KARTY KURSÓW SPECJALNOŚCI STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA MATEMATYKA od roku akademickiego 2019/2020 Matematyka (nauczycielska)

(1)

1 Powrót

KARTY KURSÓW SPECJALNOŚCI

STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA MATEMATYKA

od roku akademickiego 2019/2020 Matematyka (nauczycielska)

Semestr 1 ... 3

Teoria mnogości ... 3

Psychologia dla nauczycieli ... 7

Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki ... 12

Kursy do wyboru semestr 1 ... 17

Geometria przestrzeni trójwymiarowej ... 17

Kurs do wyboru 1 ... 21

Semestr 2 ... 29

Dydaktyka matematyki dla szkoły ponadpodstawowej 1 ... 29

Podstawy diagnostyki ... 35

Konwersatorium z rozwiązywania zadań maturalnych ... 40

Kursy do wyboru semestr 2 ... 44

Nauczanie nowoczesnych technologii informacyjnych ... 44

Kurs do wyboru 2 ... 49

Kurs do wyboru 3 ... 53

Kurs do wyboru 4 ... 57

Kurs do wyboru 5 ... 61

Semestr 3 ... 65

Dydaktyka matematyki dla szkoły ponadpodstawowej 2 ... 65

Ćwiczenia praktyczne w szkole ponadpodstawowej z zakresu dydaktyki matematyki ... 70

Uczeń ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi w systemie oświaty ... 74

Kursy do wyboru semestr 3 ... 79

Wykład monograficzny ... 79

Kurs do wyboru 6 ... 83

Semestr 4 ... 87

Konwersatorium na temat badań z dydaktyki matematyki ... 87

Pedagogika dla nauczycieli ... 91

Kursy do wyboru semestr 4 ... 95

(2)

2 Powrót

Kurs do wyboru 7 ... 95

Praktyka 2 (praktyka zawodowa pedagogiczna w szkole ponadpodstawowej z zakresu matematyki) ... 99

Dodatkowe zajęcia projektowe ... 104

Semestr I ... 104

Tutoring ... 104

Projekt rozwoju osobistego ... 108

Semestr II ... 112

Projekt rozwoju osobistego ... 112

Laboratorium mikroprocesów edukacyjnych ... 116

Zajęcia dotyczące przygotowania i realizacji scenariuszy zajęć (warsztaty) ... 121

Programowanie drukowania 3D ... 125

Semestr III ... 129

Praktyka psychologiczno – pedagogiczna ze studium przypadku ... 129

Wizyta studyjna ... 133

Indywidualny projekt edukacyjny... 137

Narzędzia mikrolearningu ... 141

Mikroserwisy w edukacji ... 145

Projekt edukacyjny ... 148

Zajęcia z wykorzystania pomocy dydaktycznych na lekcjach ... 151

Semestr IV ... 154

Innowacyjne metody nauczania ... 154

Wirtualne środowisko uczenia się ... 158

Cyfrowe narzędzia pomiaru edukacyjnego ... 162

Filozofia – człowiek, kultura, technika ... 166

Filozofia – człowiek, kultura, technika – warsztaty ... 171

Edukacja matematyczna w kontekście neurodydaktyki ... 175

(3)

3 Powrót

Semestr 1

Teoria mnogości

Nazwa Teoria mnogości

Nazwa w j. ang. Set theory

Koordynator

dr hab., prof. UP, K. Korwin- Słomczyńska

Zespół dydaktyczny

dr hab., prof. UP, K. Korwin- Słomczyńska

Punktacja ECTS* 2

Opis kursu (cele kształcenia)

Poznanie aksjomatycznych podstaw teorii mnogości. Zaznajomienie się z podstawowymi pojęciami i wynikami dotyczącymi liczb porządkowych i kardynalnych. Zapoznanie się z elementami teorii modeli i teorii kategorii.

Efekty uczenia się

Wiedza

Efekt

uczenia się

dla kursu

Odniesienie do efektów dla specjalności (określonych w karcie programu studiów dla modułu

specjalnościowego) W01. Zna aksjomatykę teorii mnogości i niektóre

równoważne formy aksjomatu wyboru.

W02. Rozumie pojęcia liczby porządkowej i kardynalnej.

W03. Zna podstawy arytmetyki liczb kardynalnych.

W04. Rozumie podstawowe pojęcia teorii modeli i teorii kategorii.

K_W02, K_W03, K_W05

K_W04, K_W05 K_W03, K_W04, K_W05

K_W02, K_W04

Umiejętności Efekt

uczenia się

dla kursu

Odniesienie do efektów dla specjalności (określonych w karcie programu

studiów dla modułu specjalnościowego)

(4)

4 Powrót

U01. Umie stosować pewnik wyboru.

U02. Potrafi znajdować i porównywać moce zbiorów.

U03. Umie badać własności struktur porządkowych.

K_U01, K_U03, K_U04 K_U01, K_U03, K_U13 K_U03

Kompetencje społeczne

Efekt

uczenia się

dla kursu

specjalnościowego) K01. Umiestawiać pytania, służące analizie

fundamentów rozumowań matematycznych.

K02. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.

K_K02 K_K07

Organizacja

Forma zajęć Wykład (W)

Ćwiczenia w grupach

A K L S P E

Liczba godzin 25 15

Opis metod prowadzenia zajęć

Wykłady. Zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.

(5)

5 Powrót

Formy sprawdzania efektów kształcenia

E – learning Grydydaktyczn e Ćwiczeniawszk ole Zajęciaterenow e Pracalaborator yjna Projektindywid ualny Projektgrupowy Udziałwdyskusj i Referat Pracapisemna (esej) Egzaminustny Egzaminpisem ny Inne

W01

x x

W02

x x

W03

x x

W04

x x

U01

x x

U02

x x

U03

x x

K01

x

K02

x

Kryteria oceny

Podstawą zaliczenia kursu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń i zdanie egzaminu pisemnego. Ćwiczenia będą zaliczane na podstawie aktywności. Egzamin pisemny obejmuje zadania i teorię. Ocena końcowa uwzględnia ocenę z ćwiczeń (30%) i ocenę z egzaminu pisemnego (70%).

Uwagi

-

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

Klasy, paradoks Russella.

Aksjomatyka teorii zbiorów: aksjomaty Zermela-Fraenkla, pewnik wyboru i jego równoważne sformułowania, w tym lemat Kuratowskiego-Zorna.

Zbiory dobrze uporządkowane: typy porządkowe, liczby porządkowe.

Moc (liczba kardynalna) zbioru: zbiory skończone i nieskończone (kryterium Dedekinda), zbiory przeliczalne, zbiory mocy continuum, metoda przekątniowa Cantora.

Porównywanie liczb kardynalnych: twierdzenie Cantora-Bernsteina, twierdzenie Cantora o mocy zbioru potęgowego, hipoteza continuum.

Arytmetyka liczb kardynalnych.

