Analiza autentyczności cyfrowych nagrań fonicznych

Z PRAKTYKI

Rafal Korycki

Ana

liza

autentyczności

cyfrowych

nagrań

fonicznych

Wstęp i cel pracy

Badania autentyczności nagrań fonicznych, które polegają na wykrywan iu śladów ingerencji w ciąg/ość zapisu,należądoważnych zadań współczesnej k rymi-nalistyki. W przypadku nagrań analogowych istnieje moż liwość analizy przebiegu czaso wego i spektrogr a-mu sygnału fonicz nego, a także zapisu pola magn e-tycznegoutrwalonego na samejtaśmie. Pojawieniesię nagrańcyfrowych1znacznieskomplikowało,aw wielu przypadkachuniemożliwiłoujawnianie śladówwyko na-negomontażu. Przełomem wrozwiązywaniutego pro-blemuokazało sięzastosowanieanalizywahań często­

tliwości prądu siecielektroenergetycznej. Wykorzysta -no w tym celu zarównozaobserwowaną dużą korelację zmian częstotliwości prądu (ENF - Electric Nelwork Frequency) w różnych obszarach podłączonych do tej samejsieci,jak równieżfakt rejestrowaniasygnałus ie-cienergetycznej przez niektóre urządzenia nagrywają­ ce.Problemem pozosta jewyodrębnieniesygnału sieci energetycznejz nagraniadowodowego,pomiar chw ilo-wychwartości częstot l iwościoraz porównan iesek wen-cji tych wartości z wartościam i pochodzącym i z bazy danych.Pomiarumożna dokonywaćzarówno

korzysta-jącz metod opartychnawyznaczaniu transformacji Fo-uriera,jak iinnych rozwiązań, takich jak modelowanie parametryczne,metody podprzestrzeni czy wyznacza-nieczęstotliwości na podstawie pomiaru czasu w m iej-scach, w których sygnał przechodzi przez zero.

Celem pracy jest prezentacja metod wykorzystywa-nych do wykrywania ingerencji w ciągłość zapisów. Oprócznowych technik pomiaruczęstotliwości,których zastosowanie jest propozycjąautora mającą na celu usprawnienie badań z użyciem sygnału sieci energe -tycznej,zaprezentowanorównież możliwośćgraf iczne-go wykrywaniaśladów montażuza pomocąanaliz cza -sowo-częstotl iwościowych. Przedstawiono przykłady wykorzystania graficznej analizywidmowej na podsta -wie pochodnych transformacjiWignera-Ville'a oraz i n-neprzekształcen ia.Opisanotakże metodę prze miesz-czenia (reassignment metnod; pozwalającą na zwięk­ szenie czytelności wykresów będących wynikiem za -stosowanych transforma cji. Dzięki wykorzystaniu

po-wyższych rozwiązań możliwe jest obserwowan ie trud-no dostrzegalnych zmian tłaakustycznego, któremogą

świ adczyć o wykonanym montażu. Trzecią przedsta -wioną metodą jest analiza przesunięcia ramek w

pli-PROBLEMY KRYMINALISTYKI271(1)2011

kach dżwiękowych skomprymowanych z wykorz ysta-niem stratnych koderów psychoakustycznych . Wpływ

parametrówalgorytmu kompresji oraz kształtu użytego okna opisano na przykładzie kodera MP3. Ostatnie prezentowanezagadnienieto techniki analizypelispęk­ tralnej. Omówiono możliwość wykorzystania powyż­

szych narzędzi w detek cji śladów ingerencji wciągłośćzapisóworaz ichefektywnośćw ana lizowa-niusyg nałumowy.

Zasady stosowania metody analizy

zmian częstotliwości prądusieci energetycznej Prąd przemienny płynący w instalacji elektrycznej oraz w urządzeniach podłączonych do niej generuje

zmienne pole elektromagnetyczne. Częstotliwość

zmianpola wynosi 50 Hz lub 60 Hz izależy od syste -mu energetycznegoobejmującegodany obszar.Polski system energetyczny jest częścią zgrupowania sys te-mówprzesyłowychEuropy oraz północnejAfryki,które pracują ze sobą synchronicznie,to znaczy z tą samą częstotliwością prąduw sieciwynoszącą50 Hz.Opera -torzytychsystemów zrzeszenisąw Uniids.Koo rdyna-cjiPrzesytu Energii Elektrycznej(UCTE - Union for Ihe Coordinalion ot Transmission ot E/eclricity) [1]. W

Pol-sce operatorem systemu przesyłowegojest PSE -Ope-rator S.A.

Podobnie jak przemienny prąd płynącyw przewod-niku generuje zmienne pole elektromagnetyczne, tak zmienne pole elektromagnetyczne powoduje induko-wanie przemiennego prądu w przewodniku znajdują­ cymsięwzasięgutego pola.Zewzględuna sinusoida l-ny charakter zmian amplitudy prądu sieci energetycz-nej oraz częstotliwość (50 Hz) pokrywającą się z pa -smem akustycznym(20-20000 Hz), istniejemożliwość

indukcji prądu o tej częstotliwości w elementach elek-tronicznych bloków wzmacniaczy sygnałów akustycz -nychznajdujących sięwurządzeniach rejestrujących.

Odchylenieczęstotliwościprądusiecienergetycznej od wartości zadanej powodowane jest różnicą między

obciążeniemsystemu energetycznego a wytwarzaniem energiielektrycznejw elektrowniach .Energia w syste-mie nie może być magazynowana, wobec tego zapo -trzebowanie musi być pokryte w czasie rzeczywistym energią wyprodukowaną w elektrowniach [1]. Każde niezbilansowanie wytwarzania z zapotrzebowaniem

Z PRAKTYKI

powodujeodchylenieczęstotliwości odwartości zada-nej.Częstotliwość rośnie, jeśli w systemie jest nadmiar mocy wyprodukowanej,lub maleje,jeśli zapotrzebowa-nieprzewyższa produ kcję[2J.Przeprowadzone dotych-czas badania[3], [4Jpokazują, że powyższeodchylenia mają charakterprzypadkowy,a ichwartości wykazują sil ną korelację wobrębie całegoobszaru synchronicz-nego. W związku z tym wartości częstotliwości prądu sieci energetycznejzmierzone wróżnych lokalizacjach naterenietego samegoobszaru synchronicznego(np. w Brukseli,Warszawie czy Bukareszcie) będą niemal identyczne.

Zastosowanie metody sprowadza się do ekstrakcji z nagrania dowodowegosygnału indukowanego z sie-ci energetycznej oraz precyzyjnego pomiaru wartości częstotliwości zbliżonej do 50 Hz. Uzyskanewartości porównujesiędlakażdejchwili czasowej np.1= 1 sek. zbaządanych - własną lubpochodzącąod operatora systemu energetycznego. Pełn a synchronizacja, czyli zgodność sekwencji zmian wartości częstotliwości

z bazy danych z wartościami uzyskanymi zmateriału dowodowego, pozwala na wsparcie hipotezy potwier-dzającejautentycznośćnagrania.Natomiastmożliwość synchronizacji jedynie fragmentów daje podstawy do zakwestionowania integralności zapisu i podejrzenia wykonaniamontażu.

Zewnętrzne pole elektromagnetyczne traktowane jestprzez producentów rejestratorówdżwięku jako po-tencjalneżródło zakłóceń.Wzwiązkuz tymurządzenia konstruowanesąw taki sposób,abywyeliminować,lub przynajmniej ograniczyć do minimum, możliwość na-grywania zakłóceń. Ponadto w wieluprzypadkach sto-sowanesąfiltrycyfroweodcinającesyg nałyoczęstotli­

wościach poniżejkilkuset Hz, co uniemoż liwia rejestra-cję sygn ał u pochodząceg o z sieci energetycznej. W przypadku każdego badania konieczne jest zatem indywidualne sprawdzenie parametrów rejestratora i zastosowanegow nim algorytmuzapisuoraz kompre-sji syg n ał u mowy wcelu oszacowania ich wpływ u na możliwośćrejestracjisygnałusieci energetycznej.

