Uwagi o strukturze układów regulacji silników elektrycznych

__________ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ_________

Nr 98 Elektryka z. 17 1964

ANTONI NIEDERLINSKI Katedra Napędu Elektrycznego

UWAGI O STRUKTURZE UKŁADÓW REGULACJI SILNIKÓW ELEKTRYCZNYCH

Streszczenie, Wykazano że każdy układ regulacji silnika elektrycznego jest co najmniej dwuparametro- wym układem regulacji o trzech pętlach sprzężenia

zwrotnego. Przedstawiono ogólny schemat struktural­

ny układu regulacji silnika elektrycznego umożliwia­

jący powiązanie często stosowanego w teorii napędu elektrycznego kryterium "stabilności statycznej” z kryterium stabilności dynamicznej. Przedstawiono ogólny schemat strukturalny układu regulacji silni­

ka prądu stałego i silnika asynchronicznego.

Każdą maszynę elektryczną można sprowadzić do tzw.

maszyny uogólnionej flj o ilości cewek zależnej od typu maszyny. Rozpatrzmy przypadek szczególny uogólnionej ma­

szyny o czterech cewkach pokazanej schematycznie na rys.1.

Cewki D i Q znajdują się na wirniku maszyny, cewki G i F na stojanie. Maszyna uogólniona z rys.1 odpowiada wprost najczęściej stosowanym w zautomatyzowanym napędzie sil­

nikom prądu stałego i silnikom komutatorowym prądu zmien­

nego, a korzystając z przekształcenia Parka można do niej sprowadzić również silnik asynchroniczny. Przy pominięciu nasycenia i wyższych harmonicznych maszyna z rys.1 jest opisana następującymi równaniami:

180 Antoni Niederliński

di di

U = - M . . w i f - L . ü i , + p i + L •rr** + ÎÎ (3) q dr i d d q q q dt qg dt

di di

°g ■ \ g dt1 * V g + Lg dt® (4)

M e - krn i “ax1* - V a 1« + (1a - V V j <5) gdzie

*\-,rJfr tr - oporności cewek,

r a g q *

3jf,Ld ,Łg*Lq - całkowite indukcyjności cewek, Mdf’NI - indukcyjności wzajemne,

M a)

- moment elektryczny silnika, - prędkość obrotowa silnika.

Rys,1, Schemat maszyny uogólnionej

Uwagi o strukturze układóy/ regulacji silników,., 181

Niech silnik uogólniony z rys.1 napędza mechanizm dający ' moment obciążenia = f(t,oj). Oznaczając przez J

wypadkowy moment bezwładności układu można napisać dodat­

kową zależności

«. - » U . - J TT- e obc dt W

(7)

Równaniom 1,2,,,7 odpowiada schemat strukturalny przed­

stawiony na rys,2, Schemat ten jest fizykalnie poprawną interpretacją silnika elektrycznego jako elektromechanicz­

nego astatycznego układu regulacji momeijtu Me. Wielkością nastawioną" jest w tym układzie prędkość obrotowa, a ści­

śle biorąc wielkości sił elektromotorycznych rotacji indu­

kowanych w stojanie i w i m i k a silnika. Zagadnienie stabilności układu z rys,2 jest znanym zagadnieniem stabilnej współ­

pracy silnika z mechanizmem napędzanym. Stabilność tę określa się zazwyczaj w oparciu o często zawodne [2] [3J kryterium statyczne pomijające dynamiczne zależności mię­

dzy u) a M g oraz między a Kryterium to nie umożliwia np, oceny stabilności współpracy silnika syn­

chronicznego napędzającego mechanizm o stałym momencie obciążenia (rys,3), a w przypadku silnika bocznikowego prądu stałego z odwzbudzającym dozwojeniem szeregowym współpracującego z takim samym mechanizmem napędzanym (rys.4) prowadzi do błędnych wniosków, gdyż układ ten wbrew przewidywaniom opartym na kryterium stabilności

’'statycznej" jest stabilny.

Ogólny schemat strukturalny układu regulacji silnika elektrycznego przedstawiono na rys,5. Układ ten jest wie­

loparametrowym układem regulacji, W najprostszym wypadku istnienia tylko jednego sprzężenia zwrotnego, np. od prędkości w będzie to dwuparametrowy układ regulacji

prędkości u i momentu M , Schemat ten umożliwia w oparciu o metody teorii regulacji powiązanie rozpatrywanych dotąd oddzielnie zagadnienia "stabilności statycznej" tzn. sta­

bilnej współpracy silnika z mechanizmem napędowym oraz zagadnienia stabilności dynamicznej układu regulacji.