Teorie formalne: niesprzeczność i niezależność.

Elementy teorii kategorii: kategorie zwyczajne - obiekty, morfizmy, funktory.

(6)

6 Powrót

Wykaz literatury podstawowej

1. A. Błaszczyk, S. Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.

2. A. Chronowski, Elementy teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków 2000.

3. B. Grell, Wstęp do matematyki. Zbiory, struktury, modele. Wydawnictwo UJ, Kraków 2006.

4. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

5. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

6. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo PWN, Warszawa 2006.

Wykaz literatury uzupełniającej

1. A. Chronowski, Zadania z elementów teorii mnogości i logiki matematycznej, Wydawnictwo ,,Dla szkoły'', Wilkowice 1999.

2. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

3. K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, PWN, Warszawa 1978.

4. I. A. Ławrow, Ł. L. Maksimowa, Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN 2004.

5. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Ilość godzin

w kontakcie z prowadzący

mi

Wykład 25

Konwersatorium(ćwiczenia,laboratoriumitd.) 15 Pozostałegodzinykontaktustudentazprowadzącym 5

Ilość godzin pracy studenta bez

kontaktu z prowadzący

mi

Lekturawramachprzygotowaniadozajęć, rozwiązywanie zadań

domowych 5

Przygotowaniekrótkiejpracypisemnejlubreferatupozapoznaniusięzniezb

ędnąliteraturąprzedmiotu -

Przygotowanieprojektulubprezentacjinapodanytemat(pracawgrupie) -

Przygotowaniedoegzaminu 10

Ogółem bilans czasu pracy 60

Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2

(7)

7 Powrót

Psychologia dla nauczycieli

Nazwa Psychologia dla nauczycieli

Nazwa w j. ang. Psychology for Teachers

Koordynator Bożena Rożek

Monika Szczygieł

Bożena Rożek Monika Szczygieł

Punktacja ECTS* 1

Opis kursu (cele kształcenia)

 Zapoznanie się z przebiegiem typowych i dysfunkcjonalnych procesów psychicznych ucznia, kluczowych w procesie nauczania - uczenia się matematyki.

 Poznanie psychologicznych koncepcji nabywania i rozwoju pojęcia liczby u człowieka.

 Poznanie wpływu emocji na procesy motywacji do uczenia się matematyki.

 Zrozumienie znaczenia roli oczekiwań nauczyciela matematyki dla efektów uczenia się przedmiotu.

 Przygotowanie do uwzględniania zdobytej wiedzy psychologicznej w stosowaniu zabiegów dydaktycznych wspierających proces uczenia się matematyki.

Efekty uczenia się

Wiedza

Efekt uczenia się dla kursu

Odniesienie do efektów dla specjalności (określonych w karcie programu studiów dla

specjalności)

W 01 - zna charakterystykę podstawowych procesów psychologicznych typu: spostrzeganie,

zapamiętywanie, przechowywanie, odpamiętywanie W 02 - posiada wiedzę na temat wpływu emocji na procesy uczenia się matematyki

W 03 – posiada wiedzę na temat psychomitów i neuromitów w edukacji

W 04 – charakteryzuje uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi

. N_W01

N_W05, D_W05

N_W07

N_W08

(8)

8 Powrót

Umiejętności

studiów dla specjalności) U 01 – potrafi interpretować uczniowskie błędy

matematyczne w kontekście przebiegu procesów psychicznych

U 02 – posiada umiejętności indywidualizacji pracy z uczniem poprzez uwzględnienie roli procesów

poznawczych i emocji w procesie uczenia się matematyki U 03 – posiada umiejętność planowania pracy z uczniem wykazującym lęk przed matematyką

N_W04, D_U07

N_W05, D_U06

N_U13, NU17

specjalności)

K 01 – Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania

K 02 - wie, w jaki sposób zastosować wiedzę psychologiczną w pracy z uczniem, systematycznie podnosi swoje kompetencje zawodowe

K 03 - potrafi określić zakres swoich obowiązków związanych z indywidualizacją pracy z uczniem

N_K03, D_K01

N_K05

N_K02, N_K08

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 15

(9)

9 Powrót

Opis metod prowadzenia zajęć

Dyskusja, praca w małych grupach, burza mózgów, pokaz narzędzi diagnostycznych i terapeutycznych, analiza przypadków, gra dydaktyczna

Formy sprawdzania efektów uczenia się

E – learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (esej) Egzamin ustny Egzamin pisemny Pokaz

W01

X X

W02

X X X

W03

X X

W04

X X

U01

X

U02

X X

U03

X X X

K01

X

K02

X X

K03

X X

Kryteria oceny

Warunkiem zaliczenie kursu jest obecność i merytoryczny udział (odwołujący się do znajomości odpowiedniej literatury) w zajęciach oraz napisanie pracy

zaliczeniowej - eseju na wybrany temat.

Uwagi

(10)

10 Powrót

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1. Wybrane predykatory osiągnięć matematycznych

2. Pamięć: kodowanie, przechowywanie i zapominanie informacji 3. Emocje w procesie uczenia się matematyki

4. Motywacja do uczenia się matematyki

5. Oczekiwania nauczyciela i ucznia oraz ich znaczenie dla wyników edukacyjnych 6. Koncepcje nabywania i rozwoju pojęcia liczby w biegu życia

7. Psychomity i neuromity w edukacji.

Wykaz literatury podstawowej

Cipora, K. (2015). Lęk przed matematyką z perspektywy psychologicznej i pedagogicznej. Edukacja, 1(132), 139-150.

Liliendfeld, S. O., Lynn, S. J., Ruscio, J. R., Beyerstein, B. L. (2011). 50 wielkich mitów psychologii popularnej. Warszawa – Stare Groszki: Wydawnictwo CiS.

Sędek, G. (1995). Bezradność intelektualna w szkole. Warszawa: Wydawnictwo Instytutu Psychologii.

Szczygieł, M. (2017). Konstruktywizm Jeana Piageta i koncepcja zmysłu liczby a edukacja matematyczna. Edukacja, 1(140), 7-26.

Trusz, S. (2010). Efekt oczekiwań interpersonalnych w edukacji. Kraków: WN UP.

Zimbardo, P. G., Johnson, R. L., McCann, V. (2010). Psychologia ‒ kluczowe

koncepcje, tom 2: Motywacja i uczenie się. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.

Wykaz literatury uzupełniającej

Brożek B., Hohol M. (2014). Umysł Matematyczny. Kraków: Copernicus Center Press.

Spitzer M. (2007). Jak uczy się mózg. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.

Spitzer M. (2013). Cyfrowa demencja. Słupsk: Dobra Literatura.

(11)

11 Powrót

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi

Wykład

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym

Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi

Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10 Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po

zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5 Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany

temat (praca w grupie) Przygotowanie do egzaminu

(12)

12 Powrót

Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki

Nazwa Technologia Informacyjna w nauczaniu matematyki Nazwa w j. ang. Information Technology in teaching mathematics

Koordynator mgr Marek Janasz

mgr Marek Janasz

Punktacja ECTS* 1

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem przedmiotu jest przygotowanie studenta do wykorzystania TI w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej i ponadpodstawowej.

