Flexsyt: Theorie en praktijk: Verschil en overeenkomsten in verkeersprocessen

VK 4201.301

ISSN 0920-0592

Flexsyt: Theorie en Praktijk

April 1987 Prof.ir. P. Hakkesteegt/ir. Th.H.J. Muller/ir. CA. Verweij

I

i \

i

s

T U Delft

CT

Faculteit der Civiele Techniek Vakgroep Verkeer

VK 8 7 - 0 2

r i e x s y t : t h e o r i e e n p r a k t i j k verschiI en overeenKomsten in verkeersprocessen

Tt

P a p p o r t ; F l e x s y t : t l i e o r i e e n p r a k t i j K D a t u m : d a p r i l 1 'JH / 1 -I n h o u d bl z. 1 . I n I e 1 d I n g 2. d. B e s c h r I .jv i n g v a n p r o c e s s e n in F L E X S Y T d 3. R e s u l t a t e n v a n s i m u l a t i e s 1 0 4. ü e f o r m u l e s v a n d e l U D id b . ver g e I I .ik I n g v a n F L E X S r i ' e n d e T U D - f o r m u l e s 14 b . D i s c u s s i e 1b / . L i t e r a t u u r <2ü B i j l a g e I B i j l a g e II

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : d apr il 1yö /

£

-1 . i nI e i dInq

Er is een SVT-werkgroep (SVT = Studiecentrum Verkeerstech-n 1 ek) geïVerkeerstech-nstalleerd met als taak eeVerkeerstech-n formule te oVerkeerstech-ntwikkeleVerkeerstech-n voor het bepalen van de kwaliteit van een verkeersregeling. De kwaliteit zou moeten worden uitgedrukt in termen van wachttijd, het aantal stops, etc. In de werkgroep is beslo-ten een te ontwikkelen formule te toetsen aan de hand van simulaties met FLLXSri.

Het Laboratorium voor Verkeerskunde van de TU-Delft heeft een voorzet gedaan om voor een voertuigafhankelijke regeling tot en der gel ijke formule te komen. Deze voorzet is geba-seerd op de wijze waarop Webster zijn formule voor de cyclustijd heeft opgebouwd, de wijze waarop een groentase wordt beëindigd (detectorconfiguratie en hiaattijd) en waar-nemingen uit de praktijk over de wijze waarop voertuigen de s t o p s t r e e p p a s s e r e n .

De resultaten, die men vindt met deze formule, zijn vergele-ken met FLEXSïr-resuItaten. Hieruit kon worden geconcludeerd dat er vei schi I len bestaan.

Er is daarom vervolgens nagegaan hoe de processen in FLEXSYT mathematisch kunnen worden beschreven. Deze mathematische

beschr ijving is vervolgens vergeleken met de ontwikkelde theorie van de lUD. Het verslag hiervan vindt men in dit r appor t.

R a p p o r t : F l e x s y t ; t h e o r i e e n p r a k t i j k D a t u m : 2 apt il \9Ö7

3

-2. Beschrijving van processen in FLEXSYT 2.1 Groentijd volgens FLEXSYT

B I J de beschouwing van de vertrekprocessen in FLEXSYT wordt uitge-gaan van de de tec torconfiguratie zoals getekend in figuur 2.1 met acht voertuigen voor de stopstreep.

detector stopstreep >;< 24 >;<--i2-->;;< J 6 >; j ' „ « _ _ ' ' ' voer- • - - • - - - ' ; - - • - - ' - - • - - - ' ; - - ' ' - - • ; ; ; t u i g : Ö 7 ; b 5 4 3 ; 2 i ; ; ; ne twerk-eIement : 4 3 2 1 Figuur 2.1 De gebruikte detectorconfiguratie

bij de beschrijving van de afrij-processen in FLEXSYT

Bij dit netwerk geldt een meetkriterium, dat aanspreekt als tussen de voertuigen een hiaat van 3.5 s optreedt. Een lus van 24 m waar-over men maximaal met 12 m/s rijdt, blijft minimaal 2.5 s bezet

(lengte "^ an het voertuig is b m) . De te meten hiaattijd bedraagt der halve 1 s.

Het vertrekproces bij de simulatie in FLEXSYT verloopt nu als volgt.