Możliwość rejestracji syg nału sieci energetycznej w nagraniu zależy między innymi od nastę p ujących czynników:

•rodzaju zasilania urządzenia rejestruj ąceg o (w większości przypadków zasilanie sieciowe zwiększaprawdopodobieństwo rejestracji sygnał u sieci energetycznej);

•rodzaju algorytmu kompresji zastosowanego w urządzen iupodczas zapisu nagraniadopliku; • filtrówgórnoprzepustowych oraz układów redukcji

szumuizakłóceń ;

• rodzaju użytego mikrofonu (ata kże długości i ro-dzajupołączeniaprzewodowegomikrofonuzukła­

dami rejestrato ra)oraz struktury bloków

wzmacnia-6

czy analogowych występujących przed układami przetwomikówanalogowo-cyfrowych;

• lokalizacjirejestratora, wszczególności odległości od urządzeń zasilanych z sieci energetycznej lub odległościod siecistrukturalnejlub linii wysokiego napięcia.

Metody nie powinno się stosować od noś n ie do na-grań zapisanychw sposób analogowy nataśm i e ma-gnetycznej.Wiąże się to z fluktuacjami prędkości prze-suwutaśmy, powodującymiprzesu n i ęcia częstotliwości mierzonegosygnałuowartościniekiedyznacznie prze-kraczające zakres wahań częstotliwości prądu sieci energetycznej. Typowa wartość nierównomierności przesuwu taśmy dla profesjonalnych magnetofonów kasetowych (np. Technics RS-B965, Pioneer CT-W806DR)wynosiok.0,03-0,09%,co przyzałoże­ niu liniowego wzrostu częstotliwości w stosunku do zwiększenia prędkości odtwarzania dajebezwzględny błąd pomiaruna poziomie ok. 15-45mHz.Należynad -mienić , że typowe wartości odchylenia częstotliwości prądu sieci energetycznejodczęstotliwości znamiono -wej rejestrowanesąna poziomie± 100mHz, natomiast przenośnerejestratorycharakteryzująsię współczynni­ kiem nierównomierności przesuwu taś my znacznie przekraczającym wartości dla profesjonalnych odtwa-rzaczy kasetowych.Mogą one dodatkowo uleczwięk­ szeniu na skutek rozładowywania się baterii zasilają­ cych urządzenie rejestrujące.

Pomiar wartości częstotl iwości prądu sieci energetycznej

Porównanie spektrogramów to najszybsza metoda pozwalająca na sprawdzenie występowania sygnału

sieci energetycznejw nagraniudowodowym. Wykonu-je się ją, wykorzyst ując dowolneoprogramowanie po-zwalające na wyznaczeniespektrogramu, czyli krótko-czasowej transformacji Fouriera (STFT - Short-time Fourier Transform). Po wczytaniu pliku z mate riałem

dowodowymwykonywanesą następuj ąceoperacje: •konwersja częstotliwości próbkowania nagrania

dowodowego;

• wyznaczenie spektrogramu na podstawie STFT zdługimoknem analizy (N~4096próbek); • analiza sygnałów sinusoidalnych w zakresie

'siecienergetycznejiporównaniez odpowiednio wyska-lowanym wykresem zmian częstotliwości prądu sieci energetycznej pochodzącym z bazy danych, np. bazy operatora systemu energetycznego lub zmateriałemporównawczym (ryc. 1i2).

Zgod nośćwzorcówzmianwa rtościczęstot liwościna analizowanychwykresach (ryc. 1) pozwala przypusz-czać, że nagranie jest autentyczne i nie występuj ą w nimślady ingerencji w jego ci ąg /ość. Rozbieżn ości

Z PRAKTYKI

Ryc.1.Porównanie spektrogramów:

alsygnałusieci energetycznejwyodrębnionegozmateriałudowodowego;

b) nagraniareferencyjnego zarejestrowanegobezpośrednioz siecienergetycznej. Parametry analizy: oknoBlackmannaod/ugości8192próbek, 50%nakładanieramek.

Fig.1.Spectrogramscomparison

aj electric network frequency signal extracted trom evidential recording; b)referance signalrecorded directly trom electricnetwork.

Analysis parameters:Blackmann windowo8192sampfes lang,50% overlapping.

Ryc.2. Porównaniespektrogramów:

a)sygnalusieci ene rgetyc znejwyodrębnionegoz materialu dowodowego poddanegomontażowi; b) nagraniareferencyjnegozarejestrowanegobezpośrednioz sieci energetycznej.

Parametryanalizy:okno Blackmanna odługości8192 próbek,50%nakładanieramek.

Z materialudowodowegowews kaza nym miejscuwycięto30 sekund nagrania. Widoczny jest brak synchronizacjizmianczęstotliwości sygnałusieci energetycznejod miejsca,wktórym wykonanomontaż.

Fig.2.Pectrograms comparison

a) eleetrie network frequeney signa/ extraeted from tampered evidentia/ reeording;

b) referenee signal reeorded direet/y from etectric network.

Analysis parameters:B/aekmann window,8192sampies /ong,50% over/apping.

A 3D secondtim e frame was removed trom the recordingasindieated. Laek of synchronizationisvisible beginning with the area where tampering oecurred.

Z PRAKTYKI

Innymi słowy, wartość X(~ niesie informacjęo tym,

ile znajdujesię w sygnale zespolonej- składowejhar

-monicznej

ei

2rrh_{=cos(2nft) + jsin(2Jrff}o konkretnejczę­}

stotliwości f. Natomiast widmo Fouriera dla sygnałów dyskretnych,odpowiednie do analizy syg n ałów cyfro

-wych, przedstawia wzór:

będącewynikiem miejscowej desynchronizacji przebie-gów wa rtości zmian częstotliwości sygnałusieci ener-getycznejstanowiąo braku ciągłościnagrania dowodo-wego (ryc.2).

Transformacja Fouriera jest podstawowym narzę­ dziem analizyczęstotliwościowejsygnałów.Widmo Fo

-uriera dia sygnałów ciągłych (np. sygnałów analogo-wych)zawierająceinformacjęozawartości częstotliwo­ ściowejsygnału X(~ opisywanejest zależnością :

X(f)

=

t::

x(t)e - j znr tdt (1)

Na rycinie 3 przedstawione zostało porównanie zmian wartości częstotl i wości prądu sieci en ergetycz-nej, które wyzna czonezostałyz wykorzystaniem met

o-dy FFT zuzupełnieniem zerami, z danymi z bazy da-nych PSE-OperatorS.A.Nagranie dowodowe odługo­ ści23 minutzostałozarejestrowane zapomocą zasila-nego bateryjnie magnetofonu DAT z podłączonym ze -wnętrznym mikrofonem miniaturowym. Średni błąd

bezwzględny wyzna czony na podstawie porównania danychwyn iósł l!.FFT= 1,2mHz.

W celu wyznaczenia częstotliwości sygnału sieci

energetycznej można zastosować dyskretną tran

sfor-mację .świerqotową" (GZT - Chirp-Z Transform) [5]. Wykorzystujesię jądo obliczania widma Fouriera w za-danym paśmie częstotliwości z dowolną rozdzielczo-ścią zdefiniowanąprzezużytkownika[6]. Innymi słowy, stanowi ona "l u pę"w dziedzinie częstotiiwości [7], [8]. Widmosygnałuwyznaczasięzapomocątransformacji Fouriera sygnałux(n) odługości N,dla M+1częstotli­ wościunormowanych:f_k=f

_o

+

k·M,gdzie k=O, ... ,M, wówczas:

(2)

(5)

w przypadkukoniecznościzapewnienia rozdzielczo

-ścina poziomie 1 mHz.

gdzie:n = Znflf_p, natomiast f_p jest częstotliwością próbkowania. Baza fourierowskama swoje rozwinięcie: ,,;On= costo n) + jSin(nn) [5]. Ze względu na koniecz-ność odseparowania sygnału sieci energetycznej od pozostałych składowych nagrania dowodowego, zale-cane jest wykonanie konwersji częstotliwości próbko-wania dowartości:

a następnie przeprowadzenie filtracji pasmowej w zakresie np. 48-52 Hz. Konieczne jest także "nad

-próbkowanie" transformacjiFouriera, czyliuzupełnienie

zerami analizowanego sygnału.Jest to spowodowane tym, żedla N=240próbekrozdzielczośćtransformacji wynosić będzietylko M = (60:240 Hz) =250 mHz,co jest znacznieponiżej wymagańdla opisywanej metody. Liczba próbek transformacji Fouriera powinnawynosić

teoretycznie przynajmniej: fds= 2· 'siecienergetycznej+20%

N

-

r

ds _ 1Z0Hz _ mt -

z

'~r

-

Z'lm Hz -

60000

(3)

(

4)

Powyższa zależnośćprezentuje splot dwóch sygna

-łów:y,(n)= x(n)AnWn2 oraz Y2(n)= W-n2,czemu wdzie

-dzinie częstotliwości odpowiada iloczyn widm tych sy-gnałów. Opisywana zależnośćjest realizowana przy

następujących założeniach: A

=

e-j2rr1o, W

=

e-j2rrM12

oraz 2kn=

n2

+

k2 - (k - n)2

[5J

.