Efekty uczenia się

Wiedza

specjalności)

W01 Posiada podstawową wiedzę z zakresu technologii informacyjnej oraz sposobów jej wykorzystania w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej i ponadpodstawowej.

W02 Zna korzyści i ograniczenia związane ze stosowaniem technologii informacyjnej w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej i

ponadpodstawowej.

W03 Zna podstawowe zasady tworzenia materiałów dydaktycznych do wykorzystania na lekcjach

matematyki oraz w nauczaniu typu blended-learning.

D_W06, D_W01, D_W02 D_W03, D_W04, N_W01

D_W06, , D_W02, D_W03, D_W04, N_W01

D_W06, D_W01, D_W02 D_W03, D_W04, N_W01

(13)

13 Powrót

Umiejętności

studiów dla specjalności)

U1 Potrafi komunikować się z otoczeniem za pośrednictwem technologii.

U2 Posługuje się komputerem w realizacji celów dydaktycznych.

U3 Potrafi wyszukać, ocenić, dobrać oraz zaprojektować i przygotować pomoce dydaktyczne z wykorzystaniem technologii informacyjnej w zależności od celów

i planowanych wyników nauczania w szkole podstawowej i ponadpodstawowej.

N_U03

D_U08, N_U01, N_U02, N_U03, D_U03, D_U04 D_U08, N_U01, D_U01, D_U02, U03, D_U04, D_U06

specjalności)

K1 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania.

K2 Potrafi formułować pytania służące pogłębieniu swojej wiedzy.

K3 Rozumie konieczność systematycznej pracy oraz potrafi pracować zespołowo.

K4 Jest praktycznie przygotowany do realizowania zadań zawodowych (dydaktycznych, wychowawczych i opiekuńczych) wynikających z roli nauczyciela.

D_K01

D_K02

N_K02

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 10

(14)

14 Powrót

Opis metod prowadzenia zajęć

Oprócz spotkań z bezpośrednim kontaktem z prowadzącym zajęcia opierać się będą na metodzie zdalnego nauczania, gdzie za pośrednictwem platformy Moodle

studentom dostarczane są materiały, prowadzona komunikacja, dyskusje oraz zadania sprawdzające i kolokwia.

Formy sprawdzania efektów uczenia się

E – learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (esej) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne

W01

X X X

W02

X X X

W03

X X X

U01

X X

U02

X X X

U03

X

K01

X X X

K02

X X X

K03

X X X

K04

x X X

Kryteria oceny

Na zaliczenie składa się:

- obecność,

- systematyczne przygotowanie i aktywny udział w zajęciach oraz na platformie zdalnego nauczania Moodle,

- praca nad zadaniami, kolokwium (na platformie zdalnej),

Ocena końcowa wystawiona będzie na podstawie wyników zadań, aktywności (w tym w dyskusji), kolokwium oraz przygotowanego projektu.

Uwagi

(15)

15 Powrót

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1. Przykłady wykorzystania technologii informacyjnej w nauczaniu matematyki na poziomie szkoły podstawowej i ponadpodstawowej, do odkrywania własności pojęć, stawiania i weryfikowania hipotez i rozwijania u uczniów aktywności matematycznych (np. poprzez zadania problemowe, ich rozwiązanie i przedłużanie).

2. Zasady tworzenia kursów i materiałów do wykorzystania w blended-learning.

3. Wyszukiwanie, ocena i weryfikacja informacji w Internecie, w szczególności materiałów dydaktycznych i filmów edukacyjnych. Zastosowanie filmów w nauczaniu matematyki na poziomie szkoły podstawowej i ponadpodstawowej (wyszukiwanie, ocena i dobór, obróbka, udostępnianie)

4. Programy komputerowe takie jak np. pakiet MS Office, GeoGebra i inne programy matematyczne oraz służące do modelowania zjawisk i ich wykorzystanie w nauczaniu matematyki na poziomie szkoły

ponadpodstawowej.

5. Problemy konstrukcyjne – tworzenie multimedialnych pomocy dydaktycznych.

Wykaz literatury podstawowej

1. (red. H. Kąkol), Matematyka i komputery, SNM, Bielsko-Biała, 1999.

2. W. Pająk, Analiza problemów otwartych wspomaganych Cabri, Wydawnictwo ,,Dla szkoły'', Bielsko-Biała 1999.

3. (red. M. Zając), Podstawy użytkowania komputerów, Wilkowice 2001.

4. Wróblewski P., ABC komputera. Wyd. 6., Helion, Gliwice, 2007.

5. Materiały i artykuły zamieszczone na platformie zdalnego nauczania

6. Pobiega E., Pobiega K., Winkowska-Nowak K,. ABC GeoGebry Poradnik dla początkujących, Warszawa 2016

Wykaz literatury uzupełniającej

1. Matematyka i Komputery, czasopismo Grupy Roboczej SNM, Bielsko-Biała.

2. Nauczyciele i Matematyka [NiM], czasopismo SNM, Bielsko-Biała.

3. Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna, SNM, Bielsko-Biała.

4. Matematyka, czasopismo dla nauczycieli, WSiP, Wrocław.

5. Dydaktyczne programy komputerowe.

(16)

16 Powrót

6. Materiały zamieszczone na kursie e-learningowym

7. Aktualna literatura tematu oraz materiały ze stron internetowych poświęconych tej tematyce.

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Wykład 0

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5

zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany

temat (praca w grupie) 5

Przygotowanie do egzaminu

(17)

17 Powrót

Kursy do wyboru semestr 1

Geometria przestrzeni trójwymiarowej

Nazwa Geometria przestrzeni trójwymiarowej

Nazwa w j. ang.

Three-dimensional space geometry

Koordynator dr Grzegorz Malara

dr Grzegorz Malara

Punktacja ECTS* 2

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem kursu jest pogłębienie wiedzy studentów z zakresu geometrii przestrzennej, a także zdobycie umiejętności pozwalających na rozwiązywanie złożonych zadań.

Efekty uczenia się

Wiedza

specjalności)

W01 posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki W02 rozumie rolę i znaczenie rozumowań matematycznych

. K_W01 K_W02

Umiejętności

U01 posiada umiejętność prowadzenia rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, obalania fałszywych hipotez (poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów)

U02 w zagadnieniach matematycznych dostrzega związki z podstawowymi działami matematyki

U03 w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki

K_U01

K_U04 K_U14

(18)

18 Powrót

specjalności)

K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę

samokształcenia przez całe życie, umie zaplanować takie samokształcenie i potrafi ukierunkować innych do takiego samokształcenia

K02 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu zrozumienia danego tematu np. odnalezieniu brakujących elementów rozumowania

K_K01

K_K02

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 10 10

Opis metod prowadzenia zajęć

Wykład połączony z dyskusją ze studentami. Praca w grupach oraz praca indywidualna.

