Automatyka w Inżynierii Automatyka w Inżynierii Środowiska Środowiska

Automatyka w Inżynierii Automatyka w Inżynierii

Środowiska Środowiska

Wykład 1

Standardowe algorytmy regulacji i

sterowania

Wstępne informacje Wstępne informacje

• Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium – 15.01.2011

• Obecność na wykładach: zalecana.

• Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów)

• Standardowe algorytmy regulacji i sterowania

• Charakterystyka i zasady doboru regulatorów i sterowników

• Programowanie sterowników swobodnie programowalnych

• Charakterystyka urządzeń wykonawczych

• Charakterystyka urządzeń pomiarowych

• Rozdzielnice zasilająco-sterujące w systemach automatyki

• Komputerowe systemy telemetrii i nadrzędnego sterowania

• Komputerowe systemy zarządzania infrastrukturą techniczną w budynkach

• Komputerowe systemy zarządzania energią

LITERATURA LITERATURA

1. Kowal J.: Podstawy automatyki. Kraków 2003

2. Chmielnicki W.: Regulacja automatyczna urządzeń ciepłowniczych. Warszawa 1997.

3. Ross H.: Zagadnienia hydrauliczne w instalacjach ogrzewania wodnego. Warszawa 1997.

4. Zawada B.: Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji. Warszawa 2006.

5. Kostyrko K., Łobzowski A.: Klimat pomiary regulacja. Warszawa 2002.

6. Praca zbiorowa.: Regelungs- und Steuerungstechnik in der Versorgungstechnik. C.F.

Muller. 2002.

7. Horan T.:Control systems and applications for HVAC/R. New Jersey 1997.

8. Underwood C.P.: HVAC control systems. New York, London 1999.

9. Lewermore G.J.: Building Energy Management Systems. New York, London 2000.

10. Syposz J., Jadwiszczak P.: Zintegrowane systemy zarządzania energia w budynkach.

PAN. 2007

Wprowadzenie do układów Wprowadzenie do układów

automatycznej regulacji i automatycznej regulacji i

sterowania

sterowania

Układ regulacji Układ regulacji

Funkcje realizowane przez automatykę w inżynierii środowiska:

- regulacja, - sterowanie,

- zabezpieczenie, - optymalizacja.

Układ regulacji jest połączeniem elementów automatyki, które współdziałają ze sobą realizując wyznaczone zadanie.

Schemat blokowy układu regulacji

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Element automatyki Element automatyki

• Element automatyki jest to urządzenie posiadające sygnał wejściowy i wyjściowy

element automatyki

x

sygnał wejściowy

y

sygnał wyjściowy

Obiekt regulacji Obiekt regulacji

• Obiektem regulacji może być urządzenie, zespół urządzeń lub proces technologiczny, w którym w wyniku zewnętrznych oddziaływań realizuje się pożądany algorytm działania.

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Urządzenie wykonawcze Urządzenie wykonawcze

• Urządzenie wykonawcze składa się z elementu napędowego oraz elementu wykonawczego.

• W systemach grzewczych i wodociągowych elementem wykonawczym jest najczęściej pompa i zawór regulacyjny. W systemach wentylacyjnych wentylator i przepustnica. W urządzeniach transportowych – podajnik, przenośnik.

• Element napędowy służy jako napęd (silnik, siłownik) elementu wykonawczego.

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Element pomiarowy Element pomiarowy

• Element pomiarowy jest to część układu regulacji, której zadaniem jest pomiar wielkości regulowanej y oraz

wytworzenie sygnału ym dogodnego do wprowadzenia do regulatora.

obiekt regulacji

w e u y

y_m y

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Regulator Regulator

• Regulator jest to element układu regulacji, którego zadaniem jest wytworzenie sygnału sterującego wpływającego na przebieg wielkości regulowanej. Sygnałem wejściowym regulatora jest uchyb regulacji e, a sygnałem wyjściowym wielkość sterująca u.

