Commentaar op "Hydraulic test to develop design criteria for the use of RENO matrasses (Gabions)"

laboratorium

voor grondmechanica

stichting waterbouwkundig laboratorium

Commentaar op:

Hydraulic test to develop design

criteria for the use of RENO matrasses (Gabions)

C0-416641/18 februari 1986

ADEL/AO

Opgesteld in opdracht van Dienst Weg en Waterbouwkunde

te 's-Gravenhage

Proj eetleider: Project begeleider:

Dr. H. den Adel Ir. M.Th. de Groot Afdeling: Waterbouwkundige constructies Afdelingshoofd: Ir. P. Lubking

postbus 69, 2600 AB delft stieltjesweg 2, delft telefoon 015-569223 telex: 38234 soil nl postgiro: 234342

bank: mees en hope nv delft rek.nr. 25.92.35.911 (giro: 6400) k.v.k. S 145040 delft

vatting.

Er zijn proeven uitgevoerd op steenkorven van verschillende dikten. De verhouding dikte van de korf tot de afmeting van de stenen is klein,

1 à 10.

- Het rapport hierover is geheel geschreven vanuit een hydraulisch gezichtspunt. Voor stroming in continua leidt dit tot een

overschatting van de optredende snelheden en schuifkrachten. Het resultaat is een te hoge veiligheid. De methode is echter niet

essentieel anders dan de openwaterloop aanpak van M. Klein Breteler. - De schuifspanningen op de korrels van de onderliggende laag worden

door Shieldsachtige relaties beschreven.

Een ander negatief punt, dat de toepassing in Europa in de weg staat zijn de Amerikaanse eenheden (niet S.I.). Tevens worden de begrippen massa en gewicht door elkaar heen gebruikt in relaties, waar dit

niet kan.

(Filter)snelheid.

Voor de berekening van de gemiddelde watersnelheid v, in de pori~n van de matras, wordt in het rapport gebruik gemaakt van de relatie van Manning voor open waterlopen, relatie (3.3). In S.I. eenheden:

met de ruwheidsco~fficient m van Manning:

m

d90 l/6

26

(3.3)

(5.1)

R is de hydraulische straal. Deze wordt door de auteurs gelijkgesteld aan d50/2. Dit is juist voor (cylindrische) openwaterlopen, maar niet

voor granulaire media. Hierop wordt in een volgende paragraaf teruggekomen.

2

-een st-eenzetting, als de leklengte groot is t.o.v. het verval over de filterlaag, is afgeleid dat het optredende verhang, parallel aan het grensvlak van filter en onderlaag maximaal gelijk is aan sin

S,

met S de helling van het talud. Gebruikmakend van deze bovengrens kan uitgerekend worden, hoe groot de filtersnelheid, vf, is in de

filterlaag.

Er wordt gebruik gemaakt van

(2.10) uit [1]

Voor volledig turbulente stroming vereenvoudigt (2.10) tot

n is de porositeit, D de gemiddelde diameter naar aantal, (dat is ongeveer D15 ) en i het verhang.

Numerieke vergelijking

Volgens de appendix in het onderhavige rapport kan het materiaal in de korven gekarakteriseerd worden door:

d0 = 7.5 om, dso = 11.5 om, d90 = 13.7 om en d100 = 15 om.

De waarde van d15 wordt hieruit geschat: d15 ~ 8.5 om.

Mannings ruwheid wordt uit (5.1) berekend: m Bij S

=

0.001 wordt v:

v = 0.17 m/s

Dit is een openwaterloop resultaat.

0.0275.

Uit Forohheimers relatie (2.10) uit [1] volgt dat

vf 0.01 m/s

lusie.

Het verschil bedraagt een ordegrootte. De oorzaak is het feit dat het onderhavige rapport een openwaterloop gebruikt, terwijl een continuUrn benadering op zijn plaats is. Dit wordt in de onderstaande paragraaf uitgewerkt.

Hydraulische straal in een granulair medium.

De waarde van de hydraulische straal is ongelijk aan d50/2, de waarde

die in het RENO rapport wordt gebruikt.

In [2] wordt gesteld dat

2/ R

=

0.025 (nd50 ) 3

Substitutie van deze relatie in (3.3) levert op dat

V

(23) uit [2]

De filtersnelheid is het gemiddelde van de poriesnelheid over het totale korrelskelet. Bij een continuUrn heeft deze snelheid de

voorkeur. Bij middeling van v over het skelet wordt gevonden dat de gemiddelde filtersnelheid vf:

Gebruikmakend van dezelfde getallen als bij vf, wordt gevonden dat

I

- '+

-usie.

Er is nu geen verschil meer tussen de Nederlandse en de Amerikaanse aanpak. Resteert nog om na te gaan of deze overeenkomst incidenteel of systematisch is.

-Algemene vergelijking vf~vf~

In de voorgaande paragraaf is aangetoond dat in ëën specifiek geval de Nederlandse benadering voor de filtersnelheid, vf, en de Amerikaanse benadering, vf resultaten leveren die vrijwel gelijk zijn. Nu zal worden aangetoond dat deze overeenstemming systematisch is.

1e Voor kleine verhangen geldt dat

i sin ~ sin S

s.

2e De verhouding vf/vf wordt geschreven als:

8.4 n s; 2

3e Voor logaritmische zeefcurves geldt dat

Er is een "zwakke" correlatie (zie (1.2) uit [3]) tussen de gradatie en de porositeit, in vereenvoudigde vorm opgeschreven:

p 50(0.5 - n) bij 0.35

<

n

<

0.48

5e 4/9 8/18 == 9/18 1/2

0.2

s; o.zz

n 6 _(0.5-n)

Bovenstaande relatie is getekend in onderstaande figuur, als functie van de porositeit. 0 0 0 0 0 co 0 0 0 ." ö

....

