Siła pozioma (przesuwająca) od parcia gruntu [ 1 pkt.]
Ha = Eacos(30o) 800,87 70 kN/m Siły od poziomego parcia wody [ 1 pkt.]
Pwp = 2(0+20)/2 = 20 kN/m Pwl = 1(0+10)/2 = 5 kN/m
Siły pionowe stabilizujące [ 1 pkt.]
Ciężar: G = 200 kN/m
Pionowa składowa od parcia gruntu:
Va = Easin(30o) = 801/2 = 40 kN/m Siła pionowa destabilizująca [ 1 pkt.]
Wypór wody: W = 2(10+20)/2 = 30 kN/m.
Zadanie 1:
Masywna ściana oporowa ABCDEA jest w przekroju prostokątem 4m x 2m.
Powierzchnia ściany BC jest bardzo szorstka, a kąt tarcia gruntu zasypowego wynosi2 = +30o. Ciężar objętościowy ściany wynosi = 25 kN/m3 a jej ciężar całkowity G = 2425 = 200kN/m.
Wypadkowe wektorowe parcie czynne gruntu na odcinku BC przyjąć Ea = 80 kN/m.
Różnica poziomów wody wynosi 1m, a jej ciśnienie jest hydrostatyczne:
rośnie liniowo 020kPa na dolnej połowie odcinka BC,
następnie maleje 2010kPa liniowo wzdłuż odcinka CD
i maleje liniowo 100kPa na pionowym odcinku DE.
Narysować działające siły i sprawdzić stateczność ściany na przesunięcie w poziomie posadowienia (T < mtTf? - gdzie Tf jest siłą tarcia pod ścianą).
Obliczenia wykonać na wartościach charakterystycznych jak wyżej, pomijając odpór zasypki na odcinku DE, ale uwzględniając całe parcie wody.
Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa mt= 3/4 oraz współczynnik tarcia ściany o grunt pod ścianą= 1/2.
[sin(30o) = ½ , cos(30o)0,87]
[1 pkt.]
Warunek obliczeniowy T < mtTf = mtV [ 1 pkt.]
Sprawdzenie:
siła przesuwająca T = Ha+ Pwp– Pwl = 70 + 20 – 5 = 85 kN/m
siła utrzymująca mtV = mt( G + Va– W) = 3/41/2(200+40–30)= 79 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 7% niedoboru nośności na przesunięcie). [1 pkt.]
Uwaga!
za poprawne można by też ewentualnie uznać trochę inne podejście:
siła przesuwająca T = Ha+ Pwp= 70 + 20 = 90 kN/m
siła utrzymująca mtV = mt[( G + Va– W) + Pwl] = 3/4[1/2(200+40–30) + 5]= 83 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 8% niedoboru nośności na przesunięcie).
ALE:1) w treści zadania wyraźnie zastrzeżono, że Tf ma pochodzić tylko od tarcia pod ścianą (a nie od parcia wody z lewej strony),
2) dziwna byłaby taka analiza, gdyby np.poziom wody był równy z obu stron - po co wówczas komplikować, jeśli te oddziaływania się znoszą?
KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA (SM)
Zad. 1 (15 minut, max 7p.)
Zad. 2 (5 minut, max 3p.) DATA KOLOKWIUM: 3. czerwca 2011r.
Pyt. 1 (10 minut, max 4p.)
Pyt. 2 (5 minut, max 3p.) imię i nazwisko: Włodzimierz BRZĄKAŁA Pyt. 3 (5 minut, max 3p.) numer albumu: 35705
RAZEM (40 minut, max 20p.) KOŃCOWY WYNIK KOLOKWIUM:
Uwaga: ewentualna odpowiedź wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia może zostać oceniona punktami ujemnymi !
4m
2m
A B
D C
E 1m
1m
200kN/m 80kN/m
20kPa 10kPa
+ L
– +
–
0,4r 0,4r
0,4r 0,4r
[1 pkt.]
Zadanie 2: Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h = 4+8 = 12m, spoczywająca na odcinku h na podłożu sprężystym.
Pod działaniem poziomej siły P, pal przemieścił się w poziomie terenu o yo = 5mm oraz doznał obrotu w poziomie terenu o kąto = 0,001 rad (tgo o = 0,001).
Ponad terenem pal dogiął się jeszcze (jako wspornik) – maksymalnie o y2= 2mm.
Obliczyć na podstawie tych danych przemieszczenie głowicy pala, tj na wysokości H = 4000mm ponad terenem.
Na przemieszczenie głowicy pala w miejscu obciążonym składają się trzy przemieszczenia: yo, y2oraz przemieszczenie y1 na skutek obrotu (wystąpi ono nawet wtedy, gdyby odcinek H był sztywny - por. rys. obok).
Wynik:
y = yo+ Htgo+ y2= 5+40000,001+2 = 11mm. [3 pkt.]
Pytanie 1: Eksploatację dwupokładową prowadzi się „na zawał” (duża wartość współczynnika techno- logicznego a). Pod obiektem o dużej długości L korzystnie jest prowadzić eksploatację z wyprzedze- niem jednego pokładu o ok.0,8r względem
eksploatacji drugiego pokładu;
r jest promieniem zasięgu wpływów górniczych na powierzchni. Zadanie przyjąć jako płaskie (2D).
Pionowa odległość między pokładami jest niewielka.
Narysować i wyjaśnić:
1) czy najpierw jest eksploatowany pokład górny, czy dolny?
Najpierw górny. Ponad wyrobiskiem powstaje strefa chaotycznego zawału skał, która objęłaby również wyższy pokład, a wejście z eksploatacją do takiej strefy jest zupełnie niemożliwe. [1 pkt.]
2) dlaczego to wyprzedzenie powinno wynosić akurat ok.0,8r ?
Dlatego, że ponad frontem eksploatacji maksymalne rozciągania na terenie górniczym występują w odległości ok. 0.4r przed frontem, a maksymalne ściskania w odległości ok.0.4r za frontem. W ten sposób istnieje pewna możliwość kompensacji ± odkształceń (i krzywizn) górniczych, które się wzajemnie redukują. [2 pkt.]
Pytanie 2: Nieskończenie długa belka spoczywa na podłożu sprężystym i jest obciążona dwoma siłami skupionymi +P oraz -P w przekrojach =1
a także równomiernie qo= const na całej belce.
Naszkicować prawdopodobne wykresy funkcji y(), M() oraz Q().
3x[1 pkt.]
Pytanie 3: Odpowiedzieć jednym słowem TAK albo NIE, czy prawdą jest, że: 6x[1 pkt.] – 3pkt.
6 sił fikcyjnych w metodzie Bleicha daje większą dokładność rozwiązania niż 4 siły fikcyjne . . .NIE
jeśli warunki brzegowe na końcach belki są dane w przemieszczeniach (np. utwierdzenie), to metody sił fikcyjnych Bleicha nie da się zastosować . . . .NIE
dla belki dwustronnie nieskończenie długiej rozwiązanie dla momentu Moskupionego w przekroju = 0 oraz rozwiązanie dla pary sił pionowych P =Mo/2 skupionych w przekrojach =1 są identyczne .NIE
osiadania terenu górniczego nigdy nie mogą być większe od grubości h aktualnie wybieranego złoża . .NIE
współczynników parcia czynnego gruntu Ka wg Ponceleta nie ma w polskiej normie PN-83/B-03010 . .TAK
w teorii czynnego parcia gruntu wg Coulomba zawsze jest Ka= Kaq . . . .TAK
Kolo_11_P1
P H
h C
+ P
qo
y = ...
X ,
M = ...
Q = ...
- P