- Het eerste voertuig passeert twee seconden na de start van de groenfase de stopstreep. Vervolgens gaat hij verder met de snelheid die hoort bij netwerkelement 1. Uitgaande van een snelheid van 12 m/s voor het gehele netwerk, zou het voertuig 5 s na startgroen element 1 moeten ver laten (2 + 3b/12 - t3 s) . Aan het einde van ne twer ke 1 ement 1 wordt

echter b s optrekver I iestijd in rekening gebracht. Dit houdt in, dat het voertuig element 1 niet op seconde 5 na start-groen verlaat, maar op seconde 10. Hieronder zal verder alleen tiet afrijproces tot de stopstreep worden besctireven. - Het tweede voertuig passeert de stopstreep twee seconden

na het eerste (dus op seconde 4 na startgroen). In het model houdt een voertuig de stopstreep en andere grenzen tussen twee netwerkelementen steeds 2 s bezet (bij een afrijcapaci-teit van 1bOO p a e / h ) .

- Het derde voertuig is het eerste voertuig in netwerkele-ment 3 (in FLEXSYI geldt dat elk voertuig b m ruimte nodig

heeft). Het moment waarop het eerste voertuig in een volgend element op gang komt wordt in FLEXSYT berekend uit het

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apr il 198 r

- 4

vertrekmoment van het voorste voertuig in het voor-liggende element (dit is hier het voorste voertuig in element 2 ) , het aantal voertuigen in het voorliggende element en de verzadigingsstroom.

E r g e l d t d e f o r m u l e :

NXl :: NOW + LCAPK18Ü0/LSAT. (2.1) Hierin is: NXT het vertrekmoment van het voorste

voertuig op een bepaald netwerk-eIement,

F-IOW het ver tr ekmoment van het voorste voertuig op het voori iggende ele-ment ,

LCAP het aantal voertuigen op het voorliggende element en

LSAT de verzadigIngsstroom (saturation f I OW) .

Uitgaande van een verzadigingsstroom van 1600 vtg/h vindt men met de formule bij deze detectorconfigu-ratie als vertrekmoment voor het derde voertuig: 2 + 2x1800/1800 - 4 s. Op dat moment verlaat de voorkant van het voertuig element 3. De achterkant volgt in het model 0.5 s later en verlaat derhalve op seconde 4.5 de detector.

Het voertuig heeft 1 s nodig om op de stopstreep te komen (snelheid immers 12 m / s ) . Op seconde 5 is echter de stopstreep nog niet vrij. Het voertuig krijgt hierdoor op de stopstreep een vertraging van 1 s en passeert de streep dus op seconde b.

Het VI er de,VIjfde en zesde voertuig vertrekken

respectievelijk op seconde 6, 8 en 10 van element 3 (Steeds met een tussenruimte van 2 s ) . Ze blijven verder ook overal op een afstand van respectievelijk 2, 4 en b achter het derde voertuig.

Het vertrekmoment voor het zevende voertuig, het eerste voertuig van netwerkelement 4, berekent men met dezelfde formule als bij het derde voertuig. Men

vindt voor het zevende voertuig een vertrekmoment van 8 s. Het voertuig kan in principe op seconde 10 op de grens tussen het netwerkelement 2 en 3 zijn. Op dat moment is echter ook het zesde voertuig op die

plaats. Het zevende voertuig moet 2 s wachten, zodat er weer voldoende tussenruimte is. Het zevende

voertuig blijft verder ook steeds twee seconden achter het zesde.

Het achtste voertuig vertrekt 2 s na voertuig 7 en blijtt de gehele route 2 s achter dit voertuig.

Het hierboven beschreven afrijproces is weergegeven in tabel 2.1 en in teken ing in bijl age I .