Wykorzystanie transformacji GZT teoretycznie nie wymaga stosowania filtracji pasmowej. Ponadto ze względuna wykonywanieobliczeńjedynie w zadanym paśmie algorytm wykorzystujący transformację jest szybszy niż stosujący .riadpróbkowaną" transformację Fouriera. Na rycinie 4 przedstawionezostało porówna-nie zmian wartości częstotliwości prądu sieci energe-tycznej wyznaczonych z wykorzystaniem metody GZT z danymi z bazy danych PSE-Operator S.Adla tego sa-mego nagrania dowodowego o długości 23 minut.

Średni błąd bezwzględny wyznaczony na podstawie porównania danych wyniósłl!.CZT=0,81 mHz.

Widmo można także wyznaczyćzapomocą estyma-ty3 funkcji autokorelacji

Rxl.m)

analizowanegosygnału. Na podstawiewartościpróbek estymaty tworzysięma

-cierz autokorelacjiRxx>następnie obliczanesą wartości własneAkiwektorywłasne Vk'a macierz

_Rxx

przedsta-wiana jest w postaci sumy macierzy elementarnych VkVkT z wagami Ak' Wektory własne są ortogonalne4 i tworzą dwie dopełniające się przestrzenie: sygnału

iszumu [5].Wyznaczeniena podstawie

_Rx

_x

badanego

ZPRAKTYKI

50.06

,---

---,---r-- - , - - - ---.---

-

---,-

-

---,,---,

50

.05

- -Metoda FFT

- -Baza danych PSE

50

.04

N

~ 50.03

-o «n

o

.~

50

.02

~

_i!l'

₅₀

_.01

O

50

49

.99

200

,

4

00

,

600

800

Czas [sekundy]

1000

1

200

1

400

Ryc.3. Porównaniewartościczęstotliwościprądusiecienergetycznej wyznaczonychzapomocątransformacjiFFT(2uzupełnieniemzerami) zwartości amiz bazydanychPSE-Operalor S.A.

Fig.3.Electric network frequencyvetces computedusing FFT tran sformand compared with Polish etecutc systemoperator(PSE-OperatorS.A) dalabase

50

.06

,---,--

---,,----

- , - ---,,---

-

---.--

-

----,-

-

-

-,

50.05

- - Metoda Chirp-Z

- -Baza danych PSE

50

.04

N

~ 50

.03

-O

.

'"

O .~

50

.02

~

_i!l'

₅₀

_.01

O

50

49

.99

1400

1200

1000

600

800

Czas [sekundy]

400

200

49

.98

L -_ _ --"---_ _---'- ' - -_ _--"---_ _ ---'- ' - -_ ----l

O

Ryc.4. Porównaniewartościczęstotnwościprądusiecienergetyczn ejwyznaczonychzapomocątransformacjiCturp-żzwartościamizbazy danych

PSE-OperalorSA

Fig.4.Elec /ficnetworkfreąuencyvstues compu tedusi ngChirp-Z transform and comp ared with Polish electric system operator (PSE·Op erator S.A.) database

ZPRAKTYKI

syg nał u jakiegokolwiek wektora leżącego w podprze

-strzeniszumupozwalana obliczenieczęstotliwości

sy-gnałówzgodnie zzasad ą ortog on a l nośc i. Możliwejest

także zastosowanie w estymacji częstotliwości sumy

kilkuskładowych sinusoidalnychmetodywykorzystują­

cej macierz

R

"

[9J.Wówczasaproksyrnujeś się ją za pomocąsumy macierzy)'kvkv kTzwiązanychwyłącznie z głównym i wektorami Vktej dekompozycji,które leżą

w podprzestrzeni sygnału. Interes ującyjest fakt,żeta

-ka estymatapozbawiona jest szkodliwego wpływu szu -mu [10).Jedn ą zmetod,którą można wykorzystaćdo pomiaruczęstotliwościsygnałusieci energetycznejjest metoda ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotationallnvariance Techniques).Algorytmjej działa­ niajest nastę p ujący [5]. [11 ]:

•wyznaczyć estymatę funkcji autokorelacji RrJm) dla m

=

O,1,...,Msygnału y(n)oraz stworzyćma

-cierze RyO,yO, RyO,y l ;

•zdekomponować macierz RyO ,yO według wartości włas nych oraz znaleźć najm niejszą wartość wła­

sną,którąprzyjmujesięzaestymatęwariancjiszu -mu O"s2;

•utworzyć macierze: Cyo,yo = Ryo,yo - "s2f oraz

Cyo,y'

=

Ryo,y' - "s2J,gdzie J

=

eye(M),J- pr zesu-niętamacierzJz zeramiwpierwszym wierszu; •wyznaczyćuogólnionewartości własnedla macie

-rzyCyO,yOoraz CyO,y':D=eig(Cyo,yO' c;.o,y');

•znaleźć częstotliwości składowe f,na podstawiep wartości leżących naokręgujednostkowym lub b

li-sko niego;M=2p+ 1,gdziepstanowiliczbę skła­

dowych sinusoidalnych.

Na rycinie 5 zostało przedstawione porównanie

zmian wartości częstotliwości prądu sieci e nergetycz-nejwyznaczonychprzy wykorzystaniumetodyESPRIT

zdanymi zbazydanychPSE-Operator S.Adla tego sa

-mego nagrania. Średni błąd bezwzględny wyniósł wtym przypadkudESPAlT= 1,32mHz.Opisanatechni -ka wyznaczania częstotliwości pomimo mniejszej do-kładności, cechuje się większą odpornością nazakłó­

cenia w postaci szumubiałego.

Metodyczasowepomiaruczęstotliwości polegają na wyznaczeniu miejsc przejść sygnału przez zero (zero--crossing method) i obiiczeniuczęstotliwości z definicji f= 1fT [Hz), gdzie T[s]jest czasem trwania jednego okresu sygnału sinusoidalnego. Aby wyznaczyć czas trwaniaokresusygnału,nie zalecasięstosowania kon-wersjiczęstotliwości próbkowania[4J.Zamiast tego n

a-leży odseparować sygnałsieci energetycznejod nagra-niadowodowegoza pomocą filtrów pasmowo przepu

-stowych wysokiego rzędu6. Można także stosować

funkcjeInterpolacji". abyzwiększyćrozdzielczośćwyni

-kającą ze skwantowanych poziomów próbkowania sy-gnału. Możliwejesttakże stosowanie krzywych aprok-symacjii wyznaczanie miejscprzejśćprzez zero w

prze-,o

działachmiędzypróbkami. Metoda nie powinnabyćsto

-sowana w przypadku,gdy wbadanymnagraniuzn ajdu-jesi ę więcej niżjedensygnałsieci energetycznej.

Dobór odpowiednich algorytmów pomiaru częstotl i ­

wości jest kluczowy z punktu widzenia wykorzystania

opisywanej metody badaniaautentyczności cyfrowych

nagrań audio. We wszystkich pomiarach wykonanych na potrzeby powyższycheksperymentów zastosowano

okno odługości240próbekz50%nakładaniem . Prak-tyczneporównaniedokładnościmetodpomiaruczęsto­

tliwości pokazało , że najmniejszy błąd w zestawieniu

zbaządanych operatora siecienergetycznejuzyskano,

wy ko rzyst ującalgorytmCZT (przy tej samej liczbiepró -bek widma w analizowanym zakresie dla CZT oraz FFT). Dużą zaletą wykorzystania transformacji.świer­ gotowej" do wyznaczania częstotliwości sieci e nerge-tycznej jest także szybkość pomiaru.Zmierzony czas wykonywaniaalgorytmu FFT dla10 minutnagrania wy

-nosił ok.44 sekundy, ale dla CZT już tylko 7 sekund

ijedynie2 sekundyw przypadkumetody ESPRIT. Interpretacja wyników bada ń

Po wykonaniu pomiaru częstot l iwości prądu sieci energetyczn ejz materi ału dowodowego na leżyp orów-nać sekwencję zmian wartości częstotliwości z bazą danych - własną lubpochodzącą odoperatora s

yste-mu energetycznego. Dyspon ując informacją o dacie

i czasie rejestracji, należy odszukać odpowiadającą tym parametromsekwencjęwbaziedanych idokonać

porównania z sekwencją wyznaczoną na podstawie

materiał udowodowego.Pełna zgodnośćpozwalap

rzy-puszczać, że nagranie jest autentyczne . Zgod ność fragmentów nagrania pokazuje, że tylko tefragmenty

pozostaj ą ciągłe inależy rozważyć powody powstania

nieci ągłości.

