p u j e u k ł a d a u t o n o m i c z n y

¿(d>+l ) “ ^ . X ( * ) .

a s y m p t o t y c z n i e s t a b i l n y w s e n s i e La p u n o w a w z g l ę d e m p o ł o ż e n i a równowagi (stanu s p o c z y n k o w e g o ) y » 0. Dla u k ł a d u a u t o n o m i c z n e g o

y(i>+l) - $ . y(i>) (przy $ » $ ) ,

w k tórym co najmniej j edna z m i e n n a b ę d z i e o b l i c z a n a z b ł ędem zaokręglenle, mogę z a i s t n i e ć n a s t ę p u j ą c e trzy p r z y pa d k i :

A. S k w a n t o w a n y u k ł a d jeat a s y m p t o t y c z n i e s t a b i l n y i ma j e d n a k o w e poło

ż e nie rów n o w a g i Jak u kład n i e s k w a n t o w a n y (rys. 21).

( i m ^(>r) * O

Rys. 21. X a s y m p t o t y c z n a s t a b i l n o ś ć a k w a n t o w a n e g o u k ł a d u

(19)

Synteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o regulatora... 221

B. S k w a n t o w o n y u k ł a d Jest a s y m p t o t y c z n i e stabi l n y , sle ma inne p o ł o ż e nie r ów n o w a g i w p o r ó w n a n i u do n i e s k w a n t o w a n e g o u k ł a d u (rys. 22).

y , M

lint y(V) -*COiyst t 0 V— po

Rys. 22. XI a s y m p t o t y c z n a st a b i l n o ś ć a k w a n t o w a n e g o u k ł a d u

C. S k w a n t o w a n y u k ł a d o p i s u j e cykl g r a n i c z n y w o k ó ł p o ł o ż e n i a r ów n o w a g i ni e s kwa nto wanego u k ł a d u (rys. 23).

a ; [y)

l i m y t f ) nie iitnieje

\> - oo

Rys. 23. C y k l graniczny w s k w a n t o w a n y m u k ł a d z i e

D o k ł a d n e g o o pi su w ł a s n o ś c i d y n a m i c z n y c h dla n i e l i n i o w e g o u k ł a d u tego typu n ie u dało się otrz ymać. B łęd y z s o k r ę g l e n i a w c y f r o w y m r e g u l a t o r z e wpływaję na d y n a m i c z n e w ł a s n o ś c i układu. T e w p ł y w y sę z n a n e J a k o ś c i o w o , nie mogę być J e d n a k o k r e ś l o n e ilościowo.

9. WPŁYW R O D Z A J U A L G O R Y T M U NA J A K O Ś Ć R E G U L A C J I 2 O B I E K T E M 0 Z A O A N E J C H A R A K T E R Y S T Y C E

J a k o ś ć p r a c y r e g u l a t o r a c y f r o w e g o w z a m k n i ę t y m u k ł a d z i e a u t o m a t y cz n e j regulacji z a l e ż y tak samo. J ak 1 w z a m k n i ę t y m u k ł a d z i e z r e g u l a t o r e m a n a logowym od w ł a s n o ś c i s t a t y c z n y c h i d y n a m i c z n y c h o b i e k t u oraz w s p ó ł c z y n n i ków n a sta w r e g u l a t o r a PIO, a p o n a d t o od o k r e s u p r ó b k o w a n i a T, w a r t o ś c i kroku k w a n t y z a c j i q i ro d z a j u stosowanej a r y t m e t y k i ( s t a ł o p r z e c l n k o w a względnie z m i e n n o p r z e c i n k o w a ) p r z y danej i l o ś c i b i t ó w w s ł o w i e m i k r o p r o cesora. S tęd J a k o ś ć r e g u l a c j i s il ni e z a l e ż y od r o d z a j u u ż y t e g o a l gorytmu.