Formy sprawdzania efektów uczenia się

W01

x

W02

x

U01

x x

U02

x x

(19)

19 Powrót

U03

x x

K02

x

K02

x

Kryteria oceny

Aktywne uczestnictwo w zajęciach. Pozytywny wynik z pracy pisemnej na zakończenie zajęć.

Uwagi

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1.Proste, płaszczyzny, kąty w przestrzeni, twierdzenia i zadania z nimi związane.

2. Rzuty na płaszczyznę. Siatki brył.

3. Wielościany foremne, podobieństwo wielościanów.

4. Graniastosłupy, ostrosłupy – definicje, pola, objętości, zadania.

5. Bryły obrotowe - definicje, pola, objętości, zadania.

6. Zastosowanie analizy matematycznej w geometrii przestrzennej.

7. Gry i zabawy dydaktyczne związane z geometria przestrzenną.

Wykaz literatury podstawowej

1. M. Kurczab, E. Kurczab, E. Świda: Podręcznik do liceów i techników, kl.3, zakres rozszerzony (2014)

2. https://wiki.geogebra.org/en/3D_Graphics_View (ostatni dostęp: 17.09.2019)

Wykaz literatury uzupełniającej

1. A. Kiełbasa: Geometria, zbiór zadań dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (2009)

2. Masłowska D., Masłowski T., Testy maturalne, Matematyka, 2019 2020 2021, poziom rozszerzony (2019)

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Wykład

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5 Ilość godzin pracy studenta Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20

(20)

20 Powrót

bez kontaktu z

prowadzącymi Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany

(21)

21 Powrót

Kurs do wyboru 1

Nazwa

Seminarium z rozwiązywania zadań: Trygonometria

Nazwa w j. ang. Seminar on problem solving: Trigonometry

Koordynator mgr Barbara Pieronkiewicz

mgr Barbara Pieronkiewicz

Punktacja ECTS* 2

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem kursu jest przygotowanie studentów do realizacji zadań wynikających z zawodu nauczyciela matematyki w zakresie kształtowania pojęć i rozwiązywania zadań

trygonometrycznych w szkole ponadpodstawowej.

Efekty uczenia się

specjalności)

Wiedza

W01 Zna wynikający z nowej Podstawy Programowej zakres wiedzy i umiejętności dot. trygonometrii jakie powinien posiadać uczeń szkoły ponadpodstawowej.

W02 Posiada wiedzę merytoryczną i dydaktyczną z zakresu nauczania trygonometrii w szkole

ponadpodstawowej.

W03 Zna etapy kształtowania pojęć

trygonometrycznych w szkole ponadpodstawowej i posiada wiedzę o istotnych zmianach pojęciowych jakie zachodzą w trakcie tego procesu.

.

D_W01, D_W04, D_W05

N_W02, D_W01, D_W03

D_W01, D_W03, D_W04

(22)

22 Powrót

Umiejętności

U01 Potrafi rozwiązywać zadania wymagające

stosowania miary łukowej kąta, zamiany miary łukowej kąta na stopniową i odwrotnie i potrafi wytłumaczyć uczniowi przejście pomiędzy nimi.

U02 Potrafi wyznaczyć wartość funkcji

trygonometrycznej dowolnego kąta różnymi metodami (w tym korzystając z trójkąta prostokątnego, okręgu jednostkowego i wykresów funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej).

U03 Potrafi rozwiązywać zadania wykorzystujące:

definicje i wartości funkcji trygonometrycznych, wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, wzory na sumę i różnicę sinusów

i cosinusów kątów, wzory redukcyjne.

U04 Potrafi rozwiązywać równania i nierówności trygonometryczne różnymi sposobami.

N_U01, D_U01, D_U03, D_U05, D_U06

K01 Jest praktycznie przygotowany do realizowania zadań dydaktycznych wynikających z roli nauczyciela matematyki.

K02 Ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności oraz rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i rozwoju osobistego.

K03 Posiada umiejętność rozpoznawania sytuacji problemowych o charakterze dydaktycznym oraz kreatywnego poszukiwania ich rozwiązań.

N_K02

D_K01

D_K03

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 20

Opis metod prowadzenia zajęć

Zajęcia prowadzone są z aktywnym udziałem studentów w dyskusjach i

rozwiązywaniu zadań. W ramach zajęć studenci rozwiązują zadania indywidualnie i w

grupach.

(23)

23 Powrót

Formy sprawdzania efektów uczenia się

W01

x

W02

x x

W03

x

U01

x x

U02

x x

U03

x x

U04

x x

K01

x

K02

x

K03

x

Kryteria oceny

Podstawą uzyskania zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach,

przygotowanie do zajęć oraz terminowe przedstawienie indywidualnego projektu zaliczeniowego (tematyka będzie podana przez prowadzącego na zajęciach).

Uwagi

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

Trygonometria w obowiązującej Podstawie Programowej dla szkół ponadpodstawowych z zakresu matematyki.

Redefinicja kąta. Miara stopniowa.

Przejście od funkcji kąta ostrego do funkcji zmiennej rzeczywistej.

Wartości funkcji trygonometrycznych (trójkąt prostokątny, okrąg jednostkowy, wykresy funkcji).

Wzory redukcyjne.

Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów. Suma i różnica sinusów i cosinusów kątów.

Równania i nierówności trygonometryczne.

Wykaz literatury podstawowej

Obowiązująca Podstawa Programowa dla szkół ponadpodstawowych (matematyka) Kartasiński S. (1960). Nauczanietrygonometrii. Państwowe Zakłady Wydawnictw

Szkolnych, Warszawa.

Nowosiołow, S. I. (1956). Specjalny wykład trygonometrii. PWN, Warszawa.

Wybrane podręczniki i zbiory zadań z matematyki dla szkoły ponadpodstawowej

(Wydawnictwa: OE Pazdro, Nowa Era, GWO, WSiP).

(24)

24 Powrót

Wykaz literatury uzupełniającej

Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2018. Poziom podstawowy. Szkoła ponadgimnazjalna, Pagacz Ryszard

Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2018. Poziom rozszerzony. Szkoła ponadgimnazjalna, Pagacz Ryszard

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Wykład

Lektura w ramach przygotowania do zajęć,

rozwiązywanie zadań 15

Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po

temat (praca w grupie) Przygotowanie do egzaminu

(25)

25

Nazwa Automatyczne dowodzenie twierdzeń w geometrii Nazwa w j. ang. Automated theorem proving in geometry

Koordynator mgr Marek Janasz

mgr Marek Janasz

Punktacja ECTS* 2

Opis kursu (cele kształcenia)

Zapoznanie się z metodą algebraicznego, automatycznego dowodzenia twierdzeń w geometrii elementarnej.