• Uchyb regulacji e otrzymuje się w regulatorze w wyniku porównania wartości zadanej w oraz wartości wielkości regulowanej y.

e = w – y

Regulator zależnie od uchybu regulacji odpowiednio zmienia sygnał sterujący u tak aby spełnić warunek równości wielkości regulowanej i wartości zadanej y=w.

obiekt regulacji

w e u ^y

y

y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +/-

Regulacja

Regulacja -- definicja definicja

• Regulacja jest definiowana jako proces, w trakcie którego mierzy się jakąś wielkość fizyczną, nazywaną wielkością regulowaną y, porównuje z wartością innej wielkości nazywanej wielkością zadaną w i wpływa na jego przebieg w celu minimalizacji różnicy tych wielkości e [DIN 19226].

• W procesie regulacji przebieg sygnałów odbywa się w obwodzie zamkniętym, nazywanym układem automatycznej regulacji.

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy +_

Przykład układu regulacji

Przykład układu regulacji –– schemat schemat funkcjonalny

funkcjonalny

• Schemat funkcjonalny układu regulacji temperatury powietrza w ogrzewanym pomieszczeniu

w y

T

1 2

u ³

z₁ z₂ z₃

z₅

z₄

1 - regulator, 2 – czujnik temperatury powietrza w pomieszczeniu, 3 - człon wykonawczy, 4 - obiekt regulacji (pomieszczenie z grzejnikiem), u - wielkość nastawna, w - wartość zadana, y - wielkość regulowana, z₁, z₂, z₃, z₄, z₅ - wielkości zakłócające

4

Zakłócenia zewnętrzne

z u

Schemat funkcjonalny

Schemat funkcjonalny – – schemat blokowy schemat blokowy układu regulacji

układu regulacji

2 2 3 1 3

1 44

1 = REGULATOR

2 = CZUJNIK TEMPERATURY 3 = SIŁOWNIK Z ZAWOREM

4 = POMIESZCZENIE Z GRZEJNIKIEM

z = wielkości zakłócające y = wielkość regulowana w = wartość zadana u = wielkość nastawna e = odchyłka regulacji

w

y^m

T

e y

Sterowanie

Sterowanie -- definicja definicja

• Sterowanie jest to proces w układzie, w którym jedna wielkość lub ich większa ilość, jako wielkości wejściowe, wpływają na wielkości wyjściowe według prawidłowości właściwej układowi [DIN 19226].

• Sterowanie jest procesem otwartym.

• Otwarte układy sterowania stosowane są wówczas, gdy związek pomiędzy sygnałem wejściowym i wyjściowym jest znany.

z

urządzenie sterujące

człon wykonawczy

obiekt sterowania

w u y

Regulacja i sterowanie. Różnice!

Regulacja i sterowanie. Różnice!

Regulator Człon

wykonawczy

Obiekt regulacji zakłócenia Z

w u

y

Człon pomiarowy

e

Sterownik Człon

wykonawczy

Obiekt sterowania zakłócenia Z

w u y

Przykład sterowania Przykład sterowania

Sterowanie czasowe (programowe) przełączaniem równolegle połączonych pomp

M

M w

u₁

u₂

y₁

y₂ Zegar sterujący

P₁

P₂

Rodzaje regulacji automatycznej Rodzaje regulacji automatycznej

AUTOMATYCZNA REGULACJA

STAŁOWARTOŚCIOWA NADĄŻNA

PROGRAMOWA

Regulacja stałowartościowa Regulacja stałowartościowa

• Regulacja stałowartościowa polega na utrzymaniu stałej wartości wielkości regulowanej. Wartość zadana pozostaje na stałym poziomie niezależnie od zakłóceń działających na układ (jest zdeterminowana w = const). Działanie układu regulacji automatycznej prowadzi do eliminowania wpływu zakłóceń na wielkość regulowaną.

• Jest to najczęściej stosowany rodzaj regulacji: np. regulacja temp. w pomieszczeniu

w

T y

1 2

u ³

z₁ z₂ z₃

z5

z4

Regulacja stałowartościowa Regulacja stałowartościowa

• Regulacja temperatury powietrza nawiewanego.

+

T

w y_m u

y

1

2

3 4

5 z₁

z₂

Regulacja stałowartościowa temperatury powietrza w Regulacja stałowartościowa temperatury powietrza w

pomieszczeniu

pomieszczeniu –– kocioł jako człon wykonawczy.kocioł jako człon wykonawczy.