P r z y s t ę p u j ę c do s y n t e z y r e g u l a t o r a cyfro w eg o , n a l e ż y z w r ó c i ć u w a gę na to, że:

W y p r o w a d z o n e dotęd n ie l i n i o w o ś c i , b ę d ę c e s k u t k i e m c h a r e k t e r y s t y k u ż y tych e l e m e n t ó w w r e g u l a t o r z e c y fro w ym , w y w o ł u j ę w z a m k n i ę t y m u k ł a d z i e re- Sulacji cyfrowej n i e p o ż ę d a n e z j a w i s k a w p o s t a c i c ykli g r a n i c z n y c h oraz s t a tycznej o d c h y ł k i regula cji.

(20)

2 22 S. Stoi anona

10. R E D U K C 3 A L I C Z B Y B ŁąDĆW Z A O K R Ą G L E Ń O R A Z N I E L I N I O W O Ś C I

W e w s z y s t k i c h s t r u k t u r a c h r e g u l a t o r ó w ilość n i e l i n i o w o ś c i rośnie ze w z r o s t e m rzędu r e g ulatora. O p r ó c z tego n i e l i n i o w o ś c i są p o w i ą z a n e między sobę w sposób, k t ó r y utr u d n i a o g ó l n y opis m a t e m a t y c z n y (np. bada n i a sta

b iln o ś c i ) n i e l i n i o w e g o układu. Z tej p r z y c z y n y b y ł y z a p r o p o n o w a n e niektó

re u r z ę d z e n i o w o - p r o g r a m o w e z m i an y , za p o m o c ę k t ó r y c h l i c z b a b ł ę d ó w zao

k r ąglenia, w z g l ę d n i e n i e l i n i o w o ś c i , m o ż e być z m n i e j s z o n a :

a) N i e l i n i o w o ś c i na rys. 1 6- 2 0 m o ż n a p r z e s u n ą ć ( o t r zymując u k ł a d poka

z a n y na rys. 24) w t e d y , gdy:

- w s z y s t k i e c z ę ś c i o w e s k w a n t o w a n e w s p ó ł c z y n n i k i m i a n o w n i k i ,

M-INEDX

I N DEX p o s i a d a j ą równe - d o d a w a n i e w w ę ź l e s u n a c y j n y n o d b y w a się z p o d w ó j n ą d ł u g o ś c i ą słowa, - d z i e l e n i e p r z e z w s p ó l n y m i a n o w n i k o d b y w a się d o p i e r o p o sumowaniu.

B E Z ZR E D U K O W A N EG O B Ł Ę D U ZAOKRĄGLENIA ZE ZREDUKOW ANYM B Ł Ę D E N Z A O K R Ą G L E N IA

Rys. 24. I l u s t r a c j a p r z e n i e s i e n i a i p o ł ą c z e n i a n i e l i n i o w o ś c i

b) Było p o k a z a n e w c z e ś n i e j , że p r z e t w o r n i k D / A o d ł u g o ś c i słowa N bi

tów zam i e n i a l i c z b ę d w ójkową o d ł u g o ś c i s ł ow a N b i t ó w bez b łędu zaokrąg

lenie w w a r t o ś ć a n alogową. Ta w ł a s n o ś ć m o ż e d o p r o w a d z i ć do dalszego zmniej

s z eni a b ł ę d ó w z a o k r ą g l e n i a (rys. 25).

Dł u g o ś ć słowa p r z y p r z e d s t a w i a n i u z m i e n n y c h b y ł a b y N 2 , a d ł u g o ś ć s ł o m ę

przy p r z e d s t a w i a n i u w s p ó ł c z y n n i k ó w N w . Po p o m n o ż e n i u ["zmienna "H. L wynik ma d ł u g o ś ć (Nz ♦ N w ) bitów. Z a m l a 3t n a j p i e r w w y n i k ten p o d z i e l i ć przezM i p o tem p r z e t w a r z a ć m ożna też po s t ą p i ć o d w r o t n i e : n a j p i e r w w y n i k prze

two rzyć O/A i d o p i e r o p o t e m p o d z i e l i ć - J u ż a n a l o g o w o p r z e z M, bo analo

gowe d z i e l e n i e nie w p r o w a d z a błędu z a o k r ą g l e n i a .