1G2 Antoni Niedcrliński

Rys„2*Schematstrukturalny układumaszynauogólniona - mechanizm napędzany

Uwagi o strukturze układów regulacji silników... 183

Rys.3. Charaktervstyka mechaniczna silnika synchroniczne­

go i mechanizmu napędzanego o stałym momencie obciążenia

Rys.4* Charakterystyka mechaniczna silnika bocznikowego pr.st. z oćwzbudzającym dozwoleniem szeregowym i mecha­

nizmu napędzanego o stałym momencie obciążenia

184________________ Antoni Hiederli43ki

Rys.5*Ogólnyschema-cstrukturalnyukładuregulacji silnikauogólnionego

Silnikpr. st.

Uwagi o strukturze układów regulacji silników... 185

Rys.6•Ogólnyschematstrukturalny układuregulacji sil­ nikaprądustałego

186 Antoni ITiederliński

Rys,7« Ogólny schemat strukturalny układu regulacji po­

ślizgu silnika.asynchronicznego

Uwagi o strukturze układów regulacji silników... 187

Przypadkiem szczególnym układu regulacji z rys.5 jest przedstawiony na rys.6 ogólny schemat strukturalny ukła­

du regulacji silnika prądu stałego opisanego równaniami:

U » E + IR + L ~ (8)

E = C $ u (9)

Mg - Cn I $ (10)

" o b c * <11)

M - M . = J (12)

e obc dt ' 7

oraz przedstawiony na rys,7 ogólny schemat strukturalny układu regulacji poślizgu silnika asynchronicznego opi­

sanego (w układzie współrzędnych sprzężonym ze stojanem) równaniami:

di di

u s = V * s + Ls d i r + Lm d r <13)

di di

0 = i R + L — + L„ -rr^ - j u ( i l + i L ) (1 4) r r m dt r dt \ s m r r

M = | 1 i xio (15)

e 2 m r s

M -M . = J (16)

e obc dt v '

Mobc " f (17)"

gdzie

Lg - indukcyjność całkowita fazy stojana, Lr - indukcyjność całkowita fazy wirnika,

- indukcyjność główna jednego uzwojenia fazowego, Rg - oporność fazy stojana,

188 Antoni Niederliński

Rr - oporność fazy wirnika,

ig - prąd stojana (wektor przestrzenny),

±r - prąd wirnika (wektor przestrzenny), u - napięcie stojana (wektor przestrzenny),

s

Rękopis złożono w redakcji w maju 1963.

LITERATURA

f|J B, Adkins: The General Theory of Electrical Machines Chapman and Hall, London 1959«

|2] JE, PeiiJiep: ¡äneKTponpHBoa b TH&eJioM MaiuHHOCTpoe- HMH. i/!aiIITH3 1959.

I3i A, Leonhard: Elektrische Antriebe, Ferdinand Enke Verlag, Stuttgart 1959«

o crpyrcryps PEryjM PO joqm x

3 JTSIÎT P0 ^i3 lirAT EJŒM

C o f l e p s a H M e

JÎOKR3R.HQ s HT O KaK£afl CHCTeMB peryJIHpOBKH 3JieK- TpojtBHraTejiH HBJiaeTCH He MeHee ÆByxnapaMerpoBOâ

chû t

eMOM peryjBipoBKH

TpeMH neTJiHMH oópaTHoii 0HH3H« Epe.ucT

jieHa odma

cTpyKTypHan cxeM8

- uTeMH peryjmpoBKH sJieKTpośBiiraT ejia, naimafi

3“

MOKHOCTB BHHBMTL 3R.BliOMi.iOCTL HRCTO IipiiMeHHeMOrO

h o c t h» IlpU BeneH a odmaH cTpyKTypH aH cxerna c n c T e ’Æi pery.THpOBamiH sjie K T p o n p u B o n a n o c t o h h h o p o t o k r ii sciiH xpoH H orc HBHraTejiHo

Uwagi o strukturze układów regulacji silników, Î89

RÉMARQUES CONCERNANT LA STRUCTURE DES SYSTEMES DE RÉGLAGE DES MOTEURS ÉLECTRIQUES

R é s u m é

On a démontré que chaque système de réglage du mo­

teur électrique c ’est celui à deux paramètres au moins et à trois circuits de la contre-réaction. On a présen­

té le schéma général structural du système de réglage du moteur électrique qui permet de joindre le critère de "stabilité statique", si souvent appliqué dans la théorie de la commande électrique, au critère de stabi­

lité dynamique. On a présente le schéma structural gé­

néral du système de réglage du moteur du courant con­

tinu et du moteur asynchrone.