Niepewn ość uzyskanych wyników uzależniona jest od wykorzystanej metody pomiaru częstotliwości sy-gnałusiecienergetycznej oraz od parametrówbazy

da-nych.Wartości częstotliwościprąd usiecienergetycznej

zapisywane są w bazie danych PSE-Operator SA

z dokładnością 1 mHz,a pomiary wykonywanesą co

1sekundę . Przy zapewnieniurozdzielczości w

dziedzi-nieczęstotliwościna tym samym poziomie,co rozdz

iel-czość bazy danych, teoretyczna dokład ność detekcji miejsca nieciąg łości dąży do 1 sekundy.W niektórych

przypadkachobserwujesię sygnał sieci energetycznej oczęstotliwościspoza zakresu 48-52 Hz.Najczęstszą przyczyną powstawania takich anomalii jest błędnie funkcjonującyukład zegarowy wurządzeniu rejestrują­

cym,który mawpływnaniewłaściwą wartośćczęstotli­ wości próbkowania.Stosowne poprawki możn a wów

-czaswprowadzić na etapie pomiarui porównania war-tości częstotl iwości prąd u siecienergetycznej.

Z PRAKTYKI

50.06

,----

-

--.--

-

---,-

-

-

-

,.---

-

-,---

-

---,--

-

-

,----

- - ,

50.05

- -Metoda ESPRIT

- -Baza danych PSE

50.04

N

~

50

.03

'O

""

o

.~

50.02

~

_{.,. 50}

_.01

(j

1400

1200

1000

600

800

Czas [sekundy]

400

200

49.98 '---

-

-'--

-

----''----

-

-'--

-

----'-

-

-

--'---

-

----'-

-

-

--'

O

Ryc.5.Porównaniewartościczęstotliwości prądusieci energetycznejwyznaczonychzapomocąmetody ESPRITzwartościamiz bazydanych

PSE-Operator S.A.

Fig.5.Electric networkfrequencyvalues computedusingESPR IT method and compa red with Polish e/eetriesystemoperator(PSE·Op erator S.A.) datab ase

50.06

,----

-

--,-

,----

, . - - - , - - - , . - - - ---,-

-

-

,----

-

-,

50.05

50

.04

~

5003

:lil

O .~

50.02

~

_i!l'

₅₀

_.01

o

50

49.99

- -Metoda Chirp-Z

- -Baza danych PSE

1400

1200

1000

600

800

Czas [sekundy]

400

200

49

.98

'---'----

- - - ' - - --

'---

--'---

--'--

---''----

---'

O

Ayc.6.Porównaniewartościczęstotliwości prądusiecienergetycznej wyznaczonychzapomocątransformacji Chirp-Z zwartościamizbazy danych

PSE-OperatorSA Z materia/udowodowego w 300 sekundzie(5minucie)zapisu dokonanowycięcia30sekund nagran ia. Widoczny jest brak

synchron izacjizmianczęstotliwościsygnałusiecienergetycznej od miejsca,wktórymwykonanomontaż.

Fig.6.E/eetric networkfreque neyva/ues eomputed using Chirp-Ztranstor m andeompared withPolishe/eetriesystem operator(PSE·Operator S.A.) database.A30 seeond timetrame was removedinth e 5 th minute ot thereeording.Laek otsynehroniza tionts visible beginning withthe areawhere tamperingoccutrea.

Z PRAKTYKI

Na rycinie 6 zilustrowano zmianywartościczęstotli ­ wości dla nagrania, w którym dokonano montażu.

W 5 minucie zapisuusunięto30 sekund rozmowy.We

wskazanym miejscu obserwuje się skokową zmianę

wartości częstotliwości. Widoczny jesttakże brak syn-chronizacji zmian wartości częstotliwości od miejsca, w którym wykonanomontaż (tzn.przesunięciewykresu zmianwartościczęstotliwości o 30 sekund wlewo).

W przypadku braku informacji o czasie rejestracji,

konieczne jest wyszukanie sekwencji częstotliwości

w bazie danych.Należy wybrać dowolny wektor

N

da-nych częstotliwości i dokonać przeszukania bazy da-nych, biorąc poduwagę jedno z kryteriów:błąd śred­ niokwadratowy (MSE - Mean Squared Errat') lub współczyn nik korelacji. Wektor N danych należy wy-brać w taki sposób, by niewystępowały żadne zabu

-rzenia amplitudyifazysyg n ał u,azakres zmianczęsto­

tliwości mi eścił się w zakresie zmian uznawanych przez UCTE[1].

Wynikiem zastosowanej metody jest informacja o liczbie występującyc h syg nałówo częstotl iwości sie-cienergetycznej, dacieiczasie rejestracjimateriał u do

-wodowego oraz o liczbie fragmentów nagrania, które

mog ą zostać uznane za ciągłe. W przypadku stwier-dzenia więcej niż jednego ciągłego fragmentu nagra-nia, należy stwierdzić in g eren cję w ci ągłość zapisu -jeśliniewystę p ująinneoko licz n ości usprawiedl i wiające powstanie tego zjawiska.Podczasanalizynagrania na-leży zwrócićuwag ęnacharakterystykęwidmową mate-riału dowodowego w zakresie małych częstotliwości;

wszczególności na zmniejszeniegęstości widma szu-mu wpaśmiezbliżonymdoczęstotliwościsieci energe-tycznej. Możetoświadczyćo celowejeliminacji sygna-łusieciznagraniadowodowego.

Graficzna analiza w dziedzinieczasu

i częstotliwości

Graficzna analizaspektrogra ficzna możebyć także wykorzystana do wykrywania śladówingerencji wcią­

głośćnagrania .Tradycyjna realizacja krótkoczasowej transfo rmacji Fouriera (STFT) okazuje się przydatna wprzypadku obserwacji syg n ałów ostałej lub wolno-zmiennej częstotliwości. Takie sygnały często poja-wiają się jako lIo akustyczne nagrania i najczęściej stanowiązakłócenia towarzyszące rejestrowanej

roz-mowie.

Zmodyfikowaniezapisuwpostaciwycięcia fragmen-tulubwstawieniainnegota kżenaruszaci ągłość

sygna-łów zakłócających, co można zaob s erwować wpostacizmiany fazysyg n ał u[12]i charakterystyczne-go rozmycia(por.ryc.2).Skokowej zmianie amplitudy

sygn ału wdziedzinieczasutowarzyszy bowiem szero-ki zakreswidmowy.

12

Podobnie jak wprzypadkusygnałówzakłócających, montaż zarejestrowanych ciągłych wypowiedzi może zostać zauważony dzięki obserwacji struktury w

idmo-wej sygnału mowy, szczególnie w odniesieniu do sa-mog łosek. Z zasady nieoznaczoności He

isenberga--Gabora wynikają sprzeczne wymagania odnośnie do rozdzielczości częstotliwościowej i czasowej. Dobra rozdzielczość w dziedzinieczasu wymaga

zastosowa-nia krótkiegookna,aby jaknajczęściejobliczaćwidmo

sygnału.To z koleipowodujezmniejszenie rozdzielczo-ści w dziedzinie częstotliwości , zewzględu na zmniej

-szenieliczbyprążkówwidma wyznaczanychza pomo-cą transformacji Fouriera. Ponadto na zmniejszenie czyteln ości spektrogramu wpływa stosowanie odpo-wiedniej funkcji okna,która używanajestw celu mini-malizacji efektuucięciaanalizowanegosyg nału. Także

wykorzystaniezakładek (overlapping windows) powo-duje,żekolejnesegmentyspektrogramuprzestają być niezależn e [131.