(21)

O Z IE L E N IE Z B Ł Ę D E M Z A O K R Ą G LE N IA

O Z IE L E N IE B E Z B Ł Ę D U Z A O K R Ą G L E N IA

[.z m i e n n a"]

[_ [.z m i e n n a' ] - L dX 1

X

X ) @ ( lN z » N w ) b it ) ( (N Ł » N v , ) b it ) (,S Y 6 N A Ł AN A LO G O W Y ) ^/ ^{/ A}¹¹

) (

^M^ S Y G N A Ł A N A U O t O W ^

1

^'

( p o d z i e l n i k)

Rys. 25. I l u s t r a c j a m o ż l i w o ś c i w y k o n a n i a d z i e l e n i a z lub bez b łędu za- o k r ę g l e n i a

W y p l e n i o n e d o t ę d n o ż l i w o ś c i r e g u k c j i b ł ę dó w z a o k r ę g l e n l a z a s t o s o w a n o w przedstawionych w c z eśnie j s t r u k t u r a c h r e g ul a to r ó w . P o r ó w n a n i e r y s u n k ó w 16-20 z 2 6 - 3 0 w y k a z u j e w y r a ź n e z n n i e j s z e n i e n ie l i n i o w o ś c i .

Opisany rodzaj r e d u k c j i b ł ę d ó w z e o k r ę g l e ó w y a a g a p r z e t w o r n i k a D / A , k t ó - rtgo d ł u gość s łowa jest o b i t a c h d ł u ż s z a w p o r ó w n a n i u z d ł u g o ś c l ę s ł o wa ai k roprocesora. T en w i ę k s z y n a k ł a d w y d a j e s ię d o p u s z c z a l n y , p o n i e w a ż przetworniki O /A sę s t o s u n k o w o t ania i e l e n e n t a a i w p o r ó w n a n i u do p r z e tworników A/O, p a a i ę c i ROM, R A M i r e g u l a t o r a m i k r o p r o c e s o r o w e g o w całości.

T« aetoda r e d u k c j i Jest r e a l i z o w a l n a t y l ko w t e d y , k i e d y m i k r o p r o c e s o r prze

twarza z a i o n n e z o g r a n i c z o n ę d ł u g o ś c l ę N z -

R ys. 26. 1. N o r a a l n a p os t a ć k a n o n i c z n e (po r e d u k c j i )

(22)

2 24

1- ® -&•

p«zcrw a/d

-[g]

) c q 1 M o

iii™)

H M H M l M PRZEIW.

D/A

IV-

Tk.

H M IV.}

... — ®-p

RyB. 27. 2. No r m a l n a p ostać k a n o n i c z n a (po r e d u k c j i z J e d n y m przetworni

kiem D / A )

P R ZET W O R N IK

A/D

0 - v -

W 1(4

» \

Tł*

K

Ljpó] m

p r z e t w. ] ) / ^

U

W

K R

Rys. 28. 3. N o r m a l n a post a ć k a n o n i c z n a (po r e d u k c j i )

p r z e , w a

/

d

y 0 0

P R Z E T W

O/A

i|io) h u h m

1

TT

^{« q}

Rys. 29. P osta ć w a j ś c i e / w y j ś c l e (po r e d u k c j i )

(23)

iynteza m i k r o p r o c e s o r o w e g o r e gulatora. . 225

P R Z E T W . A / D

g(v)

L { d H M w H M PRZETW D / A '1 Mft

[ g M ^0*

P R Z E T W . D / A - 2

*¥». 31. 2. N o r m a l n a p osta ć k a n o n i c z n a (po r e d u k c j i z d w o m a p r z e t w o r n i kami O/A)

w p r z y pad ku wię k s z e j d o k ł a d n o ś c i o b l i c z e ń r e a l i z o w a n y c h z w l ę k s z ę dłu- Sościę s łowa taka r e d u k c j a nie Jest Już i n t e r e s u j ę c a , p o n i e w a ż b ł ę d za- dtręglenia Jest tego s a m e g o rzędu co p o z i o m s z u m ó w sygnału.