Warunki wstępne

Wiedza

Umiejętności Podstawowe działania na ideałach.

Kursy Algebra abstrakcyjna.

Efekty uczenia się

Wiedza

Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych

W01 ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej

W02 zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny matematyki z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej

K_W04

K_W07

(26)

26

Umiejętności

U01 w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki

U02 potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać;

w szczególności nawiązując kontakt ze specjalistami z wybranej dziedziny np. rozumie ich wykłady

przeznaczone dla młodych matematyków U03 potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki

K_U14

K_U15

K_U16

K01 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej i jest gotów do inicjowania działań popularyzujących matematykę

K_K05

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 0 0 20 0 0 0

Opis metod prowadzenia zajęć

Ćwiczenia niezbędne do zrozumienia podstawowych pojęć . Dyskusja.

(27)

27 Formy sprawdzania efektów uczenia się

E – learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (kolokwium, kartkówka) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne

W01 x

W02 x

U01 x

U02 x

U03 x

K01 x

Kryteria oceny Udział w ćwiczeniach i w dyskusji.

Uwagi

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1. Układy równań wielomianowych 2. Ideały

3. Formułowania twierdzenia geometrycznego w postaci algebraicznej 4. Dowodzenie twierdzeń geometrycznych

5. Odkrywanie twierdzeń geometrycznych

Wykaz literatury podstawowej



Cox D.A., Little J., O'Shea D, Ideals, Varieties, and Algorithms An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer, 2015

 Chou S. C., Gao X. S., Zhang J. Z., Machine Proofs in Geometry, World Scientific, Singapore 1994.

Wykaz literatury uzupełniającej

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Wykład 0

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5 Ilość godzin pracy studenta Lektura w ramach przygotowania do zajęć 25

 Marcin Dumnicki, M., Winiarski T., Bazy Grobnera - efektywne metody w układach równań wielomianowych, Wydawnictow Naukowe Akademii pedagogicznej, Kraków, 2007



http://students.mimuw.edu.pl/~ms248306/AlgebraicMethods_in_AGTP.pdf

(28)

28

bez kontaktu z

prowadzącymi Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po

zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat

(praca w grupie)

Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia

(29)

29

Semestr 2

Dydaktyka matematyki dla szkoły ponadpodstawowej 1

Nazwa Dydaktyka matematyki dla szkoły ponadpodstawowej 1 Nazwa w j. ang. Didactics of Mathematics for the Secondary Level 1

Koordynator dr Mirosława Sajka Zespół dydaktyczny

dr Mirosława Sajka, mgr Marta Giza mgr Daniel Wójcik

Punktacja ECTS* 2

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem przedmiotu jest przygotowanie studenta do nauczania matematyki w szkole ponadgimnazjalnej i ponadpodstawowej, zapoznanie go z wybranymi zagadnieniami teoretycznymi i praktycznymi z dydaktyki matematyki, a także wybranymi koncepcjami, teoriami oraz wynikami badań teoretycznych i empirycznych nad uczeniem się i nauczaniem matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej i ponadpodstawowej.

Efekty uczenia się

Wiedza

Efekt

uczenia się

dla kursu

specjalnościowego) W01. Zna podstawę programową nauczania matematyki w

gimnazjum i w szkole ponadgimnazjalnej oraz przykłady programów i planów nauczania.

W02. Zna przykłady dydaktycznych ujęć matematycznych zagadnień dotyczących tematów omawianych na lekcjach matematyki w gimnazjum i w szkole ponadgimnazjalnej.

W03. Zna elementy procesu uczenia się matematyki i elementy aktywności matematycznej oraz wie, jak kierować przebiegiem tych procesów w uczeniu matematyki na poziomie gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalnej

W04. Zna składniki języka matematycznego (słowa, rysunki, symbole, algorytmy), ich rolę w matematyce i jej nauczaniu.

W05. Zna różne sposoby tworzenia reprezentacji pojęć matematycznych; wprowadzania definicji oraz odkrywania, formułowania i dowodzenia twierdzeń na lekcjach matematyki w gimnazjum i w szkole ponadgimnazjalnej.

W06. Zna środki i metody kontroli i oceny pracy, wiedzy i umiejętności uczniów oraz własnej pracy.

W07. Zna możliwe trudności i błędy popełniane przez uczniów gimnazjum i uczniów szkoły ponadgimnazjalnej związane z poznawanymi pojęciami i kształtowanymi umiejętnościami

W08. Zna przykładowe badania i wyniki badań w zakresie dydaktyki matematyki.

.D_W01, D_W04

N_W01, N_W02, D_W02, D_W03, D_W04,

N_W01, D_W03, D_W04

D_W01, D_W04

N_W01, D_W01, D_W02, D_W03, D_W04

D_W03, D_W04

N_W01, N_W02, D_W03, D_W04,

N_W02, D_W02, D_W05

(30)

30

Umiejętności

Efekt

uczenia się

dla kursu

studiów dla modułu specjalność) U01 Potrafi rozwiązywać zadania i problemy matematyczne tak, jak

może to robić uczeń na danym poziomie nauczania w gimnazjum i w szkole ponadgimnazjalnej oraz wskazywać praktyczne zastosowania matematyki.

U02 Potrafi przygotować lekcje matematyki i jej fragmenty w gimnazjum i w szkole ponadgimnazjalnej dobierając odpowiednio cele, metody, formy pracy i środki dydaktyczne oraz sformułować uwagi i konstruktywne wnioski po przeprowadzonej lekcji.

U03 Potrafi opracować zestaw zadań sprawdzających poziom opanowania konkretnego elementu wiedzy lub umiejętności, a także przeprowadzić analizę własnej pracy.

U04 Umie pod kątem dydaktycznym ocenić podręcznikowe ujęcia matematycznych treści, proponowane środki multimedialne.

U05 Potrafi przewidzieć błędy w rozumowaniach ucznia oraz podjąć właściwe reakcje na te błędy podczas prowadzonych lub

hospitowanych lekcji.

N_U01, D_U01, D_U03, D_U04

N_U02, D_U02, D_U05

N_U03, D_U05, D_U06, D_U07, D_U08

D_U05

N_U03, D_U02, D_U05

Efekt

uczenia się

dla kursu

studiów dla modułu specjalnościowego) K1 Zna poziom własnej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę jej

uzupełniania. Potrafi formułować pytania służące pogłębieniu swojej wiedzy.

K2 Posiada umiejętność wykorzystania błędów uczniowskich i własnych do doskonalenia procesu nauczania matematyki, potrafi poszukiwać rozwiązań sytuacji problemowych o charakterze dydaktycznym.

K3 Rozumie konieczność systematycznej samodzielnej pracy oraz potrafi pracować w zespole.

K4 Charakteryzuje się wrażliwością etyczną, empatią, otwartością, refleksyjnością oraz poczuciem odpowiedzialności.