Zamiast okna ostałej długości można wprowadzić

okno o rozmiarze zmiennym.Zastosowaniewtym celu odwróconej w czasie wersji badanego syg nał u wyko-rzystane zostało w transformacji Wignera-Ville'a [14], [15J.Zal etą przekształcenia jest bardzodokładne od-wzorowanie zmian częstotliwości w czasie, jednakże kwadratowa natura dystrybucjipowodujepowstawanie dodatkowych składowyc h zlokalizowanych pom iędzy syg nałami. Zewzględu naoscylacyj n ą naturętych in-terferencji, można je redu kować , stosując w tymcelu

fi ltrację dolnop rzepustową. Takiewygładza n ie stanowi kompromis między dobrą lokalizacją a brakiemzakłó­

ceń [16J.Wygładzonedystrybucje Wignera-Ville'a znaj-dują szerokie zastosowanie także w analizie syg n ału mowy[17].

Podczas obliczania każd eg o punktu spektrogramu owspół rzędnychczas-częstotliwość, wa rtościpotrzeb

-nedo jegowyznaczeniastanowią pewien rozkład wo-kół geometrycznego środka domeny. Dużą pop rawę czytelności moż na uzys kać , stosując metodę

prze-mieszczenia po legającą na korygowaniu lokalizacji

energiinapłaszczyżnieczas-częstotliwość. Podstawo-wymzałożeniemjesttu relokacja energiiw kierunku lo-kalnego środka ciężkości. Reafizacjategoprocesu od-bywasię przezwygładzenie, któregogłównym celem jest redukcja interferencji o charakterze oscylacyjnym orazkompresja geometryczna,powodująca uwydatnie-nieskładowych , któreniezostały usunięte [15].Istotną zaletąmetody jesttakżefakt zachowywania nadrodze

przekształcen ia informacji o fazie sygn ału . Metoda przemieszczenia wykorzystywanabyła przeważ n ie do poprawyczytelności krótkoczasowej transformacji Fo-uriera[17], [18],jednakże można ją zastosowaćtakże

doinnychprzekształceń,np. transformacji Wignera-ViI-le'a.

Z PRAKTYKI

200

400

600

800

1000

1200

1

400

1

600

Czas

[num

er prób

ki)

1800 2000

Ryc.7. Wyk resprzedstawiającyanalizowany fragment wypowiedziwyznaczonydziękizastosowaniumetody krótkoczasowejtransformacjiFou riera (spektrogram)

Fig. 7. Time-frequency plot ot analyzedrecorded utterance comp uted usingshorl-timeFaurier trans form (spectrogram)

1800

2000

1

600

800

1000

1

200

1400

Czas [n

umer

próbk

i)

600

400

200

...-....-

-

_--

-

_-

-~

-

.--~

-

~--=-_

...

----~ _ _ _ _ _ -=-o

o

0

'5

~

~

łii

=

Ol C

0.4

~

E

O

0

.3

.

~

~~

.l/)

~

O

.

;!E

0.2

:g

ID

Q}-~

0.1

Ryc.8.Wykresprzedstawiającyana lizowanyfragmentwypowiedz iwyznaczo nydziękizastosowaniu metody przemieszczenia dowygładz onej preud o repr ez entac]Wignera-ViUe'a

Fig. 8.Time -frequency plotot analyzedrecorded utterancecomputedusingreassignmentmethod applied to thesmoomea-oeeudoWigner- Ville

repres entation

Z PRAKTYKI

Abyzobrazować możl iwość wykorzystania grafic

z-nejanalizy w dziedzin ieczasuiczęstotliwoścido oce -ny autentyczn ości nagrań cyfrowych, wykasowano

fragment nagrania. Z zarejestrowanej frazy .jestem niewinny" usunięto słowo .rue" w taki sposób, by zmienić znaczenie wypowiadanej sentencji. Następ­

nie wyznaczono spektrogramy fragmentu nagrania ob ej m ującego miejsce montażu w oparciu o krótko -czasową transformację Fouriera (ryc.7),wygładzoną pse udotransformację Wignera-Yille'a z wy korzysta-niemmetody przemieszczen ia (ryc. 8)oraz krótkoc za-sowątransformację Fouriera zużyciem metody prze

-mieszczenia (ryc. 9).

mogą byćbardzo pomocne podczasanalizyśladówi n-gerencjiwciągłośćzapisu.

Analizastratny ch koderów psychoakustycznych Wieleuwagipoświęca sięobecnie badaniomaute

n-tyczności nag ra ńwideo orazobrazów. Zaproponowano liczne rozwiązania , jak choćby detekcję podwójnej

kwantyzacji w nagraniach wideo skomprymowanych koderem MPEG-2 [19],metodęanalizy blokowych a

rte-faktów na podstawie róż nic w błędzie kwantyzacji p

o-międzysąsiedn im iblokami[20],czyanalizęzmianro

z-dzielczości , świadczących o wkomponowaniu wb

ada-0

.

5

(li

~

0.4

o

E

0

0

.

3

c: :>

-o

""

o

.

iE

0.

2

~

_II>'

~

0

.1

o

200

400

600

800

1000

1

200

1400

1600

1800 2000

Czas [numer próbki

)

Ryc.9.Wykresprzedstawiającyanalizowanyfragmentwypowiedziwyznaczonydzię kizastosowaniu metody przemieszczeniadokr6tkoczasowej

transformacjiFouriera(spektrogram)

Fig.9.TJlTle"requencyplototanalyzed recorded utterancecompuledusing reassignme nt methodappliedtothe short-timeFouriertrenstorm (spec trogram)

Miejsce ingerencji w ciągfość zapisujest widoczne nawszystkich wymienionychrycinach dla czasur ówne-go 1200.próbce. W przypadku STFTpojawia się jed

-nak problem związany z możliwością pomylenia miej-sca montażu ze śladami pochodzącymi od sygnałów zakłócających.Zastosowanie metody przemieszczenia znaczniepoprawiaczytelność spektrogramui pozwala

nałatwiejszą lokalizację miejsc,w którychsygnał mo

-wy został zdeformowany. W przypadku reprezentacji Wignera-Yille'a- nawetw wersjiwygładzoneji zmody-fikowanej - ujawnia się szkodliwy wpływ interferencji naczytelność wyznaczonego wykresu.Mimo tomożna dostrzec miejsce ingerencji wciąg/ośćnagrania.

Należy nadmienić, że tegotypu obserwacje,jakkol

-wiek nieprzesądzająo brakuautentycznościnagrania,

14

ny obrazinnego obrazu[21]. Niestety,niemamożl iwo­ ści bezpośredniejadaptacjipowyższychmetoddokry

-minalistycznejanalizyplików MP3.Spowodowanejest to znacznymi różnicami pomiędzy tymi standardami

kompresji.Przykładowo koder MP3 grupuje próbki s y-gnału w ramki z 50% nakładaniem, podczas gdy w kompresji JPEG nakładanie niewystępuje . Na sk u-tek tego wykrywanie blokowychartefaktów w przypad -ku kompresji MP3 z zastosowaniemmetod JPEG staje

sięproblematyczne.

Nie jestmożliwe bezpośredniewykorzystaniemetod zaadaptowanych do analizy obrazów sk

omprymowa-nych koderem JPEG, jednakże można zaadaptować samą ideębadaniaśladów,jakiepozostawiłyalgorytmy kompresji stratnej.Takiepodejściepolegającena

Z PRAKTYKI

Okno długie Okno"start"

10

20

30

40

Okno krótkie l r----~."...,....----___, Okno"stop"

lr--

-

-

- r - - - , , _ - - - ,

40

30

20

10

OL----L---'-_ _' - - _ ~_ ___'

O

0

.5

15

10

5

OL---~--~---' O

0

.5

-

. "."

._.-~_._-

-_._-Ryc.10.Wykresprzedstawiającyróż n e kształtyokienstosowanychwkoder zeMPEG Layer3 (MP3)

Fig.10.Plol with tourdifferentanalysiswindowsusedin MPEGLayer3(MP3)encoder

Ryc.11.Wy kresprzedsta wiającyspek trogramy fragment u nagraniaoryginalne go(wykres górny )orazskomprymowanego (wykresdolny)z wykorz ysta

-niemkode raMP3.Zakresanalizy:&-22,05 kHz,rozm iar okna:512próbek.