T

pomieszczenie

czujnik temperatury kocioł

regulator y

w ^Człon_wykonawczy ^Obiekt_regulacji

Człon pomiarowy

w

Przykład regulacji stałowartościowej Przykład regulacji stałowartościowej

• Regulacja poziomu wody w zasobniku

z₁ P₁

u

2

1

w y

4

3

z₂ V₂

h

Przykład regulacji stałowartościowej Przykład regulacji stałowartościowej

• Regulacja temperatury wody w zasobniku

(podgrzewaczu pojemnościowym).

Regulacja programowa Regulacja programowa

• Regulacja programowa utrzymuje zmienną w czasie wartość wielkości regulowanej zgodnie z zadanym programem zmiany wartości zadanej (w = w(t)). Typowym przykładem regulacji programowej w systemach ogrzewania pomieszczeń jest okresowe obniżanie temperatury powietrza do poziomu temperatury dyżurnej w godzinach nocnych lub w dni wolne od pracy.

Regulacja programowa Regulacja programowa

t_i °C

czas

0:00 7:00 17:00 24:00

+20

+15

DZIEŃ

normalna praca instalacji

ogrzewania

NOC

praca instalacji ogrzewania z osłabieniem

NOC

praca instalacji ogrzewania z osłabieniem

Regulacja stałowartościowa sekwencyjna Regulacja stałowartościowa sekwencyjna

• Regulacja stałowartościowa sekwencyjna

stosowana jest w przypadku gdy dla utrzymania

stałej wartości wielkości regulowanej konieczna jest

współpraca regulatora z dwoma lub więcej

elementami wykonawczymi.

Przykład regulacji stałowartościowej Przykład regulacji stałowartościowej

sekwencyjnej sekwencyjnej

• Układ regulacji temperatury powietrza w wentylowanym pomieszczeniu.

• Regulator w zależności od wartości temperatury powietrza w pomieszczeniu wysyła sygnał nastawiający do siłownika nagrzewnicy lub do siłownika chłodnicy.

• Załączanie tych sygnałów odbywa się sekwencyjnie

T

y w u_ch

u_g

y=t_i

Sekwencyjna regulacja temperatury Sekwencyjna regulacja temperatury

powietrza powietrza

• Wykres przebiegu sygnału sterującego

+ -

Strefa martwa

t_i 0

100%

u_g

u_ch u

Regulacja nadążna Regulacja nadążna

• Regulacja nadążna ma za zadanie nadążne korygowanie wartości wielkości regulowanej stosownie do aktualnej wartości zadanej, która zmienia się w sposób niezdeterminowany, tzn. trudny do przewidzenia (w = w(?))

• W ogrzewaniach wodnych temperatura czynnika grzejnego zasilającego instalację wewnętrzną t^zco (jako wielkość regulowana y) w procesie regulacji nadąża za zmianami temperatury powietrza zewnętrznego t^zew (wartością zadaną w)

• Regulacja ta uwzględnia wpływ parametrów klimatu zewnętrznego potocznie jest nazywana regulacją pogodową lub kompensacyjną.

Regulacja nadążna (pogodowa?) Regulacja nadążna (pogodowa?)

7

3

u 2

4

T

5

t_zco y_m

y w

T

1

6 y' = t_w

Wykres regulacji jakościowej

Wykres regulacji jakościowej c.o c.o..

tzco[°C]

0 90

50

- 20 -10 0 10

10 20 30 40 60 70 80

tzco=f(tzew)

tzew[°C]

Regulacja nadążna kaskadowa Regulacja nadążna kaskadowa

• Regulacja nadążna kaskadowa stosowana jest do regulacji temperatury w systemach wentylacji i klimatyzacji w celu uzyskania wysokiej jakości regulacji poprzez kompensację własności dynamicznych obiektu regulacji.

• W procesie regulacji zakłada się kaskadowe działanie dwu regulatorów, regulatora głównego (wiodącego) oraz regulatora pomocniczego (nadążnego).

• Obydwa regulatory w regulatorach cyfrowych mogą być zaprogramowane w jednym urządzeniu.