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apriI 1987

5

-moment van passeren van de grens tussen netwerkelement:

4 e n 3 3 e n 2 2 e n 1 voertuig (start detector) (einde detector) (stopstreep)

voor- achter- voor- achter- voor- achter kant kant kant kant kant kant

1 2 3 4 5 6 7 8 . _ . -8 . 0 1 0 . 0 -8 . 1 0 . 5 5 -4 . 0 b . O 8 . 0 1 0 . 0 1 2 . 0 1 4 . 0 _ _ -4 . 5 6 . 5 8 . 5 1 0 . 5 1 2 . 5 1 4 . 5 2 . 0 4 . 0 6 . 0 8 . 0 1 0 . 0 1 2 . 0 1 4 . 0 1 6 . 0 2 . 5 4 . 5 6 . 5 8 . 5 1 0 . 5 1 2 . 5 1 4 . 5 1 6 . 5

rabet 2.1 Het afrijproces in FLEXSYT voor acht voertuigen bij de detectorconfiguratie als in f i guur 2. 1

M.b.v. bijlage I ziet men, dat in FLEXSYT de groentijd gelijk is aan de som van:

- T]=MLVj-MSG, de tijd, die verloopt tussen startgroen (MSG) en het moment van vertrek van het het voorste voertuig op de detector

(MLV^; het voorste voertuig op de detector is in dit geval

in totaal het derde voertuig), - r2-MEDV3-MSVj, de tijd, die dit voertuig en

alle voertuigen daarachter (dus voertuig 3 tot en met 6) nodig hebben om netwerkelement 3 en 4 te ver I aten en

- f3-TDH, de detectorhIaattijd.

Men kan tot de volgende formule komen voor de groentijd per richting berekend met FLEXSYT.

FGpL ^ Tl + T2 + T3

- MLV3-MSG + (NVC-NV(j_s-1 ) «2+C + TDH (2.2) IGpL = groentijd volgens FLEXSYT

MLV3 - het vertrekmoment van het voorste voertuig op de detector

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apr i I 1987 6 -NVC NV _d-S TDH

het totaal aantal voertuigen in de cyclus op de betreffende richting het aantal voertuigen tussen de detector en de stopstreep

een constante met de waarde 0.5 s, die het verschi I aangeeft tussen het moment van passeren van de voorkant van een voertuig en het passeren van de achterkant van het voertuig

de detectorhiaattijd

Wanneer men in formule (2.2) MLV3 = MSG + 2 + NV^j.gKl substitueert, gaat deze formule over in formule (2.3).

TGpL = £xNVC - NV(j_s + C TDH (2.3)

Deze formule geeft een mathematische beschrijving van de duur van de groenfase in FLEXSYT zonder randomprocessen. De formule geldt voor alle detectorconfiguraties en hiaattijden bij een snelheid op de netwerkelementen groter of gelijk aan 6 m / s .

Voor 8 voertuigen geldt bij bovenstaande detectorconfigura-t i e e n h i a a detectorconfigura-t detectorconfigura-t i j d :

TGpL 8 2 + 0.5 1 = 15.5 S

2.2 Wachttijd en cyclustijd volgens FLEXSYT

De wachttijd is een functie van de cyclustijd en de groen-tijdverdeling over de cyclus. Om een uitspraak te kunnen doen over de wachttijd is daarom uitgegaan van een test-kruispunt. Dit kruispunt heeft drie conflicterende rich-tingen (Zie figuur 2 . 2 ) . De groenfase voor deze richrich-tingen worden programma-afhanke1 ijk gerealiseerd en

voertuig-afhankelijk beëindigd. ?j^_^ <-02 /1\ os Ontruimingstijd : 2 s (van elke richting naar elke richting)

Detectorconf i gurat i e: Zie figuur 2.1 (voor e I ke rich- ting)

Detectorhiaattijd: 1 s Figuur 2.2 Testkruispunt

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apriI 1987

7

-Stel op alle richtingen worden per cyclus 8 voertuigen afgewikkeld. Zoals uit tabel 2.1 blijkt, zal het achtste voertuig op 14.5 seconden na startgroen van de detector af gaan. Nadat de hiaattijd daarna is verstreken gaat het licht naar geel. Bij een hiaattijd van 1 s start het geel op

seconde 15.5. Het achtste voertuig zal tijdens geel de stopstreep passeren, op seconde 16 (d.w.z. de voorkant van het voertuig). Het voertuig houdt de stopstreep bezet tot seconde 18. Het verloop van de cyclus is weergegeven in figuur 2.3. /;\ TCR 0.0 S 8 vtg 15.5 S 16.0 s --18.O S--16.5 s 20. 5 s 6 vtg 0.0 s moment startgroen

moment einde groen voorkant 8e voertuig passeert stopstreep 8e voertuig houdt stop-streep niet meer bezet moment einde geel/start

rood 15 1 6 18 18 5 0 0 5 s s s s 36. o s 36. 5 s -38. 5 s-39.0 s \. / 41 . o s 8 vtg 56 . 5 S 57.0 s •-59.O S--59. 5 s 6 1.5 s