Fig. 11.Spec trogramsot recordings:non-encoded(upper diagram) andencodedusing MP3encoder(Iower diagram). Analysisinrange:6-22,05 kHz, window stze:512sampies.

ZPRAKTYKI

Analiza statystyczna wyższego rzędu

Abymiećmożliwośćdetekcji korelacjiwyższego rzę­ du, konieczne jest zastosowanie bardziej złożonych prz e kształce ń. Doobserwacjikorelacjitrzeciegorzędu używanejest bispektrum[26]:

Kolejn ą metod ą, któramoże służyć do oceny auten-tyczn ości cyfrowychnagrań audio jest znanaod wielu

lat analizawidmowawyższego rzęd u.To technika, k

tó-ra dotychczas wykorzystywanabyław pracach bad

aw-czych przede wszystkim do analizyobrazów [24],[25].

Zakłada się,że naturalnesygnałynieposiad ająlub p

o-siadająw dziedzinieczęstotliwości bardzo słabe kore-lacjewyższego rzędu. Z koleiwprowadzenie dot akie-gosygnału niełin iowości, co często następuje na sku -tek wykonywania montażu poprzez sklejanie lub

wyci-nanie fragmentów nagrania, powoduje powstawanie pewnych nienaturalnych korelacji. Wykorzystanie opi-sanego zjawiska może mieć istotne znaczeniedla

ba-dańintegra ln ościcyfrowychnagrańdżwiękowych. Widmomocysygnału, któreczęstojest wykorzysty-wane do wykrywaniakorelacji drugiego rzędu, można zapisaćjako:

(6)

PCw)

=

XCw)X'Cw)

8

szenie liczby NAC w regularnych odstępach co 576 próbek.

Jak wspomniano,kompresja w przypadku koderów MP3 realizowana jest ramka po ramce.Jeśli zostanie wykonanymontaż,torozkładramek zostanie naruszo-ny.Aby przywrócić pierwotny układ ramek,konieczne

byłoby wprowadzen ie stosownego przesunięcia (tra

-meottseti. Będzie ono identyczne dla każdej następ­ nej ramki od miejsca wykonania montażu, ażdo miej-sca kolejnej ingerencji wciągłośćnagrania.Na rycinie 13 zilustrowano wykresliczby aktywnychwspółczynni­ ków widma w funkcji przesunięcia ramek dla dwóch

nagrań:oryginalnego(kolor niebieski)oraz zmodyfiko-wanego (kolor czerwony). Można zaobserwować, że montaż nastąpił mi ędzy próbką303 a 779 (ponieważ: 476",576).

Zaprezentowana metoda umożliwia detekcję wyka-sowania,wstawienia, zastąpieniai nalożenia fragmen-tów nagrania. Teoretyczna dokładność, zjaką można wskazaćmiejsce wykonaniamontażuwynosi ok. 13 ms dlaczęstotliwości próbkowania 44,1kHz.

laniu parametrów związanych z procesem kodowania na podstawienagraniaokreślanejestmianem.dekoo o-wania odwrotnego' (inverse decoding),acała dziedzi-na- .inżyn ie rią odwrotną'(inverseengineering)[22J.

W przypadku kodowania MP3 sygnał wejściowy w standardzie PCM dzielony jest początkowo na 32 podpasma przezbank filtrówanalizy. Następnie okno transformacji MDCT (Modilied Discrete Cosine Trans -lorm)dzieli każdez tychpodpasm na 18(oknadługie) lub 6 (okna krótkie).Na rycinie10 przedstawiono4 ro

-dzajeokienwykorzystywanych w procesiekodowania.

Okna.start"oraz .stop"stosowanesąjako wariant

po-średniw chwiliprzełączaniaz okna.długiego"na.kr ót-kie" i odwrotnie. Okna dł ug ie wykorzystywane są do analizysygnałówwolnozmiennychw czasie,natomiast okna"krótkie' - wprzypadkusyg nałówcechującychsię szybkimi zmianami wartości częstotliwości w funkcji czasu.W efekcie generowanychjest576lub 192prąż­ ków widma. Poszczególne ramki sygnału są ana

lizo-waneprzez model psychoakustycznyw celuestymacji progów maskowania.Następni ewartości prąż kówwid -ma są kwantowane stosownie do progów wyz naczo-nych na podstawie modelu. Dekodowanie następuj e

przez odwrotną kwantyzacj ę, a współczynn iki są po

-nownieprzenoszone do podpasm przezzastosowanie odwrotnej transformacji MDCT.Na rycinie 11zilustro -wano proces zerowania niektórychskład ni ków widma przezporównanie spektrogramunagrania nieskompry

-mowanego oraz skomprymowanegoz wykorzystaniem

koderaMP3.

W procesie kodowaniaikwantyzacji wieleprążków widmajestzerowanych,zewzg lędu na ich ma

skowa-nie. Różn icę między widmem skwantowanym a nie-skwantowanym można zaobserwować, stosując skalę loga rytmiczną. Cechą charakte rystyczn ą jest to, że

widmo skwantowane można zaobserwować jedynie,

stosując okno analizy z takim samym przesu nięciem, jakiewykorzystanezostałowprocesie kodowania[23].

Brak synchronizacjiramek naskutek przes un ięcia na

-wet o jedn ą próbkę niepozwala na obserwację zjawi

-ska.Istotnejesttakżezastosowanie tego samego algo-rytmu dekompozycji oraz takich samych kształtów okienanalizy.To utrudnia badanie,pon ieważ ko

niecz-ne jestwykonanie analizdla wszystkich4 okien w p

rzy-padku kodera.

Wcelusprawdzeniamożliwości praktycznego wyk

o-rzystania opisanego zjawiska dokonano dekodowania wstecznego nagrania skomprymowanego za pom ocą

koderaMPEG Layer 3 zprzepływnością128kbps oraz zczęstot liwościąpróbkowania 44100 Hz.Anal i zęp rze-prowadzono,przesu wającokno"długi e"cojednąprób

-kę izliczając liczbęaktywnychwspółczynników widma

(NAC- Number olActiveCoellicients).Jakmożn az a-obs e rwowaćna rycinie 12,następuje skokowezmniej

Z PRAKTYKI a. ~

2

70

s:

~

260

c:

ł

2

50

m

Jll

2

40

tj

::::;

230

22

0

2

031

8

79

1455

Przesunięcieramek[liczbapróbek]

303

21

0 ' - - - - ' - -

-

-

-

-

-'--

- --

-

L-- --

-

--'--

-

- - - . J

O

Ry c.12.Zmianaliczby aktywnychwspółczynnikówwidma wfunk cjiprzesun ięcia(synchronizacji)ramkiobserwacjiw koderze MP3 Fig.12.Numb erot acti ve spectralcoetfici en tsinafunction ottrame offset,according toMP3 encod er

a. ~ 270

s:

~

260

c:

ł

250

m

Jll

240

tj

::::;

230

220

779

1

355

1

931

Przesunięcieramek[liczbapróbe k]

303

2

10 '--_----:-'--

-'-

..I..- - - ' -

--.J

O

Ryc.13.Zmianaliczb y aktywnychwspółczynnikówwidma w funkcjiprzesunięcia(synchronizacji) ramki obserw acji dlafragmen tu nagrania

bezmodyfikacji(wykres koloru niebies kiego) orazfragmentuzmodyfikowanegonagrania (wykres koloru czerwonego)

Fig. 13.Number ot activespectral coettciemein afunction ottmme offset, according to MP3encoder (red plot- tampered recording, b/ue plot- recordingwithoutmodification)

Z PRAKTYKI

Częściej jednak korzysta z unormowanego bispek

-trum, czyli bikoherencji:

y

(n )

=

x

(n)

+

ax

2(n) (9)

(8)

Naturalnie,wpodobny sposóbmożnaotrzymać18ri

spektrum, które będzie można zastosować do wykry

-wania korelacjiczwartegorzędu.Analizanagrańn

ieza-kłóconych może być prowadzona z wykorzystaniem

powyższej zależności, jednak w przypadkuobecności

szumu konieczna jest realizacja uśredniania w celu

otrzymania stabilnejestymacji.