K5 Posiada umiejętność rozpoznawania sytuacji problemowych o charakterze dydaktycznym oraz kreatywnego poszukiwania ich rozwiązań.

D_K01

N_K01,D_K03

D_K02

N_K01

D_K03

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 15 15

Opis metod prowadzenia zajęć

(31)

31

Wykład prowadzony konwersatoryjnie z aktywnym udziałem studentów oraz wykorzystaniem dynamicznych prezentacji komputerowych.

Na ćwiczeniach stosowane aktywizujące metody nauczania. Częste dyskusje, prace w grupach, omawianie prac pisemnych studentów i uczniów, analiza podręczników do matematyki, symulacje fragmentów szkolnych lekcji matematyki, opracowywanie koncepcji lekcji.

Formy sprawdzania efektów uczenia się

W01 X X

W02 X X

W03 X X

W04 X X

W05 X X

W06 X

W07 X X

W08 X X

U01 X X X

U02 X X X

U03 X X

U04 X X X

U05 X X

K01 X

K02 X

K03 X

K04 x

K05 x

Kryteria oceny

Wykład konwersatoryjny – udział studenta obowiązkowy. Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń stanowi warunek niezbędny do zaliczenia wykładu.

Zaliczenie z ćwiczeń na podstawie wyników prac pisemnych i udziału studenta w pracy na zajęciach (dyskusje, ustne opracowania zagadnień, symulowane fragmenty lekcji, sprawdzanie prac uczniów). Na ćwiczeniach obecność obowiązkowa.

Uwagi

(32)

32

Treści merytoryczne (wykaz tematów – do wyboru przez prowadzącego zajęcia)

1. Spiralna organizacja nauczania matematyki. Nauczanie matematyki w szkole ponadgimnazjalnej i ponadpodstawowej w świetle podstawowych dokumentów:

a) Podstawa programowa dla IV etapu edukacyjnego dla zakresu podstawowego oraz rozszerzonego i jego zestawienie z podstawą programową z III etapu edukacyjnego (gimnazjum). Egzamin gimnazjalny. Przykłady programów i rozkładów treści nauczania dla IV etapu edukacyjnego dla zakresu podstawowego oraz rozszerzonego. Przykłady podręczników i ich analiza.

b) Podstawa programowa dla szkoły ponadpodstawowej dla zakresu podstawowego oraz rozszerzonego i jego zestawienie z podstawą programową z zreformowanej szkoły podstawowej. Egzamin ósmoklasisty. Przykłady programów i rozkładów treści nauczania dla szkół ponadpodstawowych dla zakresu podstawowego oraz rozszerzonego. Przykłady podręczników i ich analiza.

c) Zestawienie dokumentów z pkt 1a i punktu 1b – dwa typy szkół średnich funkcjonujących równolegle

d) Egzamin maturalny – w nowej i starej formule.

2. Ocenianie – bieżąca i ciągła kontrola i ocena pracy ucznia. Zasady oceniania rozwiązań maturalnych zadań otwartych.

3. Strategie heurystyczne w rozwiązywaniu zadań i problemów na poziomie gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalnej oraz techniki rozwiązywania zadań egzaminacyjnych. Główne etapy rozwiazywania zadań wg Polya.

4. Język matematyczny (słowo, rysunek, symbol, algorytm). Specyfika języka szkolnej matematyki.

5. Błędy popełniane przez uczniów i ich rola w nauczaniu i kształtowaniu nowych pojęć.

Formalizm zdegenerowany i twórczość ucznia.

6. Dualna natura pojęć matematycznych. Operacyjne i strukturalne rozumienie pojęć matematycznych. Dualizm symboliki. Teoria proceptów.Operacyjny charakter matematyki.

7. Czynnościowe nauczanie matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej (np.

jednokładność).

8. Kształtowanie pojęć matematycznych. Definiowanie pojęć matematycznych. Problemowe wprowadzanie nowego pojęcia i jego definicji na poziomie gimnazjum oraz na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej. Tworzenie reprezentacji pojęć. Desygnaty i „nieprzykłady”, pojęcia podrzędne i nadrzędne. Typologia definicji pojęć matematycznych. Trudności w formułowaniu definicji i rodzaje błędnych definicji. Rodzaje przykładów i typy ćwiczeń przy wprowadzaniu nowych definicji. Analiza podręcznikowych propozycji dydaktycznych pod kątem dydaktycznych koncepcji wprowadzania nowych pojęć.

9. Teoria wielorakich inteligencji w nauczaniu matematyki.

10. Indywidualizacja nauczania. Praca z uczniem ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi (w tym uczeń zdolny i uczeń dysfunkcyjny). Strategie wspomagania uczenia się w zależności od potrzeb edukacyjnych uczniów.

11. Reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne i ich rola w procesie kształtowania pojęć matematycznych na poziomie gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalnej. Rozwój matematycznego myślenia w procesie interioryzacji wg Piageta (czynności konkretne, wyobrażone, operacje abstrakcyjne). Modele konkretne i ich rola w nauczaniu na poziomie gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalnej.

12. Rozumowania matematyczne. Argumentacja i dowodzenie: odkrywanie, formułowanie i dowodzenie twierdzeń. Rola motywacji w dowodzeniu. Poszukiwanie, redagowanie i odczytywanie dowodu. Trudności i błędy w formułowaniu twierdzeń i dowodzeniu.

13. Przykłady modelowania matematycznego. Schematyzowanie, uogólnianie i specyfikacja,

(33)

33

proces matematyzacji i interpretacji.

14. Metodyka nauki algebry.

15. Metodyka nauki o funkcjach i ich wykresach.

16. Przykładowe badania i wyniki badań w zakresie dydaktyki matematyki.

Wykaz literatury podstawowej

A. Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tomy 1,2,3, WSiP Warszawa 1977.

W. Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989.

S. Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN Warszawa 1990.

H. Siwek, Dydaktyka matematyki: teoria i zastosowania w matematyce szkolnej, WSiP Warszawa 2005.

M. Sajka, Pojęcie funkcji. Wiedza przedmiotowa nauczyciela matematyki, Wydawnictwo Naukowe UP, Kraków 2019.

G. Polya, Jak to rozwiązać?, PWN Warszawa 1993; WN PWN 2009.

H. Siwek, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP Warszawa 1998.

J. Konior, O pojęciu lokalnie dedukcyjnej organizacji nauczania matematyki, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria 5, Dydaktyka Matematyki 10, 1989, str. 99-117.

J. Górowski, M. Klakla, A. Łomnicki, Zadania "na wymuszanie" jako środek matematycznej aktywizacji uczących się, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 5, Dydaktyka Matematyki, 2004, T. 26, s. 61-80.

MEN, Podstawa programowa z komentarzami, t.6: Edukacja matematyczna i techniczna w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum, Warszawa, 2009.