Figuur 2.3 Verloop van de cyclus bij de testkruIsing; belasting van ö voertuigen per richting per cycI us

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apriI 1987

8

-voor de cyclustijd geldt:

TCMp^^ = NR«(TO t TL + TGp^) (2,4) NR - het aantal richtingen

ro = de ontruimingstijd TL = de gee It i jd

Substitutie van (2.3) in (2.4) resulteert in formule (2.5):

rCMpL = N R M T O + TL + [NVCK2-NVcj_g+C+TDH] ) (2.5) De voertuigen passeren 2 s na elkaar de stopstreep. Het laatste

voertuig passeert de stopstreep op moment NVCx2 na startgroen (MPS = MSG+NVCK2). Wanneer verder het startver- lies (TDo) gelijk is aan 2 s, kan men voor (2.5) ook schrijven:

TCMpL - N R K (TO + TL+NVCi«2-NVc_S+C + TDH-MPSp|_ (2.6) + NVCK2+MSGp|_ + TDo-2)

FDo - star tver I i es MSGpL = moment startgroen

MPSpL = moment van passeren van de stopstreep door het Iaatste voer tu i g

Formule (2.5) kan men weer schrijven als:

TCMp|_-NRx2)cNVC = NR )* ( TO + TL+NVC)t2-NV j.g+C+TDH + MSGpL-MPSpi_+TDo-2) NRx (TO + TL+NVCx2-NV^_g+C+TDH + MSGpL-MPSp|_+TDo-2)

rcMpL=

NRK2t(NVC/TCM = NR K N V C X (3600/TCMp(_) / 1800 = E q /S

E q - de som van de intensiteiten op alle richtingen S - de verzadigingsstroom

Men kan in formule (2.7) ook een term herkennen die gelijk is aan MEG:

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apr i I 1987

Substitutie van de twee laatste formules in (2./) geeft (2.8):

rCM _{PL =}

NR» (rO + TL-(MPSp|_-MEGp|_) -2 + TDo) 1 - £ q/s

De term TL - (MPSp i_-MEGp|_) -2 kan men z i en als de effectieve geeltijd in FLEXSYT.

TLEpL - TL-(MPSpL-MEGpL)-2 - TL-NVj_s+C+TDH-2 (2.8) (2.9) 2 s / / / / . / / / / / / -/;\ MEG

MPS - Iaatste voertuig gaat met voorkant over stopstreep -laatste voertuig houdt

stopstreep niet meer bezet

--effectieve geeltijd TLEp(_

Figuur 2.4 De effectieve geeltijd volgens FLEXSYT

Invullen \/an dit laatste in (2.8) geeft tenslotte voor ïCM:

rCMj. |_ - NRx ( TO + TLEpL+TDo) / ( 1-Eq/S)

TCM(:L - ' ^ ' F L / (1 - i^q/s) (2.10) rvl(.|^ = de som van de interne verliestijden volgens

FLEXSYT

voor de gemiddelde wachttijd voor elke richting geldt:

TWMpL - 1/2 * TCMpL(1 " q/S) (2.11 q = de intensiteit op de betreffende richting

R a p p o r t : F l e x s y t : t h e o r i e e n p r a k t i j k D a t u m : 2 a p r i I 1 9 8 7 10 3 . R e s u l t a t e n v a n s i m u l a t i e s Ten e I n d e d e b o v e n s t a a n d e m a t h e m a t i s c h e b e s c h r i j v i n g t e t o e t s e n z i j n e e n a a n t a l s i m u l a t i e s u i t g e v o e r d . In t a b e l 3.1 v i n d t m e n e e n o v e r z i c h t v a n d e u i t g e v o e r d e s i m u l a t i e s . B i j a l l e s i m u l a t i e s is g e b r u i k g e m a a k t v a n h e t p r o g r a m m a N O R N D S I M v a n h e t F L E X S Y T -p r o g r a m m a -p a k k e t . H i e r d o o r is n e t z o a l s w a a r m e e in -p a r a g r a a f 2 is g e r e k e n d b i j d e s i m u l a t i e s d e a a n k o m s t v a n v o e r t u i g e n s t e e d s c o n t i n u e . s i m u l a t i e d e t e c t o r h i a a t t i j d E q q N V C v o o r l o o p s u b r u n -c o n t i g . t i j d t i j d Lsj [vtg/h] [vtg/h] [vtg/ c y c I ] 1 n g . 2 . 1 2 3 4 5