Aby zilustrować opisane zależności, wyznaczono funkcję bikoherencji dla fragmentu nagrania sygnału

mowy poddanego modyfikacjizgodniezzależnością:

gdzie a

=

0,5.Analizowane nagranie podzielono na

krótkie,nakładające sięodcinkiodługości32 próbek,a

następniedlakażdego z nichwyznaczono 128-punkto-wą dyskretną transform ację Fouriera. Wprowadzenie

prostejnieli niowościw postacifunkcjikwadratowej spo

-wodowało wzrost wartości modułu amplitudy bikohe

-rencj

orazprzesunięciefazy wkierunkuzera.

Wstępne wyniki analiz oraz zainteresowanie funk-cjami korelacji wyższych rzędów wyrażane przez przedstawicieli laboratoriów kryminalistycznych w Eu

-ropie czynią powyższą metodę bardzo interesującą.

Planowane przez autora kolejne badaniapowinnypo

-móc określić skuteczność oraz zakres możliwości jej

stosowania.Szczególnieważne może sięokazaćust

a-40,---~-~-~---~---, 30 10

3

2 1 O -1 -2

o

L _ _. ._ ...._ _-l

-3 V> m

:o

iR

20 m .I:: a..

b

)

-0.2 a)

O

0.2 -0.4 0.4 -0.4 -0.2

O

0.2

0.4

f1 e)

d)

40

-0.4 -0.2 30 V> m

:o

~

O

al ₂₀ V> m .I:: a.. 0.2 ₁₀

0

.4

_O

-3 -2 -1

O

1 2 3 -0.4 -0.2

O

0.2 0.4 f1

Ryc. 14.Ilustracieprzedstawiającaanalizynagrań:oryginalnego(wykresygórne)oraz zmodyfikowanego(wykresy dolne).Dla obydwunagrań wyznaczo-nomodułamplitudy(a.e) oraz histogramprzesunięciafazy(b,d).Nieliniowośćzostala wprowadzonazgodnie zfunkcjąopisanąprzezrównanie (9).

Fig.14.Diagramshowing an original(upper p/ats) andmoamea(lawerp/ots)recording.80thtypes ot recordingsweresubjected to magnitude(8.ej and phasehistogramanalysis(b,d).Non-lineaTity wasintroducedintc therecordingbyfunction deseribedbyequation (9).

lenie podatności na różnego rodzaju sygnały zakłóca­ jące oraz wpływ kodowania stratnego na dokładność

metody.

Podsumowanie

Przedstawione metodysąobecnie głównymi narzę­

dziami służącymi do oceny autentyczności cyfrowych nagrańfonicznych.Zewzględu na coraz większe

zain-teresowanie współczesnej kryminalistyki badaniami

z zakresu fonoskopiiorazinżyni erii dźwięku,konieczny

jest rozwój oraz częściowa automatyzacja opisanych

metod. Każde z wyszczególnionych zagadnień jest

specyficzne i może być dedykowane do różnych

ob-szarów zastosowań.Mogą teżi wmiarę możliwości

po-winnybyćwykorzystywanełącznie. Należybowiem

pa-miętać o tym. że wyniki analiz autentycz ności nag ra ń

cyfrowych rzadko są jednoznaczne. Sąbowiem próbą

znalezienia •.podejrzanych" fragmentów nagrania i ich

weryfikacji z pomocą dostępnych metod badawczych.

Z kolei brak obserwacji miejsc montażu nie wyklucza

faktu nieuprawnionej modyfikacji nagrania.Moż e j

edy-nie świadczyć o braku dostę p nych metod analizy. Wzwiązkuzpowyższym każdyzwymienionychob sza-rówbędzi e przedmiotem dalszych badań . Rozwój m

e-tod pomiaru częstotliwości odpornych na zakłócenia,

dobór funkcjiprzeszukiwaniabazy zmianczęstotliwości

sieci energetycz nej,analiza zmian kompon entów wid

-mowych,przegląd popularnych koderów audiooraz te

-sty metod statys tycznych to tylko wybranezagad nienia,

któreaktualni esta n owiąprzedmiotbadańautoran

iniej-szej pracy.

PRZYPISY

1 Popularne określenie "sygnały cyfrowe"odnosi się do

sygnałówspróbkowanychwdziedzinieczasui

skwanto-wanych wdziedziniewartości. Oznaczato.że sygnały

posiadaj ą swoją reprezentację jedynie w określonych

chwilachczasu,których liczbazależy odczęstotl iwości

próbkowania.Przykładowodlaczęstotliwościpróbkowa

-nia 44100 Hz na każdą sekundę sygnału przypada

n=44 100próbek.

2 Liczba zespolonazawieradwieskładowe: rzeczywistą

iurojoną,np.liczba postaci2+

/2.

Dla tak zapisanej

licz-by jejmodułwynosi:

1

2

+

]2

1

=

>1

2

'

+

2

" = 2

>12"

,

natomiasl

argument:1t/4= 45°.Wartość składowejurojonejjwy

no-si,J::I.

3Estymacja to szacowanierozkładówcechwpopulacji na

podstawiecech jednostekwchodzącychwskładlosowo

dobranej próby(źródło:Encyklopedia PWN).

4Ortogonalnośćto wspólna nazwadlaprostopadłościi jej

wszystkich uog ólnień ; mówi się m.in. o ortogonalnych

krzywych, wektorach, macierzach,funkcjach orto

gonal-PROBLEMYKRYMINALISTYKI271(1}2011

Z PRAKTYKI

nych i ortogonalnychszeregach (źródło : Encyklopedia

PWN).

5 Aproksymacjatozastąpieniejednychwielkości

matema-tycznych przez inne,przybliżone (źródło: Encyklopedia

PWN).

6Rządfiltrucyfrowegookreślazłożonośćukładu;imwięk­ szyrząd,tymwięcej współczynnikówielementówopóź­ niającychtworzy filtr.

7 Interpolacja to wyznaczeniew pewnym przedziale funk

-cji,któraprzyjmuje znanewartościdladanych liczbz te

-goprzedziału (źródło:Encyklopedia PWN).

8 Symbol..-"oznacza tusprzężeniezespolone.

BIBLIOGRAFIA

1.UCPTE,.summary of the Current OperatingPrinciples

ot Ihe VCPTE",Text Approved by lheSteering Committee.

Ocl.2B.199B.

2.Biernacka I.,Korycki R.,RzeszotarskiJ.:Analiza

wa-hań częstotliwości prądu sieciowegow badaniach

autentycz-ności nagrań cyfrowych, "Problemy Kryminalistyki"2007, nr

25B,

s.

36-40.

3. Grigoras C.: Digital Audio Recording Analysis: The

ElectricNetwork Frequency (ENF)Criterion,.The I

nternatle-nal Journternatle-nal ol Speech Languageand the Law"2005, vol.12

(2),pp.63-76.

4.Grigoras C.:Applications ot ENFenterlon in lorensie

audio,video,computerandtelecommunicationanalysis,"

Fa-rensic Science International"2007,vol.167, pp. 136-145.

5. Zieliński P.: Cyfrowe przetwarzaniesygnałów,

War-szawa,WKŁ2005, s.239-241.

6.Salcie Z.,MikhaelR.: A new method forinstantaneous

pewer systemfrequency measurement using referencepoints

detection, "ElectricPower Systems Research"2000, vel. 55

(2).pp.97-102.

7.Zang C..DaiL.,Zheng H.andHe J.:Usingfrequency

zoom technology torealiżehighpręciston and adaptivefrequ

-ency measurement for power system, in PowerSystemT

ech-nology,International Conference- PowerCon 2004,Singapo

-re. Nov.21-24 2004.vol.1,pp.155-159.

B.AleIloM.•Cataliotli A.:Chirp-Z Transforrn-BasedSyn -chronizerfor Power System Measurements,..IEEETransa

o-tions on InstrumentationandMeasurement"2005,vol.54 (3),

pp.1025-1032.

9.Stolca P..Soderstrom T.:Slalislicalanałysisol MUSie

andESPRIT estimatesof sinusoidal frequencies,inProc.The

IEEE International Conferenceon Acoustics,Speechand

St-gnal Processing, Toronto, Apr. 14-1 7, 1991, vol. 5, pp.

3273-3276.