Schemat układu kaskadowej regulacji Schemat układu kaskadowej regulacji temperatury powietrza w pomieszczeniu temperatury powietrza w pomieszczeniu

wentylowanym wentylowanym

• Temperatura powietrza nawiewanego t^N (jako wielkość pomocnicza y¹) utrzymywana jest przez regulator 1 na poziomie zadawanym przez regulator 2 nadążnie za aktualną wartością temperatury powietrza wywiewanego t^W (główna wielkość regulowana y²).

T

T

1

y₁

w=t_i u₁

t_i t_W

t_N

2

y₂

u₂

Przykład zastosowania regulacji Przykład zastosowania regulacji

kaskadowej kaskadowej

• Wykres zależności temperatury powietrza nawiewanego od temperatury powietrza wywiewanego stosowany w układach

regulacji kaskadowej

t_W [°C]

t_N[°C]

30 t_{N max}

t_i 12

-Δt +Δt

t_{N min}

a b

-1K t_i +1K t_{N max}

t_{N min} t_N

t_W t_N=f(±Δt)

Regulacja kaskadowa Regulacja kaskadowa

• Regulacja kaskadowa korzystna jest szczególnie

wówczas gdy własności dynamiczne obu obwodów

regulacji różnią się znacznie między sobą. Dzięki

małej inercyjności pierwszego obiektu regulacji

(nagrzewnica powietrza) mimo dużej bezwładności

cieplnej głównego obiektu regulacji

(pomieszczenie wraz z instalacją wentylacyjną)

stosując regulację kaskadową można znacznie

poprawić własności dynamiczne układu regulacji i

uzyskać wysoką jakość regulacji.

Regulatory

Regulatory – – podstawy teoretyczne podstawy teoretyczne

Regulator w układzie regulacji

obiekt regulacji

w e u y

y y_m

z

regulator urządzenie

wykonawcze obiekt regulacji

element pomiarowy _

Regulator w układzie regulacji Regulator w układzie regulacji

Regulator jest urządzeniem, którego zadaniem jest:

– porównanie zmierzonej wielkości regulowanej ym z wielkością zadaną w i określenie wielkości uchybu (błędu) regulacji e = w - ym ,

– w zależności od odchyłki regulacji, czasu jej trwania oraz szybkości zmian wytworzenie sygnału wyjściowego zwanego sygnałem sterującym u o takiej wartości aby błąd regulacji miał dostatecznie małą wartość,

– takie kształtowanie własności dynamicznych układu regulacji aby układ był stabilny oraz zapewniał wymaganą jakość regulacji.

Kryteria podziału regulatorów Kryteria podziału regulatorów

Biorąc pod uwagę sposób dostarczenia energii potrzebnej do napędu elementu wykonawczego wyróżnia się;

– regulatory bezpośredniego działania, które charakteryzują się tym, że energię potrzebną do napędu elementu wykonawczego pobierają z obiektu regulacji za pośrednictwem elementu pomiarowego (np. regulatory temperatury, ciśnienia, przepływu itp.),

– regulatory o działaniu pośrednim, zasilane w energię pomocniczą z obcego źródła (np. elektryczne, elektroniczne).

Kryteria podziału regulatorów Kryteria podziału regulatorów

Regulatory zasilane energią pomocniczą dzieli się na:

- elektryczne i elektroniczne, - pneumatyczne

- hydrauliczne, - mechaniczne.

Kryteria podziału regulatorów Kryteria podziału regulatorów

W zależności od postaci sygnału wyjściowego rozróżnia się regulatory:

- o wyjściu (sygnale) ciągłym (ciągła zależność pomiędzy wielkością regulowaną y a odchyłka regulacji e w określonym zakresie nastaw wielkości regulowanej Yh,

- o wyjściu nieciągłym: dwustawne (załącz/wyłącz), trójstawne (otwórz/spoczynek/zamknij)

- quasi-ciągłe (kombinacja regulatora trójstawnego z określonym napędem).

Pod względem zmiany sygnału wyjściowego można podzielić regulatory na: analogowe i cyfrowe.