Fabel 3.1 Overzicht van de uitgevoerde simulaties

In tabel 3.2 zijn de resultaten van de simulaties weergegeven met daarnaast de met de formules uit de vorige paragraaf berekende waarden.

simu1 at I e TG TC [s] [s] berekend simulatie berekend simulatie

alle richting alle richting richtingen 02 05 09 richtingen u2 05 09 1 11.5 1 1 1 1 1 2 49.5 50 50 50 2 13.5 13 13 14 55.5 5b 56 56 3 15.5 15 15 16 61.5 62 b2 b2 4 1 7 . 5 1 8 1 7 1 7 6 7 . 5 6 8 6 7 6 7 5 1 2 . 0 1 2 1 2 1 2 5 1 . 0 5 1 5 1 5 1 .0 .0 .0 .0 . 5 1308 1362 1404 1440 1272 4 3 6 4 5 4 4 6 8 4 8 0 4 2 4 b 7 8 9 6 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0

label 3.2 Resultaten van de simulaties en

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apriI 190 7

1 1

-Op grond van de resultaten in tabel 2.2 kan men de volgende

conclusie trekken. Cone I us I e

De mathematische beschrijving van het FLEXSYT-proces in paragraaf 2. geeft voor een continue verkeersaanbod gelijke resultaten als de simulaties. Derhalve wordt ervan uitge-gaan, dat de mathematische beschrijving van het FLEXSYT-proces liet F LEXS YT-pr oces juist weergeeft.

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apr il 198 7

12

4. üe formules van de TUD

Zoals ook in de inleiding al werd genoemd, zijn de formules die gehanteerd worden door de Technische Universiteit Delft gebaseerd op de wijze waarop Webster zijn formule voor de cyclustijd heeft opgebouwd, de wijze waarop een groenfase wordt beëindigd (detectorconfiguratie en hiaattijd) en waarnemingen uit de praktijk over de wijze waarop

,voertuigen de stopstreep passeren. Een aantal waarnemingen

{van Gieenshields lit. 3, Brand lit. 2 en Klijnhout

-I it. 4 en 5) zijn als bijlage in dit rapport opgenomen; zie

b i j l a g e I I .

Er geldt de volgende formule voor de groentijd:

FGjuD - NVCxTIM+TDo-(Lj_s-LV)/VjuQ+TDH (4.1) - groentijd volgens TUD

= het aantal voertuigen in de cyclus

= de gemiddelde opvolgtijd, voor deze term wordt i.h.a. een waarde van 2 s genomen = star tver 1 i es

- de afstand tussen de detector en de stopstr eep

.: de lengte van het voertuig

:: de gemiddelde snelheid van het laatste voertuig tussen de detector en de

stopstreep

DH - de detectorhiaattIjd

voor de cyclustijd geldt:

ICMnjtj - Fvl|UD / (1 - Eq/S) (4.2)

'^'''lUD - '^^ gemiddelde cyclustijd volgens TUD

I V I I (jL) - de som van de interne verliestijden voIgens TUD

Hier in is Fvl weei opgebouwd uit TDo, fO en TLE:

TVIjyQ ^ FDo + TO + TLEyuD (4.3) ILEj-yQ = de effectieve geeltijd volgens TUD

Voor ILE geldt in dit geval:

TLEyup = IL - (MPS-ruD " ^EGruD)

:^ IL - (Lci-s-l-V)/VruD + TDH (4.4) ' ö r u D NVC 1 1 M 1 Do L d - S LV v r u D

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum ; 2 april 1987 1 3 / J_ MEG MPS ///////// ///////// ///.///// -- - / ; \

-effectieve geeltijd ILE

Figuur 4.1 De effectieve geeltijd volgens de rUD-formule

De formule voor de wachttijd is:

Rapport; Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apriI 1987

14

-5. Vergelijking van FLEXSYT en de TUD-formules

Hieronder vindt men naast elkaar de formule voor de groen-tijd volgens FLEXSYT en de TUD-formule.