> '-o <.-o I>'": 0 0 0

"'

0 0 0 0+-~---.--~--r--.--.---.--.--.---.--.--,---, ~.JSO o.J70 o.J90 0.410 0.4JO 0.450 o. 470

Poro:sltett

fig. Relatie tussen vf/vf en de porositeit.

Bij n

=

0.45 is de verhouding ongeveer 0.75. De overeenkomst is dus systematisch.

6

-lus ie.

Beide berekeningsmethoden (Manning en Forchheimer) zijn dus

vergelijkbaar, indien van de juiste hydraulische straal, geldend voor een granulair medium, wordt gebruik gemaakt.

Kritieke schuifspanningen.

De kritieke schuifspanning ' wordt voor korven gegeven door: er

T 0.1 (Y - Y )d₅₀

er s w

Y is het volumieke gewicht van de gebruikte stenen, Y het volumieke

s w

gewicht van water (N/m3

) , ' wordt in N/m2 (Pa) uitgedrukt.

er

De relatie voor ' is vergelijkbaar met Shields' relatie voor er

korreltransport in openwaterlopen:

met ~ _s = 0.07 voor d50

>

1 cm. Het rapport gaat uit van

C*

=

ws

=

0.047. Dit komt overeen met een lagere transportparameter ~

(= 10-4 _{i.p.v. Shields' 10-}3 ) .

In appendix A wordt echter gerekend met

met p de volumieke massa. Er kan dan een antwoord komen in lb/foot2

(psf). Bij vergelijking met resultaten van andere onderzoekers loopt men kans fouten te maken van een factor 10. In de appendix gaat het nog goed, omdat consistent massa gebruikt wordt. ' wordt in de

er appendix dus in kg/m2 _uitgedrukt.

lusie.

Als formules en resultaten, zoals deze gepresenteerd worden in de appendix van het RENO rapport, vergeleken worden met resultaten uit andere rapporten, gebaseerd op de juiste formules, loopt men het gevaar fouten te maken van een factor 10.

Men dient hierop attent te zijn.

Erosiesnelheid versus kritieke schuifspanningssnelheid.

Voor granulair niet cohesief materiaal wordt de erosiesnelheid ve opgegeven; omgerekend naar S.I. uit (5.9) wordt deze:

1 6. 1

Uit de openwaterloop analogie [4] volgt dat

l j t:,g d 5 0) 2 Bij d50

=

0.5 mm is ~s

=

0.03; !:, g = 10 m/s2 zodat: v* er f 0.5 m/s (8) uit [4]

De relatie tussen de kritieke schuifspanningssnelheid v* f en de er

kritieke filtersnelheid v

0r f wordt gegeven door de ruwheid, e.

Dit is een parameter, die uit metingen bepaald moet worden. Volgens [4] geldt de relatie

V

- b

-aanpassingen volgde dat e 0.2, zodat

v ~ 1 m/s er f

Bij omrekening van de erosiesnelheid v naar een filter erosiesnelheid

e

vef' wordt de volgende relatie gebruikt:

zodat

nv ,

e

vef

=

0.16 m/s

Conclusie.

Het verschil tussen v f en v f is enorm. De oorzaak hiervan is, dat

er e

het RENO rapport volledig via een openwaterloop werkt. Door de

toevoeging van de korven kan echter het logaritmische snelheidsprofiel met zijn hoge gradient nabij de bodem zich niet meer ontwikkelen. Dit leidt tot een overschatting van de schuifspanning op de bodem,

waardoor het RENO rapport erg veilig rekent.

Filterregels.

De filterregels, die in paragraaf 5.5 in punt 5 worden vermeld, beveel ik niet aan. De resultaten van het Oostersehelde

filteronderzoek, samengevat en herinterpreteerd door Koenders en Klein Breteler, zijn betrouwbaarder.

lus i es.

- Het RENO rapport is geschreven vanuit een hydraulische optiek.

Formules, die voor openwaterlopen gelden, worden op granulaire media toegepast. Dit kan slechts ten dele goed zijn. In openwaterlopen ontwikkelen zich vrije turbulenties. In een granulair medium worden de wervels in hun ontwikkeling geremd, omdat de onregelmatige opbouw van het korrelskelet de vorming van "vortex-straten" tegengaat. Daarom moeten voor de behandeling van turbulenties in granulaire media andere relaties gebruikt worden dan voor openwaterlopen. Door de hydraulische openwaterloop aanpak worden de optredende snelheden op de laagscheidingen overschat, hetgeen leidt tot een oVerschatting van de schuifkrachten. De resultaten zijn dus erg veilig.

De aanpak voor de vervorming van de korven is juist. Hieroverheen stroomt "vrij" water, dat niet door een medium gehinderd wordt. - Als van de juiste hydraulische straal van een granulair medium wordt

gebruik gemaakt bij de Amerikaanse rekenmethode, verschillen de resultaten niet significant met de Nederlandse methode.

~ Indien toch gekozen wordt, gebruik te maken van de Amerikaanse methode, is het, ter voorkoming van ergernis en rekenfouten, obligaat de methode aan te passen in S.I. eenheden.

erenties

[1] H. den Adel

- 10

-Notitie over de cyclische doorlatendheid van granulair materiaal.

LGM C0-272550/35 dec 1985

[2] A.A.F. de Graauw Stabiliteit van granulaire filters bij stationaire verhangen

WL M 1488 deel I feb 1982

[3] H. den Adel Litteratuurstudie filters

LGM co~258901/88 _{april 1983}

[4] M. Klein Ereteler Openwaterloop analogie WL M 1881 deel 16 nov 1984