Sygnały (wejściowe/wyjściowe) regulatora Sygnały (wejściowe/wyjściowe) regulatora

W regulatorach elektrycznych sygnały wprowadzane i wyprowadzane z regulatora dzielimy na sygnały analogowe A oraz sygnały cyfrowe D.

W technice grzewczo-wentylacyjnej jako standardowe sygnały analogowe wejściowe i wyjściowe stosuje się:

- napięcie o zakresie 0/2 do 10 V,

- prąd 0/4 do 20 mA,

- ciśnienie (regulatory pneumatyczne) 0,2 do 1,0 bar

W niektórych wykonaniach regulatorów stosuje się jako wielkość analogową wejściową rezystancję mierzoną w Ω.

Sygnały cyfrowe wejściowe i wyjściowe interpretowane są jako informacja lub polecenie załącz/wyłącz.

Własności dynamiczne regulatorów Własności dynamiczne regulatorów

Podstawowym kryterium podziału regulatorów są ich własności dynamiczne, określające związek pomiędzy sygnałem wyjściowym a odchyłką regulacji jako sygnałem wejściowym.

Ze względu na własności dynamiczne rozróżniamy regulatory:

- proporcjonalne typu P, - całkujące typu I,

- proporcjonalno-całkujące typu PI,

- proporcjonalno-różniczkujące typu PD,

- proporcjonalno-całkująco-różniczkujące typu PID.

Własności dynamiczne regulatorów Własności dynamiczne regulatorów

Charakterystyka dynamiczna regulatora jest opisywana w postaci transmitancji jako stosunek transformaty U(s) sygnału wyjściowego – wielkości sterującej u(t), do transformaty E(s) sygnału wejściowego – uchybu regulacji e(t).

) (

) ) (

( E s

s s U

G

=

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów

W klasycznych sformułowaniach podstawowych własności regulatorów rozróżnia się następujące charakterystyki dynamiczne:

- proporcjonalną (P)

- całkową (I)

p

r K

s E

s s U

G = =

) (

) ) (

(

s K s

T s

E s s U

G ^p

i

r = = 1 =

) (

) ) (

(

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów

- proporcjonalno-całkową (PI)

- proporcjonalno-różniczkową (PD)

- proporcjonalno-całkująco-różniczkującą (PID)

 

  +

=

= K T s

s E

s s U

G

i p

r

1 1 )

( ) ) (

(

( ^{T s} )

s K E

s s U

G

= =

1 +

)

( ) ) (

(

 

 

+ +

=

= T s

s K T

s E

s s U

G

i p

r

1 1 )

( ) ) (

(

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów (graficzne

(graficzne – – odpowiedzi na zakłócenie skokowe) odpowiedzi na zakłócenie skokowe)

P Kp

PI 



+ T s K

i p

1 1

K_p

Kp t u

Kp

t u

Ti

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów

PD ^Kp(1+^Td^s)

PID – idealny 



+

+ T s

s

K T _d

i p

1 1

PID - rzeczywisty 



+ +

+ 1

1 1

Ts s T s

K T ^d

i p

t u

Kp

Kp t u

Kp

t u

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów

gdzie:

Kp – współczynnik wzmocnienia,

- zakres proporcjonalności,

Ti – czas zdwojenia (całkowania),

Td – czas wyprzedzenia (różniczkowania)

T - nienastawialna stała czasowa ściśle określona dla rzeczywistego regulatora typu PID.

[ ]

1 100

⋅

=

p

p K

X

Charakterystyki dynamiczne regulatorów Charakterystyki dynamiczne regulatorów

• Wielkości Kp, Ti, Td noszą nazwę nastaw dynamicznych regulatora.

• W regulatorach z energią pomocniczą można je nastawiać w pewnych granicach tak aby uzyskać najlepszy efekt regulacji.

• Współczynnik wzmocnienia Kp zwykle jest zastępowany zakresem proporcjonalności Xp.

Nastawy dynamiczne regulatora Nastawy dynamiczne regulatora

Zakres proporcjonalności Xp jest to procentowa część pełnego zakresu zmian wielkości uchybu e, potrzebna do wywołania pełnej zmiany wielkości sterującej u regulatora.