,O.Tjader A.,Gu I.,Bollen M.,Ronnberg S.:P

ertorman-ce evaluation for frequencyestimationottransientsusing the

ESPRIT:Measurednoiseversuswhitenoise,in Proc.13thIn

-ternationalConference ot Harmonics and Quality ofPower . Wollongong.Sepl.2B, 200B,pp. ,-B.

Z PRAKTYKI

11. Leon owicz Z., Lob osT.:Pararnetric Spectral Estima-tlen for PowerQualityAssessment,in Proc. The International Conference on .Cornputer as aTool",Warsaw, Sept. 9-1 2, 2007, pp. 1641-1647.

12. Nicolaid e D., Apolinario J.:Evaluatingdigitalaudio authenticitywith spectraldistances and ENF phase change,in Proc. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Taipei, Apr. 19-24, 2009,\pp. 1417-1420 .

13. Kor y cki R.: Zastosowanie metodczasowo-częstotli­ wościowych wbadaniach autentycznościcyfrowych nag rań

fonicznych, 13th Internatio nal Symposium on Sound Enqlne -ering and Tonmeistering ,ISSET 2009, Warsaw,Oet. 16-18, 2009,pp. 73-80.

14. Flandri nP.,Auger E, Chassa nde-Mołtin E.: Time--Frequency Reassignment: From Principles to Algorithms, Tempe,Arizona: GRGPress, 2003.

15. Papandreou-5up pappol a A.:AppJicationin Tlme -Fre-quency SignalProcessing,Arizona,CRC Press,2003.

16 . Korycki R.: Methods ot Time-Frequency Analysis in Authenticationof DiqitalAudio Recordings,"International Jo -urnalot Electronics and Telecommunications"2010,56 (3), pp.257-261.

17. Devedeux D., Duch ene J. and Marque C.: Use ot

synthet ic uterine signals for anoptim umchoiceof time/trequ -ency representation, in Proc. 16th Annual lnternat ionalConf

e-renceottheIEEE Engineeringin Medicineand Biology Sec ie-ty,Engineering Advances:NewOpport unltiesfor Biomedical

Engineers, Baltimo re,Nov.3-6, 1994, vol. 2,pp. 1246-1247. 18.AugerF. and Flandrin P.:Improvingthe readabilityot

time-frequency andtime-scal erepresenta tionsbythere

assi-gnment method, "IEEE Transactions ot 8ignal Processing" 1995,vol.43 (5),pp.1068- 1089.

19. Far id H. and Wang W.: Expos ing DigitalForger ies in Videoby DetectingOoubleQuantization,in Proc.ACM Mu

lti-mediaand Secur ityWorks hop,Princeton 2009.

20. Chen Y. and Hsu C.: Imagetampering detection by

block ingperiodicity analysis in JPEGcompressedimages, in

Proc. lEEE10thWorkshop on Multimedia Signal Processing, Cairns,Queensland , Oc1.8-10 ,2008 , pp. 803- 808 .

21.Farid H. andPopescu A.C.:ExposingDigital F

orge-riesbyDetectingTracesof Re-sampling,"IEEETransactions, on Signal Process ing"2005 ,vol. 53(2),pp.758-767.

22.Geiger R.,Her reJ.andMoeh rs 5.:Analysi ng d ecom-pressed audiowtththeInverseDecoder- towards an ope

ra-tive algor ithm, inProc.112thAESConventi on,Munich, May 10-13,2002.

23.Yang R.,auZ.,HuangJ.:Detectingdigitalaudio l

or-geries by checking trame offsets. International Multimedia

Conterence, Proceedings of the 10thACM workshopon Mul -timedia and secu ritytable of contents ,Oxford, United K

ing-dom,21-26,2008.

24. NgT.,ChangS.,andSun Q.:Blinddetection ot p

ho-tomontage usinghigher order statistlcs,In Proceedings of the

20

2004 International Symposium on Circuits and Systems, 2004.ISCAS'04,2004.

25. FaridH.,Lyu 5.:Higher-Order Wavelet Statistics and theirAppficationto DigitalForensics,IEEE Workshop onSta -tistical Analysis in Gomputer Vision (in conjunction with CVPR), Madison,Wisconsin 2003.

26. Farid H.: Detecting digital forgeries using bispectral analysis,Massachusetts Institute of Technology ,Cambridge , MA,1999.

Streszczenie

Pojawieniesięcyf rowychnagrańaudiosprawiło,żew

ykony-waniebadań autentyczności sta ło się dużotrudniejsze,aw w

ie-luwypadkilchwręczniemożliwe. Powszechniedostępne rozwią­

zaniaoraz darmowe oprogra mowaniesłużącedoedycjidźwięku

pozwalająfałszerzomnawycinanieiwstawianieposzczególnych

słóww sposób dowolny i bez wprowadzaniasłyszalnych z

nie-kszta łceń.Obecnienajczęściejwykorzystywanymrozwiąza n iem

używanymdowykrywaniamontażujest analizawahań często­

tliwości prądusieci energetycznej.

Celem niniejszejpracy jestprzedstawienieproblemudetekcji

śladów ingerencji wciągłośćzapisu orazomówieniep

odstawo-wych metod wykorzystywanych dobadaniaau ten tycznościc

y-frowych nagrań fonicznych. Przedstawiono metody pomiaru

częs totliwości,którenastępnieporównano

z

tradycyjnieużywa ­

ną transformacją Fouriera,wykorzystywaną podczaswyodręb­

nianiai analizysygnału sieci energetycznej.Zaprezentowano

możliwośćgraficznego wykrywaniaśladówmontażuzapomocą

analizczasowo-częstotliwościowychwykonanych

z

użyciemw

y-branych transformacji czasowo -częstotliwościowy ch, których

czytelność może być poprawionadzięki zastosowaniu metody

przemieszczenia. Rozwiązanie to umożliwia analizę m

inimal-nych zmiantłaakustycznego, które tozmianymogą być oznaką

modyfikacji nagrania.Trzeciąprzedstawioną metodąjestanaliza

przesunięciaramekwplikachdźwiękowych skomprymowanych

z wykorzystaniem stratnych koderów psychoakustycznych.

Wpływ parametrówalgorytmukompresjiorazkształtuużytego

okna zostanie zaprezentowany na przykładzie kodera MP3.

Ostatnimprezentowanymzagadnieniemsątechniki analizy

po-lispektralnej.Wskrócie przedstawiono możliwość wykorzysta

-niapowyższychnarzędziw detekcjiśladówingerencjiwciągłość

zapisóworazmożliwość ichzastosowania do analizysygna łu

mowy.

Słowa kluczowe: badanie autentyczności, częs totliwość

sieci energetycznej,detekcjamontażu,analizaczasowo-częstotli­

wościowa, metoda przemieszczenia, dekoderodwrotny, MP3, analizabispekiralna,HOSA.

Summary

Since digital audio recordings appeared, audio

authentication has became more difficult and in most cases

impossible.Currently available technologiesand free editing

softwareallowtheforger to cut or paste any single wordwithout

audible artifacts. Nowadays, the most frequently used solution in tampering deteetion is the Electrie Network Frequeney (ENF) metkod.

This papa deseribes the problem of tampering deteetion and

discusses the main methods used for authentieity analysis of

digitaI audio recordings. For the first topie, frequel1ey

measurentent aIgorithms are deseribed and compared with a simple Tourter transform generally used in forensie ENF extraction. Time-frcoumcv anaIysis pIats computed by seleeted transfonns are presented and improved with reaseignment method in purpase of visuaI inspection of modified recordings.

Using these solutians, one can analyze minimai changes of

PROBLEMYKRYMINALISTYKI 271(1)2011

Z PRAKTYKI

baekground sounds, whieh ean indieate tampering. The third approacJz is based on checking [mme offsets in compressed audio

fi/es by using perceptual audio coding. The influence of

compression algorithm parameters and window shapes are

presentedueingMP3encoder asan exampte. Additionally, the

iechniques from po/yspectra/ ana/ysis are described shart/y

.

The

usage oj these tooIs in detecting Jorgeries is shown and the

effectiveness in analyzing human speech is discuesed.

Keywo rds: authenticity analysis, e1ectric network

frequency, tampering deteetion, time-frequency analysis,

reassignment methcd,inverse decoder, MP3,bispectral analysis,

HOSA.