x1
x2
y1
y2
1.
5 -2
3
-2 3
1 2
1 -3
0 -1
3 0
1
2 -1 3
x1
x2
z1
z3
1 -1
-1 1
0 2
1 2
0 0
z2
1 -1
-1
0
0
Sprawdzian I: Sieci neuronowe Zestaw 2
Odpowiedź podać z uzasadnieniem
Zadanie 1: Użyto sieci neuronowej do klasyfikacji punktów podanych na rysunku:
a) Czy punkty można sklasyfikować jednoznacznie za pomocą jednego perceptronu?
b) Zaprojektować perceptron (podając architekturę, wagi synaptyczne i funkcję aktywacji), który poprawnie klasyfikuje podane punkty.
c) Podać równanie perceptronowe i narysować prostą oddzielającą.
Zadanie 2: W podanej obok sieci neurony w wartswie ukrytej mają dyskretną unipolarną funkcję aktywacji a neurony w wyjściowej wartswie mają bipolarną sigmoidalną funkcją aktywacji z parametrem = 1. Wyznacz
sygnały wyjściowe z tej sieci dla wektora wejściowego X = [2,-3].
Zadanie 3: Neuronu z dyskretną unipolarną funkcją aktywacji użyto do klasyfikacji wyorców na rysunku:
.
Zakładając, że dla pierwszego wzorca oczekiwana odpowiedź d = 1, a dla drugiego wzorca d = 0.
Zakładając również, że początkowy układ wag neuronu będzie [-1, -1, 1, 1], odchylenie wynosi 0.
a) Używając reguły perceptronowej ( = 1) przeprowadź jeden cykl uczenia sieci dla podanych wzorców.
b) Wyznacz sygnały wyjściowe sieci dla wzorców uczących po jednym cyklu uczenia.
Zadanie 4: Podczas uczenia sieci podanej na rysunku na wejście sieci podano wzorzec uczący X = [1, -1], oczekując na wyjściu wektora [0, 1, 0].
a) Wyznacz sygnały wyjściowe.
b) Wyznacz błąd pomalowanego neuronu.
c) Zakładając, że wszystkie neurony mają unipolarną sigmoidalną funkcję aktywacji (=1) i
współczynnik nauki wynosi =1, modyfikuj wagi pomalonego neuronu.
10
0 0
5 -5
0 5
-5