Materiały do studiowania dydaktyki matematyki:

- tom I, Prace prof. Anny Zofii Krygowskiej,Płock 2000,

- tom II, Prace prof. dr hab. Bogdana J. Noweckiego, Płock 2001, - tom III, Prace dr Macieja Klakli, Płock 2002.

- tom IV, Prace prof. dr hab. Jana Koniora, Płock 2002.

Wykaz literatury uzupełniającej

Z. Krygowska, M. Ciosek, S. Turnau, Strategie rozwiązywania zadań matematycznych jako problem dydaktyki matematyki, WSP, Rocznik Nauk.-Dydakt. 54,Kraków 1974.

H. Pieprzyk, A. Żeromska, Diagnoza wiedzy uczniów szkół ponadgimnazjalnych i studentów matematyki na temat związku twierdzenia z jego dowodem, Rocznik nr 82, UP Kraków, 2009, Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia II.

G. Polya, Odkrycie matematyczne, WN-T, Warszawa 1975.

A. Pardała, Wyobraźnia przestrzenna uczniów w warunkach nauczania szkolnej matematyki. Teoria problemy, propozycje, ,,Fosze'', Rzeszów 1995.

M. Ciosek, Rozwiązywanie zadań matematycznych na różnych poziomach matematycznego doświadczenia, WN AP, Kraków, 2005

Wybrane artykuły z czasopism dla nauczycieli:

- Matematyka, Czasopismo dla nauczycieli, WSiP, Wrocław.

- Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna [NiM+TI], Kwartalnik Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, Bielsko-Biała.

- Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V. Dydaktyka Matematyki, Kraków.

- Studia Matematyczne Akademii Świętokrzyskiej, Wydawnictwo Akademii Świętokrzyskiej, Kielce.

- Wiadomości Matematyczne, Rocznik Polskiego Towarzystwa Matematycznego, seria II, PWN Warszawa.

- Matematyka w szkole, czasopismo dla nauczycieli, GWO, Gdańsk.

- Oświata i Wychowanie (lata 1983-1987).

Podręczniki szkolne, przewodniki dla nauczycieli i inne materiały dydaktyczne.

Wybrane z aktualnie obowiązujących serie podręczników do matematyki dla gimnazjum, szkoły ponadgimnazjalnej i zreformowanej szkoły ponadpodstawowej.

(34)

34 Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Wykład 15

(35)

35 Podstawy diagnostyki

rok rozpoczęcia 2019/2020

Nazwa Podstawy diagnostyki

Nazwa w j. ang. Basics of Educational Diagnosis

Koordynator dr Iwona Ocetkiewicz

dr Iwona Ocetkiewicz dr Lidia Zaręba

Punktacja ECTS* 1

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem jest przedstawienie specyfiki procesu diagnozy i terapii pedagogicznej z elementami logopedii u uczniów (w tym w wieku wczesnoszkolnym). Ujęte będą różne metody, techniki i narzędzia

diagnozujące rozwój percepcyjno-motoryczny dziecka oraz umiejętności czytania, pisania i liczenia.

Kurs poszerzono o wiadomości dotyczące wiedzy z zakresu kształtowania się i rozwoju mowy dziecka oraz problematyki zaburzeń komunikacji językowej u dzieci. Istotne będzie także dostarczenie

informacji wyjaśniających przebieg i wyniki uczenia się w kontekście oceniania, doradztwa zawodowego i ewaluacji edukacyjnej.

Efekty uczenia się

Wiedza Efekt uczenia się dla kursu

specjalności)

W01- zna elementarną terminologię używaną w diagnostyce i terapii pedagogicznej, w tym w pedagogice przedszkolnej i wczesnoszkolnej W02- ma elementarną wiedzę o miejscu diagnozy i terapii w systemie nauk oraz o jej przedmiotowych i metodologicznych powiązaniach z innymi

dyscyplinami nauk, w tym z matematyką W03 ma podstawową wiedzę na temat metod diagnozujących procesy uczenia

W04- posiada wiedzę z zakresu prawidłowego kształtowania się i rozwoju mowy dziecka, zasad i prawideł komunikowania się

N_W01

N_W02, N_W03, D_W04, D_W05

N_W05,N_W07, D_W03 N_W04,N_W13, N_W06

(36)

36

Umiejętności

U01- samodzielnie zdobywa wiedzę i rozwija swoje profesjonalne umiejętności diagnostyczne, korzystając z różnych źródeł (w języku rodzimym i obcym) i

nowoczesnych technologii (ICT)

U02- wykorzystuje podstawową wiedzę teoretyczną z zakresu diagnostyki pedagogicznej oraz powiązanych z nią dyscyplin w celu analizowania i interpretowania sytuacji edukacyjnych, wychowawczych, opiekuńczych a także motywów i wzorów ludzkiego zachowania

U03- zna i wykonuje diagnozę pedagogiczną odpowiednią dla edukacji elementarnej

U04- rozwija własne umiejętności w zakresie profilaktyki logopedycznej i pracy z dziećmi przejawiającymi zaburzenia komunikacji językowej

N_U01,N_U02, D_U06, D_U07, D_U09

N_U03,N_U04, D_U03, D_U05

N_U05,N_U06,N_U07, D_U01

N_U14

specjalności) K01 - ma świadomość poziomu swojej wiedzy i

umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, rzetelnie dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia;

K02 - ma przekonanie o sensie, wartości i potrzebie podejmowania działań diagnostycznych w środowisku społecznym w tym klasowym;

K03 - prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga problemy, odnoszące się do opisu i wyjaśniania różnych aspektów wychowania i kształcenia dziecka w wieku przedszkolnym i młodszym wieku szkolnym; aktywnie uczestniczy w postępowaniu diagnozującym potrzeby dziecka, jest kompetentny w wyborze programu stymulującego dziecko w jego rozwoju

N_K01, D_K01

N_K02

N_K05, D_K03

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 15

(37)

37 Opis metod prowadzenia zajęć

Wykład, dyskusja, analiza przypadków, praca z tekstem, warsztaty z wykorzystaniem metod aktywizujących

Formy sprawdzania efektów uczenia się

W01

X X X X

W02

X X X X

W03

X X X

W04

X X X

U01

X X

U02

X X

U03

X X

U04

X

K01

X X X

K02

X X X

K03

X

Kryteria oceny Zaliczenie - projekt indywidualny (30%), projekt grupowy (30%), praca pisemna (30%), udział w dyskusji (10%)

Uwagi Studia stacjonarne drugiego stopnia.

Treści merytoryczne (wykaz tematów – do wyboru przez prowadzącego zajęcia).

1. Pojęcie, zasady i etapy diagnozy i terapii pedagogicznej.

2. Diagnoza dojrzałości szkolnej.

3. Diagnoza grupy a diagnoza ucznia.

4. Specyficzne trudności w uczeniu się (w tym uczeniu się matematyki) i ich symptomy.

5. Terapia dzieci z zaburzeniami lub opóźnieniami rozwoju dużej motoryki, sprawności manualnej, praksji oralnej.

6. Usprawnianie percepcji wzrokowej, koordynacji wzrokowo – ruchowej i orientacji przestrzennej uczniów.

7. Ćwiczenia doskonalące percepcję słuchową oraz koordynację wzrokowo – ruchowo słuchową.