Zakres proporcjonalności jest często podawany w jednostkach wielkości regulowanej. Na przykład w przypadku regulatorów temperatury zakres proporcjonalności podawany jest w kelwinach [K].

Wielkość ta oznacza o ile stopni ma się zmienić wielkość regulowana, aby nastąpiła pełna zmiana wielkości sterującej (np. pełne otwarcie/zamknięcie zaworu regulacyjnego).

Nastawy dynamiczne regulatora Nastawy dynamiczne regulatora

Czas zdwojenia (całkowania) Ti dotyczy regulatorów typu PI, których wielkość wyjściowa (sterująca) ma dwie składowe: proporcjonalną u^p oraz całkującą ui.

Czas zdwojenia jest to czas potrzebny na to aby sygnał składowej całkowej będący wynikiem działania całkującego stał się równy sygnałowi będącemu wynikiem działania proporcjonalnego.

Sygnał wyjściowy z regulatora PI (wypadkowy dla obu oddziaływań) po czasie Ti zwiększa dwukrotnie swoją wartość, stąd pochodzi jego nazwa – czas zdwojenia.

Czas zdwojenia (całkowania) Ti

I.

I.

ui=up

u_p t

u

T_i

Δe

t e

Charakterystyka skokowa regulatora typu PI

Nastawy dynamiczne regulatora

Nastawy dynamiczne regulatora -- czas czas wyprzedzenia

wyprzedzenia

Dzięki działaniu różniczkującemu regulator może bardzo silnie reagować już na małe zmiany uchybu regulacji e(t), uprzedza więc dalszy spodziewany wzrost uchybu przez odpowiednie oddziaływanie na obiekt regulacji.

Czas wyprzedzenia Td dotyczy regulatorów PD oraz PID i określa działanie różniczkujące regulatora. Sygnał wyjściowy regulatorów tego typu ma zarówno składową proporcjonalną up, jak i różniczkującą ud. Czas wyprzedzenia jest to czas, po którym sygnał wyjściowy z regulatora, związany z działaniem proporcjonalnym zrówna się z sygnałem pochodzącym od działania różniczkującego. Czas wyprzedzenia T^d wyznaczany jest jako odpowiedź na zmienny w czasie uchyb regulacji e(t).

Czas wyprzedzenia Td

I.

I.

up=ud

u_d t

u

Td

t e

Charakterystyka liniowa PD

Jakość regulacji Jakość regulacji

• Ocena jakości regulacji polega na analizie dwóch stanów układu regulacji:

- stanu przejściowego (dokładność dynamiczna) - stanu ustalonego (dokładność statyczna).

• Dokładność dynamiczna określa zdolność układu do wiernego i szybkiego śledzenia wartości zadanej.

• Dokładność statyczna określa zdolność układu do utrzymywania wartości regulowanej jak najbliżej wartości zadanej w stanie ustalonym tj. po zakończeniu stanu przejściowego.

Jakość regulacji Jakość regulacji

Uzyskanie wysokiej jakości regulacji uwarunkowane jest między innymi optymalnym doborem nastaw regulatora.

Użytkownik ocenia zaprojektowany i zoptymalizowany układ regulacji analizując:

- stabilność układu,

- statyczny uchyb regulacji, - przeregulowanie,

- czas regulacji (ustalania).

Jakość regulacji Jakość regulacji

Na rysunku pokazano przykładowy przebieg odchyłki regulacji spowodowany zakłóceniem działającym na układ, na którym zaznaczono ważniejsze wskaźniki jakości regulacji: e - odchyłka regulacji, emax - odchyłka maksymalna, e1 - odchyłka o przeciwnym znaku do emax, tr - czas regulacji

t e

+Δe -Δe

tr

emax e(t) Δe = 2 % lub 5%

e1

Jakość regulacji Jakość regulacji

• Układ jest stabilny, gdy wymuszenie lub zakłócenie powoduje tylko chwilowe wytrącenie układu ze stanu równowagi.

• Statyczny uchyb regulacji e jest to największa różnica pomiędzy wartością sygnału zadanego w i aktualną wartością sygnału regulowanego y zmierzona w stanie ustalonym.

e = w – y

• Przeregulowanie

ε

(rys.).