FLEXSYT TUD Ld-s-LV

TGpL-2xNVC-NVj_s+Ci-TDH TG-j-uD = "^ *NVC+TDo- +TDH ^TUD

Men vindt hierbij het volgende.

- De termen 2xNVC en TDH zijn in beide formules gelijk. - De constante C bij FLEXSYT (verschil passeren voorkant

voertuig en achterkant) is een equivalent voor LV/V in de lUD-formule.

Uitgaande van een voertuiglengte (LV) van 6 m en een snelheid van 12 m/s is LV/V gel ijk aan de waarde voor C bl j FLEXSYT (nI . 0.5 s) .

Men moet hierbij echter bedenken, dat het hier gaat om de werkelijke gemiddelde snelheid tussen de detector en de stopstreep. Bij de testkruising, die hier wordt

gebruikt, bijvoorbeeld, is de opgegeven snelheid tussen de detector en de stopstreep weliswaar 12 m / s , echter de werkelijke snelheid ligt vanwege oponthoud door voorgangers lager. Uit de trajectorie in bijlage I blijkt de snelheid ongeveer 6 m/s te bedragen.

- De term NVj^.g bij FLEXSYT enerzijds en de termen TDo en L(j_g/V in de TUD-formule anderzijds zijn funda-menteel verschillend. De term -NV^j.g geeft aan het aantal voertuigen tussen de detector en de stopstreep, de term TDo en Lj.g/VjuQ zijn resp. het

start-ver lies en de tijd die het laatste voertuig nodig heeft

om de afstand tussen de detector en de stopstreep af te

leggen.

voor de cyclustijd zijn onderstaande formules gevonden.

FLFXSYl TUD TCMpL^lVlpL/( 1 -Eq/S) TCM,-yQ = TVI T U D / < 1-2q/s)

NRx ( rO + TLtf; L + TDo) N R K ( T O + T L E j-yo + TDo )

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apri1 1987

15

-Hierin gelden voor de effectieve geeltijd onderstaande formuI es:

FLEXSYT TUD TLEpl_-lL-NVJ.,s^C^ TDH-2 TLEyuD = "^L- (L^-s-LV) /WJ^Q + TDH

Men ziet in deze formules soortgelijke verschillen als voor de groentijd.

De wachttijd is in beide gevallen het produkt van TCM en 1/2x(l-q/s) (Zie (2.9) en (4.5)). De verschillen in de

wachttijden die men vindt met FLEXSYT en met de TUD-formules zijn daarom gelijk aan de verschillen in de cyclustijd

Rdpport; Flexsyt; theorie en praktijk Datum : 2 april 1987

16

-G. Discussie

In het voorgaande zagen we, dat het verschiI in de bereke-ning van de groentijd bij FLEXSYT en met de TUD-formule terug te voeren is op onderstaande termen:

FLEXSYT TUD LV/VpyD

TDo-Ld-g/V-puD Eventueel kan men de laatste term Ljj.g/VyyQ ook schrij-ven als NVj_gxLV/VpyQ. Men ziet, dat als men uitgaat van LVi6 m, LV/VyyQ in veel gevallen groter zal zijn dan C. Door oponthoud van voorgangers zal de snelheid van het laatste voertuig vaak lager liggen dan 12 m / s . Dit resul-teert in een waarde voor LV/VyyQ groter dan 0.5 s. Bij de geschatte snelheid van 6 m/s voor de testkruising vindt men LV/Vpyü--1 s.

Wanneer men de termen -NV^_g bij FLEXSYT en

T0o-Lcj_g/v pyQ in de TUD-formule vergelijkt, ziet men,

dat in de praktijk de laatste term in het algemeen eveneens groter is dan de eerste. Bij de testkruising vindt men

-NV(~|_s= -2 s en rDo-Lci.-g/V-puQ= 2-2x6/6 = 0 s, een verschil van 2 s.

Omdat de geeltijden en ontruimingstijden constant zijn, betekent een grotere groentijd bij de TUD-formules ook een grotere cyclustijd en wachttijd.