(38)

38

8. Kształtowanie się i rozwój mowy dziecka. Profilaktyka wad wymowy; Ćwiczenia wspomagające artykulację (oddechowe, fonacyjne, artykulacyjne).

9. Istota, objawy i przyczyny zaburzeń komunikacji językowej u uczniów. Całościowa diagnoza logopedyczna.

10. Prawne i organizacyjne aspekty prowadzenia działań diagnostycznych i terapeutycznych.

11. Planowanie, programowanie i organizowanie indywidualnych i grupowych oddziaływań terapeutycznych wobec dziecka i jego rodziny.

12. Doradztwo w zakresie dalszej drogi edukacyjnej i zawodowej ucznia.

13. Ocenianie ucznia jako proces wspierania jego edukacyjnego rozwoju; Konstruowanie narzędzi przydatnych w procesie oceniania uczniów.

14. Ocenianie kształtujące a efektywność nauczania matematyki.

15. Ocena jakości pracy nauczyciela matematyki.

16. Ocena jakości pracy szkoły (placówki oświatowej) – wymierne i niewymierne efekty edukacyjne.

17. Ewaluacja edukacyjna.

18. Edukacyjna wartość dodana.

19. Autoewaluacja, projektowanie ścieżki własnego rozwoju (samokształcenie zawodowe, samodoskonalenie).

Wykaz literatury podstawowej:

 Oszwa U. (2019), Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Wydawnictwo „ Impuls”, Kraków.

 Ocetkiewicz I., Mróz A. (2017),#Szkoła 1.0. Wydawnictwo e-bookowo.

 Ocetkiewicz I.(2017), Szkoła jako organizacja ucząca się? Perspektywa ewaluacji zewnętrznej.

Wydawnictwo Naukowe UP, Kraków.

 Niemierko B. i Szmigiel M.,K. (2016) Diagnozowanie twórczości uczniów i nauczycieli. PTDE, Wyd. Grupa Tomami, Kraków 2016.

 Sterna D. (2016), Uczę się uczyć. Ocenianie kształtujące w praktyce. CEO, Warszawa.

 Niemierko B.(2016), Diagnostyka edukacyjna; ebook. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

 Wysocka E. (2013), Diagnostyka pedagogiczna: nowe obszary i rozwiązania. Wydawnictwo

„Impuls”, Kraków.

 Grzywniak C. (2012), Stymulacja rozwoju dzieci z trudnościami w uczeniu się, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków.

 Cieszyńska I., Korendo M. (2007), Wczesna interwencja terapeutyczna. Stymulacja rozwoju dziecka od noworodka do 6 roku życia, Wydawnictwo Edukacyjne, Kraków.

 Skalik K. (2018), Specjalne potrzeby edukacyjne a matematyka, Ośrodek Rozwoju Edukacji, Warszawa.

 Karsznia R. (2018), Mój uczeń i matematyka, Ośrodek Rozwoju Edukacji, Warszawa

Wykaz literatury uzupełniającej:

 Ocetkiewicz I. et al. (2015), Szkoła. Współczesne konteksty interpretacyjne.

Wydawnictwo Naukowe UP, Kraków.

 Kubala- Kulpińska M. (2015), Szkolne potyczki z matematyką czyli co dyskalkulii każdy nauczyciel wiedzieć powinien; „Życie szkoły" nr 10, s. 18-22.

 Gruszczyk-Kolczyńska E. (2012), Trudności w uczeniu się matematyki:

przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno- wyrównawcze. WSiP, Warszawa.

 Skibińska H. (2002), Praca z dziećmi z trudnościami w czytaniu i pisaniu, Wydawnictwo Naukowe UB, Bydgoszcz.

 Janiszewska B. (2012), Diagnoza dojrzałości szkolnej, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa.

 Kaja B. (1995), Zarys terapii dziecka, Wydawnictwo Uczelniane Akademii

Bydgoskiej, Bydgoszcz.

(39)

39  Skorek E. M. (2004), Terapia pedagogiczna. Zagadnienia praktyczne i propozycje zajęć, Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków.

 Wąsik I., Klimkowska L. (2017), Diagnoza przedszkolna gotowości dziecka do podjęcia nauki w szkole, Grupa Wydawnicza Harmonia.

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta).

Wykład

(40)

40 Konwersatorium z rozwiązywania zadań maturalnych

Nazwa Konwersatorium z rozwiązywania zadań maturalnych

Nazwa w j. ang. Seminar on solving Matura tasks

Koordynator

mgr Marta Giza

Punktacja ECTS* 3

Opis kursu (cele kształcenia)

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów ze strategiami rozwiązywania zadań egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym oraz ze specyfiką budowy arkusza maturalnego i typowymi zawartymi w nim zadaniami.

Efekty uczenia się

Wiedza

Efekt

uczenia się

dla kursu

specjalnościowego) W01. zna podstawowe twierdzenia z poznanych

działów matematyki

W02. zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy

W03. Zna podstawę programową nauczania matematyki

w szkole ponadgimnazjalnej oraz przykłady programów i

planów nauczania

D_W04

D_W02 , D_W05

D_W03

(41)

41

Umiejętności

Efekt

uczenia się

dla kursu

studiów dla modułu specjalność) U01. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie

przedstawiać rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje.

U02. Potrafi, rozwiązywać zadania i problemy matematyczne tak, jak może to robić uczeń w szkole ponadgimnazjalnej oraz wskazywać praktyczne zastosowania matematyki.

U03. Potrafi przewidzieć błędy w rozumowaniach ucznia oraz podjąć właściwe reakcje na te błędy

D_U01, D_U03

D_U05 , D_U06, D_U10

D_U05 , D_U06

Efekt

uczenia się

dla kursu

studiów dla modułu specjalnościowego) K01. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie

potrzebę jej uzupełniania.

K02. Dąży do stałego aktualizowania wiedzy. Potrafi formułować pytania służące pogłębieniu swojej wiedzy.

K03. Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają

długofalowy charakter.

K04. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze.

D_K01

D_K01, D_K02

D_K02

D_K01

Organizacja

A K L S P E

Liczba godzin 15 15

Opis metod prowadzenia zajęć

Na ćwiczeniach aktywizujące metody nauczania, dyskusja, praca w grupach, rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych na zajęciach.

(42)

42 Formy sprawdzania efektów uczenia się

W01

X X

W02

X X

W03

X X

U01

X

U02

X X

U03

X X

U04

X

K01

X

K02

X

K03

X

K04

X

Kryteria oceny

Na zaliczenie składa się:

- obecność

- praca nad zadaniami - przygotowanie projektu - praca pisemna

Uwagi