% 100

max

1

⋅

= e

ε e

Jakość regulacji Jakość regulacji

• Czasem regulacji tr nazywa się czas, po upływie którego wartość uchybu e(t) nie przekracza wartości dopuszczalnej Δe.

• Najczęściej przyjmuje się Δe w wysokości 2% wartości zadanej w (ustalonej – y(∞)).

Dobór nastaw regulatora PID Dobór nastaw regulatora PID

• Wymaganą jakość regulacji można uzyskać dzięki odpowiedniemu doborowi nastrajanych wielkości nazywanych nastawami regulatora.

• W przypadku regulatorów PID są to: zakres proporcjonalności Xp, czas zdwojenia (całkowania) Ti oraz czas wyprzedzenia (różniczkowania) Td.

• Opracowano wiele metod doboru nastaw regulatorów.

• Najprostsza do stosowania jest metoda opublikowana w 1941 roku przez amerykańskich inżynierów J.G. Zieglera i N.B. Nicholsa .

• Jest to metoda oparta na minimalizacji całki z modułu uchybu regulacji (kryterium całkowe)

Dobór nastaw regulatora PID Dobór nastaw regulatora PID

• Korzystanie z metody Zieglera - Nicholsa wymaga wprowadzenia dwóch pojęć: wzmocnienia krytycznego K

oraz okresu drgań krytycznych T

.

• Wzmocnienie krytyczne K

jest to wzmocnienie regulatora proporcjonalnego, który połączony szeregowo z obiektem spowoduje znalezienie się układu regulacji na granicy stabilności, a więc pojawienie się niegasnących drgań okresowych.

Okres tych drgań nazywany jest okresem drgań

krytycznych Tosc.

Dobór nastaw regulatora PID Dobór nastaw regulatora PID

Podczas realizacji doboru nastaw należy:

• Regulator PID ustawić na działanie P nastawiając:

T

= T

, T

= T

.

• Zwiększać powoli wartość współczynnika wzmocnienia Kp regulatora aż do momentu pojawienia się niegasnących oscylacji na wyjściu z układu, co jest równoznaczne z osiągnięciem granicy stabilności.

• Zanotować wartość współczynnika wzmocnienia

Kp= Kpkr przy którym wystąpiły niegasnące

oscylacje i zmierzyć okres tych oscylacji T

.

Dobór nastaw regulatora PID Dobór nastaw regulatora PID

Zależnie od typu regulatora oblicza się wartości nastaw korzystając ze wzorów:

regulator P: Kp=0,5 Kpkr;

regulator PI: Kp=0,45 Kpkr, Ti= 0,85 Tosc;

regulator PID:Kp=0,6 Kpkr, Ti= 0,5 Tosc, Td=0,125Tosc.

Dobór nastaw regulatorów cyfrowych

• Zasadnicza różnica pomiędzy metodami doboru nastaw regulatorów analogowych i cyfrowych polega na tym, że w obliczeniach nastaw regulatorów cyfrowych należy uwzględnić częstotliwość próbkowania (ze względu na próbkowanie sygnałów w regulatorach cyfrowych co ustalony odstęp czasu - cykliczny charakter pracy),

Dobór nastaw regulatora PID

Dobór nastaw regulatora PID-- samostrojenie samostrojenie

• Nowoczesne regulatory cyfrowe posiadają funkcję samoadaptacji (samostrojenia), umożliwiającą każdemu obwodowi regulacji automatyczne strojenie wartości zakresu proporcjonalności, czasu zdwojenia (stała czasowa całkowania) i czasu wyprzedzenia (stała różniczkowania).

• Funkcja samostrojenia powinna być uruchamiana przy ustalonym stanie obiektu. Jej włączenie spowoduje zmiany typu zwłocznego w obwodzie regulacji i system rozpocznie oscylację. Regulator będzie monitorował oscylacje i po około 5 oscylacjach zostaną obliczone parametry strojenia.

• Czas potrzebny do zakończenia samostrojenia zależy od szybkości zmian danego systemu. Minimalny czas dla szybkiego systemu to około 10 minut, ale dla wolniejszego systemu może przekroczyć 40 minut.

KONIEC

KONIEC