Dit leidt tot de volgende conclusie:

Er bestaat een verschil tussen de berekening van de groen-tijden, cyclustijden en wachttijden bij FLEXSYT en de bere-kening met de lUD-formuI es. Met FLEXSYT worden kortere groentijden, cyclustijden en wachttijden gevonden dan met de TUD-formules.

Wat betekenen de ges i-gna 1 eer de verschillen in de praktijk? Beschouw de testkruising en de cyclus getekend in figuur

Hierin Is de groentijd per richting: TGpL ::2xNVC-NV(^_S+C + TDH

- 2 x 8 - 2 + 0 . 5 + 1 = 1 5 . 5 s

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 april 1987 1 7 -De cyclustiid is; TLEp i_ = rL-NV(j_g )-C+TDH-2 - 3 - 2 + 0 . 5 + 1 - 2 = 0.5 s TV I PL =NR»(TO + TLEpL+TDo) =3x( 2 + 0.5 + 2) =13.5 s TCMpL =TV I p|_/( 1-Eq/S) =13.5/(1-3x3600/TCMpL«8/1800) =61.5 s

Beschouw nu de testkruising met eveneens 8 voertuigen per richting, waarbij de groentijd en cyciustijd wordt berekend met de TUD-formules.

TGyyQ =NVCxTI M + TDo- (Lj.g-LV) /V-pyQ+TDH = 8 x 2 + 2 - ( 1 2 - 6 ) / 6 + 1 = 18 s

ILEiuQ -TL-(Lj_s-LV)/VTyD+TDH = 3 - ( 1 2 - 6 ) / 6 + 1 = 3 s

TV IyuQ =NRx (TO + TLEjyQ+TDo) -3 X ( 2 + 3 + 2 ) = 21 s

TCMpuD =TVIyuD/(1-Eq/S)

=21/(1-3x3600/TCMyyQx8/1800) =69.O s

In figuur 6.1 op pagina 19 vindt men naast elkaar de cyclus

uit figuur cL.3 en de cyclus die men vindt bij acht

voer-tuigen met de lUD-formules. De laatste cyclus blijkt 13.0 X I anger.

Bij de rechter cyclus in figuur 6.1 is nu de belasting per uur kleiner dan in de linker cyclus. Berekent men met de lUD-formules een cyclustijd voor een gelijke belasting als bij de linker cyclus, dan vindt men:

FCMjyD =21/(1-O.22)=95.5 s

Dit is 55.5 /. hoger dan 61.5 s ! De wachttijd is dan ook 55.5 /. hoger dan bij FLEXSYT.

Rapport; Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 april 1987 18 / ; \ TCR FLEXSYT .-. 0.0 s SG 8 vtg 1 5 . 5 s EG -18.0 S--MPS 1 8 . 5 s SR 20.5 s SG 8 vtg 36.0 s EG -38.5 S--MPS 39.0 s SR 4 1 . 0 s SG 8 vtg 56.5 s EG -59.0 S--MPS 59.5 SR \./ 61.5 S SG TUD / ; \ TCR 0.0 s SG 8 vtg •18.0 S-- EG,MPS 2 1 . 0 s SR 23.0 s SG 8 vtg -41.0 s-44. 0 s 46. O s EG,MPS SR SG \. / -64.0 S-- EG,MPS 6 7 . 0 s SR 69.0 S SG Figuur 6.1 Vergelijking van een cyclus volgens

FLEXSYT en volgens de TUD-formules; belasting 8 voertuigen per cyclus

De laatste cyclustijd is gebaseerd op een niet-geheel aantal voertuigen per cyclus! Men vindt bij 12 voertuigen per

cyclus per richting met de TUD-formule een cyclustijd van 93 s, bij 13 voertuigen 99 s.

Rdppof t: Flexsyt; theorie en praktijk Datum ; 2 april 1987

19

-Uiteindeliik gaat het erom, dat een formuIe een zo goed mogelijke beschrijving geeft van de werkelijkheid. Op zich

IS het verschil tussen resultaten van FLEXSYT en resultaten van een berekening met de TUD-formules niet van belang. Van belang is de vraag in hoeverre de resultaten van de bere-keningen met FLEXSYT en de TUD-formules overeenstemmen met de werkelijkheid. De discussie over het verschil tussen de berekeningen met FLEXSYT en met de TUD-formules dient hierop te worden gericht.