(24)

226 S. Stolanowa

c) O p l e r a j ę c się na p o prz e d ni e j p r o p o z y c j i a p e c j a l n i e dla 2. normalnej po s t a c i kanoni c z n e j , jeat mo ż l i w a dalsza r ed u k c j a n i e l i n i o w o ś c i . Zamiast do k o n a ć d z i e l e n i a [g] p r z e z M c y f r o w o (w m i k r o p r o c e s o r z e , z b ł ędem za- o k r ę g l e n i a ) , m oż na n a j p i e r w [g] p r z e t w o r z y ć za p o m o c ę d r u g i e g o przetwor

nika D /A w w a r t o ś ć a n a l o g o w ę , p o t e m od razu p o d z i e l i ć a n a l o g o w o przez M i w p r o w a d z i ć p rze z p r z e t w o r n i k A/D. U n i k n i ę t o w ten s p o s ó b Jednej nielinio

w o ś c i (rys. 31)•

LI T E R A T U R A

[1] O p p e n h e i m A.V. , S c h ä f e r R.W. : C y f r o w e p r z e t w a r z a n i e s ygnałów. WKŁ, W a r s z a w a 1979.

[ 2 ] U u b k h h H .3 . : Ouemca. b j i h h h h ä K B a H i o B a n H K n o y p o B H » H a n p o u e c c H b U H i J i p o - B b o c a B T o n a T H < t e c K H X c H C i e u a x . A B T o n a T H K a h x e z e M e x a H H K a 1 9 6 0 , ® 3 , c c . 2 8 1 - 2 8 5 .

[3] S i f f l i n g G., S o m m e r R.: U n t e r s u c h u n g v o n D D C - R e g e l k r e l s e n mit Quanti

s i e r u n g s k e n n l i n i e n . R e g e l u n g s t e c h n i k 1979, H. 3, ss. 70-75.

[4] A c k e r m a n n 0.: R e g u l a c j a impulsowa. W J T , W a r s z a w a 1976.

[5] S c h U s ś l e r H.W. : D i g i t a l e S y s t e m e zur S i g n a l v e r a r b e i t u n g . Berlin, Hei

delberg, N e w Y o r k 1973, S p r i n g e r - Verlag.

R e c e n z e n t : Prof. dr hab. lnż. Z d z i s ł a w Trybalski

W p ł y n ę ł o do R e d a k c j i : c z e r w i e c 1 98 3 r.

CHHTE3 MHKPOIIPOLitCCOPHOrO UH*P0B0r0 PErYJIHTOPA

P e 3 n m e

OdcyxAeHH raaBHHe B onp ocn m nppoBoro p e r y jt a to p a n o cip oeH H o ro np« H cn o «- 30B&HHH M H K p o n p o u e c c o p a c o r p a a n e H H o a AJtHHoS o jio B a , CH adxeim oro ynpoqeHSH- vh n p eoO p asoB aieJtau H t aHajoroBO-maJjpoBHM h UH<ppoBo-aHajioroBHM. Odpaseso BHHMaHae Ha HBJieHHa, K o io p u e czeA yeT yRH itiBaTi. bo Bpeua c h h t s3s AaHHoro pe- r y i a i o p a , a to k x b yKa3aHH ipyAHOCTH, K o io p u e B c ip e H a e ic a npn peajmaaqHH s- AeazbHofi noeBAOHenpepuBHoi! xapaxiepucTH K H ffliu.

S Y N T H E S I S OF M I C R O P R O C E S S O R B ASED D I G I T A L C O N T R O L L E R

S u m m a r y

T h e p r i m a r y q u e s t i o n s relevant to the d i g i t a l c o n t r o l l e r b a s e d on li

m i t e d w o r d - l e n g h t m i c r o p r o c e s s o r f u r n i s h e d w i t h the s i m p l i f i e d A / D and D/ A c onve r t e r s . T h e m ain a t t e n t i o n has b e e n p a i d to . the e f f e c t s w hich eust be t ak en i nto c o n s i d e r a t i o n d urin g the s y n t h e s i s p r o c e s s of such control

ler a n d d i f f i c u l t i e s c o n n e c t e d w i t h the q u a s i - c o n t i n u o u s ideal. P I D res

p o n s e r e a l i z a t i o n h ave been prese n t e d.