Meer concreet houdt dit bijvoorbeeld het volgende in. Bij een af r i ,i capac i te i t van 1800 pae/h gaat bij FLEXSYT het achtste voertuig op seconde 16 na startgroen over de stop-streep. Met de TUD-formule vindt men seconde 18 na start-groen .

Wat gebeurt er in de praktijk?

Op welke wijze wordt de werkelijkheid het best beschreven? Samenvattend kan men stellen, dat het gaat om de volgende vr agen.

Discussiepunten

Welke waarden worden in de praktijk gevonden voor het afrijproces en kunnen worden gebruikt voor de bereke-ning van de groentijd, cyclustijd en wachttijd bij voertuig- afhankelijk geregelde verkeersstromen?

In hoeverre stemmen deze waarden overeen met de resul-taten van de FLEXSYT-berekening en met die van de berekening met de TUD-formules?

Welke gevolgen dient deze vergel ijking van resultaten te hebben voor de ontwikkelde theorie voor het opstel-len van een formule voor het bepaopstel-len van de kwaliteit van verkeersregel ingen?

Rapport: Fle;<syt: theorie en praktijk Datum : 2 apr i I 198 7

20

-7. LI ter atuur

1. Automatische wegverkeerssystemen. Delft, Technische Hogeschool, Afdeling der E Iectrotechniek, 1981. 2. Brand, H. Berekening van verkeersonafhankeI ijke

verkeerslichten. Wegen 38 (1964) 8, biz. 222-229, 3. GreenshI e 1 ds, B.D. Traffic performance at urban

intersections. New Haven (Conn.), Yale University, 1947. 4. Klijnhout, J.J., W.M. Nawijn en D. Westland. Platoon- en

afr 1jtIjdenmetingen bij verkeerslichten in steden. verkeerstechnIek 20 (1969) 10, bIz. 482-487.

5. Klijnhout, J.J. Overzicht research verkeersregelingen. Verkeerskunde 31 (1980) 2, bIz. 70-75.

6. Middelham, F. Handleiding in het gebruik van FLEXSYT-I-met FLEXCOL-76-, Den Haag, 1985.

7. Tolman, T.R.G. Een statistisch onderzoek naar de

volgtijden van een afrijdende voertuigkoIonne, Delft, Technische Hogeschool, 1984.

Rappor t: F l e x s y t : t h e o r i e en p r a k t i j k D a t u m : 2 apr il 1987

21

-Bijl age I

v o L ^ f ^ u i g : I 0 I ^ ) I M^C ^f5V. Cs) T o p 'J I o ••••-/ *-j •' J « *<-iO-W

Rapport: Flexsyt: theorie en praktijk Datum : 2 apr i I 1987

- 23

Bi jiage I I

Waarnemingen van afrijtijden

12 IJ K IS Tijd in sec. na aanvang groen

IS 17 19 <pass.ige achteras)

Figuur 11-1 De gemiddeld benodigde tijdsduur voor het

passeren van de stopstreep met de achteras van

in het platoon ten opzichte yan

de groentijd; waarnemingen van (1944), Brand (1963) en Klijn-en West I and ( 1969) . de n-de auto de start van Greenshields hout, Naw i jn

R a p p o r t : F l e x s y t : t h e o r i e en p r a k t i j k D a t u m : 2 a p r i l 1987

24

-weg - lijd d i a g ' j m o»ertic^i lelijVe Icutsing met lichtenregeling

rood - groen overgang op t •" O ^'standen geg*?«en vjnaf achterbumber Ie auto van queue

,tt .10 i^ j 8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3

y Ie auto "Sn fJe y / 2 . « aulo van hie

3e aulo •'»r\ lile ,4e auto *an tile

O •' i2^3",4^<5 ,6^7 /orp ,10 ,11 ,12 ,13 .M ,15 .16 .t7 ,18 ,W ,?0,iec achierbumper posilie

tan auto m queue

^»^realiliettjden eigen waarneming

F i g u u r 1 1 - 2 W e g - t i j d d i a g r a m v o o r v o e r t u i g e n b i j v e r k e e r s l i c h t e n .

p- h'' ^ , r\ H!af•^l* TM H o " T •

Verwijderd uit catalogus